圆柱体研究小论文

因为这是首次学习含有曲面的几何体的体积，不论是思考方法，还是对立体图形的认识上，都更加深入了一步，难度也加大了。所以本节的重点是：对圆柱体体积公式的理解。难点是：圆柱体体积公式的推导过程。教学目标是：使学生知道圆柱体的体积公式推导过程；理解并掌握圆柱体的体积公式及相关的推论。并能正确运用公式解决一些简单的实际问题。通过对圆柱体体积公式的教学，加深学生对立体图形的认识，培养学生的观察能力，抽象和概括能力及综合运用能力，发展学生的空间观念，同时渗透一些关于极限的辨证唯物主义思想。学习本节课应具备的旧知识是：1、长方体的体积公式及推导过程。2、圆面积公式的推导过程。在教学中就是要运用圆面积公式的推导方法，将圆柱体转化为长方体，从而由长方体体积公式推导出圆柱体体积公式。因此根据本节课的特点我采用的教学方法是：1、有目的的运用启发引导的方法组织教学。2、采用演示实验的方法，让学生观察比较，从而发现规律，找出体积公式。3、适当采用“尝试——失败——总结——再尝试——再总结”的方法，引导学生找到推导公式的合理方法。4、利用多变的练习，加深学生对公式的理解，找到公式的根本内涵。但是要注意循序渐进，由易到难，由简到繁。在学法指导上，主要是让学生学会观察、比较，归纳概括出体积公式。通过直观实验，吸引学生主动、认真观察图形的拼接过程，积极回答观察结果，主动参与到教学中去，并且在教师的启发下，进行归纳概括。培养学生的自学能力及概括能力。本节课所需教具为：圆柱体割拼组合教具及事先写好习题的小黑板。教学一开始，首先复习。目的是：一是通过复习旧知识，为新课作好准备；二是引出新课。一开始先复习体积的概念及长方体的体积公式。这个练习可采用提问的方式，但是这些知识已学过较长时间，所以适当的时侯教师要加以启发提示。接下来，教师引导学生回忆长方体体积公式的推导过程，及圆面积公式的推导方法，为新课做准备。然后，提问：圆柱体的特点是什么？圆柱体的侧面积、表面积公式是什么？由于这些内容刚刚学过，学生很容易回答，可以提问基础较差的学生，并加以鼓励，使他们树立信心，提高兴趣，以便学习新课。通过以上复习，巩固了旧知识，为学习新知识做好了铺垫，同时调动了全体学生的学习兴趣。利用这一有利时机，教师及时引导、设疑：圆柱体也是立体图形，也会占有一定的空间，大家一定很想知到道怎样求出这个空间的大小，好，今天我们就来学习求它的方法。 ——板书课题：圆柱体的体积这样就顺利转入了新课的学习。这时教师出示圆柱体模型。首先引导学生用长方体公式的推导方法尝试。提问：“我们学过的长方体体积是用单位体积的小正方体块来量出的，现在我们也用同样的方法来量一下，现在这个圆柱体的体积是多少？”学生反复尝试后回答：“无法量出。”这时教师再问：“什么地方量不出来？为什么？”学生回答：“圆柱体的侧面是曲面，无法量出。”在学生尝试失败的基础上，促使他们改变思路，去寻找新的方法。这样充分利用学生的好奇心理，调动学生情绪，转入圆柱体体积公式的教学。教师启发提问：“圆柱体上下两面是什么形？圆面积公式是怎么得到的？”通过学生的回答，引出新思路：用割拼的方法将它转化为其他的图形。得到了新的方法以后，教师进行演示实验1：先将圆柱沿底面平分割成8等份，对拼成一个近似长方体。学生观察割拼过程。教师提出问题：“这个圆柱体拼成了一个近似的什么立体图形？为什么说它是近似的？它的哪一部分不是长方体的组成部分？”学生回答后，接着再进行演示实验2：将圆柱体沿底面平分16等份，再拼成近似的长方体。再问：“这次是不是更象长方体了？”这时教师启发学生想象；“把它平分成很多很多等份，这样拼成的图形将会怎样？”教师总结：“将会无限趋近于长方体，并且最终会得到一个长方体。”然后及时引导学生观察这个长方体，并把它与圆柱体进行比较，提问：“这个长方体的哪部分与圆柱体相同？”因为模型各面的颜色不同，所以学生会很快回答出来：“底面积与高。”“那么这个长方体体积与圆柱体体积有什么关系？”学生回答：“相同。”“长方体的体积是怎样计算的？”学生回答：“底面积乘以高。”“那么圆柱体是否也可以这样算呢？”学生回答：“是的。”这时教师根据学生的回答，及时板书这两个公式。通过以上的教学，引导学生归纳概括出了圆柱体的体积公式。这样先通过复习做知识的铺垫，然后由学生进行尝试，充分运用思维的迁移规律，用圆面积公式的推导方法搭起了桥梁，顺利地实现了本节课的第一个目标。并且在推导过程中渗透了关于极限的辨证唯物主义思想。学生通过尝试得到了成功的喜悦，思想高度兴奋。教师及时利用这一时机，将公式向深处拓展。设问：“如果不知道圆柱体的底面积和高，怎么求体积？”学生考虑，教师出示尝试题：1、已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？2、已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？3、已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？4、已知圆柱体的侧面积和高，怎样求体积？学生分组讨论。讨论完毕后，每组选一名代表回答，其他同学做适当补充。学生回答完毕后，教师及时进行总结，并且板书有关公式的推论。通过以上练习，避免了学生只注意了公式的表面特征，而忽略了公式的本质特征。使学生明确，不论条件怎样变化，最终都要归到底面积乘以高上来。从而使学生理解了本公式的内涵，为灵活运用公式做好了知识的准备。最后要求学生用字母表示公式。由于此方法学生早已熟悉，所以可全班集体回答。学生理解和掌握了公式后，教师及时出示习题，指导学生将公式应用于实际：（出示准备好的小黑板）例4、一根圆柱形钢材，底面面积是50平方厘米，高是2·1米。它的体积是多少立方厘米？例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？提问：“这两道题是否要进行单位换算？各应选用什么公式？”学生回答完毕后，一起独立完成。教师巡视检查，发现问题，及时补救。最后，对本节课进行小结。提出应用公式时应注意的问题：1、仔细审题，弄清条件的变化。2、单位名称要统一。布置课后作业。

圆柱体是一种常见的立体几何图形，幼儿在日常生活中常常接触到，但是幼儿对圆柱体的认识是模糊的，常常把它称做棒。因此，在大班幼儿已认识了各种平面几何图形和球体的基础上，我进行了“认识圆柱体”教学活动。 我觉得在早期的教学教育中，幼儿学习兴趣、习惯以及思维能力和良好品格的培养，较之单纯学习数学知识，显得更为重要，在这一思想的指导下，我对“认识圆柱体”教学活动提出了三方面的具体目标和要求：1.通过观察比较和寻找活动，让幼儿区别球体、圆柱体，知道圆柱体的名称和特征，并能说出与圆柱体相似的实物。2.结合分类、排序、数数等活动，让幼儿实际操作，并用语言表达操作结果，发展幼儿的观察能力和分析、比较、综合、判断能力，加深幼儿对圆柱体的认识。3.鼓励幼儿游戏时互相帮助，游戏后整理材料。 活动的开始部分，复习球体，并由“建筑游戏中使用的路灯是什么形状的”引出课题。接着，我依次安排了三个活动：1.探索活动。先提供圆柱体积木和球体，让幼儿在滚、转、摸等活动中区别球体和圆柱体，初步发现圆柱体的特征：上面有一个圆，下面有一个圆。然后引导幼儿比较上下两个圆面的大小和中间“柱子”的粗细，概括出圆柱体的特征：上下两个圆面一样大，中间的“柱子”上下一样粗细。2.寻找活动。让幼儿先找出操作盆内的圆柱体，再找出活动室内的圆柱体（教师事先在室内布置了高矮、粗细不同的圆柱体物体），最后说说自己见过的物体中哪些是圆柱体。这一活动旨在加深幼儿对圆柱体的认识，帮助幼儿积累生活经验。活动中，对能力一般的幼儿只要求他们找出和圆柱体相似的实物，对能力强的幼儿则要求他们找出物体的哪一部分是圆柱体形状的。3.分组游戏活动。一般说来，活动的后半部分幼儿的注意力不易集中，活动效果比前半部分差。针对幼儿的身心特点和本次活动的重点，我为幼儿提供多种材料，让幼儿动手操作，自由游戏，以提高幼儿活动的积极性。具体的分组活动内容有：(1)分类排序。为幼儿提供各种圆柱体、正方体、长方体积木和实物，要求幼儿先从中找出圆柱体，再按高矮或粗细排序。(2)数图形。为幼儿准备由各种形状（体）组成的物体图，让幼儿数数其中圆柱体有几个。(3)手工游戏。要求幼儿用彩泥或纸制作圆柱体。根据幼儿的个体差异，每一组游戏我都安排了深浅不同的内容。如“分类排序”游戏，所提供的圆柱体有的组高矮、粗细差异不太明显，有的组与非圆柱体物体差异不太明显，有的组则是差异很明显的实物，有的组数量多，有的组数量少，使之能分别适合能力强弱不同的幼儿操作。“图形接龙”游戏中的接龙卡，上面所画的圆柱体有高、有矮、有粗、有细，有竖着的，有横着的，还有斜着的。“数图形”游戏，我为幼儿提供了以下3张图，这样的材料，适合不同能力层次的幼儿使用。在分组游戏活动中，我注意培养幼儿良好的操作习惯，如将玩过的游戏材料整理好再去玩下一组游戏，同时还鼓励能力强的幼儿带能力差的幼儿一同游戏。

数学小论文怎么写我觉得，我们要在“小论文”上做点文章，要在研究的深入上做点思考，当然这种思考是建立在方法的指导与策略的引领上，而不是越俎代疱。比如说这次有几位同学写到了“怎样滚得远？”这一内容，但给出的答案都缺少应有的严谨的过程，象实验材料的选定，要选择轻重不一以及体积大小有着一定差距的圆柱体，这样可以增加实验结果的可信度，在实验方案的确定上，可以选择不同角度的斜坡，并在每个坡度上做出相应次数的实验，同时要把每次实验的结果用表格给列举下来，这样，答出的结果就具有了一定的可信性。比如说“用一副三角板可以画出哪些角”这一内容，也有不少的同学写到，但大家往往是写到了用单一的三角形可以画出哪些角？利用两个三角板之和可以画出哪些角？但接下来却缺少了一些深入的研究。比如说，是不是可以把这些角按大小排个序？再看看相邻两个角的差都是多少？或者这些角都是哪个角的倍数？如果中间有哪个角刚才没能发现（比如说15度），那这个角能否用一副三角板画出来？怎么画？能否提供不同的画图方案？

我们曾学过长方体、正方体的表面积与体积的计算，掌握的都很清楚。今天，我又学了两个立体图形的表面积的计算，那就是圆柱与圆锥。掌握了这两个立体图形体积与表面积是如何求解的。下面，就让我们来分析一下它们的体积与面积。圆柱体积的计算很简单，公式是：底部面积x高。利用这个公式，就能算出圆柱的体积了。如果开始只知道底面的半径或者直径，那么就要先算出部面的面积，再来计算圆柱的体积。接下来，再来看圆柱的表面积。圆柱表面积的求法，就比体积要复杂一些。因为，先要求出圆柱的侧面积，再来求圆柱上底与下底的面积，再把三者相加，方能求出圆柱的表面积。虽然它的表面积求法复杂一些，但是，只要你掌握了方法与公式，今后熟能生巧，一定会做得很快。下面，我们来学圆锥。圆锥就是底面是一个圆，一直向上伸，直到顶部成尖尖的形状。其实，圆锥的体积也很容易求，只比圆柱的体积多出一个三分之一，就是：底面积x高?3。因为，所有圆锥，都是同底面同高度的圆柱的体积的1/3。所以先算出圆柱的体积，再除以3，就是圆锥的体积了。圆锥的表面积书上虽然没有讲，但是我知道。

你最后应及时说清