经济论文的数学模型

下面我要介绍的三篇论文，来自于同一个人，或者我只是想介绍一下这么一个人——弗兰克.普兰顿.兰姆塞（FrankPlumptonRamsey）。Ramsey一生有三篇经济学论文留世，分别是：《真理与概率》1926年。23岁《对赋税理论的一个贡献》1927年。24岁《储蓄的数学理论》1928年。25岁。再说一下这三篇论文的地位：第一篇论文：这要从Ramsey的老师凯恩斯（Keynes）说起，其实一个不为人熟知的事实是，凯恩斯还是一位有一定成就的数学家（概率论）。1921年时年37岁的凯恩斯凭一篇《论概率》的文章入选剑桥大学国王学院院士，正是这年Ramsey认识了凯恩斯，那年他17岁。当时的Ramsey对凯恩斯的理论不完全认同，于是思考了几年后，有了这篇《真理与概率》。这篇论文并没有发表，是Ramsey在剑桥大学道德科学俱乐部一次聚会上宣读的，凯恩斯接受了Ramsey的意见。这篇论文讨论了主观概率和效用，它为1944年冯.诺伊曼和摩根斯坦（VNM）的名著《博弈论与经济行为》提供了主观概率的哲学基础，这篇论文被附在附录中。后面的故事大家都知道了，博弈论诞生了。美国经济学家阿罗公正地指出，现代有关预期效用的理论都“只是兰姆塞观点的变形”。第二篇论文：发表在EconomicJournal（EJ，当时最顶级的期刊）上，是Ramsey给他另外一个老师庇古（Pigou，税收理论中有著名的“庇古”税的名词）的一个答卷。Ramsey的这篇《对税收理论的一个贡献》的论文实际上开创并奠定了现代税收理论的基础，但却在20世纪30年代至70年代前长期被西方学界与政府忽视。1970年，鲍莫尔（W·Baumol）对规模经济显著行业的定价问题的集中研究让这篇论文重回视野。戴尔蒙（PeterA.Diamond）与米尔利斯（JamesMirrlees）合作在1971年的《美国经济评论》上连续发表了两篇论文，即《最优税收与公共生产I：生产的有效性》与《最优税收与公共生产II：税收规则》（这两篇论文同时入选AER百年top20论文），其讨论的内容把兰姆塞规则从“一个家庭”的情形推广到不同的家庭共存于一种经济中的情形。也因此，两者成为激励理论的奠基人，分别于2010年和1996年获得诺贝尔经济学奖。第三篇论文：也发表在EconomicJournal上。在这篇文章中，Ramsey奠定了研究最优积累率和最优增长的基础，并确立了储蓄和利率的建设性理论。在此基础上，Ramsey研究了一个部门经济的最优增长问题。这就是今天所说的兰姆塞模型(Ramseymodel)。（现在大部分高级宏观教材开篇就介绍的RCK最优模型就是在此假设基础之上改进形成的）这一模型是索洛(Robertsolow)的新古典增长模型之前最重要的古典静态增长模型，也是现代增长理论的出发点。这篇讨论储蓄的论文被凯恩斯在为兰姆塞撰写的逝世讣告中称为“对数理经济学所作过的最卓越的贡献之一”，对于一位经济学家来说，这篇文章是困难得可怕的读物，以致于过于几十年，其文章的价值才得以体现出来。可以说，Ramsey这三篇论文开创了经济学的三个独立的领域：博弈论、最优税收和激励理论、最优增长理论。要知道这三篇论文分别是他23-25岁时候写的，难怪萨缪尔森（PaulSamuelson）甚至将他与全知全能的上帝并列。但是他终究不是上帝，1930年1月19日，年仅27岁的Ramsey死于黄疸性并发症。他的老师也是朋友凯恩斯在EconomicJournal上发表的悼文中写到：“从兰姆塞读大学本科的时候起，生活在剑桥的经济学家们就习惯了用他那锋利的逻辑和批判性思考的刀刃来试他们的各种理论。假如他只是简单地发表赞同意见，我不敢说，他是否不会改变这种在思想的基础层面发动的风暴演习，在那里，心灵试图追赶自己的尾巴，沿着道德科学丛林里最高尚愉快的小径，在那里，理论与事实，直觉想象与实践判断，以一种让人类智力感到舒适的方式纠缠在一起。“

经济学的核心的统计学，经济的通过统计进行计量和分析的。

金融数学的核心是金融衍生物的定价理论，无论从经济学还是数学都涉及较深的内容；期权定价模型：Black�Seholes�Merton理论---这是所有金融数学理论的核心 金融数学，又称数理金融学等，是利用数学工具研究金融现象，通过数学模型进行定量分析，以求找到金融活动中潜在的规律，并用以指导实践。金融数学是现代数学与计算机技术在金融领域中的结合应用。目前，金融数学发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马克维茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券，收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”。 马克维茨也因此获得了1990年诺贝尔经济...