2010年江苏高考数学试题一、填空题1、设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______▲________2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为______▲________3、盒子中有大小相同的3只小球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_▲__4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数f (x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=_______▲_________6、在平面直角坐标系xOy中,双曲线 上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______7、右图是一个算法的流程图,则输出S的值是______▲_______开始S←1n←1S←S+2n S≥33n←n+1否输出S结束是8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=____▲_____9、在平面直角坐标系xOy中,已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______▲_____10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2, 则线段P1P2的长为_______▲_____11、已知函数 , 则满足不等式 的x的范围是____▲____12、设实数x, y满足3≤ ≤8,4≤ ≤9,则 的最大值是_____▲____13、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c, ,则 __▲14、将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S= ,则S的最小值是_______▲_______二、解答题15、(14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足( )· =0,求t的值16、(14分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900(1)求证:PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离17、(14分)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=β=,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大ABOF18.(16分)在平面直角坐标系 中,如图,已知椭圆 的左右顶点为A,B,右顶点为F,设过点T( )的直线TA,TB与椭圆分别交于点M , ,其中m>0,①设动点P满足 ,求点P的轨迹②设 ,求点T的坐标③设 ,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)19.(16分)设各项均为正数的数列 的前n项和为 ,已知 ,数列 是公差为 的等差数列.①求数列 的通项公式(用 表示)②设 为实数,对满足 的任意正整数 ,不等式 都成立。求证: 的最大值为20.(16分)设 使定义在区间 上的函数,其导函数为 .如果存在实数 和函数 ,其中 对任意的 都有 >0,使得 ,则称函数 具有性质 .(1)设函数 ,其中 为实数①求证:函数 具有性质②求函数 的单调区间(2)已知函数 具有性质 ,给定 , ,且 ,若| |<| |,求 的取值范围【理科附加题】21(从以下四个题中任选两个作答,每题10分)(1)几何证明选讲AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证AB=2BC(2)矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0,k∈R,M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求实数k的值(3)参数方程与极坐标在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值(4)不等式证明选讲已知实数a,b≥0,求证:22、(10分)某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x的分布列(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率23、(10分)已知△ABC的三边长为有理数(1)求证cosA是有理数(2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数 你需要的是2011年高考作文题目吧?!以下是我的回答,希望你能满意,谢谢!全国卷22010年9月12日,北京一家体育彩票专卖店的业主为某彩民垫资购买了一张1024元的复式足球彩票,第二天他得知这张彩票中了533万元大奖,在第一时间给购买者打电话,并把中奖彩票交给买主。他成为又一位彩票销售“最诚信的业主”。有人据此在互联网上设计了一项调查:“假如你垫资代买的中了500万元大奖的彩票在你手里,你怎么做?”调查引来16万人次的点击,结果显示,有的人选择“通过协商协议两家对半分”;有的人选择“把500万元留给自己”;有的人选择“把500万元给对方”;还有的人没做选择。要求选好角度,确定立意,明确文体,自拟标题;不要脱离材料内容及含意的范围作文,不要套作,不得抄袭2011福建高考作文题目:话题作文根据以下文字,写一篇不少于800字的记叙文或议论文:袁隆平说,我的工作让我常晒太阳、呼吸新鲜的空气,这使我有了个好身体……我梦见我种的水稻长得像高梁那么高,穗子像扫把那么长,颗粒像花生米那么大,我和我的朋友,就坐在稻穗下乘凉。2011年陕西高考作文要求考生以“中国的发展”为话题,谈祖国的发展。材料内容大致是,中国经济发展迅速,祖国日新月异突飞猛进,要求考生根据政治、民生现状,针对祖国的发展和变化书写自己的感想。2011年普通高等学校招生考试湖南卷作文题作文:某歌手第一句话由“大家好,我来了”变为“谢谢大家,你们来了”,以此为意自拟题目写一篇作文!2011年普通高等学校招生考试江苏卷作文题 以拒绝平庸为题。不避平凡,不可平庸,为人不可平庸,平庸便无创造,无发展,无上进。处世不可平庸,因此,要有原则,有鉴识,有坚守。不少于800字。 2011浙江卷高考作文: 我的时间命题作文:季羡林等文化名人的成功是不可复制的,他们以及他们的成就在消失不见,我们每个人都有自己的时间。请以“我的时间”为题,写一篇作文,字数不少于800字,文体不限。 2011年普通高等学校招生考试安徽卷作文题“时间在流逝”为命题,题材不限,字数不少于800字。对于作文的书写要有以下几点注意:1、立意自定,题目自拟,除诗歌外,问题不限;2、不得套作,不得抄袭;3、不得透露个人信息;4、书写规范,正确使用标点符号。 全国卷I命题作文:期待成长请以“期待成长”为题写一篇不少于800字的文章……全国卷辽宁卷根据材料自拟题目 阅读下面的文字,根据要求写一篇不少于800字的文章:哲学家拿一个给同学们看,说这是我刚从果园摘来的,你们闻到苹果香味了么?有的学生说闻到了。三个学生默不作声。哲学家拿着苹果转了转,一个学生说没闻到,一个摸了摸问这是什么苹果?另一个说我感冒了。最后哲学家把苹果给大家传看,才知道是一个用蜡做的假苹果。湖北卷命题作文:旧书请以“旧书”为题写一篇不少于800字的文章……山东卷命题作文:这个世界需要你江西卷材料作文,以“孟子三乐”为主题写一篇记叙文或议论文,字数700字左右“君子有三乐,而王天下者不与存焉。父母俱在,兄弟无故,一乐也;仰不愧于天,俯不怍于人,二乐也;得天下英才而教育之,三乐也。君子有三乐,而王天下者不与存焉。”北京卷阅读下面材料,按要求作文 鹿特丹世乒赛结束后,师生们一起讨论:生甲:太好了,中国队又包揽了全部冠军!这叫实至名归。竞技体育就得靠实力说话。生乙:但我更愿意看见外国选手成功挑战中国名将。一个国家长期垄断某体育比赛的金牌其实并不利于这个项目的发展。生丙:有人主张中国队应让出一两枚金牌,我不赞成,如果故意输球,就有违公平竞赛原则和奥林匹克精神…… 老师:同学们说的都有一定道理,有些道理不仅体现在乒乓球运动上,也适用于其他社会生活领域。 要求:根据以上材料,自选角度,自拟题目,联系实际,写一篇不少于800字的文章。除诗歌外文体不限。重庆卷命题作文:情有独钟请以“情有独钟”为题写一篇不少于800字的文章……>四川卷命题作文:总有一种期待广东卷命题作文:回到原点以“回到原点”为题,写一篇不少于800字的文章……上海卷、犹太王大卫在戒指上刻有一句铭文:一切都会过去。2、契柯夫小说中的一个人物在戒指上也有一句铭文:一切都不会过去。这两句寓有深意的铭文,引起了你怎样的思考?自选角度,自拟题目,写一篇文章,(1)不少于800字,(2)不要写成诗歌,(3)不透露个人信息…2011年新课标卷(河南、山西、吉林、黑龙江、宁夏、新疆、海南)高考作文题:中国崛起的特点,据美国全球语言研究所公布全球二十一世纪十大新闻,其中有关中国作为经济和政治大国崛起的新闻名列首位,成为全球最大的新闻。该所跟踪了全球75万家纸媒体、电子媒体及互联网信息,发现其中报道中国崛起的信息有3亿多条。 那么,中国的崛起主要有什么值得称道的和关注的特点呢?《中国青年报》和新浪网在中国网民中进行了调查,结果排在前六名的分别是:经济发展、国际影响、民生改善、科技水平、城市新进程和开放程度。请根据以上材料,谈自己的所思、所想。选择一个恰当的角度,题目自拟,文体不限(除诗歌外);不要脱离材料的含义,不要套作,不得抄袭。2011福建高考作文题目:话题作文根据以下文字,写一篇不少于800字的记叙文或议论文:袁隆平说,我的工作让我常晒太阳、呼吸新鲜的空气,这使我有了个好身体……我梦见我种的水稻长得像高梁那么高,穗子像扫把那么长,颗粒像花生米那么大,我和我的朋友,就坐在稻穗下乘凉。 追问很详细。 回答者: 张子筹 | 一级 | 2011-6-8 12:57 | 检举 投他一票 省份 作文题目 点评北京 对世乒赛的看法 ①从2011北京高考作文看课程改革②难易程度与去年持平③不宜只写乒乓球④自主命题10年历程:京味渐浓⑤材料出人意料⑥作文题与实事"并肩而行"⑦35年来首考体育热点:说垄断与竞争上海 根据阅读材料题目自拟 ①辩证色彩浓郁 题目不新颖②富有浓郁哲学元素③考察考生人文关怀重庆 坚守梦想 ①题目给人精神上的引领②平凡但不平庸山东 这个世界需要你 ①时代性、人文性和包容性②平易稳妥,容易把握陕西 中国的发展 ①时政性增强安徽 时间在流逝 ①走向哲理思考②无奈的选择 紧跟时事辽宁 根据阅读材料题目自拟 ①好材料、好文题②中规中矩关键在用例上③好材料需联系生活实际江西 孟子三乐 ①名师点评:孟子三乐②审题关键 挑战文言功底天津 我生活的世界 ①看清自我和世界②形式新颖 寄寓深远③复读生称挺有趣湖南 谢谢大家,你们来了 ①作文解读及其构思指导②作文点评:可写议论文湖北 旧书 ①考生发挥空间大江苏 题目:拒绝平庸范文:网络最流行体①缺乏新意难逃平庸福建 袁隆平相关材料作文 ①可围绕两点展开四川 总有一种期待 ①平和不刁钻广东 回到原点 ①作文题比去年稍难②引导学生反思过去浙江 我的时间 ①审题简单写好不易②命题稳定且科学