有关反证法的论文

一 、与梦想相伴世界上最美妙的东西是什么？是七色的彩虹，是幽深的大海，还是无垠的天空？不，都不是，是梦想。梦想比彩虹更绚丽，比大海更深沉，比天空更广阔；它拥有梦幻般的华美、纯洁和甜蜜；它是每个人心中最崇高的净土。 梦想如清风，在你迷茫时吹醒你昏睡的大脑，将远航的船儿吹向成功的彼岸；梦想似烈火，在你无助时给予你无限的温暖，将智慧燃烧化作成功的种子；梦想若甘露，在你绝望时滋润你干燥的咽喉，将汗水融化为成功的源泉。梦想是一把钥匙，用心把握，便可开启成功的大门；梦想是一盏明灯，用心点燃，便可照亮成功的大道；梦想是最忠诚的朋友，用心呵护，便可了解成功的奥秘。 拥有了梦想，就拥有了成功的一半。梦想是前进的动力，山因为有了梦想，而拥有了生机，拥有了植物和动物；水因为有了梦想，而拥有了活力，拥有了鱼儿和波浪；人因为有了梦想，而拥有了生活，拥有了亲人和朋友。在通往成功的路上充满艰辛，是梦想在我们摔倒时告诉我们赶快爬起；是梦想在我们遇到风雨时告诉我们勇往直前；是梦想在我们失败时告诉我们永不言弃。梦想让我们在黑暗中看到了光明，看到了明天的希望。 学会了努力，就拥有了成功的另一半。为了心中的梦想，我们不畏艰险地向前冲，付出了汗水、泪水、血水，让我们的梦想越来越清晰，越来越伟大。为了实现心中那永恒的梦想，我们用智慧点燃火把，用辛勤开凿道路，用认真描绘蓝图，用刻苦积累材料，用真心筑城堡。城堡里是正在成长的梦想和将要实现梦想的我。追逐着梦想的我们，除了辛苦，更多的是幸福和甜蜜，是充实生活的快乐。 一个人，若没有了梦想，就没有了为之奋斗的目标，没有了前进的动力。那就像生活在峡谷底层一般，整日地在黑暗中度过，在无奈之中苦恼，在绝望之中挣扎，在迷茫之中看不到一丝希望。望着不同的人匆匆地从自己身边擦过，追逐梦想，而自己却在盲目地奔跑，最终依旧只能在原地默默地守望，等待着死神带走这个孤独的灵魂。没有了梦想，就得不到任何希望，孤独、恐惧、绝望占据了整个心灵，每一丝风都会沉重地打击着这个弱小的心灵，只能以自暴自弃、随波逐流的方法度日，在充满悲伤的情况下，打发着平庸、无味、没有意义的岁月。 当人们猛然间寻求到自己的梦想，明白了自己的追求时，眼前便会豁然开朗，在远方浮现出自己的梦想，虽然渺小、模糊，但却是真真切切的。就像是在黑夜中迷了路，猛然抬头，发现在云层中显现出来了璀璨的星光，微弱但却柔和，给人带来了明媚的希望。 拥抱梦想，与梦想相伴二 与梦想相伴一个没有梦想得的人，他的人生也就像一场毫无目地的旅行，永远也不会知道哪里才是终点，更不会知道何时才会结束．正如罗兰所说的那样：＂一个人活着而没有目地，他就会彷徨。苦闷和不安，而唯有当一个人确实了解自己所要过的是什么生活之后，他才会觉得他的生命而有意义．＂由此可知道梦想对于一个人来说无疑是一种精神物质，缺少了它就好比失去了灵魂，人也就会变得空虚． 我有一个梦想，梦想着有那么一天．我成为了一名高级设计师，走进了设计的殿堂，设计是一种有挑战性的工作，成功的设计会令我愉悦．设计是一种艺术也是一种文化，是我所追求的也是我所向往的．然而梦想是多个的这只是我其中一个而已。 鲁迅曾经说过：＂伟大的成就总是与辛勤成正比，有一分耕耘就有一分收获．＂我非常赞同他的话，我们也只有把梦想付诸行动，我们的未来才有可能将梦想实现，要不然这一切只会成为空谈的笑话．＂不经一翻寒彻骨，哪得梅花扑鼻香．＂我们只有勤奋学习，才能为我们美好的未来作下铺垫．而勤学不是一朝一夕的事，就好比大书画家王羲之＂临池学书＂苦练了二十年最终成为了出色的书画家． 有了梦想只是一个开端，就好像一个故事有了一个开头篇，一片荒地里出现了一丛绿草。航海中的人们有了一个航海的目标。如果没有梦想，人就会变得行尸走肉般活着，被大自然操控着更不会有今天幸福的生活。 拥抱梦想吧！为了自己，为了祖国，为了未来，坚持不懈顽强的生活起来。 你好，修改一下既可以用，望采纳。

一 反证法的概念 二 反证法的逻辑依据、种类及步骤 （1）反证法逻辑依据 （2）反证法种类 （3）反证法步骤三 中学数学中宜用反证法的适用范围 （1）否定性命题 （2）限定式命题 （3）无穷性命题 （4）逆命题 （5）某些存在性命题 （6）全称肯定性命题 （7）一些不等量命题的证明 （8）基本命题 四 运用反证法应该注意的问题 （1）必须正确否定结论 （2）必须明确推理特点 （3）了解矛盾种类浅谈反证法在中学数学中的应用论文摘要 论文摘要 本文重点阐明反证法的概念，逻辑依据“矛盾律”和“排中律” ， 反证法的种类包括归谬法简单归谬法和穷举归谬法， 反证法证明的一 般步骤（反设、归谬 、结论） ，证题的实践告诉我们：下面几种命题 一般用反证法来证比较方便， 否定性命题、 限定式命题、 无穷性命题、 逆命题、 某些存在性命题、 全称肯定性命题、 一些不等量命题的证明、 基本命题。运用反证法应该注意的问题，必须正确否定结论、必须明 确推理特点、了解矛盾种类。 关键词: 关键词: 反证法 证明 假设 矛盾 结论有个很著名的“道旁苦李”的故事：从前有个名叫王戎的小孩，一天，他和 小朋友发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘，尝了之后才知 是苦的，独有王戎没动，王戎说： “假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这 树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。 ”这个故事中王戎用了一种特殊的方 法，从反面论述了李子为什么不甜，不好吃。这种间接的证法就是我们下面所要 讨论的反证法。一 反证法的概念反证法是从反面的角度思考问题的证明方法，属于“间接证明”的一类，即 肯定题设而否定结论，从而导出矛盾，推理而得。 反证法是数学中常用的间接证明方法之一。 反证法的逻辑基础是形式逻辑基 本规律中的排中律。通常反证法是从待证命题的结论的反面入手进行正确推理, 推出矛盾,从而得出原结论的反面不真,由此肯定原结论为真。中学代数中,一些 起始性命题﹑否定性命题﹑唯一性命题﹑必然性命题﹑结论以 “至多……”“至 或 少……”的形式出现的命题﹑“无限性”的命题﹑一些不等式的证明等用反证法 来证明可收到较好的效果。 假设命题判断的反面成立，在已知条件和“否定命题判断”这个新条件下， 通过逻辑推理，得出与公理﹑定理、题设、临时假定相矛盾的结论或自相矛盾， 从而断定命题判断的反面不成立，即证明了命题的结论一定是正确的，当命题由 已知不易直接证明时,改证它的逆命题的证明方法叫反证法。 用框图表示如下： 题断反面 前此定理 本题题设 前此公理 前此定义第一用穷举法不能举出所有个体的，例如 证明：素数有无穷多个；无理数的个数不比无理数少等第二用已学的知识不能证明出结论的，例如：如果一个三角形的两条边不相等,那么这两条边所对的角也不相等.因为高中数学内容涉及范围较广，因此这种情况比较多见。第三用直接证明步骤繁琐且易出错的，这种情况多出现在解几中的圆锥曲线部分反证法定义：证明定理的一种方法，先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来，这样就否定了原来的假定而肯定了定理。也叫归谬法。适用范围:证明一些命题,且正面证明有困难,情况多或复杂,而否定则比较浅显具体方法():命题r=在C下,若A则B反证:若A则￢B证明￢B与A的矛盾举例：欲证“若P则Q”为真命题，从否定其结论即“非Q”出发，经过正确的逻辑推理导出矛盾，从而“非Q”为假，即原命题为真，这样的证明方法称为反证法,先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来。【反证法】 间接论证的一种。先论证与原论题相矛盾的论题即反论题为假，然后根据排中律确定原论题为真。其论证过程可以表示如下：[求证] A(原论题)[证明] (1)设非A真(非A为反论题) (2)如果非A，则B(B为由非A推出的论断) (3)非B(已知) (4)所以，并非非A(根据充分条件假言推理的否定后件式) (5)所以，A(非非A=A)。 例如，语言学工作者论证“语言的声音和它所表示的事物之间没有必然联系”这一论题时运用反证法论证如下：“声音和词所表示的事物之间并没有什么必然的联系，并非某一个声音必然表示某一个对象。声音和事物的结合假如有什么必然联系，世界上所有的语言中表示同一事物的词的声音就应当是相同的。既然世界上表示同一事物的词的声音各有不同，可见语言的声音和所表示的事物之间是没有必然联系的。”这一段论述的反证过程分析如下： 论题：语言的声音和所表示的事物之间没有必 然的联系(在开头提出，最后又做归结) 反论题：声音和事物的结合有必然联系。设反论题为真，然后进行推导：“声音和事物的结合假如有什么必然联系，世界上所有的语言中表示同一事物的词的声音就应是相同的。”后件显然不能成立：“世界上表示同一事物的词的声音各有不同”。根据充分条件假言推理的否定式，否定后件就必然否定前件，从而证明反论题“声音和事物的结合有必然联系”是假的。然后根据排中律，证明原论题是真的。需要注意的是，反证法是通过先论证反论题假，然后由假推真，确定原论题真。因此反论题与原论题必须是矛盾关系，不能是反对关系。因为反对关系的判断可以同假，即从一个判断的假不能必然推出另一判断的真。 反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法

需要什么样的。才是你最理想的，要求是什么。。