数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,也就是对题目中的条件和结论既分析其代数含义又挖掘其几何背景,在代数与几何的结合上寻找解题思路。实现由代数形式与几何形式互化的数学化归思想。
华罗庚先生曾指出:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合是中学数学中四种基本思想方法之一,是数学的本质特征。在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,是高中数学教学中的一条重要的数学原则。如果能注意数形结合思想的应用,能使许多数学问题简单化.下面试从函数图象和几何图形两个方面举例说明“以形助数”的有关妙用.3
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