毕业论文生活中的几何思维浅析

孔子曰：教学相长。一语道破教与学的真正内涵：互相协调，共同促进。因此，教师除了注重自己的教以外，更应注重学生的学。把学生当作教育的主体。现代教学论认为，教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。本文针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。 一、初中生数学学习现状 在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在： 1.阅读能力差 往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。 2.听课方法差 抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。 3.思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。 4. 识记方式单调 机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。 5.表达能力差 格式混乱，表达不清。尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。 6.畏难情绪严重 一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。 针对学生存在的上述缺陷，教师应继续保持多数学生对数学的兴趣，转化少数数学差生，数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生，对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心，诱发并强化学习动机；进行强化记忆训练，让其熟练各种记忆方法，筛选适合自己性格和个性的学习方法；反复进行思维方法的训练，让其掌握基本的数学方法，培养思维品质。对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节，调动情感状态，优化外部环境，充分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用，介绍有趣的数学故事，培养数学学习兴趣，帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。 二、初中生数学学法指导 根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手： 1.教导“读” 现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书： ①粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。 ②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。 ③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。 2. 开导“听” 课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。 数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门’,专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。 3. 引导“思” “数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。 数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。③从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。④从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。 4. 传导“记” 学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。 数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。 5. 指导“写” 作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。 深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。 ① 在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析 ，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对符号 ，不仅要指明 所代表的对象，指明 的几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识，如 等等，其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“ 、 两数的和的平方”与“ 、 两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解 ，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。 ② 要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线 上顺次截取 ”,不能说成“在直线 上截取 ”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。 ③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。如：“ 是负数”可转换成“ ”，还可以用数学上原点左侧的点来表示。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。 总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐惭形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。

数学论文培养大学生数学思维的能力论文摘要：数学不应该被看成单纯的工具，它对思维训练也有着十分重要的意义。大学生应该培养数学的形象、抽象、直觉与函数思维。培养大学生数学思维，需要优化大学生思维方式，培养逻辑思维能力与直觉思维能力。关键词：数学；大学生；思维能力一、数学思维的概念及结构分析数学思维作为思维的一种特殊形式，是人脑运用数学符号与数学语言对数学对象间接概括的反映过程。具体地说，数学思维是以数学概念为细胞，通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的本质和内在联系的认识过程。数学思维既从属于一般的人类思维，受到一般思维规律的制约，又具有不同于一般思维的特点，数学思维是一种高级形态的思维，属于现代抽象思维的范畴。数学思维的功能性结构是一个三维的立体结构，三条坐标轴分别是思维内容、思维方法和个体发展水平，这三部分的相互作用就构成了数学思维能力。数学思维能力是各种数学能力的核心，内容是思维主体面临的思维对象，包括数学概念、法则、命题以及各种数学理论问题与实践问题等。数学思维方法是数学方法的核心，是数学思维活动的步骤和格式，是对思维内容进行加工的方式和程序。个体发展水平则是指主体的思维品质和非智力品质，其中思维品质包括深刻性、广阔性和灵活性等，非智力品质包括动机、情感和意志等，它们在思维活动中发挥着重要的作用。二、培养什么样的数学思维能力(一)形象思维。形象思维即具体思维，它包括非操作性的形式(观察、感知等)和操作性形式(对事物或其模型直接进行操作等)。大学生在感观、操作等方面较以前都有了很大的提高，能力有了一定的增强，记忆方式由机械性记忆逐步向理解性记忆转变，他们渴望进行自主学习。(二)抽象思维。抽象思维是与抽象化活动密切联系的思维活动，是高等数学的核心和基础，抽象思维充分体现了高等数学学科的高度严密性和严谨性，也是学生需要着重培养的一种数学思维。这里的抽象化有双重性，即在抽取其本质属性的同时剥离其余的非本质属性。(三)直觉思维。直觉思维是认识的特殊方法，它是对数学对象、结构以及规律关系的敏锐想象和迅速判断的思维方式，其特点是直接解决问题或得出真理。(四)函数思维。函数思维是指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的一种思维。函数是高等数学中一个重点的研究对象，我们解决现实生活中的许多问题都涉及函数关系的确定和解决。三、如何培养大学生的数学思维能力要培养大学生具备较好的数学思维是一个长期艰巨的过程。基本策略是:重思想的形成、促观念的培养。要特别注意做到以下几点：(一)优化思维方式。如果学生在学习过程中，对所学知识的理解不够深刻、准确，或者其新旧知识不能建立联系，就会造成认识上的不足和理解上的偏差，在解决具体问题时，出现思维不够严密或者不够灵活的现象。因此，应该引导学生优化思维方式，培养思维的严密性和灵活性。1、修正思维的误差，培养思维的严密性部分学生在解决数学问题时，不注意挖掘所研究问题中的隐含条件，产生了思维误差，影响了问题的正确解决。所以，要教会学生充分挖掘隐含条件，及时调控思维过程，修正思维误差，培养思维的严密性。2、转换思维角度，培养思维的灵活性。学生在解题时习惯于从已知出发推演结论，形成单向思维，给解题带来一定的思维障碍。对逆向思维的培养要贯穿于整个学习过程中。3、培养和发展学生的数学探索能力，进而激发学生的创新思维。数学的探索及创新能力是数学思维中最具创造性和挑战性的要素，也是数学思想的核心，数学几千年的发展史就是人们不断探索和创新的历史。(二)培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是思维能力的重要组成部分，逻辑思维的主要形式是概念、判断和推理，它是证明结论的主要工具。在抽象定义、推导公式、证明定理、运用知识解决问题时，都在运用逻辑思维。1、培养理解概念、应用概念解决问题的能力。理解能力是学习数学的基础，学生在学习过程中，如果对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地理解，就不能把握问题的本质。因此，要深刻理解概念、法则、公式、定理的实质，应用概念去解决问题。2、培养推理判断的能力。推理判断能力是逻辑思维能力的重要组成部分，培养推理判断能力要在学生深刻理解概念的基础上，学生应该掌握必要的推理和判断方法，如归纳法、演绎法、类比法、穷举法、特例法、反证法等，并通过一定的训练加以巩固，从而提高推理判断的能力。提高学生的推理能力要注意推理过程的学习(包括逻辑推理和直觉推理)，一开始就要养成推理过程，步步有根据步步都严密的习惯。3、培养学生的抽象概括能力。要善于将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视分析和综合的学习;另外，在解题中要注意发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西；要鼓励学生平时对于一些问题进行经常性的概括和总结，培养学生概括的习惯。

你是NEYC的？

你是育才的吧 我也想要啊~~ 但愿不要重唉~ 每回假期都能在知道上看着有人问问问题的人是不是育才的看来育才留作业很有特点啊

请问你是育才的吗？

当前，我国的基础教育正在从“应试教育”向素质教育转轨。在这个转轨的过程中，所有的教育工作者特别是广大教师都需要转变教育思想，加入到教育改革的研究和实践中。参与教育科研活动，不仅有助于先进的教学思想的传播，新的教学方法的推广，教学质量的提高。而且也有助于教师自身的教育理论水平和业务能力的提高。论文和科研报告是反映教育科研成果的两种主要形式。广大教师无论参加何种规模的教育、教学科研活动，最后都要以论文、实验报告等形式把成果发表出来，让同行评判、分享、借鉴。因此，了解撰写教育论文、教育科研报告的一般程序是十分必要的。 论文（或称学术论文）是对科学领域中的问题进行探讨、研究和描述学科研究成果的文章。也就是说，论文既是科研人员探讨问题，进行科学研究的一种手段；又是描述科学研究成果，进行学术交流的一种工具。 一、论文种类和作用 从论文的内容形式来看，一般可以分为三类： 第一，否定某一学科领域中的某些旧观点，提出新见解。例如，指出应试教育的缺点；提倡素质教育，论述它的优点及重要意义。又如，批评传统教学方法的满堂灌、机械训练等不足之处，倡导启发式教学，强调培养学生解决问题的能力。 第二，收集、整理一些分散的材料，使之系统化，用新观点、新方法加以论证，得出新结论。例如，关于比较教育研究的文章，在收集各国当前小学数学教学的有关资料的基础上，进行横向比较研究，得出共同的特点和发展趋势。 第三，在某一学科领域中，经过自己悉心研究、观察和实践，有所发现和创造，陈述新见解。例如，在实际教学中，分析学生在掌握几何概念过程中产生思维障碍的原因，探讨排除思维障碍的方法，提出改进几何教学的建议。 论文的应用很广泛，其作用主要有以下几个方面： 第一，论文是人类宝贵的精神财富。优秀的论文往往影响人们的思想，是社会进步发展的文化基础。 第二，论文是以文字为媒介表述研究成果的形式。作者经过调查研究、收集资料、分析综合、理论论证等，得出一个结论或形成一个完整的理论体系，以便解决一个实际或理论问题。而这些必须要以文字为媒介把研究成果固定、表述出来，让读者评判、借鉴或运用之解决问题。 第三，论文是测量作者研究能力的手段。论文的水平能反应作者的知识理论水平、思想方法、研究能力、文字能力等。 第四，论文是培养研究人才的重要途径。论文的写作过程是作者学习、研究的过程，也是能力得到锻炼、提高的途径。 二、选择论文的课题 （一）选择课题（简称选题）的含义 从教育科研所探讨的问题来看，可以分为两大类课题。 第一类是基础理论性的课题。在这里主要探讨什么是教育的问题。如：“教育应当具有什么功能”、“教育的目的是什么”等。 第二类是应用性的课题。在这里主要探讨怎样教育的问题。如：“教学什么样的内容”、“选用什么样的教材”、“采用什么的教法”等。 这两类研究课题都非常重要，并有着密切的内在联系。但是，作为小学教师和教研人员，我们一般应当把自己研究的重点放在应用性研究的课题上。 从课题选择本身的含义来看有两种。 第一种是广义的含义。研究课题的选择，即选择、确定研究领域和研究方向。例如，是选择教育基础理论方面的课题，还是选择应用性方面的课题。 第二种是狭义的含义。在自己的研究范围内，确定论文的中心论题。也就是在小学教育、教学的范围内，确定研究什么问题。 我们这里主要指的是第二种含义。 （二）选题的最佳考虑 现实教育实践中存在着大量的问题，但并非所有的问题都能成为论文研究的课题。有些问题的指向非常广泛，带有很大的普遍性，问题的解决需要较长的时间和较大的精力。对于普通的研究者来说，限于自身的素养和客观的研究条件，并无能力来承担。有的又太过具体，缺乏普遍价值。所以，我们必须兼顾各种条件，发现那些既是必要，有新意，又有可能研究的问题。 课题选择要注意以下几个方面。 1、符合时代发展的要求，适应国家教育事业发展的需要。 教育科研的目的是推动和促进我国教育事业的健康发展，选题要着眼于社会效能和价值，要研究能解决教育实践中具有普遍性的问题。因此，作者应密切关注教育、教学改革的发展现状和动向。面向21世纪，我国基础教育研究的重点是推进素质教育，实现教育的现代化。因此，在小学数学教学领域，研究的重点应该是如何通过数学教学来培养和提高学生的素质。教育科研人员应重点研究如何改革现行的数学课程、教材及教学方法，建立面向21世纪的素质教育的数学课程、教材、教学体系。对于教研人员和广大的教师来说，一般应从素质教育的观念出发，侧重研究数学教学的过程，改进教学方法，使学生能主动参与数学学习过程，提高教学质量。 2、选择自己有浓厚研究兴趣的题目。 对研究课题有浓厚的兴趣，会表现出更大的毅力和主观能动性。兴趣会产生热情，使人克服困难，集中精力去研究。 3、选择能够发挥自己业务特长的题目。 研究者应从个人的条件、能力出发来选择和确立论题。有些题目值得写，但自己能否写好却是另一回事。在选题时，自己要考虑一下，你对本专业领域中的哪一部分最熟悉，最有把握，出成果最快，你就选择哪个论题。 4、选择自己占有资料较为充分的的题目。 从外因方面来说，资料是研究的基础，要充分掌握在题目限定范围内的材料，尽可能搜集必要的、新鲜的、典型的材料。因此，选择自己已占有较为充分资料的论题，会使工作的难度降低一些。 5、寻找空白点和薄弱环节。 目前，教育科研的内容非常丰富，对热点问题的研究也很唷6杂诟崭掌鸩降难芯空呃此担�詈檬遣灰��硕嗟牡胤郊罚��茄≡衲切┥形从腥搜芯炕蛩淙灰丫�腥俗攀盅芯康�杏行矶辔侍饣姑挥械玫浇饩龅穆厶狻T谡飧龇段�谌パ√猓�倘挥幸欢ǖ哪讯龋��灰�鹿し颍�鸵欢ɑ嵊惺栈瘛?/p> （三）选择课题的失当 选择课题的恰当与否，常常关系到整个研究的成功与否。在广大教研人员和教师的来稿中，常常会碰到一些论文由于选题的失当而无法发表。选题的失当，主要有以下几种情况。 1、选题过大。 题目过大，是普通作者在选题时常常出现的问题。例如，题目“试论小学数学教学中非智力因素的培养”。由于“非智力因素”的内涵是极为丰富的，它的定义、构成、作用、测定等方面均有一系列的问题需要作深入的探讨。这样的课题往往是一种研究方向，而对于一般的个体作者来说，把它当作为一个具体论题是不合适的。 2、选题过难。 选题太难，矢完成题目的可能性不大，或者是题目含混不清、多重化等。例如：“数学教学与开发儿童的智力”，这样的论题使人无从下手，最后演变成，有多少资料就用多少资料，根据自己的兴趣和可能，研究到哪里是那里。 3、选题陈旧。 选题陈旧，老生常谈，没有创见，没有新意，论文写的再多也是没有什么价值的。有些题目，别人写了多次，如自己又提不出新观点、新见解，就没有必要再写了。 三、论文的写作 （一）作好准备－－收集资料 选题确定之后，论文有了中心思想，在写作上迈出了关键的一步。但是，要写好一篇论文，作者还必须占有丰富、准确、全面、典型、生动具体的材料。从中研究提炼出自己的观点，并用具有说服力的题材（论据）来证明自己的观点。这些材料必须是有根有据的，而不是主观臆断的。它们或是通过自己亲身实践研究的出的，或是他人以前研究总结的可靠成果。因此，资料的收集对论文的写作有着举足轻重的作用。收集资料的途径有以下几种。 1、阅读有关的理论书籍。 参加教育教学研究，撰写论文，必须掌握必要的教育教学理论和科研方法。对于教育、教学理论的一些基本概念要理解掌握。 2、调查研究，收集有关的论据。 论文的中心思想确定后，作者明确了所要研究的对象和内容，就要着手拟订调查提纲。列出调查研究从何入手，了解哪些方面的情况，每个方面包括哪些项目和具体内容，需要哪些典型的材料和数据，取材的数量和质量上的要求应达到的深度和广度，等等。 3、查阅有关的文献资料 作者不仅要学习教育、教学理论，对于与教育、教学相关的社会科学知识也要有所涉猎。因此，要注意多阅读教育书刊、报纸，收集有关研究信息，吸收他人的研究成果，开阔自己的思路，完善自己的设想。 （二）安排好论文的结构 论文的一般结构是：提出论点，进行论证，概括结论。 1、题目－－体现内容。论文的题目是论文的眼睛，也是论文总体内容的体现。 一个好的题目能吸引读者阅读文中的内容，起到很好的宣传作用。好的题目应是用精辟的语言来阐明作者打算探索和解决的问题，要明确、精练、易懂，要能正确地表达论文的中心内容，恰当地反映此研究的范围的所达到的深度。同时要使内行人看得明白，外行人也能有所理解。例如,”浅谈应用题教学中学习的激发”和”问题意识与数学教学”。前一个题目明确的反映了论文的中心内容和研究范围，即在应用题教学中如何激发学生的学习兴趣；后一个题目明确而精练，读者一看便知研究的中心内容，即在数学教学中如何培养学生的问题意识。 2、绪论－－提出观点。对本论内容加以简要介绍，把中心论点准确地概括出来。绪论要求写得精炼、明确，字数不宜多。 常见的绪论写法有： －直接申明自己的主张和见解，开门见山地提出中心论点。 －提示内容要点。 －因事发问，启人思考。 －从日常生活现象写起。 －引经据典，说古道今。 3、本论－－进行论证。从不同角度、不同层次对论点作分析说明。以事实、数据和有关理论作为论据，按思辨的规则进行推理，展开论证。 这一部分是论文展开论题、分析问题的部分，论证即阐明论点和论据之间的必然联系，证明自己的主张是正确的，以帮助读者了解结论的产生及其正确性。因此，这部分内容应当丰富、充实，观点要与材料一致，有理有据。论述的先后次序，推理的层次，都要根据事理的内在联系来安排，做到有条不紊。所以这部分要求结构的层次性、论证的逻辑性和论据的丰富性。 一般结构复杂的论文，在中心论点提出后，还要将其分解，在不同的方面设置若干分论点或小论点。在内容结构的安排上一般有两种形式。 一种是并列式，将中心论点分成几个彼此并列的分论点，然后分别论证求得综合。 例如，论文“浅谈小学数学教学难点”的并列式结构是这样安排的： 小学数学教学难点的涵义； 小学数学教学难点的成因； 小学数学教学难点的特点； 小学数学教学难点的解决方法。 另一种是递进式，将总论点分成几个不同层次的小论点，逐步深入地分析论证，最后得出结论。 例如，论文“数形结合，促进两种思维的和谐发展”的递进式结构是这样安排的： 充分感知，积累表象，发展形象思维； 语言参与，表现概括，引发抽象思维； 数形结合，促进两种思维相辅相成。 4、结论－－概括结论。在论证的基础上提出结论性的意见，作为文章的总概括，得出或重申自己的见解。 写结论的目的是加强读者对全篇文章的印象，所以要简明扼要，精确有力。结论的位置一般写在文章的最后部分，但也有的文章因每层各段的意见已交代清楚，不需另作结论。 5、注释和参考文献。 注释是对文章中的词语、内容或引文的出处所做的说明。 参考文献是作者在撰写论文时，曾经借鉴、引用过的重要文章和著作。论文写好之后，要将这些文章或著作编目，附在论文后面。 任何人的科学研究都有一定的继承性，都是在前人研究的基础上的发展和提高。所以，论文中常常引用他人著作或论文中的观点、材料、方法作为自己论述的根据，对于这些被引用的内容，在论文中一定要给以明确的标记。这样可以反映出对他人劳动成果的尊重和自己论证的根据，同时也为读者继续研究提供查阅文献的方便。 （三）论文的写作 1、拟订写作提纲。 拟订写作提纲是论文写作的开始。提纲是论文的雏形，通过它把论文的主要观点和结构用文字固定、明确下来，使论文构思更完善，起到组织材料、思考缜密、防止遗漏的作用。在提纲的拟订的过程中，要完成下面几项工作。 （1）明确文章的中心论点和分论点。 中心论点也叫总论点。它是作者将要在文章中阐述的核心观点。文章里的全部材料都是为它服务的。中心论点在文章中就像血脉一样贯通全篇。但是，要想把中心论点阐述得具体、切实，就得分解成若干个分论点。分解中心论点的根据一定要明确、统一，前后一致。分解出的分论点，既要有紧密的内在联系，又要有外在的序列形式。每个分论点都是中心论点的构成部分，几个分论点的综合就是中心论点。全文就是根据分论点的序列展开的。 （2）安排分论点的的序列。 明确了有几个分论点以后，要把它们排列起来。安排时，要根据中心论点的需要和分论点的内在关系作全面分析。可以分成几个方面一一论述，也可以由主到次，由大到小，由轻到重地论述。这也就是前面所讲的两种情况，并列关系和递进关系。 （3）材料对号入座。 把将要写到文章里的材料，根据分论点的需要分组，属于同一分论点的材料放在一组。有几个分论点，就有几组材料。到撰写时，写到哪个分论点，就自然用到哪个材料。 进行了上述工作之后，要形成具体的写作提纲。常用的提纲类型有两种： 第一，列项式提纲：粗线条地搭起全文的框架。用简洁、概括的词组、句子、材料序号，把中心论点、分论点、材料一一排开，制成一个草图。例如论文“浅析学生掌握几何概念过程中的思维障碍及其对策”的列项式提纲如下： 分析产生障碍的原因,探讨排除障碍的方法（中心论点） 1.思维障碍分析 日常概念的干扰---材料①、材料② 非本质属性的干扰---材料①、材料② 认识水平的限制----材料①、材料② 2.排除障碍的方法 重视直观-----材料①、材料② 重视变式-----材料①、材料② 重视同化-----材料①、材料② 重视练习-----材料①、材料② 第二，陈述式提纲：用不加修饰的陈述句，把分论点和材料、分段、分层地表示出来。谁在前，谁在后，怎样衔接都考虑得十分严密。（举例略。） 写出提纲以后，要以审视的目光去复检，力求结构和谐。重要的部分要给以显要的位置，占的篇幅大些；次要的材料要就位得当，占的篇幅小些。 2、论述的展开 论文的结构安排好了，材料也准备充分了。这时就需要集中精力展开论述。进行论述，需要作者有一定的文字表达能力、写作技巧，会采用一些修辞方法，以增加文章的可读性。在论述的过程中，需要注意下面几点。 （1）论点要鲜明、突出，能使读者很快领悟，但要保证论点的同一性，不能中途转换、扩大或缩小。 （2）表述论据要详略得当，对支撑论点的主要材料要表述的细腻，用笔多些，对非主要材料要表述的概括些。 （3）论证要具有严密的逻辑性。论证是揭示论点和论据之间的联系。有了论点和论据以后，并不是把它们简单地拼凑在一起就成为文章了。作者必须根据论点的需要，把论据组织起来，使论点和论据成为一个有机的整体。常用的逻辑论证的方法有归纳法、演绎法、类比法，这些方法在一篇文章中往往交织运用。 在论证的过程中要注意:第一，不要以偏盖全，要分析透事物与事物之间的关系，再得出结论。第二，不能省略必要的推理过程，要一环扣一环地阐述，但也要详略得当。第三，不要循环论证，说车轱辘话。 （四）论文的修改 论文的初稿写出来以后，还要以极大的耐心进行三番五次的修改，提高论文的质量。可以从以下几个方面去修改。 1、重审论点，是否表述得正确、清楚。 看文章中的论点表述得怎么样，写出来的和设想的是否相同，读者读了以后，是不是与自己的想法一致。文章中的每一个分论点是否从不同的角度论证了中心论点。 2、核实论据是否正确、充分。 对所使用的每一个论据加以核实，看观点与材料是否相符，论据有没有代表性和典型意义，用的是否恰当、准确、有力。可有可无的材料要去掉。文章的质量不在于材料的数量，关键是材料本身的性质、特点和对论点的直接论证效果。 3、斟酌布局，修改论文的结构。 文章写出初稿之后，要进一步根据中心论点对文章的结构的需要作合理的调整。对于诸如顺序颠倒、详略不均、前后重复、层次不清、缺乏条理性等等，需要进行具体的修改。 4、推敲语言是否通顺、规范、精练。 论点、材料、布局等方面的内容，归根到底都要落实到文字上。读者借助语言来评判、接受作者的观点。为了使语言不罗嗦、不凌乱，修改时就要一字一词的推敲，寻找最合适的字词来表述内容。使文字通顺、流畅、准确。 四、投稿中存在的一些问题 随着教育教学改革研究的深入开展，广大的教育工作者积极参与教改实践，踊跃地为杂志投稿，为教育事业的发展创造着宝贵的财富。但是，并不是每一篇稿件都能被采用。究其原因，往往是由于来稿中存在着一些问题。除了前面所讲的选题不当以外，还有以下这样几个问题是投稿中经常存在的。 1、论点与论据不符。 有的文章只有论点，缺少论据，内容空泛，结论不能令人信服；也有的文章只罗列材料、现象，缺乏观点，没有分析和概括。 2、层次不清，没有严密的论证过程。 有的文章虽然有论点也有论据，但是没有层次分明的论证过程，想到那里就写到那里，使读者无法对文章所要阐述的问题有清晰、明确的认识。 3、语言不规范。 有的文章使用一些非常用的专业术语或一些自纂的词汇，使普通读者不易理解，有时也使本来简单的问题复杂化；有的文章词不达意，不能把观点表达清楚；还有的作者讲话的语气过于自信，用词比较强硬或比较绝对，使读者产生不舒服的感觉而影响阅读。