基于社区发现机制研究论文

我可以讲讲社区发明中模型的演变进程：

蹊径是：BM-DCBM-Directed-DCBM

BM:在最原始的BM(blockmodel)中，假设有个节点，个社区，你和我表现第个节点地点的社区。然后人们会用一个的矩阵来刻画社区之间连接性,用矩阵表现连接矩阵，那么节点到节点之间的边被定义成一个伯努利随机变量，并且

1.

2.

3.

以是在同一个社区的节点，会表现出雷同的连接举动。

DCBM:这个模式叫degree-correctedblockmodel是BM的进化版，你和我从BM的边的公式里可以看到，节点在同一个社区，表现出来的举动是雷同点，但是究竟上，在同一个社区里的节点有的很人很活泼，有大家比较懒散，以是DCBM用了一个参数（heterogeneousparameter）来刻画每一个节点本身的本性,如许有边的概率变成了一个伯努利随机变量，并且

1.

2.

3.

Directed-DCBM:在实际生存中，你和我一个论文引用网络，我引用了你的文章，你不肯定会引用我的文章，以是表现生存中存在一些有不同错误称的临界矩阵，并且一个人私家作为引用人和被引用人表现出来的本性是不一样的，以是你和我分别用和刻画同一个人私家作为引用人和被引用人的差别本性。用不同错误称的矩阵来刻画引用社区和被引用社区的差别，以是你和我有：

1.

2.

3.

看我写的这么费力，从知识的高兴中离开一下，点个赞，存眷一下呗

扩展阅读：

社区是一个子图，包含顶点和边，同一社区内结点与结点之间的连接很紧密，而社区与社区之间的连接比较稀疏。

Louvain算法是一种基于图数据的社区发现算法，通过模块度（Modularity）来衡量一个社区的紧密程度。被认为是性能最好的社区发现算法之一。

Modularity模块度定义：

其中 表示图中边的数量， 表示社区， 表示社区 内边的数量， 表示社区c节点的度之和

计算案例 [1] 例如将图划分为三个社区，计算该图的模块度

这个图包含23条边，包含3个社区 社区1内部边5条( )，结点度之和为 ( )。 社区2内部边7条( )，结点度之和为 ( )。 社区3内部边8条( )，结点度之和为 ( )。

因此该图的模块度为：

模块度值越大，说明社区划分的越好，社区越紧密。

模块度用来衡量一个社区的紧密程度

（1）计算左图模块度 左图包含23条边，包含2个社区

（2）计算右图模块度 右图包含23条边，包含2个社区

可以发现该图划分为三个社区的模块度值最大，划分为三个社区会比划分为两个社区更好。

Louvain算法是一种基于图数据的社区发现算法，通过模块度（Modularity）来衡量一个社区的紧密程度。

louvain如何使用Modularity来实现社区的发现？

louvain算法步骤

探索一下该步骤： 结点0 ：分配到相邻结点1，2，3所在社区 分配前模块度：；分配到{1}模块度：，分配到{2}模块度：，分配到{3}模块度：；根据最大模块度差异把结点0和3组合为一个社区。

结点1 ：分配到相邻结点0，2，3所在社区{0，3}，{2} 分配前模块度：；分配到{0，3}模块度：，{2}模块度：； 根据最大模块度差异把结点1和2组合为一个社区，此时{1,2},{0,3}

结点2 ：分配到相邻结点0，1，4所在社区{0，3}，{1}，{4} 分配前模块度：；分配到{0，3}模块度：，分配到{1}模块度：，分配到{4}模块度：。 根据最大模块度差异把结点2和3组合为一个社区，此时{0,2,3},{1},{4} 发现结点2的所属社区发生了变化

结点1 ：分配到相邻结点0,2,3所在社区{0,2,3} 分配前模块度：；分配到{0,2,3}模块度：，比原社区{1}的模块度大，形成新的社区{0,1,2,3}

···

python-louvain提供函数，该函数通过计算最大模块度实现社区发现，是louvain算法的封装。

（1）图关系构建

（2）社区发现

（3）验证上述左图、右图的计算结果

[1] 社区检测： [2] python-louvain函数文档： [3] 06年《Modularity and Community structure in networks 》一文：