迫敛性定理论文开题报告

简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是敛迫性定理。

收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|

收敛数列与其子数列间的关系：

子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|

若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。

如果数列收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。

数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。

定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|

定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。

第二个是错的。注意：f'(2x)的意义是将t=2x代入到函数y=f'(t)中去。因为f(x)=x，则f'(x)=1，f'(2x)依然等于1f'(2x)并不是f(2x)的导数，f(2x)的导数应写为[f(2x)]'=f'(2x)*(2x)'=2*f'(2x)=2*1=2

迫敛定理也就是夹逼定理。

夹逼定理（英文：Squeeze Theorem、Sandwich Theorem），也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。

相关信息：

迫敛性定理首先给出的是数列极限的形式，利用归结原则可得到函数极限的形式，给出迫敛性定理的一些直接应用，再对迫敛性定理的条件适当地减弱后并将其推广，拓宽了应用的范围。

数列极限的迫敛性定理既能判断数列的收敛性，也给出其极限值通过对数列极限迫敛性定理的条件加以改进 。