找任意两点（不重合），连线。比较这两点横坐标的中点在函数上的值与上述连线的中点大小即可得出结论
在某些教材上着就是凸函数的定义。你这里既然要证明，就要看你教材上关于凸函数的定义是什么，只有知道这个，才知道需要怎么证明
对于一元函数f(x),我们可以通过其二阶导数f′′(x) 的符号来判断。如果函数的二阶导数总是非负,即f′′(x)≥0 ,则f(x)是凸函数。对于多元函数f(X),我们可以通过其Hessian矩阵(Hessian矩阵是由多元函数的二阶导数组成的方阵)的正定性来判断。
快乐是幸福的基础，是孕育幸福的沃土，是阳光是雨露，是幸福的摇篮；快乐并不等同于幸福，幸福是快乐的浓缩与升华，幸福是更高精神层面的心理感受，幸福是从快乐金矿中提纯的金。
其实啊，函数的凹凸性，只需要考虑该函数的二阶导数就可！
不过，你若非要把简单问题复杂化，请看下面的两篇论文：
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