高二数学建模论文题目学生

1．1650年世界人口为5亿，当时的年增长率为，用指数增长模型计算什么时候世界人口达到10亿（实际上1850年前已超过10亿）。1970年世界人口为36亿，年增长率为，用指数增长模型预测什么时候世界人口会翻一番（这个结果可信吗）。你对同样的模型的出的两个结果有何看法？2．假定人口的增长服从这样的规律：时刻t的人口为x(t)，t到 时间内人口的增长量与 成正比（其中 为最大人口容量）。试建立模型并求解。作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果进行比较。3．设一容积为V（单位：m3）的大湖受到某种物质的污染，污染物均匀地分布在湖中。若从某时刻起污染源被切断，设湖水更新的速率是r（单位：m3/d）。试见率求污染物浓度下降至原来的5%需要多长时间的数学模型。美国密西根湖的容积为4871 ，湖水流量为 。求污染中止后，污染物浓度下降到原来的5%所需要的时间。4．一个渔场中的鱼资源若不进行捕捞则按自限规律增长，若在渔场中有固定的船队进行连续作业，单位时间的产量与渔场中鱼的数量成正比，比例系数为k。试建立描述该渔场鱼的数量的数学模型，并讨论如何控制k，使渔场的鱼资源保持稳定。5．医生给病人开处方的时候必须注明两点：服药的剂量和服药的时间间隔。超剂量的药品会对身体产生不良的后果，甚至死亡，而剂量不足，则不能达到治病的目的。已知患者服药后，随着时间推移，药品在体内逐渐被吸收，发生生化反应，也就是体内药品的浓度逐渐减低。药品浓度减低的速度与体内当时药品的浓度成正比。当服药量为 ，服药间隔为 时，试分析体内药品浓度随时间的变化规律。6．一个慢跑者在平面上沿着他喜欢的路径跑步，突然一只狗攻击他，这只狗以恒定速率跑向慢跑者，狗的跑动方向始终指向慢跑者，计算并画出狗跑动的轨迹。7．经济学家和社会学家一只直很关心新产品的推销速度问题。试建立一个数学模型来描述它，并由此分析出一些有用的结果以指导生产。8．目前跳远的世界纪录是于1991年有迈克尔?鲍威尔跳出的，这是运动员们几十年不懈努力的结果。一般来说，每次的纪录都比上一个纪录略有进步，而在1968年的墨西哥奥运会上，鲍比?比蒙却跳出了超出前纪录()的惊人成绩()，足足多出，于是人们不禁怀疑是否有外在因素帮助比蒙创造了纪录，1968年奥运会时在海波2600m的墨西哥城举行的，很自然人民就想到这种外在因素是该地的高海拔，认为稀薄的空气对运动员的阻力很小，建立模型来讨论这种解释是否合理。9．在化工生产中常常需要知道丙烷在各种温度 和压力 下的导热系数 。下面是实验得到的一组数据。 68 68 87 87 106 106 140 140 ( ) 试求T= 和P= 下的. 下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy上一点（x，y）(水面一点)以英尺为单位的水深为z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深度为5英尺。问在矩形区域（75,200） （-50,150）里那些地方船要避免进入。低潮时测得的水深数据x 129 140 88 195 77 81 162 162 23 147 -81 3 84 4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 911.用给定的多项式，如 ,产生一组数据 ，再在 上添加随机干扰 （可用rand产生（0,1）均匀分布随机数，或用randn产生N(0,1)分布随机数），然后用 和添加随机干扰的 作3次多项式拟合，与原系数比较，如果2或4次多项式拟合，结果如何？12．用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上 时刻的电压为 ,其中 是电容器的初始电压， 是充电常数。试由下面一组 , 数据确定 和 。 1 2 3 4 5 7 9 （伏） . 弹簧在力 的作用下伸长 ，一定范围内服从胡克定律： 与 成正比，即 。现在得到下面一组 、 数据，并在 坐标下作图，可以看到 当 达到一定数据值后，就不服从这个定律了。试由数据确定 ，并给出不服从胡克定律时的近似公式。 1 2 4 7 9 12 13 15 17

题目随便找都行，主要是证明的观点，你比如说三点确定一个平面，六个人中要么至少有三个人相互认识要么至少有三个人相互之间不认识之类的啊，一般数学建模的竞赛都是源于生活，然后根据理论来证明，每一步都要有确定的理论依据，不要空想就好了

1、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究。

2、以学习为中心的小学数学教学过程研究。

3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究。

4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究。

5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养。

6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究。

7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究。

8、小学数学教学中信息技术应用策略研究。

9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究。

注意。

1、选题能决定论文的阅读价值。导师在某一方面的知识面是很广的，研究也是有深度的，所以如果对新的有价值的选题肯定特别有兴趣。

2、选题能够规划文章的方向、角度和规模，弥补知识储备的不足。对于所搜集的资料进行整理，加固积累，加深理解，对于分散的思想进行选择、鉴别和几种，最后对文章进行整体轮廓的勾勒。

3、合适的选题可以保证写作的顺利进行，提高研究能力。选题是论文实践的第一步，需要积极思考，适当的选题能够使论文写作过程进行得比较顺利。

4、考虑写作过程。在确定选题的时候虽然有些新颖的观点固然可以吸引到是的眼球，但是有的学生提出的新观点水平太高，可是学生的知识储备不够，语言表达得也不精练、准确、专业，结果弄巧成拙。也有的学生提出的观点自己在论证时就感觉到不是很可信。