成就中国古代的天文历法(1)先秦时期:①春秋时期,留下了世界上公认的首次哈雷彗星的确切记录.《春秋》记载,公元前613年,“有星孛入于北斗”,即指哈雷彗星,这一记录比欧洲早六百多年.②春秋时期我国历法已经形成自己固定的系统,基本上确立19年7闰的原则,这比西方造160年.③战国时期,出现了世界上最早的天文学著作《甘石星经》,其中有丰富的天文记载,反映了那个时期人们对天文的认识. (2)两汉时期:①汉武帝时,天文学家制订出中国第一部较完整的历书“太初历”,开始以正月为岁首.②西汉关于太阳黑子的记录,被世界公认为是有关太阳黑子的最早记录.③东汉时,张衡从日、月、地球所处的不同位置,对月食作了最早的科学解释.④张衡发明制作的地动仪,可以遥测千里意外地震发生的方向,比欧洲早1700多年. (3)隋唐时期:①唐朝天文学家僧一行制定的《大衍历》比较准确地反映了太阳运行的规律,系统周密,表明中国古代历法体系的成熟.②僧一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人.在实测中他认识到,在小范围有限的空间里得到的认识,不能任意向大范围甚至无际的空间推演,这是我国科学思想史上的一大进步. (4)宋元时期:①北宋科学家沈括的突出贡献在天文学方面,把四季二十四节气和十二个月完全统一起来的“十二气历”更加简便,有利于农事安排.②元初设立太史局编制新历法.③元朝杰出天文学家郭守敬,提出“历之本在于测验,而测验之器莫先仪表”的正确主张,创制了简仪和高表等近二十件天文观测仪器,主持了全国范围的天文测量.④郭守敬主持编定《授时历》,一年的周期与现行公历基本相同,但问世比现行公历早300年.中国古代的数学成就(1)两汉时期:《九章算术》约成书于东汉,分九章介绍了许多算术命题及其解法,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系. (2)南北朝时期:①魏晋时期的数学家刘徽,运用极限理论,提出了计算圆周率的正确方法.②南朝祖冲之精确地计算出圆周率是在-之间,这一成果比外国早近一千年.它的专著《缀术》对数学发展有杰出的贡献. (一)《周髀算经》简介 在中国古代算书中,《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书,被称为“算经十书”.其中阐明“盖天说”的《周髀算经》,被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作.它大约产生于公元前2世纪,但它所包含的史料,却有比这更早的.其中提到的大禹治水时所应用的数学知识,成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子. (二)勾股定理 现在流传的《周髀算经》,都不是原来的著作,都经后人修改和补充过.《周髀算经》的本文,是周公与商高的问答部分;接下去的荣方与陈子问答部分,是《周髀算经》的续文. 据《周髀算经》记载:“故折矩以为句广三,股 四,径隅五.既方其外,半之一矩,环而共盘,得三、四、五.两矩共长二十有五,是谓积矩.故禹之所以治天下者,此数之所 由生也.” 这段话的意思是:将矩的两直角边加以折算成一定的比例, 短直角边长(句)3,长直角边长(股)4,弦就等于5, 得成3、4、5(如右图).句(即勾)、股平方之和为25,这称为积矩.大禹所用的治天下(指治水)的方法,就是从这些数学知识发展出来的. 在世界数学史上,一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯,因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明,我国则稍晚.但实际上,商高关于勾股定理的认识,要比毕达哥拉斯早得多.《周髀算经》成书于公元前2世纪左右,所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右.这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形,要比外国早得多. (三)(测高、深、远的方法)测量太阳高度 陈子是周代的天文算学家,荣方是当时天文算学家的爱好者.在陈子教给荣方的各种数据计算的具体方法中,我们可以发现在二千六七百年前,我国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度. 陈子测量太阳高度的方法可叙述为:当夏至太阳直射北回归线时, 在北方立一8尺高的标竿,观其影长为6尺.然后,测量者向难移动标 竿,每移动1000里,标竿的影长就减少1寸.据此可设想,当标竿的 日影减少六尺,则标竿就向南移动了60000里,而此时标竿恰在太阳的 正下方.据勾股定理和相似形原理可算得:测量者与太阳的距离为10万里.