离散模型论文两千字

首先声明，我只是个搞生物竞赛的，假如你对这个一无所知的话，也许我略知道一点，试着解释一下吧。人口模型有离散的吗？好像不是吧。离散模型适用于许多一年生植物与昆虫，其特点是种群各世代不相重叠（说白了，也就是子代出生看不见它爹妈了的）。有人告诉我说一些原生动物的裂体生殖也适用的，因为它们的亲代变成了子代。公式： Nt+1=R0Nt (t+1,t,0是下标，我打不出了）Nt为t世代种群大小，Nt+1是t世代下一代。这个挺好理解的吧。生物书上明确地说，人和多数兽类其种群增长是连续的，用微分方程描述。连续增长也就是说，你在什么时候找那么个种群看看，它都是有老有少，几代在一起的，对人类当然是这样。标准的连续增长模型方程式dN/dt=(b-d)N=rN 积分式Nt=N0e^rt(0为下标）在很短的时间dt内,b,d为瞬时出生率、死亡率，N为种群大小。r为每员增长率，与密度无关（这里的离散模型和连续模型）都是与密度无关的。把考虑与密度有关，就有了逻辑斯谛（logistic）方程：dN/dt=rN(1-N/K).K即环境容纳量。也就是说，K为环境可容纳的最多个体数，每个个体就占有1/K的空间。可供种群继续增长的空间也就是（1-N/K)了。对照上面的连续增长模型会好理解一些。所以说，离散模型和连续模型适用于不同对象，当然有上面所说的区别，但不能比较优缺点吧。非要比较，那我只好告诉你，离散模型更简单啦。估计你是个学地理的吧。祝你好运喽。

数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。

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现如今，3D打印机是民用市场出现的一个新词，在专业领域有另一个名称叫“快速成形技术”。我整理了3d打印技术2500字论文，希望能对大家有所帮助! 3d打印技术2500字论文篇一：《试谈3D打印技术及其应用发展》 【摘要】本文通过分析3D打印机的原理， 总结 了几种典型的3D打印技术，分析其市场应用和发展方向，得出3D打印技术的发展会引领第三次工业革命的发展。 【关键词】3D;打印机;3D打印技术 1.前言 近来，三维(3D)打印技术[1]在发达国家兴起，前不久在网上流传的3D打印手枪，引来许多网友围观。3D打印现在已不再只是概念产物，全球已有不少公司推出了个人3D打印机，它已在平常生活中开始普及。2012年4月，英国《经济学人》刊文认为，3D打印技术将与其他数字化生产模式一起，推动第三次工业革命的实现。传统制造技术是“减材制造技术”，3D打印则是“增材制造技术”，它具有制造成本低、生产周期短等明显优势。 打印机的原理及技术 3D打印机 3D打印机是近年来在民用市场出现的一个新词。在专业领域有另一个名称叫“快速成形技术”[2]。快速成形技术诞生于20世纪80年代后期，是基于材料堆积法的一种全新制造技术。它集分层制造技术、机械工程、数控技术、CAD、激光技术、逆向工程技术、材料科学于一体，可以直接、快速、自动、精确地将设计电子模型转变为具有一定功能的原型或直接制造零件，从而为零件原型制作、新设计思想的校验等方面提供了一种低成本而高效的实现手段。快速成形技术就是利用三维CAD的数据，通过快速成型机，将一层层的材料堆积成实体原型。 不同种类的快速成型系统因所用成形材料不同，成形原理和系统特点也各有不同。但是基本原理一样，那就是“分层制造，逐层叠加”[3]，类似于数学上的积分过程。形象地讲，快速成形系统就像是一台“立体打印机”，因此得名。 3D打印机的原理 3D打印机根据零件的形状，每次制做一个具有一定微小厚度和特定形状的截面，然后再把它们逐层粘结起来，就得到了所需制造的立体的零件。 每个截面数据相当于医学上的一张CT像片;整个制造过程就像一个“积分”的过程。 整个过程是在电脑的控制下，由3D打印系统自动完成的。不同公司3D打印使用的成形材料不同，系统的工作原理也有所区别，但其基本原理都是一样的，那就是“分层制造、逐层叠加”。这种工艺可以形象地叫做“增长法”。 3D打印技术 SLA技术 光固化成型法(SLA)是用特定波长与强度的激光聚焦到光固化材料表面，使之由点到线，由线到面顺序凝固，完成一个层面的绘图作业，然后升降台在垂直方向移动一个层片的高度，再固化另一个层面。这样层层叠加构成一个三维实体。SLA是最早实用化的快速成形技术，采用液态光敏树脂原料。其工艺过程是，首先通过CAD设计出三维实体模型，利用离散程序将模型进行切片处理，设计扫描路径，产生的数据将精确控制激光扫描器和升降台的运动;激光光束通过数控装置控制的扫描器，按设计的扫描路径照射到液态光敏树脂表面，使表面特定区域内的一层树脂固化后，当一层加工完毕后，就生成零件的一个截面;然后升降台下降一定距离，固化层上覆盖另一层液态树脂，再进行第二层扫描，第二固化层牢固地粘结在前一固化层上，这样一层层叠加而成三维工件原型。将原型从树脂中取出后，进行最终固化，再经打光、电镀、喷漆或着色处理即得到要求的产品。 SLA技术主要用于制造多种模具、模型等;还可以在原料中通过加入 其它 成分，用SLA原型模代替熔模精密铸造中的蜡模。SLA技术成形速度较快，精度较高，但由于树脂固化过程中产生收缩，不可避免地会产生应力或引起形变。因此开发收缩小、固化快、强度高的光敏材料是其发展趋势。 SLS技术 选择性激光烧结技术(SLS)是采用激光有选择地分层烧结固体粉末，并使烧结成型的固化层，层层叠加生成所需形状的零件。其整个工艺过程包括CAD模型的建立及数据处理、铺粉、烧结以及后处理等。 整个工艺装置由粉末缸和成型缸组成，工作时粉末缸活塞(送粉活塞)上升，由铺粉辊将粉末在成型缸活塞(工作活塞)上均匀铺上一层，计算机根据原型的切片模型控制激光束的二维扫描轨迹，有选择地烧结固体粉末材料以形成零件的一个层面。粉末完成一层后，工作活塞下降一个层厚，铺粉系统铺上新粉。控制激光束再扫描烧结新层。如此循环往复，层层叠加，直到三维零件成型。最后，将未烧结的粉末回收到粉末缸中，并取出成型件。对于金属粉末激光烧结，在烧结之前，整个工作台被加热至一定温度，可减少成型中的热变形，并利于层与层之间的结合。 与其它3D打印机技术相比，SLS最突出的优点在于它所使用的成型材料十分广泛。从理论上说，任何加热后能够形成原子间粘结的粉末材料都可以作为SLS的成型材料。目前，可成功进行SLS成型加工的材料有石蜡、高分子、金属、陶瓷粉末和它们的复合粉末材料。由于SLS成型材料品种多、用料节省、成型件性能分布广泛、适合多种用途以及SLS无需设计和制造复杂的支撑系统，所以SLS的应用广泛。 PDM技术 熔积成型(FDM)法，该 方法 使用丝状材料(石蜡、金属、塑料、低熔点合金丝)为原料，利用电加热方式将丝材加热至略高于熔化温度(约比熔点高1℃)，在计算机的控制下，喷头作x-y平面运动，将熔融的材料涂覆在工作台上，冷却后形成工件的一层截面，一层成形后，喷头上移一层高度，进行下一层涂覆，这样逐层堆积形成三维工件。 该技术污染小，材料可以回收，用于中、小型工件的成形。成形材料：固体丝状工程塑料;制件性能相当于工程塑料或蜡模;主要用于塑料件、铸造用蜡模、样件或模型。 LOM技术 分层实体制造法(LOM)，又称层叠法成形，它以片材(如纸片、塑料薄膜或复合材料)为原材料，其成形原理如图所示，激光切割系统按照计算机提取的横截面轮廓线数据，将背面涂有热熔胶的纸用激光切割出工件的内外轮廓。切割完一层后，送料机构将新的一层纸叠加上去，利用热粘压装置将已切割层粘合在一起，然后再进行切割，这样一层层地切割、粘合，最终成为三维工件。LOM常用材料是纸、金属箔、塑料膜、陶瓷膜等，此方法除了可以制造模具、模型外，还可以直接制造结构件或功能件。 LOM技术的优点是工作可靠，模型支撑性好，成本低，效率高。缺点是前、后处理费时费力，且不能制造中空结构件。成形材料主要是涂敷有热敏胶的纤维纸;制件性能相当于高级木材;主要用途是快速制造新产品样件、模型或铸造用木模。 打印技术的市场应用及发展方向 建筑设计领域 建筑模型的传统制作方式，渐渐无法满足高端设计项目的要求。全数字还原不失真的立体展示和风洞及相关测试的标准，现如今众多设计机构的大型设施或场馆都利用3D打印技术先期构建精确建筑模型来进行效果展示与相关测试[4]，3D打印技术所发挥的优势和无可比拟的逼真效果为设计师所认同。 磨具制造领域 玩具制作等传统的模具制造领域[5]，往往模具生产时间长，成本高。将3D打印技术与传统的模具制造技术相结合，可以大大缩短模具的开发周期，提高生产率，是解决模具设计与制造薄弱环节的有效途径。3D打印技术在模具制造方面的应用可分为直接制模和间接制模两种，直接制模是指采用3D打印技术直接堆积制造出模具，间接制模是先制出快速成型零件，再由零件复制得到所需要的模具。 医学领域 在医学领域的应用近几年来，人们对3D打印技术在医学领域的应用研究较多。以医学影像数据为基础，利用3D打印技术制作人体器官模型，对外科手术有极大的应用价值，近年来许多医院推出3D打印胎儿服务。 航空航天领域 在航空航天领域中，空气动力学地面模拟实验(即风洞实验)是设计性能先进的天地往返系统(即航天飞机)所必不可少的重要环节。该实验中所用的模型形状复杂、精度要求高、又具有流线型特性，采用3D打印技术，根据CAD模型，由3D打印设备自动完成实体模型，能够很好的保证模型质量。 家电和食品领域 3D打印技术在国内的家电行业上得到了很大程度的普及与应用，使许多家电企业走在了国内前列。美的、华宝、小天鹅、海尔等都先后采用3D打印技术来开发新产品，收到了很好的效果。 3D打印在食品领域也有成功的应用。做成的鲜肉特别有弹性，而且烹饪后肉质松散有嚼头，丝毫不逊于真正的肉，就连肉里的微细血管都能打印出来。人们吃到“3D肉”的日子不会太远，因为美国泰尔基金会近日已投资成立了“鲜肉3D打印技术公司”，希望能够为大众提供安全放心的猪肉产品。这种利用糖、蛋白质、脂肪、肌肉细胞等原材料打印出的肉具有和真正的肉类相似的口感和纹理，就连肉里的微细血管都能打印出来。 4.总结 3D打印是产业界自主创新的过程，政府主要负责引导方向，要让民营企业有充分的自主发展空间，同时对一些敏感行业或者产品要加强监管。3D打印技术市场潜力巨大，势必成为引领未来制造业趋势的众多突破之一。这些突破将使工厂彻底告别车床、钻头、冲压机、制模机等传统工具，改由更加灵巧的电脑软件主宰，这便是第三次工业革命的到来的标志[6]。在这种势头下，传统的制造业将逐渐失去竞争力。 参考文献 [1]古丽萍.蓄势待发的3D打印机及其发展[J].北京：数码印刷，2011(10)：64-67. [2]丁军涛.快速成形技术在企业实际生产中的应用[J].陕西：科技探索，2012(8). [3]郑利文.Objet Geometries公司推出多种复合材料3D打印机[J].北京：模具工业，2008(2)：73. [4]梁晨光.3D打印技术纵览“印”出来的真实世界[J].北京：微型计算机，2008(6)：106-109. [5]乔益民，王家民.3D打印技术在包装容器成型中的应用[J].重庆：包装工程，2012(11)：68-72. [6]丁博强.3D打印推动第三次工业革命[J].上海：创意产业，2013(2). 3d打印技术2500字论文篇二：《浅谈3D打印的误差分析》 【摘 要】本文从理论上介绍3D打印的基本原理，并系统的分析了成型的前期数据处理、成型加工过程和后处理三个阶段各因素对成型精度的影响。同时，提出了改进成型制件精度的 措施 和方法，对快速成型技术的发展有一定的指导意义。 【关键词】快速成型;成型精度;工艺参数 0.引言 3D打印与传统的制造业去除材料加工技术不同，其遵循的是加法原则。首先设计出所需零件的三维模型，然后根据工艺要求，按照一定的规律将该模型离散为一系列有序的单元，通常在Z向将其按一定厚度进行离散(习惯称为分层)，把原来的三维CAD模型变成一系列的层片;再根据每个层片的轮廓信息，输入加工参数，自动生成数控代码;最后由成形系统成形一系列层片并自动将它们联接起来，得到一个三维物理实体。 目前基于分层制造原理，将三维造型转化为二维轮廓信息叠加造型的快速加工方法，其成型制件的精度与很多因素有关。 1.前期数据处理误差 在成型制件建模完成之后，需要将其进行数据方面的转换，目前被应用最多的就是STL格式文件，主要是用小三角面片来近似的逼近任意曲面模型或实体模型，能够较好的简化CAD模型的数据格式，同时在之后的分层处理时，也能够较好的获取每层截面轮廓上的相对于模型实体上的点。 STL格式化引起的误差 STL格式文件的实质就是用许多细小的空间三角形面来逼近还原CAD实体模型，其主要的优势就在于表达清晰，文件中只包括相互衔接的小三角形面片的节点坐标和其外法向量。用来近似逼近的三角形数量将直接影响着实体的表面精度，数量越多，则精度越高，但是三角形数量太多即过高的精度要求，会造成文件内存过大，增加数据处理时间。所以应在精度范围内选择合理的离散三角形数量。当用建模软件输出STL格式文件时都需要确定精度，也就是模拟原模型的最大允许误差。当表面为平面时将不会产生误差，如果表面为曲面时，误差则将不可避免的存在。 目前，为了得到准确的实体截面轮廓线，应用较多的就是采用CAD直接切片法，该方法可以从根本上消除由STL格式而造成的截面轮廓误差，同时也能够有效的消除格式转换造成的精度误差。 模型分层对成型精度的影响 对模型进行分层处理的过程中会产生一定的误差，这种误差属于原理性误差。分层处理是在STL格式转换之后，通过预先设定好成型的方向，设定好分层的厚度，就可以对模型进行分层切片处理了。分层后会得到一组垂直于成型方向的彼此平行的平面，这些平面将STL格式文件截成等层厚的截面，截面与模型表面的交线即形成了该截面的轮廓信息，此信息可作为成型扫描过程中的数据。因为每层之间有一定的距离，由于其破坏了模型表面的连续性，这样就可能丢失一部分的轮廓信息，造成模型的尺寸误差和表面精度。 2.成型加工误差 设备自身也存在着一定的误差，它造成的是成型件的原始误差。设备自身误差的改善应该从其系统的设计和制造过程中入手，提高成型设备的硬件系统，以便改进成型件精度。 工作台Z方向上的运动误差 它主要在丝杠的控制下，通过上下移动完成最终的成型加工。所以工作台的运动误差将直接影响着成型件的层厚精度，从而导致成型件的Z向尺寸误差。同时，工作台的运动直线度误差也会造成成型件的位置、形状误差和较差的粗糙度。 X、Y方向同步带变形误差 X、Y扫描系统：步进电机控制并驱动同步齿形带，然后带动打印头进行每层的扫描运动，是一个二维的运动过程。在定位或者使用时间较长以后，同步齿形带可能会产生一定情况的变形，会严重影响扫描系统的定位精度，所以为了解决这个问题常采用位置补偿。 X-Y方向定位误差 成型机运动控制系统采用的是步进电机开环控制系统，电机自身和其各个结构都会对系统动态性能造成一定的影响。X、Y扫描系统在往复的扫描过程中存在着一定的惯性，使扫描镜头的扫描尺寸其实大于成型件的设计尺寸，造成尺寸误差，同时，由于扫描系统在扫描过程中是一个加减速的过程，边缘扫描速度会小于中间扫描速度，这样就会导致成型件边缘的固化程度高于中间部分，固化不均匀。 扫描机构在成型过程中，总是在进行连续的往复填充运动。驱动扫描机构的电机自身存在着一个固有频率，扫描不同线长的时候会出现各种频率，所以当整个机构发生谐振时，会给扫描机构带来很大的振动，严重影响成型的精度。 挤料速度与扫描速度误差 在保证有足够加热功率和相同扫描速度的前提下，若挤料速度过高，在工件的表面及侧面就会出现材料溢出现象，导致表面粗糙，支撑结构与工件不易分离;若挤料速度过低，在扫描轨迹上就会出现材料缺失现象。因此，适当降低挤料速度，能提高工件的表面品质，轮廓线更清晰，支撑结构与工件易于分离。 综上所述，通过优化工艺参数可以有效地提高成型件的精度和质量。 3.后处理产生的误差 成型完成之后，需要将成型件取下并去除支撑，对于固化不完全的成型件，还需要进行二次固化。固化完成后还需对其进行抛光、打磨和表面处理等工序，将这些称之为后处理。后处理对成型精度的影响可分为下列三种： (1)支撑去除时，因为人为等因素有可能会刮伤成型表面或其精细的结构，严重影响成型质量。为了避免这点，在支撑设计时应该选择合理的支撑结构，既能起到支撑作用又方便去除，在允许范围内少设支撑，节省后处理时间。 (2)成型后，由于工艺和本身结构问题，零件的内部还会存在一定的残余应力，并且在外部条件如温度、湿度等环境的变化下，成型件会产生一定的翘曲变形，造成误差。应该设法减小成型过程中的残余应力，以提高零件的成型精度。 (3)成型后的零件在尺寸和粗糙度方面可能还不能完全满足用户的需求，例如表面存在阶梯纹、强度不够，尺寸不精确等，所以要对成型件进行进一步的打磨、修补、抛光和喷丸等处理。如果处理不好，可能会对成型件的尺寸和表面质量等造成破坏，产生后处理误差。 综上所述，通过减小分层厚度可以通过自适应的分层方法能很好的提高成型件的表面精度，降低因分层数量较多而引起的效率降低问题，或者通过优化成型加工方向的办法来提高成型件表面质量。其中优化成型加工方向在工艺上有一定的难度，对于成型加工方向的优化，不仅要考虑精度的因素，也要着重考虑成型效率和支撑设计等方面因素。 4.结论 自由成形件的精度是指加工后的成形件与原三维CAD模型之间的误差，主要有尺寸误差，形状误差和表面误差。因为自由成形的全过程包括前处理、自由成形和后处理三个阶段，所以每个阶段都可能存在影响成形件精度的因素。然而，成型件的精度不只与成型机本身精度有关，还与自由成形全过程中的其他因素有关，而(下转第156页)(上接第110页)且这些其他因素还更加难以控制。 [科] 【参考文献】 [1]胡庆夕，周克平，吴懋亮等.快速制造技术的发展与应用.机电一体化，2003，8(5). [2]朱林泉，白培康，朱江森.快速成型与快速制造技术.北京：国防工业出版社，2003. [3]王广春，赵国群.快速成型与快速模具制造技术及其应用.北京：机械工业出版社，2003. [4]于松章，洪军，唐一平.基于RE/RP/RT技术的产品快速开发集成制造系统.新技术新工艺，2004，8(3). [5]勾吉华，彭颖红，阮雪榆.快速成型技术及其工艺分析.机械科学与技术，2000，2(19). 3d打印技术2500字论文篇三：《试谈中小学创新 教育 中3D打印的应用》 随着3D打印在产品设计、建筑设计、机械制造、医学领域、 文化 艺术等行业发挥越来越重要的作用，3D打印这一新兴科学技术也不断融入到人们的工作和生活中。而科技促进教育这一客观规律也决定了3D打印对教育的影响是必然的，3D打印技术与学校教育的结合必成为STEAM教育中对学生开拓创新能力培养的必要组成部分。 1 3D打印在学校教育中的应用现状 创客教育，政策先行，教育部于2015年发布《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》，其中提到了未来五年对教育信息化的规划，鼓励探索STEAM教育、创客教育等新教育模式，从政策层面将刺激3D打印教育市场的快速增长。国内3D打印在教育领域中的应用已然走在了前列，并逐渐步入了批量应用阶段。全国各地区都有学校加入到3D打印创客教育的潮流中来。3D打印在不少地区已经被列入普通学校教育的统筹范围内，而不仅仅是职业培训。 2 3D打印在中小学教育中的优势 传统教育特别是中小学教育是以教师为主导的填鸭式教学方式。因其理论性较强，且多数以死记硬背为主要方式，学生无法把学到的知识进行转化和应用，久而久之就会失去兴趣。而3D打印课程可以让枯燥的课程变得生动起来。在3D打印应用的教学中，学生不再是单纯地看文字或图形，而是根据相应理论知识通过电脑绘制其三维模型，并用3D打印机把模型打印出来。这是学生吸收和运用知识的过程，使学习过程变得生动有趣，同时极大地提高学生学习的主动性和分析、解决问题等方面的能力。 3 3D打印与各种学科的融合 3D打印与学科的融合既是对各传统学科教学的补充，又是开展STEAM教育的重要形式。 打印与语文课的结合 语文课中的 说明文 是难以描述和理解的，例如赵州桥课程中对桥梁结构的描述。而如果运用课文中描述的知识点用软件把模型绘制并打印出来，有了理论应用于实践的过程，学生对知识的掌握会更加深刻。 与数学课的结合 通过三维模型设计软件，学生可以方便地从不同方位观察模型，任意组合、改变模型形状，学生的空间 想象力 得到很好的锻炼和培养。 与美术、剪纸等艺术课的结合 通过三维设计软件很容易实现二维图形到三维模型的转化。艺术课中的剪纸或手绘图形便可以转化成三维模型，且应用于不同的作品中，并通过3D打印机打印出来，增加课程的趣味性。 与历史、生物、地理、化学、物理等其它课程的结合 辅助教具直接通过3D打印制作出来，将抽象、难懂的教学变得更直观、形象化，更好地激发了学生的学习兴趣。 4 中小学3D打印课程的开展形式 目前很多学校把3DOne作为教学软件，通过软硬件结合，推出3D打印创意设计课程解决方案，以学生动手参与为主要学习方式，旨在全面提升、激发孩子们的潜能，学生在学习过程中潜移默化地提高动手能力和思考能力。3D打印创客教育通常包括如下形式： (1)兴趣班。兴趣班是3D打印在学校开展创客教育初期的主要形式。每个班级挑选数个学生组合成兴趣小团队，由学校老师或者校外的公司机构提供技术支持协助学校开展课程。 (2)校本课程。教师通过课程的开展，总结成果及 经验 完成学校的校本课程，打造校本特色的3D打印课程。 (3)教、科研项目。教、科研项目的方式使得3D打印课程的开展更有拓展性。例如学校以船作为项目题目，学生学习船的工作原理，以及如何优化船体、增加动力机构，然后自己设计船体造型、打印模型和试验航行，通过不断地试验以及改善，学生可以把课题内容掌握得非常牢固。并且学生会不断去思索、尝试各种各样的方式，极大地提高了学生的想象力和动手能力。 5 结语 以3DOne软件为教学的3D打印创客课程，给了STEAM教育一种新的方式，不管是从国家的支持，还是从提高学生的创新能力来说，3D打印都将作为一个重要的手段会得到极大的发展。通过与学科结合的方式，并借助于各地的3D打印比赛，3D打印教育将会有更好的发展。 猜你喜欢： 1. 3D打印技术学习心得体会 2. 3d打印技术论文3000字 3. 3d打印技术论文范文 4. 3d打印技术论文总结 5. 3d打印技术论文结论

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