关于三重积分的外国文献论文

奥斯特（1777～1851）Oersted，Hans Christian丹麦物理学家。1777年8月14日生于丹麦鲁兹克宾城。1799年获哥本哈根大学哲学博士学位。1806年任该大学物理学教授。1829年任哥本哈根理工学院院长，直至1851年3月9日在哥本哈根逝世。奥斯特从事物理学和化学多方面的研究，主要贡献是发现电流的磁效应。1820年4月他观察到通电导线扰动磁针现象。论文发表后，促进了.安培对电磁力的研究，并导致了毕奥-萨伐尔定律的发现及一系列电与磁关系的发现和电磁铁的问世。奥斯特在19世纪40年代末对抗磁体也进行了研究。为纪念奥斯特在电磁学上的贡献，在CGS单位制中，用奥斯特命名磁场强度单位。他的重要论文收在《奥斯特科学论文》一书中。奥斯特罗格拉茨基（1801～1862）Ostrograski，Mikhail Vasilievich俄国物理学家，数学家。1801年9月24日生于帕先纳亚，1862年1月1日卒于波尔塔瓦。早年在哈尔科夫大学学习，虽然成绩优异，但由于不信教而未获得毕业文凭。1822年留学巴黎，1828年返回俄国。1830年当选为彼得堡科学院院士。曾在彼得堡科学院和许多高等学校任教。他是俄国理论力学学派的创始人和彼得堡数学学派的奠基者之一。其科学研究涉及分析力学、理论力学、数学物理、概率论、数论和代数学等多方面。他最重要的数学工作是在1828年研究热传导理论的过程中，证明了关于三重积分和曲面积分之间关系的公式。在力学方面，他对球形射弹的飞行进行了大量的理论研究和实验，提出了偏心射弹在空中运动的微分方程。他研究了天体力学和分析力学，独立表述了哈密顿变分原理并推广了可能位移原理。这两个人不知道你说的是哪个……

一、生平简介 奥斯特(Hans Christian Oersted,1777～1851年)丹麦物理学家、化学家。1777年8月14日生于丹麦的路克宾。1794年他进入哥本哈根大学学习医学和自然科学，1799年获得博士学位。1801—1803年他旅游德国、法国等地，于1804年回国。1806年被聘为哥本哈根大学物理、化学教授，研究电流和声等课题。1824年倡仪成立丹麦自然科学促进会，1829年出任哥本哈根理工学院院长，直到1851年3月9日在哥本哈根逝世。终年74岁。 二、科学成就 1．1820年发现电流的磁效应 自从库仑提出电和磁有本质上的区别以来，很少有人再会去考虑它们之间的联系。而安培和毕奥等物理学家认为电和磁不会有任何联系。可是奥斯特一直相信电、磁、光、热等现象相互存在内在的联系，尤其是富兰克林曾经发现莱顿瓶放电能使钢针磁化，更坚定了他的观点。当时，有些人做过实验，寻求电和磁的联系，结果都失败了。奥斯特分析这些实验后认为：在电流方向上去找效应，看来是不可能的，那么磁效应的作用会不会是横向的？ 在1820年4月，有一次晚上讲座，奥斯特演示了电流磁效应的实验。当伽伐尼电池与铂丝相连时，靠近铂丝的小磁针摆动了。这一不显眼的现象没有引起听众的注意，而奥斯特非常兴奋，他接连三个月深入地研究，在1820年7月21日，他宣布了实验情况。 奥斯特将导线的一端和伽伐尼电池正极连接，导线沿南北方向平行地放在小磁针的上方，当导线另一端连到负极时，磁针立即指向东西方向。把玻璃板、木片、石块等非磁性物体插在导线和磁针之间，甚至把小磁针浸在盛水的铜盒子里，磁针照样偏转。 奥斯特认为在通电导线的周围，发生一种“电流冲击”。这种冲击只能作用在磁性粒子上，对非磁性物体是可以穿过的。磁性物质或磁性粒子受到这些冲击时，阻碍它穿过，于是就被带动，发生了偏转。导线放在磁针的下面，小磁针就向相反方向偏转；如果导线水平地沿东西方向放置，这时不论将导线放在磁针的上面还是下面，磁针始终保持静止。 他认为电流冲击是沿着以导线为轴线的螺旋线方向传播，螺纹方向与轴线保持垂直。这就是形象的横向效应的描述。 奥斯特对磁效应的解释，虽然不完全正确，但并不影响这一实验的重大意义，它证明了电和磁能相互转化，这为电磁学的发展打下基础。 2．其它方面的成就 奥斯特曾经对化学亲合力等作了研究。1822年他精密地测定了水的压缩系数值，论证了水的可压缩性。1823年他还对温差电作出了成功的研究。他对库仑扭秤也作了一些重要的改进。 奥斯特在1825年最早提炼出铝，但纯度不高，以致这项成就在冶金史上归属于德国化学家F.维勒(1827)。他最后一项研究是40年代末期对抗磁体的研究，试图用反极性的反感应效应来解释物质的抗磁性。同一时期M.法拉第在这方面的成就超过了奥斯特及其法国的同辈。法拉第证明不存在所谓的反磁极。并用磁导率和磁力线的概念统一解释了磁性和抗磁性。不过，奥斯特研究抗磁体的方法仍具有很深的影响。 3．出版了《奥斯特科学论文》集 他的重要论文在1920年整理出版，书名是《奥斯特科学论文》。 三、趣闻轶事 1．磁针的跳动，使他激动得摔了一跤 奥斯特受康德哲学思想的影响，一直坚信电和磁之间一定有某种关系，电一定可以转化为磁。当务之急是怎样找到实现这种转化的条件。奥斯特仔细地审查了库仑的论断，发现库仑研究的对象全是静电和静磁，确实不可能转化。他猜测，非静电、非静磁可能是转化的条件，应该把注意力集中到电流和磁体有没有相互作用的课题上去。他决心用实验来进行探索。 1819年上半年到1820年下半年，奥斯特一面担任电、磁学讲座的主讲，一面继续研究电、磁关系。1820年4月，在一次讲演快结束的时候，奥斯特抱着试试看的心情又作了一次实验。他把一条非常细的铂导线放在一根用玻璃罩罩着的小磁针上方，接通电源的瞬间，发现磁针跳动了一下。这一跳，使有心的奥斯特喜出望外，竟激动得在讲台上摔了一跤。但是因为偏转角度很小，而且不很规则，这一跳并没有引起听众注意。以后，奥斯特花了三个月，作了许多次实验，发现磁针在电流周围都会偏转。在导线的上方和导线的下方，磁针偏转方向相反。在导体和磁针之间放置非磁性物质，比如木头、玻璃、水、松香等，不会影响磁针的偏转。1820年7月21日，奥斯特写成《论磁针的电流撞击实验》的论文，正式向学术界宣告发现了电流磁效应。 2．设立奥斯特奖章 奥斯特的功绩受到了学术界的公认，为了纪念他，国际上从1934年起命名磁场强度的单位为奥斯特，简称“奥”。1937年美国物理教师协会还专门设立了奥斯特奖章，来奖励教学有成绩的优秀物理教师。

三重积分就是四维空间的体积。 当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，三维空间质量值就等于其体积值。 当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。

定义：设三元函数z=f(x,y,z）定义在有界闭区域Ω上将区域Ω任意分成n个子域Δvi(i=123…，n）并以Δvi表示第i个子域的体积.在Δvi上任取一点作和。

如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时，此和式的极限存在，则称此极限为函数f(x,y,z）在区域Ω上的三重积分，其中dv叫做体积元素。其中，∫∫∫称为三重积分号，f(x,y,z）为被积函数，f(x,y,z)dv称为被积表达式，dv称为体积元，x、y、z为积分变量，Ω为积分区域，为积分和。

直角坐标系法

计算方法：直角坐标系法

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法

奥斯特 丹麦物理学家奥斯特(Hans Christian Oersted，1777—851)1777年8月14日生于丹麦朗格兰德岛一个药剂师家庭．12岁开始帮助父亲在药房里干活，同时坚持学习化学．由于刻苦攻读，17岁以优异的成绩考取了哥本哈根大学的免费生．他一边当家庭教师，一边在学校学习药物学、天文、数学、物理、化学等．1806年任哥本哈根大学物理学教授，1821年被选为英国皇家学会会员，1823年被选为法国科学院院士，后来任丹麦皇家科学协会会长． 奥斯特早在读大学时就深受康德哲学思想的影响，认为各种自然力都来自同一根源，可以相互转化．富兰克林发现的莱顿瓶放电使钢针磁化的现象，对奥斯特启发很大，他认识到电向磁的转化不是不可能的，关键是要找出转化的具体条件．他在1812年出版的《关于化学力和电力的统一性的研究》中，根据电流流经直径较小的导线会发热，推测如果通电导线的直径进一步缩小，那么导线就会发光；使通电导线的直径变得更小，小到一定程度时，电流就会产生磁效应．他指出：“我们应该检验电是否以其最隐蔽的方式对磁体有所影响．”寻找这两大自然力之间联系的思想，经常盘绕在他的头脑中．� 1819年冬，奥斯特在哥本哈根开设了一个讲座，讲授电磁学方面的课题．在备课中，奥斯特分析了前人在电流方向上寻找磁效应都未成功的事实，想到磁效应可能像电流通过导线产生热和光那样是向四周散射的，即是一种横向力，而不是纵向的．1820年春，奥斯特安排了一个这方面的实验，他采用讲演时常用的电池槽，让电流通过一根很细的铂丝，把一个带玻璃罩的指南针放在铂丝下面，实验没有取得明显的效果．1820年4月的一天晚上，奥斯特在讲课中突然出现了一个想法，讲课快结束时，他说：让我把导线与磁针平行放置来试试看．当他接通电源时，他发现小磁针微微动了一下．这一现象使奥斯特又惊又喜，他紧紧抓住这一现象，连续进行了3个月的实验研究，终于在1820年7月21日发表了题为《关于磁针上的电流碰撞的实验》的论文．这篇仅用了4页纸的论文，是一篇极其简洁的实验报告．奥斯特在报告中讲述了他的实验装置和60多个实验的结果，从实验总结出：电流的作用仅存在于载流导线的周围；沿着螺纹方向垂直于导线；电流对磁针的作用可以穿过各种不同的介质；作用的强弱决定于介质，也决定于导线到磁针的距离和电流的强弱；铜和其他一些材料做的针不受电流作用；通电的环形导体相当于一个磁针，具有两个磁极，等等．�挑C4v~ 奥斯特发现的电流磁效应，是科学史上的重大发现．它立即引起了那些懂得它的重要性和价值的人们的注意．在这一重大发现之后，一系列的新发现接连出现．两个月后安培发现了电流间的相互作用，阿拉果制成了第一个电磁铁，施魏格发明电流计等．安培曾写道：“奥斯特先生……已经永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了．”奥斯特的发现揭开了物理学史上的一个新纪元． 奥斯特不只是一位著名的物理学家，还是一位优秀的教师．他的讲课有表演，有分析．他非常重视实验，他说过“我不喜欢那种没有实验的枯燥的讲课，因为归根到底，所有的科学进展都是从实验开始的．”