相对论的研究论文

第一章 相对论 人类对宇宙的认识在相对论出现后有了很大变化。当19 年，爱因斯坦发表相对论的时候，世人都以为他是个疯子，即使在今天，依然有包括众多物理学家在内的学习相对论的人不能很好的领悟它，相对论真的那么难吗，当你看完下面这篇不到一千字的短文，或许会惊呼“相对论原来这么简单，呵呵，我难道已经胜过那些专家啦。” 废话少说，我们开始吧，在这里我不会讨论相对论任何公式，而主要集中在它使众多人迷失方向的问题上。 让我们来看下面这个例子：在一列奔驰的火车中，此时，你正坐在火车里，你的伙伴拿着一个手电筒，把它对向天花板，打开手电.......一瞬间，光已竖直射到了天花板上，就象图A中展示的那样，是不是。 图A 图B 那好，现在让我们换一个角度，你现在在火车外的平地上，看着你的伙伴在这列奔驰的列车内做这个动作，即将光射向他正上方的天花板，不过这时，你在车外看到的将是如图B这样的景象。因为火车在前进，在光从发出到射中天花板，火车已向前进了一段距离，因此，你在陆地上看到的情况是光斜着射了上去。 有没有问题，仔细想清楚这两个现象，你可别问我怎么没见过这种情况，废话，现实当中火车的速度跟光速哪有的比，但若是火车的速度接近光速，那么光斜射上去就很明显啦。有点糊涂的话可以先把光换做常见的东西，比如向上扔的石子，在火车内外观察，肯定会看到这两种现象吧？前面有关的描述一定要想清楚呀，别含糊。这个例子可是你能否突破自我思维屏障的关键。 好，我们现在用最简单的公式来分析一下，即用路程=时间*速度（S=VT），两种观察下路程肯定是后一种长是吧（见图B）。接下来看看时间和速度，千万不要忘记光以石子有一点不同的是，光速是恒定不变的，不管你的参照物是火车还是地面，真空中的光速都是一样的，那么这意味着什么呢，S=VT，路程变长了，速度不变......天！怎么回事（你大惊失色），时间变啦，不可能。这是同一个事件，仅仅是观察点不同，时间怎么会变，一定那里搞错了，好吧，你就好好研究吧。我希望你能够好好的把这个现象在自己的脑海中描绘清楚，因为只有你自己在这里动了脑筋，你对后面提到的一些现象才能明白，也才会对我继续要说的话感兴趣。 ............ 呵呵，研究出来了吗？也许你宁愿要找出证据证明光速可变，也不愿承认时间变了，毕竟，时间在人们的脑海中是那样永恒，过去的，永远不能回环。不错，在现实中我们从没感到过有时间差异的现象，那当然，我说过我们人类目前的速度从来没达到过可以跟光速相比的程度，而要有明显的相对时间变化，物体的速度必须接近光速。每秒十几公里的人造卫星跟每秒三十万公里差的太远啦。 我要指出的是，正是因为我们很多人的思维无法跳出感觉器官带给我们的一些错觉，才会使包括宇宙物理学家在内谈论相对论的人，一不留神就会说出一个违背相对论基本思想的错误。好！现在你相信时间是会变的了吗？但事实上是否相信只是第一步，关键是你能否通过上面这个例子用相对的时间观去看待发生的每一个事件。知道吗，当初我终于明白相对论的时间观的时候，才猛然间发现我们的宇宙尽是那样美妙，充满了想象中的古怪离奇，而看待日常的一切都似乎是从一个高度向下看那样的感觉，这感觉真是好极啦。 我们来看一些有趣的例子，记不记得以前你看过的科幻小说中总有这样的情况，几个人坐着飞船离开了地球，当他们回来时，地球已经过了三千年了，而他们依然年轻。很明显小说中的这些情节都用到了相对的时间观，我们来分析一下吧。 现在我们乘上一艘光速飞船远离地球，那么在地球上的人观察我们，跟前面那列火车一样，即使我们做一个用手电照天花板的动作，地面上的人会发现这束光可能会走的很慢很慢，过很久很久才能射在天花板上，其实，他们看待飞船中的我们的任何动作都是异常的缓慢，而对我们来说，光射中天花板只是一瞬间的事。这就产生了一个现象，我们在飞船上五分钟做的事，地球上观察，就像看电影慢镜头一样，用了整整一天。因此飞船上一天等于地球上一年的说法诞生啦。呵呵，你是不是很想做这样的飞船，可以比别人活的更长。我告诉你，你的如意算盘打空啦，想一想，用我们刚才学到的时间相对性的知识，有没有觉得什么不对头的地方。 你已经相信了时间相对可变的真理，下一步我希望能起到引导你学会用正确的时间观来勾画我们的宇宙，我们继续分析飞船的例子。 首先要明确的是，现象确时如此，地面上的人会觉得飞船内的动作慢的多，像是电影慢镜头。 可是你有没有反过来想想，光速远离地球飞行的飞船，其内的人看地球也是已光速相对运动的，现在的情况是他看你是慢镜头，你看他也是慢镜头，到底谁更慢。 问题的实质是速度，两者有近乎光速的相对速度，当两者保持这种速度的时候，确实会觉得对方生理总比自己要慢很多，可是一但一方的速度慢下来，或者更准确的说，当我们双方的速度在不断接近的时候。比方说飞船减速要飞回地球啦，那么在它减速过程中，我们地面上的人又会像看电影快像一般，猛然间一个船员的胡子变的老长，一个家伙在我们一眨眼间吃光了他的晚餐，总之船员们的动作快的出奇。反之，船上的人看我们也是一样，这是因为在高速运动中，时间被拉长了，所以高速运动的物体上的一切都显的缓慢，而在飞船减速过程中，原本被拉长的时间不断追上来，产生了一种时间压缩的感觉。当地球以飞船的相对速度为零时，地面上的人和船员的时间相对性消失了，他们看起来已没什么不同，大家的生命钟走了同样的长度。 众多科幻小说家在这里都犯过错误，他们真的以为飞船里的人会活的更久，他们愿意这样想，因为那样的小说更吸引读者。其实船上的人新陈代谢慢只是我们的时空间带给我们的错觉，如果我们永不和飞船中的人谋面错觉将会一直持续下去，但一但大家又坐在一起，那我们跟他们还是一样老。宇宙事实上还是很公平的，你幼年时的孪生兄弟，不管日后跟你相隔多少光年，他呆的星球跟你呆的相对速度有多少，当你们碰面时，依然跟你是同样的年龄。而在你们分别的日子里，你们会有很多时感到对方比你要衰老的慢。 好了，相对论的问题我们讨论到这，现在，如果你已能用前面所学的知识，去勾画宇宙，那将和爱因斯坦发表相对论时脑中的宇宙因已没什么不同，大家现在都是以相对的时空观去联想宇宙啦。你做到了吗？打开你的思维，用相对的时间观在你的脑海中去描绘我们的世界，我们的宇宙，那才是一个更加真实的世界。也是我们探索宇宙终极的秘密所必需的能力。 下面一章要轻松的多，如果你已经想通了相对时间观，那么下面的多维空间将是很容易应付的。欢迎参观第二章 多维空间 科幻小说中另一个常见的说法是有关多维空间的。什么是维，我们的世界可以说成是由长宽高组成的三维世界，这当中长宽高就是维，那么除了长宽高以外还有第四维吗，有一种说法是加上时间，把时间算做第四维，但今天我们要讨论的多维空间不包括时间，而是实实在在的表示空间位置坐标的第四维。 为了说清楚四维空间对我们的影响，我们先来设计四种生物，线虫、面虫、人类和四维生物。 从我们人的角度来说，空间可用一个XYZ三条互相垂直的坐标轴表示的坐标系来表示我们空间的位置，而我们设计的第一种一维生物--线虫，它只能沿着其上的一条直线做前后移动，它只能看见它前进道路上前方或后方的物体（图C）， 图C 图D 面虫要好一些，能看到它所处的平面上四面八方的物体（图D），而如果我们这些三维生物正好出现在面虫所在的平面上，它能看见我们（图E）。但如果此时，我们用力一跳，脱离了这个平面（图F），面虫定会大吃一惊，它不知道我们去了哪，在它看来，一下子我们整个形体都消失了，记住面虫的感觉器官是二维的，它无法想象我们通过跳跃改变第三维坐标这种事情。不过面虫还可以捉弄线虫，从它眼前消失，或又突然出现，而我们则可以做出许多令这两种生物都无法想象的事情。但如果存在四维生物呢，它会从我们眼中忽然消失，当我们目瞪口呆之时，它却暗暗好笑，为什么我们只会傻乎乎的在三维坐标中寻找它，而不会移动一下第四维的坐标位置，没办法啊，我们三维的大脑，是无法感知第四维的存在，因而也就自然不能明白何以四维生物能够自由的消失，再出现。 图E 图F 虽然我们无法感知四维空间，但就像线虫和面虫那样，这并不意味着我们感知不到的第四维不存在，而人类日后若想在宇宙间能够在可接受的时间内来往于恒星之间，第四维是必须要有的，因为我们知道三维空间中的极限速度就是光速。 现代科学研究表明，虫洞很有可能存在，所谓虫洞，可以认为是一条连接两个时空地带的第四维空间走廊。如果我们的飞船从虫洞的一头进去，出来时，可能已远在几十或几百光年之外。这使人类在不远的将来能够向银河系深处深险提供了可能。可以这样来形容虫洞起的作用。来看图G中纸上的两个点，一点到另一点的最近路程是联系两点的一条直线，是吗？事实上，因为这是一张纸，纸平面是二维的，只有长和宽。对于我们这些三维生物有更好的办法，比方说把纸对叠，令两点贴在一起，这样它们的距离就近多了，但我们在对折纸这个动作中，至少要把纸的半边竖起来，在压下去，这只有在三维空间中完成，二维世界中是做不到的，因此，线虫和面虫都无法想象也不可能做这个动作。同样，地球到木星的距离，我们在三维空间中看来，就像是图G中A到B的直线长度，可是如果存在第四维，或许就能把三维空间做一个对叠，使两点间的距离近多了，也许一瞬间，我们就从地球到了木星。这个动作我们也无法想象，因为我们只是三维的。但就像前面说的，我们感知不到，并不意味着它就不存在。 图G 图H 现在的一些研究报告甚至认为，虫洞其实无处不在，只是它们太小，都是纳米级的，所以我们无法看到，如果能够将虫洞放大，大到能令飞船进入，并且能预测虫洞出口的位置，那么我们的宇航时代就真正开始了。 从讲相对论到现在，我竭尽全力的想说清楚一个问题，我们要真正认识我们的宇宙，必须跳出感觉器官传递给我们的世界形式的框框，真实的世界并非只是我们眼中看到的，事实上，在相对论出现后，我们的感官大大限制了我们对宇宙的深层认识。我们再也不能依靠感觉器官来验证观点，恰恰相反，许多时候正是感觉欺我们。当年相对论之所以只有极少数的人能够理解，就是因为人类不敢反对自己的感觉器官带来的错觉。从突破自我的角度来说，爱因斯坦真是太伟大啦，他是第一个敢不相信自己感觉的人，要知道，在光速不变被证实后，许多情况明摆着只有时间改变才能解决，就要我们第一章举的手电的例子一样，但是谁敢相信时间是会变的，人们几千万年来感觉到的最永恒的时间竟然也会变化。 如果你已经认可了光速不变，相对论和多维空间的存在，那么，我们现在就可以一起去探索宇宙根源的秘密了，欢迎参观下一章。 星海迷茫 第三章 是大爆炸还是缓变生长？大爆炸宇宙理论”是关于宇宙形成的最有影响的一种学说，英文说法为BIG BANG，也称为“大爆炸宇宙论”。大爆炸理论诞生于20世纪20年代，在40年代得到补充和发展，直到50年代，人们才开始广泛注意这个理论。“大爆炸宇宙”学认为：如果宇宙是膨胀的，那么，昨天的宇宙应该比今天的宇宙更小，物质也更密集一些。所以，在宇宙的早期，可能是一种非常密集的状态。那时候物质密度非常之高，完全不同于我们今天看到的星空世界。 沿着这条线索来研究宇宙中物性的演化历史，称为“大爆炸宇宙”学。目前比较盛行的是“大爆炸宇宙”学。 但我认为：“大爆炸宇宙”学说是很狭隘的。爆炸点之外难道就不是宇宙？这就和说无穷大有边界一样。一个逻辑的问题：装着宇宙的时空是什么？难道不也是宇宙？ 质疑（1）：“大爆炸理论”无法回答现在的宇宙在大爆炸发生之前到底是什么样子？或者确切地解释清楚发生这次大爆炸的原因是什么？ 质疑（2）： 如果“大爆炸理论”是正确的，那么这个空间里所有的物质应该生于大爆炸之后，这是个因果关系。虽然爱因斯坦的相对论原则上不需有绝对的时间和空间，但是如果宇宙有一个起源，它就有一个绝对时间的原点，破坏了时间的相对性，所以这个因果律便是一个绝对的定律。最近美国的哈勃太空望远镜观测到一些现象，显示这个绝对的因果律出了问题。也就是说宇宙可能没有起源，就像相对性的空间一样，时间也是没有原点，时间也不是绝对的。 质疑（3）：自从“大爆炸宇宙”理论被提出来以后，大多数天文学家都接受了“大爆炸宇宙”学说的基本思想。特别是许多天文学家都认为：“大爆炸宇宙”有许多相关的证据，所以，有些科学家们也就不去想什么了。为什么我们不去想一想：天体物理的许多问题还不能得到有效的解释？ 质疑（4）：哈伯太空望远镜的观测显示，如果宇宙真是由大爆炸所造成的，那么爆炸距现在的时间是小于很多老星球的年龄。最老星球的年龄可达一百六十亿年，但观测显示爆炸的时间顶多是一百二十亿年前而已。这个发现最近在英国的自然杂志发表，引起天文物理界莫大的震撼。 如果一定要用“大爆炸”宇宙理论解释黑洞现象，就显得非常困难，换个思路，如果我们换一种其他的方法来解释宇宙的现状，可能就会好一些。

经典物理中的相对性原理--狭义相对论浅说(原创)初中物理中讲物体的运动状态要取决于参照物，高中以后叫他参考系。那么现在让我们来推敲一下，在一个光子上做一个坐标系K，并且始终跟踪着光子，那么VK=c=3×10八次方m/s.在一个人身上再做另外一个坐标系K′，则Vk=V，让K′与K同样直线运动，那么，K相对于K′的相对速度即为W=w-v=c-v;那么K的相对速度就小于c了，换言之，这个光量子相对于人而言的速度小于普适常量c，这可是经典力学所绝不能容忍的，然而这一切也都将被用狭义相对性原理来解释清楚。在忽略引力场的情况下，下属假定可以成立，假定在一条铁轨上，在相距非常远的A、B两地同时发生了闪电，那么在A、B地两地中点M的观测者是否能够证实这两场闪电是同时发生的吗??答案是肯定的，他只需在自己的面前摆两面互相垂直的镜子就行了，两道闪电的光会通过平面镜同时设入他的眼睛，然而在一列高速行驶(V火车=)的列车上时上述实验还能进行吗??当然不能，因为那时你将看到两道闪电的光不同时射入你的眼睛，为什么在同一事实上会由于观测者的角度不同而产生如此大的偏差呢??事实上，我们仅仅是以自己的时间为这一事件的量尺的，所以从经典力学中我们学来的一个观点我们必须加以摒弃，即绝对的时空观，如果我们认为时间同样是相对的而非想经典力学中那样把时间提到了一个特殊的地位，那么一切问题就都迎刃而解了，我们需要把时间引入我们的坐标系中，两个三维的刚体中K于K′是重合的，那么我们便可以根据洛仑兹变换的最终方程--11a方程:x²+y²+z²-c²t²=x′²+y′²+z′²-c²t′²;达成了x的守恒，取而代之的是t与t′的不同不同。这样一来经典物理中的漏洞便被简单地弥合了。

爱因斯坦的相对论

根据钟慢效应，实验室测得的寿命与固有寿命的比值是洛伦兹因子γ=1/√1-v^2/c^2，根据题意γ=n，根据以上两式可以得到粒子的速度v=(√n^2-1)c/n。所以此粒子的相对论动能p=γm0v=n×m0×(√n^2-1)c/n=m0c(√n^2-1)

Here we present the derivation of the new set of equations termed, Lorentz transformations, and all the subsequent relations. LORENTZ TRANSFORMATIONS We consider o coordinate systems (frames of reference) one stationary S and one moving at some velocity v relative to S, then aording to the o postulates of Relativity, stated in the main text, the displacement in both frames is of the same form. Therefore, we have (A-1) (A-2) We should note here that in the old Galilean transformations these equations would be (A-3) which is in direct contradiction to Postulate 2, a firm experimental fact. Equations (A-1) and (A-2) can be written as (A-4)

(A-5) That is, (A-6) We are interested in finding and in terms of x and t. That is, = (x, t) (A-7) = (x, t) (A-8) This is acplished via the formation of o linear simultaneous equations as follows: (A-9) (A-10) where a11, a12, a21, and a22 are constants to be evaluated. It is required that the transformations are linear in order for one event in one system to be interpreted as one event in the other system; quadratic transformations imply more than one event in the other system. Solution of problems involving motion begins with an assumption of their initial conditions; ., where does the problem begin? The classical assumption is to set = 0 at = 0. Therefore, aording to S, the system appears to be moving with a velocity v, so that x = vt. We can obtain this from Equa. (A-9) by writing it in the form = a11(x - vt) so that, when = 0, x = vt. Therefore, we conclude that a12 = -va11. We can write Equations (A-9) and (A-10) as (A-11) (A-12) Substituting and into Equation (A-6) and rearranging, we get (A-13) Since this equation is equal to zero, all the coefficients must vanish. That is, (A-14) (A-15) (A-16) Solving these equations we obtain (A-17) (A-18) where β = v/c and . Thus, substituting these values in Equas. (A-11) and (A-12) we obtain the famous Lorentz coordinate transformation equations connecting the fixed coordinate system S to the moving coordinate system : (A-19) (A-20) We may also obtain the inverse transformations (from system to S) by replacing v by –v and simply interchanging primed and unprimed coordinates. This gives, (A-21) (A-22) VELOCITY TRANSFORMATIONS As a direct consequence to these new transformations, all the other mathematical operations and physical variables follow aordingly. For example, the velocity equations (though still the derivatives of the displacement) assume a new form, so the Lorentz form of the velocities is: From Equas. (A-19) and (A-20) we have: (A-23) (A-24) Therefore: (A-25) ENERGY CONSIDERATIONS Consider a particle of rest mass m0 being acted by a force F through a distance x in time t and that it attains a final velocity v. The kiic energy attained by the particle is defined as the work done by the force F. The applicable equations are, (A-26) We note that and that Substituting d(γv) in Eq. (45) and integrating, we obtain (A-27) That is, (A-28) This says that K = (m – m0)c2 and finally one sees that the total energy is equal to the sum of the kiic energy K and the rest energy E0 = m0c2. ., E = K + Eo = γm0c2 = γE0, (A-29) where E0 = m0c2 and E = mc2. 给分吧

E=E0/√(1-1/4)=2E0/√3 W=E-E0=E0(2/√3-1)= 938(2/√3-1) MeV

第二宇宙速度为千米/秒。 相对质量公式为： M=Mo/√(1-v^2/c^2) Mo是物体静止时的质量，M是物体运动时的质量，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体质量越大，当物体以光速运动，物体的质量为正无穷。 你把代入公式，得出运动时的质量，减去原来的质量即可。 记得把100t化为千克，1t=1000千克。 敲得真辛苦啊！希望你看得懂！

相对论是这样一个现实，每个老师都认为自己正确理解了相对论，但有些老师认为相对论是完全错误的；有些老师认为相对论是有问题的，需要修正；有些老师虽然认为相对论正确，但同一道问题，也会给出不同答案。 所以要练习，找你老师要，他给你打分，判断你的对错。

物理学和应用物理学两个专业都要学习，只是不是专门学，而是作为一科的一部分。当然一般大学里面对一些专业将其作为选修课来开的，一些非物理专业的学生也可以通过选修来“粗糙”的学习，其实物理专业学的也很浅。 劝你不要报物理专业，很没有前途的，除非你能考上硕士研究生，或者到更高的层次经行学习。

百度文库的干活

其实相对论非常的容易理解，例如狭义相对论中的光速不变性原理相对速度公式，就是通过迈克尔逊—莫雷实验的几何关系得到的，而相对论的洛仑兹座标变换公式可以通过上式进行微分变换得到。剩下的长度，时间，质量都是可以跳过洛伦兹变换得到，我这里有狭义相对论的课件，如果需要的话就告诉我

三个考点 1、时间关系式 2、长度关系式 3、质速公式、质能公式和相对论动能（当然你把它拆成三个考点也行）

论动体的电动力学爱因斯坦根据范岱年、赵中立、许良英编译《爱因斯坦文集》编辑大家知道，麦克斯韦电动力学——象现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里，可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有一电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它——假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的——却会引起电流，这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。堵如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光煤质”运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来说，这是已经证明了的。我们要把这个猜想（它的内容以后就称之为“相对性原理”）提升为公设，并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度 C 传播着，这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。“光以太”的引用将被证明是多余的，因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个共有特殊性质的“绝对静止的空间”，也不需要给发生电磁过程的空虚实间中的每个点规定一个速度矢量。这里所要闸明的理论——象其他各种电动力学一样——是以刚体的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体（坐标系）、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。一 运动学部分§1、同时性的定义设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨，并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别，我们叫它“静系”。如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出，并且能用笛卡儿坐标来表示。如果我们要描述一个质点的运动，我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住，这样的数学描述，只有在我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到：凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如我说，“那列火车7点钟到达这里”，这大概是说：“我的表的短针指到 7 同火车的到达是同时的事件。”也许有人认为，用“我的表的短针的位置”来代替“时间”，也许就有可能克服由于定义“时间”而带来的一切困难。事实上，如果问题只是在于为这只表所在的地点来定义一种时间，那么这样一种定义就已经足够了；但是，如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来，或者说——其结果依然一样——要定出那些在远离这只表的地点所发生的事件的时问，那么这徉的定义就不够 了。当然，我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会成到满意，那就是让观察者同表一起处于坐标的原点上，而当每一个表明事件发生的光信号通过空虚空间到达观察者时，他就把当时的时针位置同光到达的时间对应起来。但是这种对应关系有一个缺点，正如我们从经验中所已知道的那样，它同这个带有表的观察者所在的位置有关。通过下面的考虑，我们得到一种此较切合实际得多的测定法。如果在空间的A点放一只钟，那么对于贴近 A 处的事件的时间，A处的一个观察者能够由找出同这些事件同时出现的时针位置来加以测定，如果．又在空间的B点放一只钟——我们还要加一句，“这是一只同放在 A 处的那只完全一样的钟。” 那么，通过在 B 处的观察者，也能够求出贴近 B 处的事件的时间。但要是没有进一步的规定，就不可能把 A 处的事件同 B 处的事件在时间上进行比较；到此为止，我们只定义了“ A 时间”和“ B 时间”，但是并没有定义对于 A 和 B 是公共的“时间”。只有当我们通过定义，把光从 A 到 B 所需要的“时间”，规定为等于它从 B 到 A 所需要的“时间”，我们才能够定义 A 和 B 的公共“时间”。设在“A 时间”tA ，从 A 发出一道光线射向 B ，它在“ B 时间”, tB 。又从 B 被反射向 A ，而在“A时间”t`A回到A处。如果tB-tA=t’A-t’B那么这两只钟按照定义是同步的。我们假定，这个同步性的定义是可以没有矛盾的，并且对于无论多少个点也都适用，于是下面两个关系是普遍有效的：1 ．如果在 B 处的钟同在 A 处的钟同步，那么在 A 处的钟也就同B处的钟同步。2 ．如果在 A 处的钟既同 B 处的钟，又同 C 处的钟同步的，那么， B 处同 C 处的两只钟也是相互同步的。这样，我们借助于某些（假想的）物理经验，对于静止在不同地方的各只钟，规定了什么叫做它们是同步的，从而显然也就获得了“同时”和“时间”的定义。一个事件的“时间”，就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示，而这只钟是同某一只特定的静止的钟同步的，而且对于一切的时间测定，也都是同这只特定的钟同步的。根据经验，我们还把下列量值2|AB|/(t’A-tA)=c当作一个普适常数（光在空虚空间中的速度）。要点是，我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间，由于它从属于静止的坐标系，我们把这样定义的时间叫做“静系时间”。§2 关于长度和附间的相对性下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的，这两条原理我们定义，如下。1 ．物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竞是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。2 ．任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度 c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。由此，得光速=光路的路程/时间间隔这里的“时间间隔”，是依照§1中所定义的意义来理解的。设有一静止的刚性杆；用一根也是静止的量杆量得它的长度是l．我们现在设想这杆的轴是放在静止坐标系的 X 轴上，然后使这根杆沿着X轴向 x 增加的方向作匀速的平行移动（速度是 v ）。我们现在来考查这根运动着的杆的长度，并且设想它的长度是由下面两种操作来确定的：a ）观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动，并且直接用量杆同杆相叠合来量出杆的长度，正象要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。b ）观察者借助于一些安置在静系中的、并且根据§1作同步运行的静止的钟，在某一特定时刻 t ，求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的哪两个点上。用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离，也是一种长度，我们可以称它为“杆的长度”。由操作 a ）求得的长度，我们可称之为“动系中杆的长度”。根据相对性原理，它必定等于静止杆的长度 l 。由操作 b ）求得的长度，我们可称之为“静系中（运动着的）杆的长度”。这种长度我们要根据我们的两条原理来加以确定，并且将会发现，它是不同于 l的。通常所用的运动学心照不宣地假定了：用上面这两种操作所测得的长度彼此是完全相等的，或者换句话说，一个运动着的刚体，于时期 t ，在几何学关系上完全可以用静止在一定位置上的同一物体来代替。此外，我们设想，在杆的两端（A和B)，都放着一只同静系的钟同步了的钟，也就是说，这些钟在任何瞬间所报的时刻，都同它们所在地方的“静系时间”相一致；因此，这些钟也是“在静系中同步的”。我们进一步设想，在每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起，而且他们把§1中确立起来的关于两只钟同步运行的判据应用到这两只钟上。设有一道光线在时 间tA从 A 处发出，在时间tB于 B 处被反射回，并在时间t`A返回到 A 处。考虑到光速不变原理，我们得到：tB-tA=rAB/(c-v) 和 t’A-tB=rAB/(c+v)此处 rAB表示运动着的杆的长度——在静系中量得的。因此，同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同不进行的，可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的。由此可见，我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义；两个事件，从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的事件了。