数学在农业上的应用论文题目

数学这门基础科学理论越来越受到其他学科的依赖, 数学的研究成果也成为了现今科技时代发展的重要条件。数学已经完全融入到了社会的每个领域, 其中农业科学和自然科学利用数字理论发展速度尤为突出。随着数学和农业科学中的农业技术与传统农业的结合, 农业科学已经逐渐成为了既有广泛科学基础, 又富有浓郁经验色彩的综合类学科理论, 并向精准计量科学方向转变。通过数学对农业部分领域中的作用加以介绍。使广大数学专家和农业专家能够更加关注数学在农业科学中的作用, 促进数学学科与农业科学的协调发展。1 农业试验统计学在数学农业试验统计学中, 在研究亲代与子代蛋白质含量的相关性时, 同时提出了相关的分析理论。在研究肥料对马铃薯产量的影响时, 首先提出了新的理论, 产生了方差分析法和交互作用的新概念。在对不同品种、不同地区、不同年份的马铃薯产量进行分析对比时, 进一步验证了各因素间的交互作用。这就验证了在研究农业科学试验方法的基础上, 产生了后来应用广泛的数理统计学, 同时也为农业试验统计学奠定了坚实的理论基础。由于农作物在生长发育过程中很容易受到外界因素的影响, 在试验中各种因素很多, 所以试验产生的结果也受到外部因素的主导, 每个因素间很容易出现交互效应和误差等不可控因素。由于农作物在生产过程中很容易受到外界自然因素的影响, 在试验过程中的影响因素比较多, 试验结果中存在很大一部分因素效应, 以及因素间的交互作用和误差等不确定因素。另外, 在试验过程中也会产生一些异常数据和丢失数据的情况。这些会为我们的统计工作带来很多问题, 所以必须采用科学合理的试验设计和统计推断的建模方法。在进行农业生产时, 大量的试验统计方法和统计分析法被运用到农业科学种植中。再加上农业试验和其他生产领域不同, 存在着试验周期长, 影响因素多等问题。在实际应用中试验统计方式可以十分有效的提高工作效率, 农业数据的采集更加便利, 分析结果也更加准确。数学统计模型的解释性强, 便于分析和处理在试验设计以及统计推断理论与方式方法。在农业应用中, 除了传统的正交试验和旋转设计以及相应的统计方法时常被用到以外, 一些新的方法也不断涌现出来。譬如, 用数论的方法所产生的均匀设计及其相应的科学成果, 用微分几何方法处理的非线性的一些结果也逐渐运用到了农业科学试验和统计推断方法当中。在国外很多数学家对农业统计方面的研究比较深入, 一些专业的杂志也刊登了很多相关文章。国内的科研人员在农业和生物领域也有很多科研成果, 对国内的农业和生物统计教学和学术研究有着积极的推动作用。2 数学遗传学与数量遗传学数学遗传学和数量遗传学从严格意义上来说, 是数学与遗传学进行有机结合而产生的一门边缘学科。可以把它看作是一个遗传学的分支, 同样也可以把它看成是生物数字的一个分支学科。作为遗传学的基本理论—遗传平衡法则, 遗传学对生物性状分析可大致分为两类。一是质量性状, 一般情况下表现为离散性的变异。质量性状主要受主要基因控制, 同时受到环境的影响也比较小。在对质量性状进行研究时, 常将群体中的表现性或者基因型进行分类研究, 在农业科学研究采用群体遗传分析的方法, 对不同品种的植物进行估算不同基因和基因频率, 研究基因频率的变化等问题。另一类是数量性状, 主要表现为连续性的变异现象。数量性状通常受到许多微型基因序列的控制, 同时受外部环境影响比较大。所以, 无法用经典遗传分析的方法对数量性状进行分组分析, 只能选择使用统计分析的方法, 同时对特定植物的遗传群体进行数量性状的遗传分析, 进而区分遗传变异和环境变异。在对植物进行数量遗传研究中经常使用统计分析法, 以此来估计遗传群体的统计参数, 如平均数、协方差和方差等。由于植物中存在基因连锁和一因多效等特性。植物体的不同数量性状间也存在着不同的关联。群体平均数量所有个体的平均表现, 而群体方差和协方差存在于个体变异当中。在农业生产中我国的数量遗传已经逐步运用到了农业生产的方方面面。在水稻种植过程中, 针对杂交水稻产量的主要数量性状遗传基因进行了研究, 对其水稻品质的提升有着积极作用。农作物转基因和基因重组的研究也得到了进一步发展, 相关科技成果也逐步转化成为了生产力。同时生物信息统计学的研究也在不断的兴起, 通过对农业种植过程的信息统计分析出适合本地生长的农作物, 以及农作物施肥用量的科学化应用。3 植物与数学植物病害流行学自从20世纪农业技术发展开始进入了病虫害流行定量研究的发展阶段。从学科的角度来看, 植物病害流行学是一门理论与实际应用相结合的综合性学科, 它与数学、生物信息学生态学等都有着十分密切的关系, 数学在植物病害流行学领域更是有着较为广泛的应用。从目前的研究成果来看, 数学主要体现有以下几个方面:一是详细描述植物病害流行时间的动态数学模型。二是描述植物病虫害流行地域的数学空间模型。三是用数学方法或者统计分析法对植物流行病害过程进行系统的分析和模拟。四是利用数学统计学对病虫害流行进行预测和预估损失的计算。五是运用运筹学和先进的计算机技术研究植物病虫害的综合法治和田间管理工作。4 农业生态学与数学之间的联系正如生态学家Pielou EC所说, 生态学其实就是一门数学。这一说法随着生态学研究的深入, 逐渐被人们认同。生态学中的定量化和模型化是现代生态学的理论基础和学术共识。我国把生态学研究已经纳入国家课题体系, 在生态学中无论是种群动态, 还是空间格局, 群落食物网的随机理论, 都需要大量的数学方法和运算而得出相应结论。与生态学有关的资源环境研究方面, 数学也有着较深的研究, 像水污染和农药残留等问题都有数学的应用。农业生态领域的研究人员, 通过大量数学实验和农业试验总结出了千余组涉及农业领域的数学模型, 为农业科研人员和数学工作者提供了强大的理论支持。同时, 也验证了我国科研人员在此领域获得了丰硕的科研成果。

新颖的数学论文题目有：

1、数学模型在解决实际问题中的作用。

2、中学数学中不等式的证明。

3、组合数学与中学数学。

4、构造方法在数学解题中的应用。

5、高中新教材中数学教学方法探讨。

6、组合数学恒等式的证明方法。

7、浅谈中学数学教育。

8、浅谈中学不等式的几何证明方法。

9、数学教育中学生创造性思维能力的培养。

10、高等数学在初等数学中的应用。

11、向量在几何中的应用。

12、情境认识在数学教学中的应用。

13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。

14、浅谈反证法在中学教学中的应用。

15、探索证明线段相等的方法。

16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。

17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。

18、变限积分函数的性质及应用。

19、有限集上函数的迭代及其应用。

20、小学课堂环境改着的行动研究。

21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。

22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。

23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。

24、小学生数学创新思维的培养。

25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。

26、使学生真正成为学习的主人。

27、改革课堂教学的着力点。

28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。

29、素质教育与小学数学教育改革。

30、浅谈学生数学思维能力的培养。

数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们 购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便 利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑 道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定； 折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应 用。 因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数 学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活 实际思考，整理归纳如下。 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、 对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关 系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。 当人们在社会生活中从事买卖特别是 消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往 往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头 脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不 可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物， 商家纷纷采取各种优惠措施， 我就运用自己的数学函数知 识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠， 这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶 杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款） ； 。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上 （茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个） 。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种 更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此 问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则 用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-()=. 然后便要进行讨论： 当 d>0 时，>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等； 购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜 绝了浪费，真是一举两得啊！ 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 企业经营者经常依据这方面的知识预计企 业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益， 从而判断企业经济效益是否得到提高、 企业是否有被兼并的危险、 项目有无开发前景等问题。 常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林 绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地 树木间距保持一致。 （如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。 这便要用到锐角三角函数的知识。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两 类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙， 而平均值不等式在生产生活中起到了 不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中， 许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。 平均 值不等式知识在日常生活中的应用， 均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要 的应用： （表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示） ， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上， 不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些， 在这里就不一一列 举了。 第二部分 第二部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人 口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大 地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知， 按揭货款 （公积金贷款） 中都实行按月等额还本付息。 这个等额数是如何得来的， 此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这 一问题的解决办法。 若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本 金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关 按揭货款的问题，均可根据此式计算。 研究总结 第三部分 研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证 了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是 一个发现者 、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅 要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地 适应社会的发展和需要。 但这次研究性学习也有不足之处， 首先寒假大家联系不便， 也较难取得辅导老师的帮助， 我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的 数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较 少， 如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识， 调查出同学们的消 费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将 其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。 高二（22）班 刘丽华 张晶晶 洪泓 曹静 沈彤 夏叶宁 潘玥