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数学这门基础科学理论越来越受到其他学科的依赖, 数学的研究成果也成为了现今科技时代发展的重要条件。数学已经完全融入到了社会的每个领域, 其中农业科学和自然科学利用数字理论发展速度尤为突出。随着数学和农业科学中的农业技术与传统农业的结合, 农业科学已经逐渐成为了既有广泛科学基础, 又富有浓郁经验色彩的综合类学科理论, 并向精准计量科学方向转变。通过数学对农业部分领域中的作用加以介绍。使广大数学专家和农业专家能够更加关注数学在农业科学中的作用, 促进数学学科与农业科学的协调发展。1 农业试验统计学在数学农业试验统计学中, 在研究亲代与子代蛋白质含量的相关性时, 同时提出了相关的分析理论。在研究肥料对马铃薯产量的影响时, 首先提出了新的理论, 产生了方差分析法和交互作用的新概念。在对不同品种、不同地区、不同年份的马铃薯产量进行分析对比时, 进一步验证了各因素间的交互作用。这就验证了在研究农业科学试验方法的基础上, 产生了后来应用广泛的数理统计学, 同时也为农业试验统计学奠定了坚实的理论基础。由于农作物在生长发育过程中很容易受到外界因素的影响, 在试验中各种因素很多, 所以试验产生的结果也受到外部因素的主导, 每个因素间很容易出现交互效应和误差等不可控因素。由于农作物在生产过程中很容易受到外界自然因素的影响, 在试验过程中的影响因素比较多, 试验结果中存在很大一部分因素效应, 以及因素间的交互作用和误差等不确定因素。另外, 在试验过程中也会产生一些异常数据和丢失数据的情况。这些会为我们的统计工作带来很多问题, 所以必须采用科学合理的试验设计和统计推断的建模方法。在进行农业生产时, 大量的试验统计方法和统计分析法被运用到农业科学种植中。再加上农业试验和其他生产领域不同, 存在着试验周期长, 影响因素多等问题。在实际应用中试验统计方式可以十分有效的提高工作效率, 农业数据的采集更加便利, 分析结果也更加准确。数学统计模型的解释性强, 便于分析和处理在试验设计以及统计推断理论与方式方法。在农业应用中, 除了传统的正交试验和旋转设计以及相应的统计方法时常被用到以外, 一些新的方法也不断涌现出来。譬如, 用数论的方法所产生的均匀设计及其相应的科学成果, 用微分几何方法处理的非线性的一些结果也逐渐运用到了农业科学试验和统计推断方法当中。在国外很多数学家对农业统计方面的研究比较深入, 一些专业的杂志也刊登了很多相关文章。国内的科研人员在农业和生物领域也有很多科研成果, 对国内的农业和生物统计教学和学术研究有着积极的推动作用。2 数学遗传学与数量遗传学数学遗传学和数量遗传学从严格意义上来说, 是数学与遗传学进行有机结合而产生的一门边缘学科。可以把它看作是一个遗传学的分支, 同样也可以把它看成是生物数字的一个分支学科。作为遗传学的基本理论—遗传平衡法则, 遗传学对生物性状分析可大致分为两类。一是质量性状, 一般情况下表现为离散性的变异。质量性状主要受主要基因控制, 同时受到环境的影响也比较小。在对质量性状进行研究时, 常将群体中的表现性或者基因型进行分类研究, 在农业科学研究采用群体遗传分析的方法, 对不同品种的植物进行估算不同基因和基因频率, 研究基因频率的变化等问题。另一类是数量性状, 主要表现为连续性的变异现象。数量性状通常受到许多微型基因序列的控制, 同时受外部环境影响比较大。所以, 无法用经典遗传分析的方法对数量性状进行分组分析, 只能选择使用统计分析的方法, 同时对特定植物的遗传群体进行数量性状的遗传分析, 进而区分遗传变异和环境变异。在对植物进行数量遗传研究中经常使用统计分析法, 以此来估计遗传群体的统计参数, 如平均数、协方差和方差等。由于植物中存在基因连锁和一因多效等特性。植物体的不同数量性状间也存在着不同的关联。群体平均数量所有个体的平均表现, 而群体方差和协方差存在于个体变异当中。在农业生产中我国的数量遗传已经逐步运用到了农业生产的方方面面。在水稻种植过程中, 针对杂交水稻产量的主要数量性状遗传基因进行了研究, 对其水稻品质的提升有着积极作用。农作物转基因和基因重组的研究也得到了进一步发展, 相关科技成果也逐步转化成为了生产力。同时生物信息统计学的研究也在不断的兴起, 通过对农业种植过程的信息统计分析出适合本地生长的农作物, 以及农作物施肥用量的科学化应用。3 植物与数学植物病害流行学自从20世纪农业技术发展开始进入了病虫害流行定量研究的发展阶段。从学科的角度来看, 植物病害流行学是一门理论与实际应用相结合的综合性学科, 它与数学、生物信息学生态学等都有着十分密切的关系, 数学在植物病害流行学领域更是有着较为广泛的应用。从目前的研究成果来看, 数学主要体现有以下几个方面:一是详细描述植物病害流行时间的动态数学模型。二是描述植物病虫害流行地域的数学空间模型。三是用数学方法或者统计分析法对植物流行病害过程进行系统的分析和模拟。四是利用数学统计学对病虫害流行进行预测和预估损失的计算。五是运用运筹学和先进的计算机技术研究植物病虫害的综合法治和田间管理工作。4 农业生态学与数学之间的联系正如生态学家Pielou EC所说, 生态学其实就是一门数学。这一说法随着生态学研究的深入, 逐渐被人们认同。生态学中的定量化和模型化是现代生态学的理论基础和学术共识。我国把生态学研究已经纳入国家课题体系, 在生态学中无论是种群动态, 还是空间格局, 群落食物网的随机理论, 都需要大量的数学方法和运算而得出相应结论。与生态学有关的资源环境研究方面, 数学也有着较深的研究, 像水污染和农药残留等问题都有数学的应用。农业生态领域的研究人员, 通过大量数学实验和农业试验总结出了千余组涉及农业领域的数学模型, 为农业科研人员和数学工作者提供了强大的理论支持。同时, 也验证了我国科研人员在此领域获得了丰硕的科研成果。
新颖的数学论文题目有：
1、数学模型在解决实际问题中的作用。
2、中学数学中不等式的证明。
3、组合数学与中学数学。
4、构造方法在数学解题中的应用。
5、高中新教材中数学教学方法探讨。
6、组合数学恒等式的证明方法。
7、浅谈中学数学教育。
8、浅谈中学不等式的几何证明方法。
9、数学教育中学生创造性思维能力的培养。
10、高等数学在初等数学中的应用。
11、向量在几何中的应用。
12、情境认识在数学教学中的应用。
13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。
14、浅谈反证法在中学教学中的应用。
15、探索证明线段相等的方法。
16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。
17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。
18、变限积分函数的性质及应用。
19、有限集上函数的迭代及其应用。
20、小学课堂环境改着的行动研究。
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。
23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。
24、小学生数学创新思维的培养。
25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。
26、使学生真正成为学习的主人。
27、改革课堂教学的着力点。
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。
29、素质教育与小学数学教育改革。
30、浅谈学生数学思维能力的培养。
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们 购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便 利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑 道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定； 折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应 用。 因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数 学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活 实际思考，整理归纳如下。 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、 对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关 系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。 当人们在社会生活中从事买卖特别是 消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往 往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头 脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不 可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物， 商家纷纷采取各种优惠措施， 我就运用自己的数学函数知 识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠， 这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶 杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款） ； 。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上 （茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个） 。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种 更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此 问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则 用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-()=. 然后便要进行讨论： 当 d>0 时，>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等； 购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜 绝了浪费，真是一举两得啊！ 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 企业经营者经常依据这方面的知识预计企 业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益， 从而判断企业经济效益是否得到提高、 企业是否有被兼并的危险、 项目有无开发前景等问题。 常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林 绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地 树木间距保持一致。 （如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。 这便要用到锐角三角函数的知识。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两 类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙， 而平均值不等式在生产生活中起到了 不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中， 许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。 平均 值不等式知识在日常生活中的应用， 均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要 的应用： （表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示） ， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上， 不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些， 在这里就不一一列 举了。 第二部分 第二部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人 口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大 地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知， 按揭货款 （公积金贷款） 中都实行按月等额还本付息。 这个等额数是如何得来的， 此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这 一问题的解决办法。 若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本 金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关 按揭货款的问题，均可根据此式计算。 研究总结 第三部分 研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证 了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是 一个发现者 、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅 要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地 适应社会的发展和需要。 但这次研究性学习也有不足之处， 首先寒假大家联系不便， 也较难取得辅导老师的帮助， 我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的 数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较 少， 如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识， 调查出同学们的消 费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将 其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。 高二（22）班 刘丽华 张晶晶 洪泓 曹静 沈彤 夏叶宁 潘玥
依托数学教育对我国农业科技的发展影响研究--评《农业科技的跨越式发展》作者:邓大翠摘要:我国作为一个农业大国历来重视农业的发展:随着我国工业化程度的不断发展和扩大,农业也面临着走科学化、规模化、产业化和现代化的道路.党的十八大以来,中央异常重视农业现代化的发展,在科学种植方面投入大量资金,引进技术和人才,取得一定成绩.十九大进一步提出乡村振兴战略.秉承"高产、质优、高效、低耗"的原则提高农业的总量供给.在农业部和财政部组织实施的农业科技跨越计划下,我国先后实施了数十个现代化种植项目,通过水稻和小麦的产业化生产,有效实现了农民增收、企业增效.关键词:农业科技跨越计划 跨越式发展 数学教育 农业现代化 产业化生产 科学种植 种植项目 农民增收年份:2019(学术堂提供更多论文内容)
据学术堂了解,农业经济学是研究农业中生产关系和生产力运动规律的科学.农业经济学是研究农业生产,及与其相联系的交换、分配和消费等经济活动和经济关系的学科.当今社会农业也是必须发展的产业,农业如果一旦停滞必定会影响阻碍经济的发展.那么为了研究农业与经济的关系.下面来看看农业经济学论文题目.1、基于资源环境承载力的建设用地布局优化方法研究2、甘肃省耕地资源保护问题研究3、面源污染防治视角下农村土地经营方式选择的博弈分析4、农村小型水利基础设施自主管理问题分析5、凌源市农田水利工程管理体系研究6、云南省草原生态保护补奖机制政策实施情况及成效7、农村生态环境与生态农业经济的关系8、农户参与小型农田水利设施管护行为的影响因素分析--基于对河南省方城县农户的调查9、城镇化率与农机化程度的关系研究10、贵州山区公路沿线生态系统服务价值变化11、我国环境污染源中废气的监测方法分析12、中小农业企业的发展战略研究13、土地征用的农户收入效应14、大数据环境下云南农产品精准营销模式研究15、我国农地产权制度变迁的逻辑及动力16、大力提升粮食产业经营水平加快推进农业现代化进程17、社会治理视角下的林业专业合作社制度创新18、对我国森林资源价值核算的评述与建议19、我国肉鸡养殖户建立免疫档案行为及影响因素20、中国东西部地区蔬菜流通效率差异的比较研究
农田地理信息系统是实现精准农业概念的核心系统，管理精准农业所有信息，进行农作物空间分析，给出准确可靠的农事操作方案。目前用于精准农业的地理信息系统在国内尚未见报道，除一般地理信息系统的功能外，要建立适合我国国情的、今后可以推广的精准农业地理信息系统，重点需要解决：（1）适合精准农业的数据库应用；（2）适合精准农业的空间分析系统；（3）与信息采集、遥感信息、农机控制等的接口。 农田GIS 数据库系统 数据库是精准农业农田地理信息系统的基础，数据来源于地理背景、本底调查、实时农田采集、以及经济的数据，主要的数据库有： （1）地理背景数据库：试验示范地在北京的位置（行政区），试验示范地在小汤山镇的位置（行政区），1：1000地形图和全要素底图，农业设施，科学（气象站）、境界，地形，和土地利用（耕地、园地、林地、草地等）等； （2）GPS数据库：GPS控制点，土壤、环境、水分等采样点的GPS点数据； （3）土壤数据库：土壤类型、土壤剖面、土壤质地、耕作层与A层厚度、土壤养分淋洗等、土壤容重、土壤养分（土壤有机质、全氮、全磷、全钾、碱解氮、速效磷、速效钾）、土壤微量元素（硼、锰、铜、锌等）、土壤含水量、土壤渗透性、田间持水量数据等，与地理背景数据叠加可以形成土壤要素空间分布图，不同深度土壤图等； （4）环境数据库：水（井水）、土壤、植物、空气等，分析铅、汞、镉、 砷、总氮、速效氮、总磷、速效磷、有机质、有机磷等项目； （5）气象资料数据：经纬度、海拔、日照时数、日平均温度、日温度极值、空气相对湿度、风速、日降水量、水汽压等； （6）作物数据库：作物种类、作物品种、生态适应性，生长发育，农艺形状，抗性，品质，作物营养需求（水分、养分等），病虫害等； （7）农业生产条件数据库：化肥投入、灌溉条件、播种面积、种植制度、产量水平、农药使用量、价格等； （8）化肥农药数据库：品名、价格、形状、作用等；（9）影像数据库：航片、卫星数据等； 精准农业的空间分析系统 精准农业需要特别的程序进行空间分析，以决策施肥、灌溉、播种、除草、灭虫等农事操作，要开发适合我国国情的空间分析软件。这种空间分析有： （1）作物产量空间分布； （2）土壤养分的空间分布； （3）土壤水分空间分布； （4）土壤微量元素空间分析； （5）作物需求空间分析； （6）环境空间分析等。 以及综合分析。它是专家系统的信息源之一，也是专家系统决策结果的空间分布载体，系统必须达到准确可靠，便于农业机械执行。 "精准农业"最先应用于发达国家的大型农场，它最基础的技术路线和原则是在充分了解土地资源和作物群体的基础上，因地制宜地根据田间每一操作单元的具体情况，精细准确地调整各项管理措施和各项物资投入的量，获取最大的经济效益。因此，它也适用于以县、乡(镇)、村为单元的我国农业生产。由传统模式逐步向发达国家精准农业发展模式转变过程中，GIS有着巨大作用。 GIS可以被用于农田土地数据管理,查询土壤、自然条件、作物苗情、作物产量等数据，并能够方便地绘制各种农业专题地图，也能采集、编辑、统计分析不同类型的空间数据，在精准农业中GIS可以应用于绘制作物产量分布图和进行农业专题地图分析。通过GIS提供的覆合叠加功能将不同农业专题数据组合在一起，形成新的数据集。例如,将土壤类型、地形、作物覆盖数据采用覆合叠加,建立三者在空间上的联系，可以很容易分析出土壤类型、地形、作物覆盖之间的关系。目前地理信息系统已经进入了新的发展阶段,成为一种包括硬件生产、软件研制、数据采集、空间分析及咨询服务的新兴信息产业。GIS技术的发展一方面是基于Client/Server结构,即客户机可在其终端上调用在服务器上的数据和程序。另一方面是通过互联网络发展InternetGIS或Web-GIS，可以实现远程寻找所需要的各种地理空间数据，包括图形和图像，而且可以进行各种地理空间分析。这种发展是通过现代通讯技术使GIS进一步与信息高速公路相接轨，而且借助于通讯技术，可以将遥感（RS）、全球定位系统（GPS）和地理信息系统（GIS）有机地集成起来，成为各行各业，包括农业发展和进步的有力技术手段。 地理信息系统与传统地图相比最大优点是能够很快地将各种专题要素地图组合在一起，产生出新的地图。将不同专题要素地图叠加在一起，可以分析出土地上各种限制因子对作物的相互作用与相互影响，从中可以发现它们之间的关系，如土壤pH值与产量的关系。利用已存贮的土壤背景数据库和农田灌溉、施肥、种子等数据库进行分析，作出判断,形成 "诊断图"，将这些结果与MIS等相结合进行综合分析，结合社会经济信息作出投入产出的估算，提出精准农业实施计划。在土壤普查原始数据及历年农业统计报表基础上，用数据库形式,以县、乡(镇)、村为单位,建立起以土壤、作物信息等数据为基础进行技术分析并提出最佳施肥方案的GIS施肥指导系统，实现精准施肥。
学术堂整理了十五个和大数据有关的毕业论文题目，供大家进行参考：1、大数据对商业模式影响2、大数据下地质项目资金内部控制风险3、医院统计工作模式在大数据时代背景下改进4、大数据时代下线上餐饮变革5、基于大数据小微金融6、大数据时代下对财务管理带来机遇和挑战7、大数据背景下银行外汇业务管理分析8、大数据在互联网金融领域应用9、大数据背景下企业财务管理面临问题解决措施10、大数据公司内部控制构建问题11、大数据征信机构运作模式监管12、基于大数据视角下我国医院财务管理分析13、大数据背景下宏观经济对微观企业行为影响14、大数据时代建筑企业绩效考核和评价体系15、大数据助力普惠金融
题目能够起到窥论文全貌，导读者注意，显研究重点，一个准确精炼，醒目新颖的医学论文题目，可谓医学论文之龙睛。下面我给大家带来专业的医学方面 毕业 论文题目选题，希望能帮助到大家!
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医生应该本着严于律己的精神不断学习完善自己，提高个人的素质，而医学生的素质 教育 为其形成良好的职业素质打下了重要的基础。关于医学专业的论文如何选题呢?下面我给大家带来医学专业论文选题与题目_医学类论文题目，希望能帮助到大家!
医学检验论文题目
1、医学检验和卫生检验与检疫专业学生学习风格的研究
2、分子生物学技术在医学检验中的有效应用
3、国际化视野下医学检验技术专业建设的探讨
4、医学检验知识的图谱构建与应用
5、关于医学检验实践教学的思考
6、 创新思维 和问题意识在医学检验教学中的培养
7、大数据背景下医学检验技术专业教学模式变革
8、基于双创能力培养的医学检验专业课程体系改革研究
9、不同实习教学模式对医学检验专业课程教学的影响
10、医学检验进展与临床应用研究
11、项目导向教学法在医学检验实习生临床实习中的应用
12、临床医学检验技术质量管理中存在的问题及对策
13、浅析医学检验临床技术的提高
14、分子生物学技术在医学检验中的应用进展
15、影响医学检验分析质量因素的探究
16、医学检验高职生血细胞形态学检验综合学习模式的构建
17、第三方医学检验公司在县级市场的营销策略分析研究
18、浅谈医学检验危急值 报告 制度的建立
19、医学检验青年教师担任兼职班主任的探索
20、探讨医学检验面临的生物安全问题
21、循证检验医学结合PBL教学在医学检验实践带教中的应用研究
22、医学检验专业实践教学体系的建立与实践
23、临床医学检验质量控制的影响因素探讨及应对 措施 探讨
24、信息化背景下的高职医学检验专业生物化学实验课程改革探索
25、基于信息技术的教学模式在医学检验类专业课程应用效果分析
26、整合信息化教学策略在医学检验教学中的应用与实践
27、我国区域医学检验中心的发展现状与挑战
28、基于转化医学理念的医学检验专业实习带教模式探索
29、信息化在医学检验实训教学中的应用
30、输血科医学检验专业学生实习教学的改革与实践
31、教学医院医学检验进修生带教模式探讨
32、高职高专医学检验技能竞赛备赛水平提升探索
33、影响医学检验分析质量因素的探究
34、医学职业终身教育技能培训 方法 的研究--以医学检验为例
35、医学检验实验教学信息化平台建设的探讨
36、医学检验质量控制中出现的问题及解决方法
37、临床医学检验中影响血液细胞检测质量的有关因素及其控制方法研究
38、临床医学检验中血液细胞检验的质量控制方法探究
39、独立学院医学检验技术专业分析化学教学新途径的探索
40、流式细胞术应用于医学检验的研究进展
41、平安发力第三方医学检验
42、分子生物学检验技术在医学检验中的应用进展
43、临床医学检验中血液细胞检验的质量控制方法探究
44、医学检验分析前阶段的精细化管理实施效果评价
45、医学检验分析前误差的原因及对策探讨
46、医学检验实验室生物安全的防护现状和对策分析
47、微课对医学检验本科临床输血学教学的启示
48、改制后医学检验本科生 考研 现状及对策分析
49、临床医学检验质量控制的影响因素探讨及应对措施
50、影响医学检验分析质量因素的探究
成人临床医学 毕业 论文题目
1、重庆市某医药院校学生吸烟行为现状及影响因素研究
2、新医改背景下福建省基层卫生人才培养路径探讨
3、旋提手法治疗椎动脉型颈椎病的疗效及X线指标观察的临床研究
4、祛湿化浊通心方对老年血脂代谢异常的干预研究
5、手法振动按压法协助成人心胸外科患者术后排痰效能评价体系构建及临床实证研究
6、以体验为主导的护理本科生培养模式研究
7、临床医学专业研究生自我导向学习倾向性研究
8、成人高等教育临床医学专业专升本课程设置研究
9、江西省高校办学国际化发展现状与对策研究
10、外科护士的术后疼痛知识和态度与疼痛知识培训效果的研究
11、 儿童 青少年抑郁情绪流行病学特征及相关因素研究
12、皮肤颜色定量评价方法学研究
13、颅咽管瘤超微结构观察及Survivin基因的表达和意义
14、翼腭窝及通连孔道的高分辨CT研究
15、华西医院x年~x年住院糖尿病患者病死率及死因分析
16、年龄因素对中耳共振频率的影响
17、四川地区社区获得性肺炎的病原学及临床研究
18、Ghrelin对人成骨细胞增殖与功能的影响
19、成都市社区护士专业教育现状及教育需求调查研究
20、医学成人高等教育网络化教学模式构建
21、成人临床医学专业课程设置存在问题及对策研究
22、颅内蛛网膜囊肿
23、宁医大总医院临床技能培训工作研究
24、新生儿呼吸机临床应用质量控制及风险评估研究
25、成人教育临床医学专升本课程设置方案研究
26、成人高等医学教育适应性考试管理研究
27、成人学习视角下的专业学位教育研究
28、鼓膜穿孔对真耳-耦合腔差(RECD)的影响
29、中国人家族性早发2型糖尿病/MODY家系和无血缘关系散发的迟发起病2型糖尿病患者群体HNF-1alpha基因缺陷的分子筛查
30、成都市温江区一富裕社区成人代谢综合征患病率调查
31、HLA-A0205成都地区LADA患者临床特征及CD38基因多态性和CD38Arg~(140)Trp突变研究
32、喉显微激光手术治疗喉乳头状瘤的疗效观察
33、学龄前儿童鼓室图测试的正常值研究
34、四川省护理本科生一般自我效能与临床实习行为的调查研究
35、2-7岁小于胎龄儿血清瘦素及生长激素结合蛋白水平与生长关系的研究
36、婴幼儿择期手术围手术期胰岛素抵抗及干预措施的初步评价
37、成都市五城区健康成人神经心理测试及其影响因素研究
38、实时三维超声心动图评价正常人左室整体与局部心功能的可行性研究
39、泰医成教临床医学专升本课程设置及教学效果的调查分析
40、当代中国高等医学教育改革研究
医学影像技术论文题目
[1]培养医学影像学生审美能力提高《医学影像检查技术》教学效果
[2]大学教材《医学影像成像原理》出版发行
[3]中国科技期刊引证报告相关数据——《中国医学影像技术》
[4]《中国医学影像技术》被数据库收录情况
[5]肺结节人工智能技术在医学影像学专业实习生教学中的初步应用
[6]基于网络资源“探究式-理实一体化”教学在超声诊断学中的应用
[7]医学物理学开放性实验教学模式探索
[8]角色扮演教学法在医学影像检查技术学临床示教中应用的研究
[9]中国超声医学的发展与展望
[10]《中国医学影像技术》被数据库收录情况
[11]医学影像实训教学大型设备拆移、软件处理探讨
[12]现代医学影像科核磁机房施工技术分析——以江苏省妇幼保健院为例[
[13]医学影像技术专业在核医学科实习过程中的问题分析及应对
[14]高职高专医学影像实训基地的建设与研究
[15]医学影像技术学中CT与MR教学分析
[16]SPOC在医学影像检查技术学教学中的应用与实践
[17]全数字化X线影像技术在医学影像科的应用价值
[18]医学影像技术专业建设初探
[19]放射测量与防护教材的改革策略
[20]OBE教学理念在《断层解剖学》课程教学改革中的研究与探索
[21]数据挖掘技术在医学影像信息系统中的应用
[22]“以赛促学、以赛促教”全面提升我校医学影像技术专业育人质量
[23]本科医学影像技术专业多维度毕业考核模式的设计与实践
[24]医学影像检查技术教学与技能大赛结合的实践
[25]医学影像技术专业CT科室实习带教方法探讨
[26]对医学影像技术技能大赛选手辅导的体会
[27]PBL-LBL教学模式在医学影像检查技术学上的应用探索
[28]医学影像技术专业实习生在普通放射科DR摄影的带教心得
[29]基于TBL与CBL教学法的医学影像检查技术教学研究
[30]以“器官系统为中心”的中医院校医学影像学教学探讨
[31]医学影像技术在影像临床诊断中的应用探析
[32]基于FPGA的Micro-CT采集控制系统设计
[33]医用模拟人在医学影像技术专业实训中的应用效果
[34]医学影像技术专业学生毕业实习教学模式分析
[35]基于云课堂的混合式学习在医学影像技术课程教育中的应用——以《盆部影像检查技术》为例
[36]中国科技期刊引证报告相关数据——《中国医学影像技术》
[37]《中国医学影像技术》被数据库收录情况
[38]PBL教学法在MRI检查技术实习带教中的效果
[39]微信辅助改良式PBL教学法在医学影像学实习带教中的应用
[40]医学影像技术高素质人才的培养方式研究
[41]医学影像技术在慢性肾脏病早期肾功能评估中的研究与应用进展
[42]基于“医、教、研、赛”四维协同平台的医学影像技术专业人才培养体系建设实践
[43]基于计算机的医学影像后处理技术定位癫痫致痫灶研究进展
[44]图像增强技术在数字X射线医学影像中的应用分析
[45]基于视觉优化的医学影像数据可视化技术研究
[46]医学影像学导航技术在穿支皮瓣的应用进展
[47]安徽省职业教育先进单位 安徽省淮北卫生学校
[48]基于深度学习的医学图像分割研究进展
[49]《中国医学影像技术》被数据库收录情况
[50]中国科技期刊引证报告相关数据——《中国医学影像技术》
医学专业论文选题与题目相关 文章 ：
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大数据（Big Data）又称为巨量资料，指需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。“大数据”概念最早由维克托·迈尔·舍恩伯格和肯尼斯·库克耶在编写《大数据时代》中提出，指不用随机分析法（抽样调查）的捷径，而是采用所有数据进行分析处理。大数据有4V特点，即Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多样）、Value（价值）。
这个建议你 查十篇左右的文献 看看以前发表的毕业论文都是怎么写的 然后还可以跟上一级打听下 或者跟指导你毕业的老师咨询下 找到一个研究样本之后 再想怎么做 论文题目不急
农业经济统计分析论文
古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。下面是农业经济统计分析论文，请参考！
摘要： 农业经济统计作为掌握农业生产一手数据资料的重要工作，为促进我国农业生产和农业经济的发展起到了重要作用。随着我国标准化数据统计水平的提升，其在农业经济统计方面带来的影响也愈加深远，信息化时代的到来需要提供足够的统计数据，同时也对数据统计的可靠性提出了更高的要求，但由于农业经济统计相比其他行业统计的特殊性，其标准化也存在一定的问题。值得我们进行探究。
关键词： 信息化时代 ；农业经济 ；数据统计 ；标准化
一、引言
农业作为我国重要的产业，是经济发展、社会安定、国家自立的基石。在农业经济发展过程中，农业经济数据统计工作就显得尤为重要。农业经济数据统计通过标准化指标的构建和标准化统计步骤的实施来完成的。在信息化时代，通过大数据的快速处理和信息数据化详细全面探究农业经济数据统计的标准化问题，了解当前农业经济数据统计面临的问题和其未来在标准化道路上的发展趋势，为农业经济发展提供可靠的分析性数据，是非常有必要的。
二、农业经济数据统计标准化现状
（一）农业经济数据统计体系精细化水平不高
对于任何行业的数据统计进行体系把握和控制时，必然涉及到统计标准的选择上来。对于农业经济数据统计而言也不例外，由于农业统计的发展处于从传统型向信息化转变的时代，其精细化水平仍有待提升。首先，在我国统计局公布的行业划分标准方面，农业属于农、林、牧、渔业中的一类，并包含农业服务业及其他农业服务业，但是在统计体系精细化管理过程中，对于复合行业即可能包含农林牧副渔业中一个行业或者多个行业的统计信息划分就不够清晰，可能会导致在农林牧副渔业中的统计信息存在交叉及数量关系方面的不准确，当前有关农业统计并没有对这复合行业进行详细划分和规定，可能会存在复合行业的统计信息缺失及错配的情况。其次，农业经济数据统计体系的建立是通过历史经验的'不断完善和修正而得，这使得农业经济数据统计体系中仍然保留着很多传统过时统计方式的影子，很多方式方法在实际工作中已经可以被先进的设备设施所替代，而传统的一些统计方法可能存在人工成本较高、准确性较低等缺点，不利于提升农业经济统计的准确性。如在实际工作中的农产品成本统计，就是采用的简单平均法统计小麦、玉米等农产品的各项直接和间接生产费用，即县级对各乡村调查户数据汇总，以各户的实际播种面积为权重进行加权平均；省市级采取简单算术平均办法来进行汇总。如果遇到调查户数据记录不准确，就容易造成信息失真，影响统计结果。
（二）农业经济统计数据从收集到传输缺乏专业性
由于农业经济作物种类繁多，不同种类的经济作物收集的不同也为农业经济统计带来了一定难度。当前，农业经济统计数据在收集环节到传输环节由于信息量大、种类多，农业经济统计面临着专业性较弱的问题。首先，在收集阶段，由于统计抽样的方式选择需要根据不同情况进行确定，由于种类过多，在统计抽样时，如何选择抽样方式仍是一个重要的问题。抽样方式是否准确直接影响到最终呈现出的数据的准确性和完整性。随机抽样方式在统计工作中是非常普遍、操作也是较为简单的一种方式，但是在农业统计时却并非特别容易进行。这和农业统计的特性有一定的关系，农业经济统计的一般是生鲜制品，对农产品进行定性和定量分类较难，在统计过程中随机的方式虽然可以减少工作量，但也容易使得统计数据的准确性下降，这不符合大数据时代对于大规模数据准确性的要求。其次，在数据传输阶段，过去由于信息化水平较低，统计数据一般由村开始层层上报，下层人员有关统计知识的水平较低，数据的传输多采用报送纸质资料、电话汇报等方式，这容易造成数据传输过程中的二次差错，同时这些差错也很难在后续的复核、处理过程中被发现，最终这些差错就会扩大数据的误差率，造成农业经济统计数据的可用性降低。我们在实际工作中常遇到此类问题，农业部农业综合统计中的农村经济基础资料卡片的统计就是由县级信息员报送，省市级信息员逐级汇总，层层上报，上报过程中，如果每一环节出现差错就会增加下一步的复核难度。
（三）农业经济数据标准化处理水平偏低，缺乏可信度
农业经济数据在经历过收集、传输之后必然面临着数据标准化的处理问题，只有进行有效数据处理和加工，数据才具有较高的可视化，才可以被加以有效利用，从而提升农业经济数据信息的可信度。但是当前，在农业经济数据标准化处理方面，我们仍然面临着处理水平不高的问题，最终导致农业经济数据的信息可信度欠缺。首先，部分农业经济数据的标准化处理仍然较为落后，统计分析手段仍然停留在简单的汇总、平均方面，未对数据的深层次关系进行挖掘和分析。简单的数据统计手段对于简单分析农业问题具有重要意义，但是随着精细化生产的不断发展，如何对现有农业经济统计数据加以利用，指导并促进未来农业生产便成为关键性难题。其次，统计部门也需要找寻不同类型的统计数据之间的关联性和因果原因，通过数量关系分析可以适时实现统计的最终目的预测未来事项发生的可能性和发生规律轨迹。当前有的统计部门的人员构成仍然较为传统，难以负担负责的统计数据分析和处理问题，也难以对未来趋势进行准确预判。这也使得统计数据虽然已经存在，但是能够用好、用对统计数据的人员不多，难以将一手数据转换为具有真正经济价值的统计数据信息。为解决农业经济信息统计标准化，陕西省农业调查总队几年前就建立了覆盖全省农村的统计调查网络，设立了一套科学的农村统计调查方法制度和组织管理制度，培养了一支高素质的农村统计调查队伍，建成了农村统计调查信息网络体系，调查手段日益现代化。实时了解掌握农业和农村经济的运行情况，分析判断形势，及时、准确反映和监控全省农村社会经济指标。
三、信息化时代农业经济数据统计标准化发展趋势
（一）农业经济统计制度与统计标准化要求的不断协调，促进指标体系精细化
当前，农业经济统计制度与统计标准化水平仍然不高，为了促进信息化时代农业经济数据统计标准化，需要加强农业经济统计制度与统计标准化要求的协调，促进指标体系的精细化和完善化。首先，农业经济统计制度不单指一项制度，而是指一套全面的从指标制定到指标实施、数据收集传输处理等全面的数据统计指导规范。统计标准化需要符合基本的统计制度规范要求，并利用现代化分析手段和方式对统计标准化指标进行确定以协调其与农业经济统计制度之间的关系。其次，过去的农业经济统计存在指标过于粗放化的问题，不利于统计数据的精细化收集和处理工作，因此对于农业经济统计过程中所涉及的指标应当进行细化和详细解释定义，确保指标体系精细化也为后期收集数据、处理数据扫除一定的障碍。除此之外，对于复合领域的经济统计问题要把握复合行业的经济实质，根据有关规定进行指标和实际的对应。对于不确定统计指标项目的内容，可以向有关统计单位进行咨询汇报以确定统计指标运用的合理性和有效性。
（二）加强农业经济统计数据收集的专业化，强化统计信息传输的数字化管理
想要改变当前农业经济统计数据收集专业化水平不高、数据收集缺乏专业性的问题，要不断加强农业经济统计数据收益的专业化能力，强化统计数据信息在传输过程中的数字化管理进程，提升信息化时代农业经济数据统计标准化发展质量。首先，在数据收集方面，需要确定准确的总体、样本等基本概念信息，在选择抽样方式时需要结合现实情况并进行误差可能性分析。通过选择合理的抽样方式既可以保证统计抽样的准确性和有效性，也可以节约成本、减少统计工作的成本。其次，在进行数据收集过程中，也需要加强对于基层统计人员的统计基础知识培训工作，提升统计专业水平确保统计数据的准确性和专业性。除此之外，农业经济统计数据的传输也需要逐步改变传统模式，利用新技术新手段新方法，提高数据传输的准确性和时效性。传统的纸质材料报送方法虽然仍具有一定意义，但是面对大规模大批量的统计数据，传统纸质材料报送方式既不利于数据的快速传输和处理，也不利于数据的保存和留档。在信息化时代，互联网和云内存的兴起使得电子信息化数据传输和存储成为趋势，在这种情况下，农业统计部门也应当与时俱进，通过不断完善数据传输系统，来保障数据传输和存储的安全性和准确性。
（三）提升农业经济统计数据标准化处理水平，全面提高统计信息可用性
提升农业经济统计数据的标准化处理水平，对于全面提高统计信息可用性起到了极其关键的作用。而农业经济统计数据标准化处理水平的提高，也是信息化时代农业经济数据统计标准化道路上的重要发展趋势。首先，在农业经济统计部门可以通过招聘一些具有较强经济学和农业复合学历背景的人才来从事农业经济统计工作，人才引进政策也会在短时间内提升从事农业经济统计数据标准化处理人员的知识水平和专业能力。而内部培训机制的完善也有利于提升现有职工的统计业务水平。内外部员工水平的整体提升会促进信息化时代农业经济数据统计的标准化处理水平。其次，通过完善农业经济统计数据标准化处理系统也可以通过不断磨合、系统升级来提升计算机时代的信息处理准确性。在未来，农业经济数据的处理不单单局限于简单的数理统计方面，还可以利用现有统计数据来对未来情势进行预测。通过多种模式来提升数据处理水平，可以全面提高统计信息的可用性。除此之外，在进行标准化数据处理过程中，也需要考虑前期统计数据收集、传输、存储过程中产生的误差，确保统计结果在可行的置信区间。通过以上的举措可以逐步提升信息化时代的农业经济统计数据的处理水平，最终实现统计结果的可用性和有效性，促进农业经济的精细化发展。
四、结语
随着我国科学经济水平的全方面发展，数据统计工作的作用也愈加凸显。对于信息化时代农业经济数据统计而言，标准化的统计体系、专业化的数据收集手段和方式、非传统的信息传输模式和标准化处理方法都对提升统计信息的可用性起到了重要作用。只有通过不断试错和吸取世界先进经验，才能最终总结出一套符合我国发展需求，适合我国基本现状的农业经济数据统计标准化体系和方法，为我国农业经济发展做出重要贡献。
参考文献：
[1]陈茹.我国乡镇(街道)图书馆统计标准化建设研究[J].图书馆工作与研究,2015(02).
[2]王萍.建立中国统计业务流程的构想[J].统计研究,2013(03).
[3]毛燕.四分位法和迭代法对数据分散的能力验证检测数据统计分析结果的比较[J].冶金分析,2016(05).
[4]肖应旺,杨军,张承忠,姚美银,杜瑛.统计监控建模数据预处理离群点检测算法[J].控制工程,2013(04).
时代金融摘 要:关键词:一、 引言一个国家的国民经济有很多因素构成, 省区经济则是我国国民经济的重要组成部分, 很多研究文献都认为中国的省区经济是宏观经济的一个相对独立的研究对象, 因此, 选取省区经济数据进行区域经济的研究, 无疑将是未来几年的研究趋势。而省区经济对我国国民经济的影响, 已从背后走到了台前, 发展较快的省区对我国国民经济的快速增长起到了很大的作用, 而发展相对较慢的省区, 其原因与解决方法也值得我们研究。本文选取华中大省湖北省进行研究, 具有一定的指导和现实意义。湖北省 2006 年 GDP 为 7497 亿元, 人均 GDP13130 元, 达到中等发达国家水平。从省域经济来说, 湖北省是一个较发达的经济实体。另一方面, 湖北省优势的地理位置和众多的人口使之对于我国整体经济的运行起到不可忽视的作用, 对于湖北省 GDP的研究和预测也就从一个侧面反映我国国民经济的走势和未来。尽管湖北省以其重要位置和经济实力在我国国民经济中占据一席之地, 但仍不可避免的面临着建国以来一再的经济波动,从最初的强大势力到如今的挣扎期, 湖北省的经济面临着发展困境。近年来, 湖北省的经济状况一再呈现再次快速发展的趋势, 但是这个趋势能够保持多久却是我们需要考虑的问题。本文选择了时间序列分析的方法进行湖北省区域经济发展的预测。时间序列预测是通过对预测目标自身时间序列的处理来研究其变化趋势的。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律, 将这种规律延伸到未来, 从而对该现象的未来作出预测。二、 基本模型、 数据选择以及实证方法( 一) 基本模型ARMA 模型是一种常用的随机时序模型, 由博克斯, 詹金斯创立, 是一种精度较高的时序短期预测方法, 其基本思想是: 某些时间序列是依赖于时间 t 的一组随机变量, 构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性, 但整个序列的变化却具有一定的规律性, 可以用相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析,能够更本质的认识时间序列的结构与特征, 达到最小方差意义下的最优预测。现实社会中, 我们常常运用 ARMA模型对经济体进行预测和研究, 得到较为满意的效果。但 ARMA模型只适用于平稳的时间序列, 对于如 GDP 等非平稳的时间序列而言, ARMA模型存在一定的缺陷, 因此我们引入一般情况下的 ARMA模型 ( ARIMA模型) 进行实证研究。事实上, ARIMA模型的实质就是差分运算与 ARMA模型的组合。 本文讨论的求和自回归移动平均模型, 简记为 ARIMA ( p, d, q) 模型,是美国统计学家 和 enkins 于 1970 年首次提出, 广泛应用于各类时间序列数据分析, 是一种预测精度相当高的短期预测方法。建立 ARIMA ( p, d, q) 模型计算复杂, 须借助计算机完成。本文介绍 ARIMA ( p, d, q) 模型的建立方法, 并利用Eviews 软件建立湖北省 GDP 变化的 ARIMA ( p, d, q) 预测模型。( 二) 数据选择1.本文所有 GDP 数据来自于由中华人民共和国统计局汇编,中国统计出版社出版的 《新中国五十五年统计数据汇编》 。2.本文的所有数据处理均使用 软件进行。( 三) 实证方法ARMA模型及 ARIMA模型都是在平稳时间序列基础上建立的, 因此时间序列的平稳性是建模的重要前提。任何非平稳时间序列只要通过适当阶数的差分运算或者是对数差分运算就可以实现平稳, 因此可以对差分后或对数差分后的序列进行 ARMA( p, q) 拟合。ARIMA ( p, d, q) 模型的具体建模步骤如下:1.平稳性检验。一般通过时间序列的散点图或折线图对序列进行初步的平稳性判断, 并采用 ADF 单位根检验来精确判断该序列的平稳性。对非平稳的时间序列, 如果存在一定的增长或下降趋势等,则需要对数据取对数或进行差分处理, 然后判断经处理后序列的平稳性。重复以上过程, 直至成为平稳序列。此时差分的次数即为ARIMA ( p, d, q) 模型中的阶数 d。为了保证信息的准确, 应注意避免过度差分。对平稳序列还需要进行纯随机性检验 ( 白噪声检验) 。白噪声序列没有分析的必要, 对于平稳的非白噪声序列则可以进行ARMA ( p, q) 模型的拟合。白噪声检验通常使用 Q 统计量对序列进行卡方检验, 可以以直观的方法直接观测得到结论。拟合。首先计算时间序列样本的自相关系数和偏自相关系的值, 根据自相关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数 p 和移动平均阶数 q 的值。一般而言, 由于样本的随机性, 样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况, 本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。又由于平稳时间序列通常都具有短期相性, 随着延迟阶数的增大, 相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。根据 Barlett 和 Quenouille 的证明, 样本相关系数近似服从正态分布。一个正态分布的随机变量在任意方向上超出 2σ 的概率约为 。因此可通过自相关和偏自相关估计值序列的直方图来大致判断在 5%的显著水平下模型的自相关系数和偏自相关系数不为零的个数, 进而大致判断序列应选择的具体模型形式。同时对模型中的 p 和 q 两个参数进行多种组合选择, 从 ARMA ( p,q) 模型中选择一个拟和最好的曲线作为最后的方程结果。一般利用 AIC 准则和 SC 准则评判拟合模型的相对优劣。3.模型检验。模型检验主要是检验模型对原时间序列的拟和效果, 检验整个模型对信息的提取是否充分, 即检验残差序列是否为白噪声序列。如果拟合模型通不过检验, 即残差序列不是为白噪声序列, 那么要重新选择模型进行拟合。如残差序列是白噪声序列, 就认为拟合模型是有效的。模型的有效性检验仍然是使谭诗璟ARIMA 模型在湖北省GDP 预测中的应用—— —时间序列分析在中国区域经济增长中的实证分析本文介绍求和自回归移动平均模型 ARIMA ( p, d, q) 的建模方法及 Eviews 实现。广泛求证和搜集从 1952 年到 2006 年以来湖北省 GDP 的相关数据, 运用统计学和计量经济学原理, 从时间序列的定义出发, 结合统计软件 EVIEWS 运用 ARMA建模方法, 将 ARIMA模型应用于湖北省历年 GDP 数据的分析与预测, 得到较为满意的结果。湖北省 区域经济学 ARIMA 时间序列 GDP 预测理论探讨262008/01 总第 360 期图四 取对数后自相关与偏自相关图图三 二阶差分后自相关与偏自相关图用上述 Q 统计量对残差序列进行卡方检验。4.模型预测。根据检验和比较的结果, 使用 Eviews 软件中的forecas t 功能对模型进行预测, 得到原时间序列的将来走势。 对比预测值与实际值, 同样可以以直观的方式得到模型的准确性。三、 实证结果分析GDP 受经济基础、 人口增长、 资源、 科技、 环境等诸多因素的影响, 这些因素之间又有着错综复杂的关系, 运用结构性的因果模型分析和预测 GDP 往往比较困难。我们将历年的 GDP 作为时间序列, 得出其变化规律, 建立预测模型。本文对 1952 至 2006 年的 55 个年度国内生产总值数据进行了分析, 为了对模型的正确性进行一定程度的检验, 现用前 50 个数据参与建模, 并用后五年的数据检验拟合效果。最后进行 2007年与 2008 年的预测。( 一) 数据的平稳化分析与处理1.差分。利用 EViews 软件对原 GDP 序列进行一阶差分得到图二:对该序列采用包含常数项和趋势项的模型进行 ADF 单位根检验。结果如下:由于该序列依然非平稳性, 因此需要再次进行差分, 得到如图三所式的折线图。根据一阶差分时所得 AIC 最小值, 确定滞后阶数为 1。然后对二阶差分进行 ADF 检验:结果表明二阶差分后的序列具有平稳性, 因此 ARIMA ( p, d,q) 的差分阶数 d=2。二阶差分后的自相关与偏自相关图如下:2.对数。利用 EViews 软件, 对原数据取对数:对已经形成的对数序列进行一阶差分, 然后进行 ADF 检验:由上表可见, 现在的对数一阶差分序列是平稳的, 由 AIC 和SC 的最小值可以确定此时的滞后阶数为 2。 因为是进行了一阶差分, 因此认为 ARIMA ( p, d, q) 中 d=1。( 二) ARMA ( p, q) 模型的建立ARMA ( p, q) 模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得。图一 1952- 2001 湖北省 GDP 序列图表 1 一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC 备注0 - - - - 非平稳1 - - - - - - - - - - - - - - - - 表 2 二阶差分的 ADF 检验Lag Length t- Statistic 1% level 5% level 10% level1 (Fixed) - - - - 表 3 对数一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC SC 备注0 - - - - - - 平稳 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 图五 对数后一阶差分自相关与偏自相关图理论探讨27时代金融摘 要:关键词:使用 EViews 软件对 AR, MA的取值进行实现, 比较三种情况下方程的 AIC 值和 SC 值:表 4ARMA模型的比较由表 4 可知, 最优情况本应该在 AR ( 1) , MA ( 1) 时取得, 但AR, MA都取 1 时无法实现平稳, 舍去。对于后面两种情况进行比较, 而 P=1 时 AIC 与 SC 值都比较小, 在该种情况下方程如下:综上所述选用 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型。( 三) 模型的检验对模型的 Q 统计量进行白噪声检验, 得出残差序列相互独立的概率很大, 故不能拒绝序列相互独立的原假设, 检验通过。模型均值及自相关系数的估计都通过显著性检验, 模型通过残差自相关检验, 可以用来预测。( 四) 模型的预测我们使用时间序列分析的方法对湖北省地方生产总值的年度数据序列建立自回归预测模型, 并利用模型对 2002 到 2006 年的数值进行预测和对照:表 5 ARIMA ( 1, 1, 0) 预测值与实际值的比较由上表可见, 该模型在短期内预测比较准确, 平均绝对误差为 , 但随着预测期的延长, 预测误差可能会出现逐渐增大的情况。下面, 我们对湖北省 2007 年与 2008 年的地方总产值进行预测:在 ARIMA模型的预测中, 湖北省的地方生产将保持增长的势头, 但 2008 年的增长率不如 2007 年, 这一点值得注意。GDP毕竟与很多因素有关, 虽然我们一致认为, 作为我国首次主办奥运的一年, 2008 将是中国经济的高涨期, 但是是否所有的地方产值都将受到奥运的好的影响呢? 也许在 2008 年全国的 GDP 也许确实将有大幅度的提高, 但这有很大一部分是奥运赛场所在地带来的经济效应, 而不是所有地方都能够享有的。正如 GDP 数据显示, 1998 年尽管全国经济依然保持了一个比较好的态势, 但湖北省的经济却因洪水遭受不小的损失。作为一个大省, 湖北省理应对自身的发展承担起更多的责任。总的来说, ARIMA模型从定量的角度反映了一定的问题, 做出了较为精确的预测, 尽管不能完全代表现实, 我们仍能以ARIMA模型为基础, 对将来的发展作出预先解决方案, 进一步提高经济发展, 减少不必要的损失。四、结语时间序列预测法是一种重要的预测方法, 其模型比较简单,对资料的要求比较单一, 在实际中有着广泛的适用性。在应用中,应根据所要解决的问题及问题的特点等方面来综合考虑并选择相对最优的模型。在实际运用中, 由于 GDP 的特殊性, ARIMA模型以自身的特点成为了 GDP 预测上佳选择, 但是预测只是估计量, 真正精确的还是真实值, 当然, ARIMA 模型作为一般情况下的 ARMA 模型, 运用了差分、取对数等等计算方法, 最终得到进行预测的时间序列, 无论是在预测上, 还是在数量经济上, 都是不小的进步, 也为将来的发展做出了很大的贡献。我们通过对湖北省地方总产值的实证分析, 拟合 ARIMA( 1, 1, 0) 模型, 并运用该模型对湖北省的经济进行了小规模的预测,得到了较为满意的拟和结果, 但湖北省 2007 年与 2008 年经济预测中出现的增长率下降的问题值得思考, 究竟是什么原因造成了这样的结果, 同时我们也需要到 2008 年再次进行比较, 以此来再次确定 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型在湖北省地方总产值预测中所起到的作用。参考文献:【1】易丹辉 数据分析与 EViews应用 中国统计出版社【2】 Philip Hans Frances 商业和经济预测中的时间序列模型 中国人民大学出版社【3】新中国五十五年统计资料汇编 中国统计出版社【4】赵蕾 陈美英 ARIMA 模型在福建省 GDP 预测中的应用 科技和产业( 2007) 01- 0045- 04【5】 张卫国 以 ARIMA 模型估计 2003 年山东 GDP 增长速度 东岳论丛( 2004) 01- 0079- 03【6】刘盛佳 湖北省区域经济发展分析 华中师范大学学报 ( 2003) 03-0405- 06【7】王丽娜 肖冬荣 基于 ARMA 模型的经济非平稳时间序列的预测分析武汉理工大学学报 2004 年 2 月【8】陈昀 贺远琼 外商直接投资对武汉区域经济的影响分析 科技进步与对策 ( 2006) 03- 0092- 02( 作者单位: 武汉大学经济与管理学院金融工程)AR(1)MA(1) AR(1) MA(1) 备注AIC - - - 最优为 AR(1)MA(1)SC - - - Coefficient Std. Error t- Statistic (1) squared - Mean dependent var R- squared - . dependent var . of regression Akaike info criterion - resid Schwarz criterion - likelihood Durbin-Watson stat AR Roots .59年份 实际值 预测值 相对误差(%) 平均误差(%)2002 - - - - - 年度 GDP 值 增长率(%) — 表 6 ARIMA ( 1, 1, 0) 对湖北省经济的预测一、模糊数学分析方法对企业经营 ( 偿债) 能力评价的适用性影响企业经营 ( 偿债) 和盈利能力的因素或指标很多; 在分析判断时, 对事物的评价 ( 或评估) 常常会涉及多个因素或多个指标。这时就要求根据多丛因素对事物作出综合评价, 而不能只从朱晓琳 曹 娜用应用模糊数学中的隶属度评价企业经营(偿债)能力问题影响企业经营能力的许多因素都具有模糊性, 难以对其确定一个精确量值; 为了使企业经营 ( 偿债) 能力评价能够得到客观合理的结果, 有必要根据一些模糊因素来改进其评价方法, 本文根据模糊数学中隶属度的方法尝试对企业经营 ( 偿债) 能力做出一种有效的评价。隶属度及函数 选取指标构建模型 经营能力评价应用理论探讨28
统计学问题我来明确的
新颖的数学论文题目有：
1、数学模型在解决实际问题中的作用。
2、中学数学中不等式的证明。
3、组合数学与中学数学。
4、构造方法在数学解题中的应用。
5、高中新教材中数学教学方法探讨。
6、组合数学恒等式的证明方法。
7、浅谈中学数学教育。
8、浅谈中学不等式的几何证明方法。
9、数学教育中学生创造性思维能力的培养。
10、高等数学在初等数学中的应用。
11、向量在几何中的应用。
12、情境认识在数学教学中的应用。
13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。
14、浅谈反证法在中学教学中的应用。
15、探索证明线段相等的方法。
16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。
17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。
18、变限积分函数的性质及应用。
19、有限集上函数的迭代及其应用。
20、小学课堂环境改着的行动研究。
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。
23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。
24、小学生数学创新思维的培养。
25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。
26、使学生真正成为学习的主人。
27、改革课堂教学的着力点。
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。
29、素质教育与小学数学教育改革。
30、浅谈学生数学思维能力的培养。
数学知识伴随着人类文明的产生而起源，并率先在几个文明古国开始了漫长的原始积累过程，人类的祖先为我们留下了珍贵的、可供研究的原始资料，最著名的古埃及象形文字纸草书和巴比伦楔形文字泥板书，较为集中地反映了古埃及数学和巴比的水平，它们被视为人类早期数学知识积累的代表. 古埃及纸草书，是用尼罗河流域沼泽地水生植物的茎皮压制、粘连成纸草卷，用天然涂料液书写而成的.有两份纸草书直接书写着数学内容.一份叫做“莫斯科纸草”，大约出自公元前1850年左右，它包括25个数学问题.这份纸草书于1893年被俄国人戈兰尼采夫买得，也称之为“戈兰尼采夫纸草”，现藏莫斯科美术博物馆.另一份叫做“莱因特纸草”，大约成书于公元前1650年左右，开头写有：“获知一切奥秘的指南”的字样，接着是作者阿默士从更早的文献中抄下来的85个数学问题.这份纸草书于1858年被格兰人莱因特购得，后为博物馆收藏.这两份草书是我们研究古埃及数学的重要资料，其内容丰富，记述了古埃及的记数法、整数四则运算、单位分数的独特用法、试位法、求几何图形的面积、体积问题，以及数学在生产、生活初中中的应用问题. 古巴比伦泥板书，是用截面呈三角形的利器作笔，在将干未干的胶泥板上刻写而成的，由于字体为楔形笔划，故称之为楔形文字泥板，从19世纪前期至今，相继出土了这种泥板有50万块之多.它们分别属于公元前2100年苏美尔文化末期，公元前1790年至公元前1600年间汉莫拉比时代和公元前600年至公元300年间新巴比伦帝国及随后的波斯、塞流西得时代.其中，大约有300至400块是数学泥板，数学泥板中又以数表居多，据信这些数学表是用来运算和解题的.这些古老的泥板，现在散藏于世界各地许多博物馆，并且被一一编号，成为我们研究巴比伦数学最可靠的资料.巴比伦数学从整体上讲比古埃及数学高明，古巴比伦人采用60进位制记数法，并计算出倒数表、平方表、立方表、平方根表和立方根表，其中2的平方根近似为.巴比伦的代数有相当水平，他们用语言文字叙述方程问题及其解法，常用特殊的“长”、“宽”、“面积”等字眼表示未知量，除求解二次、三次方程的问题之外，也有一些数论性质的问题.巴比伦的几何似乎没有古埃及的几何那么重要，只是收罗了一些计算简单图形的面积、体积的法则，也许他们只是在解决实际问题时才搞点几何.此外，巴比伦数学中有很明显的商业、农业和天文的应用背景. 我们可以说，在人类早期数学知识积累过程中，由于计数物件的需要，产生了自然数，随着记数法的产生和发展，逐渐形成了运算，导致算术的产生；由于计量实物的需要，产生了简单的几何，随着农业、建筑业、手工业及天文观测的发展，逐渐积累了有关这些的基本性质和相互关系的经验知识，于是几何学萌芽了；由于商业计算、工程计算、天文的需要，在算术计算技巧的基础上，逐渐积累起代数学基本知识.但是，在这个阶段上，直到公元前6世纪，无论如何也找不到我们今天所谓的“理性的数学”，而只是一种初级的“经验的数学”.麻烦采纳，谢谢！。
数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大的科学技术进步.但在历史上， 限于技术条件，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现.数学为人类生产和生活 带来的效益容易被忽视.进入二十世纪，尤其是到了二十世纪中叶以后，科学技术发展到这一步：数 学理论研究与实际应用之间的时间差已大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信息的数字化 和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已经达到可即时试验、即时实施的地步.数学技 术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的实用技术， 一、数学与科学技术进步 二十世纪科学技术进步给人类生产和生活带来的巨大变化确实令人赞叹不已.从远古时代 起一直是人们幻想的“顺风耳”，“千里眼”，“空中飞行”和“飞向太空”都在这一世纪成为现实.回 顾二十世纪的重大科学技术进步，以下几个项目元疑是影响最大的，而数学的预见和推动作用是 非常关键. （1）先有了麦克斯韦方程人们从数学上论证了电磁波，其后赫兹才有可能做发射电磁波的实 验，接着才会有电磁波声光信息传递技术的发展. （2）爱因斯但相对论的质能公式首先从数学上论证了原子反应将释放出的巨大能量，预示了 原子能时代的来临.随后人们才在技术上实现了这一预见，到了今天，原子能已成为发达国家电 力能源的主要组成部分. （3）牛顿当年已经通过数学计算预见了发射人造天体的可能性，差不多过了将近三个世纪， 人们才实现了这一预见. （4）电子数字计算机的诞生和发展完全是在数学理论的指导下进行的.数学家图灵和冯诺依 曼的研究对这一重大科学技术进步起了关键性的推动作用. （5）遗传与变异现象虽然早就为人们所注意.生产和生活中也曾培养过动植物新品种.遗传 的机制却很长时间得不到合理解释，十九世纪60年代，孟德尔以组合数学模型来解释他通过长 达8年的实验观察得到的遗传统计资料，从而预见了遗传基因的存在性.多年以后，人们才发现 了遗传基因的实际承载体，到了本世纪50年代沃森和克里发现了DNA分子的双螺旋结构.这以 后，数学更深刻地进入遗传密码的破译研究.数学是人类理性思维的重要方式，数学模型，数学研究和数学推断往往能作出先于具体经验 的预见.这种预见并非出于幻想而是出于对以数学方式表现出来的自然规律和必然性的认识，随 着科学技术的发展，数学、预见的精确性和可检验性日益显示其重意义. 二、时代大潮的潮头 我们面临一个科学技术迅猛发展的时代.信息的数字化和信息的数学处理已经成为几乎所 有高科技项目共同的核心技术.从事先设计、制定方案，到试验探索、不断改进，到指挥控制、具体 操作，处处倚重于数学技术.众多新闻报道反映出这一时代大潮汹涌澎湃的势头.下面列举的仅 仅是其中一小部分.（1）数学技术已经成为工业新产品研制设计的重要关键技术.1994年4月9日，被称为“百 分之百数字化确定”的波音777型飞机举行盛大隆重的出厂典礼.在过去，进行新机型设计，必须 对模型构件和样机反复作强度试验和空气动力学性.：试验.稍有不妥，就必须改变设计再来一轮 试验.新机种的研制周期长达十余年，消耗大量原材料和能源，采用了数学技术以后，所有的试验 可以通过精确设定的数学模型在计算机中进行，探索和修改都可以通过数学指令去实现.新机种 的研制周期从十多年缩短到三年半，大幅度节约了原材料和能源. （2）许多国家认识到，发展高清晰度电视是未来经济技术竞争的主战场之一.日本和美国都 投入大量资金和人力进行有关研究，日本起步最早，但所研究的是模拟式的；美国虽然起步稍晚， 但所研究的是数字式的.经过多年的较量，数字式研究以其高度优越性取得关键性胜利.1994年 2月24日《人民日报》报道：日本 *** 正式宣布，转向研究数字式高清晰度电视，承认数字式因其 优越性而得到世界多数国家赞同，很可能成为未来的国际标准. 应该指出，电视屏幕不仅是现代人们日常生活所不可缺少的，而且可能通过联网成为信息传 递处理的工作面.几乎所有重要的工作岗位都将与之有关.数学技术在如此重要项目的激烈较量 中起了决定作用. （3）199=年的海湾战争是一场现代高科技战争，其核心技术竟然也是数学技术.这一事实引 起人们不小的惊讶.美国总结海湾战争经验得出结论是：“未来的战场是数字化的战争”.干扰和失真是电磁波通信的一大难题.早在六十年代太空开发竞争的初期，美国施行.‘阿波罗登登月计划时，就已经意识到：由于太空中过强的干扰，无论依靠怎样精密的电子硬件设备 ，也 无法收到任何有用的信息，更不用说操纵控制了，采用了信息数字化、纠错编码、数字滤波等一整套数学通讯技术和数学控制技术之后，送人登月的计划才得以顺利完成，二十年后，在海湾战争 中，多国部队方面使用这一套技术把对方干扰得既聋又瞎，却能让自己方面的信息畅通无阻.采 用精密酌数学技术，可以在短短数十秒的时间内准确拦截对方发射的导弹，又可以引导对方发射 导弹准确击中对方的目标.也正是这一套信息数字化的数学技术，在开发高清晰度电视的竞争中 取得压倒性的胜利.开发。
一、中国数学的起源与早期发展据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」.在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字.从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万.算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算.算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍.用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零.算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件.筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的.在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例.战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念.战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念.著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等.墨家还给出有穷和无穷的定义.《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等.这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展.此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想. 二、中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史.秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现.现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）.西汉末年〔公元前一世纪〕编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：（1）提出勾股定理的特例及普遍形式；（2）测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱.此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等.《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年〔公元前一世纪〕.全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章.主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等.在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同.就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远.它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和 *** ，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展.魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展.其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端.三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释，在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想.赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法.263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术.南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃.出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作.约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题. 公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工。
历史上，建筑和数学有着巨大的联系。
古代的数学家即是建筑师，反之亦然，他们应用高超的技巧建造金字塔、庙宇、渡槽、教堂和一系列直到今日我们 仍觉得美轮美奂、叹为观止的其他建筑。例如，在古希腊和古罗马，建筑师也必 须是数学家。
在中世纪，大多数建筑和结构都含有一些教堂的寓意；这期间建 筑的数学因素几乎被人遗忘。在约1400年欧洲文艺复兴时期，出现了一种新 型的建筑，它强调质感和内部空间来产生美学上令人愉悦的“画面”，同油画和 雕塑表现的一样。
这为观看建筑带来了一个全新的视角并改变了建筑和数学 的关系。
数学的发展史大致可以分为四个阶段， 即数学形成时期，初等数学，变量数学时期。
第一时期
数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
第二时期
初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角。
第三时期
变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分【微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学.数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值，都有重要意义.作为教授数学的教师来说，在教学过程中融入数学史的内容，不仅有助于提高学生的学习效果，而且有很强的教育功能.我认为其具体的教育功能主要体现在以下几个方面：一、在教学过程中融入数学史可以帮助学生认识数学，形成正确的数学观.二、数学史知识可增加学生学习数学的兴趣，激励学生学好数学三、数学史知识可以使学生学会如何应用数学知识，对学生实践能力的形成起着巨大的推动作用.四、数学史知识可以增强学生学习数学的信心五、数学史知识可以增强学生的爱国主义精神，激发学生的学习热情。
数学的发展史大致可以分为四个阶段， 即数学形成时期，初等数学，变量数学时期。
第一时期数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
第二时期初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。
这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角。
第三时期变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分【微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
高中：人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。
但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。
比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。
"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。
传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。
古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。
这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1.重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。
如："III"表示"3";"XXX"表示"30"。 2.右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6","DC"表示"600"。
一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4","XL"表示"40","VD"表示"495"。 3.上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。
如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。
到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。
按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。
算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。
9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。
这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。
但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。
数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。
不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。
说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。
如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。
随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。
如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。
但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。
有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。 但"0"的出现，谁也阻挡不住。
现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。
如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1;0!=1（零的阶乘等于1）。 除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。
在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为 *** 数字。
实际上它们是古代印度人最早使用的。后来 *** 人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的 *** 数字。
数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。
如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。
自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。
为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。
如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。
但是，在数字的发展过程中，一件不愉快。
数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：Mathematics或Maths），源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。
现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。
扩展资料：
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术。
第一个被抽象化的概念大概是数字（中国的算筹），其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物件的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量，如时间—日、季节和年.算术（加减乘除）也自然而然地产生了。
更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统。
古时，数学内的主要原理是为了研究天文，土地粮食作物的合理分配，税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
浅谈中国古代数学作为一个炎黄子孙，龙的传人，我们可以很骄傲的说我们的祖先有很多优秀的，好的东西留给了我们同时也留给了世界，四大发明，影响着整个世界，改变了整个世界。另外就是今天我们要说的数学，中国古人对数学的研究以及对世界作出的贡献。 在中国明代中叶以前我国的数学一直处于世界的领先地位，这是我们的骄傲，我国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。比如，现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。最早由于没有印刷术的出现，我们的古人都是用手抄写的方式，把这些数学知识传给下一代的，古代的数学家给已有的算数作出自己的注解，同时提出自己的心得 观点和看法。 大家最熟悉的数学著作就是《九章算术》了，《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外。在欧洲中世纪，《九章算术》中的某些算法，例如分数和比例，就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法），在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中，就被称作“中国算法”。现在，作为一部世界科学名著，《九章算术》已经被译成许多种文字出版。然而，直到今天我们都不知道这本著作的具体作者是谁，只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所著的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。直到我国古代的数学家刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。刘徽可是咱们山东邹平人哟，刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。《海岛算经》，就是刘徽所著，这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法，他还首次把极限概念应用于解决数学问题。中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。 特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括： 秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）； 李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）； 杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）； 朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。另外，大家都知道《算经十书》，它是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。 这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学著作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。另外，还有就是在出现计算器前，我们使用的算盘，对，就是珠算。说道珠算，我们还有必要提一下筹算。筹算在我国古代用了大约两千年，在生产和科学技术以至人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的：首先，在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便；其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制；此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的发展，计算技术要求越来越高，筹算需要改革，这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开始，经宋元出现大量的计算歌诀，到元末明初珠算的普遍应用，历时七百多年。《新唐书》和《宋史•艺文志》记载了这个时期出现的大量著作。由于封建统治阶级对民间数学十分轻视，以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出，筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的，这个改革最后导致珠算的出现。珠算是由筹算演变而来的，这是十分清楚的。筹算数字中，上面一根筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一珠也是当五，下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形（例如26532÷8，第一步就是“八二下加四”，就变成），所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，我们可以证明，从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀，是为筹算而设的。 杨辉的《乘除通变本末》（公元1274年）和朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）已经有相当完备的歌诀，但是杨辉在《乘除通变本末》中说：“下算不出‘横’‘直’”，其中“横”“直”显然是指算筹的纵横排列，朱世杰在《算学启蒙》中提到“知算纵横数目真”，也是这个意思。《丁巨算法》（公元1355年）、何平子的《详明算法》（公元1373年）、贾亨的《算法全能》（约公元1373年）也有相当完备的归除歌诀，但是都没有提到珠算，而《详明算法》还有许多筹算算草。歌诀出现后，筹算原来存在的缺点就更突出了，歌诀的快捷和摆弄算筹的迟缓存在矛盾。为了得心应手，劳动人民便创造出更加先进的计算工具——珠算盘。 现存文献中最早提到珠算盘的是明初的《对相四言》。明代中期公元十五世纪中叶《鲁班木经》中有制造珠算盘的规格：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大，……线上二子，一一寸一分；线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁，而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的《盘珠算法》（公元1573年）、柯尚_迁的《数学通轨》（公元1578年）、朱载堉（1536—1611）的《算学新说》（公元1584年）、程大位的《直指算法统宗》（公元1592年）等，以程大位的著作流传最广。 值得指出的是，在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年（公元1279年）刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗；陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动；《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此可以认为，珠算出现在元代中叶，元末明初已经普遍应用了。 有的外国学者认为我国的珠算出现在汉代，他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的《数术记遗》已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮（1892—1974）曾经考证过，《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时，乘、除运算都在上、中、下三层进行，又没有简化乘、除法的歌诀，因此甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。 珠算还传到朝鲜、日本等国，对这些国家的计算技术的发展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶，在中国算盘的基础上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘有次可以看出，我们的祖先不仅在数学领域对世界作出了贡献，同时也把算盘这种便于计算的工具推向了世界。希望我们现在的一代还可以继承祖先的优良传统，在世界的数学之林再次贡献自己的知识，力量，让世界重新认识我们中国。
中国古代数学的成就与衰落数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到<π<，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》［2卷］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷］是介绍西方三角学的著作。此外在数学方面鲜有较大成就取得，中国古代数学自此便衰落了。