本文选自《赤峰学院学报·哲学社会科学版》2014年第5期,版权归原作者和期刊所有。在系统科学中，“整体与部分和”之间存在三种关系，即“整体大于部分和”，“整体等于部分和”，以及“整体小于部分和”。
一、整体大于部分和
1968年，贝塔朗菲用命题“整体大于部分和”直观地表述整体与部分和的关系。随后，用数量关系“1+1>2”简单表示该命题。这种用数量关系式来形象地比喻“整体大于部分和”很容易引起人们对“整体与部分和”关系的片面理解。现今，“整体大于部分和”已成为系统整体性的精髓，并广泛地应用于各个领域。
从系统存在整体性角度考虑，所谓“整体大于部分和”是指系统具有了其组成部分或部分和所没有的“新东西”。这种“新东西”并不是人为的添加，而是由系统组成部分之间特定的相互关系“突现”出来的。它不能被人们的经验直接预测，但人们能够通过不断地实践认识它。系统整体性实现的过程需要系统外部环境因素的推动。
上图说明了，由三个元素（基础教育、职业技术教育、成人教育）按照一定的关系组成的农村教育系统，并通过不断应时整合，所产生的整体效应大于各部分产生的效应之和。反映出，只有这样的农村教育才能促进第一论文网专业提供专业写作论文的服务，欢迎光临www.dylw.net农村社会经济等各方面发展，防止教育与农村、农民的实际需求相脱节。
从系统过程整体的角度分析，它是系统演化发展的涌现过程，是系统组成元素（或部分）由简单向复杂变化，由低层级向高层级的整合。层级较高的系统具有低层级系统所没有的“新性质”。系统经过多次层层整合，涌现系统的整体效应。因此，系统在宏观上所体现的整体性是层层涌现。
人们用简单的式子“1+1>2”比喻“整体大于部分和”的主要内涵。反之，根据另一式子“2>1+1”来理解“整体大于部分和”另一方面的含义。每个元素在系统的整体中具有特定的属性或者发挥特定的功能。虽然系统整体效应由组成元素间相互协调的作用而产生，但离开了系统整体的组成元素不再是“原来”的组成元素。也就是说，系统元素脱离了系统整体，那么原有的特定属性和功能就不会存在。同时，这也体现了系统整体与系统元素之间的辩证关系。
“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”、“马木留克骑兵”，“大禹时期的江堰水利工程”等关于“整体大于部分和”的例子为现代人折射出：系统整体最优化的方向。因此，“整体大于部分和”引起了多数人的关注，成为三种“整体与部分和”关系中关注度最高，应用领域最广，研究成果最丰富的。虽然许多学者在贝塔朗菲的论断基础上，结合个自所处时代背景，对系统整体性深入研究，提出了许多具有代表性的观点和结论。但是，“整体大于部分和”只是系统整体性的简要概括。
在关于系统整体性应用的文献中，人们片面地强调“整体大于部分和”的效应，甚至有人误认为“整体大于部分和”就是系统整体性，这些都是错误的观点。
二、整体等于部分和
德国数学家、哲学家莱布尼茨虽认为世界是事物复合的整体。但“复合物”不是别的东西，只是一些单纯物的一个堆积或聚集。同时，为了防止人们对“整体与部分和”关系的片面理解，贝塔朗菲也指出加和性整体第一论文网专业提供专业写作论文的服务，欢迎光临www.dylw.net的存在，即整体的行为或性质等于部分和。在线性系统中，各个组成部分是彼此独立的，整体作用等于部分作用之和。
有些学者认为，凡是只涉及物质量之类的特性，由于物质不灭和能量守恒，整体必定等于部分之和。对于这类加和性整体，自然科学已作出彻底的研究，不再是系统科学关注的问题。
对于系统而言，不仅在物质量方面遵循“量守恒”定律，而且在性质量方面也出现“整体大于部分和”现象。因此，我们应在这方面提出新的解释。
（一）它可以理解为系统平衡现象
系统在外部环境的影响下，系统内部结构出现对称性。系统元素之间的合力为零，系统处于平衡。例如，热力学系统内部分子的分布具有对称性时，系统处于平衡状态。
（二）它可以理解为系统在不同状态下的相同整体效应
在系统演化过程中，由于系统内外因素发生变化，使得系统处于不同状态。但系统整体效应或最终目的相同。例如，在网络系统中，节点数为n时可能与节点数为n+m时，系统获得的外部性相同。在和尚运水的系统中，不管是一个和尚挑水，还是两个和尚抬水，或者是三个和尚递水，虽然系统组成元素不同，但系统的最终目的相同——“有水喝”。这还说明了，在结构对称，信息对称的系统中，系统元素虽然存在相互制衡，但系统都能在不同状态下实现相同的整体效应。
（三）它可以理解为系统过程整体中整体效应的“不明显”
在系统“‘整体大于部分和’为优化系统整体效应的最终目标”的假设前提下，系统过程整体中存在整体效应变化不明显的阶段。在这一阶段，系统整体效应不是静止不变的，而是发生非常细微的运动。“整体等于部分之和”是系统整体效应实现最优化目标的必经节点。
三、整体小于部分和
从系统整体性被广泛关注开始，人们一直聚焦在“整体大于部分和”，而对于“整体小于部分和”的研究就如凤毛麟角。在这里，我们可以将“整体小于部分和”理解为：“在各个部分组成的系统中，由于部分之间的组成方式不合理或者组分之间不协调引起力量抵消，也就是说元素组成整体后丧失了原本的某种性质量，从而使得系统整体效应小于部分之和。
这种现象产生的主要原因：
（一）元素之间相互吸收、作用力相互抵消使其某种性质量消失
相比“元素效应之和”，“系统整体效应”的增减是由系统内部元素的相互作用所引起的。在某种作用
下，系统内元素彼此吸收原有的“量”，系统元素的作用力相互抵消，各元素原有的功能被钝化，而元素自身还没取得任何积极性，导致部分某种性质量消失。这样，系统整体效应小于元素效应之和。
（二）元素之间形成制约关系
在我国古代五行八卦中，所讲的“物质相化原理”体现的是：两种属性相克的物质结合在一起，就会减弱系统的整第一论文网专业提供专业写作论文的服务，欢迎光临www.dylw.net体效应。系统内部的元素之间的相互制约，会导致“整体小于部分和”的现象。
（三）元素之间的不合理结构导致整体效应消减或蜕化
在环境不变的情况下，系统的结构决定系统的功能。因此，整体功能小于部分功能之和的原因在于不合理的松散结构。
实验数据证明，在系统的可靠性研究中存在一种串联结构的功能递减现象。这个实验还是“整体小于部分之和”的典型例子，即系统中若有10个可靠性为99.99%的元件串联，则其总可靠性效率变为90.4%。①
（四）元素之间因缺少联系中介而阻碍信息沟通，导致整体效应减弱
在系统元素之间互相作用的过程中，最低级的信息活动是两个元素直接作用、碰撞中并互相反映或表征；而存在元素之间的语言和符号又是能够让这种信息得以传递的联系中介。此外，系统内部的信息传递是一种建立在元素之间的固有联系和特定机制上的具有特殊过程形式的信息运作。如果“中介”出现一点点的消失或者破坏，信息就不能有效沟通，就会减弱系统的整体效应。
（五）元素的薄弱环节限制系统的整体效应
系统的所有元素都对系统整体所产生的作用有大有小，并非可有可无。否则，元素就成了系统中的多余部分，只能是作为单独元素的意义和价值。对于系统整体而言，产生作用较大的核心元素发生变化，系统状态随之改变；产生作用较小的次要元素发生变化，对系统不起重大影响。这两种情况，都有肯能使系统整体效应小于部分之和。若系统内部所有元素同等重要，那么系统整体效应取决于最薄弱的元素。此时，系统表现出来的整体效应绝对小于系统内部其他元素的效应或其者效应和。
人们片面地认为：“整体大于部分之和”是优化系统实现整体效应最大化的最终目标。这是由于人们先入为主地断定：在事物发展过程中，“大于”总是意味着“好意头”。例如，国家机构几次改革、调整和增减下属各职能部门，旨使国家机构这个大系统的有效运行能力增强。另一方面，国家机构处理事务的时间缩短，人力物力资源合理缩减。这说明了，从不同的角度考虑同一个系统，优化系统所要达到的整体效应是不同的。就某一方面而言，“整体小于部分之和”可以成为优化系统实现整体效应最优的最终目标。
“整体小于部分和”经常被人们所忽略的主要原因：①人们主观认为“大于”代表着积极，而“小于”代表着消极。②人们刻意地“趋利避害”。③在简化系统过程中，难免抛弃“整体小于部分和”的现象。
四、总结
“整体大于部分和”虽然应用广泛，但它并不能代表“整体与部分和”之间关系的全部内容。“整体与部分和”的关系应该包括“整体大于部分和”，“整体等于部分和”，“整体小于部分和”三种。虽然三者的发展不平衡，也不能只重视一部分，而忽略其他部分。对于任何事物都要以发展的联系的观点全面考量事物的各个方面。
注 释：
①丁长青.“整体小于部分和”——系统的非优结构与功能弱减现象.大自然探索，1986（4）.
参考文献：第一论文网专业提供专业写作论文的服务，欢迎光临www.dylw.net
〔1〕陈扬斌.农村教育综合改革的系统整体性原则.1997，17（1）：36-39.
〔2〕姚斌.重新认识能量守恒定律.中国科技信息，2009（5）.
〔3〕丁长青.“整体小于部分之和”——系统的非优结构与功能弱减现象.大自然探索，1986（4）.
〔4〕苗东升.系统科学大学讲稿.北京：中国人民大学出版社，2007.
〔5〕叶峻.系统科学纵横.成都：四川省社会科学院出版社，1987.
〔6〕苗东升.系统科学精要北京：中国人民大学出版社，2006.
〔7〕叶峻.系统科学纵横.成都：四川省社会科学院出版社，1987.
〔8〕任遂虎.“整体小于部分之和”一种不可忽视的系统功能.天水师范学院学报，2001，21（1）.
〔9〕文化.略论“整体小于部分之总和”的根据和意义.华中师院学报（哲社版），1989（4）：8-12.
〔10〕王佩爽.“整体小于部分之总和”的命题质疑.系统辩证学学报，1994（1）.
〔11〕姚斌.重新认识能量守恒定律.中国科技信息，2009（5）.
