超内涵的条件句逻辑的哲学基础

stalnaker于1968年首次给出了刻画日常语言中条件句的形式化模型及公理化系统，[1]此后，lewis等人在此基础上对其作了进一步的论文联盟http://完善。一般而言，stalnaker-lewis的可能世界语义学解释被认为是对条件句的经典解释，因为它的确克服了此前各种解释遇到的诸多困难，并且合乎直观。经典的条件句逻辑属于内涵逻辑的范畴，因为根据stalnaker-lewis给出的语义解释，证明等价的两个公式内涵相同，是可以相互替换的。然而，nute于1980年指出：“……有大量的证据表明日常语言中的很多条件句是非经典的或超内涵的。”[2] （p30）这里所说的“非经典”与“超内涵”分别源于stalnaker和chellas。[3]所指的均是那些不遵守等价替换规则的现象。nute详细论述了条件句逻辑中超内涵现象的存在，并给出了第一个刻画日常语言中的超内涵条件句的逻辑。[2]然而，这种做法遭到了许多责难，以致后来nute承认他在这个方向上的努力是失败的。[4]其实，nute没有必要认为自己在这点上是失败的，我们有充分的理由建立超内涵的条件句逻辑，本文正是试图从哲学的角度为超内涵的条件句逻辑做出辩护，从而为建立新的超内涵的条件句逻辑提供理论上的基础。
　　
　　一、sda与rcea的冲突
　　
　　nute指出，条件句逻辑中的超内涵现象是由条件句逻辑中的一个颇受争议的定理引起的。www.133229.CoM[2]
　　考虑下面一个论证：
　　（1）假若昨天下雨或有球员受伤，比赛会被取消。
　　（2）因此，假若昨天下雨，比赛会被取消。
　　（3）假若有球员受伤，比赛也会被取消。
　　上面的这个论证直观上是有效的，因此，我们应当考虑在刻画日常语言中的条件句的逻辑系统中接受下面这条简化析取前件的定理sda：
　　（sda）((φ∨ψ)＞χ)→((φ＞χ)∧(ψ∧χ))
　　其实，sda的合理性在fine、[5]nute、[6]ellis[7]均有提到，但问题是：直接把sda加到条件句逻辑中会得到令我们不满意的结果，即如果我们同时接受sda和rcea（前件等价替换规则），sa（前件增强模式）将成立。
　　（rcea）φ?圮ψ/(φ>χ)?圮(ψ>χ)
　　（sa）(φ>ψ)→((φ∧χ)>ψ)
　　证明如下：
　　① φ?圮((φ∧χ)∨(φ∧?劭χ))pc
　　② (φ＞ψ)→(((φ∧χ)∨(φ∧?劭χ))＞ψ)pc， rcea， ①
　　③ (φ＞ψ)→(((φ∧χ)>ψ)∧((φ∧?劭χ))＞ψ)) sda，②
　　④ (φ＞ψ)→((φ∧χ)>ψ)，(φ＞ψ)→((φ∧?劭χ)＞ψ) pc，③
　　而sa是不被条件句逻辑所接受的。因为我们很容易在日常语言中找到它的反例，比如：
　　（4）假若在火柴盒边擦这根火柴，则这根火柴会点燃。
　　（5）假若在火柴盒边擦这根火柴且这根火柴已被雨淋湿，则这根火柴会点燃。
　　显然，（4）是可接受的，（5）则不然。
　　很明显，在上述证明过程中我们只用到了经典命题逻辑中的内定理及rcea和sda。因此，在条件句逻辑中，如果我们不接受sa，那么我们就不能同时接受sda和rcea，即要么接受rcea，放弃sda；要么接受sda，放弃rcea。大多数逻辑学家选择前者，因为经典的内涵逻辑都是保证等价替换有效的，并且，stalnaker和lewis等人已经运用可能世界语义学对条件句作了强有力的解释，因此，若能在不改变这一框架的基础上解决问题当然是首选，选择后者则需要一种超内涵的方法。我们先来看选择前者是否是合理的。
　　
　　二、接受rcea，放弃sda——解决sda与rcea之间冲突的非超内涵的方法
　　
　　发现上述问题后，fine，[4]loewer，[8]mckay & van inwagen[9]都试图用“翻译法则”的方法消除我们对sda直观上的认同。在他们看来，我们错误地翻译了日常语言中那些支持sda的条件句，比如对于（1），我们错误地把它形式化为(φ∨ψ)＞χ，但事实上，（1）的前件中的“或”应翻译为广域合取，而不是窄域析取。loewer指出，这种对自然语言的形式化处理是恰当的，(φ∨ψ)＞χ只不过是⑴表面的逻辑结构，它真正的逻辑结构应该是(φ＞χ)∧(ψ＞χ)。loewer还给出了道义逻辑中一个类似的例子，由“φ或ψ是被允许的”通常可以得到“φ被允许且ψ被允许”。但是，如果在道义逻辑中加入p(φ∨ψ)→pφ∧pψ这条定理，那么经典的道义逻辑将使得pφ→pψ成立，因此，直接把“φ或ψ是被允许的”形式化为pφ∧pψ是一个简洁的解决办法。类似的，loewer认为我们也可以将⑴形式化为(φ＞χ)∧(ψ＞χ)，这样，sda与rcea的冲突问题便得到了解决，因为很明显，如果我们把前件为析取式的条件句按这种方式形式化，sda就不再需要了。[8]
　　此外，loewer还进一步从语用的层面阐述了“翻译法则”这种方法的合理性。[8]
　　他首先采纳了三条语用原则：
　　1. 如果说话者做出了一个断定，那么正常情况下他是准备支持这一断定的；
　　2. 说话的内容应当根据说话人的知识背景及当时的情景给出尽量多的信息；
　　3. 如果说话人说的某句话违反了某条语用原则，我们应当对此给出其他的解释。
　　接着，他考虑了说话者表达一个前件为析取式的条件句时所处的三种情况：φ的可能性大于ψ；ψ的可能性大于φ；φ与ψ具有相同的可能性。假设说话者当时不清楚所处的是哪种情况，那么，如果φ的可

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能性大于ψ，根据lewis的解释，“假若φ或ψ，那么χ”其实就是φ＞χ；相反，如果ψ的可能性大于φ，“假若φ或ψ，那么χ”就是ψ＞χ；如果φ与ψ具有相同的可能性，“假若φ或ψ，那么χ”就是(φ＞χ)∧(ψ＞χ)。①假设说话者遵守上述语用原则1，且他不清楚哪个析取支的可能性更大，根据上述解释，他应当支持“假若φ，那么χ”且“假若ψ，那么χ”。再考虑说话者知道哪个析取支的可能性更大的情况，比如，φ的可能性论文联盟http://大于ψ，根据上述解释及语用原则1，他只需要支持“假若φ，那么χ”。这样一来，ψ的出现对于确定“假若φ或ψ，那么χ”的真值是毫不相干的，那么为什么说话者还要把ψ作为析取支加入条件句的前件呢？loewer认为，其实，说话者在这种情况下已经违反了语用原则2，因为ψ并没有提供更多的信息。因此，根据语用原则3，我们应当对此给出其他的解释。loewer给出的解释是说话者相信“假若φ，那么χ”且相信“假若ψ，那么χ”。这样，loewer就从语用的角度解释了为什么我们应当把析取前件中的“或”解释为广域合取。

我们可以先不考虑上述解释是否合理，因为驳斥sda最好的途径还是在自然语言中找出它的一个反例。mckay & van inwagen指出，日常语言中这样的反例的确是存在的。[9]
　　考虑下面的论证：
　　（6）假若西班牙在二战中加入同盟国或轴心国，那么她会加入轴心国。
　　（7）因此，假若西班牙在二战中加入同盟国，那么她会加入轴心国。
　　显然，上述论证不是有效的。mckay & van inwagen进一步指出，（6）的逻辑结构为(φ∨ψ)＞χ，因此，由上面的例子来看，sda并不是有效的。
　　loewer当时并没有考虑到类似（6）这样的条件句，对（6）中的“或”作广域合取的解释显然是不恰当的。暂且不论诸如（6）这样的条件句是否应当被形式化为(φ∨ψ)＞χ，我们至少看到loewer的理论是有问题的，即对所有前件为析取式的条件句均做广域合取的解释是不可行的。
　　因此，要想采纳“翻译法则”的方法，我们首先要找到一个明确的标准对日常语言中的前件为析取式的条件句的形式化作出区分。但nute指出，这个标准是很难给出的，因为（1）和（6）具有相同的语法结构。但同时，他也指出，其实我们不难发现（6）具有这样一个特征，即它的前件的一个析取支即为它的后件。这一点是（1）不具备的，但是他认为这一点并不能作为区分标准，原因是：假设我们断定（6）之后接着说：
　　（8）因此，假若西班牙在二战中加入同盟国或轴心国，那么希特勒会很高兴。
　　显然，（8）的逻辑结构也应是(φ∨ψ)＞χ，但它不具备上述特征。因此，nute认为上述标准是不可行的。[4]
　　但我们其实可以这样辩护：（8）是在（8）这一语境下才被认为是可接受的，如果（6）不出现，（8）仍应被形式化为(φ＞χ)∧(ψ＞χ)，离开这一语境，（8）是不被接受的。其实这也正是nute表达的思想：我们对条件句的解释要依赖于情景。[10]基于lewis的可能世界语义解释，nute认为可能世界模型中的择类函数（或lewis语义中的球系）会随着语言上的交流越来越明确。①在谈话中，听话者在解释一个条件句时倾向于对择类函数加以限制以接受说话者的论断。nute认为，听话者在分析前件为析取式的条件句时倾向于限制择类函数以使得sda可靠，但特定的情况下由于我们想接纳其他说话者的论断也会使得这种倾向性丧失。例如，为了接纳（6），听话者就需要对择类函数（或球系）加以限制使得sda变得不可靠，并且只要谈话背景不变，这个限制就一直起作用，因此，（8）在（6）这一语境下是可接受的。然而nute的这种解决方法显然与“翻译法则”的方法有本质的区别，nute是通过引入语用对择类函数（或球系）加以限制来区分（6）和（8）的，这样一来，就没必要再从语形上作区分了。
　　回到此前的问题上，通过借鉴nute上述方案中的思想，我们也许可以在上述区分标准里加上这样一条规则，即上下文中出现的前件为析取式的条件句的前件的形式化方式应与出现在它之前的与之前件相同的条件句的形式化方式一致。根据这条规则，（8）显然应该被翻译为(φ∨ψ)＞χ，nute给出的反例因此就得到了解决。但是，一旦我们明确了上述两类前件为析取式的条件句的区分标准，“翻译法则”的方法是否就是可行的呢？当然，上面也提到了nute对语用的解释方案，[10]这种方案看似更为简洁明了。下面的一节将详细分析这些方案中存在的问题，进而指出接受sda而放弃rcea的合理性，以及建立超内涵的条件句逻辑的必要性。
　　
　　三、接受sda，放弃rcea——建立超内涵的条件句逻辑的必要性
　　
　　先来看“翻译法则”的方法中存在的问题，nute对此提到了以下两点。[2]
　　1.ca是条件句逻辑中不受争议的一条定理。

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（ca）((φ＞χ)∧(ψ＞χ))→((φ ∨ψ)＞χ)论文联盟http://
　　给出日常语言中的一个例子：
　　（9）假若昨天下雨，比赛会被取消。
　　（10）假若有球员受伤，比赛也会被取消。
　　（11）因此，假若昨天下雨或有球员受伤，比赛会被取消。
　　显然，上述论证是有效的，我们也会很自然地把⑾形式化为(φ∨ψ)＞χ，而不是(φ＞χ)∧(ψ＞χ)。其实，sda就是ca的逆，我们对ca的理解决定了我们对sda的理解，就此而言，将（1）形式化为(φ＞χ)∧(ψ＞χ)是不合理的。
　　2.如果坚持把（1）这样的条件句形式化为(φ＞χ)∧(ψ＞χ)，那么诸如（12）这样的条件句就应被形式化为(?劭φ>χ)∧(?劭ψ>χ)，而不是(?劭(φ∧ψ))>χ。
　　（12）假若尼克松和安德鲁没有都辞职，福特就不会当选总统。
　　这种做法就使得从自然语言到形式语言的翻译很不自然。
　　另外，nute指出：“一般而言，我更倾向于将‘翻译法则’降到越少越好，我宁愿选择外在的丰富性，即形式化本身的复杂性，而不追求从日常语言到形式语言复杂的翻译程序。”也就是说，从日常语言到形式语言的翻译应尽量合乎直观。因此，对于（1）这样的条件句而言，我认为我们应当将其形式化为（φ∨ψ）＞χ。
　　那么，现在的问题是对于（6）这样的条件句我们应当怎样形式化呢？sda的反对者当然是坚持把（6）形式化为(φ∨ψ)＞χ，这样即使我们把诸如（1）这样的条件句同样形式化为(φ∨ψ)＞χ也无法挽救sda。作为sda的支持者，nute提出了两个方案试图排除（6）这样的反例。[2]
　　1.把（6）的前件中的“或”处理为不相容析取，即将其形式化为((φ∨ψ)∧?劭(φ∧ψ))>φ，这样一来，sda就没法应用于（6）了。但这一方案存在的问题是：如果我们有前件等价替换规则使得(φ∨ψ)∧?劭(φ∧ψ)与(φ∧?劭ψ)∨(?劭φ∧ψ)可以相互替换，那么((φ∨ψ)∧?劭(φ∧ψ))>φ等价于((φ∧?劭ψ)∨(?劭φ∧(ψ))>φ，再根据sda，我们便可以得到(((φ∨ψ)∧?劭(φ∧ψ))>φ)→(ψ>φ)。这也就意味着从（6）可以推出（7），这显然不是我们想要的结果。当然，如果我们不承认上述等价替换成立，这种方法可以算是一种解决办法。①
　　2.don turner指出（6）要表达的意思其实是：假若西班牙选择在二战中加入同盟国或轴心国，它会选择加入轴心国。这样，sda就不再适用于（6）。或者，我们也可以这样理解（6）：美国把超过一半的国家预算拨给国防的可能性比拨给教育的可能性大。比如，用φ#ψ来形式化（6），把φ#ψ读作“φ比ψ更为可能”。
　　我们先不考虑上述两种方案的正确性，首先，从自然语言到形式语言，“翻译法则”是必要的。因为从（6）我们不难发现，把自然语言中所有“或”的出现都用?来翻译显然是不恰当的，我们需要一些“翻译法则”合理地形式化自然语言。但是如何制定“翻译法则”？这似乎是一个比较细致且颇为棘手的问题，我们不可能对自然语言中的所有句子列出一个完全的翻译规则，但是，我们同意nute的看法，应当把“翻译法则”降到最少，且使得从自然语言到形式语言的翻译尽量符合我们的直观。如果我们面临的情况是这样的：要么将（1）这样的条件句翻译为(φ＞χ)∧(ψ＞χ)，而将⑹这样的条件句翻译为(φ∨ψ)＞χ，要么将（1）这样的条件句翻译为(φ∨ψ)＞χ，而将⑹这样的条件句形式化为其他逻辑形式（比如按照nute提到的方案进行翻译），我们很自然应选择后者，因为后者更为合理。 http://

　然而，我们仍然没有排除把（1）和（6）这样的条件句均形式化为(φ∨ψ)＞χ的可能性。这种处理方案显然是最简洁地反驳sda的办法，同时也使得“翻译法则”降到最少，且rcea成立是没问题的。前面提到的nute的解决方案 [10] 正好与之相符，论文联盟http://且他灵活地运用语用说明了为什么sda在通常情况下是可靠的，同时也避免了把sda作为一条公理加进去带来的麻烦。下面我们通过一个例子来说明，如果这样处理，且肯定rcea成立，那么会出现多么荒谬的结果。考虑下面一组条件句：
　　（13）假若我唱歌你跳舞，或我唱歌你不跳舞，或你不跳舞，那么我唱歌你跳舞。
　　（14）假若我唱歌或你不跳舞，那么我唱歌你跳舞。
　　根据上述方案，（13）和（14）的逻辑形式分别为((φ∧ψ)∨(φ∧?劭ψ)∨?劭ψ)＞(φ∧ψ)，(φ∨?劭ψ)＞(φ∧ψ)。而(φ∧ψ)∨(φ∧?劭ψ)∨?劭ψ与φ∨?劭ψ是证明等价的，因此根据rcea，（13）和（14）也是等价的。也就是说，如果我们接受（13），那么我们也应当接受（14），但是，显然我们可以接受（13），然而，对于（14），我们是无法接受的。
　　因此，把（1）和（6）这样的条件句均形式化为(φ∨ψ)＞χ是不可行的。而我们已经论证了将（1）这样的条件句形式化为(φ∨ψ)＞χ的合理性，所以我们有充分的理由为（6）寻找其他合适的形式化方法。这也就意味着我们就没必要去理会mckay & van inwagen中提出的反例，因此，我们有理由肯定sda的合理性。
　　根据前面的结论，我们接受sda就意味着要排除rcea，nute举例说明这种做法的合理性，[2]考虑下面的论证：
　　（15）假若thurston看路的话，他就不会摔倒。
　　（16）因此，假若thurston看路或者thurston看路但他的刹车坏了，他不会摔倒。
　　这个论证直观上看起来是不有效的。然而，（15），（16）的逻辑形式分别为φ＞χ，(φ∨(φ∧ψ))＞χ，φ和φ∨(φ∧ψ)是等价的，因此，如果rcea成立，将使得（15）与（16）等价，也就是说上述论证将成立。因此，我们就有理由排除rcea。但是我们对这个论证在直观上的驳斥其实是因为对（16）应用了sda。nute认为，事实上并不存在不依赖sda而反对rcea的一个独立的理由。但是一旦我们接受sda，排除rcea是很明显的，这也就意味着我们要建立一个超内涵的条件句逻辑。
　　nute是唯一一个构建逻辑系统来充分刻画日常语言中超内涵的条件句的逻辑学家。①他给出了超内涵的条件句逻辑h，并给出了语义模型，证明了系统的可靠性和完全性。[2]但他本人后来则指出他在这个方向上的努力是失败的，困难在于：1. 诸如（6）这类条件句的存在；2. 很多对于前件的等价替换似乎是无害的，比如用φ∨ψ来替换(ψ∨φ)＞χ中的ψ∨φ。那么我们如何确定哪个替换是可以的，哪个替换不行呢？nute的系统h中包含了十条替换公理，但他认为这个系统很不优雅，并且对于这十条替换公理的合理性也有待进一步考察。
　　根据前面的论述，nute提出的第一个困难显然已经不能作为反对建立超内涵的条件句逻辑的理由。对于nute提到的等价替换哪些成立、哪些不成立的问题，其实这个问题不只是超内涵的条件句逻辑中存在的问题，而是所有超内涵逻辑共同面临的一个问题，等价替换的标准似乎很难找到。但这并不意味着我们没必要建立超内涵的条件句逻辑，因为前面的论证已经让我们看到建立超内涵的条件句逻辑的合理性。
　　由此可见，尽管不能完全肯定日常语言中所有的条件句都是超内涵的，但我们的确给出了很强的证据说明了条件句逻辑中超内涵现象的确存在。因此我们应当构造一种超内涵的条件句逻辑来刻画日常语言中的这一类条件句，而不能因为一些困难就盲目地否定这种可能性，因为我们不能期待一个完美的条件句逻辑解决日常语言中的条件句的所有问题。况且自m. j. cresswell以后，超内涵逻辑不断发展，我们应当将超内涵逻辑中的成果应用于条件句，解决其中的问题，构造更为完美的超内涵的条件句逻辑。 http://