西方的非形式逻辑运动与我国逻辑学的走向

数理逻辑在我国获得较广泛的传播，大约是在８０年代中后期。［①ａ］作为一种形式系统，数理逻辑所特有的那种严密和精致，确实让国内的逻辑学者大开眼界。一时间，用数理逻辑“取代”普通逻辑似乎成了大势所趋。然而事实并不象设想的那么简单和顺利。本文无意于全面、系统地探讨这种“取代”的得失和原因，而只是想就西方，尤其是北美所存在的非形式逻辑（informal logic）运动这一事实，谈谈对我国逻辑学 发展 方向的一些看法。
　　　　一、非形式逻辑在北美和欧洲
大致说来，逻辑学的发展可以分为两大部分：一个是由亚里士多德所创立的传统逻辑，其主导地位持续了二千多年之久；另一个则是由弗雷格初步创立并由罗素加以全面系统化的所谓“ 现代 逻辑”。现代逻辑空前地密切了逻辑与数学之间的联系，甚至给人造成了这两者本无二致的错觉。逻辑似乎从此与 自然 语言彻底分了家，它的直接 研究 对象变成了人工语言；逻辑也不再对日常思维感兴趣，而只关心如何建构形式系统，如何按照特定的规则来进行符号操作。尽管随着对形式系统研究的不断深入而诞生了元逻辑， 哲学 逻辑等对形式系统本身加以反思的逻辑分支，但现代逻辑与传统逻辑之间的连续性 问题 ，数理逻辑在整个逻辑 科学 中的地位问题，以及数理逻辑在日常思维中如何得以 应用 的问题，却没能获得令人满意的解决。
虽然对逻辑的本质及定义问题，我们无法指望逻辑学家会达完全一致的意见，但从逻辑的发展史来看，逻辑作为一种帮助人们识别好的和坏的论证的工具作用是不容低估的。Www.133229.coM然而，现代形式逻辑“如今已变得如此技术化，纯净化和专业化，以致于与原初那个关于‘逻辑是用来做什么’的概念已经是格格不入了”［②ａ］。这种背离本身或许无可非议，因为在某种意义上，正是这种背离才使逻辑学获得了一个全新的发展方向。但是，正如图尔明（s.toulmin）所指出的，问题的产生，“不在于逻辑科学本身，而在于当人们把自己偶而从这门学科的技术精巧性中解脱出来，并试图探究这门科学及其发现对于在它之外的东西具有何种意义时——这些发现在实际中如何被应用，它们与我们在日常生活中实际地评估论证的好坏，强度及确实性时所使用的标准和 方法 有何联系……”［③ａ］。
在《逻辑和当代修辞学》中，柯享（h.kahane）讲述了一个耐人寻味的故事：“前几年在一个班上，我正在讲授那些（对我来说）精巧而充满魅力的谓词逻辑量化规则时，有个学生反感地问及他花整个学期所学的这些东西与约翰逊总统再次使越战升级的决定有何关系，我含糊地说了些有关约翰逊不合逻辑的话，并说逻辑导论不是这一类的课程。他又问哪些课程是处理这些问题的，我只好说，据我所知还没有。”［④ａ］柯享的结论是，今天的学生想学的是一门与日常推论，与他们每天耳闻目濡的论说相关联的课程，他们要求的是“ 理论 与实践的结合，这也是为什么他们中的许多人会认为逻辑、谬误以至修辞学的入门课程不合他们的胃口。”［⑤ａ］
一般认为，导致非形式逻辑兴起的诸多因素主要可归结为两点：一方面是由于论证实践的需要，这点前面已指出；另一方面是由于现代逻辑的纯形式化特征使得它越来越不适宜满足日常思维的实际需求。
形式系统的局限性不只是非形式逻辑所要讨论的话题，哲学逻辑以至许多数理逻辑教材也往往会设专门的章节加以论述，但它们的着眼点是完全不同的。现代逻辑的讨论通常是围绕哥德尔不完全性定律来展开的；而非形式逻辑则要探讨形式语言与自然语言的差异、符号逻辑在日常思维中的地位问题。事实上，西方大多数逻辑学者，包括数理逻辑学家，都承认纯粹的形式逻辑是无法详尽地刻划自然语言论证的全部特征的。这一点可以从形式系统中最重要的两个概念“实质蕴涵”和“有效性”中清楚地看出。
虽然许多逻辑学者都曾试图证明并不存在所谓的“实质蕴涵怪论”，或者说“实质蕴涵怪论”一点也不怪，但任何从事过逻辑教学工作的学者，如果持实事求是的态度的话，大概不会否认要向学生讲清楚这一点是多么不容易。众所周知，实质蕴涵的概念会导致一个重要的后果，即假命题蕴涵任何命题，真命题为任何命题所蕴涵。因而，当ｐ为假时，“ｐｑ”和“ｐ～ｑ”同样为真。应该说，这一结果对于以实质蕴涵关系作为基本逻辑关系的形式系统来说，没有什么值得奇怪之处，因为按照约定，“ｐｑ”的意义本来就是由定义“并非ｐ真而ｑ假”来确定的，但是，如果坚持认为“”反映的就是日常思维中的“如果……那么……”这样的条件关系，并进而认为由这个符号联结起来的命题公式就等同于日常思维中的假言判断，问题就出来了。斯特劳逊（p.f.strawson）早在１９５２年就指出“如果下雨，比赛将取消”与“如果下雨，比赛不会取消”是互不相容的，同时肯定两者将导致矛盾。［①ｂ］其实，即使我们只考虑当一个蕴涵式前后件都为真时的情况，也会发现从自然语言的角度去理解蕴涵式会有困难。当ｐ、ｑ均为真时，“ｐｑ”为真没有问题。但说“如果雪是白的，那么２＋２＝４”为真，却总显得牵强。事实上，现在已有部分符号逻辑书籍在讲授对命题的符号化时，已不再简单地建议，把具有“如果……那么……”形式的语句符号化为“ｐｑ”，尤其是当原来的语句使用了虚拟语气时。［②ｂ］显然，任何虚拟句式符号化为蕴涵式后，因为其前件无一例外为假，整个语句永远为真。这无疑会极大地歪曲原来语句的意思。这时，逻辑学家们的建议是把整个语句用一个命题符号来表示。
“有效性”对演绎推理来说，是一个核心概念。当我们说一个推理的前提均为真时其结论不可能为假，我们就说该推理是一个有效的演绎推理。因此，对于演译推理来说，情形是这样：要么完全正确，要么完全错误。但对许多实际的论证来说，情况却不是那么泾渭分明。例如，要论证“抽烟不好”，我们会列举证据：“抽烟有害身体”，“抽烟容易 影响 他人并引起其反感”，“抽烟导致不必要的支出”，等等。我们很难说这个论证是“有效的”，还是“无效的”。显然，这既不是一个有效的演译推理，甚至也不是一个传统意义上的归纳或类比推理。从形式逻辑的角度来问它是否有效，不仅得不到满意的答案，在某种意义上，这个问题本身就问得不好。但我们没有理由怀疑这个论证的结论是获得了其前提的某种程度的支持的。有鉴于日常生活中大量存在着不可用演绎的有效性概念来衡量的论证实例，有些哲学家甚至提出了“有效性也有程度问题”这样的看法并作了论证。［③ｂ］
无论是对“实质蕴涵”，还是对“有效性”概念的质疑，都不是针对形式系统本身的。问题的关键在于，这一类概念并不能完全地刻划日常思维的特征，因而以这些概念为基础而建立的形式系统不必然地适用于日常的推理和论证也就不足为怪了。
非形式逻辑在北美的主要代表之一高威尔（t.govier）教授，在《论证的 分析 和评估问题》一书中坦率地指出，虽然现代形式逻辑的严格性与确定性不容置疑，但“这种严格性与确定性是以空洞性为代价而实现的”，“就其本性来说，形式逻辑没有能力来处理日常思维所涉及的这类问题”，“充其量，它也只能适用于自然语言中某些论证，这些论证是在被完全剥夺了其所包含的与解释、 内容 以及实质性真理相关的所有有趣的问题之后的论证。”［④ｂ］
非形式逻辑不是某几个学者一时心血来潮的产物，而是日常思维与形式研究方式之间裂痕不断深化的结果。事实上，当第一届国际形式逻辑研讨会于１９７８年在加拿大的温莎大学举行时，北美以及欧洲大陆已经涌现了大量的有关非形式逻辑的读物。据《非形式逻辑》杂志的主编约翰逊（r.h.johnson）和布莱尔（j.a.blair）的统计，当时已经发表的关于非形式逻辑的论文已有６７篇，教科书已有２９部。在专著方面，比较有代表性的有：图尔明（s.toulmin）的“ the uses of argument”（cambridge university press,1958）：帕尔曼（ch.perelman）和泰特卡（olbrechts-tyteca）合著的“the new rhetoric:a trea-tise on argumentation”（university of notre dame press,1969）以及汉布宁（c.l.hamblin）的“fallacies”（methuen and co.ltd,1970）。其中图尔明的著作尤其深刻地影响了非形式逻辑的研究方向。可以说，整个６０年代大多数有关论证理论的教科书都带有其思想痕迹，或者说，大多是围绕图尔明的讨论来展开的。汉布宁的书从论证的实用角度，对谬误论进行了全面而深入的理论探讨，从而启发了人们对长期受到忽视的非形式逻辑的强烈兴趣。
在第一次研讨会之后，由温莎大学哲学系主持出版了第１期《非形式逻辑通讯》，以供从事非形式逻辑教学和研究的学者交流思想和探讨共同关心的问题。主编在卷首语中指出，虽然非形式逻辑“对许多人来说意义还很不相同”，但是“就 目前 来说，我们可用这一概念来指称一个极广泛的兴趣与问题集合体，其基本点在于它不太适合由《符号逻辑杂志》来加以研究。从正面来说，我们认为非形式逻辑覆盖了一系列理论与实际问题的范围——当人们从规范的角度去仔细地研究实际所从事的论证活动时，这些问题便会集中地冒出来，……。所以，我们（有关非形式逻辑）的理解非常广泛，并且不拘泥于字面，它包括所有那些理论的（如谬误论和论证的理论），实际的（诸如怎样才能最有效地显示日常论证的结构）以及教学方面（如怎样设计批判性思维的课程，应选择那一类材料）的问题。”［①ｃ］
非形式逻辑主要涉及以下论题：
１．逻辑批评理论　逻辑批评的目标是什么？有关逻辑批评的整体性理论是否可能？逻辑批评的标准是什么？
２．论证理论　论证的本质是什么？它与推理的关系如何？有无必要建立论证的类型学？论证应满足什么标准？什么样的原则起决定性作用？
３．谬误理论　谬误的本质是什么？谬误应如何分类？单个谬误的形成条件如何得以确立？是否应抛弃“谬误”这一概念？
４．谬误论与批判性思维论的关系　二者各有哪些长处或缺点？是否应该或可能将其合而为一？这是否只是个教学法的问题？
５．归纳与演译之区分的可行性　日常论证本质上属演译还是归纳？论证的有效性标准与论证性（soundness）标准何者更适合对论证的评估？如果都不适合，什么样的标准更好？下列说法哪种更贴切：可行的论证？成功的论证？似真的论证？有说服力的论证？
６．论证及逻辑批评的伦 理学 　论证中是否应存在着施—受的相互信赖原则？什么是宽容原则？如何加以证明和表达？有没有错误的宽容原则？是否涉及相互矛盾的伦理原则？
７．假设与隐含前提的问题　什么是隐含前提？论证中不同类型的隐含前提如何加以识别？哪类隐含前提对论证的评估最有意义？隐含前提应如何补充？
８．语境问题　论证的语境是如何影响其意义及解释的？语境的构成要素是什么？对于逻辑批评来说，是否有必要建立有关语境或实用蕴涵的理论？
９．从语境中“提取”论证的方法　评价的原则如何适用于此类论证？是否必须以某种论证或推论的理论作为基本前提？这类问题在多大程度上是教学意义上的，又在多大程度上属于理论探讨的范围？是否存在多种提取论证的可行方法？
１０．非形式逻辑的本质、分支及范围　什么是非形式逻辑？其基本构成成分有哪些？包括那些方面？新闻媒体及广告的批评是根据什么标准而被纳入了非形式逻辑的范围？决策理论是否也是非形式逻辑的一部分？
１１．非形式逻辑与其他学科的关系　非形式逻辑与形式逻辑、语义学以及语用学有什么关系？它与哲学的其他领域如认识论、语言哲学等又有什么联系？它与修辞学，论辩理论，交际学以及推论心理学又存在什么区别和联系”［①ｄ］
在第二届非形式逻辑国际研讨会之后不久便成立了“非形式逻辑与批判性思维研究会”（ailact），该会并于１９８９年举行了第三届研讨会。另外，美国加州的sonama州立大学自１９８３年至今已分别召开了十多次有关“批判性思维、 教育 与理性的人”研讨会；在欧洲、荷兰的阿姆斯特丹大学也分别于１９８６、１９９０和１９９４年召开了三届“论证问题国际讨论会”，并将每次会议所提交的论文和与会者的发言以专集形式出版。《非形式逻辑通讯》从１９８４年起改名为《非形式逻辑》，更加注意对非形式逻辑的理论问题的探讨。后来，由艾默仁（frans van eemeren）和麦耶尔（michel meyer）主编的《论证》杂志的创刊，又为非形式逻辑学者提供了重要的理论园地。需要指出的是，非形式逻辑的兴起绝不限于北美。欧洲各国几乎都有支持者，比如挪威的莱斯（a.naess），比利时的帕尔曼（ch.perelman）和泰特卡（l.olbrechts tyteca），联邦德国的洛伦生（p.lorenzen）等，都以各自的方式为世界性的非形式逻辑运动作出了卓越的贡献。在英国、澳洲和新西兰。非形式逻辑也有着众多的支持者。
关于非形式逻辑的意义，高威尔（t.govier）教授指出，库恩（t.kuhn）的理论说明了科学革命对于把科学家们从旧的范式中解放出来是多么重要，而现在逻辑学界也为一种僵化的范式所左右，“它模糊了我们的眼睛，我呼唤革命。”［②ｄ］圣弗兰西斯哥大学的史克里文（m.scriven）教授则认为非形式逻辑是把逻辑从（形式主义的）“精神错乱”中解放出来的“最后一线希望”，它使我们“在一般意义上回到了哲学的，在特殊意义上回到了逻辑的真正使命上来”；非形式逻辑“不仅对于逻辑，而且对于整个思维领域来说，都是智力革命的新鲜血液的源泉。”［③ｄ］布莱尔（j.a.blair）和约翰逊（r.h.johnson）也说，尽管在认识论和伦理学等领域正在发生着的一场“革命”并非完全由非形式逻辑的兴起所致，但人们会“毫不奇怪地发现，逻辑观念的这种变化到处都在产生着反响。”［④ｄ］

　　　　二、 中国 的逻辑学向何处去
逻辑学在 现代 中国的 发展 ，可以说是一波三折。它有时被当作形而上学加以批判，有时被当作形式主义而饱受歧视，有时被隶属于辩证法这一“高级逻辑”，有时就干脆消声匿迹。无怪乎国门的开放使我国逻辑学界对具有数学式的严格性的数理逻辑有更多的接触时，人们会情不自禁地感叹“我们落后了”，并迫切希望用数理逻辑取代“陈旧的”普通逻辑。这些年来，数理逻辑的专著、译著已出了不少，讲座、研讨会也办了许多，但这种“取代计划”却并无显著进展。当我们在设计这一“取代计划”时，北美和欧洲的非形式逻辑运动却正以事实证明着这一计划的不可行性。
有人说“凡传统逻辑能处理的 问题 ，现代数理逻辑都能处理”。我们说，这不是事实，除非我们接受一种极其狭隘的逻辑观。如果我们全面地考察“逻辑学之父”亚里士多德的逻辑学巨著《工具论》，就会发现其非形式逻辑的 内容 多于形式逻辑的内容。或许数理逻辑确实能处理三段论等纯属演绎有效性的内容，那么，对亚氏的定义 理论 、意义理论以及谬误理论又该作何处理呢？自培根之后，归纳理论和 科学 方法 论，一直就是传统逻辑的内容，数理逻辑又是如何处理的呢？实际情形是，纯形式论者首先把传统逻辑中那些自己不能或不愿处理的内容统统加以“剔除”，然后声称自己能够处理传统逻辑的所有问题。即使对亚里士多德的三段论，数理逻辑的处理也绝不象其支持者所自信的那么令人满意。作为亚氏三段论的基本构成成分的全称命题和特称命题，是一种主谓式的结构，这与我们所使用的 自然 语言和日常思维是完全一致的。而现代逻辑则认为只有单称命题可表达为主谓式，全称命题只好被表达为一种关系。这种处理不仅不自然，而且导致一种严重的后果：主项的处延可以是个空集，因而当全称命题真时，相应的特称命题不必为真。［⑤ｄ］由此，亚氏的逻辑对当关系不能成立，除非我们预设主项的存在。其实，自然语言中，所有的全称命题都预设了主项的存在，所有的全称命题都是对主项所作的断定。所以，即使一个人说“所有的鬼都是虚假的”时，他也是在对一个他所认为的在某种意义上存在的对象进行断定。当我们说，“所有逻辑学家都是在做文字游戏”时，即使事实证明“没有人是逻辑学家”，也不能象现代逻辑的 分析 所得出的那样，说我作出了一个真的判断。现代逻辑把自然语言中全称命题的主谓式一律符号化为关系式，不仅使得本来对日常思维来说够用的亚氏三段论变得不必要的复杂，而且在很重要的意义上曲解了日常论证中的全称命题，这也是为什么萨莫斯（f.sommers）会花那么多的时间和精力试图把亚氏的三段论还原到主谓式的结构上来。［①ｅ］
逻辑学发展史显示，关于逻辑 研究 是否应该是“纯形式的”的争论从来就没有停止过，只是从本世纪开始，由于数理逻辑在某些方面显示出的巨大的“解题能力”以及其体系的严格性与完整性，坚持逻辑研究的纯形式方向的一方才占了明显的优势，从根本上改变了人们的逻辑观念。但是，正如皮尔士所指出的，“科学中的每一项成就，如果它伟大得足以让几代人记住的话，都显示出推理这门 艺术 在被书面表达时所存在的缺陷；因而科学中的每一次大的进步，都是对逻辑的一次教训。”［②ｅ］我们关于逻辑所形成的任何概念并不是一成不变的，“在所有领域，推论的实质模式都既是过去经验的结果，也会被将来的经验所修正。”［③ｅ］现代逻辑概念是与特定的 历史 背景紧密联系的。对于弗雷格来说，数理逻辑的意义在于解决数学基础问题；罗素虽然也持有相同的看法，但他更注重数理逻辑在 哲学 方面的意义，因为他错误地认为“所有的哲学问题……是逻辑问题”，“逻辑是哲学的本质”。数理逻辑在逻辑实证主义运动中，也确实扮演了极其重要的角色。但在逻辑发展的历史长河中，我们很难说，这个在特定而短暂的时期，与特定的某几位学者，与特定的思想和运动（并且后来大多被证明是错误的）紧密联系而形成的逻辑观念，就从此一劳永逸地解决了两千多年中众多的伟大逻辑学者所没有解决的逻辑的本质问题。
正如分析哲学家及实证主义运动给现代逻辑观念打上了深深的烙印一样，非形式逻辑的逻辑观深受日常语言哲学的 影响 ，最早甚至可以追溯到后期维特根斯坦。众所周知，后期维特根斯坦毫不含糊地反对把科学的严格性和精确性标准强加于它本没有适当地位的语境中。“坏的哲学”发生于“语言的度假期”，即当语言与其日常的运作分离开来的时候。“如果哲学为你所能做的，只是叫你如何以某种似真性谈论某些晦涩的逻辑问题，或者他诸如此类的问题，而无助于你对日常生活中的重要问题进行思考， 学习 哲学还有什么用处。”［④ｅ］赖尔（g.rylle）说，“试图把任一有效的推论以这样或那样的改写方式化归为某一种预定好的模式，把每一错误的推论化归为一种设计好的笑料，这样做虽然很自然，但我们现在已经知道，也是极端错误的。”［⑤ｅ］赖尔的结论是，有些推理依赖于非逻辑常项，自然语言中的逻辑常项绝不等同于符号逻辑的特制符号所表达的逻辑常项。在日常语言学派中，对数理逻辑的局限性论述得最直接和最丰富的要数斯特劳逊（p.f.strawson）了。他说：“自然言语的使用的许多特征，尽管具有足够的普遍性并因而值得在语言的逻辑的名义下加以研究，然而却无可避免地在‘形式逻辑’的狭隘标题下被打入冷宫”［⑥ｅ］“与形式逻辑的研究并肩而行，并与之部分重合的是另一种研究，这就是对日常言语的逻辑特征的研究。……在结果中我们不指望会找到为形式逻辑的句法关系所具有的那种精致和系统性，但是，同样真实的是，日常言语的逻辑提供的是一种在丰富性、复杂性及吸引力方面都无以伦比的知识领域。”［⑦ｅ］
以上的引证既说明了非形式逻辑的哲学背景及思想渊源，也涉及到“用数理逻辑取代普通逻辑”的合理性问题。维特根斯坦对数理逻辑应该不致太陌生；赖尔和斯特劳逊都曾是牛津大学的哲学和逻辑学教授，都是“国际牌”的哲学家。他们反对滥用数理逻辑，并不是因为他们不懂数理逻辑，或因为其他个人方面的考虑，而是出于求真者的严肃本性。事实上，《非形式逻辑》的编委中，莱舍尔（n.rescher）和图尔明（s.toulmin）在西方都是有相当影响的哲学家和逻辑学家；而在从事非形式逻辑研究的学者中，大部分都是各大学哲学系受过正规数理逻辑训练的逻辑学教员，其中不少人至今仍在从事数理逻辑的教学和研究工作。在此，笔者无意回避我国数理逻辑的教学和研究水平与西方有相当大的差距这一事实，也绝不否认在我国逻辑学界，由于历史的和现实的原因，相当多的人对现代逻辑（数理逻辑）了解甚少，甚至缺乏最基本的常识，因而在反对用数理逻辑取代传统逻辑时，免不了会有些自身的考虑。但是，如前所述，西方一些著名的逻辑学家和哲学家对数理逻辑局限性的深刻分析，和对以数理逻辑完全取代传统逻辑的质疑，以及对非形式逻辑的积极探讨，都是我们应当予以认真思考和对待的。
有人说：非形式逻辑不过是传统逻辑的垂死挣扎，或者说是贴上新的标签的传统逻辑。其实，这完全是一种误解。前面的介绍清楚地显示出，虽然非形式逻辑更趋向于使用传统逻辑的形式分析手段。但它的研究对象是实际生活中的论证，而不像传统逻辑那样为说明形式规则而“创造”事例；虽然它有些内容与传统逻辑有交义之处，但却有大量的不为后者研究的论题；即使在这些交义的研究内容方面，二者研究的深度和广度也有极大的差别。仅拿谬误论来说，形式逻辑通常是罗列出几种“谬误”的名称，给以简单的定义并绘出一两个也许是编造出的例证。非形式逻辑则远远不满足于此，它花大量的篇幅，极其详尽地探讨谬误在论证中的实际价值，并力图阐明其使用条件。也许有些人会吃惊，《循环论证》《人身攻击》竟是已出版的厚达数百页的逻辑学专著！
有人说：“逻辑”只能是“形式的”，“非形式的”就一定不是逻辑。按照这种说法，岂不是直到上个世纪末还没有一个严格意义上的逻辑学家！前面已经提及，亚里士多德的《工具论》中，非形式的内容多于形式的内容，这一说法是有根据的。亚氏的三段论是形式的，这没有疑问，但就《工具论》涉及的论题的广泛性，就三段论在《工具论》中所占的篇幅来讲，即就亚氏逻辑的整体内容来讲，它主要的并不是“形式的”，而是“非形式的”。所以，如果承认《工具论》是亚氏逻辑的专著，那么我们就很难说亚氏逻辑完全是“形式的”。或许，我们不必太在乎非形式逻辑是否会因其“非形式性”而为形式论者拒于逻辑科学的门外，如果学生们能确确实实地从这一门学科中受益，这才是最重要的。亚氏的逻辑并没有因为他本人称之为“修辞学”而失去其作为指导人们理性思维的重要工具这一地位。另外，值得一提的是，数理逻辑与哲学的关系，丝毫不比广义上的非形式逻辑与哲学的关系密切。如果数理逻辑才是唯一的逻辑，那么逻辑学根本就不该继续留在哲学系。“对亚里士多德、阿奎那、笛卡尔、莱布尼茨、康德和黑格尔来说，逻辑学是哲学的逻辑，尤其要说的是，哲学中的语句和推理的句法是自然语言的句法。如果逻辑想要说明哲学中的推理，其句法必须是自然的。借用函数数学中的句法所得到的逻辑不是自然的。”［①ｆ］“事实上对《符号逻辑杂志》上那一类研究既有兴趣，又能理解的人中，绝大部分是数学家，哲学家寥寥无几”［②ｆ］，也难怪早在１９６８年莱舍尔（n.rescher）就指出，“用不了几年，数理逻辑将成为与哲学完全分离的研究领域。”［③ｆ］多少有点讽刺意味的是，现在有些大学（如英国的曼彻斯特大学）的哲学系，已经“清除”了所有的逻辑学家，逻辑学教学由数学系担任，并声称“哲学家不需学习这门课程”。［④ｆ］美国西北大学的荣誉教授哈里斯（e.harris）在谈及哲学家们一味追求逻辑的所谓“科学技术性”而忽略其人文性时写道：“尽管科学技术曾一度似乎能够解决所有的问题或包治百病，现在它却被证明是造成一切问题中最棘手的难题的罪魁祸首。这些难题虽然与我们文明的进步本身不可分离，却是对其继续存在的威胁，然而对这些问题，这一进步看来没有办法加以解决……我们关于逻辑和哲学的概念亟待修改，它们在实际生活中的重要性可能是最基本的。”［①ｇ］在这一意义上，我们可以说数理逻辑的纯技术化和数学化发展，已经在某种程度上对逻辑的存在构成了威胁，尽管我们不否认它在逻辑科学发展中所起过的重大作用。
当然，反对把数理逻辑作为哲学的内容或作为研究哲学的有效工具，在任何意义上都不意味着否定其研究价值。作为一种理论体系，数理逻辑在形式方面的独特优美性，足以让包括非形式逻辑在内的其他学科为之赞叹，它在数学基础的论证方面， 计算 机思维的 应用 方面，或许还有着现代人远没有发现的巨大潜力和广阔前景。“它不可能消失，也没有谁在主张它应该消失。问题在于，逻辑是用来给我们对论证的评估提供准则的，然而，今天所教的形式逻辑却无法充分地做到这一点。”［②ｇ］数理逻辑更适于作为一门独立的学科，或者作为数学系或计算机系的一门基础学科继续其辉煌。
当笔者通过电航（e-mail）向欧洲一所著名逻辑学院的负责人谈及中国所存在着的用数理逻辑取代传统逻辑一类的自然语言逻辑的倾向并征求他的看法时，他的答复是：“考虑到数理逻辑已经成了数学的一个分支，我不会轻率地采取这样的行动的。”“你们中国人在弗晰逻辑方面，不是很有造诣吗。”
非常有趣的是，在《非形式逻辑》（１９８４年第３期）上，诺尔特（j.n-olt）发表过一篇《中国的非形式逻辑》的文章。结尾时他写道：“如果中国人真的迈向非形式逻辑的领域，毫无疑问，他们会带来新的思想，并极大地丰富这一学科。”
综上所述，我认为，在未来相当长的一段时期内，数理逻辑和非形式逻辑（广义的）这两杂以亚氏逻辑为同一祖先的智慧之花，还会为逻辑学发展的正统而争论不休，但无论如何，它们还会在推进人类文明的过程中，各自发挥其作用并长期“共处”下去。

注释：

①ａ　本文不作区分地使用“数理逻辑”“符号逻辑”，同时，也把“现代逻辑”看成其同义词，而不具体讨论它与前两者之间的带有争议性的区别。
②ａ　trudy govier,"problems in argumenht analysis and evaluation",fo-ris publications,dordrecht-holland,1987,p.2.
③ａ　stephen toulmin," the uses of argument",university park,penn,1959,pp.1-2.
④ａ　howard kahane,"logic and contemporary rhetoric",belmont,c a:wad-sworth,1970,p.vii.
⑤ａ　同上。
①ｂ　转引自gary iseminger主编的“logic and philosophy:selected readi-ngs",meredith corporation,new yorks,1968,第１９８页。
②ｂ　m.bergmann,j.moor and j.nelson,"logic book",mcgraw-hill publish-ing company,1990.p.46.
③ｂ　参见c.wellman的"challenge and response:justification in ethics",university of illinois press,carbondale,1970.
④ｂ　trudy govier,"problems in argument analysis and evaluation","fo-ris publications,dordrecht-holland,1987.p.5.
①ｃ　r.h.johnson & j.a.blair,"informal logic newsletter",windsor,1978,vol,i,no.1.p.1.
①ｄ　以上列举的这些论题，主要 参考 了r.h.johnson和j.a.blair的“the rec-ent development of informal logic”一文。此文刊于“informal logic:thefirst international symposium”，edgepress,1980，第３—２８页。
②ｄ　trudy govier,"problems in argument analysis and evaluation",for-is publications,dordrecht-holland,1987,p.10.
③ｄ　m.scriven,"the philosophical and pragmatic significance of info-rmal logic"此文刊于“informal logic:the first international symposium",edgepress,1980，第１４７—１６０页。
④ｄ　"informal logic",vol ix,nos,2&3,1987.
⑤ｄ　由于全称命题通常符号化为蕴涵式，所以当其主项为空集时，也就是说其相应的蕴涵式前件为假，依据前面已讨论过的“蕴涵怪论”的规定，该蕴涵式为真，故上述全称命题也即为真，但相应的特称命题显然为假。
①ｅ　萨莫斯是在西方有相当影响的逻辑学家。他致力于“填补”逻辑形式与自然句法之间所存在的“鸿沟”并且卓有成效。参见g.englebretsen所著“three logicians”，van gorcum & comp.b.v,netherlands,1981.
②ｅ　i.m.copi & j.a.gould,"readings on logic",the macmillan company,new york,1964,p.63.
③ｅ　引自图尔明在第三届国际非形式逻辑研讨会上的发言。参见“informallogic”，vol.xi.no.1,1989,p.55.
④ｅ　"wittgenstein,a memoir",oxford university press,1958,p.39.
⑤ｅ　g.rylle,"formal and informal logic"〔see,i.m.copi & j.a.gould(e-ds)"contemporary readings in logical theory",macmillan company,1967,p.222.〕.
⑥ｅ　p.f.strawson,"two kinds of logics"〔see,g.iseminger(ed),"logicand philosophy:selected readings",meredith corpration,new york,1968,p.231〕.
⑦ｅ　同上书，第２３９—２４０页。
①ｆ　g.englebretsen,"three logicians",van gorcum & comp.b.v,netherla-nds,1981,p.110.
②ｆ　同上。
③ｆ　n.rescher,"topics in philosophical logic",dordrech,holland,1968,p.4.
④ｆ　这是笔者从电脑的万维网中所获的信息。曼彻斯特大学的一位教授通过该 网络 寻求帮助，说他们哲学系有一个十分优秀的毕业生想学习逻辑，不知使用什么教材好。哲学系的毕业生没学过逻辑课，这引起了轩然大波，于是该教授作如是解释。
①ｇ　e.harris,"formal,transcendental & dialectical thinking:logic &reality",state university of new york rress,1987,p.2.
②ｇ　trudy govier,"problems in argument analysis and evaluation",for-is publications,dordrecht-holland,1987,p.7.