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导数的另一个作用是求函数的最值。因而在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数求出该函数的最值；由当该函数取最大(或最小)值时不等式都成立，可得该不等式恒成立。从而把证明不等式问题转化为函数求最值问题。5.利用导数求
利用导数讨论函数单调的步骤:(1)确定函数的定义域（我设计此环节的目的是让学生利用数学3中学过的算法思想，引导学生自主构建解决问题的算法，总结利用导数求函数的单调性的步骤，呼应了课题导入时提出的预设，使学生的算法思想
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的导数计算较复杂时，可考虑用泰勒公式求极限.在应用方法时,必须熟记某些基本初等函数的泰勒公解:由题可得到2.12导数定义法例12其中li(arccotlimlimsinsinlimsin参考文献[1]:盛祥晓.高等数学辅导[M].北京.清华大学出版社1983.8:142～148.
函数凹凸性（图源自裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》）注：凸函数当且仅当但是在高中阶段，由于研究的函数很少涉及抽象函数（即绝大多数函数都有表达式），且多为初等函数，凹凸性的判定可以使用二次导数：（若在区间上有二阶导数，）则在上为凹函数的充要条件为：
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