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摘要分数阶导数作为一个拥有悠久历史但是缺乏重视的领域，在解决许多非局部问题上拥有优势。.分数阶导数的引入和Gamma函数函数息息相关，都完成了从整数的定义域到实数域的跨越。.分数阶导数和Gamma函数都拥有良好的性质，并且进一步扩展了导数和...
此外，分数阶导数的定义主要有3种形式，包括Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义和Caputo定义，其中:Caputo定义多用于表示时间分数阶导数;Riemann-Liouville定义在数学上更为严格，但是在实际的数值计算中因为它要考虑分数阶的初边值
1分数阶微分的基本理论1.1分数阶微分目前通常使用的分数阶微积分记法是：如果对于自变量为x的函数y=f(x)，自变量取值范围为(a,b)区间，在该区间上，对函数f(x)的v阶分数阶微积分记为：其中微积分阶次v是分数，若v>0,v∈R则称为分数阶微分...
那么，一个自然的问题是问：如果公式中的导数是分数阶导数，我们还可以得到类似的关系吗？对这个问题的思考和回答可以追溯到上世纪30年代著名数学家A.Erdelyi的一系列工作(见[1-3])。在这些论文中，Erdelyi提出了如下分部积分公式：这里的可以是一个
2分数阶导数的想法如果你很熟悉导数是什么，你一定能够很熟练地计算常用函数的一阶导数、二阶导数、三阶导数甚至更高阶的导数。比如，但是，你有没有发现，这些导数的阶数都是整数。你有没有想过，既然有一阶导数，也有二阶导数和高...
高数第二章——导数&求导法则&高阶导数&微分1、导数1.1例题—导数定义求导(important)1.2单侧导数1.3例题—判断是否可导2、函数的求导法则2.1定理一线性组合求导的传递性2.2定理二反函数的求导法则2.2.1例题—利用反函数求导...
分数阶微分方程线性多步法研究.doc,分数阶微分方程线性多步法研究硕士学位论文分数阶微分方程线性多步法的研究RESEARCHONMULTISTEPMETHODSFORDIFFERENTIALEQUATIONSOFFRACTIONALORDER李欣哈尔滨工业大学2009年...
摘要分数阶导数作为一个拥有悠久历史但是缺乏重视的领域，在解决许多非局部问题上拥有优势。.分数阶导数的引入和Gamma函数函数息息相关，都完成了从整数的定义域到实数域的跨越。.分数阶导数和Gamma函数都拥有良好的性质，并且进一步扩展了导数和...
此外，分数阶导数的定义主要有3种形式，包括Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义和Caputo定义，其中:Caputo定义多用于表示时间分数阶导数;Riemann-Liouville定义在数学上更为严格，但是在实际的数值计算中因为它要考虑分数阶的初边值
1分数阶微分的基本理论1.1分数阶微分目前通常使用的分数阶微积分记法是：如果对于自变量为x的函数y=f(x)，自变量取值范围为(a,b)区间，在该区间上，对函数f(x)的v阶分数阶微积分记为：其中微积分阶次v是分数，若v>0,v∈R则称为分数阶微分...
那么，一个自然的问题是问：如果公式中的导数是分数阶导数，我们还可以得到类似的关系吗？对这个问题的思考和回答可以追溯到上世纪30年代著名数学家A.Erdelyi的一系列工作(见[1-3])。在这些论文中，Erdelyi提出了如下分部积分公式：这里的可以是一个
2分数阶导数的想法如果你很熟悉导数是什么，你一定能够很熟练地计算常用函数的一阶导数、二阶导数、三阶导数甚至更高阶的导数。比如，但是，你有没有发现，这些导数的阶数都是整数。你有没有想过，既然有一阶导数，也有二阶导数和高...
高数第二章——导数&求导法则&高阶导数&微分1、导数1.1例题—导数定义求导(important)1.2单侧导数1.3例题—判断是否可导2、函数的求导法则2.1定理一线性组合求导的传递性2.2定理二反函数的求导法则2.2.1例题—利用反函数求导...
分数阶微分方程线性多步法研究.doc,分数阶微分方程线性多步法研究硕士学位论文分数阶微分方程线性多步法的研究RESEARCHONMULTISTEPMETHODSFORDIFFERENTIALEQUATIONSOFFRACTIONALORDER李欣哈尔滨工业大学2009年...
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