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更相减损术更相减损术是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。出处《九章算术》用途求最大公约数作用适用任何需要求最大公约数的场合思想《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个...
更相减损术证明样例代码BigSurprise[两个算法的图证法]导入题目描述输入一组勾股数a,b,c$(a\neqb\neqc)$用分数格式输出其较小锐角的正弦值。（要求约分...
更相减损术，出自于中国古代的《九章算术》，也是一种求最大公约数的算法。他的原理更加简单：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。比如10和25，25减去10的差是15,那么10和25的最大公约数，等同...
更相减损术和辗转相除法的主要区别在于前者所使用的运算是“减”，后者是“除”。从算法思想上看，两者并没有本质上的区别，但是在计算过程中，如果遇到一个数很大，另一个数比较小的情况，可能要进行很多次减法才能达到一次除法的效果，从而使得算法的时间复杂度退化为O(N)，其中N是...
更相减损法Steps：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步；以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
求两个数的最大公约数和最小公倍数一查发现竟然有这么多种方法，除了之前最常用的辗转相除的方法，还有不包括辗转相除的其他三种办法辗转相除法又称欧几里得算法，据说是最早的算法，是西方的算法东方的有《九章算术》中的更相减损术还有将辗转相除法和更相减损术结合起来的运用了移位...
1约分术与循环结构更相减损术是我国古代数学中一个十分重要的基本算法，它利用辗转相减的方法求最大公约数．大公最约数古代称之为“等数”因为辗转相减的差越来越小，以称为“相减损”它与古希腊欧几...
其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。例1、用更相减损术求98与63的最大公约数。解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7
课题：算法的三种基本逻辑结构和框图表示.1．知识与技能目标：（1）了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法；（2）通过对“更相减损之术”及“割圆术”的学习，更好的理解将要解决的问题“算法化”的思维方法，并注意理解...
更相减损术更相减损术是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。出处《九章算术》用途求最大公约数作用适用任何需要求最大公约数的场合思想《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个...
更相减损术证明样例代码BigSurprise[两个算法的图证法]导入题目描述输入一组勾股数a,b,c$(a\neqb\neqc)$用分数格式输出其较小锐角的正弦值。（要求约分...
更相减损术，出自于中国古代的《九章算术》，也是一种求最大公约数的算法。他的原理更加简单：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。比如10和25，25减去10的差是15,那么10和25的最大公约数，等同...
更相减损术和辗转相除法的主要区别在于前者所使用的运算是“减”，后者是“除”。从算法思想上看，两者并没有本质上的区别，但是在计算过程中，如果遇到一个数很大，另一个数比较小的情况，可能要进行很多次减法才能达到一次除法的效果，从而使得算法的时间复杂度退化为O(N)，其中N是...
更相减损法Steps：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步；以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
求两个数的最大公约数和最小公倍数一查发现竟然有这么多种方法，除了之前最常用的辗转相除的方法，还有不包括辗转相除的其他三种办法辗转相除法又称欧几里得算法，据说是最早的算法，是西方的算法东方的有《九章算术》中的更相减损术还有将辗转相除法和更相减损术结合起来的运用了移位...
1约分术与循环结构更相减损术是我国古代数学中一个十分重要的基本算法，它利用辗转相减的方法求最大公约数．大公最约数古代称之为“等数”因为辗转相减的差越来越小，以称为“相减损”它与古希腊欧几...
其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。例1、用更相减损术求98与63的最大公约数。解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7
课题：算法的三种基本逻辑结构和框图表示.1．知识与技能目标：（1）了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法；（2）通过对“更相减损之术”及“割圆术”的学习，更好的理解将要解决的问题“算法化”的思维方法，并注意理解...
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