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并介绍当前非线性分析中部分动态。泛函分析概述泛函分析是高度抽象的数学分支，研究各类泛函空间及算子理论。所谓泛函空间是带有某类数学结构（主要是拓扑和代数结构）的抽象集。其元（或点）可以是数、向量、函数、张量场，甚至各种物理状态等。
本论文结构如下：第一章，为绪论和论文结构。第二章，介绍了泛函分析中关于度量空间的基础理论以及其在信号处理中的应用。第三章，介绍了泛函分析中关于泛函的基础理论以及其在信号处理中的应用。论文的最后是本文的结论。
最近为补充数学知识，在小破站学习了内蒙古大学孙炯老师《泛函分析》,本文是前半部分（距离空间、赋范空间、内积空间）部分知识点的一个小总结.Contents泛函分析（空间部分）距离空间距离、距离空间的定义距离空间例距离空间中的收敛性内点、开集、邻
泛函分析笔记（10）希尔伯特空间.回顾欧式空间，我们在其中定义了范数，从而可以度量两个元素之间的距离，但事实上“长度”在欧式空间中并不是唯一可以数量化的集合概念，两个元素之间的角度可以用它们的内积表示出来，因此我们本节以及下一节将会将欧式空间中“角度”、“内积”、“正交”等这样的概念推广至一般的线性空间中，从而建立起内积空间...
Bombal的文章《AlexanderGrothendieck'sworkonfunctionalanalysis》。.Grothendieck那个年代的泛函分析更多地关注的是拓扑线性空间(局部凸空间)的理论，这块确实没什么好说的，空间结构太宽泛，很难有比较精细的结果。.Grothendieck说泛函分析已经死了，我觉得应该是指当时的主流泛函分析(拓扑线性空间理论)死了。.其实你在那个年代，你是大牛，也会觉得这块没有什么太多...
第一，这个学习过程会“非常痛苦”，普通人擅长的是推广，也就是说从几个实例出发，找出一般化的结论，这样学习可以非常好的“理解定理”。.反过来学习往往很难，你没有一个具体的例子去把握抽象的定理，于是你只能“硬记”，这种硬记的结果就是学完之后很快忘记，而且有一种好像学了很多却什么都没学到，以我观察，大部分泛函分析没学好的人都是...
绥阳兄的博文“物理学中第一把打开无穷维空间几何的钥匙”引来了大家对广义函数（也称为分布函数）的兴趣，也曾经有搞工程的人问我“函数的函数是什么意思”？.看来“垂涎”泛函分析者不独数学家。.关于广义函数理论，我曾经在国家基金委委托西安...
关键词：泛函分析；最优化；投影定理；最小范数1．引言泛函分析是研究无穷维线性空间上的泛函数与算子理论的一门分析数学,是研究具有无穷多自由度的物理系统的有力工具,其本身是一门较为抽象和综合的基础数学分支。.自20世纪30年代泛函分析成为一门的数学学科以来,在理论上得到了深入和系统的发展。.如今它不仅有着众多的理论分支,而且与...
这表明了，为了研究函数(或者说连续信号)，我们需要打破有限维空间的，走入无限维的函数空间——这里面的第一步，就是泛函分析。泛函分析(FunctionalAnalysis)是研究的是一般的线性空间，包括有限维和无限维，但是很多东西在有限维下显得很trivial(译注5：不重要的)，真正的困难往往在无限维的时候出现。
并介绍当前非线性分析中部分动态。泛函分析概述泛函分析是高度抽象的数学分支，研究各类泛函空间及算子理论。所谓泛函空间是带有某类数学结构（主要是拓扑和代数结构）的抽象集。其元（或点）可以是数、向量、函数、张量场，甚至各种物理状态等。
本论文结构如下：第一章，为绪论和论文结构。第二章，介绍了泛函分析中关于度量空间的基础理论以及其在信号处理中的应用。第三章，介绍了泛函分析中关于泛函的基础理论以及其在信号处理中的应用。论文的最后是本文的结论。
最近为补充数学知识，在小破站学习了内蒙古大学孙炯老师《泛函分析》,本文是前半部分（距离空间、赋范空间、内积空间）部分知识点的一个小总结.Contents泛函分析（空间部分）距离空间距离、距离空间的定义距离空间例距离空间中的收敛性内点、开集、邻
泛函分析笔记（10）希尔伯特空间.回顾欧式空间，我们在其中定义了范数，从而可以度量两个元素之间的距离，但事实上“长度”在欧式空间中并不是唯一可以数量化的集合概念，两个元素之间的角度可以用它们的内积表示出来，因此我们本节以及下一节将会将欧式空间中“角度”、“内积”、“正交”等这样的概念推广至一般的线性空间中，从而建立起内积空间...
Bombal的文章《AlexanderGrothendieck'sworkonfunctionalanalysis》。.Grothendieck那个年代的泛函分析更多地关注的是拓扑线性空间(局部凸空间)的理论，这块确实没什么好说的，空间结构太宽泛，很难有比较精细的结果。.Grothendieck说泛函分析已经死了，我觉得应该是指当时的主流泛函分析(拓扑线性空间理论)死了。.其实你在那个年代，你是大牛，也会觉得这块没有什么太多...
第一，这个学习过程会“非常痛苦”，普通人擅长的是推广，也就是说从几个实例出发，找出一般化的结论，这样学习可以非常好的“理解定理”。.反过来学习往往很难，你没有一个具体的例子去把握抽象的定理，于是你只能“硬记”，这种硬记的结果就是学完之后很快忘记，而且有一种好像学了很多却什么都没学到，以我观察，大部分泛函分析没学好的人都是...
绥阳兄的博文“物理学中第一把打开无穷维空间几何的钥匙”引来了大家对广义函数（也称为分布函数）的兴趣，也曾经有搞工程的人问我“函数的函数是什么意思”？.看来“垂涎”泛函分析者不独数学家。.关于广义函数理论，我曾经在国家基金委委托西安...
关键词：泛函分析；最优化；投影定理；最小范数1．引言泛函分析是研究无穷维线性空间上的泛函数与算子理论的一门分析数学,是研究具有无穷多自由度的物理系统的有力工具,其本身是一门较为抽象和综合的基础数学分支。.自20世纪30年代泛函分析成为一门的数学学科以来,在理论上得到了深入和系统的发展。.如今它不仅有着众多的理论分支,而且与...
这表明了，为了研究函数(或者说连续信号)，我们需要打破有限维空间的，走入无限维的函数空间——这里面的第一步，就是泛函分析。泛函分析(FunctionalAnalysis)是研究的是一般的线性空间，包括有限维和无限维，但是很多东西在有限维下显得很trivial(译注5：不重要的)，真正的困难往往在无限维的时候出现。
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