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二次曲线仿射分类及判别的简捷方法.李敏生.【摘要】：正在几乎所有的《高等几何》教材中,都是通过适当选择坐标系即坐标变换来实现二次曲线的射影分类与仿射分类的。.这种方法过于繁复。.运用代数中的二次型理论,给出了二次曲线射影分类及判别的一...
讨论了一般二次曲线直径，共轭直径，渐近线，中心等基本性质，并对二次曲线进行仿射分类.引用不变量化简二次曲线，以及介绍了它在现实中的应用.从而解决现实生活中问题.
仿射几何以及欧氏几何的二次曲线一般理论中,对于曲线方程的化简、从而得到二次曲线的分类起关键作用。(9)二次曲线的仿射概念①中心:二次曲线#的中心是无穷远直线关于#的极点。②直径:二次曲线#的直径是无穷远点关于#的极线。③...
在射影几何中，二次曲线（也叫圆锥曲线，这里统一称为二次曲线）的定义是：两个不同中心的成射影对应的线束中，对应直线的交点的集合。但这个定义仅仅告诉我们曲线上的点是如何产生的，它并没有定义…
配极变换、二次曲线射影分类。2二次曲线仿射理论、二次曲线仿射奇异点、分类。这门课倒是对于高中竞赛几何题有碾压的观点（但是大部分并不能实际应用于解竞赛题），比如用射影平面和射影变换证明梅涅劳斯定理、塞瓦定理和这些定理的逆及相关命题，平面解析几何（尤其是圆锥曲线的定值...
需要强调指出,自极三角形在射影几何、仿射几何以及欧氏几何的二次曲线一般理论中,对于曲线方程的化简、从而得到二次曲线的分类起关键作用。(9)二次曲线的仿射概念①中心:二次曲线#的中心是无穷远直线关于#的极点。②直径:二次曲线#的直径是无穷远
二次曲线矩阵表示即矩阵C是二次曲线的矩阵表示。二次曲线C有5个自由度。在一般情况下，射影平面上的5个点唯一确定一条二次曲线，并由上述方程解得矩阵C。退化的二次曲线二次曲线根据它的秩（即C的秩）是否是满秩分为非退化与退化的两种情况。
高等几何课后答案（第三版）第一章仿射坐标与仿射变换第二章射影平面习题一习题二习题三习题四第三章射影变换与射影坐标习题一习题二习题三习题四第四章变换群与几何学第五章二次曲线的射影理论习题一习题二习题三第六章二次曲线的仿射性质与度量性质何课后答案(第三版...
把双曲线仿射成反比例函数和对勾函数（自研）.pdf（先点赞+收藏+关注后看，已成习惯；典韦出品，必属锥品）一次做题偶然发现反比例函数居然是双曲线（等轴双曲线）后，我渐渐有了一丝奇思妙想:对勾函数是不是也是…
判别二次曲线及二次曲面间位置关系的代数前提.pdf,摘要本文主要研究两个二次曲线及两个二次曲面位置关系的代数判别条件．我们利用广义特征方程的根的分布情况，给出了两个二次曲线及两个二次曲面任意位置关系(分离、相交、外切、内切、内含)的判定方法．这一问题的研究结果对于计算机...
二次曲线仿射分类及判别的简捷方法.李敏生.【摘要】：正在几乎所有的《高等几何》教材中,都是通过适当选择坐标系即坐标变换来实现二次曲线的射影分类与仿射分类的。.这种方法过于繁复。.运用代数中的二次型理论,给出了二次曲线射影分类及判别的一...
讨论了一般二次曲线直径，共轭直径，渐近线，中心等基本性质，并对二次曲线进行仿射分类.引用不变量化简二次曲线，以及介绍了它在现实中的应用.从而解决现实生活中问题.
仿射几何以及欧氏几何的二次曲线一般理论中,对于曲线方程的化简、从而得到二次曲线的分类起关键作用。(9)二次曲线的仿射概念①中心:二次曲线#的中心是无穷远直线关于#的极点。②直径:二次曲线#的直径是无穷远点关于#的极线。③...
在射影几何中，二次曲线（也叫圆锥曲线，这里统一称为二次曲线）的定义是：两个不同中心的成射影对应的线束中，对应直线的交点的集合。但这个定义仅仅告诉我们曲线上的点是如何产生的，它并没有定义…
配极变换、二次曲线射影分类。2二次曲线仿射理论、二次曲线仿射奇异点、分类。这门课倒是对于高中竞赛几何题有碾压的观点（但是大部分并不能实际应用于解竞赛题），比如用射影平面和射影变换证明梅涅劳斯定理、塞瓦定理和这些定理的逆及相关命题，平面解析几何（尤其是圆锥曲线的定值...
需要强调指出,自极三角形在射影几何、仿射几何以及欧氏几何的二次曲线一般理论中,对于曲线方程的化简、从而得到二次曲线的分类起关键作用。(9)二次曲线的仿射概念①中心:二次曲线#的中心是无穷远直线关于#的极点。②直径:二次曲线#的直径是无穷远
二次曲线矩阵表示即矩阵C是二次曲线的矩阵表示。二次曲线C有5个自由度。在一般情况下，射影平面上的5个点唯一确定一条二次曲线，并由上述方程解得矩阵C。退化的二次曲线二次曲线根据它的秩（即C的秩）是否是满秩分为非退化与退化的两种情况。
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判别二次曲线及二次曲面间位置关系的代数前提.pdf,摘要本文主要研究两个二次曲线及两个二次曲面位置关系的代数判别条件．我们利用广义特征方程的根的分布情况，给出了两个二次曲线及两个二次曲面任意位置关系(分离、相交、外切、内切、内含)的判定方法．这一问题的研究结果对于计算机...
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