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二、利用垂线段最短求最值1.通过转移点，转化为一个定点到一条定直线的距离的最小值例1：如图，在锐角ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）
在八年级数学平行四边形这一章学习中，最值问题是个难点，在没有学习二次函数之前，围绕着“最”，通常需要两个几何定理，其一是两点之间，线段最短，其二是垂线段最短，还可以利用三角形三边数量关系进行，当然它…
四、垂线段最短型：问题：在∠NOM的内部有一点A，在OM上找一点B，在ON上找一点C，使得AB+BC最短.【应用举例】1.（2019春·东阳市期末）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足SPAB＝1/3S矩形ABCD，则点P到A，B...
最值问题的解决方法通常有两种：（1）应用几何性质：②两点间线段最短；③连结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④定圆中的所有弦中，直径最长。⑵运用代数证法：①运用法求二次三项式的最值；②运用一...
垂线最短在生活中的应用至少4个.#热议#网文质量是不是下降了？.A：直线外一点到直线的垂线最短。.B：直线外一点到这条直线的垂线段叫点D下列4个命题中真命题的是？.A：直线外一点到直线的垂线最短。.B.你对这个回答的评价是？.你对这个回答的评价...
3.通过三角形全等相似等转移线段转化为垂线段最短例3.已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？
（2）点与直线之间最短距离：垂线段最短。（3）折线和最短距离：利用轴对称变换原理转化到两点之间最短距离。二、拓展应用，再创造例2：庙里准备举行三人运水接力赛，要求：先把水从A处运到河a边，再从河a边运到河b边，最后从河b边运...
将军饮马的数学问题，考察的知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。.解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。.共有七大模型：.模型1，PA+PB...
3.1应用方程思想求线段长度43.2动点定值问题54线段最值问题.84.1两点之间线段最短84.2点到直线的所有线段中，垂线段最短104.3动点最值问题114.4线段与二次函数135证明线段相等.146证明线段不等.197结束语.20参考文献.21致谢.21
《画垂线》教学反思《画垂线》一课中，用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有4点：一是过直线画垂线，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线，四是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
二、利用垂线段最短求最值1.通过转移点，转化为一个定点到一条定直线的距离的最小值例1：如图，在锐角ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）
在八年级数学平行四边形这一章学习中，最值问题是个难点，在没有学习二次函数之前，围绕着“最”，通常需要两个几何定理，其一是两点之间，线段最短，其二是垂线段最短，还可以利用三角形三边数量关系进行，当然它…
四、垂线段最短型：问题：在∠NOM的内部有一点A，在OM上找一点B，在ON上找一点C，使得AB+BC最短.【应用举例】1.（2019春·东阳市期末）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足SPAB＝1/3S矩形ABCD，则点P到A，B...
最值问题的解决方法通常有两种：（1）应用几何性质：②两点间线段最短；③连结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④定圆中的所有弦中，直径最长。⑵运用代数证法：①运用法求二次三项式的最值；②运用一...
垂线最短在生活中的应用至少4个.#热议#网文质量是不是下降了？.A：直线外一点到直线的垂线最短。.B：直线外一点到这条直线的垂线段叫点D下列4个命题中真命题的是？.A：直线外一点到直线的垂线最短。.B.你对这个回答的评价是？.你对这个回答的评价...
3.通过三角形全等相似等转移线段转化为垂线段最短例3.已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？
（2）点与直线之间最短距离：垂线段最短。（3）折线和最短距离：利用轴对称变换原理转化到两点之间最短距离。二、拓展应用，再创造例2：庙里准备举行三人运水接力赛，要求：先把水从A处运到河a边，再从河a边运到河b边，最后从河b边运...
将军饮马的数学问题，考察的知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。.解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。.共有七大模型：.模型1，PA+PB...
3.1应用方程思想求线段长度43.2动点定值问题54线段最值问题.84.1两点之间线段最短84.2点到直线的所有线段中，垂线段最短104.3动点最值问题114.4线段与二次函数135证明线段相等.146证明线段不等.197结束语.20参考文献.21致谢.21
《画垂线》教学反思《画垂线》一课中，用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有4点：一是过直线画垂线，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线，四是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
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