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我们先来解读一下名字中的名词：.常系数：系数kiki为常数.线性齐次：递推式里的an−ian−i的指数全为一次.递推关系：就递推的意思.还有几个定义：.特征多项式：就是上面的式子左边-右边，然后把aiai变成xixi后形成的式子.即:xm−k1∗xm−1−...
3.2常系数线性齐次递推关系.ppt.3.2.1递推关系(3.2.1)3.2.2递推(3.2.1)的特征方程3.2.3递推(3.2.1)的解3.2.4递推(3.2.1)特征根互不同3.3.5递推(3.2.1)特征根有重根3.2.1递推关系(3.2.1)n-k(3.2.1)其中c3.2.2递推(3.2.1)的特征方程n-k除上式两边得k-1x－c(3.2.2)(3.2.2)即为递推...
前言上了高二学了数列，知道了如何给出递推求通项，也从数竞同学那里听来了高阶常系数齐次线性递推的通项求法。那么OI上如何应用呢？百度了一下发现自己在这一块的技能点为0，就决定学一学QwQ线性代数渣没办法特征多项式若有常数λ\lambdaλ，向量v→\overrightarrowvv，对于n阶矩阵A满…
递推关系不仅对组合论有重要意义，而且几乎对一切数学分支都有重要意义.求解常系数线性递推关系的最有效的常见的方法是母函数法和特征根法，而本文将用矩阵进行求解，其基本思想为：对于某些递推关系定义的数列,根据矩阵特征值理论，将数列的一般项表为含有对角阵的矩阵乘法形式，在此...
求解常系数线性非齐次递推关系基础定义和前提内容如果一个递推关系是非齐次的，形如：an=c1⋅an−1+c2⋅an−2+c1⋅an−3⋯ck⋅an−k+F(n)且F(n)只依赖于n，F(n)≠0a_n=c_1\cdot{a}_{n-1}+c_2\cdot{a}_{n-2}+c_1\cdot{a}_{n-3}\cdotsc_k\cdot{a}_{n...
《组合数学》第三章递推关系11／70姜建国意义：将求解常系数线性齐次递推关系的问题转化为常系数代数方程的求根问题，从而给出了一个实用且比较简单的解此类递推关系的方法。通解【定义3.2.2】为任意常数。
关于常系数线性非齐次递推关系的求解.林仁炳.【摘要】：本文利用构造生成函数的方法给出常系数线性非齐次递推关系:h(n)=a1h(n-1)+…+akh(n-k)+f(n)解的一般公式及其应用,其中f(x)为一般函数。.本文的方法是对文献[1][2]中特殊形式f(x)=βnPl(n)求解的一...
前言：建议在阅读前先看这篇：生成函数的简单应用也可搭配视频食用：线性常系数齐次递推关系在本文中，我们将介绍一种名为特征多项式的东西，利用它可以快捷方便的求解通项公式。
余长安;一类带双指标常系数齐次递推关系的显式解[J];应用数学学报;1997年01期10乐茂华;关于常系数齐次线性递推关系的解空间[J];湛江师范学院学报;2001年03期11邓波;线性常系数递推关系的通项的一种表达式[J];黔东南民族师专学报;1998年05期12
结论：先求出上面递推式的特征方程：x^2−c1x−c2=0。设两根分别为x1,x2。若x1≠x2，则f(n)=A∗x1^n+B∗x2^n
我们先来解读一下名字中的名词：.常系数：系数kiki为常数.线性齐次：递推式里的an−ian−i的指数全为一次.递推关系：就递推的意思.还有几个定义：.特征多项式：就是上面的式子左边-右边，然后把aiai变成xixi后形成的式子.即:xm−k1∗xm−1−...
3.2常系数线性齐次递推关系.ppt.3.2.1递推关系(3.2.1)3.2.2递推(3.2.1)的特征方程3.2.3递推(3.2.1)的解3.2.4递推(3.2.1)特征根互不同3.3.5递推(3.2.1)特征根有重根3.2.1递推关系(3.2.1)n-k(3.2.1)其中c3.2.2递推(3.2.1)的特征方程n-k除上式两边得k-1x－c(3.2.2)(3.2.2)即为递推...
前言上了高二学了数列，知道了如何给出递推求通项，也从数竞同学那里听来了高阶常系数齐次线性递推的通项求法。那么OI上如何应用呢？百度了一下发现自己在这一块的技能点为0，就决定学一学QwQ线性代数渣没办法特征多项式若有常数λ\lambdaλ，向量v→\overrightarrowvv，对于n阶矩阵A满…
递推关系不仅对组合论有重要意义，而且几乎对一切数学分支都有重要意义.求解常系数线性递推关系的最有效的常见的方法是母函数法和特征根法，而本文将用矩阵进行求解，其基本思想为：对于某些递推关系定义的数列,根据矩阵特征值理论，将数列的一般项表为含有对角阵的矩阵乘法形式，在此...
求解常系数线性非齐次递推关系基础定义和前提内容如果一个递推关系是非齐次的，形如：an=c1⋅an−1+c2⋅an−2+c1⋅an−3⋯ck⋅an−k+F(n)且F(n)只依赖于n，F(n)≠0a_n=c_1\cdot{a}_{n-1}+c_2\cdot{a}_{n-2}+c_1\cdot{a}_{n-3}\cdotsc_k\cdot{a}_{n...
《组合数学》第三章递推关系11／70姜建国意义：将求解常系数线性齐次递推关系的问题转化为常系数代数方程的求根问题，从而给出了一个实用且比较简单的解此类递推关系的方法。通解【定义3.2.2】为任意常数。
关于常系数线性非齐次递推关系的求解.林仁炳.【摘要】：本文利用构造生成函数的方法给出常系数线性非齐次递推关系:h(n)=a1h(n-1)+…+akh(n-k)+f(n)解的一般公式及其应用,其中f(x)为一般函数。.本文的方法是对文献[1][2]中特殊形式f(x)=βnPl(n)求解的一...
前言：建议在阅读前先看这篇：生成函数的简单应用也可搭配视频食用：线性常系数齐次递推关系在本文中，我们将介绍一种名为特征多项式的东西，利用它可以快捷方便的求解通项公式。
余长安;一类带双指标常系数齐次递推关系的显式解[J];应用数学学报;1997年01期10乐茂华;关于常系数齐次线性递推关系的解空间[J];湛江师范学院学报;2001年03期11邓波;线性常系数递推关系的通项的一种表达式[J];黔东南民族师专学报;1998年05期12
结论：先求出上面递推式的特征方程：x^2−c1x−c2=0。设两根分别为x1,x2。若x1≠x2，则f(n)=A∗x1^n+B∗x2^n
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