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前言上了高二学了数列，知道了如何给出递推求通项，也从数竞同学那里听来了高阶常系数齐次线性递推的通项求法。那么OI上如何应用呢？百度了一下发现自己在这一块的技能点为0，就决定学一学QwQ线性代数渣没办法特征多项式若有常数λ\lambdaλ，向量v→\overrightarrowvv，对于n阶矩阵A满…
常系数齐次线性递推算法学习.weixin_30800807的博客.02-09.267.文章目录简介求法矩阵快速幂特征多项式一些定义Cayley-Hamilton定理递推优化简介定义：设有数列{an}满足递推关系an=∑i=1kan−ifi\{a_n\}满足递推关系a_n=\sum\limits_{i=1}^{k}a_{n-i}f_i{an}满足递推关系...
常系数齐次线性递推的黑科技及其证明.之前在多项式里面讲过这个...不过感觉很不严谨啊。.现在我们就来严谨的说明一波这个科技到底是怎么来的。.常系数齐次线性递推是指这样一个问题，给你一个数k，接着对于i=1,2,...,k，给出ai，代表递推的系数...
TIP：这篇文章只是快速入门，并不包含更加详细的内容Description求以下递推式第n项：fi=∑j=1mcjfi−jf_i=\sum_{j=1}^mc_jf_{i-j}fi=j=1∑mcjfi−j其中cjc_jcj为常数，形如这样的式子叫做：常系数齐次线性递推，接下来我们将讨论，当m较小，n很大时，如何快速求出答案前置技能先介绍一些必要的…
递推关系不仅对组合论有重要意义，而且几乎对一切数学分支都有重要意义.求解常系数线性递推关系的最有效的常见的方法是母函数法和特征根法，而本文将用矩阵进行求解，其基本思想为：对于某些递推关系定义的数列,根据矩阵特征值理论，将数列的一般项表为含有对角阵的矩阵乘法形式，在此...
常系数齐次线性递推由于博主水平有限，许多东西并不严谨，在这里主要作一个记录和总结。问题给出ggg，满足当n>mn>mn>m时：gn=∑i=1mgn−iaig_n=\sum_{i=1}^mg_{n-i}a_ign=∑i=1mgn−iai当n<=mn<=mn<=m时gn=cng_n=c_ngn=cn...
前言：建议在阅读前先看这篇：生成函数的简单应用也可搭配视频食用：线性常系数齐次递推关系在本文中，我们将介绍一种名为特征多项式的东西，利用它可以快捷方便的求解通项公式。
求解常系数线性齐次递推数列通项的生成函数法，2012（6）：257-260．[3]Cheng－ShiLiu，Applicationscompletediscriminationsys-temtravelingwavesolu-…
结论：先求出上面递推式的特征方程：x^2−c1x−c2=0。设两根分别为x1,x2。若x1≠x2，则f(n)=A∗x1^n+B∗x2^n
18、常系数线性齐次微分方程组的递推公式解法常系数线性齐次微分方程组的求解方法也是值得我们重点研究的问题之一，下面就对它进行讨论常系数线性齐次微分方程组dYAYdx（2.6）其中1(,.,)TnYyy,1111nnnnaaAaa当方程组（2.6）中系数矩阵A
前言上了高二学了数列，知道了如何给出递推求通项，也从数竞同学那里听来了高阶常系数齐次线性递推的通项求法。那么OI上如何应用呢？百度了一下发现自己在这一块的技能点为0，就决定学一学QwQ线性代数渣没办法特征多项式若有常数λ\lambdaλ，向量v→\overrightarrowvv，对于n阶矩阵A满…
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常系数齐次线性递推的黑科技及其证明.之前在多项式里面讲过这个...不过感觉很不严谨啊。.现在我们就来严谨的说明一波这个科技到底是怎么来的。.常系数齐次线性递推是指这样一个问题，给你一个数k，接着对于i=1,2,...,k，给出ai，代表递推的系数...
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递推关系不仅对组合论有重要意义，而且几乎对一切数学分支都有重要意义.求解常系数线性递推关系的最有效的常见的方法是母函数法和特征根法，而本文将用矩阵进行求解，其基本思想为：对于某些递推关系定义的数列,根据矩阵特征值理论，将数列的一般项表为含有对角阵的矩阵乘法形式，在此...
常系数齐次线性递推由于博主水平有限，许多东西并不严谨，在这里主要作一个记录和总结。问题给出ggg，满足当n>mn>mn>m时：gn=∑i=1mgn−iaig_n=\sum_{i=1}^mg_{n-i}a_ign=∑i=1mgn−iai当n<=mn<=mn<=m时gn=cng_n=c_ngn=cn...
前言：建议在阅读前先看这篇：生成函数的简单应用也可搭配视频食用：线性常系数齐次递推关系在本文中，我们将介绍一种名为特征多项式的东西，利用它可以快捷方便的求解通项公式。
求解常系数线性齐次递推数列通项的生成函数法，2012（6）：257-260．[3]Cheng－ShiLiu，Applicationscompletediscriminationsys-temtravelingwavesolu-…
结论：先求出上面递推式的特征方程：x^2−c1x−c2=0。设两根分别为x1,x2。若x1≠x2，则f(n)=A∗x1^n+B∗x2^n
18、常系数线性齐次微分方程组的递推公式解法常系数线性齐次微分方程组的求解方法也是值得我们重点研究的问题之一，下面就对它进行讨论常系数线性齐次微分方程组dYAYdx（2.6）其中1(,.,)TnYyy,1111nnnnaaAaa当方程组（2.6）中系数矩阵A
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