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韦达定理啊，求2次方程根必用的啊
1 中国古代数学的发展 在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。 与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线。从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”)，他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题。特别是，几何问题也归结为代数方程，然后用程式化的算法来求解。因此，中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征。以下择要举例说明中国古代数学发展的这种特征。 线性方程组与“方程术” 中国古代最重要的数学经典《九章算术》(约公元前2世纪)卷8的“方程术”，是解线性方程组的算法。以该卷第1题为例，用现代符号表述，该问题相当于解一个三元一次方程组： 3x+2y+z＝39 2x+3y+z＝34 x+2y+3z＝26 《九章》没有表示未知数的符号，而是用算筹将x�y�z的系数和常数项排列成一个(长)方阵： 1 2 3 2 3 2 3 1 1 26 34 39 “方程术”的关键算法叫“遍乘直除”，在本例中演算程序如下：用右行(x)的系数(3)“遍乘”中行和左行各数，然后从所得结果按行分别“直除”右行，即连续减去右行对应各数，就将中行与左行的系数化为0。反复执行这种“遍乘直除”算法，就可以解出方程。很清楚，《九章算术》方程术的“遍乘直除” 算法，实质上就是我们今天所使用的解线性方程组的消元法，以往西方文献中称之为“高斯消去法”，但近年开始改变称谓,如法国科学院院士、原苏黎世大学数学系主任教授在他撰写的教科书[4]中就称解线性方程组的消元法为“张苍法”，张苍相传是《九章算术》的作者之一。 高次多项式方程与“正负开方术” 《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术”。《九章算术》中的这些算法后来逐步推广到开更高次方的情形，并且在宋元时代发展为一般高次多项式方程的数值求解。秦九韶是这方面的集大成者，他在《数书九章》(1247年)一书中给出了高次多项式方程数值解的完整算法，即他所称的“正负开方术”。 用现代符号表达，秦九韶“正负开方术”的思路如下：对任意给定的方程 f(x)=a0xn+a1xn-1+……+an-2x2+an-1x+an=0 (1) 其中a0≠0，an<0,要求(1)式的一个正根。秦九韶先估计根的最高位数字，连同其位数一起称为“首商”，记作c，则根x＝c+h，代入(1)得 f(c+h)=a0(c+h)n+a1(c+h)n-1+……+an-1(c+h)+an=0 按h的幂次合并同类项即得到关于h的方程: f(h)=a0hn+a1hn-1+……+an-1h+an=0 (2) 于是又可估计满足新方程(2)的根的最高位数字。如此进行下去，若得到某个新方程的常数项为0，则求得的根是有理数；否则上述过程可继续下去，按所需精度求得根的近似值。 如果从原方程(1)的系数a0,a1，…,an及估值c求出新方程(2)的系数a0,a1，…,an的算法是需要反复迭代使用的，秦九韶给出了一个规格化的程序，我们可称之为“秦九韶程序”， 他在《数书九章》中用这一算法去解决各种可以归结为代数方程的实际问题，其中涉及的方程最高次数达到10次，秦九韶解这些问题的算法整齐划一，步骤分明，堪称是中国古代数学算法化、机械化的典范。 多元高次方程组与“四元术” 绝不是所有的问题都可以归结为线性方程组或一个未知量的多项式方程来求解。实际上，可以说更大量的实际问题如果能化为代数方程求解的话，出现的将是含有多个未知量的高次方程组。 多元高次方程组的求解即使在今天也绝非易事。历史上最早对多元高次方程组作出系统处理的是中国元代数学家朱世杰。朱世杰的《四元玉鉴》(1303年)一书中涉及的高次方程达到了4个未知数。朱世杰用“四元术”来解这些方程。“四元术”首先是以“天”、“地”、“人”、“物”来表示不同的未知数，同时建立起方程式，然后用顺序消元的一般方法解出方程。朱世杰在《四元玉鉴》中创造了多种消元程序。 通过《四元玉鉴》中的具体例子可以清晰地了解朱世杰“四元术”的特征。值得注意的是，这些例子中相当一部分是由几何问题导出的。这种将几何问题转化为代数方程并用某种统一的算法求解的例子，在宋元数学著作中比比皆是，充分反映了中国古代几何代数化和机械化的倾向。 一次同余方程组与“中国剩余定理” 中国古代数学家出于历法计算的需要，很早就开始研究形如： X≡Ri (mod ai) i=1,2,...,n (1) (其中ai 是两两互素的整数)的一次同余方程组求解问题。公元4世纪的《孙子算经》中已有相当于求解下列一次同余组的著名的“孙子问题”： X≡2(mod3) ≡3(mod5) ≡2(mod7) 《孙子算经》作者给出的解法，引导了宋代秦九韶求解一次同余组的一般算法——“大衍求一术”。现代文献中通常把这种一般算法称为“中国剩余定理”。 插值法与“招差术” 插值算法在微积分的酝酿过程中扮演了重要角色。在中国，早从东汉时期起，学者们就惯用插值法来推算日月五星的运动。起初是简单的一次内插法，隋唐时期出现二次插值法(如一行《大衍历》，727年)。由于天体运动的加速度也不均匀，二次插值仍不够精密。随着历法的进步，到了宋元时代，便产生了三次内插法(郭守敬《授时历》，1280年)。在此基础上，数学家朱世杰更创造出一般高次内插公式，即他所说的“招差术”。 朱世杰的公式相当于 f(n)=n△+ n(n�1)△2+ n(n�1)(n�2)△3 + n(n�1)(n�2)(n�3)△4+…… 这是一项很突出的成就。 这里不可能一一列举中国古代数学家的所有算法，但仅从以上介绍不难看到，古代与中世纪中国数学家创造的算法，有许多即使按现代标准衡量也达到了很高的水平。这些算法所表达的数学真理，有的在欧洲直到18世纪以后依赖近代数学工具才重新获得(如前面提到的高次代数方程数值求解的秦九韶程序，与1819年英国数学家W. 霍纳重新导出的“霍纳算法”基本一致；多元高次方程组的系统研究在欧洲也要到18世纪末才开始在E. 别朱等人的著作中出现；解一次同余组的剩余定理则由欧拉与高斯分别独立重新获得；至于朱世杰的高次内插公式，实质上已与现在通用的牛顿-格列高里公式相一致)。这些算法的结构，其复杂程度也是惊人的。如对秦九韶“大衍求一术”和“正负开方术”的分析表明，这些算法的计算程序，包含了现代计算机语言中构造非平易算法的基本要素与基本结构。这类复杂的算法，很难再仅仅被看作是简单的经验法则了，而是高度的概括思维能力的产物，这种能力与欧几里得几何的演绎思维风格截然不同，但却在数学的发展中起着完全可与之相媲美的作用。事实上，古代中国算法的繁荣，同时也孕育了一系列极其重要的概念，显示了算法化思维在数学进化中的创造意义和动力功能。以下亦举几例。 负数的引进 《九章算术》“方程术”的消元程序，在方程系数相减时会出现较小数减较大数的情况，正是在这里，《九章算术》的作者们引进了负数，并给出了正、负数的加减运算法则，即“正负术”。 对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。公元7世纪印度数学家也开始使用负数，但负数的认识在欧洲却进展缓慢，甚至到16世纪，韦达的著作还回避负数。 无理数的发现 中国古代数学家在开方运算中接触到了无理数。《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”，《九章算术》的作者们给这种不尽根数起了一个专门名词——“面”。“面”，就是无理数。与古希腊毕达哥拉斯学派发现正方形的对角线不是有理数时惊慌失措的表现相比，中国古代数学家却是相对自然地接受了那些“开不尽”的无理数，这也许应归功于他们早就习惯使用的十进位制，这种十进位制使他们能够有效地计算“不尽根数”的近似值。为《九章算术》作注的三国时代数学家刘徽就在“开方术”注中明确提出了用十进制小数任意逼近不尽根数的方法，他称之为“求微数法”，并指出在开方过程中，“其一退以十为步，其再退以百为步，退之弥下，其分弥细，则……虽有所弃之数，不足言之也”。 十进位值记数制是对人类文明不可磨灭的贡献。法国大数学家拉普拉斯曾盛赞十进位值制的发明，认为它“使得我们的算术系统在所有有用的创造中成为第一流的”。中国古代数学家正是在严格遵循十进位制的筹算系统基础上，建立起了富有算法化特色的东方数学大厦。 贾宪三角或杨辉三角 从前面关于高次方程数值求解算法(秦九韶程序)的介绍我们可以看到，中国古代开方术是以�c+hn的二项展开为基础的，这就引导了二项系数表的发现。南宋数学家杨辉著《详解九章算法》(1261年)中，载有一张所谓“开方作法本源图”，实际就是一张二项系数表。这张图摘自公元1050年左右北宋数学家贾宪的一部著作。“开方作法本源图”现在就叫“贾宪三角”或“杨辉三角”。二项系数表在西方则叫“帕斯卡三角”�1654年。 走向符号代数 解方程的数学活动，必然引起人们对方程表达形式的思考。在这方面，以解方程擅长的中国古代数学家们很自然也是走在了前列。在宋元时期的数学著作中，已出现了用特定的汉字作为未知数符号并进而建立方程的系统努力。这就是以李冶为代表的“天元术”和以朱世杰为代表的“四元术”。所谓“天元术”，首先是“立天元一为某某”，这相当于“设为某某”，“天元一”就表示未知数，然后在筹算盘上布列“天元式”，即一元方程式。该方法被推广到多个未知数情形，就是前面提到的朱世杰的“四元术”。因此，用天元术和四元术列方程的方法，与现代代数中的列方程法已相类似。 符号化是近世代数的标志之一。中国宋元数学家在这方面迈出了重要一步，“天元术”和“四元术”，是以创造算法特别是解方程的算法为主线的中国古代数学的一个高峰�。 2 中国古代数学对世界数学发展的贡献 数学的发展包括了两大主要活动：证明定理和创造算法。定理证明是希腊人首倡，后构成数学发展中演绎倾向的脊梁；算法创造昌盛于古代和中世纪的中国、印度，形成了数学发展中强烈的算法倾向。统观数学的历史将会发现，数学的发展并非总是演绎倾向独占鳌头。在数学史上，算法倾向与演绎倾向总是交替地取得主导地位。古代巴比伦和埃及式的原始算法时期，被希腊式的演绎几何所接替，而在中世纪，希腊数学衰落下去，算法倾向在中国、印度等东方国度繁荣起来；东方数学在文艺复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲，对近代数学兴起产生了深刻影响。事实上，作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分，从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。 从微积分的历史可以知道，微积分的产生是寻找解决一系列实际问题的普遍算法的结果�6�。这些问题包括：决定物体的瞬时速度、求极大值与极小值、求曲线的切线、求物体的重心及引力、面积与体积计算等。从16世纪中开始的100多年间，许多大数学家都致力于获得解决这些问题的特殊算法。牛顿与莱布尼兹的功绩是在于将这些特殊的算法统一成两类基本运算——微分与积分，并进一步指出了它们的互逆关系。无论是牛顿的先驱者还是牛顿本人，他们所使用的算法都是不严格的，都没有完整的演绎推导。牛顿的流数术在逻辑上的瑕疵更是众所周知。对当时的学者来说，首要的是找到行之有效的算法，而不是算法的证明。这种倾向一直延续到18世纪。18世纪的数学家也往往不管微积分基础的困难而大胆前进。如泰勒公式，欧拉、伯努利甚至19世纪初傅里叶所发现的三角展开等，都是在很长时期内缺乏严格的证明。正如冯·诺伊曼指出的那样：没有一个数学家会把这一时期的发展看作是异端邪道；这个时期产生的数学成果被公认为第一流的。并且反过来，如果当时的数学家一定要在有了严密的演绎证明之后才承认新算法的合理性，那就不会有今天的微积分和整个分析大厦了。 现在再来看一看更早的解析几何的诞生。通常认为，笛卡儿发明解析几何的基本思想，是用代数方法来解几何问题。这同欧氏演绎方法已经大相径庭了。而事实上如果我们去阅读笛卡儿的原著，就会发现贯穿于其中的彻底的算法精神。《几何学》开宗明义就宣称：“我将毫不犹豫地在几何学中引进算术的术语，以便使自己变得更加聪明”。众所周知，笛卡儿的《几何学》是他的哲学著作《方法论》的附录。笛卡儿在他另一部生前未正式发表的哲学著作《指导思维的法则》(简称《法则》)中曾强烈批判了传统的主要是希腊的研究方法，认为古希腊人的演绎推理只能用来证明已经知道的事物，“却不能帮助我们发现未知的事情”。因此他提出“需要一种发现真理的方法”，并称之为“通用数学”(mathesis universakis)。笛卡儿在《法则》中描述了这种通用数学的蓝图，他提出的大胆计划，概而言之就是要将一切科学问题转化为求解代数方程的数学问题： 任何问题→数学问题→代数问题→方程求解而笛卡儿的《几何学》，正是他上述方案的一个具体实施和示范，解析几何在整个方案中扮演着重要的工具作用，它将一切几何问题化为代数问题，这些代数问题则可以用一种简单的、几乎自动的或者毋宁说是机械的方法去解决。这与上面介绍的古代中国数学家解决问题的路线可以说是一脉相承。 因此我们完全有理由说，在从文艺复兴到17世纪近代数学兴起的大潮中，回响着东方数学特别是中国数学的韵律。整个17—18世纪应该看成是寻求无穷小算法的英雄年代，尽管这一时期的无穷小算法与中世纪算法相比有质的飞跃。而从19世纪特别是70年代直到20世纪中，演绎倾向又重新在比希腊几何高得多的水准上占据了优势。因此，数学的发展呈现出算法创造与演绎证明两大主流交替繁荣、螺旋式上升过程： 演绎传统——定理证明活动 算法传统——算法创造活动 中国古代数学家对算法传统的形成与发展做出了毋容置疑的巨大贡献。 我们强调中国古代数学的算法传统，并不意味中国古代数学中没有演绎倾向。事实上，在魏晋南北朝时期一些数学家的工作中，已出现具有相当深度的论证思想。如赵爽勾股定理证明、刘徽“阳马”�一种长方锥体体积证明、祖冲之父子对球体积公式的推导等等，均可与古希腊数学家相应的工作媲美。赵爽勾股定理证明示意图“弦图”原型，已被采用作2002年国际数学家大会会标。令人迷惑的是，这种论证倾向随着南北朝的结束，可以说是戛然而止。囿于篇幅和本文重点，对这方面的内容这里不能详述，有兴趣的读者可参阅参考文献�3�。 3 古为今用，创新发展 到了20世纪，至少从中叶开始，电子计算机的出现对数学的发展带来了深远影响，并孕育出孤立子理论、混沌动力学、四色定理证明等一系列令人瞩目的成就。借助计算机及有效的算法猜测发现新事实、归纳证明新定理乃至进行更一般的自动推理……，这一切可以说已揭开了数学史上一个新的算法繁荣时代的伟大序幕。科学界敏锐的有识之士纷纷预见到数学发展的这一趋势。在我国，早在上世纪50年代，华罗庚教授就亲自领导建立了计算机研制组，为我国计算机科学和数学的发展奠定了基础。吴文俊教授更是从70年代中开始，毅然由原先从事的拓扑学领域转向定理机器证明的研究，并开创了现代数学的崭新领域——数学机械化。被国际上誉为“吴方法”的数学机械化方法已使中国在数学机械化领域处于国际领先地位，而正如吴文俊教授本人所说：“几何定理证明的机械化问题，从思维到方法，至少在宋元时代就有蛛丝马迹可寻，”他的工作“主要是受中国古代数学的启发”。“吴方法”，是中国古代数学算法化、机械化精髓的发扬光大。 计算机影响下算法倾向的增长，自然也引起一些外国学者对中国古代数学中算法传统的兴趣。早在上世纪70年代初，著名的计算机科学家就呼吁人们关注古代中国和印度的算法�5�。多年来这方面的研究取得了一定进展，但总的来说还亟待加强。众所周知，中国古代文化包括数学是通过著名的丝绸之路向西方传播的，而阿拉伯地区是这种文化传播的重要中转站。现存有些阿拉伯数学与天文著作中包含有一定的中国数学与天文学知识，如著名的阿尔·卡西《算术之钥》一书中有相当数量的数学问题显示出直接或间接的中国来源，而根据阿尔·卡西本人记述，他所工作的天文台中就有不少来自中国的学者。 然而长期以来由于“西方中心论”特别是“希腊中心论”的影响以及语言文字方面的障碍，有关资料还远远没有得到发掘。正是为了充分揭示东方数学与欧洲数学复兴的关系，吴文俊教授特意从他荣获的国家最高科学奖中拨出专款成立了“吴文俊数学与天文丝路基金”，鼓励支持年轻学者深入开展这方面的研究，这是具有深远意义之举。 研究科学的历史，其重要意义之一就是从历史的发展中获得借鉴和汲取教益，促进现实的科学研究，通俗地说就是“古为今用”。吴文俊对此有精辟的论述，他说：“假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益”。数学机械化理论的创立，正是这种古为今用原则的硕果。我国科学技术的伟大复兴，呼唤着更多这样既有浓郁的中国特色、又有鲜明时代气息的创新。
数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。 注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。 公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数． 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝ 顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0） 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 二、数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论 意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论 借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论 是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 计算数论 借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。 超越数论 研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。 组合数论 利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。 简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》 欧几里得 约公元前300年 《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪 《九章算术》 作者不详 约公元一世纪 《孙子算经》 作者不详 南北朝时期 《几何学》 笛卡儿 1637年 《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年 《无穷分析引论》 欧拉 1748年 《微分学》 欧拉 1755年 《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年 《算术探究》 高斯 1801年 《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右 任意选一段吧!!!
感悟数学 曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。定理内容一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b/a韦达定理X1·X2=c/a1/X1+1/X2=X1+X2/X1·X2用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中，若b²-4ac<0 则方程没有实数根若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根定理拓展(1)若两根互为相反数，则b=0(2)若两根互为倒数，则a=c(3)若一根为0，则c=0(4)若一根为1，则a+b+c=0(5)若一根为-1，则a-b+c=0(6)若a、c异号，方程一定有两个实数根韦达介绍他1540年生于法国的普瓦图，1603年12月13日卒于巴黎。年轻时当过律师，后从事政治活动，当过议员，在对西班牙的战争中还曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达在欧洲被尊称为'现代数学之父'。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。他的《应用于三角形的数学定律》(1579年)是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。韦达还专门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n≤11等于任意正整数的倍角表达式。他的《解析方法入门》一书(1591年)，集中了他以前在代数方面的大成，使代数学真正成为数学中的一个优秀分支。他对方程论的贡献是在《论方程的整理和修正》一书中提出了二次、三次和四次方程的解法。
韦达定理的开题，背景，目的，意义
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英文名称：Viete theorem 韦达定理说明一元二次方程2根之间的关系. 一元二次方程ax^2+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a , x1*x2=c/a[编辑本段]韦达简介 他1540年生于法国的普瓦图。1603年12月13日卒于巴黎。年轻时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。 韦达在欧洲被尊称为“现代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。 韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。他的《应用于三角形的数学定律》（1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。韦达还专门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n≤11等于任意正整数的倍角表达式了。 他的《解析方法入门》一书（1591年），集中了他以前在代数方面的大成，使代数学真正成为数学中的一个优秀分支。他对方程论的贡献是在《论方程的整理和修正》一书中提出了二次、三次和四次方程的解法。[编辑本段]韦达的代数著作 《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数专著，书中第1章应用了两种希腊文献：帕波斯的《数学文集》第7篇和丢番图著作中的解题步骤结合起来，认为代数是一种由已知结果求条件的逻辑分析技巧，并自信希腊数学家已经应用了这种分析术，他只不过将这种分析方法重新组织。韦达不满足于丢番图对每一问题都用特殊解法的思想，试图创立一般的符号代数。他引入字母来表示量，用辅音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（后来用过N）等表示未知量x，而用A quadratus,A cubus 表示 x2、x3 ，并将这种代数称为本“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”。当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为"代数学之父"。1593年，韦达又出版了另一部代数学专著—《分析五篇》（5卷，约1591年完成）；《论方程的识别与订正》是韦达逝世后由他的朋友A.安德森在巴黎出版的，但早在 1591年业已完成。其中得到一系列有关方程变换的公式，给出了G.卡尔达诺三次方程和L.费拉里四次方程解法改进后的求解公式。而另一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式。韦达还探讨了代数方程数值解的问题，1600年以《幂的数值解法》为题出版。 1593年韦达在《分析五篇》中曾说明怎样用直尺和圆规作出导致某些二次方程的几何问题的解。同年他的《几何补篇》（Supplementum geometriae）在图尔出版了，其中给尺规作图问题所涉及的一些代数方程知识。此外，韦达最早明确给出有关圆周率π值的无穷运算式,而且创造了一套 10进分数表示法，促进了记数法的改革。之后，韦达用代数方法解决几何问题的思想由笛卡儿继承，发展成为解析几何学。韦达从某个方面讲，又是几何学方面的权威，他通过393416个边的多边形计算出圆周率，精确到小数点后9位，在相当长的时间里处于世界领先地位。[编辑本段]韦达最主要的贡献 韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。 由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。[编辑本段]韦达定理(Vieta's Theorem）的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 用韦达定理判断方程的根 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac<0 则方程没有实数解[编辑本段]韦达定理的推广 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。 如果一元二次方程 在复数集中的根是，那么 由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积： 其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。[编辑本段]韦达定理的证明 一元二次方程求根公式为： x=(-b±√b^2-4ac)/2a 则x1=(-b+√b^2-4ac)/2a，x2=(-b-√b^2-4ac)/2a x1+x2=（-b+√b^2-4ac/2a）+（-b-√b^2-4ac/2a） x1+x2=-b/a x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a） x1*x2=c/a 韦达定理 判别式、判别式与根的个数关系、判别式与根、韦达定理及其逆定理。 〖大纲要求〗 1.掌握一元二次方程根的判别式，会判断常数系数一元二次方程根的情况；对含有字母系数的由一元二次方程，会根据字母的取值范围判断根的情况，也会根据根的情况确定字母的取值范围。 2.掌握韦达定理及其简单的应用。 【考3.】会在实数范围内把二次三项式分解因式。 4.会应用一元二次方程的根的判别式和韦达定理分析解决一些简单的综合性问题。 内容分析 。 1.一元二次方程的根的判别式 。 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b^2-4ac 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根， 当△＜0时，方程没有实数根． 2.一元二次方程的根与系数的关系 。 (1)如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么 ， (2)如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-P， x1x2=q (3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 x2-(x1+x2)x+x1x2=0． 3.二次三项式的因式分解(公式法) 在分解二次三项式ax^2+bx+c的因式时，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是X1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)． 另外这与射影定理是初中必须射影定理图掌握的.[编辑本段]韦达定理推广的证明 设x1，x2，……，xn是一元n次方程∑AiX^i=0的n个解。 则有：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0 所以：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiX^i （在打开(x-x1)(x-x2)……(x-xn)时最好用乘法原理） 通过系数对比可得： A（n-1）=-An(∑xi) A（n-2）=An(∑xixj) … A0==(-1)^n*An*∏Xi 所以：∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。有关韦达定理的经典例题 例1 已知p＋q＝198，求方程x2＋px＋q＝0的整数根． (’94祖冲之杯数学邀请赛试题) 解：设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2．由韦达定理，得 x1＋x2＝－p，x1x2＝q． 于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198， 即x1x2－x1－x2＋1＝199． ∴(x1－1)(x2－1)＝199． 注意到x1－1、x2－1均为整数， 解得x1＝2，x2＝200；x1＝－198，x2＝0． 例2 已知关于x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的两个根都是正整数，求m的值． 解：设方程的两个正整数根为x1、x2，且不妨设x1≤x2．由韦达定理得 x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1． 于是x1x2＋x1＋x2＝11， 即(x1＋1)(x2＋1)＝12． ∵x1、x2为正整数， 解得x1＝1，x2＝5；x1＝2，x2＝3． 故有m＝6或7． 例3 求实数k，使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整数． 解：若k＝0，得x＝1，即k＝0符合要求． 若k≠0，设二次方程的两个整数根为x1、x2，由韦达定理得 ∴x1x2－x1－x2＝2， (x1－1)(x2－1)＝3． 因为x1－1、x2－1均为整数，所以 例4 已知二次函数y＝－x2＋px＋q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α＞1＞β，求证：p＋q＞1． (’97四川省初中数学竞赛试题) 证明：由题意，可知方程－x2＋px＋q＝0的两根为α、β．由韦达定理得 α＋β＝p，αβ＝－q． 于是p＋q＝α＋β－αβ， ＝－(αβ－α－β＋1)＋1 ＝－(α－1)(β－1)＋1＞1(因α＞1＞β)．
特里斯唐·查拉(Tristan Tzara)，罗马尼亚人，达达主义运动创始人。1916年，查拉在瑞士苏黎世的伏尔泰酒店与几个流亡在瑞士苏黎世的文学青年—法国人汉斯·阿尔普以及另外两个德国人，组织了一个名叫“达达”的文学团体，这就是达达主义文学流派的最初形成。1919年，查拉又在法国的巴黎组织了“达达”集团并发表了达达宣言，把达达主义运动推上了一个新阶段。次年，查拉前往巴黎，结识了布勒东和苏波等人，从此达达主义运动和超现实主义运动在一定程度上进行了融合。他们组织了声势浩大的游行、表演、展览和晚会，并创办了《文学》杂志，宣传达达主义。1931年查拉与布勒东等人几经离合后终于加入了超现实主义组织，并发表《论诗的现状》一文。这篇文章与《超现实主义宣言》以及茹弗的《血汗》序言被认为是20世纪诗歌发展的重要文献。《论诗的现状》阐述了有意识和无意识的区别，主张通过分析和自发组合的方法来挖掘人类的潜意识。查拉幻想爆发一场既能破坏一切又能重建一切的文化革命，使人人都能掌握自己的意愿，自由表达思想。以查拉为舵手的苏黎世达达主义者们出版了一本名为《达达》的期刊。这本期刊1917年7月创刊，在苏黎世出版了5期，并在巴黎出版了最后两期。1918年，第一次世界大战结束。旅居苏黎世的达达主义者们大多返回自己的国家，其中有一些人开始在他们的城市宣扬达达主义思想。 1934年，查拉赴西班牙，后站在共和主义一边投入了反法西斯的斗争。第二次世界大战期间，他参加了抵抗运动，战后在图卢兹创办了奥克语研究院，写了许多文学和艺术论文，探索艺术自由和主客观的关系。人类艺术史分为：原始美术（约300万年前起）、古典美术（约公元前一世纪古罗马前古典或17世纪初法国后古典——19世纪末）；现代艺术（Modernism/Modern Art，约1916——1960），即国际现代主义艺术运动；鼻后现代艺术(Post-Modernist Art，约1960——1983，鼻祖被指证为约瑟夫·博伊斯Joseph Beuys）；西方现代艺术由各种不同类型的视觉风格组合而成，是基于科学和理性基础上建立的，是西方数百年来的思想文化核心。基本概念 现代艺术，又称现代派艺术，很难有一个准确的定义。大致来说，被称为“现代主义”或“现代派”的艺术，是指20世纪以来，区别于传统的，带有前卫和先锋色彩的各种艺术思潮和流派的总称。[1] 主要艺术流派 现代艺术主要包括了野兽主义、立体主义、未来主义、表现主义、俄国的至上主义与构成主义、荷兰的风格派、达达主义、超现实主义、抽象主义、波普艺术等。 后现代艺术后现代艺术(Post-Modemist Art，约1960——1983，鼻祖被指证为约瑟夫·博伊斯Joseph Beuys）。 后现代主义的事件性由于取消了永恒的本质，一切偶发的事件自身就具有意义。后现代行为艺术突出了事件的不可重复性，用令人震惊的现场效果，瓦解日常生活中的因果关系和理性秩序。阿多诺（）和利奥塔等人的理论可以解释这种现象。 观念性 现代艺术的自律观念遭到了颠覆，艺术单凭自身不足以构成艺术，艺术总是“关于什么”的艺术，有关艺术的理论解释也参与艺术的构成之中，艺术越来越接近哲学，成为一种思想观念。丹托（A. Danto）的理论可以解释这种现象。[4] 拼贴性 后现代的艺术也被认为是后历史的（post-historical）艺术。在后现代艺术界中，将以往出现的各种艺术联系起来的时间脉络已经失效，艺术的历史没有了“时间之箭”。艺术不再古今之分、内外之别，一切曾经出现过的艺术都可以成为后现代艺术家挪用和拼贴的对象，后现代艺术也因此不再要求独创性。舒斯特曼（）的理论可以解释这种现象。[4] 流行性 后现代艺术不再追求永恒的价值，同时反对高雅与通俗、与大众之间的区别，这就使得艺术像消费社会的商品一样，具有时尚、流行等特征。艺术界中流行的都是历史上曾经出现的各种风格的改头换面，但不管何种改头换面的风格都不可能在艺术界中占有持久的位置。 后现代主义的基本特征（1）企图突破审美范畴，打破艺术与生活的界限 （2）从传统艺术、现代主义艺术的形态学范畴转向方法论，用艺术表达多种思维方式。 （3）从强调主观感情到转向客观世界 （4）对个性和风格的漠视或敌视。 （5）从对工业、机械社会的反感到与工业机械的结合 （6）主张艺术平民化，广泛运用大众传播媒介
达达主义是一场兴起于一战时期的苏黎世,波及视觉艺术、文学（主要是诗歌）、戏剧和美术设计等领域的文艺运动.达达主义是20世纪西方文艺发展历程中的一个重要流派,是第一次世界大战颠覆、摧毁旧有欧洲社会和文化秩序的产物.达达主义作为一场文艺运动持续的时间并不长,波及范围却很广,对20世纪的一切现代主义文艺流派都产生了影响.概述达达主义者的活动包括公开集会、示威、出版艺术及文学期刊等等.在达达主义者的出版物中,充斥着对艺术、政治、文化的热情洋溢的评述和见解.达达主义的主要特征包括：追求清醒的非理性状态、拒绝约定俗成的艺术标准、幻灭感、愤世嫉俗、追求无意、偶然和随兴而做的境界等等.这场运动的诞生是对野蛮的第一次世界大战的一种抗议.达达主义者们坚信是中产阶级的价值观催生了第一次世界大战,而这种价值观是一种僵化、呆板的压抑性力量,不仅仅体现在艺术上,还遍及日常生活的方方面面.达达主义运动影响了后来的一些文艺流派,包括超现实主义和激浪派.达达主义者认为“达达”并不是一种艺术,而是一种“反艺术”.无论现行的艺术标准是什么,达达主义都与之针锋相对.由于艺术和美学相关,于是达达干脆就连美学也忽略了.传统艺术品通常要传递一些必要的、暗示性的、潜在的信息,而达达者的创作则追求“无意义”的境界.对于达达主义作品的解读完全取决于欣赏者自己的品味.此外,艺术诉求于给人以某种感观,而达达艺术品则要给人以某种“侵犯”.讽刺的是,尽管达达主义如此的反艺术,达达主义本身就是现代主义的一个重要的流派.“达达”作为对艺术和世界的一种注解,它本身也就变成了一种艺术.达达主义运动的大部分参与者都深受虚无主义观点的影响,认为人类创造的一切都无实际价值,包括艺术在内.达达主义者进行艺术创作的根基在于机遇和偶然性因素.达达主义的理念反映了第一次世界大战对许多人旧有价值观的颠覆力量.既然很难从无序的世界中找到实际的意义,那么便索性把这种无序当作是这个世界的某种天性,并以之去颠覆那些维系着旧秩序的旧美学体系.他们认为,正是这种旧的秩序导致了第一次世界大战这场惨绝人寰的人间悲剧.达达主义者试图通过对旧秩序的拒绝达到彻底瓦解旧秩序的目的.历史“达达”一词的由来关于“达达”一词的由来,历来众说纷纭.有些人认为这是一个没有实际意义的词,有一些人则认为它来自罗马尼亚艺术家查拉和詹可频繁使用的口头语“da, da”,在罗马尼亚语中意为“是的,是的”.最流行的一种说法是,1916年,一群艺术家在苏黎世集会,准备为他们的组织取个名字.他们随便翻开一本法德词典,任意选择了一个词,就是“dada”.在法语中,“达达”一词意为儿童玩耍用的摇木马.因此,这场运动就被命名为“达达主义”,以昭显其随意性,而非一场一般意义上的“文艺运动”.苏黎世1916年,雨果·巴尔、艾米·翰宁斯、特里斯坦·查拉、汉斯·阿尔普、理查德·胡森贝克和苏菲·托伯等流亡苏黎世的艺术家在当地的“伏尔泰酒店”成立了一个文艺活动社团,他们通过讨论艺术话题和演出等方式来表达对战争,以及催生战争的价值观的厌恶.同年10月6日,这个组织正式取名为“达达”.1916年7月14日,在这个组织的第一次公开集会上,巴尔公开宣读了所谓的“达达主义宣言”.1918年,查拉撰写了另外一份达达主义宣言,这份宣言被认为是达达主义最重要的宣言之一.在此之后,很多艺术家都发表过类似的宣言.一本名为《伏尔泰酒店》的期刊是这以运动前期的主要成果.酒店关张之后,达达主义者的活动开始转移向一个新的画廊.不久,巴尔离开了欧洲,而查拉则开始大肆宣扬达达主义的观点.他给法国和意大利的艺术家和作家们写信,激烈的抨击他们的作品.很快,查拉便成为达达主义的领袖以及名副其实的战略统帅.以查拉为舵手的苏黎世达达主义者们出版了一本名为《达达》的期刊.这本期刊1917年7月创刊,在苏黎世出版了5期,并在巴黎出版了最后两期.1918年,第一次世界大战结束.旅居苏黎世的达达主义者们大多返回自己的国家,其中有一些人开始在其他城市宣扬达达主义思想.柏林德国的达达主义运动并不如其他国家的达达主义运动那样“反艺术”,而是具有非常显著的政治和社会变革色彩.德国的达达主义者热衷于发表煽动性的宣言,动用宣传和讽刺的力量,发动大规模的公众示威和政治活动.1918年2月,理查德·胡森贝克在柏林第一次发表关于达达主义的演讲,并在同年年底发表了一篇达达主义宣言.汉纳·胡赫和乔治·格罗茨用达达主义的观点来表达对战后共产主义的同情.格罗茨和约翰·哈特菲德在这一时期共同发明了“摄影蒙太奇”技术.艺术家们出版了一系列政治刊物（都很短命）,并在1920年举办了一场达达主义的国际展览会.柏林的达达主义运动内部矛盾重重.库尔特·施威特斯纠集一些其他艺术家脱离了柏林的达达主义组织.施威特斯迁至汉诺威,并在那里发展了更具个人风格的达达主义.科隆1920年,马克思·恩斯特、约翰奈斯·西奥多·巴尔杰德和阿尔普在德国科隆举办了一场广受争议的达达主义展览.这场展览的核心观点就是艺术的虚无性和反中产阶级价值观.纽约在一战期间,美国纽约也和苏黎世一样成为大批流亡艺术家和作家栖身的场所.从法国流亡美国的艺术家马塞尔·杜尚和弗朗西·毕卡比亚结识了美国艺术家曼·雷.1916年,这三人成为美国“反艺术”运动的核心人物.曾经留学法国的美国艺术家比阿特丽斯·伍德后来也加入了这一团体.纽约的艺术家们并没有以“达达主义者”自居,他们也从未发表过任何宣言或组织过任何政治活动.然而他们却通过自己的出版物对旧的艺术和文化体系进行大肆的炮轰,这些出版物包括《盲人》、《纽约达达》等.在这些刊物中,他们将旧的艺术讥称为“博物馆艺术”.在这段时期内,杜尚开始以现成品来进行自己的艺术创作,并参加了“独立艺术家社会”组织.1917年,他发表了著名作品《泉》,是一个写有“R. Mutt”字样的小便池.然而这幅作品却被“独立艺术家社会”组织拒绝.毕卡比亚对欧洲的出访加强了纽约、苏黎世和巴黎的达达主义组织之间的联系.他曾连续七年坚持出版达达主义期刊《391》.这本期刊从1917年至1924年在纽约、苏黎世和巴黎出版.到1921年,大部分艺术家迁至巴黎.在那里,达达主义迎来了最后一个高峰并走向终结.巴黎法国的先锋派艺术家一直和苏黎世的达达主义者保持着密切的联系.查拉就和包括阿波利奈尔、布勒东在内的法国作家、评论家和艺术家长期保持通信.巴黎的达达主义运动高峰出现在1920年.这一年,达达主义运动的很多元老来到巴黎.受查拉的影响,巴黎的达达主义者们也发表宣言,组织大规模示威运动,进行舞台表演并出版了大量的刊物.达达主义的作品第一次出现在巴黎公众的视野内是在1921年的“独立艺术家沙龙”上.让·克罗蒂和其他达达主义者们展览了自己的作品.达达主义音乐达达主义并不是一场严格意义上的视觉艺术或文学思潮,它也波及了音乐和录音领域.库尔特·施威特斯和阿尔伯特·萨维尼奥曾撰写《达达主义音乐》,一个名为“六人组”的乐队也曾在达达主义者的集会上演出过.影响尽管达达主义在很大范围内得到了传播,但它终究是一个很不稳定的文艺思潮.到1924年,达达主义基本被新生的超现实主义所吞并,达达主义艺术家们也纷纷投奔其他流派,包括社会现实主义以及其他现代艺术流派.第二次世界大战前期,欧洲的许多达达主义者再度流亡美国,有一些则死于希特勒的集中营之中,原因是希特勒不喜欢有颓废色彩的艺术.二战之后,许多新的文学和艺术流派纷纷诞生,达达主义的影响更加微弱.1967年,在巴黎曾举办了一场大规模的对达达主义的追忆活动.苏黎世的伏尔泰酒店在达达主义运动殒灭后曾一度陷入沉寂,直到2002年,一群自称“新达达主义者”的艺术家们重新在此开始他们的活动.然而两个月后,这群人也逐渐消失.而伏尔泰酒店也被改建成一座博物馆,以纪念达达主义运动的历史.总体上讲,达达主义并不是一个成熟的文艺流派,而只是一种过渡状态的文艺思维,其艺术理念不具任何建设性,而是建立在对旧秩序的毁灭的基础之上的,因此势必无法长久.但正因为达达主义激进的破旧立新观,20世纪大量的现代及后现代流派得以催生并长足发展.没有达达主义者的努力,这些是很难实现的.代表人物及活动国家纪尧姆·阿波利奈尔 – 法国 汉斯·阿尔普 – 瑞士、法国、德国 雨果·巴尔 – 瑞士 约翰尼斯·巴德 – 德国 阿尔图尔·卡拉凡 – 法国 让·克罗蒂 – 法国 马塞尔·杜尚 – 法国、美国 马克思·恩斯特 – 德国 罗尔·豪斯曼 – 德国 艾米·翰宁斯 – 瑞士 理查德·胡森贝克 – 瑞士、德国 马塞尔·詹可 – 瑞士 克勒蒙·邦撒耶 – 比利时 弗朗西·毕卡比亚 – 法国、美国 曼·雷 – 法国、美国 汉斯·里克特 – 瑞士 库尔特·施威特斯 – 德国 苏菲·托伯 – 瑞士 特利斯坦·查拉 – 瑞士 比阿特丽斯·伍德 – 法国、美国 参考文献理查德·胡森贝克,《达达主义鼓手的回忆录》,加利福尼亚大学出版社 格雷·马库斯,《唇印》,哈佛大学出版社 艾琳·霍夫曼 达达主义与超现实主义, 芝加哥艺术学院
你想到太复杂了2根都在(0,1),则两根之积0
1.证明：设原方程两根是x1、x2，其中x1=A+根号B。因x1+x2=-p为有理数，故x2必为C-根号B的形式（C为一有理数）。又x1*x2=q为有理数，那么(A+根号B)*(C-根号B)=AC+(C-A)*根号B-b也为一有理数，于是根号B前的乘积项C-A=0，故C=A，从而原命题成立。 2.看错了p，两根之积不变。看错了q，两根之和不变。于是1*(-3)=q，4+(-2)=-p，解得原方程为x^-2x-3=0，解得两根为-1、3。
不知道你问的是什么，韦达定理是表示一元n次方程的系数与解的关系，若你用的是一元二次方程的定理，那么首先，这个方程必须是一元二次的，也就是方程中二次项系数a要不等于0.有疑问可以问。
这很正常啊
《迟桂花》是郁达夫小说中的重要的一篇，小说中描写了“我”应邀到杭州满觉陇翁家山参加朋友的婚礼的经历，赞美芬香不衰的“迟桂花”精神。
在那里“我”遇见新寡而回到娘家的朋友的妹妹莲，莲因哥哥结婚而触景生情，引起感情波动。“我”在陪莲游五云山时，为她纯朴的举止和丰满的体态而动心，不禁产生“一念邪心”，但当触及莲那像“高山深雪”般的纯洁，心灵得到了净化。
小说以“迟桂花”为篇名，用迟桂花浓郁的幽香渲染气氛，并在人物身上赋予了迟桂花的品质，寄托了一种精神。此文不仅在思想意识中有先进性，在语言艺术方面也可以说是郁达夫小说语言艺术特色的典型代表。
众人皆知，郁达夫创造了自成一体的抒情小说。这种小说，从表现方法上很接近散文，就本质而言却像诗。
而它终究塑造了人物形象，又无疑是小说，这一特点决定了他的小说语言的多样化。明确地说，他的小说熔散文、诗、小说三者于一炉，形成了自己的语言艺术，这种独特的小说艺术可以在对小说《迟桂花》的分析中略见一二。
一、优美的描写性语言 郁达夫出生在风景优美的富春江畔，故乡的山水伴随着他度过了孤独的童年生活，培养了他对自然景物的特殊的感情和观察能力，因此郁达夫在描写自然景物时总是把感情贯注于自然景物之中，用新鲜忸怩优美的语言营造出具有时代色彩、地方色彩，又具有景物的实际色彩的特殊情景，请看《迟桂花》中的描写。 作者运用了对比的手法写出了翁家山，先是写下午的翁家山是“我”刚去时所见到“青葱的山，如云的树，在这些绿树丛中，又是些这儿几点，哪儿一簇的屋瓦与白墙”；继而又写到月光下的翁家山“从树枝里筛下来的千条万条的银线，像是在电影里的白天的外景，远近一家一家看得见的几点煤油灯光，仿佛是大海湾里的渔火”。
作者紧抓着颜色的不同把翁家山不同时段的美都表现了出来。同时，郁达夫还运用了丰富神奇的想象，文中“若把西湖的山水，比作一只锁在铁笼子里的白熊看，那这五云山峰与钱塘江水，便是一只深山的野鹿，虽没有高原的狮虎那么健壮，但一股自由奔放之情，却可以从它那里摄取出来”给人一种身临其境的感觉。
郁达夫的小说在描写自然景物时，语言相当细致优美。写景时，不仅富有浓厚的感情色彩，而且还具有鲜明的时代色彩和突出的地方色彩，还注意客观景物的实际色彩，这样多方融合使他的小说像画一样和谐，溢光流彩，从而形成了小说的诗意境界。
二、朴实自然的叙述性语言 郁达夫的小说在描写自然景物时优美清丽，而在叙事时却十分的朴实自然，他善于用一种近乎口语而又不加以雕琢的叙述性语言，几乎不渲染气氛，甚至于不运用形容词，这样直叙其事，就使其小说的叙述性语言十分朴实自然。 可以从《迟桂花》中看出，在文中描写：“我”和莲遇到知客僧以及轿夫时的事情时，在描写知客僧如何的一番嘴脸，知客僧如何轻视轿夫；“我”和莲当得到放生竹时如何兴奋……。
如此衍生一番，可以写出一段情节波澜起伏的故事，可是郁达夫却把绘声绘色的情节都省略去了，只用了几句描写知客僧，也只用一两句写出了“莲”的高兴，文气畅达。 从中不难看出郁达夫对知客僧的不满和对轿夫的同情。
当然，语言朴实自然并不是意味着肤浅，粗俗。其实这正是作家风格成熟的一种标志，清人吴德旋说：“功夫成熟后，信笔写出，无一字一句吃力，却一字一句率易，清气澄澈中，自然古雅有风神，乃是一家数也。
”郁达夫使是这样一位成熟的语言艺术家。 三、率真、大胆的抒情性语言 郁达夫是一位具有浪漫诗人气质的小说家，他创作的最大特点是直率的自我暴露，主观色彩特别浓烈，这也就形成了他的纯真、大胆、酣畅的抒情的风格。
《迟桂花》的结尾：“则生！莲！再见，再见！但愿我们都是迟桂花！”作者连续运用了四个感叹号，写出了自己深刻的情感，寄托了作者的一种精神。而作者郁达夫在抒情的过程中也绝不隐藏自己对一些人的憎恨，他在文中对知客僧不满，因而说他是“伶俐世俗”的知客僧，作者对劳动人民很是同情，可以说，小说中敢用如此直率，大胆的语言把自己的爱憎感情淋漓尽致地表达出来，在当时恐怕是只有郁达夫一个人吧，郁达夫的这种纯真、大胆的抒情语言构成了其抒情小说的语言一大语言特色。
文学是语言的一大艺术，每个作家，他们都拥有自己对文学语言的追求的目标。郭沫若，他所追求的是“简洁，和谐，熨贴，自然”，契诃夫他所追求的是“简练”，而莫泊桑所向往的却是“精确”，陶渊明向往的是“自由，自然”的语言的艺术，你们可知道郁达夫所追求的是什么吗？从上面我们对《迟桂花》的语言艺术的分析中，我们可以得出结论，那就是描写性语言的细腻、优美；叙述性语言的流畅、自然；抒情性语言的纯真、大胆，三者和谐、统一，这就形成了郁达夫小说的独特的语言的风格，她既具有阳刚之美，又具有阴柔之美，它是不拘一格的现代创造性劳动的产物，更是一种独特的抒情小说的语言。
参考文献：04级高专学生优秀论文选。
那初开的桂花，真是年方十八的桂家女。跟所有不经事的少女一样，她是羞涩的。打懂事起，她就喜欢躲在那间竹帘半卷的阁楼里，轻易不肯抛头露面，好奇的时候，只透过竹帘的间隙看看窗外发生的新鲜事儿。她的窗口总有一种淡淡的香气，小伙子们经过时，都会忍不住驻足，而这个时候她就会慌里慌张的拉上窗帘。她是那样的羞涩的，但那股淡淡的香气却按捺不住地透过帘子溢出来。见过她的老人们说，那只不过是个矮矮胖胖的小姑娘罢了。可小伙子们怎么也不相信，对她充满了十二分的好奇和向往。
莲是作品最着力塑造的人物形象，她是一个农村青年妇女，美丽善良，性格率真，尽管遭受了生活的挫折，却依然保持着天真活泼的性格。正是她的美丽、沉静和乐观，给予了叙述者"郁先生"强烈的精神愉悦，使他被燃起的欲望得到净化，心灵也融化为澄静大自然中一部分。作品将莲的形象和迟桂花时时相映衬，又把她的性格气质放在翁家山的大自然世界中，仿佛她不只是一个具体的人，同时也成为了大自然美和宁静的化身，是一枝生活在现实生活中的"迟桂花"。
时至深秋，该是转冷的时候了。
可冷了没几日，忽又如初夏般温热了起来。朋友说杭州的桂花又开了一次。
那天她在草地上闲逛，闻到空气里依稀袭来一股清香。寻香而去，发现草叶间散落着一些零星的小黄点。
细一看，竟是二度开放的桂花！那些桂树，平时矮矮地蹲在那里，只有难看又笨倔的黑鸟才会在它上面筑巢。朋友抱怨说，八月桂花香的时候，怎么就没瞧她一眼呢？ 而在我的记忆里，杭州城里的桂花，多是按时开谢的。
大概正因着她的乖巧规矩，老天爷对她倒是别有眷顾了。书上说，一般情况下，桂花开过二十日便没了，而杭城的桂花期却要长一些，总有一个月左右罢。
可象现在这样开在近冬时节的，在记忆里却找不出半点踪影。想是没有的吧，又不知是否记错了。
据说满觉陇的迟桂花开得颇有风味，但我未曾去过满觉陇，不好意思信口胡说。不过在这个时候开放的，即便是名满天下的满觉陇桂花，也算是开迟了的吧？ 疑惑归疑惑，喜欢桂花的心里，却早想要欣然接受了，只可惜身不在斯，只有一味地遗憾和惊叹了。
可我终于还是翻出陈年皇历来，重温了几次心头余留的幸福感觉。 那时候我在杭城的大学里读书，每到中秋时节，空气里便会飘起淡淡的桂花香，那是令人陶醉的遥远的神秘花园的气息。
上课的时候，老师说些什么，十有八九是听不进去的。趴在桌上，只需在恍惚之间，便走到桂花仙子的园子里去了。
如有机会，我会偷偷溜到仙子的花床上躺上几分钟，又或者悄悄到园子里荡几下秋千；坐着硬板凳也不要紧，不知在什么时候它就会变成软绵绵的小花瓣了。如果梦里刚好响起一曲古色古香的调子来，那种惬意就更无法消停了。
只是这样的好日子，一年里也只有一个来月，终不能延至深秋的。而这个深秋，桂花竟然开了第二次。
我有些嫉妒起朋友的幸运来了。 朋友说，那些桂花香还是同第一次一样，仍是一贯的恬淡含蓄不张扬，慢条斯理地在空气里递着脉脉甜香，一点也不在意这个时节里前后觊觎着的冷空气。
她说，这迟来的桂花香让她想起了小时母亲亲手做成的桂花炒饭。我想，那或许是小的时候母亲在寒风里拢过来的温暖的手臂吧。
那么，在八月里曾羞涩地开放过的，不就是初长成人的桂家女了吗？这或者又将是一个奇异的白日梦吧？ 那初开的桂花，真是年方十八的桂家女。跟所有不经事的少女一样，她是羞涩的。
打懂事起，她就喜欢躲在那间竹帘半卷的阁楼里，轻易不肯抛头露面，好奇的时候，只透过竹帘的间隙看看窗外发生的新鲜事儿。她的窗口总有一种淡淡的香气，小伙子们经过时，都会忍不住驻足，而这个时候她就会慌里慌张的拉上窗帘。
她是那样的羞涩的，但那股淡淡的香气却按捺不住地透过帘子溢出来。见过她的老人们说，那只不过是个矮矮胖胖的小姑娘罢了。
可小伙子们怎么也不相信，对她充满了十二分的好奇和向往。 这一年，该是她出阁的时候了，经过炙热熬人的等待之后，小伙子们可以大胆地上门提亲了。
你瞧，他们提着各色各样的鲜花上了门。那些花儿不也是象他们一样明目张胆地开放着了吗？可她只微微一笑，似乎等不及听听小伙子们的奉承话，马上又跑上了阁楼里去。
她心里只记得一个人，就是那个曾闲坐在她的竹帘外，在桂花树旁若有所思的青年。可她是羞涩的，只是透着半卷的竹帘悄悄地看过他，碰巧隔着帘子与他目光相对，天地便也融了。
但她终于什么也没有说。接着花期就过去了。
后来桂花嫁了人，过起了和大伙一样的柴米油盐的日子，闲来没事也不靠着窗儿遐想了，她的窗子不知怎么地也没有了以往的香气。院里有一株从娘家转植过来的桂花树，桂花落下的时候，她就把它们收在一起晒干藏好，等着什么时候做一些可口的桂花香糕。
有几次，她也会拾起一些少时的记忆，但好象很快就又被她丢在一旁了。晒好桂花的时候，冬天就跟着来了。
她的脸慢慢失去了光彩，有时竟扳起来了。 后来她有了自己的孩子。
孩子的一切都教她感到新鲜，就象小时候门前刚刚种下的桂花树。她成日地盯着那张小脸儿瞧呀瞧的，就盼着他快快长大。
那小脸儿倒是慢慢变大了，可她一点也没发觉。有一天晚上她梦到小的时候一边在桂树前做着引体伸腰的动作，一边对着月亮祈祷，桂花树一下子就长到五百丈高，高到月宫里去了。
过了这一夜，她发现她的孩子已经长大了。不知怎么的，院子里的桂树又开了一次花。
她很高兴，就用这些桂花连续做出可口的桂花炒饭，孩子爱吃极了。每一次递过热气腾腾的桂花炒饭去，看着孩子高兴的样子，她的心里也充满了着桂花的清香。
孩子长大了，镜子里的容颜慢慢老了，皮肤粗糙了，腰也挺不直了，可她的桂花饭手艺越来越好了。孩子非常喜欢她的桂花饭，尤其在不开心的时候，只要闻到母亲递过来的桂花香，好象烦恼也没有了。
她做的桂花饭的香气，也慢慢起了变化。原来她在梦里得了一个神仙的指示，说是如果桂花太多太浓了，吃多了口舌会变得迟钝。
但孩子太喜欢了，于是她改用桂花蒸饭了。蒸饭的时候，底下一层水，中间是桂花，最上层才放上米，分别用筷子架着一层薄纱隔开，这样蒸出的桂花饭香味更加均匀清淡，但饭里就没有一点桂花了。
桂花的一辈子，就。
1从上文看房前的桂花具有哪些特点
答：作者起先误以为它只长叶子不开花，后来发现其实她也是年年开花的，花儿掩藏在枝叶里，属于内敛型的，任凭风雨吹打，花期持久，花香浓郁。
2作者在写房前的桂花前，为什么要写房后的桂花
答：从时间表看，屋后的桂花树花繁叶茂，开得热火朝天，首先引起作者注意。另外先写屋前的桂花开得好，对比屋后的桂花树不开花，迟开花，形成了对屋前的桂花树先扬后抑，对屋后的桂花树先抑后扬的表达方式。
3从语言运用的角度，品味文中划线句子的表达效果
我真的瞠目结舌，看到了油光油光的桂花叶子下面开满了星星点点的白色小花，虽然开的小巧玲珑的，但香气浓郁，沁人心扉。
答：细描后院的桂花，形象生动地写出了桂花的外貌特征，表达了作者对迟开的桂花的喜欢和惊喜之情。
4作者由房前的桂花产生了怎样的联想
答：联想到其他的花儿，金子和人才。“世间有多少花儿，金子，人才，是因为人们粗心急躁和不深入的了解，不但没有欣赏到他们开花的美丽，还把他们统统误判了“。
5无论是屋后的花，还是房前的花，都有他的存在价值，都有绽放的时机。你喜欢哪一种花？说明你的理由
答：我喜欢后院的花。因为她把花儿掩藏在枝叶里，属于内敛型的，任凭风雨吹打，花期持久，花香浓郁。
老郁接到翁则生的信，信中邀请他到翁家山参加婚礼。
翁则生年过而立，曾经的病痛和爱情的失败，使他“百事原都看得很穿”，“落得随随便便”地活着。这位受“五四”风潮影响的知识分子，只因为顺从母意，便被一桩本无所谓的婚姻摆布着。
女方是一位老处女，在时光的流逝中等闲。 这一迟来的婚姻的确有悲悲喜喜的味道。
老郁启程赴翁家山，翁家山的色彩清雅丰富：“青葱的山和如云的树”，在这些绿树丛中，又有听觉的幽远凄清：“突然从脚下树丛深处，却幽幽的有晚钟声传过来了”；有触觉上的爽快怡人：“早晨的空气，实在鲜澄得可爱……小路两旁的细草上，露水还没有干，而一味清凉触鼻的绿色草气，和入在桂花香味之中，闻了好像是宿梦也能摇醒的样子”。 景物的摇曳多姿，声色交加，正是天高日晴，远山绿黛，清风幽香，晚钟夕阳以至澄鲜的朝晖，触目的山野景致等一系列山乡风物，幻化出翁莲生活的环境。
在这里，老郁和翁莲不期而遇。老郁、翁莲与之既有相似之处也有不同之处。
相似的地方在于：他们都经历了生活的磨难，青春已经逝去，但老郁和翁莲没有翁则生似的颓唐，青年的精神仍然在他们身上闪光。 老郁是一位作家，留学期间曾救过翁则生的命，少年时却有“预备将来为国为人民致大用”的抱负，世道沧桑并没有消磨去他的品性。
翁莲是年轻守寡、遭受到生活折磨的少妇，婚姻的创伤使她一度失去了天真的笑意，但好似山间未凋的野花，她依旧保存着“永久的孩子的天性”。 她也有副热心肠，非常热心地陪老郁游山。
此情、此景、此地，一对男女结伴上路。老郁首先为她纯朴的举止、天真的习性、浸染着乡土气息的山野知识以及体态的丰满窈窕而动心，“恍恍惚惚像回到了青春时代”。
他忘了本来使命是驱人愁忧，反而沉耽于自我感想之中，不可自拔。 率真的翁莲不知道老郁的心思，反而反辅为主去宽慰他，老郁因奢想她而伤心，她却天真地为他的悲戚而动容。
于是在这一对男女之间就发生了一场似乎是意外的误解，感情的丝网在双方心里互相交织着。青山绿水，已经怡人眼目，大自然的良辰美景使老郁陶然自乐，加之翁莲用极为朴质、舒缓清澈的笑语介绍山野知识，老郁倾心不已，仿佛草木山石虫鱼鸟兽都渗透着翁莲那特有的山间清野的芬芳。
这位多愁善感的作家不由想起了外国小说中可爱女子的命运，触目伤怀，感极而悲。正当这时，翁莲把一只肥软的右手搭在他肩上，感情激荡，区分卑俗与纯真的界碑也就在这里，这里感情的升华是微妙自然的。
微妙指老郁的感情纯化过程。“我就伸上手去把她的肥手捏住了，又默默地与之对视一分钟，但她的眼里脸上却丝毫也没有羞怯兴奋的痕迹出现，她的微笑，还依旧同平时一点儿也没有什么的笑容一样，看了我这一奇怪的形状，反又很自然的问我说：‘你究竟在那里想什么？’翁莲那率直自然的反问，使我眼里酸溜溜的，‘啊，我自己倒并没有想得什么伤心，为什么，你，你却反而为我流起眼泪了呢？’一边是欲言难言但又按捺不住的激情，一边是毫无所知坦然无邪的个性，哑谜似的交锋着，终于老郁在经过心理斗争之后，挣扎出来。
”老郁的羞愧难当使我们猛然醒悟了，任何世间的卑俗邪念都荡然无存。实际上这是人性返朴归真的一种写照，是人性的一种复活，而导致这一重大转变的，是翁莲那纯洁同“高山深雪似的心”。
此后，随着郁、莲兄妹相称，小说便转人悠远清澈的境界，人物情感的畅快和自然景物浑然天成，正如小说所描写的“一种又清新又寂静的淡绿色的光同清水一起，满浸在这附近的空气里在流动”。
莲是作品最着力塑造的人物形象，她是一个农村青年妇女，美丽善良，性格率真，尽管遭受了生活的挫折，却依然保持着天真活泼的性格。正是她的美丽、沉静和乐观，给予了叙述者“郁先生”强烈的精神愉悦，使他被燃起的欲望得到净化，心灵也融化为澄静大自然中一部分。作品将莲的形象和迟桂花时时相映衬，又把她的性格气质放在翁家山的大自然世界中，仿佛她不只是一个具体的人，同时也成为了大自然美和宁静的化身，是一枝生活在现实生活中的“迟桂花”。
迟桂花作为行文的线索贯穿全篇，给灵秀的翁家山抹上一层独特的风韵。作者几次写到迟桂花，第一次，老郁伫立在半山亭中，微风中竟含满一种说不出的撩人的桂花香气，借以桂花著名的满觉陇和偏僻的翁家山相比，突出后者的花香沁脾，喜爱之意显而易见；第二次，喝桂花茶的时，以翁则生之口，盛赞迟桂花，“因为开得迟，所以日子也经得久”；第三次，在祝婚词上，老郁将迟桂花与翁则生迟来的婚姻并论；最后，与翁家兄妹分别的时刻，“我”发自内心地喊出“但愿我都是迟桂花”。迟桂花是和谐与清新的音符，是青春与幸福的代言词，是天真自然的莲妹的化身，在作家的笔下，迟桂花，每一点，每一瓣，都在言美！
景美 人美 情美 诚如别林斯基所说：“美都是从灵魂深处发生出来的”，因为大自然的景象不可能有绝对的美，这美隐藏在创造或观察它们的那个人的灵魂里。”
在郁达夫中年以后的力作《迟桂花》中，“我”——老郁正是别林斯基所说的“那个人”！ 品尝《迟桂花》，我们似乎也幸运地同老郁在一起，闻着桂花香，喝着桂花茶，浸醉在翁家山那世外桃源一般的世界里。作品中的“我”，是到翁家山喝老同学翁则生的喜酒，然而，在行文的过程中，却故意淡化了这一有实在意义的情节走向，而是用了大量的篇幅，描绘和渲染了翁家山美丽清新的自然环境，组成了一幅景美、人美、情美的飘逸自然画。
郁达夫的散文，最擅长于对大自然景物的描绘，你读《迟桂花》，作家追求的是一种时空的转换和时间、立脚点的推移，多角度、全方位地把“将暮晴天下的翁家山、西下夕阳东上月的翁家山、屋前屋后的翁家山、月光下的翁家山，以及翁家山的清晓、翁家山的早晨”这样一幅全面而跳跃的翁家山全貌来与读者分享。翁家山清幽宜人，变化多姿，你看吧，“青葱的山，如云的树，绿树丛中这儿几点，那儿一簇的屋瓦与白墙”；你听呀，“突然，从脚下树丛深处，却幽幽的有晚钟声传过来了，东嗡嗡地，这种声实在真来得缓慢而凄清”；你嗅哦，“早晨的空气，实在鲜澄得可爱……小路两旁的细草上，露水还没有干，而味清凉触鼻的绿色草气，和入在桂花的香味之中，闻了好像是宿梦也能摇醒的一样子。”
作家调动我们的各种器官，将摇曳多姿、声色交汇的翁家山摆在我们的面前，无论是美景幽境，还是香风晚烟，如此一个翁家山，怎一个“美”字了得？ 钟灵毓秀，这样的山乡美景，正是幻化出主人公生活的环境，“我”的老同学翁则生一家，在这俨然是世外仙境的山乡，过的是恬静的日子，本来，翁则生是疾病缠身、学业中辍、感情受挫、灰心丧气的一个人，却在这样的灵秀山水中奇迹般地康复，并为人师表，且即将成家；而翁则生的妹妹——莲，也是一位历尽丈夫放荡凶暴、婆姑百般挑剔，待丈夫去世后，下决心搬回娘家，与母亲、哥哥一起，过上温馨的生活。这与当时三十年代的中国，似乎是格格不入，翁家地产、房产皆有，翁则生教书育人，母亲与莲妹料理家事，一切是那么的和美。
“我”在迟桂花开的季节来到翁家山，感受到翁家山抑不住的甜美，除了一开始便体会到美不胜收的美景外，人与情之中洋溢出来的美，更是让我们感叹不已，尤其是在莲妹身上，得到淋漓尽致的表现，在老郁与来年游五云山的路上，有那么一段描写： 莲妹：“你一声不呼的在那里什么？” 老郁误解的盯着她，然而她依旧同平日一般的笑着。 “是在想我将来如何的和他们同住吗？” 老郁眼睛酸溜溜的，泪水流了下来。
“啊，我自己倒并没有想得什么伤心，为什么，你，你却反而为我流起眼泪来了呢？” “她好像吃了一惊似的立了起来问我，同时我也站了起来，且在将身体起立的行动当中，乘机拭去了我的眼泪，我的心地开朗了，欲情也净化了……” 在这里，卑念与纯洁相撞，前者在后者的“高山深雪”似的心面前，暗淡无光，情感在这里得到升华。随着老郁与莲妹以兄妹相称，作品便转入一个清澈无暇的境界，是“一种有清新又寂静的淡绿色的光同清水一样，满浸在这附近的空气里在流动”，人美、情美，境界全出！ 作品取名《迟桂花》。
迟桂花作为行文的线索贯穿全篇，给灵秀的翁家山抹上一层独特的风韵。作者几次写到迟桂花，第一次，老郁伫立在半山亭中，微风中竟含满一种说不出的撩人的桂花香气，借以桂花著名的满觉陇和偏僻的翁家山相比，突出后者的花香沁脾，喜爱之意显而易见；第二次，喝桂花茶的时，以翁则生之口，盛赞迟桂花，“因为开得迟，所以日子也经得久”；第三次，在祝婚词上，老郁将迟桂花与翁则生迟来的婚姻并论；最后，与翁家兄妹分别的时刻，“我”发自内心地喊出“但愿我都是迟桂花”。
迟桂花是和谐与清新的音符，是青春与幸福的代言词，是天真自然的莲妹的化身，在作家的笔下，迟桂花，每一点，每一瓣，都在言美！ 在《迟桂花》的世界里，是清丽婉约的自然风光，揉入淡淡的忧思，添进朦胧的美，再倾注对美的眷恋，酿成一种淳朴祥和的意境，让人毫无戒备与隔膜。在醉人的桂花香里，我愿做“绿莹莹的茶水里散点着有一粒一粒的金黄的花瓣”中的一粒。
美的翁家山，美的人，美的情，美的是那一簇簇迟开的桂花！ -----------------------情伤情心。
冒昧的回答，据我所知郁达夫的《迟桂花》应该是这个版本的
现代短篇小说。郁达夫著。最初发表于1932年12月1日《现代》2卷2期。后收入1933年2月上海天马书店版《忏余集》。 小说以“我”应邀到杭州满觉垅翁家山参加朋友的婚礼为线索，歌颂了芬香不衰的“迟桂花”精神。在此“我”遇见新寡而被迫回到娘家的年轻女子莲。莲是朋友的妹妹，因哥哥结婚而触景 生情，引起感情波动。“我”在陪莲游五云山时，竟为她纯朴的举止和丰满的体态而动心，不禁产生“一 念邪心”。但当触及莲那像“高山深雪”般的纯洁，心就得到了净化。小说构思精巧，富有诗意，是作者 后期的代表作品。
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艺术源于生活，艺术创作本身离不开艺术家的现实生活感受和对于人生的思考。下文是我为大家搜集整理的关于艺术与生活的论文的内容，希望能对大家有所帮助，欢迎大家阅读参考!
浅谈艺术创作与生活积累
摘 要：我们的创作无论是素材的来源还是技法的表现以及画面的意境都离不开平时我们对于生活的感受与领悟。生活中充满了艺术，艺术创作又恰如其分地表现生活。它们之间总有着千丝万缕的关联，既对比又统一。艺术作品的表现需要对技法的熟练掌握，但更需要作者长期的自我修养。专业与 文化 底蕴的积累和品性的修炼都会在作品里有所体现，恰好应对“画如其人”一说。本文通过对在艺术创作过程中，生活的感悟与自我修养在艺术创作中重要性的体现，发现加强理论与技巧的学习以及品性修养的提升的现实意义，以提升自我的艺术文化修养。
关键词：感悟生活;感染力;独创性
记得曾在《可染论画》一书中，打开扉页就被李先生的一句话所打动。他说：“艺术要向天、向地。天，是理论观点;地，是自己的实践。”①这句话看似浅显易懂又富含哲理，就像是李先生本人，有着最平易近人的外表又有着最是深沉厚重的灵魂。
哲学中常说理论与实践相结合，这无论是在生活中还是艺术创作上都有很大帮助。李老一句话形象而生动地概括了艺术创作中理论与实践这二者不可或缺的关系。无论是理论还是实践，都应该是我们在艺术创作过程中值得思考并注意的问题。在创作过程中，我们始终应该坚持理论与实践相结合。“读书破万卷，下笔如有神”，正是日常积累的多，思路才能渐渐打开，才能成竹在胸。有了理论知识做铺垫，动手表现时才能信手拈来。在行进过程遇到困扰的问题，我们可以利用理论知识帮自己解决，可以翻书查阅，可以向大师、前辈们学习。在我看来，在创作中丰富的理论知识和熟练的实践是分不开的。遇到瓶颈时，我们应该放下手中画笔，停下来好好思考或试着从书本中找解决的办法;又或是思路阻塞时，随意勾勾画画，让自己放松，让大脑放空。
细细品味，李先生的这句话又有着更深一层的意味。我们都知道，实践出真知，理论就是在实践积累出的 经验 中不断加工润色完成的，并且理论可以帮助我们更好地投身实践。理论与实践就是这样相互依存，相互转换，如此地循环往复下去。这样说来，又回到本质问题――一切都源于生活。生活是我们最好的老师，生活也是艺术最好的来源。我们正是从生活中发现美，感受美的力量与存在，逐步积累出表达美的 方法 ，才慢慢成长为我们的艺术。这过程本身就是一种艺术。是生活给了我们创作艺术、享受艺术的机会，让我们尊重生活这位真正的艺术大师!
反之，离开了生活，一切会变得空洞乏味，更何谈感染力。很多大师、前辈们的优秀作品都是反映生活，都是对生活的高度概括与写照。他们眼里的世界是如此的特别，处处充满着美丽与惊奇。法国杰出的现实主义雕塑家奥古斯特・罗丹有许多优秀的传世之作。他最具代表的一幅作品《思想者》(图1)。雕塑塑造了一个强有力的男子弯着腰，屈着膝，右手托着下颌，低头沉思的形象。他那深沉的目光以及拳头挤压脸颊的姿态，表现出一种极度痛苦的心情。
他全身的肌肉紧绷，不但在全神贯注地思考，而且沉浸在苦恼之中。这种苦闷的内心情感，通过对面部表情和四肢肌肉起伏的艺术处理，生动地表现出来，仿佛他陷入了无限的巨大的痛苦中。这种表面沉静而隐藏于内的力量更加令人深思。从作品中痛苦挣扎的情感我们不难发现，如果没有对但丁的《神曲》②的独到感受，没有对但丁的感同身受，没有对生活的细心体验与感悟，罗丹能将《思想者》表现得如此感情强烈、淋漓尽致吗?可见，艺术离不开生活。正如罗丹所说：“在艺者的眼中，一切都是美的，因为他的锐利的慧眼，注视到一切众生万物之核心，如能发现其品性，就是透入外形，触到它内在的‘真’。这‘真’，也即是‘美’。虔敬的研究罢，你一定会找到‘美’，因为你遇见了‘真’。”③
还有旅美画家李自健，他创作的许多母爱题材的作品同样是从生活中汲取的素材。他的《母女系列》其中一幅《孕》(图2)中描绘的其妻，恬静温柔。美丽的少妇低头凝视，似乎在屏息聆听腹中胎儿的动静，若有所思的眉宇间荡漾着母性的慈爱，让观者感到人世间的真善美都凝聚到了这位年轻母亲的身上。系列中的其他作品同样令人称赞，每一幅都洋溢着浓浓的温情与爱意，每一幅都是一个美丽温馨的 故事 。画家纯熟的技法加上真挚的情感打动了无数观者，这就是美的力量，就是幸福生活的剪影带给观众的震撼，这才具有真正的感染力。
任何美好的艺术品都是来源于生活。大师、前辈们创作的传世名作无不是反映生活的。如何能让自己的作品充满感染力，熟练的技法必不可少，但更需要画家为画作倾注的心力。我们付出了多少努力，观者是能感受到的。拉斐尔为创作《基督容变》时(图3)，他已身患重病，却一直在坚持绘制画作。虽未能完成，但出自其手的部分仍光辉照人，气势磅礴。他在生命的最后一刻，还在不断探索，丰富和完善自己的风格。我想，正是因为有作者付出的艰辛，他所呈现的作品才更具魅力，更能打动人。
作为美术 教育 专业的学生，我们应该多观察、多阅读、多思考，不论是充实自我还是为了今后教书育人。“行万里路，读万卷书”，只有见多识广，胸有成竹，我们的作品才能有令人满意的效果。同样，个人的修养不断提升，作品中自我的东西也会越来越多。只有我们坚持不懈地努力下去，“动心忍性，增益其所不能”，我们在艺术的道路上一定能走出自己的一片天地。
结语：
也许在创作之初，我们总是急于求成，想画出自己的东西，急于表达自我。“绘画的工作就是抓住它不放，将它定格，然后去确定它，加强它、深化它。一句话：艺术就是将瞬间化为永恒。”⑦在创作中才发现不能单单只是为了追求个性、风格。我们在求艺的道路上摸索，前辈们为我们树立了正确的榜样，为我们提供了源源不断的知识宝库。我们更应开阔自己的思维，放宽自己的眼界。我想，这才是时下我们应该去学习的。有时结果并不那么重要，因为我们在过程中体验到情感，体验到快乐，这就够了。年轻的我们不必太执着结果，享受过程带给我们的美好这才是最重要的。
注释：
①选自李可染著，孙美兰导读《可染论画》，上海书画出版社，2005.
②Commedia， Divine Comedy，意大利诗人阿利盖利・但丁(Dante Alighieri，公元1265-公元1321)的长诗。
③选自[法]罗丹述，葛赛尔.罗丹艺术论[M].傅雷，译.傅敏，编.北京：中国社会科学出版社，1999.
④出自于《地狱之门》，奥古斯特・罗丹为巴黎装饰艺术博物馆而做的大门。
⑤⑥⑦选自冯骥才著，《艺术丛见》，中州古籍出版社，2005.
参考文献：
[1]李可染.可染论画[M].上海：上海书画出版社，2005.
[2][法]罗丹述，葛赛尔.罗丹艺术论[M].傅雷译.傅敏编.北京：中国社会科学出版社，1999.
[3]冯骥才.艺术丛见[M].郑州：中州古籍出版社，2005.
试谈艺术与生活
[摘要]艺术与生活的关系历来是理论家，文学家争论的焦点，王尔德作为西方唯美主义代表人物，其认为生活模仿艺术、艺术与生活是相脱离的，而郁达夫作为中国颇具代表性的唯美主义作家，在对待艺术与生活的关系上却认为生活模仿艺术，艺术与生活是相通的。本文就从两人对待艺术与生活的关系入手探究二者的唯美主义艺术观。
[关键词]唯美主义;王尔德;郁达夫;艺术与生活
佩特曾言，
“人生的目的不在行动(action)，而在于思考(contemplation)―是无为(being)，而非作为(doing)。”佩特对待人生这一观点其实是其唯美主义艺术观的宣言，在这里他认为人生是思考的人生，无为的人生，人生不具有功力性，同样艺术也是一样，艺术是思考的艺术，虽然唯美主义者常被认为是非功利的，有时也是无需思考人生的，然而真正的唯美主义是将艺术与生活融为了一体，人生与艺术的关系也成为了每位唯美主义者都不可回避的话题，也是众多理论大家争论的焦点，首先这一观点就引起了“为艺术而艺术”的王尔德的狂热追捧，只有弄清了艺术与人生的真正关系才能更好的在唯美主义的乌托邦里进行艺术的创作。
王尔德在现实生活中的也始终践行着其“为艺术而艺术”的观点，因此王尔德可以说是唯美主义的倡导者和实践者，而郁达夫作为唯美主义的接受者，其作出了自己独特的诠释。尤其在生活与艺术的关系上，二者有着异曲同工之妙。郁达夫作为五四文学的倡导者，最早接受了唯美主义，深受唯美的洗礼，但是由于二人生活背景，文化氛围，以及个人性情的不同，使得郁达夫在对待唯美主义尤其是艺术与生活的关系上是不同的。
一、“生活模仿艺术”与“艺术来源生活”
王尔德把《道连・格雷的画像》当做自己生活的缩影，道连・格雷因为对同性恋和美的追求遭到了惩罚，而王尔德在现实生活中就是一位同性恋者，作为脱离于社会和主流文化的一位唯美主义者，我们不得不说王尔德后期的生活是悲惨的，其在后期生活经历了入狱，被社会排斥等遭遇，生活陷入低谷，因此当他把其所有热情融进艺术当中时，他并没有预见自己将来也会像其作品中的道连・格雷一样，这真的验证了王尔德的生活模仿艺术，而不是艺术模仿生活，是对他这一理论的一种感悟，抒写艺术的同时，生活是按着艺术的轨迹发展的。
王尔德“唯美”的服饰，同性恋生活这些都是王尔德迥异于现实生活，脱离现实生活的表现，至少是将作品中的艺术生活照搬到现实生活中去了，完全不顾及现实世界人们的审美极限。当我们看到脱离现实生活进行艺术创作的王尔德，我们不免怀疑其艺术创作的源泉在哪里，而对于王尔德艺术创作的来源，“据理查德・埃尔曼说，当比尔博姆批评王尔德窃取(stem)了福楼拜的思想时，王尔德回答说：‘不错，我是剽窃(plasia-rise)’。这是有鉴赏力的人之荣幸。我读福楼拜的《圣安东尼的诱惑》时就从未在书末签上我的名字。Quevoulez-VOUS(别说了)!从这个意义上说，数百部最好的书都带有我的签名。”在这里得到了一个答案，王尔德在艺术作品的来源上都杜绝了与生活的关系，似乎我们看到的是一位与生活相脱离的极端的唯美主义者，然而即便是这样在王尔德众多作品中，更重要的他向我们呈现的王尔德在艺术创作上所追求的一种境界，一种唯美的境界。
郁达夫虽然也坚持“为艺术而艺术”的唯美主义艺术观，但是郁达夫更多的是感叹人生苦闷，表面上看来郁达夫生活中大有“人生苦短，早日行乐”之嫌，其实他本人更想传达给人们的是对现实人生的苦叹和悲悯。处于五四时期的郁达夫，更多的是苦于表达内心的苦闷，求助于唯美颓废派的艺术形式作为表现艺术的手段，唯美主义在郁达夫这里只是一种更有利于表现人生和生活的艺术形式，然而，一般人会认为这样的唯美主义创作是不纯正的，然而中国文学大家在接受唯美主义过程中，大都是“不专注”的，一方面艺术要表现生活，反映现实，另一方面又要脱离生活，看似矛盾的，似乎又回到了西方唯美主义艺术创作上来了，对于这一点，黑格尔早在《美学》一书中作了解释：“生命的力量，尤其是心灵的威力，就在于它本身设立矛盾，忍受矛盾，克服矛盾。”
所以说在艺术与生活的关系上，王尔德与郁达夫可以说是对立的，也可以是说是矛盾的，生活与艺术始终是难舍难分的，在看似复杂的艺术创作中，郁达夫更加倾向于让艺术表现并且再现生活，同时将反映人性虚伪的一面淋漓尽致的刻画出来，这就如同中国传统道德观将性本能看作是不道德的，是缺乏最基本的社会底线的，所以郁达夫在其创作的《沉沦》，《银灰色的死》，《夜茫茫》以及《春风沉醉的晚上》等作品中将主人公这些欲望表现出来时，在对这些心理扭曲的主人公进行抨击的同时，我们也了解到他们虽然都有病态的心理和人性的拙劣，但是他们在也都是对未来对生活充满渴望的年轻知识份子，但是就是在那个社会里，那个环境下，他们面对现实的社会所表现出的又是那么病态和扭曲。郁达夫已经意识到了这些小知识份子情感上的抑郁，生活的苦闷，并且在某种程度上也是当时社会所表现出的苦闷气氛，郁达夫在这里确实是注意到了将艺术创作与现实生活的结合，尤其是将现实社会里道德观念的束缚置于文本中去。
郁达夫通过创作出《沉沦》中一个忧郁症患者的主人公来实现自己的理想，其实是一种生活对于艺术的影响的艺术观。“他”虽然认为性本能的发生是一件合乎自然的事情，但“他”还是把为了满足正常欲望而进行的手淫视为“犯罪”，并“深自痛悔”;这里郁达夫将现实生活中存在的道德观念深入到艺术作品中，从而让现实生活来影响艺术，并没有一味的像王尔德一样脱离现实生活去创作纯唯美主义艺术。最后，甚至在自伤自悼中投海自尽，这些都有艺术创作中生活的烙印。生活的残酷和生活中人们对于自己的自责在小说中体现的淋漓尽致，艺术是离不开道德的因素而独自展现作品的，从这一点上，我们可以明显的看到郁达夫对于王尔德的生活模仿艺术的观点是不能认同的。
二、“脱离”与“相通”
生活与艺术是否存在着紧密联系还是相互脱离的这一点上，两人也存在着看似不同的观点。郁达夫认为艺术与生活是相通，相容的，艺术不能脱离生活，郁达夫深受“达则兼济天下、穷则独善其身”中国传统道德观点影响，因此其作品中显现的与生活紧密相连的观点也不足为奇，这并没有影响其在唯美主义艺术创作，相反使得其唯美主义的使用显得更加有血有肉。
“他抬起头来远远见了几家如装在盆景假山上似的草舍。看看城墙上孤立在那里的一排电杆和电线，又看看远处的地平线和一湾苍茫无际的碧落，觉得在这自然的怀抱里，他的将来的成就定然是不少的。不晓是什么原因，不知不觉他竞起了一种感谢的心情。过了一忽，他忽然自言自语的说：
“这谦虚的情!这谦虚的情!就是宗教的起源呀!淮尔特Wilde呀，佛尔兰Verlaine呀!你们从狱里叫出来的‘要谦虚’Behumble!的意思我能了解了。”
这是《茫茫夜》中的一段描写，这段话有一些对景物的描写，虽然是简单的几句话，却将主人公面对一些平常生活景物的感想呈现出来，将生活中最自然，最简单的东西与艺术作品相联系。郁达夫揭露生活的力量是强大的，所以在其作品《春风沉醉的晚上》才有了“我囊里正是将空的时候，有了这五元钱，非但月底要预付的来月的房金可以无忧，并且付过房金以后，还可以维持几天食料。当时这五元钱对我效用的广大，是谁也不能推想得出来的。”这样朴实但是深刻的文字，这是作品中主人公所面临的境况，但是联想到五四时期中国文人志士窘迫料到的生活现状，此处描写更能让人想到是现实生活，真的是将现实生活的窘迫和无奈融入艺术作品中去了。而王尔德，虽然有人认为道连・格雷是王尔德用于追求现实美与形式美的“自我”，然而道连・格雷更像是件艺术品，当竭力展示这件艺术品的时候，他就不再是件艺术品，而被生活所融人，变得就不再纯粹，这正是王尔德一直恪守的生活与艺术脱离的艺术观的一种表现。
波德莱尔在其《浪荡子》中曾说过这样一段话：
“一些人被称作雅士，不相信派，漂亮哥儿，花花公子或浪荡子，他们同出一源，都具有一种故意作对和造反的特点，都代表着人类骄傲中所包含的最优秀成分，代表着今日之人所罕有的那种反对和清除平庸的需要。”这些话用在王尔德和郁达夫再合适不过了，二者都是风流倜傥的“浪荡子”同样也都拒绝平庸，在两人绚丽多彩并且富有传奇色彩的一生中，他们都在文学界里激起了千层浪，王尔德孤立怪诞的性格却从来没有掩盖他的才华横溢，同样忧郁怪异的郁达夫也没有被埋没，虽然在主流作品，或者是满足人们正常审美的小说里，郁达夫以及王尔德的作品都成遭遇过“不测”被禁售，他们所创作出的主人公在当时的社会环境下市难以被大众所接受的，但是他们对唯美主义艺术的不懈追求以及绽放出的不一样的光芒的作品却为我们提供了审视社会，审视人生和生活的最好视角，可以说是他们是唯美主义艺术创作中的奇葩。
参考 21.你给我滚，马不停蹄地滚。。。。。。。。。。。。。。。