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关于数学论文选题 在日常学习、工作生活中，大家都尝试过写论文吧，论文是对某些学术问题进行研究的手段。还是对论文一筹莫展吗？下面是我为大家整理的关于数学论文选题，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。关于数学论文选题1 数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则: (1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。 (2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。 (3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。 (4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。 请继续阅读相关推荐： 毕业论文 应届生求职 毕业论文范文查看下载 查看的论文开题报告 查阅参考论文提纲
如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
关于数学论文题目有哪些的介绍如下：
论文是一个汉语词语，拼音是lùn wén，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
2020年12月24日，《本科毕业论文(设计)抽检办法(试行)》提出，本科毕业论文抽检每年进行一次，抽检比例原则上应不低于2% 。
关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在"提要"的左下方。
主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》)。
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
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在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
想想，初中都学了那些？我在上中学时都没写过论文，现在上初中都要写论文啦？真是悲剧呀！但初中的数学还是很简单的，写一篇论文，可以联系到自己已经上过的知识。下面给你一些建议： 可以写，对任意的二元一次方程组的解转换为图形的交点问题。 还有，不知道三角函数有没有上，如果上了可以论证三角公式，比如说，(sinA)^2+(cosA)^2=1,(tanX)^2=(secX)^2-1
1】将心比心【这是人与人之间常说的一词，简单精炼】2】己所不欲勿施于人【古人之语，绝对很经典，很多人会用到】3】人生风雨，春华秋实【万事有因有果，并非突然而出，理解了，人生便是一生快乐充实】4】高山流水【知己之间的理解与相知】5】如沐春风【理解如风，吹散所有阴霾】6】理解—心灵之桥【简单明了】7】鱼于水心【 彼此懂得，彼此了解，你在我心，我在你心，那便是理解的默契】8】理解中的尊严【这个是以一个小故事，而得来的论说】9】有容乃大【善于理解他人，便是如此境界】10】镜中花，水中月【如若不被理解，中间总隔着一道墙，看不见真实，伤感了人生】11】爱的徒劳【如若付出了，不被理解，那么一切都是徒劳呢】12】立于镜前—理解自己【总在说理解，也只是去理解他人。可是，倘若，自己理解了自己，放 明了心态，看清了自己，那么人生之路是不是就会更好走一些？】13】心有灵犀一点通【这也是理解的一种境界，只不过很难达到的说】14】心契融于理【因为彼此理解，心才相融，一路过来，一直不是独自一个人在，身边总有他或 她携手相伴（友情，亲情，爱情）】15】平平淡淡才是真【没有激情澎湃，没有山崩地裂，没有惊天动地.....平平淡淡，简简单单，因 为理解，所以幸福一直都在呢】以上，出之拙思，希望能有所助O(∩_∩)O~
举个例子：花样年华。倘若我猜的不错的话，你要参加中考了。中考题目作文最好极端化，要么婉约，要么豪放，但总体必须健康。题目理解可全部理解，也可重点抓字理解。不要写得太笼统，注意字迹工整。
理解是什么？
理解是风，吹散战争前那一曾硝烟弥漫的纱幕；
理解是雨，点滴在手蒙蔽的心灵上，涤去尘埃。
理解是风也芭，雨亦罢，亦或许是……然而它是亘古不变的，是必不可少的，是修身养心的……
现实生活中，我们时常抱怨，抱怨命运的不公，抱怨人生的无奈，抱怨生活的艰辛，但事实并非如此。“.采菊东篱下，悠然见南山”的淘渊明，在世俗的黑暗，官场的迂腐下，照样活出了自己想要的空间。“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊，”他选择了一片世外桃源，有着一段绚丽的闲情逸趣。李白亦如此。“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”，他，放荡不羁，他豪迈，但他明白，他理解生活的真谛。
理解是沟通心灵的桥梁，人与生活需要理解，人与人之间更需要理解。
当年，俞伯牙和钟子期的默契，令人感叹。这是怎样的哀痛者和幸福者？而子期的死，伯牙亦受打击，于是摔碎凤尾琴，以祭子期。原来，相互了解的两个人，内心的那份友谊是这多么深厚，令世人称赞。
理解，能给人温暖；理解，能融洽感情；理解，能解除痛苦；理解，能净化心灵。
反观我们周围，亲人之间需要理解，朋友之间也需要理解
为了你的作文真实可信 ，情举你生活中的实例。。。
参考：妈的辛苦操劳你理解了吗？曾经，你是否因为母亲的一句严厉批评而摔门而出？然而你又是否注意母亲双鬓那日渐增多的白发，额头上日益突显的皱纹？“慈母手中线，游子身上衣”，又有哪个母亲是不疼爱自己的子女的呢！见微知著，母亲的一言一行，一举一动，都渗透着丝丝爱意，然而我们总是看不见，看不见那颗关爱的心，看不见那辛酸的泪，看不见……母亲理解你，那你是否又理解她呢？
朋友之间，我们时而笑闹，时而吵嘴，然而一个误会就可能让我们之间有了隔阂，一次争论让我们的双手再也没有紧握，这个时候，我们理解对方了么。
学会理解
理解是一种高贵的语言，是心灵静默的一种升华。或许我们做不到“海纳百川，能容乃大”的宽宏，但是我们却可以用一颗坦诚、恳切一点的心去面对身边的人与事，多一份理解，就多一份温暖；多一份理解，就多一份感动；多一份理解，就多一份美好。
理解亲情，让我们学会感恩与回报。亲情是我们面世的第一份感情，深厚而浓郁，倾尽了父母的一生，也蕴涵了手足的同心。爱有各种各样的表达方式，或含蓄，或直接，或温柔，或激烈，别用你的不理解去大意地伤害、也别让你的偏执去无端的误解，请理解亲情的无私与博大，学会在点滴中去感动，继而感恩，只有我们拥有一颗感恩的心的时候，我们才会用更深的爱去回报。
理解友情，让我们执着于感动与拥有。友情是我们人生里的一面帆，也是我们前进路上的一盏灯，是生活历程里长久的一种快乐，也是坦途坎坷中融合的一种温暖。理解笑容里的坦诚，理解问候里的关切，用宽容去包纳疏忽，用热情去化解矛盾，感动与平时生活里的一路相伴，领略互勉互助里的一生拥有。
理解爱情，让我们懂得珍惜和付出。在爱与被爱里，我们说的最多的大概就是理解与不理解，只是真的面对时，我们却总想着被对方理解而忽略了去理解对方，于是，便在误解与揣测中伤着彼此。而当我们伸出双手，再也抓不到曾经的温馨和深情时，才觉醒曾是自己的不理解撕碎了爱，而此时手掌早已成空，空留一袖秋风。因此，请理解忙碌之后的满身疲惫；请理解等待之中的漫长寂寞；请理解唠叨里隐藏的关爱；请理解平实里蕴含的真理；理解多了，抱怨少了，伤害少了，爱也就浓了。面对着要相守一生的情感，珍惜你手心的拥有，付出你的心口的所有吧！
理解生活，生活里有着或平凡或热烈或缤纷或单一的方式，只有领悟了生活本身的真谛，才会让我们过得轻松。只要不是一事无成，只要心中有梦，只要心里有爱，请不要用金钱与名利去衡量成功与失败。平凡不是平庸，平凡只是淡化了困扰人的一些功利名威的欲望；热烈不是普通，都热烈就无所谓普通，毕竟活得轰轰烈烈的人只是少数；学会用一颗平常心去对待凡尘事。试问世间，繁华散尽浮躁平伏后，权欲钱财的背后，又留下多少苍凉，又留有多少悔悟。多少迷失在醒悟后却发现人生已近谢幕，空留一世的遗憾与悲伤。
人生在世，请让理解相随，理解别人，也理解自己。学会理解，其实最终我们是在善待自己。
前些日子去参加了一个同学的婚礼，同学的家在农村，一个朴实而平静的村落，有着简朴而诚恳的父老及乡亲。
席间，当一张憨厚而笑意弥漫的脸带着一点点欠疚，端起洒杯也递上香烟，满脸的兴奋与喜悦来到桌前招呼时，不曾想，那份纯朴的真诚慢慢地冻结在了脸上，讪讪的已无法收回，那份他企盼里的热忱居然荡然无存，我那些“成功”的同学们，没有人满怀感谢地伸过手去接那包香烟，而都冷冷地借口自己不抽烟。随后懒懒地端起酒杯从坐位上站起来，没有多少笑容也没有多少热情，有着的只是些许的牵强，而那眼里所流露出的点点不屑与冷淡，似乎他们面对的不是农家人最纯朴的一种礼仪，所以让他们想不起来该以礼相待，该用笑脸去回馈热忱。
而席后一位老同学的随意之言却让我一下子沉重了起来，“那个烟，才三块钱一包，咋抽，拿着也是丢，还不如不拿。”心跟着猛然一紧。
是什么遥远了人与人之间的距离，是什么阻碍了心与心的理解，又是什么冷却了情与情的温度？那份记忆里最原始的真切与纯真倏忽间逃逸不见，远远的仿佛在看一张百年后的旧照片，已然模糊了真实。那是曾经会感动、会同情，会理解的身影吗？为什么只是十年的时间，就让世事改变了一切，如果不是见识过他们在大酒店里觥踌交错的情景，如果不是目睹他们吞云吐雾的洒脱，我是真的不愿意相信这种改变…… 该如何去理解他们做出的这种“拒绝”，他们又是如何的去理解别人的笑容后失望。
我们总是在吹嘘着理解，我们又总是在呼吁着被理解，而面对着周遭许许多多真实的存在，理解离我们的生活又有多远？ 理解是一种高贵的语言，是心灵静默的一种升华。或许我们做不到“海纳百川，能容乃大”的宽宏，但是我们却可以用一颗坦诚、恳切一点的心去面对身边的人与事，多一份理解，就多一份温暖；多一份理解，就多一份感动；多一份理解，就会多一层美好。
理解是相互的，没有纯粹的去理解，也没有纯粹的被理解，理解是心与心的对话。只有首先去理解别人，才能被别人所理解，如果都只是一味的去索取又哪来回报。
做到真正的理解需要一种崇高的境界。就像崇尚金钱的人理解不了清贫，追逐名利的人理解不了廉志，势利小人理解不了平淡，无志之人理解不了鸿志之士。
只有在过滤了生活的纷繁杂念后，才会悟出一种高境界的理解，理解不图回报的付出，理解漠视钱财的追求，也就理解了自己行为里的价值。 理解是一种换位思考。
发生在别人身上能理解，而发生在自己身上却不能理解，这其实不能称其为理解。太多的时候，当我们需要去理解，不如换位的想想，如果那个人是你，你会期待别人怎么待你，如果那事发生在你身上，你又期待别人怎样来理解你，把自己想要的答案付诸到需要你理解的人身上，那样的理解才会更贴切，更真实，更诚恳也更友善。
理解有时是对人生的一种领悟，或者说一种彻悟。只有胸怀坦荡的人，只有敞开心扉的人，才会用人性的善良，才会用火热的爱心，去理解别人的痛楚，理解别人的需求，也理解付出的内涵与本质。
理解的背后拥有着一个纯静的灵魂。一个充满着欲望纠集与攀比烦恼的心，是会放弃一些理解的，欲望会笼罩住理解所需的理性，也会遮掩住人纯洁的心灵，让理性从此隐闭，让纯净堆积上岁月的尘埃，凡尘俗事里，想到的只是自己的所需，追逐的也是自己的私利，而忘却了别人的目光与感受，忘却了还有一种品质叫晶莹，一种境界叫宁静。
理解是尊敬的前提。这个世上有多少人是高贵的，又有多少人是卑微的呢？当我们会这种理解的心态去面对身边人的时候，我们已经偏离了理解的界线，除了灵魂罪恶，除了心灵污秽，人与人之间划不出一个清楚的界，你有钱并不代表你高贵，他清贫并不代表他卑微；你以车代步并不说明你充实，他以步代车也并不说明他空虚，面对着那一双双粗糙的、黝黑的、沾着泥土与野草味的双手，我们谁又离得开他们的付出；谁又离得开那份艰辛？而面对着相濡以沫、相依相伴、不离不弃的平淡，我们谁又能说你一定比他幸福；所以请收起傲慢与偏见的目光，请带上灿然而温和的笑容，理解平凡，也理解朴实，让我们尊重每一份实实在在的付出，因为付出没有贵贱。
理解是幸福的基石。幸福是一种情感的回味与感动，幸福是人领悟的一种感觉，透彻地去理解会成就我们的幸福。
因为理解与被理解是孪生的，理解会给别人带去幸福，而被理解会让我们自己幸福，在别人的快乐与自己的愉悦里，理解与被理解，付出与得到，当中会是一种情感的归依，当心灵没有累赘时，当回忆没有悔恨时，那或许就是幸福的源泉吧！一个心存芥蒂的人，一个以自我为价值的人，一个只知道索取的人，何来幸福？ 理解亲情，让我们学会感恩与回报。亲情是我们面世的第一份感情，深厚而浓郁，倾尽了父母的一生，也蕴含了手足的同心。
爱有各种各样的表达方式，或含蓄，或直接，或温柔，或激烈，别用你的不理解去大意地伤害、也别让你的偏执去无端地误解，请理解亲情的无私与博大，学会在点滴中去感动，继而感恩，只有我们拥有一颗感恩的心的时候，我们才会用更深的爱去回报。 理解友情，让我们。
以理解为话题的作文
理解是什么？
理解是风，吹散战争前那一曾硝烟弥漫的纱幕；
理解是雨，点滴在手蒙蔽的心灵上，涤去尘埃。
理解是风也芭，雨亦罢，亦或许是……然而它是亘古不变的，是必不可少的，是修身养心的……
现实生活中，我们时常抱怨，抱怨命运的不公，抱怨人生的无奈，抱怨生活的艰辛，但事实并非如此。“.采菊东篱下，悠然见南山”的淘渊明，在世俗的黑暗，官场的迂腐下，照样活出了自己想要的空间。“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊，”他选择了一片世外桃源，有着一段绚丽的闲情逸趣。李白亦如此。“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”，他，放荡不羁，他豪迈，但他明白，他理解生活的真谛。
理解是沟通心灵的桥梁，人与生活需要理解，人与人之间更需要理解。
真情从不泯，如海阔永不枯。
海能永保恒久，在小溪日夜汇流；也许这份执着能永远保存梦想，梦想那份辽阔；在梦想中孕育新生。 “自古红颜多薄命”！可这薄与厚也是很难断定的，有人用良心换取厚颜；可有的人则愿意用幸福留住心安。
之所谓平凡人之伟大，亦有如此！世界上没有人可以对他们妄加评判，因为他们心中存在的一个是自私；一个是理解。 春风理解大地，换回杨柳依依、蝶舞芬芳；夏雨理解孕育，换回千娇百媚、理想绽放；秋霜理解金黄，换回硕果慰心、感动人生；那冬季呢？哦，是白雪理解轮回，换回反复的希望、神圣的遐想！自然的魅力毫无顾忌的展现在你我面前，不吝啬、不规避。
睁眼看世界的您啊！心是在驿动吧？ 别在失去后才理解拥有的珍贵；别在伤悲后才理解平凡的幸福；能够平凡而习惯的活着，任何人都会为你感动，因为这份坚持，就是自然交给我们最原始的胜利！得到与失去，只是凡尘中一次无意的留恋，留恋那份贪婪、留恋那份无奈！时间能改变一切，但它改变不了被尘封的心灵；当故风旧影飞驰而过，那份激动又会重归故里，直到你生命的终结。人说：“爱一个人，就是让她的名字成为你生命终结时双唇间最后的音乐”！我们用不着那么伟大，我们要做的，只理解足以。
理解别人、理解自己、理解什么是你真心想得到的。 爱为全心全意、爱为忘记自己、但最贴近自己的——爱为理解：理智清醒、解读人生。
当你沐浴在阳光里，你不会害怕萧瑟的风雨；当你生活在快乐中，你不会畏惧过往的艰辛；同样，当你把自己融入理解，你就不会在意是否爱的渺茫！ 爱是理解，它会让你一生把握幸福。也许富豪放弃金钱会得到精神的满足；过分克己的人放弃不满会感到充实；可当相爱的人放弃了理解，那么，黑夜将永远清醒；阳光将永远沉睡。
古人语：“识时务者为俊杰”，这条通光大道摆在我们面前，还有哪个傻子愿意投向黑暗呢？。
理解是海湾，供我们爱心停泊；理解是缆绳，连接我们的友谊之舟；理解是网纱，滤掉我们间的不和谐。
我们期待理解，我们犯错误后，总是希望别人理解自己的过失，使自己免受误解。有时我们受委屈，我们是否也能够以一颗善解人意的心来对待一切误会和不公？有时考试落榜，我们的父母是否也能理解自己的不幸，是否也会走到我们的身边来安慰呢？
我们应拥有一颗理解别人的心，因为仅仅期待别人的理解是自私的。常言道：“不会理解别人的人，是不配受别人理解的，但谁又能说自己不需要理解的呢？”正因为我们需要理解，我们才会理解别人，只有这样，我们才能享受到理解所带来的快乐。拥有理解是一种财富，理解就像清新的空气和温暖的阳光，能抚平人们心灵的创伤，给人快乐，给人幸福和鼓励。
我要走进你的世界，你不让；要你走进我的世界，你不进。 ——一位母亲谈与儿女的代沟时所说
其实亲情可以先体验的，是血缘的，是日积月累的，而理解则是更需要条件，不可能无限度地深入，就像很多孩子要求父母走进自己的房间要先敲门一样，你要走进她的世界，你又敲门了吗？你要知道理解别人也要一种方式。一颗善于理解别人的心总是热的，总是温暖着他人，也温暖着着自己。于是友爱萌生，情谊长久；于是失望之火复燃，绝望之冰消融。
一颗善于理解别人的心总是无私的，急人所急，想人所想，生怕别人吃亏，别人的痛苦就是自己的忧伤，别人的幸福就是自己的欣慰。
我们何不去学会理解别人开始呢？因为——理解别人是一种幸福，被别人理解更是一种幸福。拥抱理解，我们可以享受到清新的空气与温暖的阳光，我们就拥有海阔天空！拥抱题解，我们人人有颗善于理解的心，这个世界将会越来越美好
内心深处那一份理解理解是一种品味，是对内心的诠释，是对心灵的呼唤；理解就像是品茶，品出了苦尽甘来的甘甜；理解就像是一团温火，将寒冷已久的心灵一点一点地融化。
他站在金黄色的葵花地里，耳边的风呼啸而过，风一直往前行使。即使被一片片的葵花叶割得支离破碎，但它还是向前进。
于是，他找到了生命的真谛。可那个时代，那样的人们能够理解他吗？他就像是蒙着眼睛寻找追逐着那早已坠落的太阳的孩子般，毫无依靠。
他用手中的枪结束了自己的生命，然而，百年后，他的作品却广传与世界各地。他终于被世人所理解，尊敬。
凡高，这一份迟到的理解，你接受吗？当年，俞伯牙和钟子期的默契，令人感叹。这是怎样的哀痛者和幸福者？而子期的死，伯牙亦受打击，于是摔碎凤尾琴，以祭子期。
原来，相互了解的两个人，内心的那份友谊是这多么深厚，令世人称赞。理解，能给人温暖；理解，能融洽感情；理解，能解除痛苦；理解，能净化心灵。
赵国这一小国，竟出得如此两将。当年相如不畏秦王的暴力，依然出使秦国。
令秦王没有攻赵的借口。回国后，官拜廉颇之上，廉颇却心生不满，若没有相如的理解，何来赵国的强盛，若没有廉颇对相如的理解，负荆请罪，又何来将相的团结。
于是，我们看到了相互理解也是一种团结，一种力量。一份理解，是以造就一个旷世奇才。
苏轼对仕途坎坷，曾一度忧虑，然而，最终他选择了赤壁，赤壁亦成全了他。他理解了人生的真谛，毅然走出黑暗的官场，去理解赤壁，去理解他的那一片天，那一片地。
于是，才有“大江东去浪淘尽，千古风流人物”的豁达。理解是一泓清泉，唤醒干渴已久的人们，里就是一杯酽茶，苦尽甘来总是甜。
所以，敞开你的心扉，让自己去理解别人，也让别人理解自己。
内心深处那一份理解理解是一种品味，是对内心的诠释，是对心灵的呼唤；理解就像是品茶，品出了苦尽甘来的甘甜；理解就像是一团温火，将寒冷已久的心灵一点一点地融化。
他站在金黄色的葵花地里，耳边的风呼啸而过，风一直往前行使。即使被一片片的葵花叶割得支离破碎，但它还是向前进。
于是，他找到了生命的真谛。可那个时代，那样的人们能够理解他吗？他就像是蒙着眼睛寻找追逐着那早已坠落的太阳的孩子般，毫无依靠。
他用手中的枪结束了自己的生命，然而，百年后，他的作品却广传与世界各地。他终于被世人所理解，尊敬。
凡高，这一份迟到的理解，你接受吗？当年，俞伯牙和钟子期的默契，令人感叹。这是怎样的哀痛者和幸福者？而子期的死，伯牙亦受打击，于是摔碎凤尾琴，以祭子期。
原来，相互了解的两个人，内心的那份友谊是这多么深厚，令世人称赞。理解，能给人温暖；理解，能融洽感情；理解，能解除痛苦；理解，能净化心灵。
赵国这一小国，竟出得如此两将。当年相如不畏秦王的暴力，依然出使秦国。
令秦王没有攻赵的借口。回国后，官拜廉颇之上，廉颇却心生不满，若没有相如的理解，何来赵国的强盛，若没有廉颇对相如的理解，负荆请罪，又何来将相的团结。
于是，我们看到了相互理解也是一种团结，一种力量。一份理解，是以造就一个旷世奇才。
苏轼对仕途坎坷，曾一度忧虑，然而，最终他选择了赤壁，赤壁亦成全了他。他理解了人生的真谛，毅然走出黑暗的官场，去理解赤壁，去理解他的那一片天，那一片地。
于是，才有“大江东去浪淘尽，千古风流人物”的豁达。理解是一泓清泉，唤醒干渴已久的人们，里就是一杯酽茶，苦尽甘来总是甜。
所以，敞开你的心扉，让自己去理解别人，也让别人理解自己。
认识需要理解的。每个人都渴望理解自己，理解别人，更渴望被别人理。不被他人理解，往往难以摆脱孤独和苦闷的阴影；而事实上，要真正感情上息息相通并不容易。理解他人难，被人理解更难。
老年人责怪年轻人太开放，年轻人认为老年人保守有余；北方人不理解南方人的纤柔，南方人不理解北方人的粗犷；喜欢热闹的人不能忍受独处的寂寞，爱好清静的人不习惯环境喧嚣……这些都属于生活方式、性格特点、个人喜好等琐屑小事，又何必要他人都理解呢？只要我们拿出比海洋更宽广的胸怀，宽容地看待一个个不同的个性，即使少一份理解，也能微笑地擦肩而过。
热爱祖国的屈原，被放逐到人烟稀少的溆浦；忘却自我的雷锋，常被一些人称为“傻子”；坚持真理的布鲁诺，被烧死在十字架上；解放黑奴的林肯，被刺杀在剧场中……试想，如果他们追求事事被人理解，又如何为扞卫真理而奋然前行？学习先哲，就应该学习他们追求高风亮节的勇气，坚持真理的信念，维护正义的决心，在不理解的目光中奋然前进。
在现实中，有多少人能理解“理解”的真谛呢？他们刻意追求理解，一别人的喜怒为主题，以别人的言谈为辞藻，以别人的反应来润色修饰，写出了一个优柔寡断，毫无主见的可笑人生。
人，是一个独立的个体；人，无需为别人而活；人，就要有勇气再说“理解万岁”的时候坦然的说上一句：“不被理解又何妨！”
夜，万籁俱寂，偶尔传来几声虫鸣声，增添了我内心的孤寂。我抬头望望窗外，缥缈的空中，星星若隐若现，皎洁的明月被丝丝云儿遮祝夜阑人静，我却睡意全无。
3月21日星期一阴
“都12岁了，还看什么动画片！”妈妈厉声喝道，电视机“啪”的一声被关掉，我的心也随之降到了冰点。“写作业去！这些乱七八糟的东西看了有什么用？！”“就是，你从来就不会体谅一下父母的一片苦心，还整天丢三落四……”爸爸也在一旁附和。我默默叹着气回到房间。我刚从书堆中出来不到十分钟，又要昏头胀脑地回到书堆中去。
“唉……”
3月22日星期二雨
天！枕头底下那本《花季·雨季》不翼而飞，不由让我胆战心惊。这本书会不会像上次那本《时文选粹》一样“五马分尸”？会不会像《那个骑轮箱来的蜜儿》那样“葬身水盆”？或像《哈利·波特》那般惨遭毒手呢？……我不敢往下想……
“瞧瞧，有钱就买这些不三不四的书看！我的血汗钱是给你买闲书看的么？奥数题会做啦？历史会背啦？英语单词记住啦？……”爸爸怒吼。
“你还真是悠闲啊！人家考试得第一，你呢？真不像话！”隔壁房间妈妈的一声断喝让我大气都不敢出一声。
书被撕成碎纸，丢进了垃圾桶。我不敢说什么，只能眼睁睁地看着它“体无全尸”。我真想大哭一场！
3月23日星期三晴
手抄报总算大功告成。我不由得长长吁了口气。看着自己的杰作，从心底升起一种成就感。
“画手抄报去啦？！”看着我高兴的样子，爸爸厉声问。他一脸不快，紧锁的眉头，利剑般的目光仿佛能轻而易举地看穿我的心思。我打了个寒战，支支吾吾地答道：“嗯……是的。”“不是叫你辞职吗？组员们不画，什么事都往你身上推！你还要用功学习呢！哪来的时间弄这些东西？怎么越来越不听话了？”
“不！我不要！你们还嫌不够吗？剥夺了我的兴趣爱好，把书都和我分离，连电视电脑也不给我给。现在就连我为班集体做一点事都不允许。你们不是时常教导我要做一个大度、有责任心的人吗？可……”再也控制不住自己，我大喊着，泪水夺眶而出。爸爸妈妈惊讶地看着我，终于沉默了……
许久，爸爸看着妈妈，缓缓道：“看来……我们是管得太宽了……”
柔和的月光洒满了整个房间，淘气的星星一闪一闪的。好美丽的星空。我心里感到从未有过的舒畅和轻松。
理解就像是品茶，品出了苦尽甘来的甘甜；理解就像是一团温火，将寒冷已久的心灵一点一点地融化回忆起往事，我曾做过不少错事，可父母们都能予以理解，鼓励我，帮助我，让我不断前进。
但有时面对父母的苦心，我却不以为然。现在想想，真是惭愧。
犹记得一次考试，考的可谓“惨不忍睹”比起来倒退了不少，这都是因为我不努力。这不，悲剧又发生了。
“这次考的怎么样”，老妈突然袭击，搞得我措手不及，“不……不怎么样。”正准备蹑手蹑脚溜回去的我被叫住了。
这次考的的确横糟糕，创下了我初中英语记录——竟然低于90分。接下来的事也就顺理成章了。
我遭受了一场暴风骤雨，如同过街的老鼠——人人喊打。之后又进行了一次“三方会谈”，结果摘录如下：1.鉴于曾呈昊同志表现恶劣，取消周末玩电脑权，削减看电视时间，为期一个月。
2.增加曾呈昊同志的工作量，以示“奖励”。3.会议重申了再考不好，严惩不贷的基本原则。
…………当时的我真是欲哭无泪，无比郁闷，认为老爸老妈的行为是“不可理喻”的。无可奈何的我也只好乖乖执行，好好学习。
没想到，在期末考试时，我却大放异彩，取得了优异的成绩。再想想，我终于理解了父母的苦心，的确，要不是当时父母的“武力镇压”，恐怕我也难以考好。
理解是一泓清泉，唤醒干渴已久的人们，理解就是一杯酽茶，苦尽甘来总是甜。所以，敞开你的心扉，让自己去理解别人，也让别人理解自己。
理解万岁！理解是雨，点滴在手蒙蔽的心灵上，涤去尘埃。 理解是风也芭，雨亦罢，亦或许是……然而它是亘古不变的，是必不可少的，是修身养心的…… 现实生活中，我们时常抱怨，抱怨命运的不公，抱怨人生的无奈，抱怨生活的艰辛，但事实并非如此。
“采菊东篱下，悠然见南山”的淘渊明，在世俗的黑暗，官场的迂腐下，照样活出了自己想要的空间。“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊，”他选择了一片世外桃源，有着一段绚丽的闲情逸趣。
李白亦如此。“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”，他，放荡不羁，他豪迈，但他明白，他理解生活的真谛。
理解是沟通心灵的桥梁，人与生活需要理解，人与人之间更需要理解。 妈妈的辛苦操劳你理解了吗？曾经，你是否因为母亲的一句严厉批评而摔门而出？然而你又是否注意母亲双鬓那日渐增多的白发，额头上日益突显的皱纹？“慈母手中线，游子身上衣”，又有哪个母亲是不疼爱自己的子女的呢！见微知著，母亲的一言一行，一举一动，都渗透着丝丝爱意，然而我们总是看不见，看不见那颗关爱的心，看不见那辛酸的泪，看不见……母亲理解你，那你是否又理解她呢？ 朋友之间亦需要理解。
我们往往拥有很大的朋友圈，但患难与共的又有几个呢？“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”。若是真心，若是理解，又何须在乎时间的长短呢？理解是维持友谊的基础，只有互相理解，才能共同前进，让友谊天长地久。
当你的朋友因为一句无心的话而伤了你，你会翻脸不认人吗？当你与朋友因为一个误会而不合时，你会理解她吗？或许是，或许不是吧…… 看庭前花开花落，望天上云卷云舒，开起理解之花，多一份关爱；展开理解之云，多一份温暖。
“感悟” 理解是指认识对“事”或“物”特定发生或特定存在的道理的认识和解释。而“感悟”则是对“事”或“物”特定发生或特定存在的道理从认识，进而感觉、顿悟的一个过程，是对理性认识的升华，更有自主个性的渗入。所谓统一事物，不同的人总有不同的理解。
就是在生活中的具体运用。销售方面，可以讨论购物心理。学习和工作方面，可以分析激励心理。
一、心理学基本理论部分1、现代生命科学对心理学的影响(选取一个领域如行为遗传学、进化论、神经科学等)2、心理学中的动机理论和动机研究（如成就、归因等）3、心理学中的情绪理论和情绪研究4、心理学中的意识理论和研究5、心理学中的智力理论与研究6、心理与语言7、心理与文化8、心理与社会（家庭关系、同伴关系、社区、传媒、网络等）9、进化心理学述评10、论心理研究的生态化取向11、心理学的本土化运动述评12、女性心理学思潮述评13、建构主义心理学思潮述评14、后现代心理学思潮述评15、超个人心理学思潮述评16、某一心理学大师的人格与学术贡献述评17、用质的方法（如心理传记法、叙事法、访谈法等)研究一个心理问题或一种心理现象18、中国思想史上的人性论对心理学的价值二、人格心理学部分19、精神分析学派的人格理论及有关主题的心理学研究20、行为主义的人格理论及有关主题的心理学研究21、人本主义人格理论及有关主题的心理学研究22、人格的特质理论及有关主题的心理学研究23、生物学取向的人格理论及有关主题的心理学研究24、认知取向的人格理论及有关主题的心理学研究25、自我概念的心理学研究（自我概念与学业成绩、心理健康关系研究）26、自尊的心理学研究
心理学是一门研究人类的心理现象、精神功能和行为的科学,既是一门理论学科,也是一门应用学科.学术堂整理了二十条心理学论文题目供大家参考:1、浅析消费心理对住宅室内设计的影响2、情绪劳动、社会支持、自我监控与心理健康的关系研究3、大学生自尊与网络关系成瘾的关系:孤独感与社交焦虑的中介作用4、人格同一性的重叠问题研究5、当代人格同一性问题视域下的责任争议研究6、特质焦虑对决策的影响:期望的作用机制7、中学生自我管理能力团体辅导干预研究8、中学生良心及其与气质、父母教养方式之间的关系研究9、南昌市初中生自卑心理、自我觉知与生活满意度的总体现状及其相关研究10、酒精作用下的近视效应对个体认知控制的影响研究11、幼儿母亲的社会支持、心理一致感及其教养方式的关系12、游戏作文对小学生非智力因素影响的研究13、销售员工情绪智力对工作绩效的影响研究14、学校工作团队心理资本对教师组织公民行为的影响:工作满意度的中介作用研究15、教育增值评价方法的探索性研究16、积极情绪对警察自我控制损耗的补偿17、大学生心理资本、学习动机与学业倦怠之间的关系研究18、信息提供者的专业知识和品德对3-5岁幼儿选择性信任的影响19、监狱警察工作压力、情绪劳动和主观幸福感的现状及其关系研究20、自我损耗对道德判断的影响
心理学论文题目范围是比较广泛的，可以针对某个心理学分支找到一个论文点进行撰写阐述，最好是结合著名的心理学理论并再此基础上开展自己的理解和理论表达，你也可以参考下别人的范文，像{心理学进展}这类的你都可以看看~~~
初二学生数学课题： 1 图形的变换 2 建筑学中的对称图案赏析 3 二次项展开式 4 面积法证明代数恒等式 5 无理数发现的历史 6 笛卡儿坐标系问题，函数的历史 7 使用函数作图软件画函数图象 8 古代人怎样利用相似形理论 9 分形图形 10 勾股定理的资料 11 三角函数历史
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
根据实际问题，用数学模式对其进行建模，论文就是写你建模的过程，即分析问题、建立模型、得出结论 例文 加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识九年义务教育《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。 ⒈数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的框图来说明这一过程： 实际问题 抽象、简化，明确变量和参数 根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系 解析地或近似地求解该数学问题 解释、验证 投入使用 通不过 通过 审题 建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 简化 根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 抽象 将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。 ⒉具体的建模分析方法 ① 关系分析法：通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法。 ② 列表分析法：通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。 ③ 图象分析法：通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。 ⒊掌握常见数学应用题的基本数学模型 在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解应用问题： ① 建立几何图形模型 ② 建立方程或不等式模型 ③ 建立三角函数模型 ④ 建立函数模型 案例 例1 王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？ 例2 设计合适的包装方式。 ⑴现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？ ⑵若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？ 例3 已知 、 、 均为非负实数，求证： 前两个问题比较明显的须建立几何图形模型来加以分析，第三个问题若用不等式变形来解决则非常困难，但建立几何图形模型解决则轻而易举， 如下图。 例4 甲、乙两厂分别承印八年级数学教材20万册和25万册，供应A、B两地使用，A、B两地的学生数分别为17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。（1）设总运费为w元，甲厂运往A地x万册，试写出w与x的函数关系式；（2）如何安排调动计划，能使总运费最少？ 例5 我们已经学会了一些测量方法，现在请你观察一下学校中较高的物体，如教学楼、旗杆、大树等等，如何测量它们的高度呢？ 本题显然要建立三角函数模型来分析解决 例6 爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋。小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长厘米。那么自己穿的厘米长的鞋是几码呢？ 本题较合理的数学模型是一次函数。 例7 1997年11月8日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。截流从8：55开始，当时龙口的水面宽40米，水深60米。11：50时，播音员报告宽为米。到13：00时，播音员又报告水面宽为31米。这时，电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙，从8：55到11：50，进展的速度每小时减少米，从11：50到13：00，每小时宽度减少米，小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快1米。从下午1点起，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：大江截流成功！小明后来想明白了，他估算的方法不好，现在请你根据上面的数据，设计一种较合理的估算方法（建立一种较合理的数学模型）进行计算，使你的计算结果更切合实际。 建模合理性分析：本题建模合理性有以下两个评价点 ⑴回填速度以每小时多少立方米填料计。这样，能否建立合理的回填速度计算模型便成为第一个评价要点。 ⑵注意到回填速度是逐渐加快的：水流截面越大，水越深，回填时填料被冲走的就越多，相应的进展速度就越慢。反之就越快。在模型中对回填速度越来越快这一点如何作出较合理的假设，这是第二个评价要点。 ⒋数学建模教学活动设计的体会 ①鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。 教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”而应不时扮演下列角色：模特——他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱反正”的思维技能。参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 ②注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，如实际语言和数学语言，列方程和不等式解应用题等。逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 ③重视知识产生和发展过程教学。 由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 ④注意数学应用与数学建模的“活动性”。 数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。
最重要的是把思路搞清楚