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实验，即科学实验，英文名称scientific experiment，是人们为实现预定目的，在人工控制条件下，通过干预和控制科研对象而观察和探索科研对象有关规律和机制的一种研究方法。它是人类获得知识、检验知识的一种实践形式。
科学实验之所以受到人们的重视，之所以能比自然观察优越，这是和科学实验本身的特点密切相关的。
一，科学实验的特点
1，纯化条件
科学实验具有纯化观察对象的条件的作用。
自然界的对象和现象是处在错综复杂的普遍联系中的，其内部又包含着各种各样的因素。因此，任何一个具体的对象，都是多祥性的统一。这种情况带来了认识上的困难，因为对象的某些特性或者是被掩盖了起来，或者受到其他因素的干扰，以致对象的某些特性，或者是人们不容易认识清楚，或者是通常情况下根本就不能察觉到。而在科学实验中，人们则可以利用各种实验手段，对研究对象进行各种的人工
变革和控制，使其摆脱各种偶然因素的干扰，这样被研究对象的特性就能以纯粹的本来面目而暴露出来。人们就能获得被研究对象在自然状态下难以被观察到的特性。
例如，肉汤腐败这个常见的现象究竟是什么原因引起的？巴斯德认为煮沸的肉汤后来又变质，这是由于空气中的微生物进入肉汤造成的结果。但是，在自然的条件下，肉汤总要接触空气，而空气中又必然会有无数尘埃，尘埃上则携着微生物。所以在自然条件下，要使空气中的微生物不进入肉汤里是不可能的。于是，巴斯德就求助于实验的纯化作用。他设计了一种曲颈瓶，把肉汤注入瓶内并加热杀菌。由于瓶子是曲颈的，它使外界空气中的尘埃很不容易进入瓶内。结果肉汤并不腐败。这就是通过一定的实验手段，排除了空气中的微生物对肉汤的作用，观察到了肉汤在比较纯粹的状态下是不会腐败的。
2，强化条件
科学实验具有强化观察对象的条件的作用。
在科学实验中，人们可以利用各种实验手段，创造出在地球表面的自然状态下无法出现的或几乎无法出现的特殊条件，如超高温、超高压、超低温、超真空等等。在这种强化了的特殊条件下，人们遇到了许多前所未知的在自然状态中不不能或不易遇到的新现象，使人们发现了许多具有重大意义的新事实。
例如，人们能通过一定实验手段，造成接近绝对零度的超低温，从而使我们能把几乎所有的气体液化。在这种超低温下，人们也能发现某些材料具有特殊优良的导电性能，即具有无电阻、抗磁等超导态特性。
3，可重复性
科学实验具有可重复的性质。
在自然条件下发生的现象，往往是一去不复返的，因此无法对其反复地观察。在科学实验中，人们可以通过一定实验手段使被观察对象重复出现，这样，既有利于人们长期进行观察研究，又有利于人们进行反复比较观察，对以往的实验结果加以核对。
例如，英国化学家普利斯特列在1774 年用聚光镜加热汞的氧化物而分解出一种气体，它比空气的助燃性要强好多倍。普利斯特列把这种气体称之为失燃气体。当普利斯特列把这个消息告诉法国科学家拉瓦锡后，拉瓦锡马上动手重复了这个实验，使他终于发现加热氧化汞而分解出来的能助燃的气体不是别的而是氧气。
正是由于科学实验具有这些特点，因此科学实验越来越广泛地被应用，并且在现代科学中占有越来越重要的地位。在现代科学中，人们需要解决的研究课题日益复杂，日益多样，使得科学实验的形式也不断丰富和多样。
1.独特性和普遍性
人们普遍认为楹联是中国最独特的一种文学形式。其独特性究竟表现在哪里呢？主要表现在结构和语言上。楹联可称之为“二元结构”文体。一副标准的对联，总是由相互对仗的两部分所组成，前一部分称为“上联”，又叫“出句”、“对头”、“对公”。
后一部分称为“下联”，又叫“对句”、“对尾”、“对母”。两部分成双成对。只有上联或只有下联，只能算是半副对联。当然，许多对联，特别是书写悬挂的对联，除了上联、下联外，还有横批。
2.寄生性和包容性
所谓寄生性，指楹联本从古文辞赋的骈词俪语派生发展而来，小而言之，它就是一对骈偶句，因此，它能寄生于各种文体之中。诗、词、曲、赋、骈文，乃至散文、戏剧、小说，哪一样中又没有工整的对偶句呢？但反过来，楹联又具有极大的包容性。
它可以兼备其他文体的特征，吸收其他文体的表现手法，尤其是长联和超长联，简直能集中国文体技法之大成。诸如诗之精炼蕴藉，赋的铺陈夸张，词之中调长调，曲的意促爽劲，散文的自由潇洒，经文的节短韵长等等，皆兼收并蓄，熔铸创新。
3.实用性和艺术性
如前所述，楹联是中国古典文学形式的一种，理所当然具有文学性和艺术性，它以诗、词、曲等前所未有的灵活和完美而体现了中国文字的语言艺术风采。
对联之美在于对称、对比和对立统一。宋胡仔《苕溪渔隐丛话》后集卷二十引《复斋漫录》记载；晏殊一次邀王琪吃饭，谈起他一个上句：“无可奈何花落去”，恨无下句。王琪应声对道：“似曾相识燕归来。”晏殊大喜，于是把这个绝妙对句写进了《浣溪沙》一词。杨慎称这个对句“二语工丽，天然奇偶”。这就是对联的艺术魅力。
4.通俗性和高雅性
人们常说对联雅俗共赏，这丝毫不假。试想，还有那一种文学形式，象楹联一样，上为学者文人，下为妇人孺子所喜闻乐道，既可走进象牙之塔，又能步入陇亩民间，既是阳春白雪，又是下里巴人呢？这种奇妙的合一究竟是怎么回事呢？
原因在于楹联是一种既简单又复杂、既纯粹又丰富的艺术，诚如前所述，楹联的规则并不复杂，尤其是对语言的色彩、风格，对题材、内容都没有什么要求，它一般很短小，又广泛应用于社会生活，不象其它文学形式戴着一副高雅的面孔，它易学、易懂、易记，也不难写。只要对得好，无论语言之俗雅，题材之大小，思想之深浅，皆成对联。
严肃性
一般来说，文学和艺术是严肃的，人们反对文学、语言的那种不严肃的创作态度。但对于楹联来说，情况就不同了。楹联有严肃性创作，也有性的。比如，开办于清光绪二十七年（1901）的浙江平阳“益智高等女学校”门联“德张民智开明范；学领女权炳耀风”，其风格是高雅而严肃的。清末有个叫赵藩的人，在成都武侯祠题了一联。此联就属于严肃性的。
扩展资料：
对联，中国的传统文化之一，又称楹联或对子，是写在纸、布上或刻在竹子、木头、柱子上的对偶语句。对联对仗工整，平仄协调，是一字一音的中华语言独特的艺术形式。对联是中国传统文化瑰宝。
对联又称对偶、门对、春贴、春联、对子、桃符、楹联(因古时多悬挂于楼堂宅殿的楹柱而得名)等，是一种对偶文学，起源于桃符。是写在纸、布上或刻在竹子、木头、柱子上的对偶语句。言简意深，对仗工整，平仄协调，字数相同，结构相同，是中文语言的独特的艺术形式。
对联是中国传统文化的瑰宝，有历史记载的最早对联出现在三国时代。明洪武年间（1368-1399年），在江西庐陵（今江西省吉安市）地方，出土一尊特大铁十字架，上铸有三国时代孙权赤乌年号（238-250年）。
在铁十字架上又铸有艺术精美的对联云：“四海庆安澜，铁柱宝光留十字；万民怀大泽，金炉香篆蔼千秋。”观其形式与内容，与中国早期基督徒有关联。春节时挂的对联叫春联，办丧事的对联叫做挽联，办喜事的对联叫庆联。对联是利用汉字特征撰写的一种民族文体，一般不需要押韵（律诗中的对偶句才需要押韵）。
联眼
“联眼”指在联句中对意境起决定性作用的字词。联眼在联句中可能是一个单独的字，也可能是一个词组，或复合词组。茶联的集大成者《百茶联》原创作者在天首创“联眼”单词，并在“在天联评”中首次采用。
参考资料：百度百科-对联
特点：一，上下联字数相等、结构相同。除有意空出某字的位置以达到某种效果外，上下联字数必须相同。二，对应位置词性相同。动词对动词，形容词对形容词，数量词对数量词，副词对副词，而且相对的词必须在相对的位置上。三，要平仄相合，音调和谐。按韵脚来分，上联韵脚应为仄声，下联韵脚应为平声，谓之“仄起平收。四，节奏相应，就是上下联停顿的地方必须一致。编辑本段起源历史探源楹联者，对仗之文学也。这种语言文字的平行对称，与哲学中所谓“太极生两仪”，即把世界万事万物分为相互对称的阴阳两半，在思维本质上极为相通。因此，我们可以说，中国楹联的哲学渊源及深层民族文化心理，就是阴阳二元观念。 阴阳二元论，是古代中国人世界观的基础。以阴阳二元观念去把握事物，是古代中国人思维方法。这种阴阳二元的思想观念渊源甚远，《易经》 春联习俗中的卦象符号，即由阴阳两爻组成，《易传》谓：“一阴一阳之谓道。”老子也说：“万物负阴而抱阳，冲气以为和。”（《老子》第42章。）荀子则认为：“天地合而万物生，阴阳合而变化起。”（《荀子·礼论》）《黄老帛书》则称：“天地之道，有左有右，有阴有阳。”这种阴阳观念，不仅是一种抽象概念，而且广泛地浸润到古代中国人对自然界和人类社会万事万物的认识和解释中。《周易·序卦传》“有天地然后有万物，有万物然后有男女，有男女然后有夫妇，有夫妇然后有父子，有父子然后有君臣，有君臣然后有上下，有上下然后有礼仪有所措。”《易传》中，分别以各种具体事物象征阴阳二爻。阴代表坤、地、女、妇、子、臣、腹、下、北、风、水、泽、花、黑白、柔顺等；与此相对应，阳则代表乾、天、男、父、君、首、上、南、雷、火、山、果、赤黄、刚健等。这种无所不在的阴阳观念，深入到了汉民族的潜意识之中，从而成为一种民族的集体无意识。而阴阳观念表现在民族心理上，重要的特征之一，就是对以“两”、“对”的形式特征出现的事物的执着和迷恋语言寻根一副标准的楹联，它最本质的特征是“对仗”。当它用口头表达时，是语言对仗，当它写出来时，是文字对仗。语言对仗的含义是什么呢？通常我们提到要求字数相等、词性相对、平仄相拗、句法相同这四项，四项中最关键的是字数相等和平仄相拗，这里的字数相等，不同于英语的“单词数”相等，其实质上是“音节”相等。即一个音节对应一个音节。在英语中，单词“car”与“jeep”在数量上是相等的，但音节不相等。而汉语“kǎchē”与“jīpǔ”，数量相等又音节相等。汉语之所以能实现“音节”相等，是因为汉语是以单音节为基本单位的语言。音节、语素、文字三位一体。汉语每个音节独立性强，都有确定的长度和音调，音调古有平、上、去、入四声，今有阳平、阴平、上声、去声四声，皆分平仄两大类。平对仄即谓相拗。这样，汉语的语素与语素之间（即字与字之间）就能建立起字数相等、平仄相谐的对仗关系。而英语中，即使事物的名称、概念能够相对，单词的数量和词性能够相对，两个句子的句式能够相对，但其音节长短不一，独立性弱，可自由拼读，又无声调，故无法相对。楹联大多数是写成文字，并且很多时候还要书写、悬挂或镌刻在其它建筑物或器物上。因此，楹联对仗的第二层即是所谓文字相对。文字相对意味着楹联不仅是语言艺术，又是装饰艺术。作为装饰艺术的一副楹联，要求整齐对称，给人一种和谐对称之美。汉字又恰好具备实现整齐对称的条件，它是以个体方块形式而存在的，方方正正，整整齐齐，在书写中各自占有相等的空间位置。它具有可读性，又具可视性。其方块构形，既有美学的原则，又包含着力学的要求。它无论是横写与竖排，都能显得疏密有致，整齐美观。而英文呢，它是拼音文字，每个单词长短不一，只表音，不表义，更无可视性，只能横排，不能竖排，无法从形体上实现真正的对称。 下面试举两个意思相同的中英文对偶句进行比较，以进一步说明为何只有汉语才有真正的对仗，而英文和其他拼音文字则不能。其它说法对联起源秦朝，古时称为桃符。关于我国最早的楹联，谭蝉雪先生在《文史知识》1991年第四期上撰文指出，我国最早的楹帖出现在唐代。她以莫高窟藏经洞出土的卷号为斯坦因0610号敦煌遗书为据：岁日：三阳始布，四序初开。福庆初新，寿禄延长。又：三阳回始，四序来祥。福延新日，庆寿无疆。立春日：铜浑初庆垫，玉律始调阳。五福除三祸，万古□(殓)百殃。宝鸡能僻(辟)恶，瑞燕解呈祥。立春□(著)户上，富贵子孙昌。又：三阳始布，四猛(孟)初开。□□故往，逐吉新来。年年多庆，月月无灾。鸡□辟恶，燕复宜财。门神护卫，厉鬼藏埋。门书左右，吾傥康哉！《声调谱》作者赵执信明确指出：“两句为联，四句为绝（句），始于六朝，元（原）非近体。”王夫之说，对联源于律诗的说法，好比“断头刖足，残人生理”------《清诗话》对联源于中国文字语音的对称性，出现应该在周朝以前，造纸术和书法的发展，使对联成为独立文体。编辑本段发展但从文学史的角度看，楹联系从古代诗文辞赋中的对偶句逐渐演化、发展而来。这个发展过程大约经历了三个阶段：对偶阶段时间跨度为先秦、两汉至南北朝。 在我国古诗文中，很早就出现了一些比较整齐的对偶句。流传至今的几篇上古歌谣已见其滥觞。如“凿井而饮，耕田而食”、“日出而作，日入而息”之类。至先秦两汉，对偶句更是屡见不鲜。 《易经》卦爻辞中已有一些对偶工整的文句，如：“渺能视，跛能履。”（《履》卦“六三”）、“初登于天，后入于地。”（《明夷》卦“上六”）《易传》中对偶工整的句子更常见，如：“仰以观于天文，俯以察于地理。”（《系辞下传》）、“同声相应，同气相求，水流湿，火就燥，云从龙，风从虎……则各从其类也。”（乾·文言传）成书于春秋时期的《诗经》，其对偶句式已十分丰富。刘麟生在《中国骈文史》中说：“古今作对之法，《诗经》中殆无不毕具”。他例举了正名对、同类对、连珠对、双声对、叠韵对、双韵对等各种对格的例句。如：“青青子衿，悠悠我心。”（《郑风·子衿》）、“山有扶苏，隰有荷花。”（《郑风·山有扶苏》）《道德经》其中对偶句亦多。刘麟生曾说：“《道德经》中裁对之法已经变化多端，有连环对者，有参差对者，有分字作对者。有复其字作对者。有反正作对者。”（《中国骈文史》如：“信言不美，美言不信。善者不辩，辩者不善。”(八十一章)、“独立而不改，周行而不殆。”（二十二章） 再看诸子散文中的对偶句。如：“满招损，谦受益。”（《尚书·武成》）、“乘肥马，衣轻裘。”《论语·雍也》）、“君子坦荡荡，小人常戚戚。”（《论语·述而》）等等。 辞赋兴起于汉代，是一种讲究文采和韵律的新兴文学样式。对偶这种具有整齐美、对比美、音乐美的修辞手法，开始普遍而自觉地运用于赋的创作中。如司马相如的《子虚赋》中有：“击灵鼓，起烽燧；车按行，骑就队。”骈偶阶段骈体文起源于东汉的辞赋，兴于魏晋，盛于南北朝。骈体文从其名称即可知，它是崇尚对偶，多由对偶句组成的文体。这种对偶句连续运用，又称排偶或骈偶。刘勰在《文心雕龙·明诗》评价骈体文是“俪采百字之偶，争价一句之奇。”初唐王勃的《滕王阁序》一段为例：时维九月，序属三秋。潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。俨骖騑于上路，访风景于崇阿。临帝子之长洲，得仙人之旧馆。层峦耸翠，上出重霄；飞阁流丹，下临无地。鹤汀凫渚，穷岛屿之萦回；桂殿兰宫，即冈峦之体势。披绣闼，俯雕甍，山原旷其盈视，川泽盱其骇瞩。闾阎扑地，钟鸣鼎食之家；舸舰迷津，青雀黄龙之轴。云销雨霁，彩彻区明。落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨；雁阵惊寒，声断衡阳之浦。全都是用对偶句组织，其中“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”更是千古对偶名句。这种对偶句是古代诗文辞赋中对偶句的进一步发展，它有如下三个特点：一是对偶不再是纯作为修辞手法，已经变成文体的主要格律要求。骈体文有三个特征，即四六句式、骈偶、用典，此其一。二是对偶字数有一定规律。主要是“四六”句式及其变化形式。主要有：四字对偶，六字对偶，八字对偶，十字对偶，十二字对偶。三是对仗已相当工巧，但其中多有重字（“之、而”等字），声律对仗未完全成熟。律偶阶段律偶，格律诗中的对偶句。这种诗体又称近体诗，正式形成于唐代，但其溯源，则始于魏晋。曹魏时，李登作《声类》十卷，吕静作《韵集》五卷，分出清、浊音和宫、商、角、徵、羽诸声。另外，孙炎作《尔雅音义》，用反切注音，他是反切的创始人。一般的五、七言律诗，都是八句成章，中间二联，习称颔联和颈联，必须对仗，句式、平仄、意思都要求相对。这就是标准的律偶。举杜甫《登高》即可见一斑：风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁双鬓，潦倒新停浊酒杯。这首诗的颌联和颈联，“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。”“万里悲秋常作客，百年多病独登台”对仗极为工稳。远胜过骈体文中的骈偶句。除五、七言律诗外，唐诗中还有三韵小律、六律和排律，中间各联也都对仗。律偶也有三个特征：一是对仗作为文体的一种格律要求运用；二是字数由骈偶句喜用偶数向奇数转化，最后定格为五、七言；三是对仗精确而工稳，声律对仗已成熟。二字对春花对秋月汉赋对楚辞书山对学海红玉对丹瑶三字对水底月对镜中花孙行者对猪八戒水帘洞对花果山飞鸟尽对良弓藏四字对青山不老对绿水长流山清水秀对地杰人灵东南西北对春夏秋冬百花齐放对百家争鸣
把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
扩展资料
1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
3、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（ 勾股定理）。
勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
4、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
6、不等边三角形：
不等边三角形是指三条边都不相等的三角形。
7、等腰三角形：
等腰三角形（isosceles triangle）指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
8、等边三角形：
等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
参考资料来源：百度百科_ 三角形
在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。 七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。
七年级数学小论文怎么写？下面是小编搜集的七年级数学小论文500字范文，希望对大家有帮助！ 七年级数学小论文500字（一） 在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙. 例如,三角形.三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.通过实验和研究,我们知道,三角形的内角和是180度,外角和是360度.用6个正三角形就可以铺满地面. 再来看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360度,一个内角的度数是90度,外角和是360度.用4个正四边形就可以铺满地面. 正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540度,一个内角的度数是108度,外角和是360度.它不能铺满地面. 六边形,它可以分成4个三角形,内角和是720度,一个内角的度数是120度,外角和是360度.用3个正四边形就可以铺满地面. 七边形,它可以分成5个三角形,内角和是900度,一个内角的度数是900/7度,外角和是360度.它不能铺满地面. 由此,我们得出了.n边形,可以分成（n-2）个三角形,内角和是（n-2）*180度,一个内角的度数是（n-2）*180÷2度,外角和是360度.若（n-2）*180÷2能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面. 我们不但可以用一种正多边形铺满地面,我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面. 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中,我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案,实际上,有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的. 七年级数学小论文500字（二） 1证明一个三角形是直角三角形 2用于直角三角形中的相关计算 3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得： 勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为： 弦=（勾2+股2）(1/2) 即： c=（a2+b2）(1/2) 定理： 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 七年级数学小论文500字（三） 我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。 今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→积中有1个奇数数字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。…… 从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。 做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。 七年级数学小论文500字（四） 今天，我遇到两道数学题，并得到了一些窍门。 第一题：幼儿园买进大小两种毛巾各40条，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多元。这两种毛巾各多少元？其实，这道题还是较简单的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的价钱，在计算，不一会，我就做完了。 乔布斯水果店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售，由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的，那么第二次降价后的价格是原来定价的。第二次降价的利润是：(×)÷(1-40%)=25%，价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=。接着道题要把这批苹果看成1，价格也看成1，这批苹果总共分两次卖，第一次卖了，第二次卖了。总的利润是，总的售出价格就是，第一次卖了40%×，×就是第二次卖出的总货款。再减掉二次的成本60%，就得到第二次多卖出的钱。利润就是销售价比成本价多出来的钱再除以成本，所以用这个钱除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降价后的利润，这时候需要注意，原来的定价应该是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。解题思路：先把两个比换算成同样的比例，这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出210元，车子的数量比是33:10，实际上收费比是3:1，这样形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每个配给的量是70辆。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(辆)；大客车:70×30÷30=70(辆)，小客车：70×6÷5=84(辆)，小轿车:84×11÷4=231(辆)。 不要担心题目有多难，无论什么数学题总会有答案的，数学就是这么简单，就要看你逻辑性、思维和分析能力是否强。希望你们也爱上数学！ 七年级数学小论文500字（五） 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。[七年级数学小论文500字]相关文章：1.趣味数学小论文2.数学小论文作文3.数学小论文的作文4.数学小论文200字5.关于数学小论文6.数学高中小论文7.小学有关数学小论文8.高中的数学小论文9.数学与生活（小论文）精选10.数学生活小论文
由三角形的三条边中任意两边组成的角就是三角形的内角。相反的，由三角形的三条边中一条边与另两条边中的任意一条边的延长线组成的角就是三角形的外角。
对数量积性质的新认识 【摘 要】：教学活动要遵循内在规律，只有当一切外在事实（知识）通过教师的主导作用，最后被主体（学生）认识之后，这外在东西才会为主体真正占有，这种转化只有在参与实践中才能体会并重新构建、形成知识体系。我们的教材中的好多知识表面上是孤立的，若我们的的教师在引领学生认知这些内容的同时，有“意识”的揭示这种“知识链”，内化我们学生的理解，让学生对知识的构建“水到渠成”！这不失为一种有效教学的好途径。【关键词】：数量积 向量 角度 距离作为新课程改革，高中数学教材的两个显著变化就是“向量和导数”的引入。其目的也很明确：为研究函数、空间图形，提供新的研究手段，即充分体现它们的工具性。但这种“工具性”，只有在深刻理解的基础上才能用好，而要想用活，这又需要我们在实践中不断“开发”新的认识，丰富知识网络，形成较完善的“认知模块”、“知识体系”。例如全日制普通高级中学教科书《数学•第二册（下B）》P33¬中，关于空间向量的数量积有这样三条性质：（1） ，（2） ，（3） 。作为“工具性”，性质（2）（3）比较明显，会立即得到充分的应用。可是对于性质（1），当时，在上新授课时我总认为：这条性质没有什么“本质上”的用处，有点像“房间里的摆设”——配角。但是随着时间的推移，笔者发现了她的奥妙之处：在后继的有关空间问题中的“三大角度”和“三大基本距离”的坐标法的研究中有着奇妙无穷的用途，并带来意想不到的“知识链”反应，极大地丰富了关于空间向量的“数量积”这一运算的“认知模块”的内涵。本文便梳理和佐证这一认知，以飨读者。（一）性质的产生与内含已知向量 和轴l， 是l上与l同方向的单位向量，作点A在l上的射影 ，作点B在l上的射影 则 叫向量 在轴l上或在 方向上的正射影，简称射影。 可以证明得， （证明略，图如下所示。）此性质的内含理解有四点：①结果是一个数量（本身含正负号）；②其正负号由向量 所成角的范围决定；③加上绝对值 便是一条线段长度（这里 刚好组成一个直角三角形的两条直角边）；④可以推广为求一条线段在另一条直线上的正射影（此线段所在直线与已知直线的位置关系可以异面直线）。（二）性质的“知识链”对教材引进空间向量的“坐标法”来解决空间中“三大角”问题，我们的学生可以说是欣喜若狂啊，因为学生觉得这种方法好！可操作性强！（只要能建系，有坐标就行！）但在实际应用中，学生觉得这些结论不易理解，加上这些结论只能逐步形成和完善，靠死记硬背吧，今天记了明天又忘了！等到用时，仍是“生硬、呆板”，甚至张冠李戴。如何突破这一问题？我认为其根本原因是：在学生的认知结构里，这一性质未能如愿地形成“知识链”。那么，这一性质是怎样与相关问题产生“对接或联系”的呢？（1）它是空间三大角（即线线角、线面角、二面角的平面角）用向量法求解的“对接点”。1．1线线角 的求法的新认识：我们把这两条线赋予恰当的两个向量，问题就化归为两个向量的夹角（两个向量所成的角的范围为 ），即 ,我们能否加以重新认识这个公式呢？如图，，此时OB1可以看作是 与 方向上的单位向量 的数量积 ，这就是由数量积这条性质滋生而成的；故此结论重新可以理解为： （这里刚好满足三角函数中余弦的定义：邻边比斜边）。1．2线面角 的求法的新认识： （其中 为平面 的一个法向量），此结论重新可以理解为： ，此时OP又可以看作是 在 上的投影，即 与 方向上的单位向量 的数量积 ， ，故 （这里刚好满足三角函数中正弦的定义：对边比斜边）。1．3二面角的平面角 的求法的新认识： = （其中 是两二面角所在平面的各一个法向量）此结论重新可以理解为： （这里刚好满足三角函数中余弦的定义：邻边比斜边）。★三大角的统一理解： 、 、 、其从上述梳理完全可以看出其本质特征：这里的“空间角”的求法，完全与直角三角形中的三角函数的“正弦或余弦的定义”发生了对接——对边或邻边就是斜边的向量在此边向量上的投影，即斜边向量与对边或邻边方向上的单位向量的数量积，而理解与掌握这里的“空间角”的直角三角形的构图，学生完全可以达到“系统化”和“自主化”，因为直角三角形中的三角函数定义，他们太熟悉了！即将知识的“生长点”建立在学生认知水平的“最近发展区”，那学习就会水到渠成！ （2）它又是空间三大距离（即点线距、点面距、异面直线间距离）用向量法求解的“联系点”。空间中有七大距离（除球面上两点间的距离外）基本上可转化为点点距、点线距、点面距，而点线距和点面距又是重中之重！另外两异面直线间的距离，高考考纲中明确要求：对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。因此对异面直线间的距离的考查有着特殊的身份。教材按排中引进了向量法来解决距离问题，也给问题的解决带来新的活力！不用作出（或找出）所求的距离了。2．1点面距求法的新认识： （其中 为平面 的一个法向量），此结论重新可以理解为： ，即 在 上的投影，即 与 方向上的单位向量 的数量积 。2．2点线距求法的新认识：1）新认识之一：如图，若存在有一条与l相交的直线时，就可以先求出由这两条相交直线确定的平面的一个法向量 ，则点P到l的距离 。2）新认识之二：若不存在有一条与l相交的直线时，我们可以先取l上的一个向量 ，再利用 来解，即： ,而数量OB可以理解为 在l上的向量 的投影，也即为： 。2．3异面直线间距离求法的新认识： 从这几年的高考《考纲说明》观察，我们不难发现，对异面直线间距离的考查本意不能太难，但若出现难一点的考题，命题者又能自圆其说的新情况。实际上，这种自圆其说法归根到底在于高考考纲中的说法：只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。那也就是说，在不要作出公垂线（也许学生作不出！）的情况下，也可以求出它们的距离的！那就是用向量法！如图所示：若直线l1与直线l2是两异面直线，求两异面直线的距离。 略解：在两直线上分别任取两点A、C、B、D，构造三个向量 ，记与两直线的公垂线共线的向量为 ,则由 ,得 ,则它们的距离就可以理解为： 在 上的投影的绝对值，即： 。 ★三大距离的统一理解: （点面距）、 （异面距）、 （点线距之一）、 且 （点线距之二）、其本质特征是：一个向量在其所求的距离所在直线的一个向量上的投影，也即数量积此性质的直接应用。由上述的剖析过程不难再看出：空间中的三大角与三大基本距离的计算，都隐藏于这个“特定”的数量积的性质之中，体现在这个公式结构的“统一美”之中，把问题的本质揭示得“淋漓尽致”，而又不失自然！这给“立体几何” 中向量的工具性的体现，增色了几分美感与统一感！（三）性质的应用例1、（2005年山东省（理科）高考第20题）如图，已知长方体 直线 与平面 所成的角为 ， 垂直 于 ， 为 的中点.（I）求异面直线 与 所成的角；（II）求平面 与平面 所成的二面角；（III）求点 到平面 的距离.解：在长方体 中，以 所在的直线为 轴，以 所在的直线为 轴， 所在的直线为 轴建立如图示空间直角坐标系；由已知 可得 ， ，又 平面 ，从而 与平面 所成的角为 ，又 ， ， ，从而易得 （I） 因为 所以 ，易知异面直线 所成的角为 （II） 易知平面 的一个法向量 ，设 是平面 的一个法向量， 由 即 所以 即平面 与平面 所成的二面角的大小（锐角）为 （III）点 到平面 的距离，即 在平面 的法向量 上的投影的绝对值，所以距离 = 所以点 到平面 的距离为 例2、（2005年重庆（理科）高考第20题）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，EA⊥EB1，已知AB= ，BB1=2，BC=1，∠BCC1= ，求：（Ⅰ）异面直线AB与EB1的距离；（Ⅱ）二面角A—EB1—A1的平面角的正切值. 解：（I）以B为原点， 、 分别为y、z轴建立空间直角坐标系.由于BC=1，BB1=2，AB= ，∠BCC1= ，在三棱柱ABC—A1B1C1中有B（0，0，0），A（0，0， ），B1（0，2，0），A1（0，2， ） ，设 ； ，则 得， （令y=1），故 =1（II）由已知有 故二面角A—EB1—A1的两个半平面的法向量为 。 。通过上述几个高考题的分析，我们不难看出：立体几何中的几何法的“难在找（或作）所求的角度或距离”,通过这个数量积的性质的转化（方法的转化与知识之间的转化），其“难”渐渐地溶解于“转换与化归”之中及学生的细心地“计算”之中，从而也焕发了数量积这条性质的奥妙之处，也就更体现了“向量”这个工具在立体几何中应用的优越性、工具性。因为”程序化”的计算使我们的学生的“信心”倍增!同时让我们的学生也懂得了“知其所以然”，再也不用为记这一个“好结论”而烦恼了！参考文献：1、2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲 （高等教育出版社）2、《浙江省高考命题解析——数学》 （浙江省高考命题咨询委员们编著）3、基础教育课程改革教师通识培训书系第二辑《课程改革发展》（中央民族大学出版社 周宏主编）
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖元一斤，牛皮糖元一斤，牛奶糖元一斤，酥酥糖元一斤，巧克力糖元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖元一斤，包装的则一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 ÷2=(元) 元>元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
自己要改动一下， 不能直接用哦勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）． 实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库．
当然不一样，三味线来源于三弦。一般认为起源于中国的三弦，大约成形于15世纪左右。中国的传统乐器三弦经过琉球王国（现在的冲绳），产生了早期的冲绳“三线”，之后传到日本本土，逐渐成形。而早期的冲绳三线后来又受本土三味线的影响被改良成现在的冲绳三线。 基本分为“天神”（缠弦的部分），“琴杆”和“琴身”三部分。 琴杆：采用木材。高级的用印度产的红木、紫檀，廉价有南亚、东南亚产的“花梨”等木材。为了便于携带，一般都是由三截拼接而成的，分别称为“上杆”“中杆”“下杆”。与此相对，不能分成三截的琴杆称“长杆”。由于琴杆是光滑的，不像吉他等其他弦乐器有把位标记，因此在入门时培养左手对把位（称为“勘所”）的感觉很重要。 琴身：四方形，正反面蒙上猫皮或狗皮。传统制法使用一整张猫皮，因此在三味线表面可以看见左右对称的黑点，这实际上是猫腹部的乳头的痕迹。由于猫皮高价难求，故也使用狗的背部的皮制作，但是狗皮三味线表面的黑点是故意画上去的，成为一种装饰。 一般采用丝弦，也有用尼龙材料的。数量为三根，从粗到细依次称为“第一弦”“第二弦”“第三弦”。 演奏时需要拨子。拨子成银杏叶形，低级的塑料制成，高级的采用象牙。具体的大小形状根据流派，音乐和演奏者的习惯不尽相同。
日本历史 文化 的广泛传播，促进了日本在国民心中以及其他国家心中的地位的提，许多国家也以日本的文化作为借鉴,积极吸收有益的成分，对各国文化的融合具有重要的作用。下文是我为大家整理的关于日本历史与文化论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅论日本艺伎文化的历史贡献
摘要：随着斯皮尔伯格导演的电影《艺伎回忆录》的上映,日本艺伎迅速吸引了众多人的眼睛。在大多数人的眼中,艺伎始终是充满了神秘而又有些暧昧的特殊职业,有些人甚至简单地认为艺伎就是怀有某种才能的妓女。其实这是一种误解,事实上,艺伎从事的是一种表演艺术,他们的歌舞器乐乃至一举手一投足,无不体现了古典的艺术理念。因此,在现代社会,艺伎被称为日本古典文化的活化石,艺伎甚至对日本历史起过一些特殊的作用。
关键词:日本艺伎勤王艺伎历史贡献
随着电影《艺伎回忆录》的上映,日本艺伎迅速吸引了全世界的注目。在大多数人的眼中,因为“艺伎”这种称谓中多了一个“伎”字,便因此对艺伎有很多的误解。其实,这只是源于译成中文后的偏差,艺伎在日语里叫做“艺者”(geisya),在译成中文时将“者”字去掉,加了一个“伎”,于是很多人便误以为艺伎就是能歌善舞的妓女。
艺伎确实能歌能舞,也陪酒卖笑,但与妓女的不同之处在于,她们是卖艺不卖身的。即艺伎从事的是一种表演艺术,她们的歌舞器乐乃至一举手一投足,无不体现了古典的艺术理念。因此,在现代社会艺伎被称为日本古典文化的活化石。不仅如此,在日本社会发展的过程中,艺伎甚至对历史起过一些特殊的作用。
一从艺伎的由来说起
艺伎产生于德川幕府时期的江户时代,至今已有三百多年的历史,她们的前身就是表演歌舞的流浪女艺人。随着幕府统治中心江户(今东京)人口的增加,大量的流浪女艺人聚集过来,成为在此定居的暗娼。当时德川幕府为了增加税收,严厉禁止暗娼,迫使民间妓女必须寻找作为掩护的职业,于是她们逐步向以表演三味线伴唱为主的职业侍宴女郎演化,人们称之为舞伎。它可以称之为艺伎的初步形成期。
舞伎出现以后,幕府官营妓院的妓女为了吸引客人,也逐步吸取了舞伎的一些表演内容,开始向舞伎转化。艺伎一词最初指为舞女伴奏者,到18世纪下半叶开始,伴奏者、舞伎统称为艺伎。由于艺伎既卖艺又卖身,导致官营妓女同时面临内部与外部艺伎的双重竞争,生存处境极其艰难。在这种情况下,江幕幕府对艺伎管理做了明确规定,禁止艺伎卖淫,有违者严惩。这一规定使艺伎与妓女彻底分离,也使艺伎做为一种职业正式独立,其职业规范和习俗也随之确立。
艺伎作为一种职业,有自己独特的行为规范,即艺伎道。首先,艺伎卖艺不卖身,以此维护自己的形象;其次,必须坚守“封口”令,即必须严守客人的秘密,对于客人说的绝密隐私,只能用耳听,如过眼云烟,而不能在背后对外人 传说 ,以此给客人安全感;第三,艺伎需培养修炼日本女性美的典型气质,以符合男性观念中的理想女性形象。
虽然艺伎作为一种职业正式合法化,而且是日本女性美的典范,但是在江户时代期的日本,艺伎仍处于社会的底层,属于被奴役被蹂躏的阶层。艺伎能够进入主流社会,能够在日本历史上激起层层浪花,是因为明治维新,明治维新改变了日本,也改变了艺伎的形象。
二日本艺伎的历史贡献
1、艺伎文化对日本政治的影响
江户末期的1853年,美国人以坚船利炮打开了日本国门,并强迫江户幕府签订一系列的不平等条约。不平等条约的签订,激化了日本国内的各种矛盾,也使各领国找到了攻击幕府的借口。尤其是长州藩和萨摩藩,实力强大,对幕府统治久怀不满,在尊王攘夷的 口号 下齐聚京都,想推翻幕府统治。这一派被称为勤王派。幕府当然对此不会置之不管,也派人加强京都的戒备,这一派称为佐幕派。二派聚集在当时的京都经常进行较量。
京都的勤王派在商议重要事项时,为了掩人耳目,常常选择在艺伎馆,因为艺伎道的一个重要规定之一就是严守客人的秘密,使客人有充分的安全感。所以选择这里即可掩人耳目也可不必担心自己商谈之事被泄露出去。而一些艺伎对勤王派抱有同情之心,经常帮助、掩护勤王派的志士。借此契机,艺伎由社会底层走到了历史前台,在社会巨变中激起了簇簇浪花,这些走到前台的艺伎被人们称为勤王艺伎。
而在勤王艺伎中最为有名的当数君尾,君尾是京都诋园“岛村屋”艺伎馆的艺伎,经常在一个叫“鱼品”的茶屋表演,在这里她结识了来自长州藩(山口县)的勤王志士――井上馨。井上馨生于1835年曾游学英国,后来在明治维新政府中任过外务、内务、大藏大臣,为明治元老之一。井上馨对君尾一见钟情,二人十分恩爱。后来佐幕府派的岛田也看上了君尾,岛田是京都佐幕派的首要人物,在京都有权有势。在一般艺伎看来,能成为这样人家的妻妾,是求之不得的。但君尾却一口回绝,原因只有一个,就因为岛田是是佐幕一派。可不久,井上馨的同党找到君尾,要求君尾答应岛田的要求,为勤王派做卧底,刺探岛田的机密。于是君尾成了一个艺伎间谍。后来勤王派根据君尾提供的情报,策划暗杀岛田,最终岛田死在了勤王志士的剑下。君尾为勤王派立了一大功。
据说君尾还曾救过被称为维新三杰的木户孝允。当时的勤王艺伎以艺伎馆作掩护,联络各地志士进行秘密的倒幕活动。勤王派的艺伎们为了掩护他们,经常挺身相助。在众多英雄救美的 故事 中,君尾只是其中的一个代表。由于艺伎在倒幕运动中的特殊作用,使她们为日本的明治维新做出了重要贡献,所以后来有人戏称,如果没有艺伎,日本的历史恐怕就要重写了。
2、艺伎对日本社会的贡献
一名合格的艺伎,一般都要从10岁开始,在5年时间内学完日本传统的舞蹈、三味线、茶道、书法、插花、服饰装扮等,所以说艺伎在舞蹈、琴瑟及服饰化妆等方面继承了传统的日本艺术文化的精髓,是日本古典文化艺术的活化石,同时也向社会提供了一个即高贵典雅又温柔恭顺的理想女性的形象,并且形成了自己独特的艺伎文化,对日本的社会产生了很大影响。
(1)对日本文学艺术的影响
艺伎文化已经成为日本 传统文化 的一部分,艺伎,意味着以艺术为生。以文学为例,有很多小说就是以艺伎的生活为题材。其中最有名的就是川端康成的《伊豆的舞女》、《雪国》,作品以文学的手段对艺伎文化的再创造,使得人们在赞叹日本传统的艺伎文化的同时,又不得不对日本现当代文学产生好感。从某种意义上说,这也成就了川端康成成为日本第一个获得诺贝尔文学奖的作家。
(2)对日本社会现代服务业的影响
随着历史的发展,日本艺伎日益淡出历史舞台,可这并未消除日本艺伎固有的举足轻重的影响。艺伎融入到社会生活的各个层面,如艺伎周到体贴的服务成为服务行业的典范。在日本的饭店、旅店、飞机场以及百货公司等许多地方都可以看到类似艺伎的服务,凡是到过日本的外国人,大都都体验过宾馆、饭店、百货公司等的一流服务,对于他们的周到、细致的服务感到惊叹。例如:在榻榻米房间的日式饭馆,服务员打开拉门、上菜、退出的动作无不显示出一种恭敬与谦卑,顿时让人产生一种主人的感觉。再有不管到那都可以听到接待小姐温柔的“欢迎光临”、“谢谢光临”等等的礼貌词句,这些无不让人感到艺伎文化的潜在的影响,即对客人要体贴、周到、恭顺。
(3)对日本女性审美、价值观的影响
在电影《艺伎回忆录》中,艺伎们所显示的气质无一不体现了日本传统观念中女性美的各个特征:忠贞、典雅、娇媚、柔顺,而这些也构成了他们观念中女性美的要素。艺伎的穿着妆扮在现代日本社会已经成为女性古典美的样板。据说现代社会日本人穿和服时,带子如何打,发型及饰物等都以艺伎为标准。要体现这种气质,实践这种气质,艺伎理所当然的成为日本女性的一种楷模,而他们的 言行举止 也成了普通女性的模仿对象,甚至艺伎本身也因为艺伎道而自豪。
艺伎对日本女性的影响还体现在价值观方面。成熟的艺伎必须具备极其温柔并遇事沉着果断的气质。据说这种气质已经成为现代女性的共同楷模。例如我们在观看日剧时,经常可以从剧中人物身上感觉到一种温柔的魅力,但同时又感到一种温柔背后的忍韧和坚强。这些都是艺伎的内在性格,如今已经内化为日本女性的一种美德。如80年代风靡中国的日本电视剧《阿信》中的主人公阿信,就是一位具有这样性格的女性。
总而言之,电影《艺伎回忆录》再现了历史上那个神秘的日本艺伎世界,艺伎如同日本的富士山、樱花一样,一起成为日本的象征。作为日本传统文化的活化石,它从不同角度折射大和文化的魅力,日本文化追求唯美的主题,这一点在艺伎文化上得到了尽善尽美的表由。日本的艺伎产生是日本现实时代生活赋予的,是日本传统文化的缩影之一,艺伎已经成为日本独特文化的一个组成部分,其必将对日本社会历史的各个方面产生更深远的影响。
参考文献:
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[2] 康有金、白丽敏:《从电影看日本艺伎文化》,《电影评介》,2006年第17期。
浅谈当代日本小说中的历史文化书写
摘要：以当代日本小说为研究对象，分别对战后初期日本小说中的战争历史元素及其语境、新时期日本小说中的历史书写、日本历史小说等进行了考察。其中不乏表现历史题材或因素的作品存在，尤其是战后更是涌现出大量控诉、 反思 战争带来的伤害和灾难的作品，但从作品数量以及思想内容来看，能够进行全面深刻进行战争反思的作品尚不多见。
关键词：当代日本小说;历史;书写
日本当代文学与历代文学相比呈现出了一些新的态势。比如，作家更注重个性化创作，在思想内容方面关注战争、社会、历史的题材增多，与此同时也强调表现自我。对传统也有一定的突破等。本文选取日本当代文学中的小说部分进行梳理，欲对其中的历史文化书写及其语境进行探讨。
一、战后初期日本小说中的战争历史元素及其语境
1945年8月日本投降，二战正式结束。在日本维持了近十年的战争体制和政治秩序宣告崩溃，战时的文化统治随之解除，文学也摆脱了战时的管制而重新获得表达的自由。在经历了短暂的混乱和迷茫后，文学界逐渐开始了复苏。在这样一种语境中，日本文学进入到了一个新的历史时期。
1945年12月，曾一度受到镇压的左翼作家发起成立了新日本文学会，并于1946年创刊了其机关杂志《新日本文学》，其代表作家宫本百合子、德永直等都发表了不少反映战争创伤、表现日本军国主义罪恶的作品。宫本的代表作《播州平野》描写了战败的惨象以及对战争的批判。小说透过主人公石田广子的女性视角，揭示了日本帝国主义为其发动的战争所付出的代价。其中描写了在原子弹爆炸中失去丈夫的寡妇的悲哀，以及在战争和原爆中失去三个儿子的母亲的悲痛，揭露了战争带给女性的痛苦和伤害。此外，德永直的自传体长篇小说《妻啊!安息吧》、长篇小说《静静的群山》、《蛤蟆》、《熬煎》等作品也从多个角度展现了日本战后的历史转折以及普通工人、农民以及女性的不屈抗争的历史画面。
战后派作家尤其是第一批战后派作家中也有不少作品带有深深的历史烙印。第一批战后派作家的创作基本上围绕着战争体验和转向体验两个基点进行。如野间宏的《脸上的红月亮》、《阴郁的画》、《真空地带》、梅崎春生的《樱岛》、武田泰淳的《审判》、大冈升平的《野火》、《俘虏记》等。
《脸上的红月亮》描写了主人公在经历过战争后才强烈意识到亲情的珍贵，表现了战争带给民众的伤害。《阴暗的图画》描写了主人公一面为革命者所吸引一面又不愿真正投入革命的矛盾心态。是表现转向体验的作品。画家勃鲁盖尔的《阴暗的图画》象征着年轻的知识分子的苦恼和痛苦。《真空地带》也是基于作者的曾在狱中服刑的真实经历而创作的，其背景仍然是战争。
梅崎春生的《樱岛》以二战末期为背景，描写知识分子出身的军士村上在日本已处于美军包围的绝望的环境中的复杂内心变化，在向往生的美好的同时，揭露了战争的残酷，鞭挞了丧失人性的日本反动军队。武田泰淳的小说《审判》的主人公二郎因在战争中杀害了中国人而深陷于痛苦的负罪心理中。为了赎罪他选择留在中国，因为他担心回日本后自己的罪行会被淡化。这类带有自我审判性质的作品尚不多见，也反映出作家对战争的深刻反省。
大冈升平根据自己入伍及被俘的经历，写成短篇小说《俘虏记》、中篇小说《野火》、《莱特战记》等，运用心理分析手法，描写被俘经过，反映战争后期士兵的厌战情绪、败局的不可避免和战争对人性的摧残，并探讨了在生死存亡关头人的命运及其存在价值等问题。此外，战后派作家中也有堀田善卫的《广场的孤独》描写了朝鲜战争前后日本知识分子的动荡和不安。其小说《历史》则以1946年的上海为背景，反映社会的动荡。在 日记 《在上海》中表达了对侵略战争的自省与对昭和天皇的批判。战后派之后的“第三新人”的创作虽然已不再聚焦于战争相关类的题材，但其作品中仍能发现战争的阴影。如安冈章太郎的《阴郁的欢乐》、《海边的光景》，吉行淳之介的《在火焰中》等。
二、新时期日本小说中的历史书写
随着时间的流逝，直接描写战争题材的作品也逐渐减少。但作品中的历史痕迹也不难寻觅。开高健的《发光的黑暗》、《夏天的黑暗》、《花谢的黑暗》则是根据1964年自己作为特派员赴越南战场采访的经历而写成。推理小说作家松本清张也著有《昭和史发掘》等深入探究日本近现代史的纪实性作品。诺贝尔文学奖获得者大江健三郎的《饲育》写的是战争期间一个黑人士兵因飞机坠毁降落山村的故事。《广岛札记》则是1963年大江健三郎去广岛搞社会调查，对原子弹造成的迫害深有感触而作。《万延元年的 足球 队》中涉及到了日本万延元年(1860年)农民起义的历史。
村上春树的作品多以都市、青春和恋爱为主题，但作品中也时有对历史的涉及和思考，其中《发条鸟年代记》中记述了发生在蒙古和伪满洲国边境的一段鲜为人知的诺门坎战役的内容。《寻羊冒险记》中也有羊博士为绵羊增殖去满洲进行实地考察等基于中日历史关系事实的小说情节。《1Q84》中女主人公青豆把阅读关于20世纪30年代满洲铁路的书作为业余兴趣，男主人公天吾的养父也被设计为战后返回日本的满蒙开拓团成员。这些关于战争和历史认识的笔墨显得琐碎和零散，在近年来的当代日本文坛已不多见。
三、日本文学中的历史小说
历史小说(也称“时代小说”)是日本近现代文学中的重要文学类型。尤其在战后半个多世纪的当代文学中，其创作更为繁荣。出现了中里介山、直木三十五、大佛次郎、海音寺潮五郎、井上靖、司马辽太郎、山冈庄八、陈舜臣、吉川英治等一系列作家。其中较有代表性的如现代日本历史小说作家吉川英治、司马辽太郎、山冈庄八等。吉川英治先后著有《宫本武藏》、《新书太阁记》、《三国英雄传》、《新・平家物语》、《私本太平记》等多部巨作。司马辽太郎文学成就主要体现在描写江户末期的历史小说。他笔下的人物如坂本龙马等，如今已成为时代剧里反复传诵的典型。织田信长、丰臣秀吉、德川家康、西乡隆盛们在他的许多作品重复登场著，并多次被搬上影视屏幕。山冈庄八花费17年时间，完成长篇巨作《德川家康》，在当时引发了前所未见的“家康热”。之后他更以历史小说为主，创作《织田信长》、《坂本龙马》、《丰臣秀吉》及《伊达政宗》等名作。
除关注日本本土历史之外，也有一些根据他国历史而创作的小说，如井上靖的历史小说《天平之甍》、《楼兰》、《苍狼》、《敦煌》、《孔子》、《杨贵妃》等大多取材于中国历史，以中国史传文学为素材进行创作，以此表现他对中国历史与中国文化的向往，对人生对历史的独特思考和见解。此外，太宰志的《奔跑吧，梅洛斯》取材自希腊神话 历史故事 ，远藤周作的长篇小说《沉默》描写了葡萄牙耶稣会派传教士在日本传播天主教受到镇压的一段历史。
以上对当代日本小说中的历史文化书写进行了粗浅的梳理中可以看出，当代日本小说整体而言历史元素颇为浓厚。其中以描写日本历史人物的作品为主，也不乏或整或零地表现历史事件的作品存在。战后小说中更是异乎寻常地涌现出了大量对二战中战争带来的伤害和灾难进行控诉和反思的作品，这一点与其他时期的文学创作都有明显的差异。但从作品数量以及思想内容来看，能够进行全面深刻进行战争反思的作品尚不多见。而且，在经历过战后一个短暂的时期后，自20世纪50年代后期起，这种关注战争或具有战争历史元素的作品急剧减少，不仅如此，关注国家历史民族命运的作品更是匮乏，这一点与中国文学有着较为鲜明的差异。
基金项目：“河北农业大学社科基金”资助(编号：SK20110401)
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三味线上手容易，精通困难。 简单的曲子1~2周就还可以熟练了。 目前没有教程。自己网上查查查查相关资料吧。 目前国内没有专门卖三味线的，只有代购。哪家都差不多，入门的琴的价位在3000~5000人民币
1、略述东亚音乐文化区概况。2、略述日本的传统音乐体裁、乐器及其代表性作品。3、略述朝鲜半岛的传统音乐体裁、特色乐器及其代表性作品。4、略述蒙古的传统音乐体裁、特色乐器及其代表性作品。5、试比较日本歌舞伎、能乐与中国戏曲的异同。6、试比较日本雅乐与朝鲜半岛雅乐的异同。7、以蒙古民歌、马头琴及其音乐为例，试谈音乐与自然环境、社会生活的关系。8、略述东亚传统音乐的特征。第一章 东亚音乐参考答案：1、略述东亚音乐文化区概况。东亚音乐文化区包括中国、朝鲜、韩国、日本、蒙古。这些国家曾长期使用汉字并接受以儒家思想为中心的中国文化的影响，因此中国的音乐美学观、传统音乐种类、体裁形式、乐器、乐曲、乐调、乐谱、音组织、旋法等音乐形态特征，也曾被它们吸收过，并施重要影响于东亚各国，形成了东亚各国所共同具有的音乐艺术特征。与此同时，东亚各国又根据自己的社会生活、文化观点对它们进行了改造、变化，因此造就了各国所特有的音乐种类、体裁形式和音乐美学观、音乐形态特征。2、略述日本的传统音乐体裁、乐器及其代表性作品。音乐体裁：雅乐、声明、能乐、歌舞伎、民谣与民俗艺能以及冲绳音乐。比较常使用的乐器有：琵琶、筝、尺八、三味线等。（1）琵琶乐：萨摩琵琶代表作品有《武藏野》《石堂丸》《龙口》《时雨曾我》《曲垣平九郎》；筑前琵琶代表作品4弦的《湖水渡》、《菅公》等，5弦的《衣川》、《小栗栖》等。（2）筝曲：有《六段》、《八段》、《乱》等纯器乐曲；地歌中，有《四段砧》、《冈康砧》等准器乐曲。（3）尺八乐：代表性曲目有使用于宗教礼仪中的《虚空铃慕》、《真虚灵》、《钵返》等；以艺术性为追求目标的《鹿之远音》、《鹤伏窝》、《黄昏曲》、《三谷菅垣》等。民谣曲《割干切歌》、《江差追分》等。（4）三味线音乐：三味线音乐指的是使用三味线伴奏的声乐曲。作为三味线的器乐曲，只有地歌的《四段砧》。3、略述朝鲜半岛的传统音乐体裁、特色乐器及其代表性作品。朝鲜半岛的传统音乐大致可以分为三类，即：雅乐（正乐）、民俗音乐、宗教音乐。在朝鲜半岛的传统乐器中，玄琴、伽倻琴、大笒是三件最有特色的乐器。4、略述蒙古的传统音乐体裁、特色乐器及其代表性作品。蒙古的传统音乐大致可以分为民间音乐（含民歌、器乐、歌舞音乐、说唱音乐）、宫廷音乐和宗教音乐。其中最具代表性意义的是民歌中的长调、短调、浩林呼麦以及乐器马头琴。5、试比较日本歌舞伎、能乐与中国戏曲的异同。）6、试比较日本雅乐与朝鲜半岛雅乐的异同。7、以蒙古民歌、马头琴及其音乐为例，试谈音乐与自然环境、社会生活的关系。（略）8、略述东亚传统音乐的特征。东亚音乐文化区在音乐审美方面的最大特色就是追求古朴典雅的横向旋律的音乐美。在音乐形态方面具有以下特点：（1）弹性的节拍和节奏；（2）五声音阶和五声性旋法；（3）渐变的音乐结构；（4）音响表现形式的单音性
工程测量被广泛应用于测绘、国土规划、土建工程等多领域,包含普通测量、控制测量、地形测量、海洋测量、大地测量、道路测量、建筑测量、地下工程测量、桥梁工程测量、隧道工程测量等技能的专业技术。下面是我为大家整理的有关工程测量论文 范文 ，供大家参考。
《 工程测量在水电水利工程建设中的作用 》
摘要：工程测量可为水利工程建设提供准确的数据、资料，对水利工程建设具有重要意义，保持水利水电工程的安全运行，为人民生命财产安全提供着技术性的支持，对促进水利水电事业起着至关重要的作用。本文从以下几个方面对工程测量在水电水利工程建设中的重要作用进行了详细论述。
关键词：工程建设;工程测量;测量数据;作用
在水利水电工程中，测量是一项很重要的工作，它贯穿着水利水电工程建设全过程。经过准确、周密的测量后，水利工程可以顺利的按图施工，还可以为施工质量提供重要的技术支持与保障，更是质量检查的主要手段与 方法 。在规划设计水利工程时，需要进行地形资料的收集与整理，要提供提供中、小比例尺的地形图以及相关的信息，在进行建筑物的设计时需要注意，应该提供的是大比例尺地形图。所以，工程建设与工程测量是确保水利工程项目建设，能够取得成功的重要基础与关键。
1水电水利工程建设中工程测量重要性
(1)现今测量作为一门专业技术，以其能够将设备、建筑物等按照大小、形状、位置等不同设计要求在实地进行标定，以及够准确的采集和表示各种地貌及地物的几何信息等显著特点，被广泛应用到了各种工程建设之中。水利工程施工测量是保证工程施工测量过程处于受控状态,并严格按设计图纸、修改通知、技术规范和合同等的具体要求，进行控制测量的作业。通过资料和图纸进行规划和设计，同时选定最为经济、合理的方案，再通过测量与各项工程的施工相配合，并确保设计意图的正确执行。为满足竣工后工程在管理、使用、维修乃至扩建时的需要，还需编绘竣工图。工程测量数据还可为确定水利工程的堤坝高度、设计水利工程中的各项水工建筑等提供依据。
(2)水利工程结构定型的依据即工程测量，工程测量决定了水利工程的设计和定位，可以利用工程测量来确定水利工程基础、诊断水利工程问题，并且是诊断水利工程质量的最重要手段，各种测量数据可尽早的发现水利工程存在的问题，其意义十分重大。施工测量准备工作是保证整个工程施工测量工作顺利进行的重要环节，包括施工图纸的审核，监理单位提供的平面坐标点和高程点的交接及校核，施工测量方案的编制与数据的整理等。测量在高程放样方面可为模板施工提供准确的基准点，能够保证模板施工的平整度以及混凝土施工提供标高控制线，以确保其在施工后和平整度。工程测量可以为工程施工管理提供可靠的资料以及技术支持，并可对水利工程项目混凝土施工中混凝土种类的使用、混凝土厚度等提供精确的数据。
2水电水利工程测量存在的问题
(1)在水利工程建设要达到水利工程项目建设质量不断提升的目标，就需要进行详细的工程测量，并将工程测量的数据予以应用，以消除那些不可预见的因素确保工程质量。水利工程的施工质量对区域性经济发展和居民的生命安全有重要的影响，在水利水电工程建设阶段需要明确各个控制要点,满足工程实际测量体系的具体要求。在水利水电工程开工建设前期的测量工作，必须按照建设单位的建设规模和具体要求,以及按照项目所在地的自然条件和预期目的进行规模设计。否则将会出现测量数据的误差，就有可能导致水利工程在施工过程中出现严重的质量问题，甚至是引发重大的安全事故造成严重的经济损失，同时对社会方面也会增加严重的负面舆情。
(2)主体结构的施工过程中，要重视工程测量对多方面数据确定的影响，要做好水利工程的轴线、坡面的平整度、 渠道 的中线、大型水利工程建筑物垂直度控制以及主体标高控制等项工作，以防止出现、变形、偏位、渗漏等常见病害的发生，造成对水利工程质量的严重伤害，从而使水利工程项目在日常运行过程的安全性能受到影响。还要作好水工建筑物的变形观测，杜绝由于水工建筑物沉降、位移所引起的安全质量事故发生，以确保水利工程安全的稳定性。工程测量对水利水电工程建设有一定的指导性意义，因此需要结合施工工程设计形式的要求，对不同的设计环节进行分析,适应水利水电工程的建设需求。
3工程测量在水电水利工程建设中的管理与应用
(1)工程测量不但广泛的应用于建筑、土地测量等领域，其在水利工程建设也占据着重要的位置。工程测量能够为水利工程建设提供各项数据，可能保证水利工程建设基础的质量，从而确保整个水利工程项目的质量。随着计算机技术的飞速发展以及“互联网+”时代的到来，出现了地面测量、数字化测绘和RS、GIS、3S、GPS等，先进技术设备和集成测绘新技术的深入应用，使水利水电工程测量的手段和方法进行着快速的更新换代，同时也在不断的开拓着服务领域。这些测量方法最大的特点就是可对数据进行修正，能够让测量对象的参数得到及时修正，提升测量数据的精准度和连续性。
(2)在结合实际对测量工作进行合理的安排，有效提升测量精度，推动水利水电工程建设、促进区域经济健康发展的同时，还应该注重加强包括测量技术水平提高、责任意提升等施工管理人员综合能力素养方面的培养，这样有助于在具体的工作中，采取切实有效的 措施 与方法，以确保工程测量的准确性。需对具体管理人员以及施工人员的工程测量意识进行巩固与加强，通过培训等对他们的质量意识和责任意识进行不断完善，使其在工作能够做到按部就班、不出纰漏，按照流程根据施工图纸进行放样，确定控制高程，以为后面的施工奠定基础，从而加强工程质量。
(3)现阶段对大坝水底地形的测量，主要还是技术人员根据卫星定位技术与多波束探测仪之间的紧密配合来进行的。近年来，我国水利水电工程测量研究投入增多，发展很快，进步很大，取得了显著成绩，在此基础之上我们还应注意，要加强管理人员以及施工人员的测量意识，要进一步提高对测量工作的重视度，从而达到各个环节工程测量水平的全面提升。随着测量数据传播与应用的多样化、网络化及社会化和测量数据采集与处理的实时化、自动化及数字化，还有测量数据管理的标准化、规格化与科学化，水利水电工程测量技术一定会有一个辉煌的未来。
4结束语
工程测量精准的观测成果，为水利水电工程质量和人民生命财产的安全提供了坚实的保障。水利工程的规划、设计和施工以及运行管理等各环节、各阶段都离不开测量工作。工程测量工作要不断的 总结 工作 经验 ，提升专业素质，引用、掌握先进测量仪器，以满足不同时期水利水电工程的不同需求。
参考文献：
[1]杨玉平,杨玉华.论工程测量在水利水电工程建设中的重要性[J].江西测绘,2014,(4):53-54+57.
[2]李添萍.浅析水利水电工程质量检测的重要作用[J].青海科技,2010,(4):136-138.
《 建筑工程测量施工放样方法及应用 》
摘要:随着我国经济发展水平的不断提高，建筑行业得到了显著发展，建筑工程测量作为建筑工程的重要组成，在整个建筑施工前期阶段发挥着重要作用，需要不断对工程测量施工放样技术进行改进与创新才能满足建筑项目需求。本文将对建筑工程测量施工的放样方法与应用进行分析，从而表现做好测量放样处理对工程的重要性。
关键词:建筑工程测量施工放样方法技术探讨
建筑工程开展过程中对尺寸与施工范围有着严格要求与控制，这就需要应用测量放样技术，工程测量存在于整个施工阶段，对施工质量与施工开展有重要意义，需要对放样精度与测量结果反复对比，增强测量放样的精度。鉴于测量施工结果是施工依据与参照，一旦放样测量出现误差，将会影响立模、打桩、钢筋混凝土施工方方面面，在施工位置上容易出现偏差，对施工方带来损失。
1建筑工程测量施工放样概述
内涵
施工放样就是按照设计图标注的内容实地定标的过程。此过程需要使用到全站仪、测量仪器等设备，需要明确设计图纸上平面位置与高程，使用测量仪将实地位置标记出来，按照建筑物间几何关系将距离与特征确定出来，得到距离、高程、角度等数据，再结合控制点位置，在实际建筑中将建筑物特征点标定出来。
施工放样的主要方式
(1)平面放样。
施工放样分为平面位置放样与高程放样两种。平面位置放样较为常见的方法有直角坐标法、方向线交法以及交汇法，每一种方法基本操作方法都需要按照长度与角度进行;极坐标法则是使用数学极坐标原理将极轴确定为连线轴，将其中的某一极点作为放样控制坐标，将极点距离与放样极点连线方向到极点的夹角计算出来，将其作为放样参考[1]。通常，放样点距离控制点很近，需要极坐标与其保持120米距离，这样在测量时将更加方便，角度测量可以使用经纬仪或者测距仪，在使用电子测距仪时需要将控制点的距离延长，这样才能使放样作业更加方便、灵活;直角坐标法主要就是保持坐标轴的平行控制线，先沿横坐标放样，再沿控制线方向放样，只需将直角测设出来便可。
(2)高程放样。
几何水准测量法应用时需要先控制高程点，将控制点精度引入到施工范围内，使用方便固定与保存的方法，在水准点的保密上可以使用一次仪器完成高程放样。常规测量方法为:放样点附近到控制点存在高差，此时，需要使用较长钢尺对高程测设。具体施工中需要使用木桩将放样高程固定下来，使用红线对木桩侧面标记，需要结合具体情况注记高程。三角高程测量法:对水平距离与天顶距两点进行观测，将两点的高差计算出来，这种观测方法虽然简单，但受条件限制需对大地控制点高程测量。基本原理为:将地面两点设为a、b，站在a点观测b点标高，将竖向角度设为α，两点水平距离为S0，a点仪器高设为i1，i2作为标高，此时a、b两点间高差表示为:S0tgα，假设地球表面是一个平面结构，能利用上述公式将直线条件计算出来，大地测量时，还需要对地球弯曲与大气垂直折光度充分考虑[2]。为将三角高程测量精度提高，可以使用对向观测法，将两点高差推导出来。
建筑工程总定位放样方法
可以使用经纬仪将放样方向确定下来，再使用钢尺将测量距离，对地势较平坦的地区需要将定向设置在平缓点位置，再使用测距仪完成测量。曲线定位放线也是常用手段，分为直线、圆曲线等，先将圆曲线桩坐标设计出来，再对坐标加密处理，利用公式进一步对坐标测算。
2放样中注意的问题
放样工作中，有很多内容需要注意:首先，在主轴点放样中，可以使用三点交会法、三边测距法，不能仅使用两点测角定点法，需要选择至少三个方向，将校核点设定为第三点。如果使用测角定点，则要在观测时从四个方向出发，丈量好轮廓距离，不管使用哪种放样法，都需要与理论值对比，防止出现误差。在使用光电测距法放样定点式，现场至少选择一个放样点，丈量设计间距时，能够使校核作用增强。如果通过规则图放样使，则首先要考虑的是放样点间的几何关系，并反复检查几何关系，使用方向法放样时，在使用仪器时可以确定至少两个方向，对方位观察看是否合格，如果精度过低或者存在倾斜，要使用天顶距观测法，防止出现校核偏差。
3放样过程中的现场平差
现场平差就是指在现场放样，现场测量存在偏差消除时可以使用现场平差法。比如，在测放某一个方向时，需要先定点倒镜与正镜，最终将两个方向中点方向值确定下来。在建筑施工中，对测量放样精度有较高要求，分为严密性与松散性要求，从建筑物角度看，严密性与构件存在相关性，如果放样存在的误差较大，将使建筑质量降低。而建筑各部分间的联系则能体现松弛关系，这种情况下需要对建筑各部分有深入了解，将三维数据规定确定下来，也可以结合施工具体情况将放样影响度降低[3]。要想更深刻了解放样精度特征，需要使放样保持严密性，多对严密性进行考虑。如果针对松散构件，则要将误差分散开，确保总体工程质量不会受到影响。与现场平差不同的是，不是将误差全部消除，而是将其放样到质量相关的地方，对其进行吸纳。如果是精密性较高的建筑部位，则要从控制主轴线上实施放样工作，不用考虑控制网精度设计，在完成对主轴线测设后，就可以将建筑部位设定为主轴线基础，将主轴为基准才能确保建筑具备严密性，减少测设带来的精度误差，保证测设的严密性。在具体施工中，还能在主轴基础上将误差分散到建筑各个部分，防止误差过于集中。
4防范误差的对策
受多种因素的影响，测量经常出现误差，极大影响到了建筑施工的顺利开展，人员组成、操作以及施工管理都是重要的影响因素，必须切实做好这些内容的管理与防范才能减少误差。要想将测量放样误差减少，首先就要做好测量准备工作，反复校核设计图纸中的数据，并核实总平面数据与坐标，将基础图与平面图轴线位置确定下来，对符号与标高尺寸进行检查，确保各项数据、参数的准确，对总平面布设位置与分段尺寸进行设定，使分段长度与各段长度一致。其次，还要在人员组织分配上尽量选择技术精湛、有高度责任心的施工人员，将这些人员分为5组。在具体测量中，需要准备好测量仪器与工具，并调整好仪器的温度，增强仪器使用的效率与准确性。及时将测量结果记录下来，确保测量的数据能够更加真实、准确，并能在核对中及时发现问题、解决问题，必须经过两个人反复核对以后才能将最终结果确定下来，使用加减相消法能够及时发现错误。针对问题采取科学、有效的定位复测措施，完成定位以后，复测建筑平面几何尺寸与角度坐标，对建筑物图纸设计与标高是否相符进行核对，对建筑方向准确性进行检查，发现存在的问题。质量监督机构要定期对放样操作进行监督，将质量管理检查机构建设起来，采取自检、互检以及复检方法使放样精度得到保证。
5结束语
建筑工程测量施工是一个复杂且漫长的过程，是建筑施工中必不可少的组成，一个环节出现误差或者遗漏就会对整个施工质量造成影响，为施工单位带来损失。为此，加强放样管理，强化放样操作，做好校核平差工作显得非常重要。这有这样，才能将测量误差消除，确保建筑工程质量与测量精度。
参考文献
[1]邓志永，冯显征.建筑施工测量误差分析及对施工放样精度要求的探讨[J].建筑工程技术与设计，2014(22):779-779.
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[3]郝安华，贾涛.试论市政道路工程测量放样控制工作的要点与对策[J].商品与质量•建筑与发展，2014(5):
《 地铁工程测量技术及应用 》
摘要：在地铁工程项目中，地铁测绘工作及测量技术是项目建设的基础工作，它不仅贯穿于整个地铁工程建设始终，还对地铁工程质量产生重要影响。本文结合地铁测绘工作的实践经验，分析了常见的地铁工程测量技术，就具体的实践应用进行了分析探讨，以期对相关的地铁工程测绘工作有所启示作用。
关键词：地铁测绘;测量技术;地铁工程
伴随我国经济建设的蓬勃发展，各地城市交通建设也面临着全新的发展局面，作为城市交通的最基础建设之一，地铁工程与百姓生活密切相关，其工程质量自然也备受社会关注。地铁测绘工作是地铁工程的一项重要环节，它贯穿于整个地铁工程，从地铁工程开始筹划直到工程的后续运营，几乎都离不开测绘工作的支持。因此作为工程施工单位，需重视地铁工程测量技术的应用，保证测量的准确性，提高工程建设水平。本文结合具体工程实例，对上述问题进行探析，具有一定的参考价值。
1.地铁工程概述
为方便本次研究分析，本文选取了某地铁工程的具体实践建设作为研究参考对象。工程为某城市的地铁线路，是南北方向的主干线，线路全长约，其中地下线长约，地上线长约，该项工程是解决主城南北客运主流向出行需求的南北主轴线。结合本次地铁工程概述及以往的施工经验，总结本次地铁工程测绘工作和测量技术工作具有以下特点。首先，本次地铁工程项目属于城市地铁线路主干线，对城市交通影响较大;而且地铁项目投资大，工程建设周期长，因此地铁测绘工作要贯穿于整个项目始终，从地铁工程开始筹划直到工程的后续运营，都需要测量技术支持。其次，地铁工程界限规定严格，施工过程中存在的误差都必须受到严格控制，测量技术必须有精确性和可靠性的保障。最后，地铁测量工作必须抓好每一个细节，要通过测量技术的管理提高项目管理质量，对于施工过程中一些关键环节如铺轨基标测量、隧道施工方面测量等，都要做好严格把控，从整体上提高测量技术水平，为地铁工程打下良好的基础。
2.地铁工程测量技术分析
地铁测绘工作贯穿于整个地铁工程建设项目始终，具体包括工程勘测阶段、地铁施工图设计阶段、地铁施工测量阶段、地铁的运营期等几个方面。本文主要从施工阶段对地铁工程测量技术的应用进行分析，具体如下。
测量机器人的应用
测量机器人是本次地铁工程施工阶段的主要测量技术，其具体实质上属于一种智能型电子全站仪，它能够代替人工来进行一系列的测量工作，如自动搜索、跟踪、识别，此外它还能精确照准目标并获取角度、距离、三维坐标以及影像等信息，在实际工程中取得了良好的测量效果。该项技术的测量优势在于测量精度高，智能自动化，自动照准，锁定跟踪，遥控测量及自动调焦等。本次工程测量实例中应用了测量机器人，对于本次地铁工程测量的可靠性和效率都有明显提升，测量精度度高，测量与绘制工作可以一体化进行。在实际工程中发现，测量机器人有着良好的对数据实时分析处理能力，这对于提高本次工程数据处理能力，提升测量精度发挥了重要作用。此外，电子全站仪的应用实现了集成化管理，可以有效确保数据的共享交换，施工放样的质量和效率都大幅提升，安装误差控制在一个很小的范围内。
定向测量
传统的竖井定向测量手段均采用全站仪、垂准仪和陀螺经纬仪联合的方式，而在本次工程的具体实例中，应用了定向测量系统，在隧道盾构的情况下，利用自动化引导系统进行隧道开挖，而且定向测量能够实现实时显示，对于隧道轴线的点偏移值能够及时发现并处理，保证了隧道开挖的可靠性，提高了隧道开挖的精度程度，对于工程中所存在的误差值也能控制在理想的范围内。此外，在本次工程的地下顶管施工过程中，考虑到传统的施工手段技术(即人工测量)费时费力，施工效益低下，因此在本次实际施工中采用了顶管自动引导测量系统，由计算机远程控制测量机器人来自动完成作业，取得了非常理想的施工效果。
断面测量
在本次工程的断面测量上，施工单位综合采取了断面测量系统，该系统的具体内容包括了全站仪、数据采集器、计算机和觇牌等等。在隧道施工中的各个环节上，该断面测量系统取得了良好的实践效果，放样、测量、检测和计算等诸多环节上都没有出现问题。在隧道的初砌和开挖工作中，测量准确性得到了保证，同时测量效率提升，节约了大量的人力物力。本次施工发现，利用断面测量来保证隧道施工的测量工作，一方面可以大大提高施工进度，测量速度有保障;另一方面，在同等的施工时间内，测量精度可以控制在理想范围内，一般精度范围可控制在毫米，测量精准度大大提升。此外在本次施工工程中，还利用到了无反射和全自动棱镜三维断面测量，一方面保证了测量数据采集的高效性，另一方面由于实现了多断面共同测量，且操作简便高效，可靠性强，因此又进一步提高了测量效率。
无棱镜测量的应用
在本次的地铁工程施工中，还涉及到了无棱镜测量机器人的具体应用。该项技术通过辐射测量极坐标的方式，准确并高效地完成了一系列的工测量工作，具体包括了隧道掘进放样、断面测量、围岩净空位移量测等等，测量精确度高，测量效率好。该项测量技术进行了有针对性的创新，在工程中利用计算机自动处理，有效减少了工程成本，测量起来也十分方便。该项测量技术的一个典型特点是把设计图中的地铁相应物体的位置及大小都放到实地中，这种趋近于真实的参考参照，大大提高了本次工程的放样精确程度。此外，施工基坑监测系统能够实现对数据的及时分析管理，对于地铁基坑监测项目也具有非常高的可行性。
地铁施工铺设阶段
在地铁施工铺设阶段，本次施工也采用了测量机器人。该项技术的主要原理是应用到了无线传输技术，通过它将测量数据持续传输到机载计算机，然后再利用计算机实现对地铁铺设的精确控制。通过该项技术在本次工程施工中的应用，施工铺设的安全性与质量都得到了有效保障。同时在铺设精度得到有效控制的前提下，铺设成本大大降低，工程经济效益得到了有效保证。此外在施工路面扫描系统中，测量机器人也有很高的应用价值，可将监测目标分为圆棱镜，无棱镜和反射贴片三种。
竣工测量阶段
在本次项目的地铁工程竣工阶段，也需要进行大量的数据测量，这些测量的数据将作为竣工验收的参考，并做相应好存档工作。这些具体的测量内容包括了地铁结构的平面位置、埋深、线路等诸多方面。通过测量机器人的应用，可以实现对相关建筑物(包括附属结构)的尺寸测量、线路及高程测量等，提升了轨道测量精度，保障了地铁工程测量放样的顺利实现。
总结
综上所述，地铁测绘工作是一项系统且复杂的内容，它贯穿于整个工程始终，并对工程质量提供了强有力的保障。在当前各地城市交通建设不断发展的新时期，地铁工程自然占据了十分重要的位置，相关单位需要在保证工程质量的前提下，加强工程测量管理工作，强化对地铁工程测量技术的研究，保证测量各个环节的质量与水平，确保工程顺利开展并取得良好的综合效益，推动我国地铁交通事业的发展迈向一个新高度。
参考文献：
[1]张铁斌.地铁工程测量技术及应用分析[J].科技展望,2015,09:39.
[2]龚振文,龙晓敏,胡朝英.昆明地铁工程测量技术分析及测绘新技术应用[J].山西建筑,2013,33:208-210.
[3]程栋.地铁工程测量中平面联系测量的应用[J].科技展望,2015,35:35.
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三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS” （2）“角边角”简称“ASA” （3）“边边边”简称“SSS” （4）“角角边”简称“AAS” (5 ）“斜边直角边”简称“HL”(直角三角形)注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
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论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2、 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3、以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
( 一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
( 二) 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
( 一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
( 二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
( 三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献:
〔1〕 谢凤艳，杨永艳． 高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕． 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 －120．
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〔4〕 刘合财． 在高等数学教学中融入数学建模思想 〔J〕． 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 －65．
浅谈高中数学文化的传播途径
一、结合数学史，举办文化讲座
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用、数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质、比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望、此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展、
二、结合教学内容，穿插数学故事
数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上、教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感、
三、结合生活实际，例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性、教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中、例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的`生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题、
四、结合其他学科，共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享、可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体、实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情、例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同、不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系、
五、结合课外活动，小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化、要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中、可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书、还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质、这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命、
六、结合教学评价，纳入数学考试
虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视、平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端、要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容、这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授、高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师、首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。
勾股定理论文：勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）．实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人