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论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
现代数学基础6:矩阵论/詹兴致
分析巴特奥斯低通滤波器的设计步骤?
我觉得《矩阵理论与应用》很不错的，我也看过《矩阵理论与应用》/现代数学基础丛书 编辑推荐本书的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以及青年学者，针对一些重要的数学领域与研究方向，作较系统的介绍，既注意该领域的基础知识，又反映其新发展，力求深入浅出，简明扼要，注重创新。本书涉及矩阵理论的基本知识、向量与矩阵的范数、矩阵函数、线性矩阵方程、矩阵与多项式的稳定性与惯性理论等，可作为高等院校数学系高年级本科生、研究生，特别是计算数学与应用数学专业的研究生教材，也可供相关工程技术专业的教师、科研人员阅读参考。内容简介本书系统介绍现代矩阵理论与应用的基本内容与预备知识。全书共分8章。主要内容包括：矩阵理论的基本知识，向量与矩阵的范数，矩阵函数，线性矩阵方程，矩阵与多项式的稳定性与惯性理论，矩阵的广义逆，矩阵特征值的定位与扰动，非负矩阵的Perron-Frobenius理论及其推广，以及M-矩阵理论及其在数理经济学的投入一产出模型分析中的应用等。内容丰富、翔实，并配备有大量的练习题。 本书可作为高等院校数学系高年级本科生、研究生，特别是计算数学与应用数学专业的研究生教材，也可供相关工程技术专业的教师、科研人员阅读参考。目录《现代数学基础丛书》序再版序言初版序言第一章 矩阵理论的基本知识 1．1矩阵与线性变换 1．1．1矩阵与行列式，特征值与特征向量 1．1．2线性变换与矩阵表示，相似性与Jordan正规形式 1．2对称矩阵与Hermite矩阵，酉空间上的线性变换 1．2．1正规变换与正规矩阵 1．2．2 Hemlite正定与正半定矩阵 1．2．3幂等变换与幂等矩阵 参考文献第二章 范数 2．1 向量范数 2．1．1定义与例子 2．1．2分析与几何性质 2．2矩阵范数 2．2一广义矩阵范数 2．2．2矩阵范数 2．3关于向量范数与矩阵范数的进一步结果 2．3．1对偶向量范数 2．3．2绝对向量范数及其导出的矩阵范数 2．3．3广义矩阵范数与矩阵范数的补充 参考文献第三章 矩阵函数 3．1简单矩阵的函数 3．1．1定义 3．1．2简单矩阵函数的谱分解及其应用 3．2一般矩阵的函数 3．2．1一般定义与性质 3．2．2一般矩阵函数的谱分解 3．2．3矩阵函数的序列与级数 3．3矩阵函数f(A)：f为解析函数情形 3．3．1矩阵值函数的分析运算与矩阵的预解式 3．3．2矩阵函数的积分形式定义与有关性质 3．4对微分方程的应用 3．4．1一阶常系数常微分方程组解的表达式 3．4．2可观测与可控的定常线性系统 参考文献第四章 线性矩阵方程与惯性理论 4．1线性矩阵方程 4．1．1矩阵的张量积 4．1．2矩阵方程的可解条件 4．1．3矩阵方程AX+XB=C 4．2矩阵惯性定理 4．2．1 JIanyHOB稳定性定理与Stein稳定性定理 4．2．2矩阵惯性定理 4．3 Routh—Hurwitz问题与Schu卜Cohn问题 4．3．1多项式对的Bezout矩阵与结式矩阵 4．3．2：Routh—Hurwitz问题与Schur-Cohn问题：复多项式的情形 4．3．3 Routh—Hurwitz问题：实多项式的情形 参考文献第五章 矩阵的广义逆 5．1基于penrose方程的λ-逆 5．1．1基本概念与{1}-逆 5．1．2其他λ-逆 5．1．3在求解线性矩阵方程问题中的应用 5．2方阵的谱广义逆 5．2．1Drazin逆 5．2．2群逆与广义左(右)逆 5．2．3矩阵的广义逆正性与单调性 参考文献第六章 特征值的定位与扰动 6．1矩阵非奇异性定理与排除定理 6．1．1严格对角占优矩阵与Gerschgorin圆盘定理 6．1．2不可约矩阵的情形 6．2对角占优矩阵的推广及其相应的排除定理 6．2．1 Brauer定理与Ostrowski定理 6．2．2 Shemesh定理与Brualdi定理 6．3矩阵特征值的扰动 6．3．1特征值的连续性结果与矩阵的谱变化 6．3．2简单矩阵的特征值扰动 参考文献第七章 非负矩阵理论 7．1 非负不可约矩阵的Perron-Frobenius理论 7．1．1最基本的结果 7．1．2 Perton-Frobenius理论的进一步结果 7．2一般非负矩阵的情形 7．2．1一般非负矩阵Peron-Frobenius理论的古典结果 7．2．2 Perron-Frobenius定理的进一步推广 7．3随机矩阵与双随机矩阵 7．3．1随机矩阵与有限齐次Markov链 7．3．2双随机矩阵 参考文献第八章 M-矩阵 8．1非奇异M_矩阵 8．1．1主子式皆为正实数的实方阵 8．1．2非奇异M一矩阵的若干特性 8．1．3G-函数与非奇异M-矩阵 8．2一般M-矩阵 8．2．1一般M-矩阵的特征 8．2．2带有“性质c”的M-矩阵 8．2．3 M一矩阵与有限齐次Markov链 8．3数理经济学中的投人一产出模型分析 8．3．1引言与开式Leontief模型 8．3．2闭式Leontief模型 参考文献符号表《现代数学基础丛书》出版书目此外你还可以看一下下面的几本书 《矩阵分析》(卷1英文版)/图灵原版数学统计学系列【作 者】：(美)霍恩、约翰逊【出版社】：人民邮电出版社 《基于判断矩阵的决策理论与方法》 姜艳萍著 科学出版社《矩阵分析及其应用》(理工类硕士研究生21世纪高等学校数学系列 《矩阵方法》(高等数学模块化系列教材)
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
线性代数教学中线性相关性的一种解释和理解［摘要］线性相关性的内容是线性代数课程中的重点和难点，特别是被表示向量组的线性相关性与被表示向量组中向量的个数以及表示向量组中向量的个数之间的关系的有关结论，对学生来说是很难理解的，在教学中，我们把线性相关解释为“多余”，线性无关解释为“没有多余”，在教学上可收到较好的效果。［关键词］线性相关线性无关多余没有多余线性相关性在线性代数课程中是一个重要内容，对学生来说是非常困难的内容，许多学生学完线性代数后还没有弄懂，有的学生学到这一内容时觉得很难学，就丧失信心。认为整个线性代数都很难学，甚至放弃学习。线性相关性是线性代数课程中教学的难点，它与后面线性方程组的解的理论有密切的联系，对于这一难点的处理是非常重要的。根据不同层次的学生采用不同的教学要求。使得学生正确的理解线性相关性的定义,定理。大多数经济类的本科线性代数课程的教材在叙述向量组的极大无关组和向量组的秩的理论时,由于这一章节的理论性比较强，一般都是从定理到定理,从证明到证明,例子较少。在教学中,在讲完线性相关的定义和有关定理后，在介绍向量的极大无关组之前，用”多余”来解释线性相关性,可使后面的问题简单化,直观化。我们以龚德恩等主编的《经济数学基础》的第二分册线性代数的教材为例进行说明。首先来看线性组合的概念。对于向量组α1,α2,…,αs和向量β,如果存在s个数k1,k2,…,ks使得β=k1α1+k2α2+…+ksαs则称向量β是向量组α1,α2,…,αs的线性组合。换句话说向量β相对于向量组α1,α2,…,αs是“多余”的向量。关于线性相关概念,对于向量组α1,α2,…,αs,如果存在不全为零的数k1,k2,…,ks使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0称向量组α1,α2,…,αs线性相关。因k1,k2,…,ks不全为零,不妨假设α1≠0则α1=-k2k1α2-…-ksk1αs。因此向量组α1,α2,…,αs线性相关,看成是向量组α1,α2,…,αs中至少有一个“多余”的向量。关于线性无关概念,对于向量组α1,α2,…,αs,如果仅当k1,k2,…,ks都等于零时,才能使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0成立。称向量组α1,α2,…,αs线性无关。由于α1,α2,…,αs线性无关等价于其中任何一个向量不能由其余向量线性表示，因此向量组α1,α2,…,αs线性无关看成是α1,α2,…,αs中“没有多余”的向量。一些结论也可作相应的理解和解释。如:“如果一个向量组中的部分组线性相关,则整个向量组也线性相关”，解释为如果一个向量组中的部分组有多余的向量,则整个向量组也有多余的向量。“如果一个向量组线性无关,则它的任意一个部分组也线性无关”，解释为如果一个向量组中没有多余的向量,则该向量组去掉一些向量后也没有多余的向量。下面两个定理是学生们在学习向量组的线性相关性的过程中感到最难理解和掌握的。定理1设向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs可由向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt线性表示，且s＞t，则α1,α2,…,αs线性相关。在课堂教学中我们是作如下解释的，向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs称为“被表示向量组”，向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt称为“表示向量组”。条件s＞t，看成是有”多余”的向量。即“被表示向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs相对于表示向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt有多余的向量，则α1,α2,…,αs线性相关,这样解释便于学生理解和记忆。推论1如果一个向量组α1,α2,…,αs线性无关，并且可由向量组β1,β2,…,βt线性表示。则s≤t。推论1可解释为：如果“被表示向量组α1,α2,…,αs线性无关，则被表示的向量组α1,α2,…,αs相对于表示向量组β1,β2,…,βt没有多余的向量，即s≤t。推论2两个等价的线性无关向量组所含的向量的个数相同。两个向量组都线性无关，且彼此可相互线性表示，两个向量组彼此相对于另一个向量组都没有多余的向量，得两个向量组所含的向量的个数相同。下面再举一些例子进行说明。例1设向量组α1,α2,…,αs线性无关,且可由向量组β1,β2,…,βt线性表示,则必有()。
线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下 , 可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。 线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量.这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法.因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质.如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性.由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易. 一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。线性代数的概念很多，重要的有： 代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。 我们不仅要准确把握住概念的内涵，也要注意相关概念之间的区别与联系。 线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有： 行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。 二、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。 线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。 例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB＝0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax＝0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有 r（B）≤n－r（A）即r（A）＋r（B）≤n 进而可求矩阵A或B中的一些参数上述例题说明，线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，同学们整理时要注重串联、衔接与转换。 三、注重逻辑性与叙述表述 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，你知道本科数学论文题目都有哪些吗?接下来我为你推荐本科数学毕业论文题目，仅供参考。
本科数学毕业论文题目
★浅谈奥数竟赛的利与弊
★浅谈中学数学中数形结合的思想
★浅谈高等数学与中学数学的联系，如何运用高等数学于中学数学教学中 ★浅谈中学数学中不等式的教学
★中数教学研究
★XXX课程网上教学系统分析与设计
★数学CAI课件开发研究
★中等职业学校数学教学改革研究与探讨
★中等职业学校数学教学设计研究
★中等职业学校中外数学教学的比较研究
★中等职业学校数学教材研究
★关于数学学科案例教学法的探讨
★中外著名数学家学术思想探讨
★试论数学美
★数学中的研究性学习
★数字危机
★中学数学中的化归方法
★高斯分布的启示
★a二+b二≧二ab的变形推广及应用
★网络优化
★泰勒公式及其应用
★浅谈中学数学中的反证法
★数学选择题的利和弊
★浅谈计算机辅助数学教学
★论研究性学习
★浅谈发展数学思维的学习方法
★关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
★数学教学中课堂提问的误区与对策
★怎样发掘数学题中的隐含条件
★数学概念探索式教学
★从一个实际问题谈概率统计教学
★教学媒体在数学教学中的作用
★数学问题解决及其教学
★数学概念课的特征及教学原则
★数学美与解题
★创造性思维能力的培养和数学教学
★教材顺序的教学过程设计创新
★排列组合问题的探讨
★浅谈初中数学教材的思考
★整除在数学应用中的探索
★浅谈协作机制在数学教学中的运用
★课堂标准与数学课堂教学的研究与实践
★浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践
★关于现代中学数学教育的思考
★在中学数学教学中教材的使用
★情境教学的认识与实践
★浅谈初中代数中的二次函数
★略论数学教育创新与数学素质提高
★高中数学“分层教学”的初探与实践
★在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维
★中小学数学的教学衔接与教法初探
★如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透
★培养学生创新思维全面推进课程改革
★数学问题解决活动中的反思
★数学：让我们合理猜想
★如何优化数学课堂教学
★中学数学教学中的创造性思维的培养
★浅谈数学教学中的“问题情境”
★市场经济中的蛛网模型
★中学数学教学设计前期分析的研究
★数学课堂差异教学
★一种函数方程的解法
★浅析数学教学与创新教育
★数学文化的核心—数学思想与数学方法
★漫话探究性问题之解法
★浅论数学教学的策略
★当前初中数学教学存在的问题及其对策
★例谈用“构造法”证明不等式
★数学研究性学习的探索与实践
★数学教学中创新思维的培养
★数学教育中的科学人文精神
★教学媒体在数学教学中的应用
★“三角形的积化和差”课例大家评
★谈谈类比法
★直觉思维在解题中的应用
★数学几种课型的问题设计
★数学教学中的情境创设
★在探索中发展学生的创新思维
★精心设计习题提高教学质量
★对数学教育现状的分析与建议
★创设情景教学生猜想
★反思教学中的一题多解
★在不等式教学中培养学生的探究思维能力
★浅谈数学学法指导
★中学生数学能力的培养
★数学探究性活动的内容形式及教学设计
★浅谈数学学习兴趣的培养
★浅谈课堂教学的师生互动
★新世纪对初中数学的教材的思考
★数学教学的现代研究
★关于学生数学能力培养的几点设想
★在数学教学中培养学生创新能力的尝试
★积分中值定理的再讨论
★二阶变系数齐次微分方程的求解问题
★浅谈培养学生的空间想象能力
★培养数学能力的重要性和基本途径 ★课堂改革与数学中的创新教育
★如何实施中学数学教学中的素质教育 ★数学思想方法在初中数学教学中的渗透 ★浅谈数学课程的设计
★培养学生学习数学的兴趣
★课堂教学与素质教育探讨
★数学教学要着重培养学生的读书能力 ★数学基础知识的教学和基本能力的培养 ★初中数学创新教育的实施
★浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力 ★谈数学教学中差生的转化问题
★谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学 ★把握学生心理激发数学学习兴趣
★数学教学中探究性学习策略
★论数学课堂教学的语言艺术
★数学概念的教与学
★优化课堂教学推进素质教育
★数学教学中的情商因素
★浅谈创新教育
★培养学生的数学兴趣的实施途径
★论数学学法指导
★学生能力在数学教学中的培养
★浅论数学直觉思维及培养
★论数学学法指导
★优化课堂教学焕发课堂活力
★浅谈高初中数学教学衔接
★如何搞好数学教育教学研究
★浅谈线性变换的对角化问题
本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
建立简化模型
模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若表示通风口的开通程度是,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
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在数学中，线性映射(也叫做线性变换或线性算子)是在两个向量空间之间的函数，它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用，尤其是对从向量空间到自身的线性映射(自同态)。在抽象代数中，线性映射是向量空间的同态，或在给定的域上
线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下 , 可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。 线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量.这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法.因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质.如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性.由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易. 一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。线性代数的概念很多，重要的有： 代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。 我们不仅要准确把握住概念的内涵，也要注意相关概念之间的区别与联系。 线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有： 行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。 二、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。 线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。 例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB＝0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax＝0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有 r（B）≤n－r（A）即r（A）＋r（B）≤n 进而可求矩阵A或B中的一些参数上述例题说明，线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，同学们整理时要注重串联、衔接与转换。 三、注重逻辑性与叙述表述 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
线性代数教学中线性相关性的一种解释和理解［摘要］线性相关性的内容是线性代数课程中的重点和难点，特别是被表示向量组的线性相关性与被表示向量组中向量的个数以及表示向量组中向量的个数之间的关系的有关结论，对学生来说是很难理解的，在教学中，我们把线性相关解释为“多余”，线性无关解释为“没有多余”，在教学上可收到较好的效果。［关键词］线性相关线性无关多余没有多余线性相关性在线性代数课程中是一个重要内容，对学生来说是非常困难的内容，许多学生学完线性代数后还没有弄懂，有的学生学到这一内容时觉得很难学，就丧失信心。认为整个线性代数都很难学，甚至放弃学习。线性相关性是线性代数课程中教学的难点，它与后面线性方程组的解的理论有密切的联系，对于这一难点的处理是非常重要的。根据不同层次的学生采用不同的教学要求。使得学生正确的理解线性相关性的定义,定理。大多数经济类的本科线性代数课程的教材在叙述向量组的极大无关组和向量组的秩的理论时,由于这一章节的理论性比较强，一般都是从定理到定理,从证明到证明,例子较少。在教学中,在讲完线性相关的定义和有关定理后，在介绍向量的极大无关组之前，用”多余”来解释线性相关性,可使后面的问题简单化,直观化。我们以龚德恩等主编的《经济数学基础》的第二分册线性代数的教材为例进行说明。首先来看线性组合的概念。对于向量组α1,α2,…,αs和向量β,如果存在s个数k1,k2,…,ks使得β=k1α1+k2α2+…+ksαs则称向量β是向量组α1,α2,…,αs的线性组合。换句话说向量β相对于向量组α1,α2,…,αs是“多余”的向量。关于线性相关概念,对于向量组α1,α2,…,αs,如果存在不全为零的数k1,k2,…,ks使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0称向量组α1,α2,…,αs线性相关。因k1,k2,…,ks不全为零,不妨假设α1≠0则α1=-k2k1α2-…-ksk1αs。因此向量组α1,α2,…,αs线性相关,看成是向量组α1,α2,…,αs中至少有一个“多余”的向量。关于线性无关概念,对于向量组α1,α2,…,αs,如果仅当k1,k2,…,ks都等于零时,才能使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0成立。称向量组α1,α2,…,αs线性无关。由于α1,α2,…,αs线性无关等价于其中任何一个向量不能由其余向量线性表示，因此向量组α1,α2,…,αs线性无关看成是α1,α2,…,αs中“没有多余”的向量。一些结论也可作相应的理解和解释。如:“如果一个向量组中的部分组线性相关,则整个向量组也线性相关”，解释为如果一个向量组中的部分组有多余的向量,则整个向量组也有多余的向量。“如果一个向量组线性无关,则它的任意一个部分组也线性无关”，解释为如果一个向量组中没有多余的向量,则该向量组去掉一些向量后也没有多余的向量。下面两个定理是学生们在学习向量组的线性相关性的过程中感到最难理解和掌握的。定理1设向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs可由向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt线性表示，且s＞t，则α1,α2,…,αs线性相关。在课堂教学中我们是作如下解释的，向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs称为“被表示向量组”，向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt称为“表示向量组”。条件s＞t，看成是有”多余”的向量。即“被表示向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs相对于表示向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt有多余的向量，则α1,α2,…,αs线性相关,这样解释便于学生理解和记忆。推论1如果一个向量组α1,α2,…,αs线性无关，并且可由向量组β1,β2,…,βt线性表示。则s≤t。推论1可解释为：如果“被表示向量组α1,α2,…,αs线性无关，则被表示的向量组α1,α2,…,αs相对于表示向量组β1,β2,…,βt没有多余的向量，即s≤t。推论2两个等价的线性无关向量组所含的向量的个数相同。两个向量组都线性无关，且彼此可相互线性表示，两个向量组彼此相对于另一个向量组都没有多余的向量，得两个向量组所含的向量的个数相同。下面再举一些例子进行说明。例1设向量组α1,α2,…,αs线性无关,且可由向量组β1,β2,…,βt线性表示,则必有()。
线性就是函数关系为一次函数。线性变换就是说把A以某种准则（一次函数）变换到B，这种变换就是线性变换。比如一组数（1，2，3）以3x+1这种准则进行线性变换的结果就是（4，7，10）。相反，若是以x的平方变换等非一次函数关系的变换就不叫线性变换了。
在复数域上有。在实数域上不一定有的，比如矩阵A=[0，1；-1，0]。其特征多项式为λ²＋1＞0(在实数域中)，故无实特征值。
利用几个简单的结论：1.可交换，则二者存在公共特征向量。2.若其中之一可对角化，则二者可同时对角化。证明不细说了，自己查查。由此可见，S,T可同时对角化，那么将他们对角化的矩阵P的列向量组是由特征向量构成，由于P将S,T均对角化了，那么P的列向量组是S,T的公共特征向量，将这组向量施密特正交化即可
1. 从应用的角度考虑，线性空间与线性变换是处理类似问题的一个统一模式。比如，对函数的求导数是一个线性变换，平面上向量的旋转是一个线性变换，等等。2. 向量空间的本质是它的两个运算及8条运算规则，任何其它的概念与性质都是由这些导出的。线性变换是和这两个运算相容的映射或变换：先运算后变换与先变换后运算的结果一致。3. 在某种意义下，线性变换可以等同于矩阵。线性变换的研究可以转化为矩阵的研究。4. 线性变换是线性映射的特例。线性映射是比较两个线性空间的主要工具，最基本的问题是如何判断两个线性空间同构，即，它们之间是否存在保持运算的双射。5. 两个代数结构之间的保持运算的映射，称为同态（更一般的概念是对象之间的态射，这是范畴与函子的语言）。线性空间是非常基本的代数结构，线性映射正是这种代数结构之间的同态。6. 线性变换研究的基本问题是：化简问题。线性变换由它在一组基上的取值所唯一确定。化简是指：如何选取适当的基，使得线性变换在这组基下的矩阵具有简单的形式，简单的矩阵一般指对角矩阵（两个对角矩阵乘积可交换）。这就引出特征值与特征向量的概念以及一些列的问题。7. 要求特征值，就要求多项式的根，这就是高等代数中讨论多项式理论的目的之一；要求特征向量，就要求线性方程组的解，这是线性方程组的主要作用。这样又引起一系列的问题，比如，矩阵、行列式等等。8. 作为最基础的代数结构，向量空间是构造其它更复杂的代数结构的基石。就像盖高楼大厦一样，向量空间只相当于其框架结构。
浅析变频器发展和应用的趋势[摘要]随着变频控制理论和制造工艺的进一步发展，变频器的应用和发展将会朝着以下方向发展：矩阵变频器的出现和推广；网络化配置的变频器将成为主流；同步电动机的变频应用将得到更为迅猛的发展。 [关键词]矩阵变频器 网络化配置变频器 同步电机 一、矩阵变频器的出现 多年来，电气传动专家一直都在讨论关于“矩阵变换”技术的变频器将会是下一代变频器。几个主要的传动供应商包括罗克韦尔、西门子等都在研究该项技术。舆论一直认为：尽管矩阵变频器具有非常诱人的前景，但是由于成本太高而无法在目前进行商业化应用。 从原理上讲，矩阵变频器使用了一组电力半导体开关，按照预定的数学算法控制开关顺序，并直接连接到三相电机上。在安川矩阵变频器中有9个开关，每一个都有2个IGBT组成双向开关，能允许正向电压和负向电压通到电机上。IGBT数量的增加是导致矩阵变频器造价昂贵的其中一个因素。 矩阵变频器使用了三相电压输入来控制输出电压，这就不仅能吸收任何电流杂波，也能提供一个清洁的输出电压，也就是说“可以有效地进行输入电源电流控制与输出电压控制”。这也是矩阵变频器吸引人们的一个重要点：能大大降低输入电流谐波的产生，只有大约传统交-直-交变频器的20%以下。而且矩阵变频器的电流几乎是正弦波，即使在带载情况下，也是如此。当有再生发电时，电流能以180°转换并反馈到电网中，而且也是以正弦波方式。在再生制动方式的工作中，矩阵变频器不需要制动电阻或特殊的变换器。反馈回的电亦无需额外的设备(如变压器等)进行处理。总之，传动能在四象限高效率地运行。 另外，一个吸引点就是矩阵变频器去掉了直流电容，作为有一定寿命地铝电解电容，交—直—交变频器就必须在一定年限更换电容，如5~8年，矩阵变频器就能长时间可靠工作。 在安川的计划中，矩阵变频器将逐步覆盖400V的，直至75kW，当然也有200V级的变频器。至于价格策略目前尚未公布，但基本上为目前通功率段传统变频器的2倍左右。 二、以网络配置为主的系统化 变频器的网络化配置主要基于三个层面：设备层、控制层和信息层。其中变频器做为执行器，可以配接最基本的RS232/RS485串行通讯协议、Profibus等的现场总线协议以及Internet局域网协议。针对不同的控制系统和不同的用户要求，配置和选用不同的网络协议。 网络化配置的变频器具有以下显著的特点： (1)高精度的频率设定； (2)远程控制与工厂信息化的基本要素； (3)远程诊断系统。 通过网络设定频率是一种高精度的频率设定，其具有通讯速率高，稳定可靠，接线简单等优点，而且在模拟量控制时，输出端经过一个数模转换器，经过导线，进入输入端(变频器)又经过一个模数转换器才能参与控制。两个转换器位数不同和导线损耗都可能造成一定误差，而通讯传递直接是数字量，不需要转换，没有误差，在传输过程中不会造成损耗，而且响应速度率也会很高。 变频器经常被用于系统复杂、工作环境恶劣、高负荷、长时间运行的工况中，如无人值守泵站、油田磕头机等。变频器故障率在这种环境中自然，比较高，一般都采取事后维修的方式进行，随着电子技术的发展，传统的维修方式将变为故障预报和整机在线维修。有必要对其实现在线工作状态的监测以及常规故障机理的综合分析研究，以便对其故障的事先诊断分析。目前大功率变频器的故障诊断、远程监控系统及智能控制方面取得了较大进展，并已经投入实际运行。请登陆：输配电设备网浏览更多信息 在网络化日益普及的今天，与普通的点对点硬线连接方式而言，通过高速通讯连接的变频器系统可以最大程度上降低系统维护时间、提高生产效率、减少运行成本。目前安装的现场总线模块有ProfibusDP、Interbus、DeviceNet、CANOpen和ModbusPlus等。用户可以有更大的自由根据生产过程来选择PLC型号和品牌，并非常简单地集成到现有地网络中去。而且通过现场总线模块，可以不考虑变频器的型号，而以同一种语言来与不同功率段、不同型号地变频器进行组构，如功率、速度、转矩、电流、设定值等。 由于采用了通讯方式，可以通过PC机来方便地进行组态和系统维护，包括上传、下载、复制、监控、参数读写等。 以SEWMOVIDRIVE变频器为例，它可以如图2组成WAGO-I/O系统，利用后者地现场总线技术进行通讯互联。这种连接方式能通过WAGO的可编程总线控制器PFC实现变频器到网络控制主机之间的输入数据过程、输出数据过程的交换。而且，总线互联方式可以通过WAGO公司专用的软件功能块()方便地进行变频器参数的读龋该方式能在最大程度上降低变频器系统的构建成本。三、同步电机的配合应用 交流同步电动机已成为交流可调速传动中的一颗新星，特别是永磁同步电动机，电机是无刷结构，功率因数高、效率也高，转子转速严格与电源频率保持同步。同步电机变频调速系统有他控变频和自控变频两大类，自控变频同步电机在原理上和直流电机极为相似，用电力电子变流器取代了直流电机的机械换向器，如采用交-直-交变压变频器时叫做“直流无换向器电机”或称“无刷直流电动机”。传统的自控变频同步机调速系统有转子位置传感器，现正开发无转子位置传感器的系统，且已经取得重大进步和在市场的成功应用。同步电机的他控变频方式也可采用矢量控制，其按转子磁场定向的矢量控制比异步电机简单。 采用同步电机的最有效特点： (1)大大降低电机尺寸； (2)高效率的转矩输出； (3)无编码器运行。 目前大多数的纸机需要安装速度编码器来反馈电机转速，而且编码器也被证明是可靠的。但是安装的编码器由于是采用轴承需要常规定期性的维护保养和润滑，在一个大型的纸机(如50个传动)上每隔一定的周期还必须更换所有的编码器以防止意外的由编码器故障引起的纸机停机。从这个层面上来说，无编码器的运行自然是同步电机直接传动的一个优点和着眼点。 电机的实际速度是需要同时反馈和监测的，一个计算电机速度的新方法已经在ACSDTC得到发展和应用。为ABB造纸部门对直接传动的37kW永磁电机进行测试得出的波形曲线。上面的2条曲线是表示经速度编码器测量的数据和通过变频器计算出来的数据。从图中可以看出两条曲线几乎是一致的，即使在动态扰动中也是少有偏差。第3条曲线是表示电机由于突加负载产生的电机转矩，该负载的变化大概是正常负载的1/3，以表示在电机在正常运行下突然有一个大的变化。将ABB传统的交流传动纸机改造成一个直接传动的纸机系统是非常简单的，纸厂需要购买新的直接传动部分的电机，同时将ABB的常规变频器ACS600通过下载PM-DTC软件来升级，而且新的直接传动的系统可以与现 有的交流或直流传动同时正常运行。总而言之，用户将从直接传动中获益。 参考文献： [1]王廷才.变频器原理及应用[M].机械工业出版社，2005. [2]张选正，张金远.变频器应用经验[M].国电力出版社，2006. [3]吴忠智，吴加林.变频器应用手册[M]，机械工业出版社，2007.
十大关键词 回顾变频器辉煌60年 六十，这是最近每个中国人心里默念的一个数字。是啊，六十年，新中国崛起的六十年，一头连着满目疮痍的旧社会，一头连着繁荣兴旺的新中国！六十一甲子，历史长河中的一小簇浪花，在中国五千年的历史中，也不过是短暂的一瞬，新中国却完成了从一片废墟到世界强国过渡，一个看似不可能完成的任务。关键词一：增长根据本刊调查统计，中国变频器市场2008年为120多亿，品牌数量达220多家，装机容量为3000多万kW。在过去的十几年中，国内变频器市场保持着12%~15%的增长率，虽然2008年全球经济遭受了严重的冲击，中国的变频器市场仍然保持了10%左右的增长。 关键词二：国产化进入21世纪，国产变频器得到了前所未有的发展，国产变频企业到现在已超过100多家，并且在技术上也有了很大的进步。关键词三：本土化过去十几年的中国变频器行业，外资企业大面积抢滩中国，在本土化上作了很多卓有成效的努力。国内变频器行业的飞速发展与外资企业的本土化战略密不可分。关键词四： 矢量控制矢量控制是将交流电机空间磁场矢量的方向作为坐标轴的基准方向，通过坐标变换将电机定子电流正交分解为与磁场方向一致的励磁电流分量和与磁场方向垂直的转矩电流分量，然后就可以像直流电机一样控制。矢量控制理论的提出为交流调速开辟了广阔的空间。关键词五：直接转矩控制直接转矩控制结构简单、控制信号处理的物理概念明确、系统的转矩响应迅速且无超调，是一种具有高性能的新型交流调速控制方式。直接转矩控制完成了交流调速的又一次飞跃。关键词六：高压变频器在变频器业界内有这样一种说法，谁拥有高压变频器技术优势，谁就将在变频器行业乃至工控领域占有一席之地。目前，国内已经有十几家企业有能力生产高压变频器，国产品牌约占市场的50%以上。关键词七：矩阵变频器矩阵式交-交变频器能实现功率为1，输入电流为正弦且能四象限运行，系统的功率密度大，并能实现轻量化。然而舆论却认为：尽管矩阵变频器具有非常诱人的前景，但由于成本太大，目前无法进行商业化应用。关键词八：并购与整合国外巨头将目光锁定在一些竞争力较强的国内变频器制造商，通过并购的方式快速进入中国市场或巩固其在亚太地区乃至全球产业链中的地位。国内部分变频器企业也通过构筑联盟等方式，扩大其在产业中的竞争力。关键词九：节能2008年4月1日，新的能源法正式施行，它在法律层面将节约资源确定为中国的基本国策。作为节能的最直接产品，变频器的发展遇到了一个难得的良好机遇。关键词十：国际化随着经济全球化、一体化的深入发展，中国变频器行业在积极“引进来”的同时，一批优秀企业也在积极地“走出去”。2008年的经济危机使全球的经济都受到了重创，用户越来越注重产品性价比，这为中国变频器企业“走出去”创造了前所未有的机会。可能没有三千字哦
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随着我国电力技术和科技的快速发展，电力变频器广泛的应用于工业生产以及人类日常生活中。这是我为大家整理的变频器应用技术论文参考 范文 ，仅供参考! 变频器应用技术论文参考范文篇一：《变频器节能技术应用与研究》 【摘 要】本文根据水泵、风机轴功率与转速的平方成正比的特点，阐述变频调速节能原理，提出泵与风机应采用变频技术，已降低成本，延长设备使用寿命，提高经济效益。 【关键词】变频器;节能;水泵;风机 0 引言 锅炉是比较常见的用于集中供热设备，通常情况下，由于气温和负荷的变化，需对锅炉燃烧情况进行调节，传统的调节方式其原理是依靠增加系统的阻力，水泵采用调节阀门来控制流量，风机采用调节风门挡板开度的大小来控制风量。但在运行中调节阀门、挡板的方式，不论供热需求大小，水泵、风机都要满负荷运转，拖动水泵、风机的电动机的轴功率并不会改变，电动机消耗的能量也并没有减少，而实际生产所需要的流量一般都比设计的最大流量小很多，因而普遍存在着“大马拉小车”现象。锅炉这样的运行方式不仅损失了能量，而且增大了设备损耗，导致设备使用寿命缩短，维护、维修费用高。把变频调速技术应用于水泵(或风机)的控制，代替阀门(或挡板)控制就能在控制过程中不增加管路阻力，提高系统的效率。变频调速能够根据负荷的变化使电动机自动、平滑地增速或减速，实现电动机无级变速。变频调速范围宽、精度高，是电动机最理想的调速方式。如果将水泵、风机的非调速电动机改造为变频调速电动机，其耗电量就能随负荷变化，从而节约大量电能。 1 变频器应用在水泵、风机的节能原理 图1为水泵(风机)的H-Q关系曲线。图1中，曲线R2为水泵(风机)在给定转速下满负荷时，阀门(挡板)全开运行时阻力特征曲线;曲线 R1为部分负荷时，阀门(挡板)部分开启时的阻力特性曲线;曲线H(n1)和H(n2)表示不同转速时的Q=f(H)曲线。采用阀门(挡板)控制时，流(风)量从Q2减小到Q1，阻力曲线从R2移到R1，扬程(风压)从HA移到HB。采用调速控制时，H(n2)移到H(n1)，流(风)量从Q2减小到Q1，扬程(风压)从HA移到HC。 图1 水泵(风机)的H-Q关系曲线 图2为水泵(风机)的P-Q的关系曲线。由图2可以看出，流(风)量Q1时，采用阀门(挡板)控制的功率为PB。采用变频调速控制的功率为 PC。ΔP=PB-PC就是节省的功率。 图2 为水泵(风机)的P-Q的关系曲线 如果不计风机的效率η，则采用阀门(挡板)时的功率消耗在图中由面积OHBBQ1所代表，而采用调速控制时的功率消耗由面积OHCCQ1所代表，后者较前者面积相差为HCHBBC，即采用调速控制流(风)量比采用阀门(挡板)控制可节约能量。 2 水泵、风机的节能计算和分析 通常转速n与频率f成正比，若将电动机的运行频率由原来的50Hz降至40Hz时，其实际转速则降为额定转速的80%，即实际转速nsn和额定转速nn：nsn=(■)nn=。设K为电机过载系数，则电动机额定功率Pn=Kn■■。因此电动机运行在40Hz时，实际功率为： Psn=Kn■■=K()3=■■= 节能率 =■=■=■= 表1 电动机节能率 供热公司胜利锅炉房将电动机改为变频调速，其中： 表2 补水泵电动机在定速和变速不同情况下测出的数据 根据表2的数据，一个采暖期按190天计算，工业电费单价为元/kWh。加装变频器后补水泵电动机节约电费： ()×24×190×元 表3 鼓风机电动机在定速和变速不同情况下测出的数据 根据表3的数据，胜利车间有5台鼓风机电动机。一个采暖期按190天计算，工业电费单价为元/kWh。加装变频器后鼓风机电动机节约电费： ()×24×190××5=元 表4 引风机电动机在定速和变速不同情况下测出的数据 根据表4的数据，胜利车间有5台鼓风机电动机。一个采暖期按190天计算，工业电费单价为元/kWh。加装变频器后引风机电动机节约电费： ()×24×190××5=元 综上所述，胜利车间安装变频后，一个保温期合计节约电费： 元 节能效果明显。 通过上述分析和实际应用，锅炉水泵、风机采用变频调速后具有以下优点。 (1)水泵、风机的电动机工作电流下降，温升明显下降，同时减少了机械磨损，维修工作量大大减少。 (2)保护功能可靠，消除了电动机因过载或单相运行而烧坏的现象，延长了使用寿命，能长期稳定运行。 (3)电动机实现软起动，实现平滑地无级调速，精度高，调速范围宽(0-100%)。频率变化范围大(O-50Hz)。效率可高达(90%-95%)以上。减小了对电网的冲击。 (4)安装容易，调试方便，操作简便，维护量小。 (5)节能省电，燃煤效率提高。 (6)变频器可采用软件与计算机可编程控制器联机控制的功能，容易实现生产过程的自动控制。 3 结束语 引进变频器可以实现能源的有效利用，避免过多的能源消耗。使用变频器节能主要是通过改变电动机的转速实现流量和压力的控制，来降低管道阻力，减少了阀门半开的能源损失。其次变频状态下的水泵(风机)运行转速明显低于工频电源之下，这样能尽量减少由于摩擦带来的电力损耗。最后变频技术是一种先进的现代自动化技术，自动化的运行能增加电力运行的可靠性，节省人力投入，从而实现了成本的节约。 【参考文献】 [1]赵斌，莫桂强.变频调速器在锅炉风机节能改造中的应用[J].广西电力. [2]吴民强.泵与风机节能技术问答[M].北京：中国电力出版社，1998. [3]梁学造，蔡泽发.异步电动机的降损节能 方法 [Z].湖南省电力工业局. 变频器应用技术论文参考范文篇二：《变频器技术改造实践与应用》 【摘要】介绍了锅炉风机电机以及补水泵、循环泵电机等设备变频器技术改造实例及应用，并对变频器调速改造中应注意的一些技术问题进行了论述。 【关键词】自动化控制;变频器;技术改造 1 锅炉风机电机应用变频器调速控制 以Ⅱ热水锅炉为例，每台锅炉配置引风机和鼓风机各六台，各电机主要技术参数如下： 型号 容量(KW) 电压(V) 额定电流(A) 引风机 Y280S4 75 380 鼓风机 Y200L4 30 380 57 在进行变频器改造以前，各风机在正常情况下的运行数据统计如下： 平均电流 最大电流 最小电流 引风机 142 145 139 鼓风机 59 63 57 首先选择在1#5#炉的鼓、引风机上进行改造尝试，并考虑到风机电机功率设计时配置，选择相匹配功率的变频器来控制电机，变频器的型号为ABB ACS51001157A4(引风机)、ZXBP30(鼓风机)，电压等级为380V，通过一段时间的运行测试，引风机工频电流由原来的平均140(A)下降到现在的平均95―110(A)，鼓风机工频电流由原来的平均57(A)下降到现在的平均30(A)节能效果相当显著，并且变频器技术性能完全满足锅炉运行工艺的要求(主要是风压、风量、加减风的速率等)，电机在启动、运行调节、控制操作等方面都得到极大的改善。变频调速由安装在锅炉操作台上的启动、停机、转速调整开关进行远程控制，并可同DCS系统接口，通过DCS实现变频器的调速控制，变频调速装置还提供报警指示、故障指示、待机状态、运行状态、连锁保护等保护信息以及转速给定值和风机实际转速值等必要指示，以便操作人员进行操作控制。 2 补水泵、循环泵电机应用变频器进行调节控制 以2台补水泵、4台循环泵实际应用为例，其电动机的技术参数分别为： 序号 型号 功率 额定电流 流量 补水泵 1#泵 Y180M4 25 2#泵 Y180M4 25 循环泵 1#泵 Y315M14 132 237 630 2#泵 Y315M14 132 237 630 3#泵 Y315M14 132 237 630 4#泵 Y2315M4 132 630 正常补水时泵出力太大，紧急补水时一台泵又不能满足耗水需要，同时启动时出力又太大，连续供水补水效率高，效果也好。补水泵改用变频器调节补水，不仅仅在于考虑它对电机的节能效益，更重要的是从生产设备运行安全角度考虑，变频器选用富士FRN132P11S―4CX，电压等级为380V。 为充分利用变频器，采用1台变频器来实现两台电机的调速控制;2台补水泵均可实现变速、定速两种方式运行，变频器在同一时间只能作一台电机的变频电源，所以每台电机启动、停止必须相互闭锁，用逻辑电路控制，保证可靠切换，出口采用双投闸刀切换;2台补水泵工作时，其中一台由工频供电作定速运行，另一台由变频器供电作变速运行，同一台电机的变速、定速运行由交流接触器相互闭锁，即在变速运行时，定速合不上，如下图中，1C1与1C2及2C1与2C2不允许同时合上;为确保工艺控制安全、可靠，变频器及两台电机的控制、保护、测量单元全部集中在就地控制柜内，控制调节通过屏蔽信号电缆引接到控制室; 图1 补水泵电机变频器接线，虚框内为改造增加部分3 变频器调速改造中应注意的一些技术问题 锅炉的安全运行是全队动力的根本保证，虽然变频调速装置是可靠的，但一旦出现问题，必须确保锅炉安全供热，所以，必须实现工频――变频运行的切换系统(旁路系统)，在生产过程中，采用手工切换如能满足设备运行工艺要求，建议尽量不要选用自动旁路，对一般的小功率电机，采用双投闸刀方式作为手动、自动切换手段也是比较理想的方法。 对于大惯量负荷的电机(如锅炉引风机)，在变频改造后，要注意风机可能存在扭曲共振现象，运行中，一旦发生共振，将严重损坏风机和拖动电机。所以，必须计算或测量风机――电机连接轴系扭振临界转速以及采取相应的技术 措施 (如设置频率跳跃功能避开共振点、软连接及机座加震动吸收橡胶等)。 采用变频调速控制后，如果变频器长时间运行在1/2工频以下，随着电机转速的下降，电机散热能力也下降，同时电机发热量也随之减少。所以电机的本身温度其实是下降的，仍旧能够正常运行而不至温度过高。 变频器不能由输出口反向送电，在电气回路设计中必须注意，如在补水泵和循环泵变频器改造接线图中，要求1C1与1C2及2C1与2C2不允许同时合上，不仅要求在电气二次回路中实现电气的连锁，同时要求在机械上实现机构互锁，以确保变频器的运行安全。 低压变频器，由于体积较小，在改造中的安装地点选择比较容易些。选择变频器室位置，既要考虑离电机设备不能太远，又要考虑周围环境对变频器运行可能造成的影响。变频器的安装和运行环境要求较高，为了使变频器能长期稳定和可靠运行，对安装变频器室的室内环境温度要求最好控制在0-40℃之间，如果温度超过允许值，应考虑配备相应的空调设备。同时，室内不应有较大灰尘、腐蚀或爆炸性气体、导电粉尘等。 要保证变频器柜体和厂房大地的可靠连接，保证人员和设备安全。为防止信号干扰，控制系统最好埋设独立的接地系统，对接地电阻的要求不大于4Ω。到变频器的信号线，必须采用屏蔽电缆，屏蔽线的一端要求可靠接地。 随着电力电子技术的发展，变频器的各项技术性能也得到拓宽和提高，在热电行业中，风机水泵类负荷较多，充分应用变频器进行节能改造已经逐渐被大家所接受。对于目前低压变频器，投资较低、效益高，一年左右就可以收回投资而被广泛应用。随着目前国产变频器的迅速发展，使得变频器的性能价格比大大提高，为利用变频器进行节能技术改造提供了更加广阔的前景。 参考文献： [1]王占奎.变频调速应用百例.北京：科学出版社出版， [2]吴忠智，吴加林.变频器应用手册.北京：机械工业出版社， 变频器应用技术论文参考范文篇三：《浅议变频调速技术的应用》 摘要：调速和起制动性能、高效率、高功率因数的节电效果、适用范围广等优点,而被国内外公认为最有发展前途的调速方式。随着工业自动化程度的不断提高和能源全球性短缺,变频器越来越广泛地应用在冶金、机械、石油、化工、纺织、造纸、食品等各个行业以及风机、水泵等节能场合,并取得了显著的经济效益。近年来高电压、大电流的SCR,GTO,IGBT,IG-GT以及智能模块IPM(IntelligentPowerModule)等器件的生产以及并联、串联技术的发展应用,使高电压、大功率变频器产品的生产及应用成为现实。 关键词：变频器，控制技术，应用 电力电子技术诞生至今已近50年,他对人类的文明起了巨大的作用.近10年来,随着电力电子技术、计算机技术、自动控制技术的迅速发展,电气传动技术面临着一场历史革命,即交流调速取代直流调速和计算机数字控制技术取代模拟控制技术已成为发展趋势。交流电机变频调速技术是当今节电、改善工艺流程以提高产品质量和改善环境、推动技术进步的一种主要手段。变频调速以其有益的 调速和起制动性能、高效率、高功率因数的节电效果、适用范围广等优点,而被国内外公认为最有发展前途的调速方式。 1.变频调速技术的现状 电气传动控制系统通常由电动机、控制装置和信息装置三部分组成。电气传动可分为调速和不调速两大类,调速又分为交流调速和直流调速两种方式。不调速电动机直接由电网供电。但是,随着电力电子技术的发展,原本不调速的机械越来越多地改用调速传动以节约电能,改善产品质量,提高产量。以我国为例,60%的发电量是通过电动机消耗的。因此,调速传动有着巨大的节能潜力,变频调速是交流调速的基础和主干内容,变频调速技术的出现使频率变为可以充分利用的资源。近年来。变频调速技术已成为交流调速中最活跃、发展最快的技术。 国外现状 采用变频的方法,实现对电机转速的控制,大约已有40年的历史,但变频调速技术的高速发展,则是近十年的事情,主要是由下面几个因素决定: 市场有大量需求 随着工业自动化程度的不断提高和能源全球性短缺,变频器越来越广泛地应用在冶金、机械、石油、化工、纺织、造纸、食品等各个行业以及风机、水泵等节能场合,并取得了显著的经济效益。 功率器件发展迅速 变频调速技术是建立在电力电子技术基础之上的。近年来高电压、大电流的SCR,GTO,IGBT,IG-GT以及智能模块IPM(Intelligent Power Module)等器件的生产以及并联、串联技术的发展应用,使高电压、大功率变频器产品的生产及应用成为现实。在大功率交—交变频(循环交流器)调速技术方面,法国阿尔斯通已能提供单机容量达30000kW的电器传动设备用于船舶推进系统。在大功率无换向器电机变频调速技术方面,意大利ABB公司提供了单机容量为60000kW的设备用于抽水蓄能电站;在中功率变频调速技术方面,德国西门子公司Simovert A电流型晶闸管变频调速设备单机容量为10-2600kVA和Simovert PGTOPWM变频调速设备单机容量为100-900kVA,其控制系统已实现全数字化,用于电机风车,风机,水泵传动;在小功率变频调速技术方面,日本富士BJT变频器最大单机容量可达700kVA,IGBT变频器已形成系列产品,其控制系统也已实现全数字化。 IPM投入应用比IGBT约晚二年,由于IPM包含了1GBT芯片及外围的驱动和保护电路,有的甚至还把光耦也集成于一体,是一种更为适用的集成型功率器件。目前,在模块额定电流10-600A范围内,通用变频器均有采用IPM的趋向。IPM除了在工业变频器中被大量采用之外,经济型的IPM在近年内也开始在一些民用品,如家用空调变频器,冰箱变频器,洗衣机变频器中得到应用。IPM也在向更高的水平发展,日本三菱电机最近开发的专用智能模块ASIPM将不需要外接光耦,通过内部自举电路可单电源供电,并采用了低电感的封装技术,在实现系统小型化、专用化、高性能、低成本方面又推近了一步。 控制理论和微电子技术的支持 在现代自动化控制领域中,以现代控制论为基础,融入模糊控制、专家控制、神经控制等新的控制理论,为高性能变频调速提供了理论基础;16位、32位高速微处理器以及信号处理器(DSP)和专用集成电路(ASIC)技术的快速发展,则为实现变频调速的高精度、多功能提供了硬件手段。 国内现状 从整体上看我国电气传动系统制造技术水平较国际先进水平差距10-15年。在大功率交-交,无换向器电动机等变频技术方面,国内只有少数科研单位有能力制造,但在数字化及系统可靠性方面与国外还有相当差距。而这方面产品在诸如抽水蓄能电站机组启动及运行、大容量风机、压缩机和轧机传动、矿井卷扬机方面有很大需求。在中小频率技术方面,国内学者做了大量变频理论的基础研究。早在80年代,已成功引入矢量控制的理论,针对交流电机具有多变量、强耦合、非线性的特点,采用了线性解耦和非线性解耦的方法,探讨交流电机变频调速的控制策略。 进入90年代,随着高性能单片机和数字信号处理的使用,国内学者紧跟国外最新控制策略,针对交流电机感应特点,采用高次谐波注入SPWM和空间磁通矢量PWM等方法,控制算法采用模糊控制,神经网络理论对感应电机转子电阻、磁链和转矩进行在线观测,在实现无速度传感器交流变频调速系统的研究上作了有益的基础研究。在新型电力电子器件应用方面,由于GTR,GTO,IGBT,IPM等全控制器件的使用,使得中小功率的变流主电路大大简化,大功率SCR,GTO,IG-BT,IGCT等器件的并联、串联技术应用,使高电压、大电流变频器产品的生产及应用成为现实。在控制器件方面,实现了从16位单片机到32位DSP的应用。国内学者一直致力于变频调速新型控制策略的研究,但由于半导体功率器件和DSP等器件依赖进口,使得变频器的制造成本较高,无法形成产业化,与国外的知名品牌相抗衡。国内几乎所有的产品都是普通的V/f控制,仅有少量的样机采用矢量控制,品种与质量还不能满足市场需要,每年需大量进口高性能的变频器。 因此,国内交流变频调速技术产业状况表现如下:(1)变频器控制策略的基础研究与国外差距不大。(2)变频器的整机技术落后,国内虽有很多单位投入了一定的人力、物力,但由于力量分散,并没形成一定的技术和生产规模。(3)变频器产品所用半导体功率器件的制造业几乎是空白。(4)相关配套产业及行业落后。(5)产销量少,可靠性及工艺水平不高。 2.变频调速技术未来发展的方向 变频调速技术主要向着两个方向发展:一是实现高功率因数、高效率、无谐波干扰,研制具有良好电磁兼容性能的“绿色电器”;二是向变频器应用的深度和广度发展。随着变流器应用领域深度和广度的不断开拓,变频调速技术将越来越清楚地展示它在一个国家国民经济中的重要性。可以预料,现代控制理论和人工智能技术在变频调速技术的应用和推广,将赋予它更强的生命力和更高的技术含量。其发展方向具有如下几项:(1)实现高水平的控制;(2)开发清洁电能的变流器;(3)缩小装置的尺寸;(4)高速度的数字控制;(5)模拟与计算机辅助设计(CAD)技术。论文检测。 3变频调速技术的应用 纵观我国变频调速技术的应用,总的说来走的是一个由试验到实用,由零星到大范围,由辅助系统到生产装置,由单纯考虑节能到全面改善工艺水平,由手动控制到自动控制,由低压中小容量到高压大容量,一句话,由低级到高级的过程。论文检测。我国是一个能耗大国,60%的发电量被电动机消耗掉,据有关资料统计,我国大约有风机、水泵、空气压缩机4200万台,装机容量约亿万千瓦,然而实际工作效率只有40%-60%,损耗电能占总发电量的40%,已有 经验 表明,应用变频调速技术,节电率一般可达10%-30%,有的甚至高达40%,节能潜力巨大。 有关资料表明,我国火力发电厂有八种泵与风机配套电动机的总容量为12829MW,年总用电量为450。2亿千瓦小时。还有总容量约为3913MW的泵与风机需要进行节能改造,完成改造后,估计年节电量可达25。论文检测。69亿千瓦小时;冶金企业也是我国的能耗大户,单位产品能耗高出日本3倍,法国4。9倍,印度1。9倍,冶金企业使用的风机泵类非常多,实施变频改造,不仅可以大幅度节约电能,还可改善产品质量。 参考文献 [1]何庆华,陈道兵. 变频器常见故障的处理及日常维护[J]. 变频器世界, 2009, (04) . 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