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帕夫努季·利沃维奇·切比雪夫,俄文原名Пафну́тий Льво́вич Чебышёв,(1821年5月26日-1894年12月8日),俄罗斯数学家。他一生发表了70多篇科学论文,内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面。他证明了贝尔特兰公式,自然数列中素数分布的定理,大数定律的一般公式以及中心极限定理。他不仅重视纯数学,而且十分重视数学的应用。切比雪夫是彼得堡数学学派的奠基人和领袖。彼得堡大学执教 执教彼得堡大学35年间,切比雪夫教过数论、高等代数、积分运算、椭圆函数、有限差分、概率论、分析力学、傅里叶级数、函数逼近论、工程机械学等十余门课程。他的讲课深受学生们欢迎。A. M. 李雅普诺夫 (Ляпунов) 评论道:“他的课程是精练的,他不注重知识的数量,而是热衷于向学生阐明一些最重要的观念。他的讲解是生动的、富有吸引力的,总是充满了对问题和科学方法之重要意义的奇妙评论 他为俄罗斯培养了一代又一代杰出的数学家 切比雪夫终身未娶,日常生活十分简朴,他的一点积蓄全部用来买书和制造机器 他还研究出
来切比雪夫不等式 1856年,切比雪夫被任命为炮兵委员会的成员,积极地参与了革新炮兵装备和技术的工作。他于1867年提出的一个计算圆形炮弹射程的公式很快被弹道专家所采用,他关于插值理论的研究也部分地来源于分析弹着点数据的需要。他在彼得堡大学教授联席会上作的“论地图制法”(Черченйе геогрaфических кaрт,1856)的报告精辟地分析了数学理论与实践结合的意义,这份报告也详尽讨论了如何减少投影误差的问题。在法国科学院第七次年会上,切比雪夫提出了一篇名为“论服装裁剪”(Sur la coupe des vte-ments,1878)的论文,其中提出的“切比雪夫网”成了曲面论中的一个重要概念。
安德烈·马尔可夫,俄罗斯人(1856——1922),俄罗斯物理-数学博士,圣彼得堡科学院院士,彼得堡数学学派的代表人物,、以数论和概率论方面的工作著称,他的主要著作有《概率演算》等。1878年,荣获金质奖章,1905年被授予功勋教授称号。马尔可夫是彼得堡数学学派的代表人物。以数论和概率论方面的工作著称。他的主要著作有《概率演算》等。在数论方面,他研究了连分数和二次不定式理论 ,解决了许多难题 。在概率论中,他发展了矩法,扩大了大数律和中心极限定理的应用范围。马尔可夫最重要的工作是在1906~1912年间,提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式——马尔可夫链。同时开创了对一种无后效性的随机过程——马尔可夫的研究。马尔可夫经多次观察试验发现,一个系统的状态转换过程中第n次转换获得的状态常决定于前一次(第(n-1)次)试验的结果。马尔可夫进行深入研究后指出:对于一个系统,由一个状态转至另一个状态的转换过程中,存在着转移概率,并且这种转移概率可以依据其紧接的前一种状态推算出来,与该系统的原始状态和此次转移前的马尔可夫过程无关。目前,马尔可夫链理论与方法已经被广泛应用于自然科学、工程技术和公用事业中。
李雅普诺夫(Aleksandr Mikhailovich Lyapunov,1857-1918)俄国数学家、力学家。1857年6月6日生于雅罗斯拉夫尔;1918年11月3日卒于敖德萨。1876年中学毕业时,因成绩优秀获金质奖章,同年考入圣彼得堡大学物理数学系学习,被著名数学家切比雪夫渊博的学识深深吸引,从而转到切比雪夫所在的数学系学习,在切比雪夫、佐洛塔廖夫的影响下,他在大学四年级时就写出具有创见的论文,而获得金质奖章。1880年大学毕业后留校工作,1892年获博士学位并成为教授。1893年起任哈尔科夫大学教授,1900年初当选为圣彼得堡科学院通讯院士,1901年又当选为院士,兼任应用数学学部主席。1909年当选为意大利国立琴科学院外籍院士,1916年当选为巴黎科学院外籍院士。 他是切比雪夫创立的彼得堡学派的杰出代表创立了特征函数法常微分方程运动稳定性理论的创始人李雅普诺夫对位势理论的研究为数学物理方法的发展开辟了新的途径.他1898年发表的论文《关于狄利克雷问题的某些研究》也是一篇重要论文.该文首次对单层位势、双层位势的若干基本性质进行了严谨的探讨,指出了给定范围内的本问题有解的若干充要条件.他的研究成果奠定了解边值问题经典方法的基础.
尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基(Никола́й Ива́нович Лобаче́вский,英文Nikolas lvanovich Lobachevsky)(1792年12月1日—1856年2月24日),俄罗斯享誉世界的数学家,非欧几何的早期发现人之一。罗氏数学的奠基人 曾经担任喀山大学校长 喀山学区督学 罗巴切夫斯基在尝试证明平行公理时发现以前所有的证明都无法逃脱循环论证的错误。于是,他作出假定:过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行。如果这假定被否定,则就证明了平行公理。然而,他不仅没有能否定这个命题,而且用它同其他欧氏几何中与平行公理无关的命题一起展开推论,得到了一个逻辑合理的新的几何体系—非欧几里得几何学,这就是后来人们所说的罗氏数学 罗氏几何的创立对几何学和整个数学的发展起了巨大的作用,但一开始并没有引起重视,直到罗巴切夫斯基去世后12年才逐渐被广泛认同 1893年,在喀山大学树立起了世界上第一个为数学家雕塑的塑像。这位数学家就是俄国的伟大学者、非欧几何的重要创始人——罗巴切夫斯基 罗巴切夫斯基晚年很凄惨,学术得不到认证 儿子的去世和晚年双目失明的情况下仍然完成关于非欧几何的论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》论文《几何学原理》