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磨难是暴风骤雨之后的那道彩虹，磨难是漆黑深夜之后的黎明曙光，磨难是辛勤耕种之后的累累硕果，磨难是看我回帖之后你的喜悦。以下是我分享的经历磨难最后成功的事例，一起来和我看看吧。
华罗庚中学毕业后,因交不起学费被迫失学.回到家乡,一面帮父亲干活,一面继续顽强地读书自学.不久,又身染伤寒,病势垂危.他在床上躺了半年,病痊愈后,却留下了终身的残疾———左腿的关节变形,瘸了.当时,他只有19岁,在那迷茫、困惑,近似绝望的日子里,他想起了双腿后著兵法的孙膑.“古人尚能身残志不残,我才只有19岁,更没理由自暴自弃,我要用健全的头脑,代替不健全的双腿!”青年华罗庚就是这样顽强地和命运抗争.白天,他拖着病腿,忍着关节剧烈的疼痛,拄着拐杖一颠一颠地干活,晚上,他油灯下自学到深夜.1930年,他的论文在《科学》杂志上发表了,这篇论文惊动了清华大学数学系主任熊庆来教授.以后,清华大学聘请华罗庚当了助理员.在名家云集的清华园,华罗庚一边做助理员的工作,一边在数学系旁听,还用四年时间自学了英文、德文、法文、发表了十篇论文.他25岁时,已是蜚声国际的青年学者了.
在遇到困难和挫折时,自尊的人,能够奋发向上,自强不息,征服挫折和失败,在挫折与失败中获得成功.而丧失自尊的人,遇到困难和挫折时,往往自暴自弃.自轻自贱的人在遇到困难和挫折时,首先想到的是自己不行了,从而放弃了努力奋斗.所以没有自尊的人,是不可能在事业上取得成功的.
华裔电脑名人王安六岁时,有一天外出玩耍,路经一棵大树时,忽然有一样东西掉落在他头上.他伸手一摸,原来是个鸟巢,从里面滚落出一只嗷嗷待哺的小麻雀.王安决定带回去喂养,走到门口,她忽然想起妈妈不允许他养小动物.他只好轻轻的把麻雀放在大门外,急步走进屋内,请求妈妈允许.妈妈破例答应了儿子的请求.王安兴奋的跑出门外,不料麻雀已经不见了,只见一只黑猫正在意犹未尽的擦拭着嘴巴.王安当断不断成悔恨,为此伤心了好久.从这件事,王安得到了一个影响他一生的教训：只要是自己认准了能做的事,不必依赖他人,不可优柔寡断,必须马上付诸行动.
因为反对种族隔离政策，曼德拉曾在罗本岛监狱里关押了二十七年。
1991年，出狱后的曼德拉当选为南非总统。就职仪式上，曼德拉起身致辞，欢迎来宾。在依次介绍了来自世界各国的政要后，他说他最高兴的是，当初在罗本岛监狱看守他的三名狱警也来了;随即，曼德拉邀请他们起身，将他们介绍给大家。
当年迈的曼德拉缓缓站起来，恭敬地向那三名看守致敬时，现场的所有来宾震惊不已，对曼德拉的崇敬油然而生。曼德拉博大的胸襟与宽容的气度，更令那些曾经虐待过他的白人羞愧万分。
后来，曼德拉曾向朋友们解释说，自己年轻时脾气暴躁，正是狱中生活使他学会控制情绪，因此才活了下来。牢狱岁月给了他时间与激励，也使他学会了如何处理自己遭遇的痛苦。获释当天，他心情平静：“当我走出囚室、迈过通往自由的监狱大门时，我已经清楚，自己若不能把悲痛与怨恨留在身后，那么我其实仍在狱中。”
这是多么睿智的一段话，它来源于一个伟人对曲折人生的反思与感悟;这又是多么朴实的一段话，其中蕴含的道理适用于我们每一个人。
心灵的煎熬是我们每一个人都曾经承受过的。或许是爱人的背叛，或许是同事的中伤，或许是朋友的嫉妒……曾经的不幸让我们愤怒、让我们怨恨，于是，我们寻找一切机会去控诉、去反击、去报复……那时候，我们忘了窗外还有灿烂的阳光还有亲人的笑脸，一任心灵沉溺于痛苦的深渊。就像那个终其一生去诅咒“诬陷者”的人，他毁掉的，实际上是他自己一生的幸福啊。
我们一时难以拥有曼德拉那样宽广的胸怀，但我们仍可以尝试着，将痛苦与怨恨慢慢留在身后，带着一颗自由而感恩的心灵，去找寻真正属于自己的幸福。
一八二四年五月七日晚上，在音乐名城维也纳，一个历史性的伟大时刻，铭刻在音乐艺术的辉煌史册上。在这座讲究礼仪的艺术之城，就是皇族驾临，人们也不过行三次鼓掌礼，而在这个晚上，如果不是警察的出面干涉，也许这个掌声会有十次、二十次…
这是一个何等恢宏壮伟的场面!这是一个多么令人难忘的时刻!在这里，一部不朽的音乐杰作第一次出现在欧洲乐坛上。
罗曼·罗兰用激动的笔触写道：“黄昏将临，雷雨也随着酝酿。然后是沉重的云，饱蓄着闪电，给黑夜染成乌黑，挟带着大风雨，那是《第九交响曲》的开始。突然，当风狂雨骤之际，黑暗裂了缝，夜在天空给赶走，由于意志之力，白日的清明又还给了我们”。
是的，当人们从这震撼寰宇的音响中苏醒过来，当人们从这欢乐之声的轰鸣中站立起来，片刻沉默之后的暴发，竟壮观得使皇族驾临的威重礼仪暗然失色。人们狂热地欢呼鼓掌，涕泪交流地涌上舞台，向这位为人类铸造出如此惊人的艺术杰作的大师奔去…
但是，有谁想像得到，这位伟大作品的作者，这位在音乐世界中创造了一座又一座英雄群峰的作曲家贝多芬，此刻却背向狂热的观众毫无所闻。当女低音歌唱家翁格尔拉着他的手转过身时，他不是听到，而是“看到”了听众强烈爆发的热情。
双耳失聪的作曲家激动得当场晕倒了…从这个惊心动魄的首演之夜开始，贝多芬的《第九交响曲》向着无限的空间与时间扩展着、延续着，以至于许多音乐艺术家竟然也急不择词地对这部巨作加以热情的赞美。
舒曼说：“我从来没有象对这首交响曲那样入了迷。”
应该有的，宇宙那么大，和地球一样适宜生命生存的天体不可能只是地球一个，只要有水，适宜的温度，光照都应该有生命产生，不应该肯定的说没有吧，宇宙中存在很多象太阳系中太阳，地球这种关系的体系。只要有水就有可能有生物存在。由奥巴马政府的正式公告披露外星生命的现实迫在眉睫。 几个月来，政府高级官员已悄然审议闭门多少披露有关外星生命的世界。长达数十年的的保密政策，如美国海军的强大机构之间的不满可以刺激努力透露外星生命和技术的现实。即将披露公告秘密实施后UFO和外星生命的开放政策。 2008年2月12—14日，联合国举行了约30个国家秘密商定了一个关于UFO和外星生命的新的开放政策，2009年闭门讨论。实施开放政策，但从未公开宣布，由于对联合国的外交官的威胁不公开的秘密协议的细节。联合国协议是基于两个条件：首先，飞碟将继续出现在世界各地；其次，开放政策不会导致自由民主的社会动乱。这两个条件都得到满足，从而有可能为下一阶段的开始——外星生命的官方披露。在解决重大全球性问题，如核武器。诺贝尔和平奖是一个在全球外星披露公告奥巴马总统的合法性的重要一步。 因此，奥巴马准备在增加全球治理中发挥突出的作用，外星披露公告将是必要的。2009年12月10日，他的诺贝尔和平奖在挪威首都奥斯陆接受讲话。已经有透露审议正在进行中，作出公布有关外星生命的存在，由2009年底的各种来源。外星披露将于2009年底举行。此外，流行的美国航空航天局和空间研究员理查德·霍格兰德，已公开出面透露，10月9日，LCROSS“轰炸”月球的任务，在月球南极发现了一个古老的基地。霍格兰德回顾美国宇航局的LCROSS任务所取得的科学数据、结论，补充说美国总统将很快宣布，科学家们已经发现了在月球上的废墟。上述情况是宣布是否存在外星生命或技术的使用。奥巴马总统将导致前所未有的努力，推动联合国全球治理。奥巴马政府及其支持者正准备在帮助我们的星球成为星际文化，公然与外星生命所带来的挑战采取了大胆的一步。史蒂芬·霍金、西蒙·莫里斯等诸多科学家都认为人类与外星生物的接触存在着巨大的风险。若外星人出现在地球，即意味着他们掌握了能够穿过太空的技术。他们的军事技术将远远超过人类，人类的任何抵御都将毫无效果，这可能使地球沦为殖民地。人类应该采取一切可能的措施，避免与外星人接触。不过也有科学家不赞同这种观点。他们认为外星智慧生命的科技可能要比人类发达得多，但是没有必要侵略人类。尽管没有任何公开的、直接的证据表明外星生命的存在，科学家还是对这个问题抱着谨慎的态度。例如阿波罗计划中的阿波罗11号、阿波罗12号以及阿波罗14号从月球返回的宇航员和月球标本，都被送往月球物质回收和回归宇航员检疫实验所进行隔离检疫，以减轻返回污染带来的风险。然而，有些学者并不同意这种观点。他们从外星人的智慧与科技，甚至是人类自身对外星人的心理作用来说明外星人对地球人并不构成威胁。中国数学家和语言学家周海中就是这一观点的拥护者。他在1999年发表的论文《宇宙语言学》中指出：担心外星人威胁是完全没有必要的，因为只要是高级智慧生命，他们的理智在决定着他们必须有分寸地对待其他智慧生命体；外星人与地球人将来是能够和平共处、友好合作和共同发展的。无独有偶，美国天文学家大卫·莫里森在2011年5月接受《新科学家》杂志采访。表示：如果一颗距离地球数百或者数千光年的行星发出的无线电信号被我们接收到，这个文明的先进程度一定超过人类；如果一个文明能够存在数十万年，它一定能解决我们面临的一系列问题，所以没有必要侵略地球。他风趣地说：“如果外星人来访，我会好好款待他们。”同时，美国《发现》杂志援引美国另一位天文学家赛思·肖斯塔克观点称，如果地球上存在一种他们无法在自己的家园获取的资源，科技发达的外星人可以选择更容易的方式获取或者制造这种资源，而不是千里迢迢来到地球；加上太空旅行需要投入大量人力、物力和财力。所以他们没有必要来地球掠夺资源。不过，尽管主流科学界认为宇宙中存在外星人，但事实上，至今尚无确凿证据。因此，美国科幻小说作家杰克·麦克德维特对待这一问题就显得非常理性：“任何具备这种能力的地外文明都不希望使用武力。”或许，与担心外星人威胁的“外患”相比，我们人类目前还有更多更值得关注的“内忧”。扩展资料：据英国天空新闻网报道，正在地球之外寻找外星生命的科学家们认为，在太阳系外发现的“超级地球”是迄今为止最有可能发现生命的地方。这颗太阳系外行星距离地球39光年，大约有50亿年历史，漫长的历史足够其进化出生命。美国哈佛-史密森天体物理中心首席科学家杰森·狄特曼表示：“这是过去10年间我见过的最令人兴奋的系外行星。要想寻找地外生命存在的证据，可能没有比它更好的目标了。”这颗行星体积是地球的1.4倍，质量是地球的8倍，这预示着它绝大部分由岩石构成，并且有铁核存在。超级地球位于宜居带正中心，这个区域非常温和，表面可能存在液态水。它围绕鲸鱼座中微弱的矮星LHS1140旋转。天文学家们认为，这颗行星很有可能保留了大气层，因为与其他红矮星相比，LHS1140散发的辐射更少。红矮星则是银河系最常见的恒星。最初，这颗行星是科学家们利用智利MEarth-South望远镜发现的，他们注意到当这颗行星经过LHS1140前面时，后者存在明显的光线暗淡现象。随后对这颗恒星加强观察，并计算其引力后，科学家们证实了“超级地球”的存在。自从1992年发现首颗系外行星以来，宇宙中某处是否存在其他生命的探索从未停止。目前，科学家们已经在2675个星系中发现了3500多颗行星。此前，美国宇航局宣称在火星和木星之间的矮行星——谷神星上发现了碳基有机材料，与地球上构成生命的材料相似。并且美国宇航局发射的新地平线号探测器发现证据——冥王星冰冻表面下可能存在巨大海洋。那里的水量可能相当于地球上所有海洋的总和，也可能是生命的栖息地。参考资料来源：人民网-美国科学家发现39光年外的“超级地球” 称可能存在生编辑于 2020-10-04TA的回答是否帮助到你了?能够帮助到你是知道答主们最快乐的事啦!有帮助,为TA点赞无帮助,看其他答案查看全部10个回答2020末日生存手游【末日黎明】安卓版下载值得一看的末日相关信息推荐【末日黎明】原版手游，怪物来袭，集齐装备，建造基地，拯救同胞，快来跟我一起围剿打怪成都玖壹玩网络科技有限公司广告石器终于出手游了!「石器复刻版」_经典回归~值得一看的宇宙起源相关信息推荐骑宠，长毛象，加美航空，重返尼斯大陆_「石器复刻版」与原始人一起狂欢吧!「石器复刻版」_拿起石斧，和原始野兽去战斗，老玩家都在玩，原汁原味!sjyx.dldlsw.com广告
偌大的宇宙怎么可能只有地球才存在生命呢？只是以我们目前的科技水平尚无法发现外星生命而已。但是像我们地球这样存在如人类一样高度发达的智慧生物的星球，可能只是凤毛麟角！因为一个星球要进化出像我们人类一样的高等智慧生物，得需要这个星球有一个漫长的没有发生毁灭生灾变的稳定时期 ，正好我们地球具备了这样的条件！
可以说这是带有极大偶然性的！所以说，宇宙中存在高度发达的智慧生物的星球所占的比率不会很高，另外巨大的宇宙空间距离也成了智慧生物之间相互联系的难以逾越的障碍，因此即使有外星人存在我们也难以发现！
当然，前一阵子的新闻上还报道了科学家们在火星上发现了有机物的存在，并且还有许多的人们将此视之为火星上也有生命存在的迹象和证据，但是科学家们还是很谨慎地回应了：火星上的有机物的存在或许是，也或许不是由生命所产生的。
但是我们大家仍然是对宇宙中的其它星球上存在着生命充满了信心，如果我们从来都认为地球是那么地微不足道的话，其实我们也知道的，在浩瀚无际的宇宙中，拥有着无数的星球，仅就我们所在的银河系的恒星数目，也都是以亿来作为计算单位的，因此我们也可以这么地认为：宇宙中像我们地球一样微不足道的星球，也是很多很多的。
如果我们地球是很偶然地出现了生命的话，那么其它的星球当然也可以同样地出现生命，有无数颗星球，也就意味着无数种可能，那怕我们将所有的可能性都与我们所生活的地球条件相对应起来，似乎在无数种可能当中，也会出现一种和我们所希望看到的可能性。
应该有的，宇宙那么大，和地球一样适宜生命生存的天体不可能只是地球一个吧~ 只要有水，适宜的温度，光照......都应该有生命产生啊，只不过像我们一样，还没和“他们”相与呢！不应该肯定的说没有吧！ 宇宙中存在很多象太阳系中太阳－地球这种关系的体系。只要有水就有可能有生物存在
黎曼(1826～1866)，1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。
由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。
1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。
1851年，黎曼获得数学博士学位；1854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。
因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。
黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。
黎曼是复变函数论的奠基人
19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的结论。
1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。
柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。
在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。
经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼—罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。
黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给出著名的黎曼映射定理。
黎曼几何的创始人
黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。
1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。
为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。
黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。
黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流形。
黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统微分几何的推广。
黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。
在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。
由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代理论物理必备的数学基础。
对微积分理论的创造性贡献
黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对19世纪初兴起的完善微积分理论的杰出贡献载入史册。
18世纪末到19世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯，都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。
1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。
柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的著名反例，最终讲清连续与可微的关系。
黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的必要充分条件。
黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定的和或者发散。
解析数论的跨世纪成果
19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入，而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。
1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。
在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。
那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复变函数论的内容。
组合拓扑的开拓者
在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的复变函数论的工作。
黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。
比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会，黎曼由于当时病魔缠身，自身已无能力继续发展其思想，把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高维图形的连通性，并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓扑的先期开拓者。
代数几何的开源贡献
19世纪后半叶，人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。
黎曼在1857年的论文中认为，所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类，它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”，常量在双有理变换下是不变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况，研究参模上的结构是现代最热门的领域之一。
著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授，他进一步熟悉了黎曼的工作，并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝，但世人公认，研究曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。
黎曼在数学物理、微分方程等其他领域也取得了丰硕的成果。
黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献，他也十分关心物理及数学与物理世界的关系，他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他是对冲击波作数学处理的第一个人，他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。
黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》，及同年写的一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中，他处理了超几何微分方程和讨论带代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。
19世纪后半期，许多数学家花了很多精力研究黎曼问题，然而都失败了，直到1905年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论，才第一次给出完全解。
黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树，在他的1858～1859年关于超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中，他建立了为研究二阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。
在偏微分方程的理论和应用上，黎曼在1858年～1859年论文中，创造性的提出解波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度；他还推广了格林定理；对关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作……
黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义，后来由韦伯以《数学物理的微分方程》编辑出版，这是一本历史名著。
不过，黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现才平息了指责；另一方面也由于他的部分工作不够严谨，如在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时，滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
1846年，黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座，包括高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后，他改学数学。在大学期间有两年去柏林大学就读 ，受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1847年春，黎曼转到柏林大学，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。
雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦、高斯
在数学史上，高斯与黎曼是两个如雷贯耳的名字。这两位伟大的数学家有很多相似之处：都是德国人；都在哥廷根大学教过书；同为几何学史上划时代的人物；都既是数学家又是物理学家；以他们姓氏命名的数学概念都有几十个等等。 学数学的人大多都知道他们是师徒，高斯是黎曼的博士论文导师。话说青出于蓝而胜于蓝，长江后浪推前浪，对这师徒二人谁更厉害没有一个标准的说法，下面大家可以评一评这俩师徒谁更牛。 说到高斯，大家马上想起来的很可能是在他童年时巧算1+2+3+···+100的事迹，童年时的高斯就如此了得，一般来说长大之后那还得了。他成年之后的神迹给了我们一个肯定的回答，他确实是不同凡响，1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图方法， 解决了自欧几里德以来近2000年悬而未决的一个难题。 同年，高斯发表并证明了二次互反律，这是他的得意之作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，年仅22岁，这一时代伟大的数学序幕才刚刚拉开。 在这里应该谈谈非欧几何学，非欧几何是19世纪数学的一个伟大发现，它是由鲍耶、罗巴切夫斯基所独立发现，但从后来高斯的数学日记来看，伟大的高斯早在他两位几十年之前就已经独自发现了非欧几何，当时的他年仅19岁，够吓人吧！现在很多人19岁才刚进大学吧！高斯当时就明白了这种几何是正确的，但考虑到数学界很可能不能接受而未将他的研究发表，仅仅是记入了他的数学日记中。多进行研究少发表论文从此成为高斯的一大习惯，他的很多研究成果都未发表而仅仅只是记录在他的数学日记中。在以后多年的研究生涯中，高斯的研究几乎遍及纯粹数学与应用数学的各个领域，包括数论、复分析、微分几何、代数学等等，当然还有他所钟爱的物理学。在这里不一一叙述，高斯因此获得了“数学王子”的美誉，也与阿基米德、牛顿、欧拉并列为数学史上四大数学家。 相比之下，黎曼就没有他老师那么多的故事与神迹，他1826年出生于一个普通牧师家庭，上中小学时并没有展露出多少数学才能，但有一次不得不提及，上中学时，黎曼向一位老师借了一本数学著作，那是法国著名数学家勒让德800多页的名著《数论》，仅仅一个星期后黎曼便将此书归还，并向那位借他书的老师说：“这是一部伟大的著作，我已经掌握了它”，那位老师不大相信的问了他书中所讲的几个困难之处，黎曼竟都能够对答如流，那老师默然。应该说这是有关黎曼青少年时期很少的神迹记载之一，他这一时期的其他事迹很少见于记载。 1845年19岁的黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他也去听了一些数学讲座，包括高斯关于最小二乘法的讲座等。在得到父亲的允许后，他改学数学。在大学期间有两年去柏林大学就读 ，受到雅克比和狄利克雷的影响。1851年，黎曼在高斯指导下获得博士学位，时年25岁，博士论文有关复变函数的基础问题，得到了对学术极为苛刻的高斯的少有的热情称赞，因此论文黎曼成为了复变函数论的奠基人之一。 学数学的人未必对黎曼很了解，但大多都知道有一门伟大的学问叫做黎曼几何，这开始于黎曼1854年在哥廷根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的演说，由此创立了黎曼几何学。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年，爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。应该说对于广义相对论的创立，黎曼功不可没。数学界公认，黎曼几何是黎曼对数学的最大贡献，由此黎曼成为了近现代最伟大的几何学家，没有之一。 1859年，黎曼发表了著名论文《不超过已知数的素数个数》，在此文中黎曼首先提出了用复变函数论，特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，从而开创了解析数论的新时期，并在这篇论文中提出了让很多大数学家望而却步的黎曼猜想。除了复变函数、黎曼几何、解析数论的研究外，黎曼对实分析、偏微分方程、数学物理等领域亦有重大贡献，他不仅是一位伟大的数学家，还是一位物理学家，他对引力与电和磁的关系的研究在物理学中有一定推动作用。 说了这么多，大家可能早已感到对这两位数学巨匠很难分出高下，好吧！让我们来看看同为德国人的数学大师克莱因对他们的评价。 关于高斯：他时常不发表他最美的结果，会有什么原因使他在达到目标前的一瞬间出现了这种奇异的停顿？可能的原因要在一种沮丧中去寻找，他在自己最成功的工作中常陷入某种沮丧而不能自拔......。对过于紧张的多产，他的首创精神和意志力量终于不胜其才，对于像他这样早熟而又热情的具有创造性的人，才思汹涌激荡终于使他心力交瘁。 关于黎曼：黎曼的直觉确实是光辉耀目，他那无所不包的天才超越了他的所有同时代人。不论在哪个地方，只要他的兴趣被激发起来，他都会从头开始，从不让自己被传统引入歧途。黎曼的羞怯甚至是笨拙的举止常遭到同事们的嘲笑，他时常神情忧郁，哀伤地回应这些攻击。他与周围的世界完全隔绝，过着一种无比丰富的内心生活。我们从黎曼身上看到了一个典型的亲切的天才：从外表看，他是平静的，而且有点古怪；但从内心看，则是充满了活力和力量。 读完此文的你对这两位数学巨匠又会有怎样的评价呢？
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数学家高斯的故事
筹算女杰王贞仪 女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。 从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。 17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。 数学会女前辈高扬芝 高扬芝(1906－1978 )，江西南昌人，从小学习勤奋，特别喜欢数学。 高中毕业后考入北京大学数学系，由于学习成绩优秀，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任。在课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教者使人继其志。”所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受学生欢迎。 高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知，高等数学比初等数学更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此，高教授常常告诉学生，数学结构严谨，证明简洁，蕴含着数学的美。它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这就是数学的魅力。 她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材，结合教学实践，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，得到同行好评。解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。 高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上，她被推选为中国数学会评议会评议，后连任第二、三届评议会评议。1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪60年代，她被选为江苏省数学会副理事长。 第一位数学女博士徐瑞云 徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时，浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外，还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人。 当时苏步青才30岁，看上去十分年轻，因此徐瑞云的同学中有人认为苏步青是助教，可是听完一堂课后就不住地赞叹说：“想不到助教竟能讲得这么好。”这件事引起知情者的哄笑。徐瑞云在陈建功和苏步青的教导下，勤奋学习，专心听讲，认真做笔记，她的考试成绩经常是满分。1936年7月，徐瑞云以优异成绩毕业了，被浙大数学系留校任助教。1937年2月，26岁的徐瑞云与28岁的生物系助教江希明喜结伉俪。新婚三个月后，徐瑞云夫妇获得亨伯特留学德国的奖学金，双双乘船漂洋赴德国留学，攻读博士学位。 徐瑞云有幸被德国著名的数学大师卡拉凯屋独利接受，由他担任她的数学博士指导老师。当时有不少学生想请他作导师，他都没有同意。而徐瑞云这位东方女士因学习勤奋，数学功底扎实，成了卡拉凯屋独利的关门弟子。徐瑞云主要研究三角级数论。这门学科起源于物理学的热传导问题的傅里叶分析的主要部分，是当时国际上研究的热门之一，在中国还是一个空白。 徐瑞云为将来能在分析、函数论方面赶上世界先进水平，废寝忘食，广撷博采，把大部分时间都用在图书馆里。1940年底，徐瑞云获得博士学位，成了中国历史上第一位女数学博士。她的博士论文“关于勒贝格分解中奇异函数的傅里叶展开”，1941年发表在德国《数学时报》上。 完成学业的徐瑞云夫妇，随即离德回国，于1941年4月回到母校，双双被聘为副教授，正式登上在战火硝烟的大后方培养人才的讲台。在艰苦的条件下，陈建功和苏步青没有中断在杭州时共创的函数论和微分几何两个数学讨论班，这是一种教学相长、遴选英彦的科研形式，徐瑞云也参与其间。1944年11月，英国驻华科学考察团团长李约瑟参观了浙大数学系和理学院，连声称赞道：“你们这里是东方的剑桥！”这更加激励了徐瑞云的勤奋工作。她这时教的学生曹锡华、叶彦谦、金福临、赵民义、孙以丰、杨宗道等，后来都成了杰出的数学家和数学教育家。1946年，31岁的徐瑞云提升为正教授。 1952年，徐瑞云调入浙江师院，被任命为数学系主任，从此全身投入了艰苦的创建数学系的工作中。在她的领导下，没有几年功夫，数学系已初具规模，教学质量不断提高。第一届本科毕业生约有三分之一考取了研究生。他们系也成为全国同行的楷模，进入全国同行前列。徐瑞云在建设数学系的同时，没有忘记科学研究。她翻译了苏联那汤松的名著《实变函数论》。译本于1955年由高等教育出版社出版。 第一位女数学院士胡和生 胡和生于1928年出生在南京市一个艺术世家，祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学，画感、乐感很强，祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时，她不偏科，文理兼优，这些对她后来从事数学事业帮助很大。 胡和生虽然爱好广泛，但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造。抗战胜利以后，胡和生考进大学数学系，1950年毕业，又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整，苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地，人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导，同行的互勉竞争，托着这颗新星冉冉升起。 胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如，对超曲面的变形理论，常曲率空间的特征问题，她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。19 60－1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题，给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果，整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中，受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个特征》(1958年)、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》(1964年)等重要论文。至今，她发表了七十多篇(部)论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如，在调和映照的研究中，她撰写的专著《孤立子理论与应用》，发展了“孤立子理论与几何理论”的成果，处于世界领先地位。 1982年，胡和生与合作者获国家自然科学三等奖；1984年起担任《数学学报》副主编，并担任中国数学会副理事长；1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖”的评委；1992年当选为中国科学院数学物理学部委员(1994年改称院士)，至今选出来的数学家院士，只有胡和生一人是女性。 华裔算杰张圣蓉 张圣蓉1948年生于陕西省西安市，出生不久便随父母到台湾居住。她从小聪慧，喜爱读书，对数学情有独钟。张圣蓉中学毕业后考入著名的台湾大学数学系，1970年获学士学位。她不满足于此，又以优异成绩考入美国加利福尼亚大学，攻读数学博士学位。 “函数”是数学中最基本、最重要的概念。一位著名数学家说过“函数概念是近现代数学思想之花”。它的产生、发展实质上反映了近现代数学迅速发展的历程，同时也与函数论、解析数学的发展相辅相成。张圣蓉选择了现代数学的重要前沿分支之一“函数论”作为攻读对象。她的导师是一位著名的函数论世界大师，她要同函数论专家一道去摘取函数论皇冠上的明珠。 1974年，张圣蓉获伯克利加利福尼亚大学博士学位，从此在美国从事函数论的研究工作。她对函数论中复平面上的解析函数、多复变函数以及有界函数的解析函数的逼近等高深领域都有涉猎，1976年，28岁的张圣蓉通过对道格拉斯函数的研究撰写了世人没有发现的这类函数特征的论文，这为第二年著名数学家马歇尔解决著名的道格拉斯猜测铺平了道路。张圣蓉一鸣惊人，1977年又撰写出另一篇令函数论专家惊叹的论文，证明了马歇尔攻克道格拉斯猜测中的一个未发现的难题。在清一色的男数学家主导的函数论领域，她确立了自己的地位
给你说两个，还有很多，可以去网上查。华罗庚的故事在中国，有一位数学家是家喻户晓的，这就是华罗庚。一提到这个名字，人们就会想到“数学家”、“自学成才”和“聪明”这些词。可能有的小朋友还参加过“华罗庚数学金杯赛”吧。 华罗庚于1910年出生在江苏省金坛县。1924年从金坛中学初中毕业后，因家境贫寒，年公14岁的华罗庚便在父亲经营的小杂货铺里当伙计。他的中学老师很欣赏他的数学才华，鼓励他继续自学数学。119岁那年，华罗庚突然染上伤寒，此后在腿部留下了残疾。但他并不悲观、气馁，而是顽强地发奋自学。有一次，他发现在一个有各的教授的一篇论文中有错误：一个数值算得不对。于是他把自己的计算结果和看法写成文章，投寄给上海《科学》杂志社。1930年，这篇文章在《科学》杂志上发表，这时华罗庚年公20岁。就是这篇论文，完全改变了华罗庚经后的生活道路。 当时正在清华担任数学系主任的熊庆来，看到了这篇论文后，大为赞赏，到处打听华罗庚是哪个大学的教授。大家都说不知道。 碰巧数学系有位教员知道华罗庚这个人。他告诉熊庆来，说华罗庚并不是什么大学教授，而只是一个自学青年。熊庆来爱才心切，并不在乎学历，当即托人邀请华罗庚来清华大学工作。 1931年，清华大学的工作人员拿着华罗庚寄来的照片，到北京前门火车站去接浙江来的华罗庚。华罗庚，这位未来的大数学家 ，当时就是这样拖着残腿、拄着拐杖走进了清华园。起初，他在数学系当助理员，经管收发信函兼打字，并保管图书资料。 他一边工作，一边自学。熊庆来还让他经常跟学生一道去教室听课。勤奋好学的华罗庚只用了一年时间，就把大学数学系的全部课程学完了，学问大有长进。熊庆来对这位年轻人十分器重，有时碰到了复杂的计算也会大声喊道：“华罗庚，过来一下，帮我算算这道题!”两年后，华罗庚被破格提升为助教，继而升为讲师。后来，熊庆来又选送他去英国剑桥大学深造。1938年，华罗庚回国，任西南联大教授，当时他才28岁。 华罗庚后来成为世界著名的数学家，在很多领域都作出了卓越的贡献。他的名字被列为当今八十八个数学伟人之一。高斯的故事贫寒家庭出身 高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色各样的杂工，如护堤员、建筑工等等。父亲由于贫穷，本身没有受过什么教育。 母亲在三十四岁时才结婚，三十五岁生下了高斯。她是一名石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出名的织绸能手，高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名”大老粗”，认为只有力气能挣钱，学问对穷人是没有用的。 高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事，他说他在还不会讲话的时候，就已经学会计算了。 他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算出来。 父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：“爸爸！算错了，钱应该是这样”。 父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的，奇特的地方是没有人教过高斯怎么样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不知不觉时，他自己学会了计算。 另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？ 在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其它孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误。 原来：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101 前后两项两两相加，就成了50对和都是101的配对了即101×50=5050。 按：今用公式表示：1+2+……+n 高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往带了一捆芜菁上他的顶楼去，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，于是就在这发出微弱光亮的灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝睡觉。 高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇，现在发现了「神童」，他是很高兴。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高斯有什么帮助。 他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯，高斯很高兴和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩和那个少年建立起深厚的感情，他们花许多时间讨论这里面的东西。记得给分哟，踩踩踩踩踩踩oooO ↘┏━┓ ↙ Oooo ( 踩)→┃你┃ ←(死 ) \ ( →┃√┃ ← ) / \_)↗┗━┛ ↖(_/
1、数学陈景润的小故事
数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬说：“对不起、对不起。”继续思考。
2、数学家鲁道夫的小故事
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。
3、数学家雅谷伯努利的小故事
瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。
4、古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。
5、阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
关于班主任论文参考文献
在日常学习、工作生活中，许多人都有过写论文的经历，对论文都不陌生吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。你知道论文怎样写才规范吗？下面是我精心整理的关于班主任论文参考文献，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
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