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很多油，经常被大家混淆。比如乳香和没药，他们是同种同属，很多功效又有重合，经常有人问，那个能解决女性妇科炎症的，是乳香还是没药来着？在大家看来，除了他们的名字相差很多，功效好像跟双胞胎似的难以辨别。事实上，每个油都是独一无二的，都是不可取代的。在进入正题之前，给大家讲一个故事，很传奇的女人，埃及艳后克里奥佩德拉。她可算是为精油出名推波助澜的人物了。很多人都知道，她其实长相一般，却会精妙的运用各种香料，最后虏获了亚历山大和安东尼两位男士的心。话说埃及艳后大量使用玫瑰，连她在尼罗河中游玩的船，平日都要船身浸泡玫瑰油，这样，船一下水，岸边的百姓就知道，埃及艳后来了。那么，这里，给大家出一个填空题哈：安东尼第一次见到埃及艳后的时候，购买了最昂贵的（ ）赠送给克里奥佩德拉。选项A：玫瑰；选项B：乳香；选项C：没药。答案稍后揭晓哦。虽然这两种植物名称大不相同，但都是橄榄科的植物。而且精油都提取自植物树脂。这两个精油在功效上，也有很多重合。比如因为是树脂油，所以对消除皱纹和小伤疤都有效。仅仅是这么几处相同点就让大家经常把二者混淆，那么我们来看看他们的不同有多么大吧。首先，从化学成分上来说乳香中的单萜烯含量最多，而没药中占首位的是倍半萜烯。如果你对化学名词一头雾水，那么直接说功效吧，乳香抗病毒，杀菌更好。而没药舒缓、镇静、抗发炎更好。乳香对呼吸道感染后帮助，没药能解决妇科炎症。除了化学成分的差异，从七轮对应来说，乳香对应的是顶轮，是人类灵性的区域。瑜伽修习者可以在冥想时熏香乳香。有实验证明，乳香可以确切使人呼吸平而稳，心跳减慢，心境自然。更重要的是，乳香的气息盘旋在顶轮，可助灵性的发挥。同样的道理，檀香也是对应顶轮的一个精油，也可供瑜伽冥想或者打坐时熏香。所以，你也可以理解为什么檀香是礼佛的物品。她是连接人与神的纽带，或者说，是人送给神的信号。而没药则与乳香大相径庭，没药对应的是七轮中的第二轮，性论——位于阴毛的位置，是掌管人类性爱及生殖繁衍的一轮。所以，分不清到底是乳香还是没药对妇科炎症比较好的朋友，这回能搞明白了吧。当然是没药了，针对妇科炎症，一步到位，不走弯路。如果乳香和没药是一个家里的爸爸和妈妈，那么谁是爸爸，谁是妈妈呢？当然是乳香是爸爸，没药是妈妈。好比女儿带男朋友回家，爸爸一定是关心这小伙子人好不好，是不是个男子汉这种有点“形而上”的精神层面的问题，而妈妈一定是关心他有没有房子车子，赚多少票子这些实实在在的生活问题。好啦，让我们回到埃及艳后的那道填空题。会有朋友选玫瑰吗？玫瑰是爱情的象征。恋爱中的男朋友会送女孩玫瑰以示爱恋。埃及艳后自己也很擅用玫瑰来增添女人味。可惜，安东尼好像对耳鬓厮磨，情话连篇也不是太感兴趣，他送的不是玫瑰。乳香呢？人与神沟通的纽带唉……如果安东尼期待的是一场柏拉图式的精神恋爱，或许他会送埃及艳后乳香吧，两个人一起打坐冥想，与神灵开个小会……可惜，他在意的也不是这个。没错，是最昂贵的没药。在读到上面那个故事的时候，觉得安东尼还真是目标明确。埃及艳后用玫瑰来呼唤爱情，装扮自己，但安东尼却送来了连接性轮的没药。
乳香是橄榄科小乔木卡氏乳香树及其同属植物皮部渗出的树脂。乳香药材以色淡黄，颗粒状，无杂质，粉末粘手，香气浓郁的最好。下面就由我为大家介绍下乳香的功效和作用和禁忌，希望可以帮到大家哦。
活血止痛
乳香辛苦温，气芳香，辛能发散，苦能破，温能通，芳香走窜，入心肝脾经，则入血分，故能活血止痛。《本草纲昆》曰：“乳香香窜，入心经，活血定痛，故为痈疽疮疡，心腹痛要药。”常用治疗痛经、经闭、风湿痹痛，心腹疼痛，跌打伤痛，痈疽疮疡等证。
解毒消肿
本品辛苦温，入心肝脾经，脾主肌肉，而痛痒疮疡皆属心火，此药正入二经，辛香能散一切留结。《本草纲目》载：乳香“消痈疽清毒”。故常用本品，治疗疮疡痈疽等。
生肌止痒
乳香辛苦温，入脾心二经，脾主肌肉，故能生肌;苦能燥湿止痒。《名医别录》曰：乳香“疗风瘾疮痒毒”。《医学衷中参西录》载：乳香有“生肌”之功。故古今以来，常用本品治疗疮疡溃破久不收口，及瘾疹痒毒。内服外用均可。
消炎防腐作用
乳香能促进多核白血球增加，以吞噬死亡的血球及细胞，改善新陈代谢，从而起消炎作用。对小鼠甲醛性关节炎有显著的消炎功效。乳香对小鼠、大鼠角叉菜胶和右旋糖酐所致的水肿有显著的对抗作用。可明显抑制绵羊红细胞抗体的产生与细胞反应，抑制多核细胞的浸润，以及降低角叉菜胶所致的大鼠胸膜渗出。
镇痛
对小鼠灌胃有明显的镇痛作用。其有效成分为挥发油。用小鼠热板法证明乳香挥发油有镇痛作用，提取挥发油后的残渣无效。挥发油中的镇痛主要成为乙酸正辛酯。
保胃
乳香具有抑制实验性消化性溃疡的作用。其机制可能与局部保护作用有关。
驱蚊焚烧乳香有驱蚊功效。由于具有这一特性，一些家庭喜欢在家里使用乳香预防西尼罗河病毒，疟疾，登革热等由蚊子传播的疾病。
乳香精油
经常用于宗教仪式。例如，____，伊斯兰和犹太教教徒使用这种精油祝福新生儿和其他追随者。埃及人还将乳香碾成粉末作为眼影化妆粉使用。
纯乳香还可以作为口香糖咀嚼。
孕妇忌服。
《本草经疏》：痈疽已溃不宜服，诸疮脓多时，未宜遽用。
《本经逢原》：胃弱勿用。
乳香四季豆
四季豆400克.淀粉5 克.火腿10克.鸡胸脯肉10克.土豆(黄皮)100克.牛奶30克。炒锅置旺火上，下熟猪油30克烧热，投入四季豆煸炒.炒到油润变色后.放入土豆丝同煸，烹入米醋，煸到四季豆发软.加精盐.鸡汤100毫升，待熟入味.下鲜牛奶、味精，烧滚后.用水淀粉勾薄芡，淋熟猪油，翻匀出锅装盘;撒上熟鸡脯肉末10克和熟火腿末即成。
乳香粥
原料：乳香10克，粳米100克，白糖适量。
做法：将乳香洗净，放入锅中加入适量清水，浸泡5—10分钟。把乳香取出，放入煎锅用清水煎煮，滤去渣滓，取汁。粳米淘净，用清水和药液共同煮粥，粥熟后，加入白糖调味即成。
药膳功效：此方活血、止痛，适用于痛经、胃脘疼痛、风湿痹痛等患者食用。
鳖甲乳没粉
原料：乳香、没药各15克，生鳖甲30克。
做法：将生鳖甲洗净，晾干。把乳香、没药拣杂、洗净、烘干。将药材和生鳖甲共研为极细末，装入瓶中。患者每天服用三次，每次10克，温水送服。
药膳功效：此方软坚散结、化瘀止痛。非常适合宫颈癌导致的疼痛及瘀血内阻型宫颈癌疼痛者食用。
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白山苔 (《吉林中草药》) 【来源】为杜鹃花科植物细叶杜香的叶。 【植物形态】细叶杜香 常绿小乔木，高达50厘米。多分枝，幼枝密生黄褐色绒毛。叶互生，密集；近革质；线形，长约～厘米，宽～毫米，上面深绿色，下面密被褐色绒毛，边缘反卷，中脉在上面凹下，在下面凸起，嫩枝、幼叶及花序上生有黄色粒状腺体。伞房花序生于前-年生枝顶；花白色，花梗细，长1～2厘米，密生褐色绒毛；花萼5裂，宿存；花冠5深裂，裂瓣长卵形；雄蕊10；花柱细长，宿存。蒴果卵形，生褐色细毛，由基部开始向上方开裂。花期6～7月。果期7～8月。 生长于苔藓类水甸子内或湿润的山坡上。分布我国东北与内蒙古等地。 【采集】全年可采，阴干，或采鲜叶熬膏。 【化学成分】细叶杜香的叶、根含鞣质～，挥发油～(干重) 【药理作用】用水汽蒸馏所得之棕黄色挥发油，能抑制兔、蛙的呼吸及运动反应，并增加兴奋性，最后导致呼吸及心跳的停止，以上作用皆属中枢性。对离体蛙心、兔小肠及子宫具有对肌肉的直接抑制作用。对骨胳肌及运动神经有麻痹作用。以其叶作饮料，据云有强壮作用。 【功用主治】调经。治月经不调，不孕，胃溃疡。 【选方】①治月经不调，不孕：白山苔叶适量，水煎过滤，浓缩成膏，酌情内服。 ②治胃溃疡：白山苔三钱，水煎，日服二次。(功用主治以下出《吉林中草药》)
艾草是我们生活中最常见的植物，大部份人把艾草称之为艾叶。艾草的功效的很多，最常用的是用来煮鸡蛋，也可以用来做艾草粑粑、还可以用艾草来针炙。中医称艾草有安神有温经、去湿、散寒、止血、消炎、平喘、止咳、安胎、抗过敏等作用。
一、艾草可以说是全身都是宝，从根到叶都可以入药，既可以用来熬水泡脚，泡脚可以有效的袪除人体内的虚火和寒火，如果有咽喉肿痛和口腔溃疡，中耳炎那用艾草泡脚可以使症状得到有效的缓解。用艾草泡脚还可以驱寒、治脚气等功效。
二、艾草还可以用来食用，用来煮鸡蛋吃有安胎养神的作用，生鸡蛋3个，加上艾草和生姜片各15克，用熳火熬制，使艾草的味道全部熬到鸡蛋里面去，既美味又有治病的效果，可以健脾、养胃的作用。
三、艾灸，把艾草揉碎然后搓成条状，晒干。然后放到身体的穴位进行艾灸，有提神的作用。艾灸有治疗感冒和风湿关节痛的功效，还有提神养脑的作用。
艾草泡脚可以舒筋活血，艾灸艾条都可以对女人的宫寒有很好的效果，这些作用大家似乎都了如指掌。这些都是药用，不知道大家有没有食用过艾草。就是趁着春天艾草刚发芽的时候，去山里掐了艾草的芽尖，回家做疙瘩汤喝。也可以将艾草的芽尖洗干净以后控干水分，然后加上白面和少许的盐，搅拌均匀，做成艾草团子蒸出来吃。掀开锅的一刹那，整个屋子里都弥漫着艾草的香味儿。
大家基本都知道艾草有驱寒止血，通经络的功效，但我们胶东这边的艾草，都是小叶白毛蒿，相比蕲艾药效甚微。但是因为我喜欢艾草的味道，去年端午节前夕，我还是去山里割了一些艾草，回来后就晾晒在自家门口的水泥地上。在阳光下晒了大约两三天吧，我就把艾草枝干上的叶子全部摘了下来。当时邻居就问我为什么把枝干都浪费掉，只留下叶子？我说一个懂中医的朋友曾经告诉我，艾草所有的价值基本都在叶子上，留着枝干没有啥用处，而且想做艾叶枕头的话，也不能要枝干。
艾叶最适用的一点就是驱蚊虫。住在农村的平房里，夏天晚上的时候，门口和院子里到处都是蚊子，可以在晚上将艾草点燃，艾草的烟味儿就可以将蚊虫驱散。白天把艾叶放在屋子里，进的门来就可以闻到艾草香，而苍蝇和蚊子却唯恐避之不及。
1.艾草泡脚一周不宜过多，最多两到三次。
2.阴虚、血热的人不宜用艾草。
3.血燥生热、阴虚火旺、失血病者患者禁用艾草。
艾草生长广泛，在春天、夏天、秋天生长茂盛，野外都能见到，到野外去可以摘一些回到家中备用。
有研究表明，艾叶的香味成分（挥发油）挥发出来后，不仅能抑制或杀灭房屋周围环境中的细菌和病毒，还可散布于人体皮肤上，能杀灭进入人的皮肤表层的细菌病毒，还可在皮肤表层形成一道微膜屏障阻止细菌病毒的侵害。 作者:heyixw 发布时间: 2019-10-08 2025 次浏览艾草含有挥发油 是皮肤保护神祛痒高手春末夏初的交点，天气多变，气温明显增高，雨量随之增多，闷热天气加上潮湿，为皮肤病发作提供了绝佳的条件！一、艾草，艾叶中所含的挥发油有活血、消肿、止痛、收敛、止痒、降低毛细血管通透性、抗细菌、抗真菌等多种作用，外用可治疗多种皮肤病。有研究表明，艾叶的香味成分（挥发油）挥发出来后，不仅能抑制或杀灭房屋周围环境中的细菌和病毒，还可散布于人体皮肤上，能杀灭进入人的皮肤表层的细菌病毒，还可在皮肤表层形成一道微膜屏障阻止细菌病毒的侵害。艾水洗浴若通过燃烧艾叶烟熏或煎煮艾叶洗浴，则由于高温的作用其香味成分挥发更彻底，效果会更好。所以，如果我们皮肤瘙痒的话，用艾叶煎水外洗，就能取到止痒作用。增强红细胞变形能力，疏通微小血管，改善微循环；提高免疫力，恢复元气，加速新细胞生长；迅速改变表皮症状，疏通毛孔，调节内分泌，促进细胞再生功能；重新组建破坏的血管网，恢复正常血液循环；增强皮肤抵抗力和免疫力，能迅速排出体内毒素促进皮肤新陈代谢。艾叶不但能迅速杀灭表层的病原体，而且还能对深层的致病原达到杀灭作用，能将病灶的病损组织彻底祛除，恢复正常血液循环，使紊乱的表皮细胞分化机制恢复正常。
中药艾叶是艾草的叶子，艾草又名五月艾、冰台、艾蒿、医草、灸草、黄草、香艾等，以其干燥叶入药，性味苦、辛、温，入脾、肝、肾经，生用、炒炭或掏绒，有温经止血、散寒止痛、调经安胎的作用。艾草植株香气浓烈，药用价值高，在我国分布广泛，且不同产地的艾，其作用效果也有差异。艾的应用距今已2000多年 历史 。艾叶中的主要有效成分包括挥发油、黄酮类、鞣质类和多糖等艾叶中的主要有效成分包括挥发油、黄酮类、鞣质类和多糖等。
艾叶的有效成分
1. 挥发油
主要包括单萜类、倍半萜类及其衍生物。最佳采收期在端午节后1~2周。艾叶在存放过程中，挥发油含量随贮存时间的延长而减少，这可能是艾草在存放过程中，挥发油被氧化，产生了大量氧化产物。挥发油的生物活性 大量药理研究表明，艾叶挥发油具有广谱的抗菌、抗氧化能力，平喘、镇咳和祛痰作用，还有抗疲劳作用，生物活高，具有很高的利用价值。
2. 黄酮类
总黄酮化学成分及含量 艾叶中含有大量的黄酮类化合物，其中总黄酮具有丰富的生物活性，如抗肿瘤、抗心血管疾病、抗凝血、抗氧化、抗衰老等，文荣等发现艾蒿中木犀草素、槲皮素、柚皮素、芹菜种黄酮类化合物有抑制肝癌细胞增殖的作用。艾叶通过溶解抗纤维蛋白和毛细管通透性的降低，起到止血和抗凝血作用。有研究发现炮制方法对止血作用影响显著，加热后挥发性成分含量很容易降低，但炭炒后却止血作用明显。
3. 多糖类
所含的多糖类物质艾草中具有较强的抗肿瘤、增强机体免疫力、抗氧化作用，目前国内对艾草多糖的成分研究还较少。吴桂花发现，艾叶多糖能抑制乳腺癌细胞和胃癌细胞的生长。艾叶多糖能明显抑制肝癌细胞的增殖，既能抗肿瘤，又可提高免疫力。
4. 其他成分
艾燃烧产物的药理功效
艾灸疗法是传统针灸的重要组成部分，在慢性病治疗及“治未病”方面具有其独特的优势。目前普遍认为艾灸是一种由经络调节、温热效应、燃烧产物的化学成分共同作用的综合效应。其中艾燃烧产物的化学成分是艾灸重要的效应环节，现对艾燃烧产物的化学成分、生物活性及安全性研究进展综述如下。
1)抗菌、抗氧化作用:研究发现艾烟抗自由基的活性物质，对大肠杆菌、枯草芽孢杆菌、金黄色葡萄球菌和白色念珠菌均有抑制作用。储存期长的艾条燃烧生成物的抗自由基活性更强，说明陈艾的抗氧化性、安全性均优于新艾。2)降血脂作用:艾灸疗法能预防动脉粥样硬化，动物实验表明 艾烟能有效降低甘油三脂、低密度脂蛋白水平，抑制动脉粥样硬化斑块的生长，减少肝脏内胆固醇的蓄积，起到防治动脉粥样硬化的作用。3)抗衰老作用:目前有学者动物实验研究发现，艾烟通过提高脑内单胺类神经递质的含量，改善学习记忆功能。艾烟通过提高中枢神经系统兴奋性，改善脑中氧化应激损伤，降低胶质纤维酸性蛋白的表达，从而延缓大脑衰老。
综上所述，艾叶的降血脂、抗衰老、抗肿瘤、调节免疫功能都处于动物实验阶段，不可盲目尝试。而艾烟是存在一个安全剂量的，在这个范围内，艾灸发挥着十分显著的临床效果，但在安全剂量范围之外，长期高浓度的吸入艾烟对机体还是有损伤作用的。
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艾叶是我们大家都很熟悉的一种中药材，很多人也都使用过艾叶，同时我们大家应该也都知道艾叶对我们的身体健康是非常有利的，因此我们在这里便来了解一下艾叶的药用功效？艾叶的成分？ 艾叶的药用功效 艾叶是临床上比较常用的一味中药，具有温经止血，散寒调经，安胎益气之功效。尤其是多用于女性，同时也特别适用于脾胃虚弱、气血两虚、阴血两虚者。艾叶性味温热，具有温经止血，调经止痛等作用。也可用于虚寒下焦引起的月经不调，痛经，宫寒不孕等症。可以治疗女性崩漏下血，小腹冷痛，寒凝血瘀引起的闭经、痛经等症。艾叶还能温经散寒，调经止痛，如与香附、当归等配伍，可制成艾附暖宫丸。此外，艾叶外用还可以治疗湿疹等皮肤疾病，效果也非常的好。艾叶的成分 1. 挥发油，主要包括单萜类、倍半萜类及其衍生物。最佳采收期在端午节后1~2周。艾叶在存放过程中，挥发油含量随贮存时间的延长而减少，这可能是艾草在存放过程中，挥发油被氧化，产生了大量氧化产物。挥发油的生物活性 大量药理研究表明，艾叶挥发油具有广谱的抗菌、抗氧化能力，平喘、镇咳和祛痰作用，还有抗疲劳作用，生物活高，具有很高的利用价值。 2. 黄酮类，艾叶中含有大量的黄酮类化合物，其中总黄酮具有丰富的生物活性，如抗肿瘤、抗心血管疾病、抗凝血、抗氧化、抗衰老等，艾蒿中木犀草素、槲皮素、柚皮素、芹菜种黄酮类化合物有抑制肝癌细胞增殖的作用。艾叶通过溶解抗纤维蛋白和毛细管通透性的降低，起到止血和抗凝血作用。有研究发现炮制方法对止血作用影响显著，加热后挥发性成分含量很容易降低，但炭炒后却止血作用明显。 3. 多糖类，所含的多糖类物质艾草中具有较强的抗肿瘤、增强机体免疫力、抗氧化作用，目前国内对艾草多糖的成分研究还较少。艾叶多糖能抑制乳腺癌细胞和胃癌细胞的生长、能明显抑制肝癌细胞的增殖，既能抗肿瘤，又可提高免疫力。 4. 其他成分，艾草中还含有鞣酸、有机酸类、微量元素、生物碱、蛋白质、纤维素及叶绿素等成分。艾草的成分研究已成为人们关注的热点，不论是成分组成、含量还是具体的生物活性，都有待于进一步研究。艾叶要煮多长时间最好 艾叶煮水一般开锅之后转成小火，也就是转成文火煮20-25分钟就可以。买回来艾叶之后，在煎煮之前首先要把艾叶进行清洗，就是先冲洗掉药材本身的灰尘以及杂质，再用水去浸泡艾叶，浸泡的时间大概是半个小时到一个小时之间，通过浸泡之后让艾叶回软，然后再把浸泡的艾叶放在锅上煮开，煮开之后再煎煮一段时间就可以使用。有些人会用艾叶煮水来泡脚，不仅可以使血脉活络，而且还可以起到安神的作用，提高睡眠质量。艾叶的使用时间不宜过长，经期女性及儿童禁用，牙龈肿痛、口腔溃疡、脾气暴躁的患者绝对不能使用艾叶。艾叶要煮开才能泡脚吗 建议烧开。虽然说用艾草泡脚时，只要将艾草放入一定温度的水中，都可以将艾草中的化学成分溶出，但在没有将其烧开的情况下，会导致艾草中的成分溶出较慢，需要等待较长时间，并且可能还会导致部分物质没有溶出完毕，导致艾草泡脚的功效降低。而将艾草泡脚水烧开，可以快速、充分的使艾草中的各种化学成分溶出，使泡脚的功效更佳，因此艾草泡脚水建议烧开。使用艾草泡脚对人体的健康有促进作用，但泡脚是通过产生的热量使艾草的药效进入体内的，使用的温度不能过低，会导致热量不够，使艾草泡脚的功效降低。
随着信息化社会的到来，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们进行交流的必不可少的一种工具。人们更需要的是收集、分析和处理数据、信息的能力，面对变化的情况迅速做出判断的能力，将获得的资料、数据转换成数学问题并加以解决的能力等。面对这样的社会需求，必须改变数学教学脱离实际的倾向，重视数学与社会实际的联系，较好地满足社会的数学需求。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣和信心，发挥自己的聪明才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，提高解决实际问题的能力。 一、结合生活实际，培养学生的数学意识。 所谓数学意识，是指能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量 、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系。”我感到作为一名数学教师，要结合生活实际，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，认识到数学符号、公式、图表是表示、交流和传递信息的工具，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，使学生善于将实际问题转化成数学问题，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。例如：教学轴对称图形时，引导学生观察实际的事物（树叶、蜻蜓、门窗等），分析它们的共同特征，让学生从熟悉的具体的事物中理解轴对称图形，形成轴对称概念。这样，可以使学生从抽象的概念教学中解脱出来，而且对轴对称图形的特征记得牢。 二、加强动手操作，渗透数学思想和方法 义务教育小学数学教学内容和教材中，已经注意了渗透思想和数学方法。而《新大纲》要求要加强渗透的力度，有些思想和方法完全可以以某种方式让学生较早地体会或初步了解，使小学生能通过数学学习活动积累科学思想、方法的感性经验，逐步形成灵活而缜密、具有创造性的思维品质。例如在三角形面积的计算教学中，通过图示和实际操作，先把两个完全相同的三角形叠在一起，然后以它们重合的一个顶点为中心，把上面的三角形旋转180度，再沿着一条边平移，直到与另一个三角形拼成一个平行四边形。这样不仅使学生清楚地看到三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高的关系，而且还使 学生直观地了解一些平移和旋转的含义，以及对图形位置变化的作用，有利于发展学生的空间观念。 三、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。 为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学进程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，这时学生的问题就出来了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊？”、“储蓄哪种方式比较合理呢”……对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现的问题，自己来解决问题，兴趣浓厚，气氛活跃，轻轻松松地学习了新的知识，从而找到了符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养了养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。 四、创设生活情景，提高学生解决问题的能力。 目前的应用题教学仍未摆脱传统的应用题教学模式，所以仍然是小学数学教学的难点，占用了大量的教学时间，还是导致学生分化的主要内容。存在的主要问题是，就其内容而言，有的部分脱离学生的实际生活；就其能力训练的价值来看，侧重的是解习题的技能，而对运用数学知识解决简单的实际问题的能力的重视仍显不够。为了使学生更好地了解数学的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发展性、趣味性的问题。让学生从生活中学数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。例如在教学《工程问题》之后，我设计这样一道题：“老师带了一些钱去买跳绳和毽子，所带的钱如果全部买跳绳可以买50根，如果全部买毽子可以买60只，现在先买了30根跳绳，剩下的钱，还能买多少只毽子？”这道题突破了常规“工程问题”的命题方式，由于问题来自于生活，学生表现出了浓厚的兴趣，激起了学生创造性思维的“火花”，从不同角度提出了多种解决问题的方法，提高了解决问题的灵活性。 课程改革对我们数学教师的要求越来越高，教学中我们应该重视应用数学知识解决实际问题能力的培养，通过联系实际的教学内容，练习题，与现实背景相联系的教学过程，培养学生运用数学的观点观察周围事物的兴趣，提高学生运用数学的意识和解决简单实际问题的能力，从而让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，在生活中发现数学，喜欢数学。
合作——讨论式教学的成功标志 合作是一种比知识更重要的能力，是素质教育的重要内容。当今的时代是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作。一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。所以，在研究-讨论式教学中实施小组合作教学是研究-讨论式教学实验课题中的重要内容。数学小组合作学习是集体教学模式在小学数学中的应用，它是根据团体动力学的原理设计，旨在改变过去班级只是作为制约学生课堂行为的一种“静态的集体背景”，而使班级、小组等学生集体成为帮助学生课堂学习的一种“动态的集体力量”。所以，“小组合作学习”是一种很好的教学模式。这种模式有利于学生人人参与学习的全过程，学生学得生动活泼，人人尝试成功喜悦，它既能发掘个人内在的潜能，又能培养集体、团体的合作精神。 一、合理组建，增强合作学习效率 根据学生性格心理特征，合理组建学习小组是开展小组合作学习的重要开端。组建学习小组时，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、性格特征进行综合评定，然后搭配成若干学习小组，通常以4～6人为妥，由1人任小组长。小组长一般是学习基础较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达及组织能力较强的学生。要求各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争。组建后，要求每个小组中的成员相互帮助、坦诚相见、民主平等。以达到增强合作学习效率的目的。 二、让合作小组主动参与教学过程 1．营造氛围，激发兴趣。 心境的好坏直接影响到学习效果。相比，教师要根据教材特点，充分发挥电教手段，营造一种宽松、愉快的合作学习氛围，让学生在这种气氛中充分发挥自己的智慧，激发他们合作学习的兴趣。如在“柱体的体积”复习教学中，抓住新旧知识的联系，充分尊重、相信学生，创设平等、民主、和谐的合作氛围，运用媒体、实物手段，出示一个“小博士”图象，并说明复习的方法，即看到一个图形可以就有关知识自问自答，你问我答或我问你答。接着逐个出示图形和长方体。要求以小组为单位，让每个小组说出自己知道的知识，还可以接着提出一个问题给下一组的同学回答，依次进行。这样小组成员积极配合，圆满地复习学过的知识，为新课教学做好准备。 2．创设情境，提高效率 合作学习中，教师要针对教学目标、教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，创设既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的情境，以提高同伴间合作的效率。 例如，在教学“基本数量关系”时可设计班级活动奖品购买计划，让学生自己挑选喜欢的奖品，制定喜欢的购买计划，激发学生参与学习的兴趣，在合作研究中掌握基本数量关系。在教学“旅游路线设计”时可以联系学生的旅游经历，说说旅游中的感想和体会，激发学生学习合理选择旅游路线的兴趣，掌握优化策略知识。 3．重视引导，合理组织 有效的引导和合理的组织是合作学习成功的保证，在课堂教学中根据问题的不同类别，鼓励学生灵活采用各种方法对新问题进行独立探究、多向思索，如阅读、操作、尝试、迁移、类比、分类等。教师做好巡视指导，特别对有困难的学生作适当启发与辅导。有益于教学的全面进行。因此，学生自主探索，合作成功与教师的激励和指导是密不可分的。当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。合作讨论这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。 从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是合理组织各种形式的讨论在小组合作讨论中就非常重要。这些形式有同桌两人互相说说的，有4 人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说话的机会。在组织学生分组讨论的过程中，还要注意培养他们怎样围绕中心，抓住重点来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。 比如，在讨论梯形面积计算公式为何是（上底＋下底）×高÷2时，大多数学生都能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导，但也有一些学生把一个梯形通过割移论证，培养了思想的开阔性，掌握了学习的方法，知道了为什么要这样做的道理。 又比如教学“梯形”一课，可设计了下面的小组学习题： （1）什么叫梯形？下面哪些图形是梯形？哪些不是？为什么？ （2）什么叫做梯形的底？指出上面梯形的底？ （3）什么叫做梯形的腰？指出上面梯形的腰？ （4）什么叫做梯形的高？梯形中有几条高？ （5）在预先发的一个梯形图中，分别标出它的上底，下底，腰，作出它的高？ 一些数学题有一定的难度，要解决它则如让学生跨上高一级台阶。这类题，优生就象弹跳力好的学生原地就可一跃而上；对于中等生来说，也可退后数步，再借助跑力量腾越而上；而对于学习有困难的学生，怎么办？我们利用小组学习题为其设置阶梯，降低坡度。经过小组学习，全体学生都能掌握学习。 小组间对探索结果进行交流。教师深入倾听或参与讨论。为全体学生，尤其是为学困生提供了更多的课堂参与机会，并将个人独立思考的成果转化为全组共有的认识成果，培养了群体意识和活动能力。在新课教学时要注意鼓励学生在独立思考的基础上，深入探讨，展开讨论，小组成员各抒己见，教师适时点拨指导，实现信息在群体间的多向交流，让学生尝试到合作学习的乐趣。 在教学“长方体、正方体特征”时，先出示实物模型长方体、正方体支架模型，让学生观察后在小组中合作探讨，看哪一小组的同学找到的特征最完整，并记录下来。这时学生热情很高，通过小组中的探讨合作，小组间的互相交流，很快得到了面、棱、顶点的各种特征。学习效果很好。使学生尝到了合作成功的快乐。 5、交流汇报，深入归纳 小组派代表向全班汇报讨论结果，教师引导各小组提出不同想法，鼓励发散思维。这种汇报，一方面为较多学生创造了“代表集体”的机会，开展有竞争的合作；另一方面将小组共同的认识成果转化为全班共有，能激发创新，拓展思维。 分组讨论充分调动了全体学生的积极性，在此基础上让各组派代表交流，论述本组的思路与观点，从而使学生能从具体到一般，从具体到本质，找出规律性的东西，找到解题的方法，同时还要培养他们用规范的数学语言加以论述，得到一个科学的结论。 学生通过分组讨论，对新的知识，解题方法有了初步的理解后，每组派代表发言，论述本小组对问题的分析，概括一个想法。起初，学生们的发言有表达不清、抓不住重点的现象，这时教师就应指导他们逐步掌握分析问题的方法，可以从条件出发，逐步求出问题，也可以从问题出来，寻求问题必须知道的条件。起初他们的论述都是用自己生活中的语言，后来逐步注意要利用数学语言，并注意了用词的准确，这样就使学生的归纳概括能力有了提高。还有的学生不满足已学的知识和口头的论述，则教师可以指导他们学写小论文，培养他们思维的创造力，如有个学生不满足于老师上课讲的“判断一个数能否被3整除”的方法，利用自己平时计算的经验写出了一篇学习小论文。在班上展示后大大增强了同学学习数学的兴趣。收到了很好的效果。 小组中学生相互交流解题过程、结果、方法，分析错误原因，交流解题心得，能使学生从别人的错误和解题中学到更多的知识。让学生自由发言，对全班已有的各种意见进行归纳小结。教师则营造适当氛围，让学生自觉、自由地展开争论，充分体现民主平等、自主创新的学习精神。同时，还要鼓励学生用自己的方法验证结论，培养思维的严密性和实事求是的态度。 三、让合作小组准确开展学习评价 学习评价是师生双方对学习过程、结果和态度进行肯定或否定的一种强化方式，具有激励和导向作用。评价的主要目的在于促进学生主体性的发展。评价体验的主要任务在于增强学生主动发展的动力，提高主动发展的能力。小组合作学习带给学生许多表现的机会，而合理的评价则能充分肯定学生的学习效果，进一步激发学生的学习热情。为此，教师在课堂教学中要重视对学生进行独立探究、合作发现、实践运用等学习活动中表现出的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行评价，使学生获得主动探究获取知识的情感体验，增强学生学习的信心和动力。同时还可运用小组自评。学生在小组中回顾所学知识、技能，核对自定目标；反思自己的学习方法、解题思路，从而提高学习的自我监控、自我调节等元认知能力水平。 有时学生对来自同学的鼓励、帮助比来自于教师的更为有效。比如，为了促进学生自主学习，有时自拟几个题目，让学生进行测试，然后让小组长按标准给每位同学打分，再按小组总分进行评比。成绩好的同学感到他们只为自己的学习是不够的，成绩差的同学感到影响了本组成绩而有了压力，这样就使压力变成集体和个人的动力。评比后，小组里的那些学习有困难的学生，每天都有同学督促和帮助，学习成绩就会有明显的提高。因次，适当以小组为单位开展学习评比活动，有利于强化学生合作意识，全面提高学生的整体素质。最后，不要忽略质疑提问重要性，在学习过程的最后引导学生引申、推广本课的数学问题，把问题的探索和解决的过程延续到课外和后继学习中去。 小组合作学习模式致力于满足学生全面的社会需要，致力于改变低效的学习模式，致力于改善师生关系和生生关系，真正发挥集体在学习中的作用，强化学生与环境的交互意识，有效促进学生心理机能和社会交往能力的发展，达到培养学生合作研究，探索实践的能力。是研究-讨论式教学过程中的必不可少的重要手段。 1．营造氛围，激发兴趣。 2．创设情境，提高效率 4. 客观次序 3．重视引导，合理组织 5、交流汇报，深入归纳 一对夫妻带着自己的孩子.路过一家玩具店.孩子想要某一个玩具.于是对妈妈提出要求.妈妈拒绝了.于是对爸爸说.妈妈不好.爸爸好.爸爸给我买玩具. 这就是逻辑最基本的公式列.逻辑是一种融合了矛盾的东西.所以不管是完美的逻辑.还是不完美的逻辑.在时间面前永远站不住脚. 逻辑成为一门科学，那是从亚里士多德开始的，这恐怕怀疑的人很少。我们知道亚氏并没有把他的研究叫做“逻辑”，但他明确指出他的研究对象是“三段论”，而这是关于从一个真的前提“必然地”推出一些结论的科学。他的三段论有两种，一是蕴涵三段论，二是归纳三段论。前者我们不必说，后者实际上是一种完全归纳，因而也是演绎性的。因此，亚里士多德意义上的“逻辑”，就是关于“必然推理规则”，或“必然证明或论证规则”的科学。他尽管提到过简单枚举归纳，但并不是从“逻辑”意义上来说的，只是为了和“逻辑”进行对比而从论辩的意义上而言的。 从词源来说：赫拉克利特最早使用logos也是指语言中体现的“客观次序”，也是在“必然”意义上讲的。因此，“逻辑”的本义不仅仅是指“推理规则”，而且是指“必然推理规则”。逻辑学和其它学科分科的意义，实际上就在这里。如同当今中国许多人指责经济学没有研究“生产力”一样，硬要逻辑学去研究它的内容是否为真，本来就不合分科的原理。如果逻辑学什么都可以研究，就应该叫“知识学”。 随着信息化社会的到来，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们进行交流的必不可少的一种工具。人们更需要的是收集、分析和处理数据、信息的能力，面对变化的情况迅速做出判断的能力，将获得的资料、数据转换成数学问题并加以解决的能力等。面对这样的社会需求，必须改变数学教学脱离实际的倾向，重视数学与社会实际的联系，较好地满足社会的数学需求。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣和信心，发挥自己的聪明才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，提高解决实际问题的能力。 一、结合生活实际，培养学生的数学意识。 所谓数学意识，是指能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量 、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系。”我感到作为一名数学教师，要结合生活实际，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，认识到数学符号、公式、图表是表示、交流和传递信息的工具，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，使学生善于将实际问题转化成数学问题，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。例如：教学轴对称图形时，引导学生观察实际的事物（树叶、蜻蜓、门窗等），分析它们的共同特征，让学生从熟悉的具体的事物中理解轴对称图形，形成轴对称概念。这样，可以使学生从抽象的概念教学中解脱出来，而且对轴对称图形的特征记得牢。 二、加强动手操作，渗透数学思想和方法 义务教育小学数学教学内容和教材中，已经注意了渗透思想和数学方法。而《新大纲》要求要加强渗透的力度，有些思想和方法完全可以以某种方式让学生较早地体会或初步了解，使小学生能通过数学学习活动积累科学思想、方法的感性经验，逐步形成灵活而缜密、具有创造性的思维品质。例如在三角形面积的计算教学中，通过图示和实际操作，先把两个完全相同的三角形叠在一起，然后以它们重合的一个顶点为中心，把上面的三角形旋转180度，再沿着一条边平移，直到与另一个三角形拼成一个平行四边形。这样不仅使学生清楚地看到三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高的关系，而且还使 学生直观地了解一些平移和旋转的含义，以及对图形位置变化的作用，有利于发展学生的空间观念。 三、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。 为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学进程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，这时学生的问题就出来了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊？”、“储蓄哪种方式比较合理呢”……对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现的问题，自己来解决问题，兴趣浓厚，气氛活跃，轻轻松松地学习了新的知识，从而找到了符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养了养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。 四、创设生活情景，提高学生解决问题的能力。 目前的应用题教学仍未摆脱传统的应用题教学模式，所以仍然是小学数学教学的难点，占用了大量的教学时间，还是导致学生分化的主要内容。存在的主要问题是，就其内容而言，有的部分脱离学生的实际生活；就其能力训练的价值来看，侧重的是解习题的技能，而对运用数学知识解决简单的实际问题的能力的重视仍显不够。为了使学生更好地了解数学的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发展性、趣味性的问题。让学生从生活中学数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。例如在教学《工程问题》之后，我设计这样一道题：“老师带了一些钱去买跳绳和毽子，所带的钱如果全部买跳绳可以买50根，如果全部买毽子可以买60只，现在先买了30根跳绳，剩下的钱，还能买多少只毽子？”这道题突破了常规“工程问题”的命题方式，由于问题来自于生活，学生表现出了浓厚的兴趣，激起了学生创造性思维的“火花”，从不同角度提出了多种解决问题的方法，提高了解决问题的灵活性。 课程改革对我们数学教师的要求越来越高，教学中我们应该重视应用数学知识解决实际问题能力的培养，通过联系实际的教学内容，练习题，与现实背景相联系的教学过程，培养学生运用数学的观点观察周围事物的兴趣，提高学生运用数学的意识和解决简单实际问题的能力，从而让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，在生活中发现数学，喜欢数学。我觉得数学是一门很重要的知识，我们要正视他，让孩子对它产生兴趣，而不是像语文，英语那样死记硬背，要活学活用，因为生活中处处有数学，让数学成为孩子最喜欢的一门课程，是首要任务.有效的引导和合理的组织是合作学习成功的保证，在课堂教学中根据问题的不同类别，鼓励学生灵活采用各种方法对新问题进行独立探究、多向思索，如阅读、操作、尝试、迁移、类比、分类等。教师做好巡视指导，特别对有困难的学生作适当启发与辅导。有益于教学的全面进行。因此，学生自主探索，合作成功与教师的激励和指导是密不可分的。当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。合作讨论这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。 从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是合理组织各种形式的讨论在小组合作讨论中就非常重要。这些形式有同桌两人互相说说的，有4 人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说话的机会。在组织学生分组讨论的过程中，还要注意培养他们怎样围绕中心，抓住重点来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。
一对夫妻带着自己的孩子.路过一家玩具店.孩子想要某一个玩具.于是对妈妈提出要求.妈妈拒绝了.于是对爸爸说.妈妈不好.爸爸好.爸爸给我买玩具. 这就是逻辑最基本的公式列.逻辑是一种融合了矛盾的东西.所以不管是完美的逻辑.还是不完美的逻辑.在时间面前永远站不住脚. 逻辑成为一门科学，那是从亚里士多德开始的，这恐怕怀疑的人很少。我们知道亚氏并没有把他的研究叫做“逻辑”，但他明确指出他的研究对象是“三段论”，而这是关于从一个真的前提“必然地”推出一些结论的科学。他的三段论有两种，一是蕴涵三段论，二是归纳三段论。前者我们不必说，后者实际上是一种完全归纳，因而也是演绎性的。因此，亚里士多德意义上的“逻辑”，就是关于“必然推理规则”，或“必然证明或论证规则”的科学。他尽管提到过简单枚举归纳，但并不是从“逻辑”意义上来说的，只是为了和“逻辑”进行对比而从论辩的意义上而言的。 从词源来说：赫拉克利特最早使用logos也是指语言中体现的“客观次序”，也是在“必然”意义上讲的。因此，“逻辑”的本义不仅仅是指“推理规则”，而且是指“必然推理规则”。逻辑学和其它学科分科的意义，实际上就在这里。如同当今中国许多人指责经济学没有研究“生产力”一样，硬要逻辑学去研究它的内容是否为真，本来就不合分科的原理。如果逻辑学什么都可以研究，就应该叫“知识学”。
合作——讨论式教学的成功标志 合作是一种比知识更重要的能力，是素质教育的重要内容。当今的时代是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作。一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。所以，在研究-讨论式教学中实施小组合作教学是研究-讨论式教学实验课题中的重要内容。数学小组合作学习是集体教学模式在小学数学中的应用，它是根据团体动力学的原理设计，旨在改变过去班级只是作为制约学生课堂行为的一种“静态的集体背景”，而使班级、小组等学生集体成为帮助学生课堂学习的一种“动态的集体力量”。所以，“小组合作学习”是一种很好的教学模式。这种模式有利于学生人人参与学习的全过程，学生学得生动活泼，人人尝试成功喜悦，它既能发掘个人内在的潜能，又能培养集体、团体的合作精神。 一、合理组建，增强合作学习效率 根据学生性格心理特征，合理组建学习小组是开展小组合作学习的重要开端。组建学习小组时，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、性格特征进行综合评定，然后搭配成若干学习小组，通常以4～6人为妥，由1人任小组长。小组长一般是学习基础较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达及组织能力较强的学生。要求各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争。组建后，要求每个小组中的成员相互帮助、坦诚相见、民主平等。以达到增强合作学习效率的目的。 二、让合作小组主动参与教学过程 1．营造氛围，激发兴趣。 心境的好坏直接影响到学习效果。相比，教师要根据教材特点，充分发挥电教手段，营造一种宽松、愉快的合作学习氛围，让学生在这种气氛中充分发挥自己的智慧，激发他们合作学习的兴趣。如在“柱体的体积”复习教学中，抓住新旧知识的联系，充分尊重、相信学生，创设平等、民主、和谐的合作氛围，运用媒体、实物手段，出示一个“小博士”图象，并说明复习的方法，即看到一个图形可以就有关知识自问自答，你问我答或我问你答。接着逐个出示图形和长方体。要求以小组为单位，让每个小组说出自己知道的知识，还可以接着提出一个问题给下一组的同学回答，依次进行。这样小组成员积极配合，圆满地复习学过的知识，为新课教学做好准备。 2．创设情境，提高效率 合作学习中，教师要针对教学目标、教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，创设既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的情境，以提高同伴间合作的效率。 例如，在教学“基本数量关系”时可设计班级活动奖品购买计划，让学生自己挑选喜欢的奖品，制定喜欢的购买计划，激发学生参与学习的兴趣，在合作研究中掌握基本数量关系。在教学“旅游路线设计”时可以联系学生的旅游经历，说说旅游中的感想和体会，激发学生学习合理选择旅游路线的兴趣，掌握优化策略知识。 3．重视引导，合理组织 有效的引导和合理的组织是合作学习成功的保证，在课堂教学中根据问题的不同类别，鼓励学生灵活采用各种方法对新问题进行独立探究、多向思索，如阅读、操作、尝试、迁移、类比、分类等。教师做好巡视指导，特别对有困难的学生作适当启发与辅导。有益于教学的全面进行。因此，学生自主探索，合作成功与教师的激励和指导是密不可分的。当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。合作讨论这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。 从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是合理组织各种形式的讨论在小组合作讨论中就非常重要。这些形式有同桌两人互相说说的，有4 人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说话的机会。在组织学生分组讨论的过程中，还要注意培养他们怎样围绕中心，抓住重点来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。 比如，在讨论梯形面积计算公式为何是（上底＋下底）×高÷2时，大多数学生都能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导，但也有一些学生把一个梯形通过割移论证，培养了思想的开阔性，掌握了学习的方法，知道了为什么要这样做的道理。 又比如教学“梯形”一课，可设计了下面的小组学习题： （1）什么叫梯形？下面哪些图形是梯形？哪些不是？为什么？ （2）什么叫做梯形的底？指出上面梯形的底？ （3）什么叫做梯形的腰？指出上面梯形的腰？ （4）什么叫做梯形的高？梯形中有几条高？ （5）在预先发的一个梯形图中，分别标出它的上底，下底，腰，作出它的高？ 一些数学题有一定的难度，要解决它则如让学生跨上高一级台阶。这类题，优生就象弹跳力好的学生原地就可一跃而上；对于中等生来说，也可退后数步，再借助跑力量腾越而上；而对于学习有困难的学生，怎么办？我们利用小组学习题为其设置阶梯，降低坡度。经过小组学习，全体学生都能掌握学习。 小组间对探索结果进行交流。教师深入倾听或参与讨论。为全体学生，尤其是为学困生提供了更多的课堂参与机会，并将个人独立思考的成果转化为全组共有的认识成果，培养了群体意识和活动能力。在新课教学时要注意鼓励学生在独立思考的基础上，深入探讨，展开讨论，小组成员各抒己见，教师适时点拨指导，实现信息在群体间的多向交流，让学生尝试到合作学习的乐趣。 在教学“长方体、正方体特征”时，先出示实物模型长方体、正方体支架模型，让学生观察后在小组中合作探讨，看哪一小组的同学找到的特征最完整，并记录下来。这时学生热情很高，通过小组中的探讨合作，小组间的互相交流，很快得到了面、棱、顶点的各种特征。学习效果很好。使学生尝到了合作成功的快乐。 5、交流汇报，深入归纳 小组派代表向全班汇报讨论结果，教师引导各小组提出不同想法，鼓励发散思维。这种汇报，一方面为较多学生创造了“代表集体”的机会，开展有竞争的合作；另一方面将小组共同的认识成果转化为全班共有，能激发创新，拓展思维。 分组讨论充分调动了全体学生的积极性，在此基础上让各组派代表交流，论述本组的思路与观点，从而使学生能从具体到一般，从具体到本质，找出规律性的东西，找到解题的方法，同时还要培养他们用规范的数学语言加以论述，得到一个科学的结论。 学生通过分组讨论，对新的知识，解题方法有了初步的理解后，每组派代表发言，论述本小组对问题的分析，概括一个想法。起初，学生们的发言有表达不清、抓不住重点的现象，这时教师就应指导他们逐步掌握分析问题的方法，可以从条件出发，逐步求出问题，也可以从问题出来，寻求问题必须知道的条件。起初他们的论述都是用自己生活中的语言，后来逐步注意要利用数学语言，并注意了用词的准确，这样就使学生的归纳概括能力有了提高。还有的学生不满足已学的知识和口头的论述，则教师可以指导他们学写小论文，培养他们思维的创造力，如有个学生不满足于老师上课讲的“判断一个数能否被3整除”的方法，利用自己平时计算的经验写出了一篇学习小论文。在班上展示后大大增强了同学学习数学的兴趣。收到了很好的效果。 小组中学生相互交流解题过程、结果、方法，分析错误原因，交流解题心得，能使学生从别人的错误和解题中学到更多的知识。让学生自由发言，对全班已有的各种意见进行归纳小结。教师则营造适当氛围，让学生自觉、自由地展开争论，充分体现民主平等、自主创新的学习精神。同时，还要鼓励学生用自己的方法验证结论，培养思维的严密性和实事求是的态度。 三、让合作小组准确开展学习评价 学习评价是师生双方对学习过程、结果和态度进行肯定或否定的一种强化方式，具有激励和导向作用。评价的主要目的在于促进学生主体性的发展。评价体验的主要任务在于增强学生主动发展的动力，提高主动发展的能力。小组合作学习带给学生许多表现的机会，而合理的评价则能充分肯定学生的学习效果，进一步激发学生的学习热情。为此，教师在课堂教学中要重视对学生进行独立探究、合作发现、实践运用等学习活动中表现出的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行评价，使学生获得主动探究获取知识的情感体验，增强学生学习的信心和动力。同时还可运用小组自评。学生在小组中回顾所学知识、技能，核对自定目标；反思自己的学习方法、解题思路，从而提高学习的自我监控、自我调节等元认知能力水平。 有时学生对来自同学的鼓励、帮助比来自于教师的更为有效。比如，为了促进学生自主学习，有时自拟几个题目，让学生进行测试，然后让小组长按标准给每位同学打分，再按小组总分进行评比。成绩好的同学感到他们只为自己的学习是不够的，成绩差的同学感到影响了本组成绩而有了压力，这样就使压力变成集体和个人的动力。评比后，小组里的那些学习有困难的学生，每天都有同学督促和帮助，学习成绩就会有明显的提高。因次，适当以小组为单位开展学习评比活动，有利于强化学生合作意识，全面提高学生的整体素质。最后，不要忽略质疑提问重要性，在学习过程的最后引导学生引申、推广本课的数学问题，把问题的探索和解决的过程延续到课外和后继学习中去。 小组合作学习模式致力于满足学生全面的社会需要，致力于改变低效的学习模式，致力于改善师生关系和生生关系，真正发挥集体在学习中的作用，强化学生与环境的交互意识，有效促进学生心理机能和社会交往能力的发展，达到培养学生合作研究，探索实践的能力。是研究-讨论式教学过程中的必不可少的重要手段。 1．营造氛围，激发兴趣。 2．创设情境，提高效率 4. 客观次序 3．重视引导，合理组织 5、交流汇报，深入归纳 随着信息化社会的到来，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们进行交流的必不可少的一种工具。人们更需要的是收集、分析和处理数据、信息的能力，面对变化的情况迅速做出判断的能力，将获得的资料、数据转换成数学问题并加以解决的能力等。面对这样的社会需求，必须改变数学教学脱离实际的倾向，重视数学与社会实际的联系，较好地满足社会的数学需求。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣和信心，发挥自己的聪明才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，提高解决实际问题的能力。 一、结合生活实际，培养学生的数学意识。 所谓数学意识，是指能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量 、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系。”我感到作为一名数学教师，要结合生活实际，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，认识到数学符号、公式、图表是表示、交流和传递信息的工具，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，使学生善于将实际问题转化成数学问题，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。例如：教学轴对称图形时，引导学生观察实际的事物（树叶、蜻蜓、门窗等），分析它们的共同特征，让学生从熟悉的具体的事物中理解轴对称图形，形成轴对称概念。这样，可以使学生从抽象的概念教学中解脱出来，而且对轴对称图形的特征记得牢。 二、加强动手操作，渗透数学思想和方法 义务教育小学数学教学内容和教材中，已经注意了渗透思想和数学方法。而《新大纲》要求要加强渗透的力度，有些思想和方法完全可以以某种方式让学生较早地体会或初步了解，使小学生能通过数学学习活动积累科学思想、方法的感性经验，逐步形成灵活而缜密、具有创造性的思维品质。例如在三角形面积的计算教学中，通过图示和实际操作，先把两个完全相同的三角形叠在一起，然后以它们重合的一个顶点为中心，把上面的三角形旋转180度，再沿着一条边平移，直到与另一个三角形拼成一个平行四边形。这样不仅使学生清楚地看到三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高的关系，而且还使 学生直观地了解一些平移和旋转的含义，以及对图形位置变化的作用，有利于发展学生的空间观念。 三、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。 为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学进程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，这时学生的问题就出来了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊？”、“储蓄哪种方式比较合理呢”……对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现的问题，自己来解决问题，兴趣浓厚，气氛活跃，轻轻松松地学习了新的知识，从而找到了符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养了养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。 四、创设生活情景，提高学生解决问题的能力。 目前的应用题教学仍未摆脱传统的应用题教学模式，所以仍然是小学数学教学的难点，占用了大量的教学时间，还是导致学生分化的主要内容。存在的主要问题是，就其内容而言，有的部分脱离学生的实际生活；就其能力训练的价值来看，侧重的是解习题的技能，而对运用数学知识解决简单的实际问题的能力的重视仍显不够。为了使学生更好地了解数学的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发展性、趣味性的问题。让学生从生活中学数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。例如在教学《工程问题》之后，我设计这样一道题：“老师带了一些钱去买跳绳和毽子，所带的钱如果全部买跳绳可以买50根，如果全部买毽子可以买60只，现在先买了30根跳绳，剩下的钱，还能买多少只毽子？”这道题突破了常规“工程问题”的命题方式，由于问题来自于生活，学生表现出了浓厚的兴趣，激起了学生创造性思维的“火花”，从不同角度提出了多种解决问题的方法，提高了解决问题的灵活性。 课程改革对我们数学教师的要求越来越高，教学中我们应该重视应用数学知识解决实际问题能力的培养，通过联系实际的教学内容，练习题，与现实背景相联系的教学过程，培养学生运用数学的观点观察周围事物的兴趣，提高学生运用数学的意识和解决简单实际问题的能力，从而让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，在生活中发现数学，喜欢数学。
高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科，如何才能提高数学教学的有效性呢?本文是我为大家整理的高中数学有效性教学研究论文，欢迎阅读! 高中数学有效性教学研究论文篇一:高中数学作业的有效性 一切实把握好“度”。 教师要认真钻研教材，正确掌握教学目标和学生实际，认真挑选与教学目标密切关联的作业内容，合理安排作业的量，正确把握作业的难易度，哪些是必做题，哪些是选做题。让学生根据自己的知识水平量力而行。 二做好作业前期准备。 作业前期准备有学生和教师的准备。学生首先认真阅读课本，本节知识点有哪些，需要掌握到什么程度，知识点之间有什么联络，研究例题，反思老师怎么分析、怎么讲解、怎么板书。其次反思本节知识难点的分解，反思所涉及的数学思想。最后再做作业。教师根据所任教班级的学生学情来把握是否有必要题意解释，适当地点拨，甚至详讲。 三精选作业内容。 1.选择涉及本节知识的部分较易的作为作业。如：学习全集补集概念课后布置作业：1若C∪A={5}，则5与U，A的关系如何2已知全集U={1,2,3,4,5,6},C∪A={5,6}，则A=____2.选择以涉及本节知识为主，但相对稍难的作为选作作业。例如，学习全集补集概念课后布置作业：已知 *** A={1,3，x}，B={1，x2}，设全集为U，若B∪〔UB=A，求〔.选择以章节知识为主，但具有一定的综合性、拓展性的作为章节复习作业。例如， *** 复习课后布置作业：设全集U={x∈N+|x≤8}，若A∩C∪B={2，8}，C∪A∪C∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，求 *** A 四精选题型 要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于学生开阔思路，思维灵活多变，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。例如，学习空间图形的基本关系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直线a,b,c存在下面三个重要命题：若a‖b，b‖c，则有a‖c;若a⊥c，a‖b则有b⊥c：若a⊥c，b⊥c则有a‖b，它们都是真命题，若把a,b,c换成i不在同一个平面内的三条直钱，ii三个平面α，β，γ，iii其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线，iv其中一条直线换成平面，另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题，其中将正确的命题写在空白处。2.同类题同类题指具有多题一解的一类题。这类题型让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化归思想。例如，学习了简单的幂函式后布置作业：1已知fx+2f1x=2x，求fx的解析式。2若函式fxgx分别是R上的奇函式，偶函式，且满足fx-gx=x3+2x2+1求fx的解析式。3.多解题多解题是指是有多种解法的一类题。这类题型可以开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的，主要是能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：x+52+y-22≥184.易错题易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。例如，在学习了 *** 间的基本关系后布置作业：已知 *** A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B哿A，求实数m的取值范围没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误在学习了导数后布置作业求过点P1,2且与曲线fx=x3-2x+3相切的直线方程。没有考虑P不是切点的情况而失误5.探究题探究题是指提供情境，从中发现问题进行探究的一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力，分析问题和解决问题能力。例如，学习完指数函式后布置作业：fx是定义在R上的函式，且满足fx•gx=fx+y,当x>0时，fx>1，f0≠0,求证：1f0=1;2fxf-x=1;3当x<0时，0 五做好作业的指导 对学生作业的指导是提高有效性的重要保证。成绩好的学生往往喜欢独立思考，独立完成作业;而成绩不理想的学生往往不善于独立思考，喜欢依赖别人。教师要根据学生在课堂上掌握情况预知作业进展情况，预料学生做作业时可能存在的问题，布置作业前在课堂上进行提示或讲解，之后学生再做作业，效果会更好一些，真正达到做作业的实效。 六改进作业的评价 批改作业，教师要做到及时，认真，把批改作业中发现的问题，错误以及所犯错误的数量，性质进行记录分析，并在下一次课中有针对性的指出，纠正。教师往往对作业评价只打“√”或“×，这样不利于调动学生学习的积极性。教师应改变对作业简单地打“√”或“×”的评价方式。可以改“×”为在出错的地方打“?”或提示语的方式，使学生明确错在何处或何因出错。根据学生作业情况反馈资讯及时作出正确评价。对于优秀作业或解题有创意的作业用赞美的语言或采用优秀作业展览的形式来激励学生。总之，让学生感受到老师的关爱，以及自己勤奋严谨获得的成功，增加学好数学自信心。 作者：姜长虹 单位：内蒙古扎兰屯第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇二：高中数学教学模式 一、在高中数学实现有效的教学模式的意义 高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。 二、如何实现高中数学有效的教学模式 一高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学环境中，学生往往对课程的学习也不感兴趣。因此为了使高中数学课堂更加高效率，教师在教学模式上也要创新和改革，改变以往不符合学生学习规律的教学方法，建立起新的教学模式，活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。例如教师在教学生抛物线这个知识点的时候，老师可以在上课时，用一根粉笔，直接用手将粉笔往上抛，以这种生动的形式来作为课堂导课。这样不仅仅在一瞬间抓住了学生的注意力，还能够让学生将今天所学的知识与自己的生活实际联络在一起，不仅仅体现了新课改的要求，还极大的激发了学生学习的兴趣。 二高中数学教师要以学生作为教学的主体，给予学生更多的关注和鼓励。总所周知，学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的，因此，教师要和学生建立良好的师生关系。高中数学的知识点比较难，考验学生较强的思维能力，但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感，这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。因此高中数学老师在教学中应该这样做，例如，在为学生讲述数列这一个知识点的时候，要求学生做相应的基础知识的练习，刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大，慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。除此之外，教师在教授课程的速度也不应该太快，要考虑到学生的接受能力，对于那些数学基础比较差的学生，教师要有足够的耐心去教，不要随意放弃任何一位学生，对于基础差的，跟不上全班学习进度的学生，高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题，让这些学生提前练习，学会笨鸟先飞，逐步跟上全班的数学水平。 三高中数学教师要创新自我的课堂教学设计，善于使用肢体语言让学生得到肯定。在新课改的背景下，高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者，还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上，让学生真正的掌握知识。课堂知识的传授不在于教师讲授了多少，而在于学生吸收了多少。在创新课堂教学设计中，例如高中教师在讲授函式的单调性的时候，可以采用设问的方法，让学生主动思考，例如，教师可以让学生回答一次函式的单调性，然后再想想我们所学的函式方程，他们的单调性又存在什么特点，通过问题教学法，层层的问题的设定，让学生在思考问题中自己发现函式单调性的内在规律，除此之外，教师在教学的过程中，要常常对学生微笑，运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定，让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。 作者：黄兵 单位：贵州省遵义县第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇三：高中数学的有效教学 一、采取恰当的教学方法 高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函式和三角函式这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学;要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学;要根据 *** 、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学;等等. 通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升学生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解.例如，在讲“ *** ”时，教师要注意加强对 *** 、元素、子集、 *** 的特征等概念的学习，加强学生对 *** 的基本运算交集、补集、并集的概念区分.特别是要引导学生对 *** 内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展.通过这样一种细化不同知识点的方式，将有效地提升学生对 *** 内各个概念的理解，也将更好地提升整个教学的效率，从而实现高中数学有效教学. 二、注重教学的启发性 高中数学这门学科因为具有很强的逻辑性所以对学生的思维发展是一个挑战，也是一个重要的契机.所以，在整个的教学实施过程中，笔者认为教师还应该积极地引导学生在教学实施的过程中注重教学的启发性，从而更好地发散学生的思维，促进学生的创新行思维和经纬网式的综合性思维的发展.在教学过程中，教师要注意通过一些具有启发性的题目和内容来锻炼学生的思维，鼓励学生去探究有关的知识点和激励学生去思考，激发学生的潜力。这样一改，学生能够在第一眼就发现这个题目解答的最便捷方法就是属性结合，可以将已知内容看做一个圆，而需要求解的内容则是一条直线.然后就是求解该直线与圆之间相交的范围.随后，教师再引导学生切入到之前的题目中，从而更好地激发学生的思维，有效地启发了学生思考. 作者：陈督武 单位：浙江乐清市白象中学 看过" 高中数学有效性教学研究论文"的还:
一、问题的提出：（一）课题的研究背景：长期的教学过程中，教师在对学生的作业进行检查时，不难发现一个突出而棘手的问题，就是家庭作业的质量不如在学校时作业的质量，表现在：每班都会有几个学生作业不能及时完成，很多学生的作业态度较差，这从字迹上可以看出来，字迹潦草（与认真写出来的字比相差甚远），页面不整洁。做作业时不是很认真，如只求速度、不讲质量、粗心大意、敷衍了事、涂涂抹抹，书写又乱又脏，错的地方不少。有时候，心一慌，不是抄错了题目，就是写错了符号。为了快，该笔算的不用笔算，即使笔算，也是随便抓一片纸演算，或干脆在书或作业本的封面上、报纸上，甚至在桌子上、手上胡乱算一通，连自己看去都眼花缭乱，辨认不清。有时即使是演算对了，往作业本上抄时反倒抄错了，对于学生作业情况，有好多农村家长不重视学生的学习，学生做不做作业，家长根本就不管，或者只是表面的督促，至于到底有没有做，或者是做的质量怎么样，就不去看了，还有一部分学生是留守儿童，只有爷爷奶奶在家的，更是没人管没人问，针对这些现象，我提出了《有效提高农村小学数学家庭作业质量的研究》这个小课题研究方案，希望通过研究能有所收获。（二）课题的界定：“家庭作业”是指学生在课后所完成的作业 。“设计”是指作业布置的形式与方法，“有效性”是指确实起到效果并得到更好的作用。“提高小学数学课堂作业设计有效性”是指调查小学生数学家庭作业的情况，并进一步探讨，在此基础上提出相应的改进措施，从而得到更好的效果。（三）课题的理论依据：1.多元智力理论。加德纳认为，智力是多元的，不是单一能力，而是一组能力，包括语言智力、数理智力。2.元认知理论。以培养对学习的自我管理能力为目的的家庭作业能够促进学生元认知能力的提高。元认知能力的核心就是对认知活动的自我管理、调节和监控能力。由此得到的启示是：有些家庭作业应该由学生独立完成，这样可以培养学生的自我监控能力；有些家庭作业则可以考虑家长的参与和同学的合作，这样有助于学生形成融洽的人际关系。3.新课标关于作业的新理念。新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。作业已成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、态度、价值观，每一次作业都成为学生成长的生长点。学生对待作业的态度也就应该成为一种生活态度，让学生在作业过程中体验幸福和快乐、苦恼和辛劳。（四）课题论证：1.相关研究的文献综述：（1）切实做好数学家庭作业设计有效性的研究，有利于提高教师的理论素养和教学实践经验，同时对学生来说，好的家庭作业设计对课堂教学的收获是有益的补充，从而可以更全面地提高学生的数学能力。 （2）切实做好家庭作业设计有效性的研究，有利于更好地做到减轻学生的课业负担，激发学生的好奇心和观察力，丰富学生的课外学习生活，培养学生发现问题、解决问题的能力。养成主动积极地学习数学知识的好习惯。 （3）切实做好家庭作业设计的有效性的研究，有利于使学生积极主动运用所学知识，解决现实生活中的一些实际问题，形成实际操作技能，更好的与他人搞好团结协作关系。 2、研究的重要性与必要性：学生作业是反馈教学效果的重要手段之一，也是课改的重要内容之一。设计个性化的作业，其意图是想通过选择性、拓展性、趣味性的教学策略，改革课内外作业，让学生自觉、主动、积极的完成作业，个性化的作业能有效激发学生的学习动力，由要我做转变为我要做，从而享受作业带来的成功与快乐，促进学生的全面健康的发展。3.研究的目标：(1)通过研究，构筑各学科基础作业与开放作业相结合的新型家庭作业设计体系。(2)通过研究，突出情感性，探索作业的多元化评价方法。(3)通过研究，激发学生的积极情感、态度、价值观，从而不仅有效地促进学生的学业成绩。二、过程与方法。（一）研究内容：开展“小学数学课后作业”的专题研究，是让学生在真实的活动场景中“用数学”，使数学课后作业真正建立在学生自主活动的基础之上。通过多方面的作业设计和探索，让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。（二）研究的过程与方法：1.研究对象：本校三、四年级学生2.研究方法：本课题研究以行动研究的方式，综合以下研究方法进行： (1)调查法：按照事先制订的调查表对学生进行有关事项的调查，得出某些实验的结论。(2)观察法：在自然常态下观察学生对待新型作业及评价的行为反应，采用描述性记录法，收集一定的事实资料和依据，并加以整理。(3)经验总结法：把研究过程中的事实资料和依据通过理性归纳，将局部的、个性化的经验上升为具有普遍意义的原理性认识。(4)个案研究法：选取班级中1-2名有代表性的学生对他们进行全面、系统的连续观察，并按时间进程记录其发展变化情况3.研究过程：1、形成阶段：（2011年3月——2011年4月）（1）调查分析小学三年级数学家庭作业质量的情况，提前做好前测工作。（2）广泛收集有关提高小学数学家庭作业质量方面的文献资料。（3）拟定课题实施方案，请专家指导，进行课题申报。2、实施阶段（2011年6月——2012年6月）（1）根据研究方案，对本校三－四年级学生对待家庭作业的态度进行调查，并通过研究，端正学生对待家庭作业的态度。（完成时间：2011年9月）（2）调查四年级数学教师对家庭作业的评价方式，针对评价中出现的问题进行整改，提高教师家庭作业的设计能力。（完成时间：2012年3月）（3）结合课题研究，找寻有效提高农村小学数学家庭作业质量的方法和途径。利用研究的成果来提高小数数学家庭作业的质量。（完成时间：2012年4月）（4）每月一篇阅读随笔、教学案例、教育故事，研究过程中完成读书笔记不少于4万字，建立课题博客，及时发布研究进展信息和学习、研究体会。（完成时间：伴随整个研究过程）建立小学生家庭作业质量的管理制度（完成时间：2112年5月）3、具体实施内容：具体月份 实施内容 备注2011年3-4月 1、了解学生现状。2、学习相关的理论知识。3、制定并通过研究方案。2011年9月 1、家庭作业的布置方法与有效的反馈模式。2、与家长沟通，指导家长如何给孩子批改家庭作业。2011年11月 老师教给学生自查的方法2011年12月 1、实施对比，针对实施方案前进行对比，查找不足。2、阶段小结。2012年3月 针对目标进行探索。2012年4月 及时检查作业的反馈情况，对培养学生养成良好的习惯有很大的促进作用。2012年5月 学生作业的展示。2012年6月 总结，积累经验，撰写论文，推广好的做法。4、总结阶段：（2012年5——2012年6月）根据研究内容，收集、整理、归类材料，综合研究材料，对课题进行全面、科学的总结，以典型个例、论文表达为主。撰写课题研究报告和研究工作报告提出课题结题申请以及完成《有效提高农村小学数学家庭作业质量的基本方法和途径》论文。三、课题研究的内容1、设计差异性作业全班几十个学生，智力有高低之分，能力有好坏之差，基础也不在同一个层面上。布置作业时，如果千篇一律，就体现不出个性，作业过于深奥，对中下水平的学生是一种有损自信的伤害，会使他们因尝不到成功的喜悦而对数学产生畏惧心理，不利于差生的教学与转化；作业过于简单，对优秀生而言，却是一种浪费，会令他们的水平裹足不前。怎样才能既满足到优秀生，也能兼顾差生呢？布置作业时，我在必做题的基础上添加个“每日一题”，如：对于基础差的同学，每次作业添加几道基本题让他们完成，由浅入深地训练他们，使他们尝到成功的喜悦，从而对数学产生兴趣；对于成绩优异、思维敏捷的同学添加几道有一定难度的附加题，以训练他们的思维。2、设计实践性作业新课程倡导学生积极探究，获取信息，创新知识，培养分析、解决问题的能力，教师在布置数学作业时，应把数学和实践结合起来，比如：让他们到超市中去体验物体的重量，加深对克和千克的认识，到市场中自己买东西加深对人民币的认识，同时在计算的过程中又提高了计算能力，到工厂中去调查一些数据，加深对统计知识的认知……这些都有利于学生对作业兴趣和积极性的提高。3、培养好的作业习惯教师要教会他们作业的习惯，监督他们作业的习惯和态度，以促成他们养成好的作业习惯。家庭作业也尽量面批，作业批改后，要学生将做错的题目重新做一遍，强化所学知识。4、家校结合，培养学生学习的责任性想出各种办法，在课后与其家属取得联系，告知当天的家庭作业，以便他们更有效地加以督促和检查。对留守学生中，有爷爷，奶奶或其它亲人照顾的，将这部份家属进行培训，使其对家庭作业具有一定的辅导和检查能力，对留守学生的学习起到督促作用。四、研究的成果：（一）学生的行为习惯方面1、提高学生对做数学家庭作业重要性的认识，明确学好数学得法于课内，用法于课外，来源与生活，用之于生活。进一步拓宽知识面，积累解题方法，提高了解题能力。2、培养学生完成数学家庭作业的兴趣，给学生创造表现自己发展自己的机会。3、不把做作业看成是一种负担，充分满足不同学生的学习需求，让每个学生在作业中都有收获。4、增强学生的主人翁意识，使学生愿意做作业。学生的思维能力、学习能力都得到了提高。5、进一步培养学生独立、认真完成家庭作业，认真检查家庭作业的好习惯，养成克服作业中的畏难情绪、依赖思想，改掉拖拉作业的坏习惯，养成果断、坚强的个性。(二)通过研究,我认为好的作业设计应至少具有以下“六性”。1、差异性。俗话说：十个手指，长短不同。《小学数学课程标准》也强调：“不同的人在数学上得到不同的发展”。承认学生学习上的差异，分出层次，设计难易不同的作业，可让不同层次的学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。仿例作业能让学困生吃得了，变式练习能让中等学生得吃饱，应用提高题可让学有余力的学生吃得好。2、趣味性。“兴趣是最好的老师”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程”。我们理应发挥作业在激发学生学习数学兴趣方面的独特作用。如：一位一年级数学教师为了提高学生计算的准确性，设计了一道“帮助小鸭子找家”的游戏题，即：把写有数学题的小房子贴在绒板上，小鸭子的头上都是得数。教师把题目要求编成儿歌讲给学生听：一群小鸭子，外出找食吃，回家迷了路，谁能做向导，给鸭找到家。学生一听都争先恐后的做向导。一时课堂气氛异常活跃，大家都积极动脑筋算题。一道计算练习，因其有了趣味性，而活跃了学习气氛，并大大提高了学习效果。3、自主性。强调学生的主体地位是《小学数学课程标准》的核心理念。作业设计中体现学生的主体性有这样两层含义：一是要让学生参与作业设计。二是要充分留给学生自由探究的空间。4、实践性。“人人学有价值的数学”，何为有价值的数学，我想简言之就是来源于生活的数学、有助于解决实际问题的数学，好的作业就应有助于学生实践能力的形成。5、合作性。随着社会科技的进步，有很多工作往往需要多个人或多个部分合作才能完成，新的数学课程目标中已明确要求“学生学会与人合作，并与他人交流思维的过程和结果”。我们在作业中应十分注重这一目标要求。如《平面图形面积》的复习课中，我设计了这样一道练习：测量校园内各个草坪的面积，并计算出我校生均草坪面积占有量。学生以学习小组为单位，分工合作，量的量，记的记，算的算……，忙得不亦乐乎。在数学活动的过程中，培养了学生的合作学习的能力，在与他们交流的过程中，学生体验着与他人合作的乐趣。6、延展性。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。这就要求数学教学要使学生获得可持续发展数学知识及数学思想的方法。因此作业设计要具有延伸性。作业设计要以《小学数学课程标准》中的基本理念为先导，以学生的发展为根本，优化作业设计，促进学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到全面、持续、和谐的发展。（三）针对小学数学家庭作业形式呆板的矫正策略研究 通过研究,我总结出以下数学家庭作业的形式： ①游戏类作业游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩，设计游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系，此类作业主要用于低中年级。如《认位置》一课后，布置学生回家和邻居的小朋友一起做左手、右手的游戏；《认识物体》一课后，让学生做一个认识物体的游戏：把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸桌上的东西，说出是什么东西，并说出是根据什么性质辨认出来的。这样的作业学生非常乐意去完成，课后游戏成为课堂教学的后续活动。 ②创作类作业数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学故事等不同形式。让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期（一周）互相作一次交流，互相评价。如《千克、克》一课可让学生写关于重量的数学小故事，说说生活中碰到的有趣的事，或者是重量单位的小知识的收集整理。从而养成他们善于观察、善于思考、善于总结的好的学习习惯。 ③设计类作业 数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质，培养综合思考的能力。如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就可以运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。教师可以提供一定的资料，设计一个厨房，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。要求：⑴用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程。⑵设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要来解决的问题，提高学生用数学知识解决问题的能力。 ④实践性作业“行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中渗透了其重视实践的思想。数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察、尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。如《年、月、日》课后请同学根据课上学到的知识，做一个你需要的年历。在学习了比例尺知识后，结合学校校园建设的实际，让学生利用几天时间，分小组测量、计算，用合适的比例尺画出学校的平面图。学生在这样的经历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展. ⑤探究性作业“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”。探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题 、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如分数的意义部分，“分数与小数的联系”，我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问题，你能说说吗？学生能从分数应用题，按比例应用题，正、反比例应用题，甚至加减法、乘除法关系等方面体现数学类比的思维。又如，转化的数学思想，在小学数学阶段的教材中多有体现，让学生有目的的归纳、总结，并能在实际问题中灵活应用，这不正是一个课题研究吗？稍加整理，便是一篇精彩的数学小论文了。当然，数学作业的设计除以上情形外，还有很多的类型，如准备性作业、资料搜集、延伸阅读、现场考察、参观访问、社区数学活动等。同时，这些类型的作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴的。只有善于布置课外作业，才能使课内、课外融为一个整体，使学生的数学素养得到全面提升。四、问题与讨论。1.素质教育是以全面提高全体学生基本素质为根本目的教育，而应试教育则以升学考试为目的的畸形教育模式。素质教育不是不要考试，而是要改革现行的考试制度和考试方法，使之更好地适应未来的要求。特别要强调教育的公平性和受教育者的均等机会，为全体学生架起一座四通八达的“立交桥”，最大程度地为学生提供学习和发展的机会。2.考试是学校教学必不可少的环节，也是目前学校考查教育效果的主要途径。如何在考试中尊重学生的个体差异性，真正测量出学生的数学能力，同时促进学生的健康发展。这是每一个教育工作者需要考虑的问题。考试改革的实质首先在于树立现代的素质教育评价观念，充分发挥学生成绩评价的教育功能。承认学生评价的主体地位，倡导形成性评价，其次要确定符合素质教育的评价内容。还要采用与素质教育相适应的评价方法。素质教育更要通过评价使学生了解自己，找出差距，以便努力学习。3.小学数学学习发展性评价涉及面广，评价过程操作工作量较大，推行小班化教育是一个重要的前提。同时对发展性评价的具体操作方法还有侍于进一步研究。
数学学习兴趣及其培养内容摘要：学习兴趣是学习动机的一种最重要的成分，它对学生的学习起着重要的作用。学习兴趣促进学生智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。本文讨论了兴趣的特点、形成、发展规律及在教师教学中的应用等，给出了米切尔关于兴趣的结构模型研究。影响兴趣的形成与发展的因素有个体需要、年龄、性格和能力、他人、集体与地区的影响等。在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须重视的一个问题。教师应将对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。关键词：学习兴趣 兴趣 认知学习兴趣对数学学习具有一定的影响。兴趣是学习活动中的重要动力,是学习获得良好效果的必要条件。数学学习是学生根据数学教学计划、目的要求进行的，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。由于数学有其突出的特点，所以学生在获得数学知识经验时也有其特殊性的表现和要求,如数学学习中的再创造性比其它学科要高,数学学习需要较强的抽象概括能力等。这样学生在学习数学时保持浓厚的兴趣就犹为必要。学习数学的兴趣产生于教学过程的趣味性和艺术性情感中,产生于学习过程中的成功与愉快体验之中。当学生的精神处于兴奋状态展开数学学习活动时,学生就会产生强烈的求知欲望,就会在追求与探讨中发展数学的思维能力，促进智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。1.学习兴趣及特点 学习兴趣兴趣是人们爱好某种活动或力求认识某种事物的倾向,这种倾向和一定的情感联系着，兴趣是在需要的基础上产生的,是在生活实践的过程中形成与发展起来的。学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向。从表现形式上讲，学习兴趣是学生学习需要的动态表现形式，是社会和教育对学生的客观要求在学生头脑中的反映；从系统上讲，学习兴趣是学习动机系统中的一个子系统，它是学习动机中最现实、最活跃的成分，是力求认识世界、渴望获得科学文化知识的带有情绪色彩的认识倾向。教育心理学的研究表明,如果大脑中有关学习的神经细胞处于高度的兴奋状态,而无关部分处于高度的抑制状态，有关学习的神经纤维通道便能高度畅通,学习时信息传输就会处于最佳状态。学生一旦对数学知识产生兴趣,就会产生巨大的认识能力,能集中注意力学习，使信息的传导达到最佳状态；反之，如果学生的学习存在着被迫、苦恼、烦躁、紧张，就会使神经细胞中应当抑制的部分变为兴奋，而应当兴奋的部分受到抑制，从而影响学习效果。 兴趣的特点 兴趣是后天形成的，是在需要的基础上发展起来的。人们在实践活动中，通过对某种事物反复接触和了解，随着有关知识经验的不断积累，逐渐形成和发展了对某事物的兴趣。学习的兴趣是可以诱发和培养的。 兴趣具有指向性。任何一种兴趣都对一定事件或活动，为实现某种目的而产生的。人对他感兴趣的事物总是心驰神往，积极地把注意指向并集中于该种活动。兴趣的指向性是建立在需要的基础之上的。 兴趣具有情绪性。在许多心理学教材和工具书中给兴趣下定义时都指出兴趣带有情绪性。生活实践也表明，人们从事感兴趣的活动时，总会处在愉快、满意、兴致淋漓的情绪状态；一个人做没有兴趣的工作时总觉得在做苦差事。 兴趣具有动力性。兴趣的动力作用可以概括为：（1）对一个人所从事的活动起支持、推动和促进作用。（2）为未来活动做准备。 兴趣具有衍生性。人们对事物的认识一般是在旧有的认知结构的基础上进行扩展，而事物之间往往相互联系，所以从旧有的兴趣中往往会产生出新的兴趣。 兴趣具有稳定性。兴趣的稳定性是指下躯持续时间而言，按兴趣维持时间长短可分为持久兴趣与短暂兴趣。直观兴趣是一种短暂兴趣，数学内容的有趣性和实用性、数学美感引起的自觉兴趣和潜在兴趣则是持久兴趣。2 影响兴趣形成与发展的因素 兴趣与需要的关系皮亚杰指出：“兴趣，实际上，就是需要的延伸，它表现出对象与需要之间的关系，因为我们之所以对一个对象发生兴趣，是由于它能满足我们的需要。”人的需要是多种多样的，兴趣也随需要而异。研究表明，一般具有高认知需要的人更喜欢复杂任务；而具有低认知需要的人则更喜欢简单的任务。 兴趣与年龄的关系不同年龄的人有不同的兴趣。年龄的增长直接影响到人的兴趣的数量和质量，对认识兴趣中具有中心意义的读书倾向变化的研究表明，不同年龄阶段的儿童的读书兴趣是有其各自的特点的。9—13 岁的儿童是读书最盛的，进入青年期读书活动的比率逐渐减少。但年龄越增长，选择力越强，感受性和理解力越敏锐，读书兴趣的质量在提高。 兴趣与性格和能力的关系不同性格的人兴趣有所区别。如情绪稳定的人兴趣也较稳定。此外，兴趣受能力制约。当自己感到问题的难度太大或太小时，个人对它就难于发生兴趣。 兴趣与他人、集体及地区的影响有关学生的兴趣常常受教师兴趣 的影响。个人的兴趣也受集体、地区、集团的影响。 兴趣与性别的关系从调查中可知兴趣有受性别影响的倾向。田中在苏州、无锡、镇江3 地区6 县市9 所学校的初三县市中进行调查显示，对数学表现兴趣的是男生多于女生，声明对数学不感兴趣甚至讨厌数学的也是男生多于女生。3 兴趣的形成过程儿童的兴趣在最初主要是与刺激联系在一起的。首先，刺激本身固有的一些特性都先于经验而有引起人注意和兴趣的功能。其次，使人觉得有趣的活动和经验本身也将引起人们的注意和兴趣。要引起或培养一个人的兴趣要按以下两个步骤进行：（1）发现个人或团体目前感兴趣的具体领域和现有水平；（2）把希望其从事的活动直接或通过中间的步骤与其目前的兴趣领域连接起来。章凯和张必隐提出了兴趣的“信息—目标”理论。该理论认为，个体心理的发展是以不断从环境获得信息为基础的；个体在与环境相互作用时希望从中获得信息，以消除原有的或新产生的心理不确定性，实现心理目标的形成、演化和发展的心理过程即兴趣。4 兴趣的作用兴趣在学生的学习活动中起着重要的作用。俄国大教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”教育实践证明，学生对学习本身、对学习科目有兴趣，就可以激起他的学习积极性，推动他在学习中取得好成绩。兴趣对未来活动具有准备作用，对正在进行的活动具有推动作用，对活动的创造性态度具有促进作用。兴趣是推动认识活动的重要动力，是影响学习效果的重要因素。兴趣作为人从事活动的内容或方向，并不是固定不变的。兴趣可以被培养，被“镶嵌”于人的个性之中。由于兴趣—注意的指向性和集中性等特点，人的兴趣和认知的相互作用经常会导致一种恒常而稳定的兴趣—认知倾向。当认知倾向在个体身上内化而恒常地表现出来时，就表现为一种稳定的兴趣的个性倾向性。5 兴趣的发展规律 兴趣发展逐步深化人的兴趣的发展，一般要经过有趣—乐趣—志趣三个阶段。有趣是兴趣发展的低级水平，它往往是由某些外在的新异现象所引起而产生的直接兴趣。它为时短暂，带有直观性、盲目性和广泛性。乐趣是兴趣发展的中级水平，它是在有趣的基础上逐步定向而形成的。在这个阶段，学生的兴趣会向专一的、深入的方向发展，即对某一客体产生了特殊爱好。乐趣已具有专一性、自发性和坚持性的特点。志趣则是兴趣发展的最高水平。它与崇高的理想和远大的奋斗目标相结合，是在乐趣的基础上发展起来的。其特点是具有社会性、自觉性、方向性和更强的坚持性，甚至终身不变。 直接兴趣与间接兴趣的相互转化兴趣一般分为直接兴趣和间接兴趣两类。直接兴趣是对事物本身感到需要而引起的兴趣，间接兴趣只是对这种事物或活动的将来结果感到重要，而对事物本身并没有兴趣。间接兴趣在一定条件下可以转化为直接兴趣。学生遇到稍微简单、容易和生动有趣的知识时，便会产生直接兴趣；但一旦遇到复杂的、困难的和枯燥的知识时，便需要有间接兴趣来维持学习。当学生通过顽强学习，克服了学习中的困难时，便又会对这种知识产生直接兴趣。 中心兴趣与广泛兴趣的相互促进中心兴趣是指对某一方面的事物或活动有着极浓厚又稳定的兴趣；广泛兴趣是指对多方面的事物或活动具有的兴趣。广泛兴趣是中心兴趣的基础。 好奇心、求知欲、兴趣密切联系，逐步发展从横的方面来看，好奇心、求知欲和兴趣是相互促进、彼此强化的；从纵的方面看，三者又是沿着好奇心—求知欲—兴趣的方向发展的。好奇心是人们对新奇事物积极探求的一种心理倾向，它可以说是一种本能。好奇心儿童期最为强烈。求知欲是人们积极探求新知识的一种欲望，它带有一定的感情色彩。青少年时期是求知欲最旺盛的时期。某一方面的求知欲如果反复地表现出来，就形成了某一个人对某事物或活动的兴趣。 兴趣与努力不可分割兴趣与努力是可以相互促进的，而不是两个对立面。学生的学习活动既离不开学习兴趣，也离不开勤奋努力，兴趣与努力不断相互促进，方能使学习达到最佳境地。6 激发和培养学生学习数学的兴趣数学的特点是抽象、严谨、应用广泛。徐德雄对江山中学、武汉中学、金陵中学、浦城一中的高三毕业班学生的调查显示％的学生认为课业负担较重的科目是数学，％的学生认为考试次数最多的是数学。因此，在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须十分重视的一个问题，对于学习兴趣的培养应当渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。 要求学生建立积极的心理准备状态教师要教会学生在学习中遇到不懂的地方有积极的心理暗示，鼓励学生创造性地使用一些方法，增加学习的趣味性。兴趣是可以自己培养的，关键是有积极的态度。 帮助学生形成正确的学习价值观学习价值观使学生形成明确的学习需要，为兴趣的生成奠定基础。在教学中，教师要充分挖掘教学内容的功利和精神价值，并及时准确地传递给学生，帮助学生形成正确的学习目的，明确学习的价值和意义，以唤醒学生学习的内在冲动和激情，促进学习兴趣的生成。 学习价值观激发学习动机和求知欲，为兴趣的深入发展注入动力。教师应善于从帮助学生确立科学合理的学习价值观入手，以培养学生正确的学习理念和优秀的学习品质为切入点，将兴趣根植于崇高的理想信仰和正确的价值观基础之上。只有这样，学生才能形成真实的、稳定的、深入的、持久的学习兴趣，才能真正达到兴趣促进学习的目的。 提高教学水平引发学生学习兴趣 设悬激趣创设悬念，是教师根据教材的数学内容，设置问题情境，使学生产生强烈的求知欲望，激发学习兴趣。如教学“正比例”知识时，教师向学生提出一个实际问题：谁能有办法测量我们校内操场枫树的高度呢？同学们顿时兴趣大发，争论不休，却又想不出什么好办法。这时教师对同学们说：“我倒有一个且很简单的测量办法，不用爬树也不用砍树便可以测出树的高度”。同学们哗然，产生悬念：老师是用什么办法测量树高的呢？很自然地产生了求知欲望，由此学生主动学习，兴趣盎然，从而达到了预期的教学目的。收到良好效果，悬念也得到解决。 实践激趣数学教学中，给学生设置创造思考问题的机会和条件，指导学生在实践中，观察的基础上，动脑筋思考获得新知识。《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学好数学知识，是为了更好地为生活服务。把知识应用于生活，做到学以致用，让学生充分体验数学的应用价值，同时让学生在解决实际生活中的数学问题时，体验到探索数学的无穷乐趣，从而形成长久的兴趣。 竞争激趣课堂教学中，教师要注重学生争胜好强的特点，发挥他们的学习积极性，给他们提供足够的机会，鼓励他们竞争。 操作激趣感知－表象—概念是儿童认识数学的过程，从具体到抽象，从感性到理性的过程。教学时要注重学生的操作训练，激发学习兴趣，发展学生思维，把抽象的知识转变为具体的内容，使学生的认识由感性的基础上升到理性知识。 评价激趣教学中不管学生对知识的接受理解能力如何。教师都要以亲切的语言给予评价和诱导，忌用简单、粗糙的语言挫伤学生的学习知识性：第一、利用成功评价激趣。如学生通过自己学习实践得出圆周率时，教师评价学生说：“圆周率是我国古代数学家花了很长的时间，反复实验才计算出来，而今你们通过自己的实践也成功地算出来了，真了不起。希望同学们从小就要这样认真学习，事业一定能成功。”从而激发学生的学习兴趣。第二、利用诱导语言激趣。个别同学在学习过程中遇到困难时，要及时给予点拨诱导，让他们跳一下也能摘到果子。给予“试试看”、“再想想”等亲切的语言鼓励他们学习成功，产生兴趣。 加强直观，引导动手操作在课堂教学中，采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段，能使静态的数学知识动态化，不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，永久不忘。动手操作能有效地引发学生的学习兴趣。 建立平等和谐的师生关系教育是心灵的艺术，应该体现出民主与平等的现代意识。学生对堂课的兴趣与积极性的高低，常依赖于对教师的情感。由此可见，高尚纯洁的爱则是师生心灵的通道，是启发学生心扉的钥匙，是引导学生前进的路标。教师除了要有人格魅力外，在教学中，要以一颗火热的心爱护学生，真诚地对待学生。对学生要一视同仁，才能赢得学生的信赖。在生活上关心他们，在学习上帮助他们，在课堂上注重多表扬少批评，经常走到他们中间，找他们谈心，参加他们的活动，为他们服务，这样才能成为他们的知心朋友，尤其是对学习困难的学生更应多给他们关爱，多找出其闪光点培养他们的自信心，只有这样，建立了平等和谐的师生关系，学生才会亲其师、信其道、学其知，产生兴趣。 应用现代化教学手段培养学习兴趣学生的认识能力是否会有长足的进步，常常取决于我们能否提供一个良好的外界条件。在过去教学中，多数是填鸭式教学，教师只是讲讲、写写，学生只是听听、记记，对知识的理解、认识的提高，很多都是抽象的、模糊的，很难真正搞清楚，而现代教学手段的应用恰好弥补了这一不足。随着科学技术的发展，现代媒介也逐渐走入课堂，广泛用于教学中。应用现代化教学手段，诸如电影，电视，尤其是多媒体计算机辅助教学，代替了过去把黑板、粉笔作为教具的教学模式，既可以提高学生的认识能力，还可以培养学生的学习兴趣，让学生把动画、图象、立体声融合起来，真正做到“图文并茂”，把学生带入一种心旷神怡的境界，有身临其境之感，觉得生动有趣，这样就能激发起学生的学习热情，从而收到良好的效果。参考文献：[1]陈在瑞、路碧澄注。数学教育心理学。北京：中国人民大学出版社，1995。[2]李洪玉，何一粟著。学习动力。武汉：湖北教育出版社，1999。[3]李洪玉，何一粟著。学习能力发展心理学。合肥：安徽教育出版社，2004。[4]刘显国。激发学习兴趣艺术。北京：中国林业出版社，2004。[5]田中。初中学生性别与数学学习关系的问卷调查分析。数学通报，2000（6）。[6]徐德雄。高中数学学业负担的调查及对策。中学数学教学参考，1997（3）。另一篇：谈影响高中数学成绩的原因及解决方法 有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。笔者在2002年暑假期间参加新疆高中数学骨干教师培训时，有几位给我们授课的文科专家学者，就谈到自己在上高中时虽然很想学好数学，可就是数学成绩提不高，最怕见高中数学老师。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的，本文仅就从学生的学习状态方面浅谈如下： 面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。 1.被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。没有真正理解所学内容。 2.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 4.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。 高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策： 1.加强学法指导，培养良好学习习惯。 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。 独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。 系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。 2.循序渐进，防止急躁 由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 3.研究学科特点，寻找最佳学习方法 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。 4.加强辅导，化解分化点 如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。