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耐久跑无痛苦练习课堂中运用的初探 摘要 中学男子1000米跑、女子800米是中学体育锻炼中不可少的一个主要项目，耐久跑练习对增强学生体质具有积极的作用。但因为它是长时间单循环运动，比较枯燥乏味，大多学生都有畏惧的心理，缺少兴趣。怎样把枯燥的耐久跑教学成为没有痛苦的教学是解决问题的关键。本文就无痛苦练习法在课堂 教学中的运用展开探讨。 关键词 耐久跑，无痛苦练习体育课堂教学 1、前言 中长跑教学由于其本身的特点，在大多数人眼里是既枯燥又无趣且痛苦，不如打球，跳操来得痛快。因此大多数的学生对耐久跑是望而生畏，产生惧怕心理。 在长跑教学中，传统的观点认为“极点”的出现是正常的生理反应，只有以顽强的意志品质克服“极点”的痛苦，才能达到耐力的提高。但是我们是否忽略了另外一些人的特质，他们对痛苦的忍受力的确底，心理上的疲劳来的更早一些。应该说具备这一特征的学生在教学团体中不在少数，他们的精神状态常常可以影响整个班级情绪。再加上现在大多数的学生是独生子女，娇生惯养，缺少吃苦耐劳的精神，因此对大多数的学生来说长跑是一种痛苦。新课程教学的指导思想是主张以全面育人为出发点和归宿，面向终身教育，以情感教学入手，强调乐学、好学、育体与育心相结合，使学生能在一个师生间、学生间亲密无间、和睦融洽的环境中，锻炼身体、磨练意志、陶冶情操，使他们的身心得到全面和谐的发展。教学的观念上，强调学校体育必须是全员的体育、成功的体育、终身的体育，体育课必须情感交融和身体发展并举，体育教学结构应是融认知、情感和身体发展为一体的三维立体结构。“无痛苦练习法”的提出是希望在改善呼吸系统和心血管系统的功能、发展耐力的同时，又能保持愉快心境，减少学生的恐惧感，体会运动的快乐。 2、关于无痛苦练习法 从早上晨跑的中老年中发现，他们十年如一日的坚持着，除了他们的目的明确、意志坚强外，看上去也没有痛苦，很多人还有一种运动后的快乐，比较放松。那么，他们有什么好的方法呢？经过观察研究，可以发现他们的共同点就是：1、有两个或两个以上的跑伴。2、速度自然放松。3、基本上没有极点。而且效果显著。 由此，我们可以把长跑无痛苦练习法概括为目标明确，有两个或以上的跑伴，以放松自然的速度跑，从中找到舒适的感觉，从而克服或是避免极点带给我们的痛苦的练习方法。 3、耐久跑教学中的三要素 （1）在教学中充分发挥教师的主导作用 考虑到耐久跑教学的实际情况，加上耐久跑的自身特点。教师的主导作用，体现在对耐久跑知识的传授、灌输讲解上，而且还表现为对学生学习的积极性、主动性的认识和挖掘调动上。本身学校体育“要对学生进行终身体育思想的教育，培养学生体育锻炼的意识，技能和习惯”以达到全面健身目的。 其次，要结合学生具体情况和个体差异, 耐久跑要运用多种方法、手段、精讲多练，使学生能体会到其中的健与美。把耐久跑和游戏等相结合进行练习。满足不同学生的不同需求，以发挥学生的特长，增强学生的参与意识和集体主义观念。 （2）注意加强师生之间的情感沟通 教师和学生之间关系是否融洽，关系到整个教学过程的成效。因此，教师在耐久跑教学过程中所持的基本原则应是“引导、启发、教育、鼓励”，将“言、行、意、情”贯穿到教学的全过程。平时多关心学生，洞察学生的心理。尊重学生，尊重学生的人格，学生心情不好时教师及时疏导其不稳定情绪。加强师生之间的情感沟通以是一种教学反馈，可以及时的调整学生的学习效果。 （3）以健身为目的，课内外一体化 在耐久跑教学中让学生明确耐久跑是一项极好的锻炼身体项目，同时也是终身体育中简单又实用的锻炼手段。跑的终极目标是为了健身，因此跑在学校教育中占有有很大是比例，所以耐久跑教学要运用各种群体活动相结合，达到教学的一体化。 4、 结合无痛苦练习法与耐久跑的三要素主要措施为： （ 1）、明确锻炼的意义和作用，做好学生的思想工作，使他们充分认识到长跑的意义与价值，让学生了解耐久跑生理特点，增强学生自信心，特别是与其他相比较长跑的生理价值更具有独特性。让他们坚信只要通过不泄努力锻炼，将会得到身体机能的提高，并从中感受快乐，在这里我们可以在教学中运用一系列的具体事例或用录象等直观的方式来传达快乐动机。 （ 2）、从方法上帮助学生找准自己的节奏，减少身体上的痛苦。 在耐久跑教学中，有些学生由于耐力素质差，会出现一些生理不适现象，如“运动极点”现象。所以在练习之前，要安排一定时间的理论教学内容，使学生懂得“运动极点”是跑途中因内脏器官机能的惰性产生的一种暂时不适应现象，并向学生介绍防止，克服“运动极点”的方法。学生有了一定的理论基础，对基本知识有了一定了解后，在实践上加强指导，让学生对自己的身体节奏有所了解，掌握了解自己的节奏的方法，从而在教师的指导下找准自己的运动的节奏，减少身体上的痛苦。 （3）加强指导，让学生跑好第一次。 第一次练习是打好后面基础的关键，减少学生的恐惧心理，让学生体会初次成功的乐趣，从而树立学生的练习信心。教师的指导主要是控制跑速、督促学生尽量放慢速度，而不是监督学生的速度。没有练习经验的学生不知道自己怎样的速度才能跑完全程。刚开始练习速度的把握是关键，过快则可能造成腹痛、胸闷，抽筋等不适症状，有的人已成为条件反射，习惯性发作。所以第一次练习以舒适为标准。身体适应后速度自然会提高。 （4）选择好自己的跑伴，自发组成学习小组。 虽然每个人的长跑节奏不同，但由于耐久跑本身的特点，路程长、时间长。一个人太孤独，而人太多则又达不到效果。因此选择同伴非常重要。让学生自己选择跑伴，自发组织成一个学习小组。可以是两个，也可以是多个。但对同伴的要求是耐力水平、跑步节奏相近的，在跑步的过程中能够互相鼓励、互相支持，又不干扰对方。这样不但能提高学生的跑步水平，达到预期的目标，又培养了学生的团队精神和合作意识。 5 具体做法是： 对初二的学生共117人，（男的50，女的67人），在每周体育课中分6次完成。自己选择跑伴，尽可能以放松的速度跑，。第一周跑1000米，第二周增加300米，以后每周增加300米。 结果： 感觉轻松、舒畅 92% 出现极点的，程度较重的 2% 出现极点的，程度较轻的 3% 绝大部分的同学都认为自己的耐力有了很大的提高，对耐久跑不再有恐惧感，认为自己有能力完成耐久跑，体会到了以前长跑时从没有过的乐趣。
半导体中的电子状态 电子状态指的是电子的运动状态又常简称为电子态，量子态等。半导体之所 以具有异于金属和绝缘体的物理性质是源于半导体内的电子运动规律。 半导体内 的电子运动规律又是由半导体中的电子状态决定的。 晶体是由周期性地排列起来的原子所组成的。 每个原子又包含有原子核和电 子。本章的目的就是研究这些粒子的运动状态。 周期性势场 晶体中原子的排列是长程有序的，这种现象称为晶体内部结构的周期性。晶体内部 结构的周期性可以用晶格来形象地描绘。 晶格是由无数个相同单元周期性地重复排列组 成的。这种重复排列的单元称为晶胞。晶胞的选取是任意的，其中结构最简单，体积最 小的晶胞叫做原胞。三维晶格的原胞是平行六面体。二维晶格的原胞是平行四边形。一 维晶格的原胞是线段。原胞只含有一个格点，格点位于元胞的顶角上。 （例：二维晶格 和一维晶格的原胞） a r b Rm r′ a2 a1 c d 。。 二维晶格元胞 Rm=3a1+ a2 以任一格点为原点，沿原胞的三个互不平行的边，长度分别等于三个边长的一组矢 量称为原胞的基矢量，简称为基矢。记作 a1 , a2 , a3 。 晶格可以用基矢量来描述。矢量 1 Rm = m1a1 + m2 a2 + m3 a3 = ∑ mi ai i =1 3 ( m1，m2，m3 是任意整数 ) （1-1） 确定了任一格点的位置，称为晶格矢量。 r 和 r = r + Rm 为不同原胞的对应点。二者相 ' 差一个晶格矢量。可以说不同原胞的对应点相差一个晶格矢量。反过来也可以说相差一 个晶格矢量的两点是不同原胞的对应点。通过晶格矢量的平移可以定出所有原胞的位 置，所以 Rm 也叫做晶格平移矢量，晶体内部结构的周期性也叫做晶体的平移对称性。 晶体内部结构的周期性意味着晶体内部不同原胞的对应点处原子的排列情况相同， 晶体的微观物理性质相同。因此，不同原胞的对应点晶体的电子的势能函数相同，即 V (r ) = V (r ' ) = V (r + Rm ) （1-2） 式（1-2）是晶体的周期性势场的数学描述。图 1-1 给出一维周期性势场的示意图。 V1 , V2 , V3 …，分别代表原子 1，2，3，…，的势场，V 代表叠加后的晶体势场。周期性势场中的电子可以有两种运动方式，一是在一个原子的势场中运动，二是 在整个晶体中运动。比如具有能量 E1 或 E2 的电子在可以在原子 1 的势场中运动，根据 量子力学的隧道效应，它还可以通过隧道效应越过势垒 V 到势阱 2，势阱 3，…，中运 动。换言之，周期性势场中，属于某个原子的电子既可以在该原子附近运动，也可以在 其它的原子附近运动， 即可以在整个晶体中运动。 通常把前者称为电子的局域化运动 （相 应的电子波函数称为原子轨道） ，而把后者称为共有化运动（相应的电子波函数称为晶 格轨道） 。局域化运动电子的电子态又称为局域态。共有化运动的电子态又称为扩展态。 晶体中的电子的运动既有局域化的特征又有共有化特征。 如果电子能量较低， 例如图 1-1 中的 E2，在该能态电子受原子核束缚较强，势垒 V－E2 较大。电子从势阱 1 穿过势垒进 入势阱 2 的概率就比较小。对于处在这种能量状态的电子来说，它的共有化运动的程度 就比较小。但对于束缚能较弱的状态 E1，由于势垒 V－E1 的值较小，穿透隧道的概率就 比较大。因此处于状态 E1 的电子共有化的程度比较大。价电子是原子的最外层电子， 受原子的束缚比较弱，因此它们的共有化的特征就比较显著。在研究半导体中的电子状 态时我们最感兴趣的正是价电子的电子状态。 2 V1 V2 V1 V3 V2 V3 V E1 V V V E2 1 2 3 原子 图 周期势场示意图 -2 -a 0 a 2 图 周期为 a 的一维周期性势场 图 周期势场示意图 周期性势场中电子的波函数 布洛赫（Bloch）定理 布洛赫（ ） 布洛赫定理给出了周期性势场中电子的运动状态， 提供了研究晶体中电子运动的理 论基础。 单电子近似（哈崔 福克 Hartree-Fock 近似） 单电子近似（哈崔-福克 近似） 晶 体 是 由 规 则 的 ，周 期 性 排 列 起 来 的 原 子 所 组 成 的 ，每 个 原 子 又 包 含 有 原子核和核外电子。原子核和电子之间、电子和电子之间存在着库仑作用。 因 此 ，它 们 的 运 动 不 是 彼 此 无 关 的 ，应 该 把 它 们 作 为 一 个 体 系 统 一 地 加 以 考 虑 。也 就 是 说 ，晶 体 中 电 子 运 动 的 问 题 是 一 个 复 杂 的 多 体 问 题 。为 使 问 题 简 化 ，可 以 近 似 地 把 每 个 电 子 的 运 动 单 独 地 加 以 考 虑 ，即 在 研 究 一 个 电 子 的 运 动 时 ，把 在 晶 体 中 各 处 的 其 它 电 子 和 原 子 核 对 这 个 电 子 的 库 仑 作 用 ，按 照 它 们 的 几 率 分 布 ，平 均 地 加 以 考 虑 。也 就 是 说 ，其 它 电 子 和 原 子 核 对 这 个 电 子 3 的 作 用 是 为 这 个 电 子 提 供 了 一 个 势 场 。这 种 近 似 称 为 单 电 子 近 似 。单 电 子 近 似 方 法 也 被 称 之 为 哈 崔 -福 克 方 法 。 这 样 ， 一 个 电 子 所 受 的 库 仑 作 用 仅 随 它 自 己 的 位 置 的 变 化 而 变 化 。或 者 说 ，一 个 电 子 的 势 函 数 仅 仅 是 它 自 己 的 坐 标 的 函 数 。于 是 它 的 运 动 便 由 下 面 仅 包 含 这 个 电 子 的 坐 标 的 波 动 方 程 式 所 决 定 2 2 + V (r )ψ (r ) = E ψ (r ) 2m 式中 2 2 — 电子的动能算符 2m （ 1-3） V (r ) — 电子的势能算符，它具有晶格的周期性 — 电子的能量 — 电子的波函数 E ψ (r ) = h ， 2π h 为普朗克常数， 称为约化普朗克常数 布 洛 定 理 布 洛 定 理 指 出 ： 如 果 势 函 数 V (r ) 有 晶 格 的 周 期 性 ， 即 V (r ) = V (r + Rm ) 〔 公 式 （ 1-2） 〕则 方 程 式 （ 1-3） 的 解 ψ (r ) 具 有 如 下 形 式 ψ k (r ) = eik r uk (r ) 式 中 函 数 u k (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 ， 即 （ 1-4） uk (r + Rm ) = uk (r ) 以上陈述即为布洛定理。 （ 1-5） 布 洛 定 理 中 出 现 的 矢 量 Rm 为 式 （ 1-1） 所 定 义 的 晶 格 平 移 矢 量 。 矢 量 k 4 称 为 波 矢 量 ，是 任 意 实 数 矢 量 。 k = 2π λ 称为波数， λ 为电子波长。 k 是标志 电 子 运 动 状 态 的 量 。 由 式 （ 1-4） 所 确 定 的 波 函 数 称 为 布 洛 赫 函 数 或 布 洛 赫 波。 由于 ψ k (r + Rm ) = eik (r +R )uk (r + Rm ) m = = 即 eik Rm eik r uk (r ) eik Rmψ k (r ) ψ k (r + Rm ) = eik R ψ k (r ) m （ 1-6） 式 （ 1-6） 是 布 洛 赫 定 理 的 另 一 种 表 述 。 式 （ 1-6） 说 明 ， 晶 体 中 不 同 原 胞 对 应点处的电子波函数只差一个模量为 1 的因子 e ik Rm 也就是说，在晶体中各 个 原 胞 对 应 点 处 电 子 出 现 的 概 率 相 同 ，即 电 子 可 以 在 整 个 晶 体 中 运 动 — 共 有 化运动。 我 们 现 在 考 察 波 矢 量 k 和 波 矢 量 k = k + Kn 标 志 的 两 个 状 态 。 ' 式中 K n = n1b1 + n2b2 + n3b3 = ∑ ni bi i =1 3 (1-7) 叫 做 倒 格 矢 （ reciprocal lattice vector） b1 ， b2 ， b3 叫 做 与 基 矢 a1 ， a 2 ， 。 a3 相 应 的 倒 基 矢 。 n1 ， n2 ， n3 为 任 意 整 数 。由 b1 ， b2 ， b3 所 构 成 的 空 间 称 为倒 空 间 (reciprocal space)或 倒 格 子 （ reciprocal lattice） b1 ， b2 ， b3 与 。 a1 ， a 2 ， a3 之 间 具 有 如 下 的 正 交 关 系 2π , i = j bi a j = 2πδ ij = 0, i ≠ j 且 （ i, j = 1， 2， 3） b1 = 2π (a 2 × a3 ) 5 b2 = b3 = 式中 2π (a3 × a1 ) 2π (a1 × a 2 ) = a1 ( a 2 × a 3 ) 为晶格原胞的体积。 （举例：晶格常数为 a 的一维晶格和它的倒格子： b = 2π / a 。 a ≈ , b ≈ 108 cm 1 ）晶 格 平 移 矢 量 Rm 和 倒 格 矢 K n 之 间 满 足 如 下 关 系 eiKn Rm = 1 利用上式，有 i k + K n Rm e ( ) = eiKn Rm eik Rm = eik Rm 由 于 波 矢 量 k 是 标 志 电 子 状 态 的 量 ，可 见 ，相 差 倒 格 矢 K n 的 两 个 k 代 表 的 是 同 一 个 状 态 。 举 例 ：倒 空 间 一 维 波 矢 量 ） （ 。因 此 ，为 了 表 示 晶 体 中 不 同 的 电 子态只需要把 k 限制在以下范围 0 ≤ k1 < 0 ≤ k2 < 0 ≤ k3 < 2π a1 2π a2 2π a3 即可。为对称起见，把 k 值限制在 6 或写作 π a1 ≤ k1 < ≤ k2 < ≤ k3 < π a1 π a2 π a2 π a3 π a3 π ≤ k i ai < π （ 1-8） 公 式 （ 1-8） 所 定 义 的 区 域 称 为 k 空 间 的 第 一 布 里 渊 （ 1st Brillouin Zone） 区。 布里渊区是把倒空间划分成的一些区域。布里渊区是这样划分的：在 倒 空 间 ，作 原 点 与 所 有 倒 格 点 之 间 连 线 的 中 垂 面 ，这 些 平 面 便 把 倒 空 间 划 分 成 一 些 区 域 ，其 中 ，距 原 点 最 近 的 一 个 区 域 为 第 一 布 里 渊 区（ 1stBZ）,距 原 点 次 近 的 若 干 个 区 域 组 成 第 二 布 里 渊 区 ，以 此 类 推 。这 些 中 垂 面 就 是 布 里 渊 区的分界面。 在 布 里 渊 区 边 界 上 的 k 的 代 表 点 ， 都 位 于 到 格 矢 Kn 的 中 垂 面 上 ， 它 们 满足下面的平面方程： k (Kn / Kn ) = 即 1 Kn 2 k Kn = 1 2 Kn 2 （ 1-9） k 取遍 k 空间除原点以外的所有所有 k 的代表点。可以证明，这样划分的布里渊区，具有以下特性： 1.每 个 布 里 渊 区 的 体 积 都 相 等 ， 而 且 就 等 于 一 个 倒 原 胞 的 体 积 。 7 2. 每 个 布 里 渊 区 的 各 个 部 分 经 过 平 移 适 当 的 倒 格 矢 K n 之 后 ，可 使 一 个 布 里 渊区与另一个布里渊区相重合。 3. 每 个 布 里 渊 区 都 是 以 原 点 为 中 心 而 对 称 地 分 布 着 而 且 具 有 正 格 子 和 倒 格 子的点群对称性。布里渊区可以组成倒空间的周期性的重复单元。 根 据 以 上 分 析 ，对 于 周 期 为 a 的 一 维 晶 格 ，第 一 布 里 渊 区 为 [ 第二布里渊区为[ π π 2π π π 2π , ）和[ , ） 余此类推。 。 a a a a , ） 。 a a 值得注意的是布里渊区边界上的两点相差一个倒格矢，因此代表同一个 状态。 常见金刚石结构和闪锌矿结构具有面心立方晶格，其第一布里渊区如图 1-2 所 示 。布 里 渊 区 中 心 用 Γ 表 示 。六 个 对 称 的 <100>轴 用 表 示 。八 个 对 称 的 <111>轴 用 ∧ 表 示 。 十 二 个 对 称 的 <110>轴 用 ∑ 表 示 。 符 号 X、 L、 K 分 别 表 示 <100>、 <111>、 <110>轴 与 布 里 渊 区 边 界 的 交 点 。 其 坐 标 分 别 为 X: 2π 2π 1 1 1 (1, 0, 0) , L: ( , , ) a a 2 2 2 K: 2π 3 3 ( , , 0) a 4 4 在六个对称的 X 点中，每一个点都与另一个相对于原点同它对称的点相 距 一 个 倒 格 矢 ，它 们 是 彼 此 等 价 的 。不 等 价 的 X 点 只 有 三 个 。同 理 ，在 八 个 对称的 L 点中不等价的只有四个。 L Γ Χ ky K kx 8 图 1-2 面 心 立 方 格 子 的 第 一 布 里 渊 区 图 下面我们来证明布洛赫定理。 引入电子的哈蜜顿算符 H=- 2 2 + V (r) 2m 则 波 动 方 程 （ 1-3） 可 以 简 写 成 Hψ (r) = Eψ (r) （ 1-10） 引 入 平 移 算 符 T （ Rm ， 其 定 义 为 ， 当 它 作 用 在 任 意 函 数 f（ r ） 上 后 ， 将 函 Rm） 数 中 的 变 量 r 换 成 （ r +Rm ,得 到 r 的 另 一 函 数 f（ r +Rm ,即 Rm） Rm） Rm Rm Rm)f(r )=f（ r +Rm Rm） T (Rm Rm r Rm (1-11) 平 移 算 符 彼 此 之 间 可 以 交 换 。 对 于 任 意 两 个 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 T (Rn Rn)， Rm Rn 有 =T(Rm+Rn) T(Rm)T(Rn) =T(Rn)T(Rm) =T(Rm Rn) 证明如下： T(Rm)T(Rn)f(r)=T(Rm)f(r T(Rm)T(Rn)f(r)=T(Rm) (r＋ Rn) (r =f(r +Rn Rm r Rn Rm) Rn+Rm =T (r +Rn Rm T r Rn Rm)f（ r ） Rn+Rm (1-12) 9 =T (r +Rm Rn T r Rm Rn)f（ r ） Rm+Rn =T (Rn T Rn Rn)f(r ＋ Rm r Rm) ＝ T （ Rn T （ Rm f(r ) Rn） Rm） r 这 说 明 两 个 平 移 操 作 接 连 进 行 的 结 果 ，不 依 赖 于 它 们 的 先 后 次 序 ，即 平 移 算 符彼此之间是可以交换的。 在 周 期 性 势 场 中 运 动 的 电 子 的 势 函 数 V(r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 [ 公 式 r （ 1-2） ]因 而 有 2 2 T(R m )Hψ (r) = (∑ ) + V (r + R m ) ψ (r + R m ) 2 2m j ( x j + m j a j ) 2 2 = + V (r) ψ (r + R m ) 2m = HT(R m )ψ (r) 上 式 表 明 ， 任 意 一 个 晶 格 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 电 子 的 哈 密 顿 算 符 H 彼 此 间 两 两 Rm 可交换，即 Rm)H HT Rm) HT(Rm T (Rm H =HT Rm Rm (1-13) 根据量子力学的一个普遍定理，这些线性算符可以有共同的本征函数。 或者说，存在这样的表象，在此表象中，这些算符的矩阵元素同时对角化。 容易说明，为了选择 H 的本征函数，使得它们同时也是所有平移算符的 本 征 函 数 ， 只 需 要 它 们 是 三 个 基 本 平 移 算 符 T (a 1 ) ,T （ a 2 ), T (a 3 )的 本 征 a T a 函 数 就 够 了 。 也 就 是 说 ， 如 果 ψ ( r ) 是 基 本 平 移 算 符 T （ a j ） ,T （ a 2 ), T (a 3 ) T a 的 本 征 函 数 ， 则 它 也 是 平 移 算 符 T (Rm Rm)的 本 征 函 数 。 证 明 如 下 ： 选 择 （ 1-3） Rm 10 的 解 ψ (r ) 是 基 本 平 移 算 符 的 本 证 函 数 ， 即 T(a1 )ψ (r) = ψ (r + a1 ) = C (a1 )ψ (r) T (a2 )ψ (r ) = ψ (r + a2 ) = C (a2 )ψ (r ) T (a3 )ψ (r ) = ψ (r + a3 ) = C (a3 )ψ (r ) 或 T (a j )ψ (r ) = ψ (r + a j ) = C (a j )ψ (r ), ( j = 1, 2,3) 其 中 C ( a1 ), C ( a2 ), C ( a3 ) 分 别 是 三 个 基 本 平 移 算 符 的 本 征 值 。 T ( Rm )ψ (r ) = m1a1 + m2 a2 + m3 a3 )ψ (r ) T( ＝ ψ ( r + Rm ) ＝ T ( a1 ) 1 T ( a2 ) 2 T ( a3 ) 3 ψ (r ) m m m ＝ C ( a1 ) 1 C ( a2 ) 2 C ( a3 ) 3ψ ( r ) m m m =λ ψ ( r ) （ 1-14） 可 见 ， 若 C ( a1 ), C ( a2 ), C ( a3 ) 分 别 是 三 个 基 本 平 移 算 符 的 本 征 值 。 则 λ = C ( a1 ) 1 C ( a2 ) 2 C ( a3 ) 3 就 是 平 移 算 符 T (Rm Rm)的 本 征 值 。 因 此 ， 若 ψ ( r ) 是 三 个 Rm m m m 基 本 平 移 算 符 T (a 1 ) ,T （ a 2 ), T (a 3 )的 本 征 函 数 ， 则 它 也 是 平 移 算 符 T (Rm Rm) a T a Rm 的 本 征 函 数 。 我 们 就 这 样 来 选 择 波 动 方 程 （ 1-3） 的 解 ， 使 它 们 同 时 也 是 所 有 平 移 算 符 的 本 征 函 数 。或 者 说 通 过 寻 找 平 移 算 符 的 本 征 函 数 去 找 到 波 动 方 程 （ 1-3） 的 解 。 11 由 于 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 H 可 以 交 换 ，所 以 若 ψ ( r ) 是 H 的 本 征 函 数 ，则 经 Rm 过 平 移 后 的 函 数 ψ ( r + Rm ) 一 定 也 都 是 H 的 本 征 函 数 。 求 这 些 函 数 都 要 满 足 要 归 一 化 条 件 ， 因 而 它 们 之 间 的 比 例 系 数 的 绝 对 值 必 须 等 于 1， 即 C (a1 ) m1 C (a2 ) m2 C (a3 ) m3 该式成立的充分必要条件是 =1 （ m1 , m2 , m3 是任意整数） C (a1 ) = 1, C (a2 ) = 1, C (a3 ) = 1 。 即要求这三个常数只可能是模量为 1 的复数。它们一般可以写成 C (a1 ) = ei 2πβ1 ， C (a2 ) = ei 2πβ2 ， C (a3 ) = ei 2πβ3 或者 C (a j ) = e 这里 i 2πβ j （ j=1， 2， 3） （ 1-15） β1 , β 2 , β3 为 三 个 任 意 实 数 。 以 这 三 个 实 数 为 系 数 ， 把 三 个 倒 基 矢 线 性 组 合 起 来 ， 得 到 一 个 实 数 矢 量 K: k = β1b1 + β 2b2 + β 3b3 根据正基矢与倒基矢之间的正交关系 3 (1-16) k a j = ∑ βi bi a j = 2πβ j i =1 可 以 把 式 （ 1-15） 改 写 成 C (a1 ) = eik a1 ， C (a2 ) = eik a2 ， C (a3 ) = eik a3 或者 12 C (a j ) = e 代替 ik a j （ 1-17） β1 , β 2 , β3 ， 引 入 了 矢 量 K 。 在 量 子 力 学 中 ，如 果 算 符 代 表 一 定 的 物 理 量 ，其 本 征 值 是 实 数 ，相 应 的 算 符 为 厄 米 算 符 。平 移 算 符 只 是 一 种 对 称 操 作 ，不 代 表 物 理 量 ，不 具 有 厄 米 算 符的性质，因此其本征值可以是复数。 将 （ 1-17） 代 入 （ 1-14） 得 到 ， ψ (r + Rm ) = eik R ψ (r ) m （ 1-18） 式 （ 1-18） 即 为 式 （ 1-6） 是 布 洛 赫 定 理 的 另 一 种 形 式 。 ， 利 用 波 函 数 ψ ( r ) ， 可 以 定 义 一 个 新 的 函 数 u (r ) ， u (r ) = e ik rψ (r ) （ 1-19） 根 据 波 函 数 的 性 质 式 （ 1-18） 容 易 看 出 ， 函 数 u (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 ： ， u (r + Rm ) = e ik ( r + Rm )ψ (r + Rm ) = e ik rψ ( r ) = u (r ) （ 1-20） 于 是 ， 由 式 （ 1-19） 可 以 将 周 期 性 势 场 中 电 子 的 波 函 数 表 示 为 ， ψ (r ) = eik r u (r ) 其 中 u (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 。 根 据 以 上 分 析 ，周 期 性 势 场 中 电 子 的 波 函 数 可 以 表 示 成 一 个 平 面 波 和 一 13 个 周 期 性 因 子 的 乘 积 。 平 面 波 的 波 矢 量 为 实 数 矢 量 k， 它 可 以 用 来 标 志 电 子 的 运 动 状 态 。不 同 的 k 代 表 不 同 的 电 子 态 ，因 此 k 也 同 时 起 着 一 个 量 子 数 的 作 用 。 为 明 确 起 见 ， 在 波 函 数 上 附 加 一 个 指 标 k ,写 作 ψ k (r ) = eik r uk (r ) 至此，布洛赫定理得证。 相 应 的 本 征 值 — 能 量 谱 值 为 E=E（ k ） 。 根 据 公 式 （ 1-21） 可 以 看 出 : （ 1-21） 1. 波 矢 量 k 只 能 取 实 数 值 ,若 k 取 为 复 数 ,则 在 波 函 数 中 将 出 现 衰 减 因 子 , 这样的解不能代表电子在完整晶体中的稳定状态。 2.平 面 波 因 子 e ik r 与自由电子的波函数相同， 描述电子在各原胞之间的 它 运动—共有化运动。 3.因 子 uk ( r ) 则 描 述 电 子 在 原 胞 中 的 运 动 — 局 域 化 运 动 。它 在 各 原 胞 之 间 周期性地重复着。 4.根 据 式 (1-18), ψ k (r + Rm ) 2 = ψ k (r ) 2 (1-22) 这说明电子在各原胞的对应点上出现的概率相等. 需 要 指 出 的 是 , 由 于 晶 体 中 电 子 的 波 函 数 不 是 单 纯 的 平 面 波 ,而 是 还 乘 以一个周期性函数。 以它们的动量算符 所 与哈密顿算符 H 是不可交换的。 i 因 此 , 晶 体 中 电 子 的 动 量 不 取 确 定 值 。由 于 波 矢 量 k 与 约 化 普 朗 克 常 数 的 乘 积 是 一 个 具 有 动 量 量 纲 的 量 ， 对 于 在 周 期 性 势 场 中 运 动 的 电 子 ,通 常 把 14 p = k (1-23) 称 为 晶 体 动 量 crystal momentum） 或 电 子 的 准 动 量 (quasimomentum)” “ （ ” “ . 周 期 性 边 界 条 件 （ 玻 恩 - 卡 曼 边 界 条 件 ） 在 讨 论 电 子 的 运 动 情 况 时 ，我 们 没 有 考 虑 晶 体 边 界 处 的 情 况 ，就 是 说 我 们 把 晶 体 看 作 是 无 限 大 的 。对 于 实 际 晶 体 ，除 了 需 要 求 解 波 动 方 程 之 外 ，还 必 须 考 虑 边 界 条 件 。根 据 布 洛 赫 定 理 ，周 期 场 中 的 电 子 的 波 函 数 可 以 写 成 一 个 平 面 波 与 一 个 周 期 性 因 子 相 乘 积 。平 面 波 的 波 矢 量 k 为 任 意 实 数 矢 量 。当 考虑到边界条件后，k 要受到限制，只能取分立值。本节我们将根据晶体的 周期性边界条件，对 k 作一些更深入的讨论。 实 际 的 晶 体 其 大 小 总 是 有 限 的 。电 子 在 晶 体 表 面 附 近 的 原 胞 中 所 处 的 情 况 与 内 部 原 胞 中 的 相 应 位 置 上 所 处 的 情 况 不 同 ，因 而 ，周 期 性 被 破 坏 ，给 理 论 分 析 带 来 一 定 的 不 便 。 为 了 克 服 这 一 困 难 ， 通 常 都 采 用 玻 恩 -卡 曼 的 周 期 性边界条件。 玻 恩 -卡 曼 的 周 期 性 边 界 条 件 的 基 本 思 想 是 ，设 想 一 个 有 限 大 小 的 晶 体 ， 它 处 于 无 限 大 的 晶 体 中 ，而 无 限 晶 体 又 是 这 一 有 限 晶 体 周 期 性 重 复 堆 积 起 来 的 。由 于 有 限 晶 体 是 处 于 无 限 晶 体 之 中 ，因 而 ，电 子 在 其 界 面 附 近 所 处 的 情 况 与 内 部 相 同 ，电 子 势 场 的 周 期 性 不 致 被 破 坏 。假 想 的 无 限 晶 体 只 是 有 限 晶 体 的 周 期 性 重 复 ，只 需 要 考 虑 这 个 有 限 晶 体 就 够 了 ，并 要 求 在 各 有 限 晶 体 的 相 应 位 置 上 电 子 运 动 情 况 相 同 。或 者 说 ，要 求 电 子 的 运 动 情 况 ，以 有 限 晶 体 为 周 期 而 在 空 间 周 期 性 地 重 复 着 。于 是 ，问 题 便 得 到 了 解 决 。这 就 是 所 谓 周 期性边界条件。 设 想 所 考 虑 的 有 限 晶 体 是 一 个 平 行 六 面 体 ， 沿 a1 方 向 有 N1 个 原 胞 ， 沿 a2 方 向 有 N2 个 原 胞 ， 沿 a3 方 向 有 N3 个 原 胞 ， 总 原 胞 数 N 为 N=N 1 N 2 N 3 . （ ） 15 周 期 性 边 界 条 件 要 求 沿 aj 方 向 上 ， 由 于 以 N ja j 为 周 期 性 ， 所 以 ψ k (r + N j a j ) = ψ k (r ). （ j=1， 2， 3） （ ） 将 晶 体 中 的 电 子 波 函 数 公 式 （ ） 代 入 这 一 条 件 后 ， 则 要 求 e ik ( r + N j a j ) uk (r + N ja j ) = eik r uk (r ). 考 虑 到 函 数 uk ( r ) 是一个具有晶体周期性的函数，因而，要上式成立，只需 ik N j a j e =1 即要求 k N j a j 为 2π的整数倍。 将波矢量 k 的表示式 k = β1b1 + β 2b2 + β 3b3 代入上式， 并利用正交关系 biaj=2πδij ，上面的条件可改写为 k N j a j = β j N j 2π = l j 2π , (l j 为任意整数）或者 β j = l j / N j , ( j = 1, 2, 3) 即 β1 = l1 / N1 , β 2 = l2 / N 2 , β3 = l3 / N 3 ，（ l1 l2 l3 为任意整数） （） 由于 l j 为整数，所以 β j 只能取分立值。将式（）代入式（） ，则发现在周期性 边界条件限制下，波矢量 k 只能取分立值， 3 l l l1 l j b1 + 2 b2 + 3 b3 = ∑ b j N1 N2 N3 j =1 N j k= （） 16 （ l1 l2 l3 为任意整数） 。 而与这些波矢量 k 相应的能量 E （k）也只能取分立值，这给理论分析上带来很大 的方便。 在倒空间中每个倒原
传统文化是社会的灵魂，伴随着现代社会的发展，中国现代设计的发展应建立在对传统文化继承基础上，必须找到赖以生存的根基，这个根基就是传统文化。中国传统文化具有独特的韵味使创作的自由空间拓展开来。中国平面设计应对传统文化作深人而系统的研究，重视对传统文化的开发，创造有深厚传统文化底蕴的作品。本文着手于传统文化，整合传统文化与平面设计的关系，探讨传统文化与平面设计的应用问题。一、传统文化是现代平面设计发展的根基全球化的进程影响了当今的文化，搞笑的肥皂剧、滑稽动画片、麦当劳等进人到人们的生活，成为一种充满洋味的社会文化。新的生活方式打破了原有的社会结构，人们有了新的价值观与审美观，设计中没有了传统文化，失去了发展的根基，作为中国的平面设计，这种没有意味的作品不会被世界所认同。因此，伴随着现代社会的发展，在平面设计的过程中，对传统文化的学习是必要的。中国传统文化优秀营养成分只要花更多的时间来挖掘，它的意义是深远的。平面设计的发展必然建立在对传统文化继承与发展基础之上，必须找到赖以生存的根基，这个根基就是传统文化。中国虽没经历西方的工业革命与现代设计运动，并不等同于失去发展本国设计的能力。中国传统文化具有独特的韵味，较西方文化表现的直观感性，多了些理性的浪漫理想，中国平面设计应对传统文化作深入而系统的研究，重视对传统文化的开发，运用有意味的元素，创造有深厚文化底蕴的平面设计作品。二、文化与现代平面设计的整合与应用现代平面设计有必要以发展传统文化为己任，经济发展，现代技术的提高，把探讨当代设计的着眼点放在传统的文化中进行分析尤为必要。平面设计中具有诸多影响因素，诸如文化等，在西方艺术思潮融人中国平面设计的时候，我们对于中国传统文化重新从另一个角度思考，这吸引了很多目光。中国的现代平面设计离不开传统文化，也离不开当前的设计观念更新，现代平面设计理念必须植根于传统文化基础之上，建立在中国人审美情趣基础之上，现代平面设计的理念不但是融合现代设计观念和设计思维，也丰富了传统文化的内涵，创造符合当今时代特征的社会主义新作品。在当今的现代平面设计中融人传统文化的一些特征、符号，也成为现代平面设计探索中国传统文化潜质的一种趋势。比如建筑大师贝聿铭先生设计的中国香山饭店就是运用江南水乡青砖灰瓦色调，使现代建筑加上中国传统文化情怀，形成了一种文化上的共鸣。这里需要明白的是，在传统文化与现代平面设计的融合的过程之中是彼此吸收精华的过程，借鉴传统特征和符号，有目的地选择作为文化载体的中国传统文化，将传统文化中精华融进现代平面设计中去。此，我们应该倡导使中国的传统文化艺术在现代设计中得以延伸发展，在理解的基础上取其“形”、延其“意”、从而传其“神”，用中国传统文化精粹，以现代化国际化语言来表达，把中国传统文化的精神元素融人现代平面设计之中，使民族的文化精神和世界的设计语言，共同融汇成现代设计艺术的主流，必定会使现代平面设计更具文化性与社会性，使传统文化得到再生，并焕发新的生机。著名平面设计师靳埭强先生为日本“自在”纸坊创作的一种具有中国文化特色的海报设计，在纸纹上运用了传统手造纸的毛边，宣纸竹纹变化，构成中国山水自然绘画意境的疏散意象，表现了中国人文性情无束，悠然自得的生活态度。整幅海报制作结合中国传统图案艺术表现手法，把作品风格淋漓尽致突显。奥运会标志的成功就是最好的范例：五星，五环，象形的“中国结”传统图案，以及与中国传统文化精髓——太极拳结合，使得标志如行云流水般生动和谐。作品在体现现代设计观念的同时，也折射出了本民族的审美价值取向和历史文化特征。充分展示了传统文化理念与现代标志设计紧密结合的艺术魅力。该标志整体结构也是取自传统吉祥装饰图案“盘长”，但可贵的是它没有对这一传统造型直接借用，而是运用了中国书法中所特有的笔不到而意到的写意手法，恰到好处地传递出“中国结”和“运动员”两个动势与意象，并借以表达标志主题和传达人民的祝愿。香港凤凰卫视的台徽，借鉴了中国传统艺术中“喜相逢”图案，反映出一种厚实的带有民族文化底蕴的特征，而且凤乌两两相对，旋转的翅膀极富动感，体现了圆满、吉祥、欣欣向荣的美好寓意，这种对未来的美好希冀与向往的装饰图案展示了中国传统艺术表现的特色手法。“上海老酒”包装的创意设计就采用了传统纹样和老上海建筑的特征，将传统图案和地域特征结合当代人的欣赏习惯，表现了老上海的传统文化，给人以古朴、回归的感觉，设计出了喜闻乐见的现代酒包装。《迎接新世纪》海报赵萌在设计中运用了中国龙作为主题图案，把中国人民龙的情结与现代设计艺术结合一起，既有新意又不拘泥形式，在传统表现形式上强调新的创意、赋于新的内容，表现新的理念。其视觉语言简洁明快，一目了然。中国定向运动协会的标志设计以体现人们回归自然、体验健康的愉悦精神内核作为创意原点。标志借用司南椭圆的外观造型与国际通用的定向运动标志相结合，取意天圆地方、天地合一之意，整个标志给人以宁静、悠远又不失动感，体现了中国定向运动协会“回归自然，体验健康，珍爱生命”的运动宗旨和“在休闲中锻炼，在锻炼中休闲”的理念。司南作为中国最早的指南针，四大发明之一，是中国古代人民智慧的结晶。司南的运用代表着中国传统文化的延续和升华，让人联想到定向运动的特点，更寓意着这项运动与中国的历史渊源。在现代平面设计中，如何能把握传统装饰图案关系及运用，我们不仅需要掌握图案色彩的对比、统一及变化等基本规律。还要注意汲取中国传统民族图案艺术中的色彩精华并加以创造性地发挥与运用，才能更好地体现出的中国平面设计民族风格。中国传统文化是中国人民性灵智慧和才情气概的结晶，她独特的人文历史因素造就了其与众不同的文化内涵，中国传统文化是我国先民生命意识开启以来的一种生命意义上的艺术。中国传统文化随着时间推移、历史变迁，形成了丰富多彩的艺术形式，从而形成了中国特有传统文化体系，这一体系体现了民族所特有的艺术精神，它是中国现代平面设计所要继承运用、开拓创新的坚实基础和独特法宝，本文旨在这方面做进一步的探讨，寻找具有中国传统文化与平面设计的关系，传统与现代的整合，从而使现代平面设计焕发出强大的生命力。[转载]中国传统吉祥图案在现代平面设计中的应用“吉祥”，其意为预示好运之征兆、祥瑞。中国传统吉祥图案，即是巧妙地运用人物、走兽、花鸟、日月星辰、风雨雷电、文字等，以神话传说、民间谚语为题材，运用指物会意、谐音寓意、感景悟意、宗教禅意、吉祥文字用语的直接应用及一系列数字化的吉样涵义等手法创造出图形与吉样寓意完美结合的艺术形式。吉祥图案起源于图腾文化，始于商周，高速发展于宋元，到明清时期达到高峰。在各个时期都受当时的艺术风格、技术手段、载体、政治经济等影响，有不同程度的限制和不同的特征，但是也正因为如此，才会出现如此丰富多彩的艺术形式，将中国人吉祥的观念传承下去。中国吉祥图案的样式和名称是在不断发展着的，但是所表达的意思却都是以吉祥为主题的，吉祥观是人的一种心理需求和心理联想的积淀产物，它反映了一定时期人们祈吉求祥的愿望。中华民族历史悠久，积累的结果造成了中国传统图案所表达的吉祥观念多种多样，其中，“福、禄、寿、喜、财、吉”是吉祥文化的核心内容，是彼此关联而又各具特色的吉瑞主题。福是对生活的一种向往，祈福纳吉的意思；禄的本意是劳动报酬，但它作为“俸禄”来理解，却有了更深的含义，有功名利禄的意思；寿表示延年增寿的含义；喜除了表面的喜事的含义外，还有交合化育的意思；财表示招财纳福的意思，也有祈福、祈财的意思；吉指驱邪禳灾的意思。传统图案是人类形象地把握世界的方式，而且是一种基本的纯化的方式，它以一定的形式构成而反映出一定的观念。中国传统吉祥图案的主题，包含着传统文化的众多内容和人文主义精神，它是传统审美文化的灵魂，是传统民俗文化的主要内容，包括了人生的各种需要和方方面面。在传统吉祥图案中，线条和色彩是造型艺术中两大因素。人们对色彩的感受有动物性的自然反应作为直接基础，线条则不然，对它的感受、领会、掌握要间接和困难得多，它需要更多的观念、想象和理解的成分和能力。中华民族的思想素质，受了很大传统审美文化的影响，儒家哲学提出阴阳协调、天人合一之美，讲究真、善、美的统一和天、地、人的三极结构；道家哲学提出以自然为美，境界之美的美学理论，这些构成了我国传统审美的文化特征，所形成的观念也影响了传统吉祥图案的形式。中国传统文化中，真、善、美的统一的思想造就了今天“图必有意、意必吉祥”的结果。由于在传统思想中，“善”即为“美”，这里的“善”指的就是吉祥之意。这些意识的根源就是中国的传统审美文化，所以，传统的吉祥图案中形式特点即是传统审美文化的特征体现，包括对称与均衡的构成方法、对自然形态的借助、运用比喻、象征等手法、颜色选取、直接运用汉字或数字这几方面。无论设计多么入流，由于地域、思维、生活方式决定了他们的设计风格，本土的文化对其设计形成了一定的影响，所以，设计师在本土所处环境通过思考而逐渐形成的设计思想决定了他对设计的认知观。设计师若能立足于本土文化来完成平面设计作品，其创作的图像就带有本民族的思想理念及独立的表达能力。在借鉴传统吉祥图案的过程中，主要是包括造型的思维联想和内涵的思维联想。造型的联想是指由一些事物由于相似的形态或某种类似的外在特征而产生的联想。内涵的联想是指由一个事物与另一个事物的内涵意义有密切的邻近关系和必然的组合关系而引发的想象延伸和连接。内涵的联想是从设计主体出发，先寻找设计所要表达的内涵，再从内涵联想与之相关的各种形式，完成设计的创意。与从形做联想不同，从内涵做联想是从主体出发开始进行联想的，不是从形的层面上进行组合衍生的，而是内涵成为形式与意识的链接纽带。想要创造具有独创性的设计，就需要选择一个最具新意并能代表主题的视觉表现形式为设计元素，我们的传统吉祥图案数量众多，图形资源及其丰富，是一个巨大的宝库，如果能够将其利用起来，不是完整的形式沿袭，而是着眼于创造，将传统吉祥图案的深厚内涵和完美形式与现代设计的理念结合起来，将是对中国文化的一种继承和发扬，这是我们设计师不可推卸的责任。
篮球教会我的不只是篮球NBA教会我的不只是篮球阐述篮球带来的快乐。。最主要的是篮球的某种精神例如：有个镜头我永远都忘不了2001年总决赛第三场球完了后，小艾和科比在快进更衣室门口相遇，当时小艾的眼神足以杀死人，科比抬着高傲的头颅看都不看小艾一眼，小艾主动上去和科比握手，科比装作没看见，头也不回地走了，那一刻小艾显得多么无奈。—— 从那一刻起，科比已经输了，不是输在球技上，而是输在做人上. 。科比可以拿着三枚总冠军戒指 81分记录向小艾炫耀， 但是，小艾的精神境界是科比一世都无法企及的。他教会我一件事：“只要认为是对的，即便是对抗全世界，不要被那些舆论所影响、击倒，要有勇气战斗下去。他教会我只要坚持做自己，即便是被人认为是「叛逆」，也要战斗下去。你说他是我的神也好，佛也好，我服膺的是他这种精神，这是一种信仰。有个人站在你面前，他就是这麼做著，他始终忠於他的信念。所谓「武士精神」，亦不过如此，而这正是我所信奉的。我看NBA十多年，不曾带给我这种感动。这种「我要打十个」的气魄，不是只有「英雄主义」而已，而是战斗到底的决心。那些酸AI的人们，他们不懂，因为他们不会、也不敢有这种体验，他们更不会了解，许许多多喜欢.的人，到底为什麼喜欢他？这不是靠长得帅就可以得到的拥护。”2004年 一个18岁的男孩（凯文 约翰逊）在街上被一群16-20岁的人围住 抢劫 他们抢走凯文身上财务 然后命令凯文脱掉身上穿的艾弗森3号球衣 凯文誓死不从紧紧保护着球衣不让他们抢走 那群歹徒拿出手枪 凯文依旧不让他们把艾的球衣从身上抢走 一声枪响 凯文被后面一个歹徒击中脖子 球衣还是让那伙歹徒抢走 两年过去 一天报纸披露 一个孩子的妈妈让医院使用安乐死 结束她孩子的生命 那个孩子就凯文约翰逊 就这样 这件事被媒体报道出来 艾弗森也知道这件事 他很震惊 他亲自去那座医院 随后艾给凯文安排葬礼 后来凯文母亲说 凯文下葬的时候是穿着艾弗森送的崭新球衣入土的 别人问 你儿子这样做不值得 凯文妈妈说 这是我儿子的选择 你们不知道凯文多么爱艾弗森 我不反对我儿子去追艾弗森 在艾弗森身上 我儿子学到的比我们教的更多
对基层篮球比赛裁判员执裁时选位能力的研究
您好，体育专业也有很多侧重点的，可以选择自己感兴趣一点的方面写，如球类、体操类等，也可以写自己对体育专业的一些看法和观点等等。
为您提供部分体育论文选题：
1、体育课结构的研究
2、体操教材、教法的研究
3、大、中学生体质的研究4、体育课和运动训练中损伤的调研
5、大、中学校课外活动的改革
6、对学生“终身体育”教育的探讨
7、做一名“合格体育教师”的成材之路
8、体育器材的研制
9、教学大纲和教学计划的制定和实施
10、各单项运动训练的研究
1、长春市中学生体育消费动机、水平、结构的调查与分析2、对我国高校社会体育专业课程设置的优化研究3、我国体育人文社会学研究生学位论文综览4、北京体育大学增设体育商学院的可行性研究5、包头市城市居民体育消费现状调查与研究6、职业团队体育运动电视转播权集中销售的竞争法分析7、上海市普通高校大学生体育消费现状与期望的调查研究8、甘肃省城市居民体育消费现状的调查与研究9、贵州省体育产业发展对策研究10、广西高校非体育专业女大学生体育消费现状分析11、江苏省普通高校大学生体育消费现状及影响因素分析12、转型期我国竞技体育体制改革成本与效益研究13、我校社会体育专业改革及其发展对策的调查研究14、CBA联赛的场馆经营和管理的现状与对策研究15、对我国体育院系运动训练本科专业课程设置的优化研究16、体育事业单位全面预算管理问题探究17、基于J2EE的体育物流企业物资管理系统研究与设计18、素质拓展培训在人力资源管理中的应用--基于苏区体育精神的视角19、BT项目的运作管理模式及合同管理研究--以A市体育中心项目为例20、体育物流企业资产管理系统的设计与研究(学术堂提供更多论文知识)
运动康复与健康的论文最好写部位锻炼与修复实验方面的。关于这方面研究的最新进展和相关的论文题目可以看下 闻闻论文网的，我的硕士小论文就是求助闻闻论文的老师搞定的，真的是非常效率加专业，很快就给我了，论文的修改过程也很顺利，投稿到录用来回只用了一个多月， 比起同学发表的文章来说真的是超级速度了
体育教育本科毕业论文题目一：1、运动伤害对学校体育教育的负面影响及对策研究2、我国体育教师教育政策的演变历程及特征研究3、吴贻芳女子师范体育教育思想初探4、浅谈在中学体育教学中如何进行终身体育教育5、追寻“和谐美善”的体育教育6、高校体育教育现状及发展趋势研究7、在体育课堂中渗透生命安全教育的研究8、中小学体育教育改革的思考9、校园足球健康发展的路径选择10、清末赴日教育考察对中国近代学校体育发展的影响11、浅谈体验式教学在大学体育教育中的作用12、从终身体育教育观审视学校体育生活化发展趋势13、高职院校学生健康促进政策与体育教育融合策略研究14、德国中小学体育教育制度调查及启示15、畜牧兽医专业残疾学生体育教育的思考16、高校体育教育专业学生体育说课能力培养探索17、基于高校学生体质健康的学校体育健康教育模式18、高校体育精神教育的必要性研究19、新形势下体育教育专业人才培养模式的构建与创新研究20、大学生心理健康教育与体育教育融合机制研究
写一些社区体育和运动健康的调查报告，或某种运动对特定人群的某个健康指标的影响（记得要先查查历史资料，避免撞车呦）
以问题为核心，要有新意，有自己的创建，有一定的研究价值。可找自己认为比较好写的题目，最好联系自己实习的项目，或者参与单位课题研究等，就某一方面的内容进行书写。
首先，题目不能太大。其实，题目太大以后，往往会因力不从心，容易失败。这里的"太大"是指：研究的问题"外延"太大，几乎是无所不在其中--不是概论、就是原理、不是数学、就是物理！这种文章表面上看起来很大气，可往往给人言之无物、华而不实之感。同样地，如果选择的题目太小了，则显得轻而易举，不费力气，也不利提高。当然 ，题目的大小，当然也不是绝对的，大题可以小作，小题可以大作。关键还在于如何确定具体的论证角度。一般来说，大题目写起来容易空泛，这往往是由于学力不足，无法深入，写少了象蜻蜒点水，如浮光掠影；写多了则显得又臭又长。相反，如果抓住一个重要的小题，能够深入本质，切中要害，从各个方面把它说深说透，有独到的新见解，那论文就一定有份量。在选题时一般要注意：它的实用性、互异性、准确性、突破性等等三、 材料要充分选材是否合理是文章成败的关键。写论文从整体构思，到题目确定，到论证过程等等，都不能离开选材--客观的资料。选材的目的，是采众家之长，成一已之见。因而，必须注意以下几个方面问题：如何确立论点 即通过资料的收集、汇总、整理，把与自己的想法吻合的论点、论据、论证方法等挑选出来，并且从新的视角，予以新的观察。如何独树一帜同类资料中，不同作者自有其不同的阐述与见解，我们可以把其中富有个性的典型论据、体现各自特点的合理论证，摘录出来，从而为自己独树一帜提供保证。如何表现自我不少文章大同小异，因而，有关资料内容的交叉争议之点，往往也是文章的价值所在，关键之处。如果我们注意把这方面的资料整理出来，对于形成自己的主见，确定文章的论证角度和发展方向，则大有裨益。如何精耕细作不少文章由于种种原因，原作者只是提出了问题。并未作详细而中肯回答。如将文中略写部分归拢在一起，加以扩充分析，我们会从中受到启发，从而修正原有的选题方向，对问题作出定向、定度的思考和研究。总而言之，选材时，一定要注意不去作大而无当的联系和比较。必须有选择、有重点地找一些与我们的论点有关的东西来作对比研究，以便从中提炼出自己的见解。四、 思路要清晰在写论文之前，我们不妨先拟好一个写作提纲，如有可能最好是来一个初稿，然后再动手。提纲可以帮助我们树立全局观，从整体出发，去检验每一个细节所占的地位，所起的作用，展现相互间的逻辑联系是否得当，各个部分之间的比例是否和谐，每一个部分、每一环节是否都是为全局所需要，是否丝丝入扣，配合默契，是否都能为主题服务……初稿提纲只是论文的大致轮廓，不可能对每一细节都考虑周密完善，因而可以先写一个初稿。有了它，很可能发现原来提纲中某些设想有不恰当之处，这时就应加以调整或修改；对于有错误的论点、论据，或发现新的论点、论据，还应及时抽掉与增补，使之逐步完善。初稿的写作通常有两种写法：（一）、按提纲的顺序分段进行，它可以便文章的格调、风格前后保持一致，前后衔接紧凑、自然，避免旁逸斜出，防止语言、文字上的重复；（二）、按内容的熟悉程度分段进行，这种写法有利于作者积极思考，便于捕捉创作的灵感。五、 表达要准确修改--论文的后期制作。反复推敲出佳句，精心修改得华章。只有反复推敲和字斟句酌，文章才会显得具体、准确、生动，才能恰如其分地表述自己的教育、教研成果。修改的范围可大可小，既可以来一个"亡羊补牢"--是发现什么问题，修改什么问题，通过材料的增删，使文章血肉丰满，使观点立之牢固，并与材料达到和统一；又可以"彻头彻尾"--发现问题，该舍就舍、该去则去，决不估息。在内容上包括修改观点，修改材料，在形式上包括修改结构，修改语言等。修改观点在初稿形成后，要再看一看全文的基本观点是否正确，说明它的若干个从属论点，是否有失偏颇、带有片面性或表述得欠准确；同时还要关注一下自己的观点是否与别人类似或雷同，有无创意与新意等等。修改结构从结构上来看，不仅要求论点、论据、论证三者关系处置得当、层次分明、脉络清楚，能使主题内容得到顺畅合理的表达，还要求文章的开头、结尾、段落、层次、过渡、照应、主次、详细等各个环节合理紧凑。修改语言 要在语言的准确性、学术性、可读性等方面下功夫，文字力求准确、精炼、简洁、专业，努力做到字字珠玑、句句充实。文章的最后衷心祝愿：每一位读者都成为锦绣文章的主人！ ——发表吧
一、参照物和质点 为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体，叫做参照物。 在研究物体的运动时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看作一个有质量的点，这个用来代替物体的有质量的点就叫做质点。 1、选择参照物的必要性一个物体相对于别的物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动。机械运动是最普遍的自然现象，宇宙中的一切物体，都在不停的运动着。因此，我们在研究物体的运动时，就必须假定某个物体是不动的，参照这个物体来确定其它物体的运动。 2、怎样选择参照物同一个运动，由于选择的参照物不同，观察的结果常常是不同的。例如，坐在运动着的火车里的乘客，若选车厢做参照物，则乘客相对于车厢是静止的；若选铁路旁边的树为参照物，则乘客是和火车一起运动的。参照物的选取往往是为了研究问题的方便。在研究的地面上的物体运动时，常取地球为参照物；在研究太阳系中行星的运动时，太阳就是最恰当的参照物，即假定太阳是静止不动的。 3、质点是一种科学的抽象物理学对实际问题的简化，叫做科学抽象。科学抽象不是随心所欲的，必须从实际问题出发。例如我们研究地球公转时，由于地球的直径（约×10^4千米）比地球和太阳之间的距离（×10^8千米）要小的多，这时我们可以把地球的大小和形状忽略不计，即把地球当做质点。可是在研究地球的自转时，地球的大小和形状不能忽略，不能把地球当作质点。 一般来讲，在研究地球上的物体运动时，除非设计到物体的转动，都可以把物体看作质点。 【例题】在下列运动中，可以当作质点的有（）。 A、做花样溜冰的运动员 B、远洋航行中的巨轮 C、转动着的砂轮 D、从斜面上滑下来的木块 【解答】质点是力学中的一个科学抽象概念，是一个理想化的模型。在研究某些问题时，如果物体的大小和形状在所研究的现象中起的作用很小，可以忽略不计，就可以把物体当作质点。 做花样溜冰的运动员，有着不可忽略的旋转等动作，身体各部分的运动情况不全相同，故不能当作质点。砂轮在转动过程中，大小和形状对运动起主要作用，更不可忽略，故不能当作质点。远洋航行中的巨轮和有关距离相比极小，从斜面上滑下的木块各点的运动情况相同，故都可以当作质点。 故选B、D
摘要：关于刚体平面平行运动的解题方法可以从多方面去考虑，从而求得所需求的物理量。关键词：无滑滚动、质量、半径、粗糙斜面下面让我们来看一道例题。一质量为m，半径为r的均匀圆柱体，沿倾角为α的粗糙斜面自静止无滑滚（如图），求质心，加速度ac法一：用平面平行运动动力学方程考虑斜面方向的运动，用f代表静摩擦力，据质心运动定理，有mgsinα-f=mac对于质心重力的力矩等于0，只有摩擦力的力矩，从而fr=icβ=1/2mr2刚体上的p点同时参与两种运动：随圆柱体以质心速度vc平动，和以线速度rω绕质心转动。无滑动意味着圆柱体与斜面的接触点p的瞬时速度为0，由此得vc=rω上式两边分别为对时间求导得d/dt·vc=rd/dtω所以有ac=rβ③由①②③推出法二：如图，通过该圆柱体对定点a的角动量定理，因为静摩擦力f对定点a的力矩为零，所以有la=3/2mvcr=3/2r2ω只有重力沿斜面的分力的力矩，设为τaτa=msinα*r据角动量定理有dla/dt=τa即(3/2)mr2β=(3/2)mrac=mgsinα*r所以有ac=(2/3)gsinα法三：用动能定理解题设圆柱体沿斜面滚过的距离为s时的速度为vc由于是无滑滚动，既是纯滚动vc=rω所以有ω=vc/r圆柱体的滚动后获得的总动能为t则t=tc+trc=(1/2)mvc2+(1/2)icω2=（1/2）mvc2+(1/4)m(rω)2=（3/4）mvc又由于初动能为0据动能定理有t-0=mgsinα*s(3/4)mvc2=mgs*sinα上式两边分别为时间t求导，得3mvc2/4dt=mgsinα*ds/dt所以有(3/2)ac=gsinα所以ac=(2/3)gsinα通过对上题的解答，我们运用到了力学中的刚体力学，角动量定理，动能定理等。所以要想学好力学就得善于发散思维！参考文献：①赵凯华、罗茵新概念物理教程高等教育出版社②卢新平简明普通物理学
1.运动会投稿精选
深深的呼吸，等待你的是艰难的xx米。相信胜利会属于你们。但在这征途上，需要你勇敢的心去应对。我们在为你加油，你是否听到了我们发自心中的呐喊，困难和胜利都在向你招手，去呀，快去呀，不要犹豫。快去击败困难，快去夺取胜利！相信你会送给我们一个汗水浸湿的微笑！
2.运动会投稿精选
走过一段很长的路，你用青春的脚步，敲出铿锵的音符。成功融入笑容，失败也有幸福。一双双期盼的目光，每个人脚下都有一条成功之路。
3.运动会投稿精选
风雨中洒脱你的激情，阳光下释放你的希冀，没有你过去的过去，只有把握现在，没有你明天的明天，只有眼前的路。逝去的已经逝去，要明白，今天的才是真正的你，用你的真实，你的所有，挥洒出心中的希望。
4.运动会投稿精选
赛场上的旋律，你听那激烈奔跑的脚步声，震撼大地。你听那欢呼加油的呐喊声，催人奋进。赛场上的旋律，如旋风般急速，如号角般激扬，如激流般奔腾不息。创新!突破!超越!永远是赛场上最激动人心的旋律。
5.运动会投稿精选
6.运动会投稿精选
我们向往高山的坚忍不拔，我们渴望大海的博大精深，还有，我们更痴迷于你们的速度激情。
来吧，尽情释放你的活力。你的每一次冲刺，都叩动着我们的心弦；
你的每一次跨越，都吸引着我们的视线；你的每一次起跳，都绷紧我们的神经。
我们为你们呐喊，我们为你们自豪，我们为你疯狂。
7.运动会投稿精选
8.运动会投稿精选
9.运动会投稿精选
也许你心里忐忑不安，我们的心里早已热血沸腾。昔日，长长的跑道上，留下你深深的足迹。抹不去你渗出的汗水，拉不动你沉重的双脚。你为班级，不在乎自我疲惫，不在乎泪水和汗水，因为你心里有一种坚定的信念。为班级，我能行。
10.运动会投稿精选
你是体育宝座上的一颗灿烂夺目的珍珠，你是在蓝天中展翅飞翔的雏鹰。
不要怕失败，不要怕冷落，无论何时，我们以你为荣。
这是时间的磨练，这是毅力的考验。虽然前途茫茫，但只要努力，总会胜利到达成功的彼岸。运动员们，不要因为前途茫茫而灰心丧气，不要因为成绩不理想而放弃自己。茫茫中，胜利永远属于你。
你没有忘记，把闪亮的青春飞扬，你没有忘记，把身姿驰向胜利的方向，风一样的驰骋，风一样的纵横，不要轻言放弃，因为我们已为青春宣誓——风行天下!
英雄！ 成亦英雄，败亦英雄。你永远是我们心目中真正的英雄，第一个冲过终点的人当然是我们的偶像，而尚在跑道上为了奥林匹克精神奋力拼搏的，更值得我们敬崇、永不放弃，永不服输、终点并不是真正的终点，体育必将冲破人类的极限。 或许失败对于你来说是一种耻辱，是一种希望的破灭。几个月的艰辛训练和满怀的希望在一刹那间付诸东流，令你沮丧，令人悲伤，但看看你用尽全力奋力拼搏的一刹那。眼眶中含着泪水的我们不这么想，你是勇敢的，你是坚强的，你用你那顽强的意志完成了你的任务。看成败人生豪迈，我们应从头再来，为你感到了骄傲。 爱你 蔚蓝的天空下，有你矫健的身影，热闹的操场上，有你坚定的步伐，美丽的鲜花后有你辛勤的汗水，我们的喝彩中，有你的自豪与骄傲！ 体育健儿们，我们知道你们的辛勤，我们了解你们的辛苦，加油吧！不论你是成功还是失败，我们都是你们坚强的后盾，胜也爱你，败也爱你，我们永远支持你，你们永远是“最特别的存在”。致运动员 不为掌声的诠释， 不伟刻意的征服， 只有辛勤的汗水化作追求的脚步。 心中坚定的信念， 脚下沉稳的步伐， 你用行动诉说着一个不变的真理。 没有比脚更长的路， 没有比人更高的山， 希望在终点向你招手。 努力吧！用你坚韧不拔的意志， 去迎接终点的掌声， 相信成功属于你。 致运动员 一个盼望出发， 一个盼望到达。 烈日骄阳下的奔驰， 蓝天白云下的拚搏， 总想为你高声呐喊， 却怕被天空误解。 总想为你放声歌唱， 却又怕惊动了白云。 把内心最美的祝愿挂在跑道线上， 微风中每一次振动是又一次的衷心祝愿。 加油吧！ 胜利源于希望，胜利就在眼前！ 五言 跑步，跳跃，透支，项项夺冠。 获奖，颁奖，领奖，个个欢喜。 参赛，助威，拟稿，人人努力。 冠军，淘汰，输赢，重在参与。 世事我曾抗争 ——成败不必在意
《飞翔》、《百米跑》、《致100米运动员》随便写一个这个是我写的——《瞬间的成败》红色的跑道，承载着多少汗水，一条红线，记载着多少成败。一次起跑，是瞬间的爆发，成败，即决定其中。瞬间的瞬间，闪电的闪电，即是成功的起步。