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《图形的运动与坐标》课例分析初中数学教案 第一层次：教学背景分析一、教学分析1、教材地位、作用《图形的运动与坐标》在华师大版数学八年级（下）第18章《图形的相似》第5节第2课时。本章继轴对称、平移、旋转后介绍了相似，相似也是图形之间的一种变换，生活中有大量存在相似图形，从生活实际出发，认识相似图形的特征并用于解决一些简单的实际问题，让学生体会图形经过平移、旋转、轴对称、相似变换后坐标的变化情况。加深对图形的认识，初步体会数形结合的思想。2、教学目标知识目标：在同一直角坐标系中，感受图形变化后各点坐标的变化和图形的变化（平移、轴对称、旋转、放大、缩小）；并发展学生数形结合的思想。能力目标：培养学生的观察能力和动手能力。情感态度目标：在观察、探索的过程让学生获得发现的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造；引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养坚强的意志品质。3、教学重点和难点重点：同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小，探索图形的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化。难点：通过观察、分析、概括把坐标思想与图形变换的思想联系起来，形成数形结合意识。二、学情分析1、学生起点分析八年级下学期的学生已具有图形的平移、旋转、轴对称、相似等变化知识储备，同时已学过建立适当的坐标系来描述物体的位置，能结合具体情景，灵活运用多种形式确定物体的位置，这也是为本节学习图形变化后各点坐标变化带来了知识的可能，但缺乏数形结合意识，所以应加以引导、点拨和启发。2、教学环境分析本节是设计在一个平等、民主、合作的环境下进行；同时引入现代教学手段，形成教学环境的选择的多样化。三、教学方法、手段教学方法：探索式教学方法。整个教学过程是由问题展示到问题解决，中间围绕“观察----发现----归纳”三个环节组织教学。整个教学模式是由“教师怎么教”转向“学生怎么学”，是从以教师为课堂核心转变为以学生发展为核心，是创新的体现。教学手段：电脑、实物投影仪等现代教学设备。四、学法指导1、感知认识：学生通过认识图形的位置变化引起点的坐标的变化，本节从游戏导入点的位置变化引起坐标的变化2、实践、探索：通过实例进一步观察图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小，探索位置变化引起的点的变化经过小组讨论，团结合作，发现、归纳、总结规律。同时每一个学生自己试一试在直角坐标系中画一个自己喜欢的一个图形，并写出图形变化后对应点的坐标，达到巩固目的。3、迁移拓展：怎样用所学的知识测量我校旗杆的高度。（承上启下的作用）五、理论依据、数学思想1、理论依据：本节在教学中采用以学生的发展为核心，让学生真正做到课堂的主人，整节是围绕学生的观察感知，实践，概括把坐标思想与图形变化的思想联系起来。2、数学思想：本节发展数形结合，形象思维的数学思想。第二层次：教学展开分析（一）课题引入：设计一个简单游戏，在班级座位中创造性地建立直角坐标系，确定每位同学在这个坐标系中的位置，接着将一个球按线在班级坐标系中运动，引导学生去发现这个球的移动对坐标变化的影响，并由此过度到图形变化中关键点的坐标变化。这样的设计能较为生动的引导学生进入本节课的教学情景中，同时也能感受将“游戏问题转化为数学问题”的过程。（二）感知阶段：例：将右图中的ΔAOB沿x轴向右平移3个单位后得到ΔCDE，三个顶点的坐标有什么变化呢？请回答（1）平移后ΔCDE顶点坐标为多少？（2）比较顶点坐标你发现了什么？（沿X轴向右平移之后，三个顶点纵坐标都没有改变，而横坐标增加一样数）问：1、沿任意方向平移三角形顶点坐标怎么变化？2、图形作轴对称、旋转、放大或缩小，对应点坐标如何变化？设计意图：使学生明确本节是研究图形变化对应点坐标如何变化，从平移入手，懂得研究的方法；老师的提问为学生指明方向。但得让学生明确平移方向不是唯一。（三）深入探究：演示课件1、请学生观察ΔAOB，画出以X轴，Y轴为对称轴的对称图形，写出了对应点的坐标，四人小组讨论对应点的变化情况，并汇报，（关于X轴对称，横坐标不变纵变为相反数，关于Y轴对称，纵坐标不变横变为相反数）2、请学生继续观察ΔAOB，画出绕O旋转1800的图形写出了对应点坐标，四人小组讨论对应点坐标变化情况，并作汇报。问旋转任意角度呢？对应点的坐标作如何变化？（留给学生思考）（图形关于原点对称，横纵皆为相反数）3、三角形变大（缩小）时顶点坐标变化情况。问：（1）ΔAOB和它缩小后得到ΔCOD三角形顶点是多少？（2）你能求出它们的相似比吗？（3）对应点的坐标有什么关系？（放大或缩小，横坐标都扩大或缩小相同的倍数）4、学生取出自己准备的坐标纸建立直角坐标系，并任意画出自己所熟悉喜欢的图形，画出以X轴Y轴对称的对称图形作出它经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的图形并写出对应点的坐标。5、完成课堂练习P91习题1、2设计意图：让学生自己动手、观察，动脑，与同学合作交流达到本节目标。使学生明确图形运动与坐标变化规律，解决本节重点问题。培养学生的动手能力与观察能力，发展学生数形结合思想，解决难点问题。打破教材束缚画三角形、四边形的范围，由学生画自己“喜欢的图形”进一步研究图形运动与坐标；激发学生学习兴趣；使学生敢于面对学习和生活的困难和挫折，培养学生坚强的意志品质。（四）迁移拓展：假如给你一把尺子你会测出我们学校旗杆的高度吗？设计意图：通过知识拓展承上启下的作用。（五）课堂小结：（1）图形沿x轴平移，横变纵不变；图形沿y轴平移，纵变横不变；（2）图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数；（3）图形关于原点对称，横纵皆为相反数。（4）放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。（六）布置作业：同步练习P351、2、3第三层次：教学设计和教学结果预测以及评价本节课注意培养学生动手、动脑、观察及严谨性，效果较好。本节课打破教材束缚，让学生自己画喜欢的图形，研究对应点坐标变化情况，激发学生学习的兴趣。
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
函数图像的教学研究论文
摘要： 数形结合的思想是数学中一种重要的思想方法，而在函数的教学中把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合，用代数的语言揭示几何要素及其关系，同时将几何问题转化为代数问题，扬数之长，取数之优，使抽象思维与形象思维珠联璧合，不但可以提高学生对图形世界的直观感知而且可以使学生更好地理解函数，更加快捷准确的求解答案。
关键词： 函数图像 研究
从以往的教学经验来看，学习函数这部分内容要求学生进行数与形相结合的运算，即要求使符号语言、图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。学生会遇到很多需要“数”与“形”并举或转换的情形。因此，函数的学习是困扰很多学生的难点。作为教师，我们面临的突出问题是：如何在教学中针对学生的思维特点，制定有效的教学策略高质量地完成函数教学任务。笔者从一个数学教师的角度出发浅谈一下自己对函数教学方面的研究以及心得体会。
1加强学生对函数概念的理解
初中课本上运用“变量说”将函数描述为：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果变量y随着x的变化而变化，并对于x在某个变化范围内的每一个值，按照某个对应规则，都有唯一确定的y值和它对应，那么y就是x的函数，x称为自变量，x的取值范围称为函数的定义域，和x的值对应的y值称为函数值，函数值的全体称为函数的值域。高中阶段，运用“对应说”函数被定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数记作：y=f（x），x∈A。
以上两种函数的定义，各有各的不同特点。“变量说”是最朴素、最根本的，便于和实际相结合，初学者更容易接受。“对应说”抽象化的`程度较高，对于研究函数的精细性质具有一定的优势。适合在高中阶段介绍给学生。
讲述函数概念时，我们需要注意以下细节问题。
1。1实现由静到动的转变
学生由于长期在常量范围内计算、思维，因此以为变量一直是变，常量永远是不变。在引入函数概念之前，需要完成从常量到变量的转变，这是函数教学的一个重点。
例如“一架飞机每小时飞行1000千米，问5小时此架飞机飞行的距离是多少？”小学生只能给出正确的答案，但很少能够注意到路程S和时间t的关系。对于初中生我们要能引导他得出S=1000t的函数公式。在高中的实际教学中，我们可以把S表示为数轴上的一个定点，而把t看成是一个动点。取自变量t的一系列特定值，列出相应的另一个变量S（t）的对应值，在坐标系上描绘出这些点，这样会使学生能够比较容易地感受到变量的真实意义。
1。2突出变量之间的依赖关系
自变量和因变量之间的依赖关系是函数。通常表示为y=f（x），f表示x和y之间的对应关系。对于定义域内的任意一个x，通过对应关系f，对应唯一的一个y值。我们可以例举生活中的例子，让学生找出自变量x，然后再找出依赖此变量x的变化而变化的因变量y，最后设法找出它们之间的对应关系。从实际事例中寻找函数关系，构造事物变化过程中的具体函数关系，有利于加强学生对函数的理解。
2加强学生对函数图像的应用
在函数的教学中，我们不但要让学生深刻的理解函数的概念。还要不断帮助学生归纳各种初等函数的图形性质，并且教会学生快速画出初等函数的图形，这样在其今后的解题中将会发挥重大的作用。函数一般分为一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数，下面以二次函数为例，来谈一下函数教学的研究体会。
在教学中，我们要引导学生对函数的图像特征进行归纳总结。可以先介绍特殊的二次函数的表达式y=ax2（a≠0），通过赋予x特殊的数值来对其图像进行描绘，进而归纳图像特征：图像形状为抛物线；顶点为原点；对称轴为y轴；a决定其开口方向，a>0时开口向上，a<0时开口向下。进而通过将y=ax2（a≠0）的图像向上下左右平移，引出二次函数的一般表达式y=ax2+bx+c（a≠0），并将其配方为y=a（x+b a="">0时开口向上，a<0时开口向下；（2）函数的对称轴为x=—b c="">0时，图像与y轴交在正半轴，c<0，图像与y轴交在负半轴，c=0，图像与y轴交在原点；（5）△=b2—4ac决定图像与x轴的交点个数，△>0时，图像与x轴有两个交点，△<0时，图像与x轴无交点，△=0时，图像与x轴无交点。
掌握了函数的基本特征后，学生就能对任一个二次函数进行绘制了，进而在一些有关函数的解题过程中就可以通过数形结合进行求解，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其尤为重要，因此我们要引导学生加强对函数图形的掌握，培养数形结合的这种思想意识，做到胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。
参考文献
[1]吴志鹃。二次函数图像的教学设计[J]。希望月刊（上半月），2007（11）：108。
[2]梁小瑜。加强函数图像教学，衔接初高中数学教学[J]。师道·教研，2010（6）：27～28。
[3]付尚英。浅谈利用函数的图像特征解题[J]。金色年华（教学参考），2010（12）：113。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。直观与推理是＂图形与几何＂学习中的两个重要方面，提高学生的观察能力、抽象成数学模型能力和空间想象能力对学生＂图形与几何＂的学习具有重要作用。重视教学与学生的生活实际相联系，将实际问题抽象成数学模型；加强引导学生对几何图形的观察与动手操作，培养学生的几何直观；运用探究式学习方式，达到构建新的认知结构，培养学生的几何直观习惯；还要注重培养学生用自己的语言表述对几何问题的直观感受。
小学数学图形教学分析论文
摘要： 教学手段从过去的文字和黑板转变成幻灯片和投影之后，以计算机作为核心的教学手段逐渐显露头角，Flash作为计算机中的基础技术，能够广泛应用于教学中。基于此，本文主要对小学数学的图形教学中Flash的应用进行了分析研究，通过具体的教学实例，从图形方位变换教学、平面几何图形教学以及立体几何图形教学这三个方面阐述了Flash的具体应用，意在帮助小学数学教学找到应用Flash的正确途径。
关键词： Flash；小学数学；图形教学
一、前言
在传统的图形教学中，教师主要通过模型展示以及学生的动手裁剪开展教学，让学生从触觉和视觉两个角度进行图形的认识和理解。但是教育学家指出，对于小学生来说，他们的思维已经从表象转为抽象，并具备一定的逻辑能力。因此，在图形教学中，需要改变模型展示这种教学方法，重点进行图形变换以及辨析的展示，通过动画或者图形来引导学生进行图形的认识和理解，顺应学生的思维发展特点。
二、图形方位变换教学中的Flash应用
笔者主要将图形的平移和旋转这一课程为例，探究Flash的应用。图形的旋转主要来自于现实生活。因此，在开展教学之前，教师需要使用生活实例进行引导，比如，电风扇在运转时叶片的转动现象、汽车的雨刷器运动现象以及风力发电机的叶片旋转想象等，让学生对旋转现象有初步的认识，并激发学生的学习兴趣；然后教师就可以应用事先制作好的Flash动画进行旋转知识的进一步教学，在制作Flash动画时，教师可以在动画中指出图形的旋转点以及旋转条件，比如，直角三角形沿着长的直角边和斜边交点进行逆时针九十度的旋转或者顺时针九十度的旋转等；最后，在学生理解了旋转的本质之后，教师再使用Flash进行考察，确保学生能够熟练判断出图形的旋转过程，并要求学生在方格纸中画出旋转之后的图形，从而加深学生对于旋转知识的理解。另外，教师在制作Flash动画时，可以使用黄色作为动画界面，使用对比鲜明的深绿色作为旋转图形的颜色，通过活泼且对比鲜明的颜色调动学生的积极性。与此同时，为了更加清晰地展现出旋转的过程，教师可以应用分图层的方法将旋转过程中的不同要素安放在不同的图层中，然后通过连续的帧进行不同图层的播放，以此来展示出旋转的多个要素。通常来说，Flash的每一秒播放需要控制在12帧以内，这样才能避免出现播放过快学生理解困难或者播放过慢学生注意力不集中的现象。
三、平面几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将平行四边形面积推导这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学对象是小学五年级的学生，他们已经在之前的学习中了解了正方形、圆形、长方形以及三角形等图形的面积和周长计算公式，能够为教师进行平行四边形面积的讲解提供便利。在进行教学之前，教师可以将学生分成若干个小组，让学生在小组内进行平行四边形面积计算公式的探讨。在学生的探讨过程中，可能会得出两种推导方法，其一是将沿着平行四边形的高将直角三角形剪下，并将这一三角形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此可以得出平行四边形的面积公式与长方形一致；其二是沿着平行四边形的高将两个梯形剪下，将这一梯形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此得出其面积计算公式。基于学生的讨论结果，教师可以将平行四边形裁剪以及平移的过程使用Flash制作出来，这样能够使学生更加直观地看到平行四边形的变换，从而深入理解平行四边形的面积推导过程，而且学生在课后复习过程中也能够观看Flash动画，为学生巩固数学知识提供了便利。另外，在学生讨论之后，教师播放Flash动画，能够将学生的注意力从激烈的讨论中转移到多媒体屏幕上，有效缩短了学生集中注意力的时间，在很大程度上提升了数学课堂的教学效率。需要注意的.是，教师制作的Flash动画，需要采用对比鲜明的颜色，比如平行四边形可以采用深绿色描绘，剪裁的部分使用红色描绘，这种鲜明的颜色对比能够使学生明确平行四边形变换过程中的重点部分，从而帮助学生理解数学知识。
四、立体几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将涂色大正方体的切割这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学目标是培养学生的数学思维能力以及空间想象能力，使学生在探索大正方体切割的过程中，体会到数学的魅力，让学生在学习中获取成就感和喜悦感，从而提高学生的学习积极性。在实际的教学过程中，学生可以很容易地通过自己的想象得出大正方体均等分之后，三个面涂色、两个面涂色以及一个面涂色的小正方体的数量，但是对于没有涂色的小正方体数量却不确定。因为随着大正方体均等分份数的增加，学生的想象就越困难，这就需要教师应用Flash动画，通过动画展示出大正方体六个面依次被剥去的过程，从而使学生直观地看到没有涂色的小正方体的数量。Flash的应用打破了学生的思维瓶颈，使学生更容易理解相关的数学知识，从而达成课程的教学目标。另外，为了给学生营造三维空间的立体感，教师在进行Flash动画的制作时，可以将背景色设定为黑色，将大正方体设定为橘色，将没有涂色的正方体面设定为灰色，这样能够使学生更加直观地感受到正方体的涂色面和没有涂色面，从而为学生得出相关规律提供便利。
五、结论
综上所述，在图形教学中，Flash的应用打破了传统教学方法的弊端，提升了教学的效果。通过本文的分析可知，小学数学教师需要加强对计算机技术的学习，从而制作出更加适合图形教学的Flash动画，培养小学生的逻辑思维和数学素养。希望本文能够为研究学者进行Flash的应用研究提供参考。
参考文献：
［1］马乃骥．电子白板在小学数学图形教学中的应用［J］．中小学电教（下半月），2017，（06）：55．
［2］廖倚春．例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用［J］．中国信息技术教育，2015，（22）：129．
何谓“几何”？弗赖登塔尔认为，所谓几何就是把握空间，而这个空间对儿童来说，就是他们生活和运动的空间。因此，“几何”又称为“空间几何”，从严格意义上讲，空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。我们首先要弄清楚，作为小学数学课程的空间几何，与作为数学科学的空间几何是有区别的：1、作为数学科学的空间几何（1）是一个完整的知识体系（2）是一种论证几何，或称之为证明几何（3）是存在于严密的公理体系之中的2、作为小学数学课程的空间几何（1）是几何学中最基础的部分（2）是一种直观几何，或称之为经验几何、实验几何（3）是存在于不太严密的局部组织之中的明确了小学数学几何与数学课程几何的不同点之后，就要来研究究竟如何更加有效地进行小学数学的几何学习呢？下面分三个部分：一、 小学几何学习的基本分析这部分内容又分三个知识点：(一)、小学数学几何学习的基本内容：也就是我们所说的“空间与图形”，具体内容有：简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面坐标的初步体验等。(二)、小学数学几何学习的基本目标：（分两个方面表述）1、从活动的特征表述（1）能从实物的形状想像出几何图形，或由几何图形想像出实物的形状；（2）能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系；（3）能描述出实物或图形的运动和变化；（4）能采用适当的方式描述物体间的位置关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。2、从内容的特征表述（1）使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象（空间表象）（2）使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念（3）能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计（4）能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形(三)、小学数学几何学习的基本特点：（两点）1、经验是儿童几何学习的起点儿童的几何学习与成人（或更高年级学生）不同，他们不是以几何的公理体系为起点的，而是以已有的经验为起点的。儿童在玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到的各种自然现象中，甚至于他们在玩类似“过家家”的游戏中，逐渐感觉到了各种用具在几何方面的特点。2、操作是儿童构建空间表象的主要形式儿童的几何不是论证几何，更多的是属于直观几何，而直观几何就是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验，积累自己的经验，丰富自己的想像的。二、儿童形成空间观念的基本特征发展儿童的空间观念是小学数学几何学习的基本价值。所谓空间观念，就是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映象，是空间知觉经过加工后所形成的表象。下面就结合实例从“思维发展”和“空间观念形成”两大方面具体谈谈“空间观念”。(一)儿童几何思维水平的发展：1、水平0阶段（前认知阶段） 1）直线和曲线（线能区分）（2）正方形和平行四边形（面不能区分）2、水平1阶段（直观化阶段）（1）四边形和三角形（能从边的数量上去区分）（2）正方形和菱形（不能从角的特征上去区分）（3）长方形和长方体（不能区分面和体）3、水平2阶段（描述/分析阶段）（1）长方形、四边形、三角形（不同分类方法代表不同水平）（2）长方形是特殊的平行四边形（对图形内在性质和特征不能区分）4、水平3阶段（抽象/关联阶段）（1）平行四边形剪拼成长方形（2）三角形拼成平行四边形（能通过动手操作将新知转化为旧知进行学习）（3）长方形与长方体（能区分面和体）(二)儿童空间观念形成与发展的基本特征（三点） 1、儿童空间想像力的发展所谓的空间想像能力，就是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。低年段儿童在学习空间图形时基本上是从认识“二维图形”开始的，但儿童积累的却是大量的“三维”的几何经验，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观物体，比如让学生举例说说生活中有哪些物体的形状是长方形的？学生往往会举到诸如课桌之类的，很难抽象出桌面的形状才是长方形。甚至到了较高年级学习“圆的认识”时，还会受到直观物体“球”的干扰。2、儿童形成空间观念的主要心理特点（1）对直观的依赖较大“闭合的区域”往往比“开放的区域”更为直观。如对三角形的性质理解可能会比对角的性质认识更容易；对周长的理解可能会比面积更容易。正如我们听到许多教师上《面积与面积单位》时，总是让学生通过自己的手的触摸来体验“面”的大小，并与周长作出对比，逐步获得对“面积”的理解。（2）用经验来思考和描述性质或概念无法运用精确语言来描述“圆”，对“圆上”、“圆内”或“圆外”等概念还只能建立在“圆圈上”、“圆的里面”和“圆的外面”等上面。（3）空间观念的形成依靠渐进的过程学龄前儿童已经认识三角形，但这只是对形状的初步感知，到了低年段，能用“三条边围起来”这样的直观特征来辨识图形。到稍高年段，才开始逐渐获得“三角形”性质方面的认识。（4）容易感知图形的外显性较强的因素对“角”的本质属性的认识，往往会集中在组成角的两条边的长短上，而忽视两条边的“张开”程度，也是因为边的长短的视觉刺激明显要大于两条边的“张开”程度，甚至我前几天在问学生如果拿一个放大镜看角时，角的大小怎样时，学生居然说角会变大。（5）对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程一年级时，学生只能辨认长方形、正方形、三角形、圆形的形状；二、三年级时，学生不仅能辨认长方形、正方形、梯形、平行四边形等平面图形，还能从这些图形的基本性质上分析，并对圆柱和球也有了初步的认识；到了四、五年级，能深入地分析图形的性质及关系；而到了六年级，学生则能较好地掌握立体图形的特征。可见学生对图形的掌握及空间观念的发展都是一个渐变的过程。（6）对图形的识别倚赖标准形式一位老师在上《三角形的认识》时，为了让学生更好地理解“高”的概念，她先从一个正放的三角形入手，让学生画高；接着她把这个三角形旋转一下，变成倒放的三角形了，问学生这还是不是三角形的高，学生就觉得它不是高了。可见学生对图形的识别还仅仅依赖于标准形式，一旦变成了“变式图形”，学生识别起来就比较困难了。（7）依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的有的教师在学生初次学习“长方体”时，用三根“拉杆天线”，将它们的三个点按“长”、“宽”、“高”这三个维度焊接在一起。然后不断地通过拉动天线的三个方向的长度，让学生在头脑中再造相应的形体大小的形象，以此来发展儿童的空间想像能力。 3、儿童形成空间观念的主要知觉障碍1、空间识别障碍空间识别能力表现出的是空间的方位感，它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力。比如估计出要去的某个地方的大致方位，就如平时非常重要的方向感；估计出两个物体之间的大致距离等等，都涉及到空间识别能力。而这些能力在我们今后的生活中作用是非常大的。2、视觉知觉障碍比如让学生解决“教室粉刷墙壁和天花板，要粉刷多少面积”或是解决“游泳池铺瓷砖”等，其实都是关于长方体的表面积问题，由于学生看到教室是一个完整的长方体，他们就往往会忽略了有一个面不算在内的问题。三、小学几何教学的主要策略前面我在“几何学习的基本特点”中也已强调两点：经验是儿童几何学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式。针对这两大特点，在几何教学中应注意运用以下三点策略：(一)注重儿童的生活经验（1）利用操作体验来获得对象形状特征的认识比如《三角形的分类》可以给定学生一些不同形状的三角形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征。（2）利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质比如学习平行四边形和梯形时，是在学生学习了长方形、正方形之后的，学生自然会按分析长方形、正方形的方法，从边、角的方面去分析它们的特征。(二)观察对象的形体特征是基础（1）观察形体特征是获得对象性质的基础比如长方体中有一种特殊的是有两个面是正方形的，让学生凭空去想象其余四个面有什么关系是十分困难的，必须通过实物的观察，让学生明白它的宽和高相等，因此其余四个面是大小完全相等的，从而获得性质，得出结论。（2）注意运用变式如前面提到的认识三角形的高时，应多采用变式，以加深学生对“高”的概念的理解。又如，认识圆的半径、直径时，不必过于强调概念，而是要多一些变式的练习，以反例来加强学生对半径、直径的认识。(三)强化动手操作（1）搭建活动我在上《立体图形的整理和复习》时，让学生通过“搭一搭”帮助学生思考在立方体每个面都打一个直穿洞口的长方体，使学生较好地理解被挖掉的有7个小立方体。（2）剪拼与折叠活动比如《三角形的内角和》一课，可以让学生通过剪拼、折叠的方法得出三角形的内角和是180度。（3）实物操作活动在学习圆锥的体积公式时，必须让学生通过实物操作，发现等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，从而得出圆锥体积计算公式。（4）测量活动《三角形的内角和》一课，学生最初提出的验证三角形内角和是否为180度的方法都是量一量的方法，这个测量活动也是很有必要的，只有引发认知冲突，才会更深入地解决“误差”的问题，更好地引出剪拼、折叠的方法。（5）作图活动四、丰富的想像和有效的交流发展儿童的空间想像能力是小学几何学习的重要任务，而丰富的想像是发展学生空间想像力的有效方式，空间想像力不仅包括对方位、立体图形的想像，还应该包括对平面表示的三维图形的透视能力，以及对图形的再造、组合或分解能力。（这让我想到一种三维图）有效交流也是促进学生几何语言发展的有效手段。我的思考：鉴于以上收获，引发了我的思考。给孩子留一片想像的时空直观演示，该出手时才出手！孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”只有在学生先独立思考、展开想像的基础上，在学生空间想像能力无法达到某个高度时，才去演示和启发，才能更好地培养学生的空间观念，这不正是我们小学数学几何教学所应追求的目标吗？但愿我今天的粗浅看法能给大家带来一些思考！
论文格式 1.论文格式——题目：题目应当简明、具体、确切地反映出本文的特定内容，一般不宜超过20字，如果题目语意未尽，用副题补充说明。 2.论文格式——作者：署名的作者只限于那些选定研究课题和制订研究方案、直接参加全部或主要研究工作、做出主要贡献，并了解论文报告的全部内容，能对全部内容负责解答的人。其他参加工作的人员，可列入附注或致谢部分。 3.论文格式——摘要：摘要应具有独立性和自含性，有数据结论，是一篇完整的短文。摘要一般200-300字.摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。 4.论文格式——正文：论文中的图、表、附注、参考文献、公式等一律采用阿拉伯数字编码，其标注形式应便于互相区别，如图1，图2-1；表2，表3-2；附注：1)；文献[4]；式(5)，式(3-5)等.具体要求如下； 论文格式——图：曲线图的纵.横坐标必须标注量、标准规定符号、单位(无量纲可以省略)，坐标上采用的缩略词或符号必须与正文中一致。 论文格式——表：表应有表题，表内附注序号标注于右上角，如“XXX1）”（读者注意：前面“”引号中的实际排版表示方式应该是“1）”在“XXX”的右上角），不用“＊”号作附注序码，表内数据，空白代表未测，“一”代表无此项或未发现，"0"代表实测结果确为零。 论文格式——数学、物理和化学式：一律用“.”表示小数点符号，大于999的整数和多于三位的小数，一律用半个阿拉伯数字符的小间隔分开，不用千位擞“，”，小于1的数应将0列于小数点之前。例如94,652应写成94 652；.319,325应写成 325。 应特别注意区分拉丁文、希腊文、俄文、罗马数字和阿拉伯数字；标明字符的正体、斜体、黑体及大小写、上下角，以免混同。 论文格式——计量单位：论文中使用的各种量、单位和符号，必须遵循国家标准GB3100-82， GB3101-82，GB3102/1-13-82等的规定.单位名称和符号的书写方式，一律采用国际通用符号。没有相应符号的非物理量单位可使用中文(如“件”、“台”、“人”等)，它们可以与其他单位的符号构成组合单位(如“件每秒”的符号为“件/S”)。
论文格式与论文参考文献格式科学技术报告、学位论文、学术论文以及其它类似文件是主要的科技信息源，是记录科学技术进步的历史性文件.为了统一这些文件的撰写、编辑、印刷、出版、发行，便于处理、储存、检索、利用、交流、传播.现将中华人民共和国国家标准GB 7713-87中有关论文格式、参考文献著录格式摘录如下：论文格式1.论文格式——题目：题目应当简明、具体、确切地反映出本文的特定内容，一般不宜超过20字，如果题目语意未尽，用副题补充说明。2.论文格式——作者：署名的作者只限于那些选定研究课题和制订研究方案、直接参加全部或主要研究工作、做出主要贡献，并了解论文报告的全部内容，能对全部内容负责解答的人。其他参加工作的人员，可列入附注或致谢部分。3.论文格式——摘要：摘要应具有独立性和自含性，有数据结论，是一篇完整的短文。摘要一般200-300字.摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。4.论文格式——正文：论文中的图、表、附注、参考文献、公式等一律采用阿拉伯数字编码，其标注形式应便于互相区别，如图1，图2-1；表2，表3-2；附注：1)；文献[4]；式(5)，式(3-5)等.具体要求如下；论文格式——图：曲线图的纵.横坐标必须标注量、标准规定符号、单位(无量纲可以省略)，坐标上采用的缩略词或符号必须与正文中一致。论文格式——表：表应有表题，表内附注序号标注于右上角，如“XXX1）”（读者注意：前面“”引号中的实际排版表示方式应该是“1）”在“XXX”的右上角），不用“＊”号作附注序码，表内数据，空白代表未测，“一”代表无此项或未发现，"0"代表实测结果确为零。论文格式——数学、物理和化学式：一律用“.”表示小数点符号，大于999的整数和多于三位的小数，一律用半个阿拉伯数字符的小间隔分开，不用千位擞“，”，小于1的数应将0列于小数点之前。例如94,652应写成94 652；.319,325应写成 325。应特别注意区分拉丁文、希腊文、俄文、罗马数字和阿拉伯数字；标明字符的正体、斜体、黑体及大小写、上下角，以免混同。论文格式——计量单位：论文中使用的各种量、单位和符号，必须遵循国家标准GB3100-82， GB3101-82，GB3102/1-13-82等的规定.单位名称和符号的书写方式，一律采用国际通用符号。没有相应符号的非物理量单位可使用中文(如“件”、“台”、“人”等)，它们可以与其他单位的符号构成组合单位(如“件每秒”的符号为“件/S”)。参考文献格式参考文献的格式：论文参考文献的写法应按下列次序——著者/题名/出版事项，由于论文的参考文献品种繁多，择其主要示例如下：谭炳煌，1982.怎徉撰写科学论文.辽宁人民出版社，59Guinier A,施士元译，1959. X射线晶体学.科学出版社，148Pettetssen S, 1941. Introduction to Meterclogy. New York, McGraw-Hill, 200-210即著录书的著者的姓和名的首字母(中国人的名不缩写)，出版年，句点，书名，句点，出版地点，出版者，特定页码。李薰，1964.十年来中国冶金科学技术的发展.金属学报，7：442Bachmann W , 1973. Verallgemeinerung and Anwendung der Rayleighschen Theorie der , 28 (4)：223-228即著录论文的著者的姓和名的首字母(中国人写全姓名)，出版年，句点，论文题目，句点，期刊名缩写，卷(期):页(每卷编连续页码的期刊不写期)。多著者的参考文献标注，在著录文献的著者时，如著者为三人以内，全部著录，如为四人以上，只著录至第三著者，加“et al.，著者最后的两人之间，不加“&”、“和”等类似的连接词。（摘自 《环境化学》，原文：“科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式” ）
论文格式与论文参考文献格式科学技术报告、学位论文、学术论文以及其它类似文件是主要的科技信息源，是记录科学技术进步的历史性文件.为了统一这些文件的撰写、编辑、印刷、出版、发行，便于处理、储存、检索、利用、交流、传播.现将中华人民共和国国家标准GB 7713-87中有关论文格式、参考文献著录格式摘录如下：论文格式1.论文格式——题目：题目应当简明、具体、确切地反映出本文的特定内容，一般不宜超过20字，如果题目语意未尽，用副题补充说明。2.论文格式——作者：署名的作者只限于那些选定研究课题和制订研究方案、直接参加全部或主要研究工作、做出主要贡献，并了解论文报告的全部内容，能对全部内容负责解答的人。其他参加工作的人员，可列入附注或致谢部分。3.论文格式——摘要：摘要应具有独立性和自含性，有数据结论，是一篇完整的短文。摘要一般200-300字.摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。4.论文格式——正文：论文中的图、表、附注、参考文献、公式等一律采用阿拉伯数字编码，其标注形式应便于互相区别，如图1，图2-1；表2，表3-2；附注：1)；文献[4]；式(5)，式(3-5)等.具体要求如下；论文格式——图：曲线图的纵.横坐标必须标注量、标准规定符号、单位(无量纲可以省略)，坐标上采用的缩略词或符号必须与正文中一致。论文格式——表：表应有表题，表内附注序号标注于右上角，如“XXX1）”（读者注意：前面“”引号中的实际排版表示方式应该是“1）”在“XXX”的右上角），不用“＊”号作附注序码，表内数据，空白代表未测，“一”代表无此项或未发现，"0"代表实测结果确为零。
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数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得 数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好 地 探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为 人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收 集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数 学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体学生，实现： --人人学有价值的数学； --人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文 明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、 家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教 学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的 结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影 响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数 学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。二、设计思路 (一) 关于学段 为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验 稿)》（以下简称 《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。 (二) 关于目标 根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明 确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度 等四个方面作出了进一步的阐述。 《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目 标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性 目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面 的要求。 知识技能目标 了解(认识) 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体 情境中辨认出这一对象。 理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。 灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。 过程性目标 经历(感受) 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。 体验(体会) 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。 探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。 (三) 关于学习内容 在 各个学段中，《标准》安排了"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与 综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号 感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情 境中把握数的相对 大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果 ，并对结果的合理性作出解释。 符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符 号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符 号所表达的问题。 空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像 出实物的形状，进 行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复 杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形 的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利 用直观来进行思考。 统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通 过收集数据、描述 数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理 数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在 现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和 方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其 应用价值。 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想， 并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言 之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑 。 为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应 学段应该 达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的 可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式, 教材可以有多种 编排方式。 (四) 关于实施建议 《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考 ，以保证《标准》的顺利实施。第二部分 课程目标 一、总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： ● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； ● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； ● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心； ● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。具体阐述如下：知识与技能 ● 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌 握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ● 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ● 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握 统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 数学思考 ● 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立 初步的数感和符号感，发展抽象思维。 ● 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维。 ● 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。 ● 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能 力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题 ● 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 ● 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发 展实践能力与创新精神。 ● 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 ● 初步形成评价与反思的意识。 情感与态度 ● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ● 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立 自信心。 ● 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用， 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 ● 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它 们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展 离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。二、学段目标第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年级） 知识与技能 ● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和 平面图形，感受平移、旋转、对 称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。● 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单 的数据处理技能；初步感受不确定现象● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分 数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方 程表示简单的数量关系，会解简单的方程。● 经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了 解简单几何体和平面图形的 基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图 、作图等技能。● 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技 能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。● 经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函 数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用 代数式、方程、不等式、函数等进行描述。● 经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握 三角形、四边形、圆的 基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的 识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推 理技能。● 从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受 抽样的必要性，体会用 样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概 率的关系，会计算一些事件发生的概率数学思考 ● 能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的 简单现象。●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中 ，发展空间观念。●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。 ●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。● 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描 述并解决现实世界中的简单问题。●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的 过程中，进一步发展空间观念。●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测 ，发展初步的合情推理能力。●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理 性作出有说服力的说明。● 能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数 刻画事物间的相互关系。●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互 转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。 ●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。解决问题 ●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。●了解同一问题可以有不同的解决办法。●有与同伴合作解决问题的体验。●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。●能借助计算器解决问题。●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。●具有回顾与分析解决问题过程的意识。●能结合具体情境发现并提出数学问题。●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试 评价不同方法之间的差异。●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果 的合理性。●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。情感与态度 ●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直 观的数学活动。●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获 得成功的体验，有学好数学的信心。●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联 系。●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合 理性。● 在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。 ●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有 克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得 不断的进步。●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学 方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的 探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题 进行讨论，发现错误能及时改正。●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作 用。●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问 题的成功体验，有学好数学的自信心。●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到 数学是解决 实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验 数学 活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己 的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益.
在人们的日常生活中，大家经常使用“空间”这个概念，主要是针对具体事物而言的。空间是具体事物的组成部分，是具体事物具有的一般规定。眼睛可以看到，手可以触到的具体事物，都是处在一定空间位置中的具体事物，都具有空间的具体规定，没有空间规定的具体事物是根本不存在的。实际上，“空间”这个概念用的最多的是在数学及其相关科学领域，即抽象的数学空间，比如欧几里得空间，线性空间（向量空间），概率空间。空间主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，如何让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养学生的空间观念和创新意识是至关重要的。这也是本文所研究的课题。
空间观念是学生数学素养的重要内涵；空间观念是创新精神所需的基本要素；它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。在小学数学的新课程标准中，学生初步的空间观念的培养是核心的任务之一。在小学数学的教学过程中，教师认真思考如何在教学过程中培养小学生的空间观念是提高小学生数学能力的重要途径。一、联系生活，培养空间观念学生在很小的时候就开始接触各种形状的物体，他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验，这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物。例如，教学《认识物体和图形》一课时，搜集了很多学生熟悉的生活中各种形状的物体，引导学生进行学习。上课开始，我一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称：如，牙膏盒——长方体，魔方——正方体，茶叶罐——圆柱体，乒乓球——球体等等。学生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么形状？”“你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。再如，学习“长方形和正方形的认识”时，上课伊始进行谈话：“同学们，每周星一，我校都要举行升仪式，五星红旗随着国歌冉冉升起，你知道红旗是什么形状的吗？再看小朋友常用的手帕是什么形状？”（生回答师板书：长方形和正方形）教师接着提问：“联系实际，说说生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形的？”。通过谈话，从学生熟悉的情境和已有的生活经验出发，揭示课题，初步感知长方形和正方形。从生活的角度出发进行教学，直接而有效。二、动手操作，建立空间观念皮亚杰说：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略，是培养学生空间观念的重要途径。在“空间与图形”教学中，学生动手操作的过程，其实是学生多种感官协同的活动，是促进知识内化的过程，通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”知识，逐步形成空间观念。因此，在教学中，要让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生建立空间观念。例如：教师在教学立体图形的认识时，可先让学生看一看、摸一摸，进一步感知长方体、正方体、圆柱和球的特点，培养学生操作能力。接着，引导学生自由操作，通过比一比、滚一滚、搭一搭等操作活动，使学生亲自体验长方体、正方体、圆柱和球各自的特征。然后启发学生从生活中找找各种形状的物体。最后，组织学生用立体图形画平面图形，从而让学生亲身体验立体图形和平面图形之间的联系及区别。可见，学生通过实际操作，把想、看、做、说有机地结合起来，在操作、观察、比较等数学思维活动中，学生的语言表达能力、初步的逻辑思维能力与空间观念得到相应的表现和发展。这不仅有助于学生建立空间观念，而且可以初步认识这些形体在现实生活中的实际应用价值。三、大胆想象，发展空间观念爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。例如，一个物体，从不同角度观察，就有不同的形状。学生从不同角度观察一个熊猫玩偶，先把自己看到的画下来，然后同学之间进行交流，猜一猜某幅画是谁画的，他坐在哪个位置。这样通过学生的观察、想象、绘制和比较在不同位置上的物体或实物模型，从而发展学生的空间观念。教学中还要鼓励学生大胆想象，让他们充分表现出自己的发明、创造。四、实际应用，深化空间观念几何体与实际生产和生活有着密切的联系。几何基础知识的教学，不仅要求学生掌握形体特征、形成正确概念，而且要在理解相应计算公式的基础上，加深对知识的理解，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。例如计算做一个油箱用多少铁皮就要求出六个面的面积，计算粉刷教室四周和顶部的面积则要用五个面的面积再扣除门窗的面积，学校行政楼前的柱子是什么形状？包在它身上的铝质材料需多少？等等。这些都是表面积计算方法的实际应用。又如，学习了长方体的体积后，让学生明确不管长方体的位置如何，所占空间的大小都是长、宽、高的积，因此求油箱里油的体积也是长、宽、高的积。通过这一系列联系实际的活动，来深化学生的空间观念。总之，小学数学空间观念的培养在小学数学教学中非常重要，不但是发展小学生空间想象力的基础，也可以为其今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础，有助于其更好地认识世界。但是，空间观念的养成，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察、实践操作、大胆想象等途径，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。
1可以自己去维普这类数据库找，肯定能找到相关的论文。自己不想去找的话，可以去淘宝的“翰林书店”店铺，店主应该能帮你下载到这论文 !2中国科学院日地空间环境观测研究网络现状与未来发展 编者按 野外观测研究台站(以下简称野外台站)是开展野外科学观测、试验、研究和示范的基础性平台，在资源、生态、环境领域具有与实验室同等重要的地位，并发挥着不可替代的作用。创新三期，我院将新建“近海海洋观测研究网络”，完善“日地空间环境观测研究网络”、“中国东部城市生态与区域环境监测研究网络”、“中国陆地生态系统通量观测研究网络”。本刊拟从当期开始，以专栏形式介绍上述野外台站网络的建设与发展。 中国科学院日地空间环境观测研究网络现状与未来发展 作者：张鸿翔1 宁百齐2 (1 中国科学院资源环境科学与技术局 北京 100864 2 中国科学院地质与地球物理研究所 北京 100101) 摘要 中国科学院日地空间环境观测网络是在中国科学院地磁台链的基础上建设和发展的，目前涵盖了9个主要的野外站和1个数据中心，它们大部分是国家地球物理台站网络和“子午工程”的骨干站，为我国空间物理和空间天气科学的发展做出了重要贡献。通过院知识创新工程三期的建设，院“日地空间环境观测研究网络”将成为我国日地空间环境观测的研究基地和多学科交叉的研究平台，将在我国日地空间环境地基观测中起到主导和引领作用。 关键词 日地空间环境观测网络，发展 1 发展现状 自上世纪90年代开始，中科院对野外站开始大规模建设，知识创新工程二期是我院野外站重要发展阶段，通过对已有台站资源的整合和完善，重点建成了4大野外台站网络，即中国生态系统研究网络(CERN)、特殊环境与灾害监测研究网络、区域大气本底观测网络与地磁台链。在2006年开始的院创新三期建设中，为应对国内外蓬勃发展的空间物理和空间天气应用研究的需求，以地磁台链现有台站为基础，建立和发展中科院“日地空间环境观测研究网络”是我院野外台站网络建设的一个重要任务。 我院的空间环境台站观测研究始自原中科院地球物理所(现地质与地球物理所)，新中国建立不久，在我国著名大气物理和空间物理学家赵九章先生等老一辈科学家的领导下，建立了地磁、电离层和高层大气观测站网，开拓了我院空间环境观测研究工作。目前我院从事空间环境观测的研究所主要有：地质与地球物理所、大气物理所、测量与地球物理所、高能物理所、空间中心和中国科技大学地球与空间学院等，观测研究内容主要包括：地球磁场、重力场、中高层大气、电离层、磁层和宇宙线等日地空间环境。 近年来在国际空间物理研究和空间天气研究的推动下和我国的应用需求下，国内空间环境观测研究出现了一些新的变化：(1)由中科院牵头的国家重大科学工程“子午工程”已经启动,该工程不仅大大促进了我院空间环境观测能力的建设,也推动了国内有关单位空间环境和空间天气观测研究水平的提高。(2)我国科学探测卫星“双星”系统的成功发射和取得的科学成果以及正在预研的“夸父计划”等科学探测卫星计划，有利地促进了地基空间环境探测的发展，特别是我国一系列应用卫星的发射和应用，空间活动日益频繁，如载人航天计划“神舟”飞船系列，探月计划“嫦娥”系列，自主导航卫星计划“北斗”一代、二代系列以及各种通信，军事卫星，都需要对空间环境及变化进行监测、分析和预报，保障各类航天器的空间环境安全。因此，这些需求有力地促进了空间环境观测研究的发展。 目前我院从事空间环境观测研究的重要野外台站有6个，分别是： 北京空间环境国家野外科学观测 研究站 包含四个站，北京主站：觷E，觷N； 漠河子站：觷E，觷N； 武汉子站：觷E，觷N；三亚子站：觷E，觷N，均依托于地质与地球物理所，是科技部地球物理国家野外科学观测研究站和“子午工程”项目的骨干站。 该站整合了院地磁台链和武汉电离层观测站，沿东经120度子午线，从我国最北端漠河到最南端三亚，纬度间隔约10度均匀布局。从地理位置上看，该台链经过东亚电离层异常区域及蒙古地磁场异常区域，是观测与研究众多地球空间物理现象的“黄金链”。在观测研究内容上，该站以空间环境中涉及的磁层、电离层、中高层大气以及地球磁场为主要观测和研究对象，形成多手段、多参量综合观测，具有同时观测我国空间环境不同经纬度变化、不同空间层次和不同观测参量的能力。其中，设在北京主站的地磁观测于2001年被纳入国际地磁网Intermagnet，是我国首个加入该网的国际基准台；漠河子站对于观测研究来自北极空间环境扰动和能量输入过程有重要作用；武汉子站是观测研究中国电离层地区特性的黄金地带，拥有我国电离层观测60年的连续观测资料，是我国电离层观测历史最长，观测资料最为连续的国际知名台站；三亚子站是观测研究电离层不规则结构和高层大气动力学、电动力学过程的重要区域。该台站以电离层和地磁场变化为主线，具有鲜明的特色和典型的学科与地域代表性。 安徽蒙城地球物理国家野外科学观测 研究站( 觷N, 觷E ) 依托于中国科技大学地球与空间学院，是科技部地球物理国家野外科学观测研究站，并且“子午工程”的重大设备高空激光雷达也将装备在该站。 该站是由中国科技大学和安徽省地震局于2005年11月联合共建。本站将安徽省地震局对地震、重力、GPS、地电、地磁等方面的观测设备与中国科技大学地球和空间学院雄厚的科研实力相结合，该站对于中国东部构造运动的研究具有重要意义，通过长期积累地电、地磁、形变和重力的观测资料，为安徽及邻近省份的地震活动性、地震预报和地球物理学研究提供可靠的资料；同时监测中高空层大气的物理过程，开展太阳物理与磁层物理的研究，实现固体地球、大气层、磁层的整体综合性观测。 武汉大地测量国家野外科学观测研究 站(简称九峰站，觷N, 觷E) 依托于测量与地球物理所，是科技部地球物理国家野外科学观测研究站。 该站是我国一个长期的、综合性的大地测量和地球物理观测研究基地，也是目前中国大陆上唯一的国际地潮中心(ICET)重力潮汐国际基准站，亚洲大陆唯一参加全球地球动力学国际合作计划研究的观测站。九峰站拥有多种国际上先进的重力观测仪器和空间大地测量仪器，如动力大地测量观测仪器(超导重力仪、绝对重力仪及LaCoste G型和ET型相对重力仪、人卫激光测距仪(SLR)、全球定位系统(GPS)接收机、欧洲多普勒卫星定位(DORIS)发射机)，是目前国内同类观测台站中唯一拥有如此齐备观测条件的台站，也是国际上一流水平的动力大地测量实验观测台站。 西藏羊八井宇宙线国家野外科学观测 研究站(觷N, 觷E) 依托于高能物理所，是科技部首批地球物理国家野外科学观测研究试点站。 该站于1995年被美国《科学》杂志列为中国25个科研基地之一及6个可持续发展的大科学计划之一，被誉为国际上最高品质的地面宇宙射线观测站。观测站于1990年由高能物理所与日本东京大学宇宙线所合作建造，目前，AS?酌阵列探测器已拥有833个探测器、占地约30000平方米；1998年从日本理化所宇宙线研究室引进的28支NM ?蛳64型中子监测器是全球所有正在运行的60个中子监测器中海拔最高、计数率最高的中子监测器；2001年6月中意合作ARGO 1万多平方米的实验大厅落成，2006年6月5000平方米RPC“地毯”式探测器正式投入运行。 海南空间天气国家野外科学观测研究 站(觷N，觷E) 依托于空间中心，是科技部地球物理国家野外科学观测研究站，同时也是国家“子午工程”项目的骨干站。 该站拥有一批具有世界先进水平的空间天气综合探测仪器，包括电离层DPS-4测高仪、电离层GPS-TEC监测仪、电离层GPS闪烁监测仪和大气电场仪等观测设备，并取得了多年的探测数据。台站主要探测和研究我国低纬度地区电离层、中高层大气和地磁扰动变化及其对太阳活动风暴响应的物理过程，研究其空间天气因果链过程中的作用，建立电离层和中高层大气扰动变化的模型，研究电离层空间天气的预报方法。为探索低纬度和赤道地区空间天气变化规律和建立相关的空间天气模式提供科学探测数据，为我国的通讯、空间飞行和航天活动提供保障。 河北香河大气物理综合观测研究站 (觷N, 觷E) 依托于大气物理所，国家“子午工程”的骨干设备MST雷达将在本站建设。 该站拥有的大中型观测仪器有VHF/ST雷达、双波长天气雷达、多部流动测雨雷达、GPS臭氧探空系统、小气候观测塔、气球跟踪遥测系统及数个雨量自记仪等。香河站是我国中层大气探测研究的重要基地，同时也是华北大气环境监测和大气探测高新技术自主研发的试验基地。 2 取得的代表性成果 中科院的空间环境观测台站的建立对推动我国空间科学研究和应用的发展做出了重要贡献，取得的主要代表性成果有： (1)通过采用高频多普勒台站和电离层测高仪对电离层的长期观测分析，首次创造性地提出了中国地区电离层扰动与青藏高原地形隆起和低涡天气有密切的关系，揭示了中国中部电离层扰动的地区特性，为解释困扰国际空间界60多年的电离层远东异常这一难题提供了重要依据。 (2)利用我国空间环境台站积累的长达半个多世纪的观测资料，并与国际上的同类观测资料结合，采用先进的统计分析方法，对电离层、地磁扰动等空间气候学中涉及的长期趋势、太阳活动变化以及年变化、半年变化等多个方面进行了系统研究。 (3)在我国青藏高原的羊八井宇宙射线观测站，用宇宙射线广延大气簇阵列成功观测到了“宇宙线太阳阴影”的偏移及其随时间的变化，得到世界上最清晰的阴影图像，反映了太阳活动对日地空间磁场的扰动，从而建立了新的在地面上长期持续监测日?蛳地空间大尺度磁场和太阳活动变化的研究方法，推动了太阳活动变化对地球环境影响的多学科交叉研究，使研究太阳活动和行星际磁场变化的关联及探索用于空间环境预报成为可能。 (4)围绕地球潮汐形变的精密确定、大气海洋与重力场耦合机理、地球简正模及其液核共振和地球自转变化等国际前沿领域，创新性提出的“小参数扰动”方法是国际上3种潮汐理论模拟解法之一，国际同行评价认为，这是考虑地球地幔侧向非均匀性最有效的解法。建立了中国大陆东西重力潮汐剖面及沿海重力潮汐剖面、武汉国际重力潮汐基准和重力仪国际标定系统。 (5)在香河大气综合观测站建立了我国自主研制的首台大型VHF/MST雷达，并利用1/4阵能够开展经常性的探测，先后进行边界性观测实验，上对流层?蛳下平流层区域的综合观测实验和大气环境参数垂直分布的观测研究。 3 有关的日地空间环境研究的重要科 学问题及国家需求 重要科学问题 (1)日地空间系统的整体行为与能量传输过程。研究太阳表面、太阳风和地球空间作为一个整体的形态与变化特性，主要是太阳能量辐射与地球空间的响应，特别强调日地空间整体行为中的能量传输过程。 (2)空间天气的产生与发展，日地空间系统中的暴特性。研究日地空间中灾害性扰动过程，主要是太阳爆发及其引起的行星际扰动和地球空间暴(磁暴、磁层亚暴、电离层暴等)相关的空间现象的产生与演化特性。 (3)日地空间系统中各层次的相互作用与相互耦合。主要研究涉及日冕?蛳太阳风的耦合、太阳风对磁层的作用、磁层?蛳电离层耦合、电离层?蛳热层?蛳中高层大气耦合以及电离层?蛳大气层?蛳地表(岩石圈、海洋)的耦合等发生在空间环境各分界面上的各种复杂物理过程。 (4)空间环境气候学特性与模式化。主要研究空间环境及其特征参量的平均特性与长期变化，采用数学物理方法、数学统计方法等建立描述空间环境分布与变化基本模式，用于空间物理研究与空间环境预报。 (5)空间物理中的基本等离子体物理过程。包括等离子体的加速、辐射、波动、不稳定性、非线性以及相关的磁场重联等日地空间重要现象的基本物理过程。 重大国家需求 (1)航天工程安全保障。空间环境中的辐射增强等剧烈扰动过程破坏飞行器的电子器件、中断飞行器与地面的通信联系、威胁宇航员的安全，已成为航天工程的第一杀手。通过空间环境观测为航天工程提供空间环境预报，以便对空间灾害采取必要的规避与保护措施，避免造成了大量的经济损失和人员牺牲。 (2)地面技术系统的安全。空间环境的剧烈扰动可导致高危地区地面电力传输线、输油管道以及通信电缆的损坏。特别是在我国与俄罗斯远东地区的能源联系日渐密切的情况下，这类空间环境的破坏性尤应引起我们的重视。 4 未来发展 日地空间环境观测研究网络的定位 根据国内外日地空间环境观测研究发展情况和趋势，我院的“日地空间环境观测研究网络”的定位是：以地基台网观测研究我国地球空间环境(同时考虑太阳活动和全球变化)，形成横跨我国南北具有地磁基本场和变化场、各种尺度电离层结构、不同高度中高层大气物理场的多手段综合观测网络，并具有宇宙线、地球重力和大地动力高精度测量综合观测能力。该网络将成为开展我国地球磁层动力学，电离层结构与扰动传播，中高层大气波动激发与传播，磁层、电离层、中高层大气耦合以及地球各圈层耦合，空间环境预报模式研究等空间物理研究的基础研究平台和长久性观测研究基地。“日地空间环境观测研究网络”的实现，将使我院地球物理、空间物理有关研究内容拓宽，观测研究能力提升，通过观测与研究紧密相结合，使有关学科基础研究在国际上的影响进一步扩大，科研创新能力和竞争能力进一步提升。该网络将成为一个技术综合、管理先进、特色鲜明，在国际有重要影响，在我国日地空间环境地基观测研究上具有引领作用和不可替代地位的“日地空间环境观测研究网络”。 日地空间环境观测研究网络的发展模 式 院“日地空间环境观测研究网络”的实施采取两步走的方式：首先建成由我院的北京空间环境国家野外科学观测研究站(北京主站和漠河、武汉、三亚三个子站构成)，安徽蒙城地球物理国家野外科学观测研究站，武汉大地测量国家野外科学观测研究站和北京数据中心构成的网络，它以地球经圈为主线，布局合理，由地磁观测、中高层大气观测、电离层结构观测和电离层TEC观测4种可长期连续观测手段，能对我国空间环境有效观测。在仪器实现数字化和自动化综合观测基础上，通过现代网络通信技术，开发相应的数据分析处理软件，实现各台站与北京网络中心的数据实时传输和网上显示能力，将北京数据中心建成一个具有数据收集、处理和共享的交换平台，并与中国地球系统科学数据共享平台等联网。 在第二步发展规划中，将西藏羊八井宇宙线国家野外科学观测研究站、海南空间天气国家野外科学观测研究站和香河大气综合观测站纳入院“日地空间环境观测研究网络”，在羊八井观测站增加电离层、中高层大气与地磁观测，建成世界上最高的具有中国地域特色的空间环境综合观测研究站。将位于海南富克的空间天气观测站与海南三亚的地磁站一道，形成对我国低纬地区空间环境综合观测研究基地。整合香河大气综合观测站等北京地区空间环境相关的台站资源，在北京地区形成从大气、中高层大气、电离层和磁层综合观测研究系统。 日地空间环境观测研究网络未来开展 的工作 (1)利用多点连续，具有高度剖面的电离层结构和扰动观测数据，在中国电离层不同尺度扰动及传播特性，特别是电离层对固体地球和大气各圈层活动响应过程，电离层远东异常成因等重要科学问题上，取得原创性的研究成果。 (2)利用形成的中层大气综合观测网络提供的具有空间、时间和高度变化的数据，揭示出我国中高层中重力波、潮汐、行星波等大气波动激发与传播特性，在中高层大气波动激发传播，中层顶动力过程等有关学科前沿的研究上做出重要创新贡献。 (3)利用综合地球动力测量资料，获得武汉国际重力潮汐基准、中国南北和东西重力潮汐等剖面，结合国际上的地球动力测量数据，在全球重力场潮汐和非潮汐变化特征研究，地球潮汐形变的精密确定、大气海洋与重力场耦合机理、地球简正模及其液核共振和地球自转变化等地球动力学基础研究上取得突破和创新性成果。同时为国家重大工程“中国地壳运动观测网络”中绝对重力测量和我国微伽级绝对重力基准网建立与完善，做出重要贡献。 (4)在院“日地空间环境观测研究网络”所具有的观测数据实时联网和处理的基础上，结合物理模式和数据同化方法，开展我国空间环境，特别是与导航、通信等空间工程密切相关的电离层空间环境的现报和预报方法研究，建立有关示范系统，为我国空间工程应用，满足国家需要做出重要贡献。 总之，院“日地空间环境观测研究网络”通过对有关学科的有机结合，将成为我国和我院日地空间环境观测研究基地和多学科交叉的基础研究平台，在我国日地空间环境地基观测上起到主导和引领作用，在我国所处的中低纬地区的近地空间环境研究，地球各圈层耦合及相互作用的基础性研究中发挥不可替代的作用，并为国民经济发展和国防建设的应用研究做出贡献。 张鸿翔 男，中国科学院资源环境科学与技术局固体地球科学处副处长，副研究员。1972年出生。2001年获得中科院地质与地球物理所地球动力学博士学位。主要从事地幔地球化学和环境地球化学研究，先后参加过国家科技部攀登计划预选项目“地质流体作用及其成矿效应研究”和杰出青年基金“流体-岩石反应体系中稀土元素(和钇)的地球化学”等项目的研究工作，发表科研文章16篇。2002年到中科院机关工作，先后作为主要执笔人撰写报告30余份，发表管理文章10余篇。
坐标其实很难理解的概念。就连爱因斯坦也被其困扰多年，也是他研究广义相对论时最大的阻力。当意识到坐标本身并具有物理意义，而只是我们选取的方便我们描述物理的一种工具的时候，是一种物理思维上的进步。可以说广义相对论就是一个去坐标化的革命。如何构造一个空间理论，让坐标无意化显而易见呢？或者说，怎样去处理坐标变换对理论表述的影响? 微分几何提供的方法是，使用张量来表述理论和描述物理过程。张量可以理解为是一种几何量当坐标变化的时候，所有的张量都统一的协同变换。可以说这种协同变换就是广义相对论。对于一个空间，可以定义很多有特殊作用的张量。比如度规张量，可以用来描述空间的几何结构。如果存在特殊的坐标变化，度规不发生变化，这个坐标变化就对应了一种这个空间的对称性。这个坐标变化的生成元称为Killing向量。在完全平坦的4维空间里，这样的特殊的坐标变换，或者说Killing 向量有10个，他们就构成了庞加莱群，包涵了所有的平移和转动。 还有一种特殊的坐标变换，就是虽然度规会发生变换，但是新的度规和就的度规成正比，可以理解为在每一点，长度的概念被拉伸或压缩，但是角度的概念不发生变化。对于一些不依赖于长度的系统，这也是一种对称，成为共形对称，这些坐标变化的生成元也称为conformal Killing 向量。很明显，Killing向量是conformal Killing 向量的一种特殊情况。所以共形对称对应的群包涵了庞加莱群。在4维的平坦空间，conformal Killing 向量有15个。 但是在2维空间，共形对称的生成元有无数个！这对2维空间的共形理论，比如共形场论是个很强的限制，强到共形场论本身可能被共形对称完全确定。所以你只需要研究对称性，就能知道这个理论的一切！而弦论就是这样的一个理论。不需要任何的人为的定义或是调控，弦论本身遵循对称性！ 还有一些其他的特殊的张量。比如在相空间(位置和动量联合的空间)里的辛张量。保持辛张量不变的坐标变换称为正则变换。正则变换把一个经典力学系统映射到另外一个经典力学系统。如果正则变换还不改变能量(哈密顿量)，那么这个正则变换就是一个系统的对称性。 特殊张量的存在性对空间本身也有很大的限制。比如你要求空间具有超对称性，那么空间必须具有Killing spinor。这个条件就限制了弦论额外卷曲的空间必须是Calabi-Yau空间。 再比如你要求空间存在一个闭合的Killing Yano张量，满足这样条件的空间竟然也是唯一确定的，他一定是平坦空间或是转动的黑洞解。
软件工程毕业论文提纲范文
拟写论文提纲是论文写作过程中的重要一步，软件工程毕业生要如何写论文提纲呢?
摘要 5-6
Abstract 6
目录 7-9
第一章 绪论 9-15
研究背景与意义 9-10
国内外研究现状 10-12
数据仓库技术国内外应用情况 10-11
人口数据分析应用国内外现状 11-12
本文主要研究内容 12-13
研究目标 12
研究内容 12-13
本文组织结构 13-15
第二章 关键技术分析 15-25
人口数据分析 15-16
人口数据分析特点 15-16
人口数据分析内容 16
数据仓库技术 16-20
数据仓库概念 16-18
数据仓库设计 18-20
数据ETL技术 20-22
ETL概念 20
ETL设计 20-21
ETL实现 21-22
OLAP技术 22-23
OLAP概念 22
OLAP实现 22-23
小结 23-25
第三章 人口数据分析系统的设计与实现 25-65
系统概念设计 25-29
业务需求 25-26
数据描述 26-27
维度事实模型 27-29
系统逻辑设计 29-40
人口性别年龄民族分析主题 29-32
人口婚姻状况文化程度分析主题 32-35
人口姓氏分析主题 35-37
人口姓名分析主题 37-38
人口籍贯出生地分析主题 38-40
系统实现 40-63
物理设计 40-42
ETL准备及规则 42-46
ETL实现 46-57
多维数据模型构建 57-63
小结 63-65
第四章 实际应用及验证 65-87
应用背景 65
应用展示 65-84
OLAP操作 65-75
报表展现 75-84
效果分析 84-85
小结 85-87
第五章 结论与展望 87-91
论文工作总结 87-88
论文工作展望 88-91
参考文献 91-93
致谢 93-95
个人简历、在学期间发表的论文与研究成果 95
摘要 6-7
Abstract 7-8
第一章 绪论 11-19
课题来源 11
研究的背景和意义 11-13
国内外研究现状 13-16
土壤压实对作物影响 13
数字图像处理 13-14
虚拟植物 14-16
本研究的内容,技术路线 16-18
研究内容 16-17
技术路线 17-18
本章小结 18-19
第二章 试验方案设计 19-29
土钵容重标定 19-25
压实装置设计 19-20
容重标定 20-25
栽培与管理方法 25-26
数据采集方案 26-28
原位观测数据获取 26-27
破坏性采样测量数据获取 27-28
本章小结 28-29
第三章 基于图像分析的陆稻形态特征获取方法研究 29-42
植物图像获取 30-31
图像增强 31-32
图像平滑 31-32
图像锐化 32
图像分割 32-37
阈值分割法 33-34
数学形态学运算 34-37
连通域检测算法 37
植物特征提取的研究 37-41
图像标识 38-39
基于像素统计的面积计算 39-40
基于最小外界矩形理论的叶片长宽测量算法 40-41
本章小结 41-42
第四章 试验结果分析 42-47
土壤压实对陆稻地上部分的.影响 42-43
土壤压实对陆稻地下部分生长的影响 43-45
陆稻地上部分与地下部分相关性分析 45-46
结论 46-47
第五章 陆稻植株的三维建模 47-53
陆稻的生长机模型 48-51
陆稻根系的生长机模型 48-51
. 陆稻茎秆、叶片的生长机模型 51
陆稻可视化模型 51-52
. 陆稻根系可视化模型 51-52
陆稻茎秆、叶片的可视化模型 52
本章小结 52-53
第六章 陆稻模拟系统的实现与程序设计 53-67
系统开发关键技术简介 53-54
开发环境搭建 54-57
系统实观 57-64
系统需求分析及总体设计 57-58
生长机的模块 58-60
可视化模块 60-61
形态学参数统计模块 61-62
坐标变换模块 62-63
系统模拟界面 63-64
仿真结果及分析 64-66
本章小结 66-67
第七章 结论与展望 67-69
致谢 69-70
参考文献 70-74
附录A：本人在攻读硕士学位期间的科研情况及工作情况 74-75
附录B：试验附图 75-76
附录C：部分源代码 76-86
基于MATLAB的速度传感器异步电机控制系统仿真研究第1章 文献综述及课题的提出本课题产生的背景和研究现状 本课题产生的背景 研究现状本课题研究的意义及主要内容3第2章 直接转矩控制的基本理论分析异步电动机数学模型分析三相静止坐标系下的电机数学模型两相静止坐标系下的电机数学模型逆变器的数学模型电压空间矢量空间矢量概念定子电压空间矢量直接转矩控制的基本原理 磁通控制原理 转矩控制原理本章小结11第3章 直接转矩控制系统的基本组成直接转矩控制系统的控制策略选择及结构 电压-电流(u-i)定子磁链观测 转矩观测 磁链自调节 转矩自调节 磁链空间位置的判定空间电压矢量选择本章小结17第4章 无速度传感器直接转矩控制系统的研究 模型参考自适应参数辨识理论基础基于转子磁通模型的转速辨识 本章小结22第5章 直接转矩控制系统的仿真研究仿真软件MATLAB/simulink简介控制系统仿真单元的组成三相交流异步电动机的仿真模型磁链、转矩观测器仿真模型磁链、转矩调节器仿真模型磁链位置判断仿真模型坐标变换器仿真模型电压开关矢量表仿真模型 逆变器仿真模型 基于MARS转速估计的仿真模型 基于MARS的无速度传感器直接转矩控制系统仿真模型仿真结果本章小结33结论与展望35