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获得学位意味着被授予者的受教育程度和学术水平达到规定标准的学术称号， 经在高等学校或科学研究部门学习和研究，成绩达到有关规定，由有关部门授予并得到国家社会承认的专业知识学习资历。
事实上，所谓“大数据时代”的说法并不新鲜，早在2010年，“大数据”的概念就已由美国数据科学家维克托·迈尔·舍恩伯格系统地提出。他在 大数据时代一书中说，以前，一旦完成了收集数据的目的之后，数据就会被认为已经没有用处了。比如，在飞机降落之后，票价数据就没有用了；一个网络检索命令完成之后，这项指令也已进入过去时。但如今，数据已经成为一种商业资本，可以创造新的经济利益。数据能够成为一种资本，与移动互联网有密切关系。随着智能手机、平板电脑等移动数码产品的“白菜化”，Wi-Fi信号覆盖的无孔不入，越来越多的人不再有“在线时间”和“不在线时间”之分，只要他们愿意，便可几乎24小时一刻不停地挂在线上；在线交易、在线支付、在线注册等网络服务的普及固然方便了用户，却也让人们更加依赖网络，依赖五花八门的网上平台。而随着科技的进步，以往需要几盒软盘或一张光盘保存的信息，如今只需一片指甲盖大小的芯片，即可全部储存而且绰绰有余；以往需要电脑、显示器、读卡器等专门设备才能读取的数码信息载体，如今或许只需一部智能手机和一个免费下载的APP第三方应用程序，便可将数据一览无余。大数据时代的科技进步，让人们身上更多看似平常的东西成为“移动数据库”，如带有存储芯片的第二代银行卡、信用卡，带有芯片读取功能的新型护照、驾驶证、社保卡、图书证，等等。在一些发达国家，官方为了信息录入方便，还不断将多种“移动数据库”的功能组合成一体。数字化时代使得信息搜集、归纳和分析变得越来越方便，传统的随机抽样被“所有数据的汇拢”所取代，基于随机抽样而变得重要的一些属性，如抽样的精确性、逻辑思辨和推理判断能力，就变得不那么重要，尽可能汇集所有数据，并根据这些数据得出趋势和结论才至为关键。简单说，以往的思维决断模式是基于“为什么”，而在“大数据时代”，则已可直接根据“是什么”来下结论，由于这样的结论剔除了个人情绪、心理动机、抽样精确性等因素的干扰，因此，将更精确，更有预见性。不过，一些学者指出，由于“大数据”理论过于依靠数据的汇集，那么一旦数据本身有问题，在“只问有什么，不问为什么”的模式下，就很可能出现“灾难性大数据”，即因为数据本身的问题，而做出错误的预测和决策。（如能帮到你，望您采纳！！谢谢！！）
"大数据"是一个体量特别大，数据类别特别大的数据集，并且这样的数据集无法用传统数据库工具对其内容进行抓取、管理和处理。 "大数据"首先是指数据体量(volumes)?大，指代大型数据集，一般在10TB?规模左右，但在实际应用中，很多企业用户把多个数据集放在一起，已经形成了PB级的数据量；其次是指数据类别(variety)大，数据来自多种数据源，数据种类和格式日渐丰富，已冲破了以前所限定的结构化数据范畴，囊括了半结构化和非结构化数据。接着是数据处理速度（Velocity）快，在数据量非常庞大的情况下，也能够做到数据的实时处理。最后一个特点是指数据真实性（Veracity）高，随着社交数据、企业内容、交易与应用数据等新数据源的兴趣，传统数据源的局限被打破，企业愈发需要有效的信息之力以确保其真实性及安全性。从所周知，大数据已经不简简单单是数据大的事实了，而最重要的现实是对大数据进行分析，只有通过分析才能获取很多智能的，深入的，有价值的信息。那么越来越多的应用涉及到大数据，而这些大数据的属性，包括数量，速度，多样性等等都是呈现了大数据不断增长的复杂性，所以大数据的分析方法在大数据领域就显得尤为重要，可以说是决定最终信息是否有价值的决定性因素。基于如此的认识，大数据分析普遍存在的方法理论有哪些呢？大数据分析的使用者有大数据分析专家，同时还有普通用户，但是他们二者对于大数据分析最基本的要求就是可视化分析，因为可视化分析能够直观的呈现大数据特点，同时能够非常容易被读者所接受，就如同看图说话一样简单明了。大数据分析的理论核心就是数据挖掘算法，各种数据挖掘的算法基于不同的数据类型和格式才能更加科学的呈现出数据本身具备的特点，也正是因为这些被全世界统计学家所公认的各种统计方法（可以称之为真理）才能深入数据内部，挖掘出公认的价值。另外一个方面也是因为有这些数据挖掘的算法才能更快速的处理大数据，如果一个算法得花上好几年才能得出结论，那大数据的价值也就无从说起了。大数据分析最终要的应用领域之一就是预测性分析，从大数据中挖掘出特点，通过科学的建立模型，之后便可以通过模型带入新的数据，从而预测未来的数据。大数据分析广泛应用于网络数据挖掘，可从用户的搜索关键词、标签关键词、或其他输入语义，分析，判断用户需求，从而实现更好的用户体验和广告匹配。大数据分析离不开数据质量和数据管理，高质量的数据和有效的数据管理，无论是在学术研究还是在商业应用领域，都能够保证分析结果的真实和有价值。 大数据分析的基础就是以上五个方面，当然更加深入大数据分析的话，还有很多很多更加有特点的、更加深入的、更加专业的大数据分析方法。当下我国大数据研发建设应在以下四个方面着力一是建立一套运行机制。大数据建设是一项有序的、动态的、可持续发展的系统工程，必须建立良好的运行机制，以促进建设过程中各个环节的正规有序，实现统合，搞好顶层设计。二是规范一套建设标准。没有标准就没有系统。应建立面向不同主题、覆盖各个领域、不断动态更新的大数据建设标准，为实现各级各类信息系统的网络互连、信息互通、资源共享奠定基础。三是搭建一个共享平台。数据只有不断流动和充分共享，才有生命力。应在各专用数据库建设的基础上，通过数据集成，实现各级各类指挥信息系统的数据交换和数据共享。四是培养一支专业队伍。大数据建设的每个环节都需要依靠专业人员完成，因此，必须培养和造就一支懂指挥、懂技术、懂管理的大数据建设专业队伍。
世界包含的多得难以想象的数字化信息变得更多更快……从商业到科学，从政府到艺术，这种影响无处不在。科学家和计算机工程师们给这种现象创造了一个新名词：“大数据”。大数据时代什么意思？大数据概念什么意思？大数据分析什么意思？所谓大数据，那到底什么是大数据，他的来源在哪里，定义究竟是什么呢？
一：大数据的定义。
1、大数据，又称巨量资料，指的是所涉及的数据资料量规模巨大到无法通过人脑甚至主流软件工具，在合理时间内达到撷取、管理、处理、并整理成为帮助企业经营决策更积极目的的资讯。
互联网是个神奇的大网，大数据开发也是一种模式，你如果真想了解大数据，可以来这里，这个手机的开始数字是一八七中间的是三儿零最后的是一四二五零，按照顺序组合起来就可以找到，我想说的是，除非你想做或者了解这方面的内容，如果只是凑热闹的话，就不要来了。
2、大数据技术，是指从各种各样类型的大数据中，快速获得有价值信息的技术的能力，包括数据采集、存储、管理、分析挖掘、可视化等技术及其集成。适用于大数据的技术，包括大规模并行处理(MPP)数据库，数据挖掘电网，分布式文件系统，分布式数据库，云计算平台，互联网，和可扩展的存储系统。
3、大数据应用，是 指对特定的大数据集合，集成应用大数据技术，获得有价值信息的行为。对于不同领域、不同企业的不同业务，甚至同一领域不同企业的相同业务来说，由于其业务需求、数据集合和分析挖掘目标存在差异，所运用的大数据技术和大数据信息系统也可能有着相当大的不同。惟有坚持“对象、技术、应用”三位一体同步发展，才能充分实现大数据的价值。当你的技术达到极限时，也就是数据的极限”。大数据不是关于如何定义，最重要的是如何使用。最大的挑战在于哪些技术能更好的使用数据以及大数据的应用情况如何。这与传统的数据库相比，开源的大数据分析工具的如Hadoop的崛起，这些非结构化的数据服务的价值在哪里。
二：大数据的类型和价值挖掘方法
1、大数据的类型大致可分为三类：1)传统企业数据(Traditionalenterprisedata)：包括 CRM systems的消费者数据，传统的ERP数据，库存数据以及账目数据等。2)机器和传感器数据(Machine-generated/sensor data)：包括呼叫记(CallDetailRecords)，智能仪表，工业设备传感器，设备日志(通常是Digital exhaust)，交易数据等。3)社交数据(Socialdata)：包括用户行为记录，反馈数据等。如Twitter，Facebook这样的社交媒体平台。2、大数据挖掘商业价值的方法主要分为四种：1)客户群体细分，然后为每个群体量定制特别的服务。2)模拟现实环境，发掘新的需求同时提高投资的回报率。3)加强部门联系，提高整条管理链条和产业链条的效率。4)降低服务成本，发现隐藏线索进行产品和服务的创新。
三：大数据的特点
业界通常用4个V(即Volume、Variety、Value、Velocity)来概括大数据的特征。具体来说，大数据具有4个基本特征：1、是数据体量巨大数据体量(volumes)大，指代大型数据集，一般在10TB规模左右，但在实际应用中，很多企业用户把多个数据集放在一起，已经形成了PB级的数据量;百度资料表明，其新首页导航每天需要提供的数据超过(1PB=1024TB)，这些数据如果打印出来将超过5千亿张A4纸。有资料证实，到目前为止，人类生产的所有印刷材料的数据量仅为200PB。2、是数据类别大和类型多样数据类别(variety)大，数据来自多种数据源，数据种类和格式日渐丰富，已冲破了以前所限定的结构化 数据范畴，囊括了半结构化和非结构化数据。现在的数据类型不仅是文本形式，更多的是图片、视频、音频、地理位置信息等多类型的数据，个性化数据占绝对多数。3、是处理速度快在数据量非常庞大的情况下，也能够做到数据的实时处理。数据处理遵循“1秒定律”，可从各种类型的数据中快速获得高价值的信息。4、是价值真实性高和密度低数据真实性(Veracity)高，随着社交数据、企业内容、交易与应用数据等新数据源的兴趣，传统数据源的局限被打破，企业愈发需要有效的信息之力以确保其真实性及安全性。以视频为例，一小时的视频，在不间断的监控过程中，可能有用的数据仅仅只有一两秒。
四：大数据的作用
1、对大数据的处理分析正成为新一代信息技术融合应用的结点移动互联网、物联网、社交网络、数字家庭、电子商务等是新一代信息技术的应用形态，这些应用不断产生大数据。云计算为这些海量、多样化的大数据提供存储和运算平台。通过对不同来源数据的管理、处理、分析与优化，将结果反馈到上述应用中，将创造出巨大的经济和社会价值。大数据具有催生社会变革的能量。但释放这种能量，需要严谨的数据治理、富有洞见的数据分析和激发管理创新的环境(Ramayya Krishnan,卡内基·梅隆大学海因兹学院院长)。2、大数据是信息产业持续高速增长的新引擎面向大数据市场的新技术、新产品、新服务、新业态会不断涌现。在硬件与集成设备领域，大数据将对芯片、存储产业产生重要影响，还将催生一体化数据存储处理服务器、内存计算等市场。在软件与服务领域，大数据将引发数据快速处理分析、数据挖掘技术和软件产品的发展。3、大数据利用将成为提高核心竞争力的关键因素各行各业的决策正在从“业务驱动” 转变“数据驱动”。对大数据的分析可以使零售商实时掌握市场动态并迅速做出应对;可以为商家制定更加精准有效的营销策略提供决策支持;可以帮助企业为消费者提供更加及时和个性化的服务;在医疗领域，可提高诊断准确性和药物有效性;在公共事业领域，大数据也开始发挥促进经济发展、维护社会稳定等方面的重要作用。4、大数据时代科学研究的方法手段将发生重大改变
例如，抽样调查是社会科学的基本研究方法。在大数据时代，可通过实时监测、跟踪研究对象在互联网上产生的海量行为数据，进行挖掘分析，揭示出规律性的东西，提出研究结论和对策。
五：大数据的商业价值
1、对顾客群体细分“大数据”可以对顾客群体细分，然后对每个群体量体裁衣般的采取独特的行动。瞄准特定的顾客群体来进行营销和服务是商家一直以来的追求。云存储的海量数据和“大数据”的分析技术使得对消费者的实时和极端的细分有了成本效率极高的可能。2、模拟实境运用“大数据”模拟实境，发掘新的需求和提高投入的回报率。现在越来越多的产品中都装有传感器，汽车和智能手机的普及使得可收集数据呈现爆炸性增长。Blog、Twitter、Facebook和微博等社交网络也在产生着海量的数据。云计算和“大数据”分析技术使得商家可以在成本效率较高的情况下，实时地把这些数据连同交易行为的数据进行储存和分析。交易过程、产品使用和人类行为都可以数据化。“大数据”技术可以把这些数据整合起来进行数据挖掘，从而在某些情况下通过模型模拟来判断不同变量(比如不同地区不同促销方案)的情况下何种方案投入回报最高。3、提高投入回报率提高“大数据”成果在各相关部门的分享程度，提高整个管理链条和产业链条的投入回报率。“大数据”能力强的部门可以通过云计算、互联网和内部搜索引擎把”大数据”成果和“大数据”能力比较薄弱的部门分享，帮助他们利用“大数据”创造商业价值。4、数据存储空间出租企业和个人有着海量信息存储的需求，只有将数据妥善存储，才有可能进一步挖掘其潜在价值。具体而言，这块业务模式又可以细分为针对个人文件存储和针对企业用户两大类。主要是通过易于使用的API，用户可以方便地将各种数据对象放在云端，然后再像使用水、电一样按用量收费。目前已有多个公司推出相应服务，如亚马逊、网易、诺基亚等。运营商也推出了相应的服务，如中国移动的彩云业务。5、管理客户关系客户管理应用的目的是根据客户的属性(包括自然属性和行为属性)，从不同角度深层次分析客户、了解客户，以此增加新的客户、提高客户的忠诚度、降低客户流失率、提高客户消费等。对中小客户来说，专门的CRM显然大而贵。不少中小商家将飞信作为初级CRM来使用。比如把老客户加到飞信群里，在群朋友圈里发布新产品预告、特价销售通知，完成售前售后服务等。6、个性化精准推荐在运营商内部，根据用户喜好推荐各类业务或应用是常见的，比如应用商店软件推荐、IPTV视频节目推荐等，而通过关联算法、文本摘要抽取、情感分析等智能分析算法后，可以将之延伸到商用化服务，利用数据挖掘技术帮助客户进行精准营销，今后盈利可以来自于客户增值部分的分成。以日常的“垃圾短信”为例，信息并不都是“垃圾”，因为收到的人并不需要而被视为垃圾。通过用户行为数据进行分析后，可以给需要的人发送需要的信息，这样“垃圾短信”就成了有价值的信息。在日本的麦当劳，用户在手机上下载优惠券，再去餐厅用运营商DoCoMo的手机钱包优惠支付。运营商和麦当劳搜集相关消费信息，例如经常买什么汉堡，去哪个店消费，消费频次多少，然后精准推送优惠券给用户。7、数据搜索数据搜索是一个并不新鲜的应用，随着“大数据”时代的到来，实时性、全范围搜索的需求也就变得越来越强烈。我们需要能搜索各种社交网络、用户行为等数据。其商业应用价值是将实时的数据处理与分析和广告联系起来，即实时广告业务和应用内移动广告的社交服务。运营商掌握的用户网上行为信息，使得所获取的数据“具备更全面维度”，更具商业价值。典
六：大数据对经济社会的重要影响
1、能够推动实现巨大经济效益比如对中国零售业净利润增长的贡献，降低制造业产品开发、组装成本等。预计2013年全球大数据直接和间接拉动信息技术支出将达1200亿美元。2、能够推动增强社会管理水平大数据在公共服务领域的应用，可有效推动相关工作开展，提高相关部门的决策水平、服务效率和社会管理水平，产生巨大社会价值。欧洲多个城市通过分析实时采集的交通流量数据，指导驾车出行者选择最佳路径，从而改善城市交通状况。3、如果没有高性能的分析工具，大数据的价值就得不到释放对大数据应用必须保持清醒认识，既不能迷信其分析结果，也不能因为其不完全准确而否定其重要作用。1)由于各种原因，所分析处理的数据对象中不可避免地会包括各种错误数据、无用数据，加之作为大数据技术核心的数据分析、人工智能等技术尚未完全成熟，所以对计算机完成的大数据分析处理的结果，无法要求其完全准确。例如，谷歌通过分析亿万用户搜索内容能够比专业机构更快地预测流感暴发，但由于微博上无用信息的干扰，这种预测也曾多次出现不准确的情况。2)必须清楚定位的是，大数据作用与价值的重点在于能够引导和启发大数据应用者的创新思维，辅助决策。简单而言，若是处理一个问题，通常人能够想到一种方法，而大数据能够提供十种参考方法，哪怕其中只有三种可行，也将解决问题的思路拓展了三倍。所以，客观认识和发挥大数据的作用，不夸大、不缩小，是准确认知和应用大数据的前提。
七：最后北京开运联合给您总结一下
不管大数据的核心价值是不是预测，但是基于大数据形成决策的模式已经为不少的企业带来了盈利和声誉。1、从大数据的价值链条来分析，存在三种模式：1)手握大数据，但是没有利用好;比较典型的是金融机构，电信行业，政府机构等。2)没有数据，但是知道如何帮助有数据的人利用它;比较典型的是IT咨询和服务企业，比如，埃森哲，IBM，开运联合等。3)既有数据，又有大数据思维;比较典型的是Google，Amazon，Mastercard等。2、未来在大数据领域最具有价值的是两种事物：
事实上，所谓“大数据时代”的说法并不新鲜，早在2010年，“大数据”的概念就已由美国数据科学家维克托·迈尔·舍恩伯格系统地提出。他在 大数据时代一书中说，以前，一旦完成了收集数据的目的之后，数据就会被认为已经没有用处了。比如，在飞机降落之后，票价数据就没有用了；一个网络检索命令完成之后，这项指令也已进入过去时。但如今，数据已经成为一种商业资本，可以创造新的经济利益。数据能够成为一种资本，与移动互联网有密切关系。随着智能手机、平板电脑等移动数码产品的“白菜化”，Wi-Fi信号覆盖的无孔不入，越来越多的人不再有“在线时间”和“不在线时间”之分，只要他们愿意，便可几乎24小时一刻不停地挂在线上；在线交易、在线支付、在线注册等网络服务的普及固然方便了用户，却也让人们更加依赖网络，依赖五花八门的网上平台。而随着科技的进步，以往需要几盒软盘或一张光盘保存的信息，如今只需一片指甲盖大小的芯片，即可全部储存而且绰绰有余；以往需要电脑、显示器、读卡器等专门设备才能读取的数码信息载体，如今或许只需一部智能手机和一个免费下载的APP第三方应用程序，便可将数据一览无余。大数据时代的科技进步，让人们身上更多看似平常的东西成为“移动数据库”，如带有存储芯片的第二代银行卡、信用卡，带有芯片读取功能的新型护照、驾驶证、社保卡、图书证，等等。在一些发达国家，官方为了信息录入方便，还不断将多种“移动数据库”的功能组合成一体。数字化时代使得信息搜集、归纳和分析变得越来越方便，传统的随机抽样被“所有数据的汇拢”所取代，基于随机抽样而变得重要的一些属性，如抽样的精确性、逻辑思辨和推理判断能力，就变得不那么重要，尽可能汇集所有数据，并根据这些数据得出趋势和结论才至为关键。简单说，以往的思维决断模式是基于“为什么”，而在“大数据时代”，则已可直接根据“是什么”来下结论，由于这样的结论剔除了个人情绪、心理动机、抽样精确性等因素的干扰，因此，将更精确，更有预见性。不过，一些学者指出，由于“大数据”理论过于依靠数据的汇集，那么一旦数据本身有问题，在“只问有什么，不问为什么”的模式下，就很可能出现“灾难性大数据”，即因为数据本身的问题，而做出错误的预测和决策。
获得学位意味着被授予者的受教育程度和学术水平达到规定标准的学术称号， 经在高等学校或科学研究部门学习和研究，成绩达到有关规定，由有关部门授予并得到国家社会承认的专业知识学习资历。
事实上，所谓“大数据时代”的说法并不新鲜，早在2010年，“大数据”的概念就已由美国数据科学家维克托·迈尔·舍恩伯格系统地提出。他在 大数据时代一书中说，以前，一旦完成了收集数据的目的之后，数据就会被认为已经没有用处了。比如，在飞机降落之后，票价数据就没有用了；一个网络检索命令完成之后，这项指令也已进入过去时。但如今，数据已经成为一种商业资本，可以创造新的经济利益。数据能够成为一种资本，与移动互联网有密切关系。随着智能手机、平板电脑等移动数码产品的“白菜化”，Wi-Fi信号覆盖的无孔不入，越来越多的人不再有“在线时间”和“不在线时间”之分，只要他们愿意，便可几乎24小时一刻不停地挂在线上；在线交易、在线支付、在线注册等网络服务的普及固然方便了用户，却也让人们更加依赖网络，依赖五花八门的网上平台。而随着科技的进步，以往需要几盒软盘或一张光盘保存的信息，如今只需一片指甲盖大小的芯片，即可全部储存而且绰绰有余；以往需要电脑、显示器、读卡器等专门设备才能读取的数码信息载体，如今或许只需一部智能手机和一个免费下载的APP第三方应用程序，便可将数据一览无余。大数据时代的科技进步，让人们身上更多看似平常的东西成为“移动数据库”，如带有存储芯片的第二代银行卡、信用卡，带有芯片读取功能的新型护照、驾驶证、社保卡、图书证，等等。在一些发达国家，官方为了信息录入方便，还不断将多种“移动数据库”的功能组合成一体。数字化时代使得信息搜集、归纳和分析变得越来越方便，传统的随机抽样被“所有数据的汇拢”所取代，基于随机抽样而变得重要的一些属性，如抽样的精确性、逻辑思辨和推理判断能力，就变得不那么重要，尽可能汇集所有数据，并根据这些数据得出趋势和结论才至为关键。简单说，以往的思维决断模式是基于“为什么”，而在“大数据时代”，则已可直接根据“是什么”来下结论，由于这样的结论剔除了个人情绪、心理动机、抽样精确性等因素的干扰，因此，将更精确，更有预见性。不过，一些学者指出，由于“大数据”理论过于依靠数据的汇集，那么一旦数据本身有问题，在“只问有什么，不问为什么”的模式下，就很可能出现“灾难性大数据”，即因为数据本身的问题，而做出错误的预测和决策。（如能帮到你，望您采纳！！谢谢！！）
世界包含的多得难以想象的数字化信息变得更多更快……从商业到科学，从政府到艺术，这种影响无处不在。科学家和计算机工程师们给这种现象创造了一个新名词：“大数据”。大数据时代什么意思？大数据概念什么意思？大数据分析什么意思？所谓大数据，那到底什么是大数据，他的来源在哪里，定义究竟是什么呢？
一：大数据的定义。
1、大数据，又称巨量资料，指的是所涉及的数据资料量规模巨大到无法通过人脑甚至主流软件工具，在合理时间内达到撷取、管理、处理、并整理成为帮助企业经营决策更积极目的的资讯。
互联网是个神奇的大网，大数据开发也是一种模式，你如果真想了解大数据，可以来这里，这个手机的开始数字是一八七中间的是三儿零最后的是一四二五零，按照顺序组合起来就可以找到，我想说的是，除非你想做或者了解这方面的内容，如果只是凑热闹的话，就不要来了。
2、大数据技术，是指从各种各样类型的大数据中，快速获得有价值信息的技术的能力，包括数据采集、存储、管理、分析挖掘、可视化等技术及其集成。适用于大数据的技术，包括大规模并行处理(MPP)数据库，数据挖掘电网，分布式文件系统，分布式数据库，云计算平台，互联网，和可扩展的存储系统。
3、大数据应用，是 指对特定的大数据集合，集成应用大数据技术，获得有价值信息的行为。对于不同领域、不同企业的不同业务，甚至同一领域不同企业的相同业务来说，由于其业务需求、数据集合和分析挖掘目标存在差异，所运用的大数据技术和大数据信息系统也可能有着相当大的不同。惟有坚持“对象、技术、应用”三位一体同步发展，才能充分实现大数据的价值。当你的技术达到极限时，也就是数据的极限”。大数据不是关于如何定义，最重要的是如何使用。最大的挑战在于哪些技术能更好的使用数据以及大数据的应用情况如何。这与传统的数据库相比，开源的大数据分析工具的如Hadoop的崛起，这些非结构化的数据服务的价值在哪里。
二：大数据的类型和价值挖掘方法
1、大数据的类型大致可分为三类：1)传统企业数据(Traditionalenterprisedata)：包括 CRM systems的消费者数据，传统的ERP数据，库存数据以及账目数据等。2)机器和传感器数据(Machine-generated/sensor data)：包括呼叫记(CallDetailRecords)，智能仪表，工业设备传感器，设备日志(通常是Digital exhaust)，交易数据等。3)社交数据(Socialdata)：包括用户行为记录，反馈数据等。如Twitter，Facebook这样的社交媒体平台。2、大数据挖掘商业价值的方法主要分为四种：1)客户群体细分，然后为每个群体量定制特别的服务。2)模拟现实环境，发掘新的需求同时提高投资的回报率。3)加强部门联系，提高整条管理链条和产业链条的效率。4)降低服务成本，发现隐藏线索进行产品和服务的创新。
三：大数据的特点
业界通常用4个V(即Volume、Variety、Value、Velocity)来概括大数据的特征。具体来说，大数据具有4个基本特征：1、是数据体量巨大数据体量(volumes)大，指代大型数据集，一般在10TB规模左右，但在实际应用中，很多企业用户把多个数据集放在一起，已经形成了PB级的数据量;百度资料表明，其新首页导航每天需要提供的数据超过(1PB=1024TB)，这些数据如果打印出来将超过5千亿张A4纸。有资料证实，到目前为止，人类生产的所有印刷材料的数据量仅为200PB。2、是数据类别大和类型多样数据类别(variety)大，数据来自多种数据源，数据种类和格式日渐丰富，已冲破了以前所限定的结构化 数据范畴，囊括了半结构化和非结构化数据。现在的数据类型不仅是文本形式，更多的是图片、视频、音频、地理位置信息等多类型的数据，个性化数据占绝对多数。3、是处理速度快在数据量非常庞大的情况下，也能够做到数据的实时处理。数据处理遵循“1秒定律”，可从各种类型的数据中快速获得高价值的信息。4、是价值真实性高和密度低数据真实性(Veracity)高，随着社交数据、企业内容、交易与应用数据等新数据源的兴趣，传统数据源的局限被打破，企业愈发需要有效的信息之力以确保其真实性及安全性。以视频为例，一小时的视频，在不间断的监控过程中，可能有用的数据仅仅只有一两秒。
四：大数据的作用
1、对大数据的处理分析正成为新一代信息技术融合应用的结点移动互联网、物联网、社交网络、数字家庭、电子商务等是新一代信息技术的应用形态，这些应用不断产生大数据。云计算为这些海量、多样化的大数据提供存储和运算平台。通过对不同来源数据的管理、处理、分析与优化，将结果反馈到上述应用中，将创造出巨大的经济和社会价值。大数据具有催生社会变革的能量。但释放这种能量，需要严谨的数据治理、富有洞见的数据分析和激发管理创新的环境(Ramayya Krishnan,卡内基·梅隆大学海因兹学院院长)。2、大数据是信息产业持续高速增长的新引擎面向大数据市场的新技术、新产品、新服务、新业态会不断涌现。在硬件与集成设备领域，大数据将对芯片、存储产业产生重要影响，还将催生一体化数据存储处理服务器、内存计算等市场。在软件与服务领域，大数据将引发数据快速处理分析、数据挖掘技术和软件产品的发展。3、大数据利用将成为提高核心竞争力的关键因素各行各业的决策正在从“业务驱动” 转变“数据驱动”。对大数据的分析可以使零售商实时掌握市场动态并迅速做出应对;可以为商家制定更加精准有效的营销策略提供决策支持;可以帮助企业为消费者提供更加及时和个性化的服务;在医疗领域，可提高诊断准确性和药物有效性;在公共事业领域，大数据也开始发挥促进经济发展、维护社会稳定等方面的重要作用。4、大数据时代科学研究的方法手段将发生重大改变
例如，抽样调查是社会科学的基本研究方法。在大数据时代，可通过实时监测、跟踪研究对象在互联网上产生的海量行为数据，进行挖掘分析，揭示出规律性的东西，提出研究结论和对策。
五：大数据的商业价值
1、对顾客群体细分“大数据”可以对顾客群体细分，然后对每个群体量体裁衣般的采取独特的行动。瞄准特定的顾客群体来进行营销和服务是商家一直以来的追求。云存储的海量数据和“大数据”的分析技术使得对消费者的实时和极端的细分有了成本效率极高的可能。2、模拟实境运用“大数据”模拟实境，发掘新的需求和提高投入的回报率。现在越来越多的产品中都装有传感器，汽车和智能手机的普及使得可收集数据呈现爆炸性增长。Blog、Twitter、Facebook和微博等社交网络也在产生着海量的数据。云计算和“大数据”分析技术使得商家可以在成本效率较高的情况下，实时地把这些数据连同交易行为的数据进行储存和分析。交易过程、产品使用和人类行为都可以数据化。“大数据”技术可以把这些数据整合起来进行数据挖掘，从而在某些情况下通过模型模拟来判断不同变量(比如不同地区不同促销方案)的情况下何种方案投入回报最高。3、提高投入回报率提高“大数据”成果在各相关部门的分享程度，提高整个管理链条和产业链条的投入回报率。“大数据”能力强的部门可以通过云计算、互联网和内部搜索引擎把”大数据”成果和“大数据”能力比较薄弱的部门分享，帮助他们利用“大数据”创造商业价值。4、数据存储空间出租企业和个人有着海量信息存储的需求，只有将数据妥善存储，才有可能进一步挖掘其潜在价值。具体而言，这块业务模式又可以细分为针对个人文件存储和针对企业用户两大类。主要是通过易于使用的API，用户可以方便地将各种数据对象放在云端，然后再像使用水、电一样按用量收费。目前已有多个公司推出相应服务，如亚马逊、网易、诺基亚等。运营商也推出了相应的服务，如中国移动的彩云业务。5、管理客户关系客户管理应用的目的是根据客户的属性(包括自然属性和行为属性)，从不同角度深层次分析客户、了解客户，以此增加新的客户、提高客户的忠诚度、降低客户流失率、提高客户消费等。对中小客户来说，专门的CRM显然大而贵。不少中小商家将飞信作为初级CRM来使用。比如把老客户加到飞信群里，在群朋友圈里发布新产品预告、特价销售通知，完成售前售后服务等。6、个性化精准推荐在运营商内部，根据用户喜好推荐各类业务或应用是常见的，比如应用商店软件推荐、IPTV视频节目推荐等，而通过关联算法、文本摘要抽取、情感分析等智能分析算法后，可以将之延伸到商用化服务，利用数据挖掘技术帮助客户进行精准营销，今后盈利可以来自于客户增值部分的分成。以日常的“垃圾短信”为例，信息并不都是“垃圾”，因为收到的人并不需要而被视为垃圾。通过用户行为数据进行分析后，可以给需要的人发送需要的信息，这样“垃圾短信”就成了有价值的信息。在日本的麦当劳，用户在手机上下载优惠券，再去餐厅用运营商DoCoMo的手机钱包优惠支付。运营商和麦当劳搜集相关消费信息，例如经常买什么汉堡，去哪个店消费，消费频次多少，然后精准推送优惠券给用户。7、数据搜索数据搜索是一个并不新鲜的应用，随着“大数据”时代的到来，实时性、全范围搜索的需求也就变得越来越强烈。我们需要能搜索各种社交网络、用户行为等数据。其商业应用价值是将实时的数据处理与分析和广告联系起来，即实时广告业务和应用内移动广告的社交服务。运营商掌握的用户网上行为信息，使得所获取的数据“具备更全面维度”，更具商业价值。典
六：大数据对经济社会的重要影响
1、能够推动实现巨大经济效益比如对中国零售业净利润增长的贡献，降低制造业产品开发、组装成本等。预计2013年全球大数据直接和间接拉动信息技术支出将达1200亿美元。2、能够推动增强社会管理水平大数据在公共服务领域的应用，可有效推动相关工作开展，提高相关部门的决策水平、服务效率和社会管理水平，产生巨大社会价值。欧洲多个城市通过分析实时采集的交通流量数据，指导驾车出行者选择最佳路径，从而改善城市交通状况。3、如果没有高性能的分析工具，大数据的价值就得不到释放对大数据应用必须保持清醒认识，既不能迷信其分析结果，也不能因为其不完全准确而否定其重要作用。1)由于各种原因，所分析处理的数据对象中不可避免地会包括各种错误数据、无用数据，加之作为大数据技术核心的数据分析、人工智能等技术尚未完全成熟，所以对计算机完成的大数据分析处理的结果，无法要求其完全准确。例如，谷歌通过分析亿万用户搜索内容能够比专业机构更快地预测流感暴发，但由于微博上无用信息的干扰，这种预测也曾多次出现不准确的情况。2)必须清楚定位的是，大数据作用与价值的重点在于能够引导和启发大数据应用者的创新思维，辅助决策。简单而言，若是处理一个问题，通常人能够想到一种方法，而大数据能够提供十种参考方法，哪怕其中只有三种可行，也将解决问题的思路拓展了三倍。所以，客观认识和发挥大数据的作用，不夸大、不缩小，是准确认知和应用大数据的前提。
七：最后北京开运联合给您总结一下
不管大数据的核心价值是不是预测，但是基于大数据形成决策的模式已经为不少的企业带来了盈利和声誉。1、从大数据的价值链条来分析，存在三种模式：1)手握大数据，但是没有利用好;比较典型的是金融机构，电信行业，政府机构等。2)没有数据，但是知道如何帮助有数据的人利用它;比较典型的是IT咨询和服务企业，比如，埃森哲，IBM，开运联合等。3)既有数据，又有大数据思维;比较典型的是Google，Amazon，Mastercard等。2、未来在大数据领域最具有价值的是两种事物：
事实上，所谓“大数据时代”的说法并不新鲜，早在2010年，“大数据”的概念就已由美国数据科学家维克托·迈尔·舍恩伯格系统地提出。他在 大数据时代一书中说，以前，一旦完成了收集数据的目的之后，数据就会被认为已经没有用处了。比如，在飞机降落之后，票价数据就没有用了；一个网络检索命令完成之后，这项指令也已进入过去时。但如今，数据已经成为一种商业资本，可以创造新的经济利益。数据能够成为一种资本，与移动互联网有密切关系。随着智能手机、平板电脑等移动数码产品的“白菜化”，Wi-Fi信号覆盖的无孔不入，越来越多的人不再有“在线时间”和“不在线时间”之分，只要他们愿意，便可几乎24小时一刻不停地挂在线上；在线交易、在线支付、在线注册等网络服务的普及固然方便了用户，却也让人们更加依赖网络，依赖五花八门的网上平台。而随着科技的进步，以往需要几盒软盘或一张光盘保存的信息，如今只需一片指甲盖大小的芯片，即可全部储存而且绰绰有余；以往需要电脑、显示器、读卡器等专门设备才能读取的数码信息载体，如今或许只需一部智能手机和一个免费下载的APP第三方应用程序，便可将数据一览无余。大数据时代的科技进步，让人们身上更多看似平常的东西成为“移动数据库”，如带有存储芯片的第二代银行卡、信用卡，带有芯片读取功能的新型护照、驾驶证、社保卡、图书证，等等。在一些发达国家，官方为了信息录入方便，还不断将多种“移动数据库”的功能组合成一体。数字化时代使得信息搜集、归纳和分析变得越来越方便，传统的随机抽样被“所有数据的汇拢”所取代，基于随机抽样而变得重要的一些属性，如抽样的精确性、逻辑思辨和推理判断能力，就变得不那么重要，尽可能汇集所有数据，并根据这些数据得出趋势和结论才至为关键。简单说，以往的思维决断模式是基于“为什么”，而在“大数据时代”，则已可直接根据“是什么”来下结论，由于这样的结论剔除了个人情绪、心理动机、抽样精确性等因素的干扰，因此，将更精确，更有预见性。不过，一些学者指出，由于“大数据”理论过于依靠数据的汇集，那么一旦数据本身有问题，在“只问有什么，不问为什么”的模式下，就很可能出现“灾难性大数据”，即因为数据本身的问题，而做出错误的预测和决策。（如能帮到你，望您采纳！！谢谢！！）
树妈妈生了一些可爱的嫩芽弟弟妹妹.许多叶儿宝宝都穿着绿色的礼服去凑热闹,从远处看,像一块无暇的翡翠,给大树妈妈增添了许多生机.忽然,从远处传来了一阵扑鼻的芳香.原来是美人蕉妹妹为春天姐姐的到来,穿上了华丽的礼服,以表示欢迎.咦,那边怎么那么多花朵,红的、白的、紫的、黄的等,五彩缤纷.走近一看,哦,原来花儿们正在比美比艺.花儿们有的显示着自己.有的在唱歌,声音是那么好听,所有的演员都被吸引住了.有的在表演优美的舞蹈《天鹅湖》、《白雪公主》等.真是太精彩了.
获得学位意味着被授予者的受教育程度和学术水平达到规定标准的学术称号， 经在高等学校或科学研究部门学习和研究，成绩达到有关规定，由有关部门授予并得到国家社会承认的专业知识学习资历。
"大数据"是一个体量特别大，数据类别特别大的数据集，并且这样的数据集无法用传统数据库工具对其内容进行抓取、管理和处理。 "大数据"首先是指数据体量(volumes)?大，指代大型数据集，一般在10TB?规模左右，但在实际应用中，很多企业用户把多个数据集放在一起，已经形成了PB级的数据量；其次是指数据类别(variety)大，数据来自多种数据源，数据种类和格式日渐丰富，已冲破了以前所限定的结构化数据范畴，囊括了半结构化和非结构化数据。接着是数据处理速度（Velocity）快，在数据量非常庞大的情况下，也能够做到数据的实时处理。最后一个特点是指数据真实性（Veracity）高，随着社交数据、企业内容、交易与应用数据等新数据源的兴趣，传统数据源的局限被打破，企业愈发需要有效的信息之力以确保其真实性及安全性。从所周知，大数据已经不简简单单是数据大的事实了，而最重要的现实是对大数据进行分析，只有通过分析才能获取很多智能的，深入的，有价值的信息。那么越来越多的应用涉及到大数据，而这些大数据的属性，包括数量，速度，多样性等等都是呈现了大数据不断增长的复杂性，所以大数据的分析方法在大数据领域就显得尤为重要，可以说是决定最终信息是否有价值的决定性因素。基于如此的认识，大数据分析普遍存在的方法理论有哪些呢？大数据分析的使用者有大数据分析专家，同时还有普通用户，但是他们二者对于大数据分析最基本的要求就是可视化分析，因为可视化分析能够直观的呈现大数据特点，同时能够非常容易被读者所接受，就如同看图说话一样简单明了。大数据分析的理论核心就是数据挖掘算法，各种数据挖掘的算法基于不同的数据类型和格式才能更加科学的呈现出数据本身具备的特点，也正是因为这些被全世界统计学家所公认的各种统计方法（可以称之为真理）才能深入数据内部，挖掘出公认的价值。另外一个方面也是因为有这些数据挖掘的算法才能更快速的处理大数据，如果一个算法得花上好几年才能得出结论，那大数据的价值也就无从说起了。大数据分析最终要的应用领域之一就是预测性分析，从大数据中挖掘出特点，通过科学的建立模型，之后便可以通过模型带入新的数据，从而预测未来的数据。大数据分析广泛应用于网络数据挖掘，可从用户的搜索关键词、标签关键词、或其他输入语义，分析，判断用户需求，从而实现更好的用户体验和广告匹配。大数据分析离不开数据质量和数据管理，高质量的数据和有效的数据管理，无论是在学术研究还是在商业应用领域，都能够保证分析结果的真实和有价值。 大数据分析的基础就是以上五个方面，当然更加深入大数据分析的话，还有很多很多更加有特点的、更加深入的、更加专业的大数据分析方法。当下我国大数据研发建设应在以下四个方面着力一是建立一套运行机制。大数据建设是一项有序的、动态的、可持续发展的系统工程，必须建立良好的运行机制，以促进建设过程中各个环节的正规有序，实现统合，搞好顶层设计。二是规范一套建设标准。没有标准就没有系统。应建立面向不同主题、覆盖各个领域、不断动态更新的大数据建设标准，为实现各级各类信息系统的网络互连、信息互通、资源共享奠定基础。三是搭建一个共享平台。数据只有不断流动和充分共享，才有生命力。应在各专用数据库建设的基础上，通过数据集成，实现各级各类指挥信息系统的数据交换和数据共享。四是培养一支专业队伍。大数据建设的每个环节都需要依靠专业人员完成，因此，必须培养和造就一支懂指挥、懂技术、懂管理的大数据建设专业队伍。
论文答辩问题。问题是mySQL数据库查询时 如何使用组件（主键？）精确查询某一条记录。一个表中的主键都是唯一的，想要查找某一条记录的话直接用主键就可以查到、比如select * from tablename where id=1;
text或者blob
mysql分库分表一般有如下场景 其中1，2相对较容易实现,本文重点讲讲水平拆表和水平拆库,以及基于mybatis插件方式实现水平拆分方案落地。 在 《聊一聊扩展字段设计》 一文中有讲解到基于KV水平存储扩展字段方案,这就是非常典型的可以水平分表的场景。主表和kv表是一对N关系,随着主表数据量增长,KV表最大N倍线性增长。 这里我们以分KV表水平拆分为场景 对于kv扩展字段查询,只会根据id + key 或者 id 为条件的方式查询,所以这里我们可以按照id 分片即可 分512张表(实际场景具体分多少表还得根据字段增加的频次而定) 分表后表名为kv_000 ~ kv_511 id % 512 = 1 .... 分到 kv_001, id % 512 = 2 .... 分到 kv_002 依次类推! 水平分表相对比较容易,后面会讲到基于mybatis插件实现方案 场景:以下我们基于博客文章表分库场景来分析 目标: 表结构如下(节选部分字段): 按照user_id sharding 假如分1024个库,按照user_id % 1024 hash user_id % 1024 = 1 分到db_001库 user_id % 1024 = 2 分到db_002库 依次类推 目前是2个节点,假如后期达到瓶颈,我们可以增加至4个节点 最多可以增加只1024个节点,性能线性增长 对于水平分表/分库后,非shardingKey查询首先得考虑到 基于mybatis分库分表,一般常用的一种是基于spring AOP方式, 另外一种基于mybatis插件。其实两种方式思路差不多。 为了比较直观解决这个问题,我分别在Executor 和StatementHandler阶段2个拦截器 实现动态数据源获取接口 测试结果如下 由此可知,我们需要在Executor阶段 切换数据源 对于分库: 原始sql: 目标sql: 其中定义了三个注解 @useMaster 是否强制读主 @shardingBy 分片标识 @DB 定义逻辑表名 库名以及分片策略 1)编写entity Insert select 以上顺利实现mysql分库,同样的道理实现同时分库分表也很容易实现。 此插件具体实现方案已开源: 目录如下: mysql分库分表,首先得找到瓶颈在哪里(IO or CPU),是分库还是分表,分多少？不能为了分库分表而拆分。 原则上是尽量先垂直拆分 后 水平拆分。 以上基于mybatis插件分库分表是一种实现思路,还有很多不完善的地方, 例如:
如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
也可以是就解决某一数学实际问题对自己的启发~~~或是生活中的某一问题引发的数学思考~~~~
大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
数学这门古老而又充满生命力同时兼顾理论性和应用性的课程，被誉为“思维的 体操 ”，其中无论是理论(纯数学)还是实践(应用数学)，都包含丰富的知识和思维的技巧。下文是我为大家搜集整理的关于数学论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析小学数学学习特点对教学的影响
小学数学是知识学习的起始点，与人类的学习比起来，小学数学的学习更有具体性。小学生对数量关系和空间形式知识的学习，具有抽象性，需要学生认真思考。要从学生的实际情况出发，分析学生在学习小学数学前在知识、能力、情感态度价值观等方面所达到的水平，使教师根据小学数学学习特点策划教学方案，为教学提供理论依据。本文从学习内容、学习过程以及学习方式三点来论述小学数学学习特点对教学的影响。
一、学习内容的抽象性与形象性
1.抽象性和形象性的特点
教材编写人员将富有抽象的数学知识转变为 儿童 易理解的形象化数学知识，通过转化，它不但没有失去数学学科的抽象性、逻辑性和严密性，而且更加形象生动。大大提高了学生的学习兴趣。教材通过丰富多样的图片和 故事 ，把数学知识以多种方式呈现在学生面前。使学生想学爱学。虽然小学数学学习内容很抽象，但经过多种方式的呈现，使知识更形象生动。这种 方法 解决了数学知识特点与小学生思维之间的矛盾问题。
2.抽象性和形象性特点对小学数学教学的影响
教师在讲解小学数学时要使形象性与抽象性相结合，通过各种教学方式把抽象的数学知识形象化。因此教师需恰当地解决具体与抽象之间的联系，即要解决以下四个问题：第一，怎样将学习内容的形象性与数学的本质结合起来;第二怎样进行抽象概括;第三，怎样对数学知识的理解深入到学生心中;第四，使学生学会用自己的语言来描述数学问题。
二、学习过程的渐进性和系统性
1.渐进性和系统性的特点
教学模式开发和应用的过程，是一个随着 教育 理论和教学实践不断发展的过程。它具有渐进性和系统性。这两种特性遵循了小学生的发展规律，对知识的学习是一个循环渐进的过程。在教学中要充分考虑学生的年龄特点和小学数学学习的特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑和动口，调动各种感官参与活动，提高学习效率。渐进性和系统性是学生学习过程中的特点，它主要表现在，数学知识的逻辑性和系统性，数学知识具有扩展性，每个知识点要相互渗透，形成全面系统的知识。学会举一反三。对小学数学循序渐进学习。
2.渐进性和系统性特点对小学数学学习的影响
根据小学数学渐进性和系统性的特点，合理地选择教学方式。在教学过程中遵循学生发展的规律。将小学数学学习的渐进性和系统性恰当的结合起来，从而制定有效的教学方案，使得小学数学的教学有计划、高效的开展。适应这个特点需要满足以下两个方面：第一个方面，按照教科书为学生制定的数学学习顺序进行学习;第二个方面，在学习原理的基础上，使小学数学学习过程具有系统性。
三、学习方式的接受性和探索性
1.接受性和探索性在小学数学学习活动中的体现
小学数学的学习方式分为接受学习和发现学习两种。无论是哪种学习方式，都是学生将已存在的数学知识转化为自己知识的过程，来提高数学水平。转化知识的过程既是学生自己发现探索的过程，也是接受原有知识的过程。通过学生对数学学习方式的探索，小学数学的学习是在接受性和探索性及两者统一的基础上表现出来的。而对数学知识的再发现决定了小学数学学习的探索性，对数学知识的传递决定了其学习的接受性。接受性和探索性是小学数学学习的必要条件。
在教学过程中，教师要正确地认识和承认学生的差异，通过独立思考和小组合作交流，使学生能在不同的基础上得到发展，并能从教师对每一种方法的肯定中获得成功的喜悦。可以让学生选择自己喜欢的计算方法与同学交流，增加本节课学习的兴趣，提高教学效率。
2.接受性和探索性特点对小学数学教学的影响
接受性和探索性特点是通过教与学的方式对小学数学教学产生影响。教师要以学生为主体，在小学数学的教学过程中起引导作用，教师要采用多种教学方式引导学生思考，且根据学生接受的程度和讲授的数学知识恰当地选择教授方法，这样学生既能运用多种方法学习数学，又能掌握知识，小学数学教学过程的进步需要靠多样的学习方式和先进的 教学方法 来完成，使学生能够在玩中学，提高学习兴趣，达到教学目的。在教学过程中需要关注以下三点：第一，以多种多样的学习方式指导学生;第二，在教学过程中，要注重培养学生自己探索发现数学问题及解决数学问题的能力;第三，根据小学数学的学习特点采用多种教学方式提高学生学习的主动性和积极性。
四、结语
小学数学教学过程中必须要关注小学生学习数学的特点，根据其特点采用多种教学方法进行教学。教学内容应生动形象而不缺抽象，教授过程中要把系统性与渐进性相结合，接受性与探索性相结合，遵循小学数学学习的特点，循环渐进地掌握知识，达到期望的教学目标。小学数学学习的特点对教学既有指导性，也有探索性，只要充分理解其特点，才能使小学数学的教学向着有利于学生接受的方向迅速前进，从而提高教学效率，达到教学目标。
浅析新课改下高中数学导数教学的发展
最近几年来，伴随着我国市场经济的飞速发展，社会也在不断的发生着变化，同期我国的科学技术水平也迈上了一个新的台阶。为了能够更好的发展，同期也需要我们的自然学科进行相应的发展，这样可以更好的适应社会发展的需要。众所周知，数学学科是高中素质教育中不可或缺的重要组成部分之一，自从我国教育体制开始形成之时，数学科目就开始存在，所以说数学在素质教育中占据的地位非常重要，而导数作为帮助学生解决函数、数列等难点的工具，同时又能紧密联系其他学科，更是有着十分重要的地位。在实行新课改后，微积分作为教学内容而列入高中数学教材，这对学生的导数知识掌握能力提出了更高的要求。因此本文对新课改实施背景下，如何通过教学方法的改进来提高学生导数掌握能力进行研究。
一.现阶段高中数学导数教学的现状
(1)教学模式单一，对学生 学习方法 引导不够
在文理分科的背景下，导数在高中数学学科中是作为一门选修课程来学的，这造成了文科学生由于对导数的应用了解不深而不能很好地掌握，利用导数求解函数参数问题也就无从谈起。同时由于实行新课改后，数学学科的课时被压缩，很多教师为了在短时间内完成大纲规定的内容，在教学过程中一般来说都是采取的教师讲授或者板书，毫无疑问，在整个教学的过程中学生都是被动听课的方式进行教学的，这种教学方式在一定程度上大大压制了学生思维的活跃性和课堂参与的积极性。这就造成了学生由于导数内容太难而失去学习激情，这更加不利于导数知识的掌握，不利于教学活动的开展。
(2)应试教育观念导致的教学僵化
一直以来，我国的应试教育体制在教育体系中的地位都比较稳固，甚至到现在为止还没有得到完全的消除。即使实行了新课改，很多教师由于教学观念没有转换过来，在教学过程中过于重视考试题型的讲解和练习，而忽视了帮助学生对数学思想和内涵进行正确认识，这导致了学生在导数学习中纯粹以考试为目的，机械式地背诵公式，无法将所学导数知识运用于生活和其他学科的内容学习中，这与新课改提倡的素质教育理念是不相符的。导数教学的难点在于学生对于导数的认识不足，难以理解导数概念，这需要老师利用物理学科或者生活中的场景进行深入了解，而不是用纯粹的理论化的数学概念来对学生进行“填鸭教育”。
二、新课改下提高数学导数教学质量的 措施
(1)帮助不同的学生制定不同的 学习计划
总的来说，学习方法是学生进行有效学习的基础，而且在一定程度上对学生的学习起着举足轻重的作用。正确的学习方法是学生有效掌握所学知识的保证，这就要求数学教师在课堂教学中除了对学生进行课堂内容讲解外，还需要通过一定的测试和沟通来了解学生的导数内容掌握情况，对于掌握不足的学生应该帮助制定相应的学习计划，测试的目的不是为了成绩，而是为了掌握学生的学习情况，同时针对学生的学习情况对教学计划进行适当的调整，如果后续的学习计划制定没有跟上，那么测试也就失去了意义。
(2)借助案例帮助学生加深对导数的理解
导数由于其对于高中学生来说过强的理论性，造成了学生对于导数的理解和应用往往掌握不够，这种情况下纯粹的理论教学只会造成学生进一步的不理解，这十分不利于学生的学习效率和老师的课堂效率，所以在导数的课堂教学中，老师要注意借助导数应用案例来激发学生的学习热情，比如物理运动的速度变化问题、加速度变化问题等，这样不仅能够帮助学生更好地理解导数内涵，而且能够使学生在加强对其他学科知识的理解的同时主动思考导数知识在生活中的应用，大大提高了教学质量和效率。
(3)加强导数技巧性和应用训练
在平时的教学中应该多鼓励学生应用导数内容求解函数等相关问题，这样可以进一步提高学生对导数的理解程度和应用水平。同时老师也可以针对导数的应用多出一些技巧性的题目对学生进行训练，比如利用导数知识来画出二阶、三阶函数的图像等，学生要做出这种题目就需要一定的技巧，随着解答的技巧性题目数量的增多，学生对于导数的应用也就更熟练。同时在导数的初学阶段，由于学生对于导数理解不够，老师可以出一些含有生活案例的题目让学生来解答，比如将学生骑车时速度变化的问题加入到导数题目中，这样可以促使学生主动思考导数知识，加深对导数的理解，为以后的导数深入学习打下基础。
三、结语
综上所述，我们可以知道，高中数学的导数教学具有其一定的独特性，究其原因是因为在一定程度上不但具有数学学科严密的逻辑性，而且同时还具有初中数学不具备的抽象性，所以在教学中需要教师根据高中数学的特点进行相应的教学。高中导数的有效教学不但需要教师采用积极引导的教学，同时还需要学生培养出数学思维进行学习，只有通过教师和学生共同努力，这样才能在新课改的情况下，让高中数学导数教学得到稳定可持续的发展。
浅谈初中生数学问题意识的培养
一、初中生问题意识培养的意义
问题意识即在学科学习过程中能够主动思考、认真探究，从而针对某个方面提出问题的思想准备。在数学课堂上，学生常常不敢或不愿回答课堂提问，不能或不善提出问题，能够经常积极回答问题的只有少数学生，能够在课堂中提出问题的学生更是少之又少。学生缺少问题意识，不能提出问题，不利于学生思维的发展，不利于学习能力的进一步提升。朱永新关于新课程的核心理念之一：教给学生一生有用的东西。而学生自主学习、勤学好问的习惯一定是学生一辈子受益的。心理学研究表明，意识到问题的存在是思维的起点，学生没有问题本身就是大问题.被称为现代科学之父的爱因斯坦曾指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”初中生数学问题意识的培养，是学习习惯和学习能力培养的重要方面，是新课程改革的需要。
二、初中生问题意识培养策略
如何培养学生问题意识呢?我们通过教学实践进行了相关探索，并初步形成了一些策略。
1、改变评价方式，鼓励提问
造成学生问题意识缺失的原因是多方面的。我们的评价导向不利于学生问题意识的培养是原因之一，多数时候我们对回答问题对、考试分数高大加赞赏，对于学习有困难的学生缺少鼓励指导。大批循规蹈矩的学生，不敢也不会去质疑。学生学习中的问题本应该由学生主动提出，而实际教学中常常是学生被老师问。如何改变这一现状?我们可以采用多种方式鼓励学生提问。(1)注意运用表扬或激励性语言，逐步使学生感受到课堂中能提出问题和敢于回答问题一样都是值得肯定和鼓励的。(2)把学生课堂提问是否积极作为对学生评价的一个重要方面。(3)有目的进行一些提问竞赛等活动。
2、夯实学习基础，让学生能问
教学实践中我们体会到学生能否提出问题与学生学习基础有密切关系，学习基础较好的学生更容易提出问题。因此，教师要注重夯实学习基础、培养学生勤学好问的品质，让学生坚实的学习基础成为产生问题的土壤.
3、营造轻松学习氛围，使学生敢问
数学课堂上学生没有提出问题，并不是没有问题，更多时候是因为紧张等原因导致有问题不敢提出。学生只有在宽松、和谐的氛围中，思维潜力才会得到最大限度的开启。为了消除学生在课堂上的紧张和害怕的情绪，教师需要尽可能营造轻松、和谐、民主的学习氛围，可以先让学生在学习小组内交流、质疑，再让学生在全班内提出或解答问题。教师以微笑、平和、宽容、鼓励的心态指导学生，与学生交流探讨，帮助学生树立自信，拉近师生情感距离，使学生做到想问就问。
数学教学应教会学生会思考。让学生经历观察、猜想、操作、实验、合情推理的过程，不仅有利于培养学生的独立性、能动性和创新精神，而且学生在轻松学习氛围中能够 消除紧张 因素，有问题时敢于提出。
4、教师示范引领，诱导学生善问
如果一个人没有问题，就不会有新的发现，就不会有真正的成长。学生没有问题意识就会学得被动低效，教师没有问题意识就会阻碍专业成长。教师要让学生有问题意识，就首先自己具有问题意识。教师强烈的问题意识能起到很好的示范作用，能促进学生的问题意识发展。
案例2.三角形三边关系教学
(1)让生拿出课前准备好的三根长度不一样的塑料吸管。
(2)把这三根吸管“首尾顺次连结”你有何发现?这时学生发现有的能构成三角形，有的却不能。
(3)教师再继续提出三个问题：①你的三根吸管的长度各是多少?②三根吸管的长度具有怎样关系时能“首尾顺次连结”组成三角形?③是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形?
在上述探究过程中，正是教师不断追问诱导，集中学生的思维，引发了学生的不断质疑，思考层层深入，结果不断涌现，惊喜不断。长此以往，学生就会善于提问。
5、利用现代媒体技术，促学生提问
《义务教育课程标准(2011版)》(以下简称《标准》)指出：数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程的整合。把信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教和学的方式，使学生乐意投入到现实的、探索性的数学活动中。现代信息技术应用于数学教学能达到其他方式无法比拟的效果，有力于学生在“问题空间”自主探究。教师为学生设置环境，提供他们需要使用的工具与资源，促使学生提出问题并进行探索，激发学生解答问题，实现学生自己建构知识。
现代信息技术为数学活动的开展提供了广阔的天地，只要学生投入到运用媒体软件做数学的活动过程中，必然发现或提出各种问题、引发自主探究。
三、结语
总之，真正的教育应该是以学生的发展为本，老师不仅关注如何教，更应该关心学生如何学.我们要求学生创造出能够提出问题、敢于提出问题、善于提出问题的学习环境，从而培养学生的问题意识和创新精神.