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在高中数学教学的过程中，数学的函数思想一直是我们从事教学的理念之一，函数的定义起始于初中阶段，进入到高中以后，不断的在原来的基础上增加了新的函数概念，主要是用映射的观点来阐明函数，这就要求我们学生对函数要有更加深层的理解，了解函数的思想，认清函数的理念，来解决函数中的各种问题．函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．学习函数要重点解决好以下三个问题：
一、准确、深刻理解函数的有关概念
函数是中学数学中的`一个重要概念，函数是高中数学的基础．学生学习函数的知识分四个阶段．第一个阶段是在初中，学生已经接受了初步的函数知识，掌握了一些简单函数的表示法、性质、图像．
第二个阶段（数学必修1），第三个阶段将学习三角函数（数学必修4）、数列（数学必修5），第四个阶段在选修课程中，如导数及其应用、概率（选修系列2）、参数方程（选修系列4）等都仍然要涉及函数知识的再认识，是对函数及其应用研究的深化和提高．
对于函数概念的引入，教材通过具体实例，让学生体会函数是数集之间的一种特殊的对应关系．教学应从学生已有的函数知识入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的变化，在集合的基础上，构建函数的一般概念．如：
（1）随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；
（2）打电话时，通话费用与通话时间之间的关系；
（3）中国的国内生产总值正在逐年增长；
等等．
二、揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系
在解决函数综合问题时，要认真分析、处理好各种关系，把握问题的主线，运用相关的知识和方法逐步化归为基本问题来解决，尤其是注意等价转化、分类讨论、数形结合等思想的综合运用，综合问题的求解往往需要应用多种知识和技能．函数是研究变量及相互联系的数学概念，是变量数学的基础，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等内容，在利用函数和方程的思想进行思维中，动与静、变量与常量如此生动的辩证统一，函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式．三、把握数形结合的特征和方法
数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径．函数图像的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图像的平移变换、对称变换
例：如果f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2—t），那么（）
A。f（2） C。f（2） 本题若用代数方法求解较为困难，可以引导学生由题设条件f（2+t）=f（2—t）所反映的几何特征，据此画出抛物线示意图，根据它的单调性就可分辨f（2） 例题是通过数形结合，利用函数图像的性质解题．数形结合又是解析几何的基本特征之一，坐标系的建立给数学提供了一个双向的工具：集合概念可以用代数表示，几何目标可以通过代数表达，通过数形结合，利用曲线方程图像的性质解题，可以收到意想不到的效果． 函数思想，就是用运动和变化的观点，分析和研究自然界中具体问题量的依存关系，剔除问题中的非数学因素，抽象其数学特征，用函数的形式把这种数量关系表示出来．它在高中数学的教学中起着很重要的作用，为很多问题的解决提供了方便，同时增强了学生解决问题的能力． 把它的历史背景抄上，在写点自己的感想，不就成了吗。给你点材料吧！1．1 早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。1．2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量，贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。 18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)就给出了非常形象的，一直沿用至今的函数符号。欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。1．3 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1822年傅里叶(Fourier，法，1768－1830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次。1823年柯西(Cauchy，法，1789－1857)从定义变量开始给出了函数的定义，同时指出，虽然无穷级数是规定函数的一种有效方法，但是对函数来说不一定要有解析表达式，不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限，突破这一局限的是杰出数学家狄利克雷。 1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受。至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义。 等到康托尔(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念，把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象（点、线、面、体、向量、矩阵等）。1．4 现代函数概念——集合论下的函数 1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用“序偶”来定义函数。其优点是避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念，其不足之处是又引入了不明确的概念“序偶”。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”，即序偶(a，b)为集合{{a}，{b}}，这样，就使豪斯道夫的定义很严谨了。1930年新的现代函数定义为，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。 函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代定义形式，但这并不意味着函数概念发展的历史终结，20世纪40年代，物理学研究的需要发现了一种叫做Dirac－δ函数，它只在一点处不为零，而它在全直线上的积分却等于1，这在原来的函数和积分的定义下是不可思议的，但由于广义函数概念的引入，把函数、测度及以上所述的Dirac－δ函数等概念统一了起来。因此，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继续扩展。 我就知道这些，你再问问别人吧！！！！！ 一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。 1． 强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会。首先，在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。教材最后安排函数的应用，包括二分法、不同函数模型的增长差异以及建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。2．突破难点的主要方法：显化过程，加强联系函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点，在教材编写中应采用什么方法突破这个难点，帮助学生更好地理解函数概念？对于形成函数这样抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程。概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来。这就要求我们在编写教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。又如，函数与现实生活有着密切的联系，所以在编写教材时注重加强函数与现实生活的联系，像由背景实例引入概念，在例题和习题中安排一定量的应用问题（碳14的衰减，地震震级，溶液的酸度等）都体现了函数与实际生活的外部联系。再如，从运用函数观点解决方程问题的角度介绍二分法，体现出函数与方程间的联系等等。三、函数内容编写中的几个关键问题1．实例如何选择无论是加强概念背景，还是突出知识的联系与应用，能达到很好效果的重要因素就是要选择合适的实例。那么，如何选择实例才能有助于学生的学习呢？对于起到不同作用的背景实例和应用实例，标准并不完全相同。但总的来说，一是实例的背景知识应该尽量简单，这样可以避免因背景的复杂性而影响对数学知识本身的理解；二是实例应丰富，这样有利于全面、准确地理解知识，不会产生偏差；三是实例应贴近学生生活、具有一定的时代性，这样才会引起学生的共鸣，激发学习的兴趣。比如，介绍函数概念时，教材选择了用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，第一个问题是学生在物理中就很熟悉的，后两个问题是日常生活中经常提及的，背景相对来说比较简单，学生就不会因为需要了解过多的背景知识而冲淡对函数概念的学习。而且重要的是，这样的三个问题包括了不同的函数表现形式，利用它们概括函数概念，就可以消除初中学习中可能存在的一些认识偏差，使学生认识到无论表示形式如何，只要对于每一个x，都有一个y与之对应，就是函数，而这正是函数的本质特征。再如，根据汽车票价制定规则写出票价和里程间的解析式，并利用解析式为售票员制作出我们在汽车上经常看到的“阶梯形票价表”这类问题，贴近学生生活并具有现实的应用价值，能引发学生的兴趣和学习的积极性。2．概念如何展开对于突破函数概念这个难点，可以在整段函数内容的学习中采用显化过程、加强联系的方法。那么具体地，在从三个方向巩固函数概念理解时，如何展开像函数的单调性、二分法这些概念，才能让学生掌握它们，从而达到巩固理解函数概念的目的呢？函数的性质就是研究函数的变化规律，这种规律最直观的获得来自于图象，图象的上升、下降就是单调性。问题在于如何帮助学生从几何直观上升到严格的数学定义。同样地，二分法也需要经历一个由直观认识到数学定义的过程。为此，就需要将直观到严格数学定义的过程划分成几个层次，为学生搭建认识的台阶，使他们逐步地获得概念。比如，介绍函数单调性时，首先给出一次函数和二次函数的图象，观察它们的图象特征，即上升或下降；然后用问题“如何描述函数图象的‘上升’‘下降’呢”引导学生用自然语言描述出图象特征；最后思考“如何利用解析式f(x)=x2描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’……”，将自然语言的描述转化成数学符号语言的描述，并一般化得到单调性的数学定义。通过这样的三步，利用数形结合的方法展开单调性的概念，既有助于学生通过自己的努力获得概念，而且也从数和形两个方面理解了概念。3．函数内容中使用信息技术的点及方式在数学课程中使用信息技术已经毋庸置疑，同样地，信息技术的使用也是教材编写中最为关注的问题之一。那么，在函数中有哪些适合使用信息技术的内容，如何使用，以及在教材中使用的方式是怎样的？信息技术具有强大的图象功能、数据处理功能和良好的交互环境，利用这些优势，在函数这部分内容中可以使用信息技术的点主要有：求函数值、做函数图象、研究函数性质、拟和函数等。运用常见的一些软件，如excel、几何画板等就可以轻松地作出函数图象，这在讨论不同函数模型增长差异时发挥很大作用，从几幅图就能直观发现增长的差异；运用计算器可以解决二分法中计算量大的问题，从而将更多精力关注到二分法的思想上，认识到函数和方程间的联系；而计算机的交互环境则为学生的自主探究提供了强有力的平台，丰富了学习方式，如讨论指数、对数函数性质时，可以充分演示出图象的动态变化过程，这样就能在变化中寻求“不变性”，发现函数具有的性质。教材编写时一方面在适合使用信息技术的地方给予提示，如“可以用计算机……”等；另一方面通过拓展栏目详细地介绍一些信息技术应用的专题，如“用计算机绘制函数图象”重点介绍使用常用软件做函数图象的方法，“借助信息技术探究指数函数的性质”给出探究的情境，要求学生亲自利用信息技术发现规律，“收集数据并建立函数模型”介绍了如何用信息技术拟合函数，等等。通过这些方式，可以为教师和学生提供使用信息技术的机会和空间。 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
基本初等内容：正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 1、单纯的就值域的求解方法来说，没必要研究太多。2、研究函数的值域可以明确函数取值的范围大小，明确函数的最大最小值的情况。3、至于对考试而言，是获取分数的一个帮助。4、其实学习任何东西都是对自己面对问题、分析问题和解决问题的一种历练！ 目的：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。 追求效率最大，质量最好……结合具体谈，很广泛的 浅谈初中函数教学方法论文 【摘要】 在初中数学中，二次函数占据了很大的比重.二次函数对学生来说既是难点又是重点.教学过程中的难点是学生对二次函数的很多概念并不理解，另外解题过程中出现的各种问题也会影响学生学习的积极性.针对教学中的这些问题，本文对二次函数的定义重新做了系统的注释，同时对教学过程中比较适合初中学生学习的教学方法进行讨论. 【关键词】 初中数学；二次函数；教学策略 初中数学在中考中占据了很大的比重，也是学生学习过程中的很重要的基础学科，在日常生活中，数学的运用也会带来很多的好处.二次函数的学习，不仅可以提升学生对数字的敏感度，也可以提升学生的逻辑思维，改善学生对于学习的态度以及方法，进而提高学习成绩.所以，要切实改进二次函数的教学方法. 一、二次函数的概念 二次函数的概念是一个“形式化”概念，在教学时教师不能直接给出概念，而是把教学重点放在二次函数概念的形成过程上.因此，我采用了几个问题情境将学生一步步引入到概念中来. 情境一：一粒石子投入到水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积y与半径x有何关系？ 情境二：用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔.（1）如果长方形的长为y米、宽为x米，那么y和x之间有何关系？（2）如果长方形的面积为y平方米、宽为x米，那么y和x之间有何关系？ 情境三：运动员进行5千米的比赛，甲每小时走x千米，乙比甲每小时多走1千米，比赛结束甲比乙多用y小时，则y和x之间的关系式是什么？ 情境四：要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽米，那么总费用y为多少元？ 以上的问题情境，都是函数的浓缩问题，尤其是最后两个问题就是从实际问题中找到两个变量，确定函数解析式，为形成二次函数概念做准备.所以，在二次函数的教学中，教师应该就二次函数的基础概念向学生进行详尽的阐述，使得学生对二次函数概念的理解达到较为深刻的层次. 二、二次函数的教学活动讨论 （一）课堂教学多样化 在实际教学中，单一的课堂会令学生的学习活动显露疲态，而多样化的课堂教学会提升学生的学习兴趣，同时加强学生对于知识点的掌握程度，尤其是对二次函数进行的教学活动，本来就需要学生有着很大的兴趣，不断地提出心中的疑惑，并且在教师的指导下展开验证并进行发散性的思考.所以，教师更应该在实际教学中不断地进行改进.比如，在学习二次函数的通式和其他变形形式时，可以就顶点式y=a（x+m）2+n与通式y=mx2+nx+c间的异同点展开教学.两种形式除了外在上的不同，在解题思路上也有着很大的差异.可以就二者的恒等变形进行推演，帮助学生更好地学习二次函数. （二）数形结合，在图像中发现函数的规律 相比普通函数，二次函数的图像变化更为复杂.这里用顶点式作为例子，不同参数的变化都会对二次函数的图像产生很大的影响.而随着教学活动的日益繁重，初中数学教师现在很难有时间以及精力有机会领学生绘制二次函数的图像.这就使得学生很难对二次函数进行认真的学习，很难理解二次函数和其坐标之间的对应关系.所以，初中数学教学中二次函数图像的绘制是很有用的.同时，由于课时有限，为了保障教学质量，教师应使用坐标纸来带领学生进行图像的绘制，充分保障教学质量，并保障学生也可以熟练地画出相应二次函数的图像.比如，在教学活动中，教师可以先针对y=3x2，y=3x2+5，y=3x2-5，这三个二次函数的图像进行绘制，引导学生观察三个图像之间的位置变化，思考变化的原因.而后，带领学生绘制y=-x2，y=-（x-5）2，y=-（x+5）2的图像，然后让学生观察图像的变化，并找出规律.最后，引导学生对找到的规律进行归纳总结，使得学生做到数形结合，增强这方面的`意识，加强学生对于二次函数图像的认识，进而增加对二次函数性质的理解. （三）激发学生兴趣，提高学习效率 相比其他学科的学习，数学学科的学习，尤其是二次函数的学习，是十分枯燥、抽象的.即使在进行图像绘制时，也需要大量的计算，这些机械性的学习都使得学生对数学学习、二次函数的学习提不起兴趣.为提高学生的学习兴趣，教师要主动进行趣味性的教学，如，利用现在日益普及的网络系统，借助多媒体设备进行教学，通过视频、图片进行趣味性教学.比如，通过FLASH动画技术来展现参数不同时图像的变化情况，使得学生对于二次函数的内在含义的掌握更加熟练.这些活动会使学生对二次函数的兴趣有着极大的改善.若教师在进行教学活动中发现学生已经有了厌学心理，要根据学生的实际情况，适当放宽对于学生的要求，以改善学生的厌学心理，避免进一步打击学生学习数学的积极性.初中阶段，学生正处于青春期，针对这一时期学生的特点，不要因为二次函数的学习受阻，进而影响学生对整个数学学科的学习热情.要充分引导学生进行学习，关注学生的心理变化，提升学生学习数学的积极性. 三、总结 因为二次函数在整个初中数学教学中扮演着很重要的角色，所以教师要充分重视在教学活动中加强学生对二次函数的理解.为了保障教学质量，教师要对教学活动进行详细的思考，根据所带学生的实际情况、二次函数的特性来进行有针对性的教学活动.通过数形结合的方法，加深学生对二次函数的图像的认知，减少学生因学习不到位而引发的厌学心理，充分保护好学生的求知欲，同时对学生不容易理解的部分以及容易混淆的部分加强教学.有效地改善教学质量，帮助学生在初中学习过程中可以开心有效地进行学习. 【参考文献】 [1]王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊，2014（22）：47. [2]贾靖林.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].中国教育技术装备，2011（5）：85-86. 函数教学论文【1】 摘 要:初中数学中的函数知识非常重要,搞好这部分内容的教学,必须要理解基本概念,理清知识结构,树立“运动变化”的理念,渗透数形结合的思想。 关键词:初中数学 函数教学 数形结合 初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。 尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的能力是十分有益的。 不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的基础。 因而,初中函数概念的基础性作用是显而易见的。 在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。 一、正确理解三组关系,系统把握函数概念 点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。 函数值→有序数对→点的坐标→点→图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完整的函数概念。 二、理清知识结构,构建知识体系 用这样一个知识结构图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到相互之间的联系和问题的转化方式。 三、树立运动变化的观点 函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。 这就使得原本静止的数的概念之间产生了一种动感的联系。 在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。 例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化…… 在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描述,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种“运动变化”的观点。 四、培养数形结合的思想 数学教学过程应该体现明暗两条线:一条是明线,即数学知识内容的教学;另一条是暗线,即数学思想方法的形成。 由于数学思想方法既是数学的基础知识,又是将知识转化成能力的桥梁,用好了数学思想就是发展了数学能力。 因此,在教学中老师要注重培养学生对数学思想方法的渗透、概括和总结、应用能力的提升。 数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。 何为数形结合的思想方法?我们知道,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维和形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图象性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关因素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法。 在函数这部分内容中,蕴含着丰富的数学思想,如坐标的思想、数形结合的思想等,其中最重要的是数形结合的思想。 那么在函数的教学过程中如何渗透与应用数形结合的思想方法,就显得尤为重要。 例如,一次函数就是一条直线,这条直线上的点的坐标无论怎样变化都满足解析式。 直线是由点组成的,点可以用数来描述。 反过来,直线就反映了数的变化特征。 一个函数可以用图形来表示,而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点,这为数学的研究与应用提供了很大的帮助,教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。 在初中数学教学中常见的体例有:(1)数与数轴的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)集合元素和几何条件为背景建立起来的概念;(5)所给的等式或代数式的结构有明显的几何意义。 当然,以上谈及的几点内容仅仅是本人在教学实践中的一点体会,事实上,初中函数部分的内容及要求是极其丰富的,培养学生的思维能力以及能够灵活地应用知识才是我们学习的最终目的,在讨论社会问题、经济问题、跨学科综合等问题时,越来越多的运用到了数学的思想、方法,其中函数的内容占有相当重要的地位。 因此,我们一定要在教与学的过程中认真钻研教材,深入挖掘教材中蕴含的思想、方法和观点,以达到提高学生的思维能力、应用能力和认知水平的目的。 初中函数教学【2】 【摘要】数学思想方法乃是数学规律与本质,学生掌握了数学思想方法,就能更快捷的获取知识,更透彻地理解知识。 初中函数教学应教给学生掌握学习函数的思想方法。 本文仅对初中函数教学作初步探索. 【关键词】函数教学 一、认识函数思想,引领教学方向 函数描述了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律,函数的思想方法就是提取问题的数学特征,用联系变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立函数关系,并利用函数的性质研究解决问题的一种数学思想方法。 尽管内容不多,但函数的思想已经有所体现,它仍占据着重要地位。 二、理清初中函数概念,系统掌握初等函数知识 1、理解概念的逻辑性。 数学概念可分为两个重要方面:一是概念的'质',也就是概念的内涵(概念的本质属性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有对象的和)概念的外延还有大小之分,外延大的概念叫做种概念,外延小的概念叫做属概念,一个属概念与其他属概念本质上的差别又称为属差,要想给某一个概念下定仪,首先应给学生指出被定义的概念最接近的概念是什么,再紧接着指出被定义概念的属差,既概念定义 = 种概念 + 属查。 2、明确概念的层次性。 一般的概念都是通过对实验现象或对某中具体事物分析经过抽象概括而导出的,他是一个形成过程,中学中的许多概念,是从几个原始概念和公理出发,通过一番的推理而扩展成为一系列的定义和公里,而每一个新出现的概念都依赖着旧的概念来表达,或是由旧概念推倒出来的。 3、掌握概念的抽象性。 初中学数学中的许多原始概念,都是对具体的数和形的感知而形成表象,再从表象经过抽象概括而形成的。 概念是人们对感性材料进行抽象的产物,感性认识是形成概念的基础。 如果学生没有感性认识或感性认识不怎么完备时,我们就应该借助与实物、模型、多媒体课件、或形象的语言进行较直观的教学,使学生从中获得感性认识。 三、绘制初等函数图象 ,理解初等函数性质 著名数学家华罗庚先生说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微"。 因此要想绘制初等函数图象,理解其性质,首先要了解"数形结合"的思想。 数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。 我们要抽象复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到形帮数的目的。 四、运用函数同其他学科和实际的联系,培养学生学习函数的兴趣 函数是这样定义的,"设在某变化过程中的两个变量x和y,若对于x在某一范围内的每一确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么,就把y称为x的函数 ,x是自变量,y是因变量"。 如图1⑴中,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm。 点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动,到点D停止;点Q从点D出发,沿D→C→B→A路线运动,到点A停止。 若P、Q两点同时出发,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒。 a秒时,P、Q两点同时改变速度,点P的.速度变为b厘米/秒,点Q的速度变为d厘米/秒。 图1第2个图是点P出发x秒后△APD的面积S1(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。 图1第3个图是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。 2、函数与市场经济 例2、某化工材料销售公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。 市场调查发现:单价定为70元时日均销售60千克;单价每低1元日均多售出2千克。 在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算)。 设销售单价为x元,日均获利y元。 顶点坐标为(65,1950)。 二次函数的草图(如图2)所示。 观察草图可知,当单价定为65元时,日均获利最多,是1950元。 ⑶、当日均获利最多时,单价为65元,日均销售60+2×(70-65)=70千克,那么总获利为1950×(7000÷70)=195000元 当销售单价最高时,单价为70元日均销售60千克,将这种化工原料全部售完需700÷60≈117天。 那么总获利为(70-30)×7000-117×500=221500元 ∵ 221500>195000,且221500 - 195000 = 26500 ∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500。 可见,函数的应用非常广泛,它与其它学科有着密切的联系,是解决实际问题的重要工具,因此可以提高和培养学生学习初等函数的兴趣。 当今世界科技发展一日千里,科学知识急剧增加,学生在今后的工作生活和进一步学习中有许多需要认识、探讨、分析和解决的纷繁复杂的问题,我们要把函数的思想方法作为一把金光闪闪的钥匙来交给学生,让他们运用这把金钥匙来开启知识的宝库,迎接新生活的挑战! 中学函数教学【3】 【摘要】从数学自身的发展过程来看，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识，但是其中蕴含的数学思想和方法，对培养学生观察问题、研究问题和解决问题的能力都是十分有益的。 【关键词】学习兴趣 情境教学 函数是初中数学里重要的数学知识，函数学习的好坏对于学生的继续学习影响深远，特别是现在新的课程标准提出研究性学习，更多地注重学生识图能力的培养，并尝试用数形结合思想和函数思想解决问题。 笔者结合多年的中学数学教学，就如何搞好中学函数教学，浅谈如下思考。 一、明确学习函数的重要性，培养学生学习函数的兴趣 函数概念在初中数学关于式、方程、不等式等主要内容中起到了横向联系和纽带作用，从本质上看：代数式可看作函数的解析式或值;两个代数式A与B恒等等价于函数y=A-B恒等于零;方程的根可看作函数图像与x轴的交点的横坐标;在不等式的证明中，函数的性质经常是有力的工具。 由于函数应用十分广泛，而函数的概念的形成和发展是中学数学中从常量到变量的一个认识上的飞跃，理解和掌握函数的思想方法无疑会有助于实现这一飞跃。 在初中阶段我们学习的函数是比较简单的，属于函数启蒙，但是它是高中数学乃至整个数学体系的主要内容，所以初中阶段是函数概念和函数思想形成的关键阶段，这一阶段教学的成败，直接关系到学生进入高中、大学的数学学习乃至一生的数学造诣。 让学生充分认识到函数的重要性，有利于提高他们学习函数的兴趣。 二、进行情境教学 教师可以把数学知识点以问题的形式提出，激发学生的学习欲望，在思考的过程中加深对知识点的思考，同时创设情境为其提供思考空间，使其思维从形象过渡到抽象，完成思维的转换.进行课堂教学， 很多问题都是要靠学生自己想象出来的， 但是如果每个问题都让学生去室外感受也是不可能的，这就需要我们很好地加强学生的抽象思维能力. 尤其是在学习函数的时候，就更需要学生一定的理解能力与思维水平。 学习函数知识的最终目的是要能够用于实际生活中. 因此教师在进行函数教学时，将具体情境中的材料作为启发学生的思考的材料，通过相互交流、合作学习、独立思考等形式来讲，加强学生对知识点的理解. 当学生在一个问题情境中，则更能够把握问题的理解，在问题情境中，教师要给予一定的指导和帮助. 教师遵守循序渐进、逐渐理解的方式，为学生创设问题情境，创设学习的机会. 在问题情境中邀游，学生能够沐浴在数学活动中. 问题情境是一种加强数学理解与问题解决的有效方式. 三、坚持相互联系、运动发展的观点进行教学 函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。 在初中函数教学中，教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中，培育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念，在动态的思维模式中掌握函数知识的基本要领。 两个变量间的相互影响关系，对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。 初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化而变化”这一关系，让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例，比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”，或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。 这样，便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义，并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。 函数中的变量关系，与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系，比如求路程问题“距离=速度*时间”等，体现出函数的重要性。 学习函数知识，实际上也打开了更多数学领域的视角。 另外，函数同其他学科的联系也十分紧密，是解决实际问题的重要工具。 初中数学教师可以利用函数的广泛联系性，在广征博引中激发学生的学习热情，从而达到真正的教学实效。 四、讲解中注意类比法的运用 在讲解一次函数的图像时，我们一般由特例导出。 例如：在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：(1)y=2x+3(2)y=2x+5 (3)y=2x-3;(4)y=-2x+3(5)y=-2x-3 然后由学生归纳出一次函数的图像是一条直线，并让学生由上述图像得出：当(1)k>0，b>0 ; (2)k>0， b<0;(3)k<0， b>0;(4)k<0， b<0时函数图像所经过的象限及单调性，最后老师总结，学生理解记忆。 这套程序很一般化，学生也难以记忆。 不如先让学生回忆正比例函数(1)y=2x;(2)y=-2x的图像与性质，再画出以上函数图像，借助类比的方法得出一次函数的图像及性质。 向学生演示正比例函数图像的平移变化即得到一次函数图像，这样可以避免学生把二者割裂开，把握它们的共性，区分正比例函数的特殊性。 通过类比，培养学生知识迁移能力。 五、加强学科之间的相互沟通，增强学生运用数学的意识 当前教育改革的方向之一是加强各学科知识间的综合运用。 数学作为一门基础学科，不仅服务于其他学科，而且在研究数学的应用时，若能结合别的学科特点，运用别的学科知识解释其基本原理，无疑对数学应用的理解也有很大的帮助，进而对学生的综合能力的培养也将有极大的好处。 例3、一根弹簧原长15cm，已知在20公斤内弹簧的长度与所挂的质量成一次函数关系。 现测得当挂重4公斤时，弹簧的长度为17cm，问当弹簧的长度为22cm时，挂重多少公斤? 分析：由已知条件弹簧的长度与挂重成一次函数关系，则可用待定系数法求出函数关系。 再通过计算即能求得问题的解答。 解：设挂重x(kg)(0≤x≤20)时，弹簧长度为y(cm)，依题意可设，y=kx+b (k≠0)由条件：x=0时，y=15 即b=15 当 x=4时，y=17 即4k+15=17 所以K= 故函数解析式为：y= x+15 (0≤x≤20) 所以当y=22时，由 x+15=22，得x=14 答：当弹簧长为22cm时，挂重14公斤。 对于物理问题，必须根据物理概念，物理知识列出函数关系式，把它转化为数学问题，再运用数学方法进行运算，其它学科也如此。 总之，中学函数学得如何，将直接影响到学生今后数学学习兴趣和成绩的好坏，因此广大中学数学老师肩负着关键的职责，一定要引起我们的高度重视。 以上几点是笔者的拙见，希望能给同行一点帮助，并敬请同行斧正。 【参考文献】 [1]张凤林.浅谈初中函数教学[J].学问， 2009(15). [2]徐德本.初中函数教学要把握好“四个一”[J].中学数学教学参考.2008，(18). [3]王学海;探究初中生学习函数困难及教学策略[J];成功(教育);2011年18期 数学论文反比例函数基础知识的应用2009-09-16 17:26:25 来源：网络 一、反比例函数的基础知识1．一般地，形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.2.函数的解析式的特征:①等号左边是函数y,等号右边是一个分式,分子是常数k,分母中含有自变量x,且x的指数是1.②自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.③比例系数“k≠0”是反比例函数定义的一个重要组成部分.④函数y的取值范围也是一切非0的实数.3.反比例函数的几种等价形式：y=;y=kx-1;xy=k.(k≠0)4.用待定系数法，求反比例函数的解析式：反比例函数 （且k为常数）中，只有一个待定系数，因此只需一对对应值就可求出k的值，从而确定其解析式.5.反比例函数y=( k为常数,k≠0)图象是双曲线.(既是轴对称图形,又是中心对称图形)6.反比例函数图象的性质：当k>0时,双曲线位于第一,三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,因而y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线位于第二,四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,因而y随x的增大而增大.双曲线与x轴,y轴都没有交点,而是越来越接近x轴,y轴.7.比例系数k的几何意义:反比例函数中比例系数k的几何意义,如果过双曲线上任意一点引x轴,y轴垂线,与两坐标轴围成的矩形面积为|k|.二、反比例函数基础知识的应用例1． 已知 是反比例函数（1） 求它的解析式.（2） 求自变量 的取值范围，在每个象限内， 随 的增大而怎样变化？（3） 它的图象位于哪个象限？分析： （k≠0）叫反比例函数，也可以写成 ，因此，它的特点是（1）k≠0，（2）x的指数为-1.解：（1）由题意得 ， ，解析式为（2）自变量 的取值范围是 .（3）由于 ，它的图象位于二、四象限；在每个象限内， 随 的增大而增大.OAOOBOOCOODO例2、在同一坐标系中，函数 和 的图像大致是 （ ）分析：本题是考查含有字母系数的几个函数在同一坐标系中的图象，分 和 两种情况进行讨论，选A.例3、如右图，在 的图象上有两点A、C，过这两点分别向x轴引垂线，交x轴于B、D两点，连结OA、OC，记△ABO、△CDO的面积为 ，则 与 的大小关系是( )A. B. C. D.不确定分析：由基础知识7知 ，故选C.例4．已知反比例函数 的图像上有两点A( ， )，B( ， )， 且 ，则 的值是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定分析：由 可分为 ，易得 ，故选D.特别要注意反比例函数的增减性是对每一支曲线而言.例5．如图是三个反比例函数 ， ， 在x轴上方的图象，由此观察得到 、 、 的大小关系为（ ）A、 B、C、 D、分析：根据图象所在的象限，知 ，取 得 ，即 ，故选B.例6．在矩形ABCD中AB=3，BC=4，P是BC边上与B点不重合的任意点，PA=x，D点到PA的距离为y，求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图像以及自变量x的取值范围.DBAECP解：如图，由题意（1）∠DEA=∠ABP，∠1=∠2，∴⊿DEA∽⊿ABP，∴即(2) ∵P在BC上,与B不重合,可以与C重合, .(3)由于函数自变量的取值范围是3 不是比如，k=2,m=0时就有：（1，2），（-1，-2）两个交点一般的，一次函数和反比例函数总有两个交点画图可以验证或者联立方程得到关于x二次方程,有两个根 例1. （1）y与x成正比例函数，当 时，y=5.求这个正比例函数的解析式. （2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式. 解：（1）设所求正比例函数的解析式为 把 ，y=5代入上式 得 ，解之，得 ∴所求正比例函数的解析式为 （2）设所求一次函数的解析式为 ∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足 ，将 、y=2和x=3、 分别代入上式，得 解得 ∴此一次函数的解析式为 点评：（1） 不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程. 例2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象. 分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量. 解： 图象如下图所示 点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线. 例3. 已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式. 分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法. 解：设所求一次函数解析式为 ∵点P的坐标为（－2，0） ∴|OP|=2 设函数图象与y轴交于点B（0，m） 根据题意，SΔPOB=3 ∴ ∴|m|=3 ∴ ∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3） 将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得 解得 ∴所求一次函数的解析式为 点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.【综合测试】一、选择题： 1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ） 3. （北京市）一次函数 的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. （陕西省课改实验区）直线 与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 5. （海南省）一次函数 的大致图象是（ ）二、填空题： 1. 若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________. 2. （2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________.三、 一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.四、（芜湖市课改实验区）某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（ ，单位km）的函数关系式如图所示. （1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系； （2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？五、（浙江省丽水市） 如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为米，双方场地的长OA=OB=（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为米，刚好落在对方场地点B处. （1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式； （2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到米）【综合测试答案】一、选择题： 1. B 2. B 3. D 4. A 5. B二、填空题： 1. 2. 三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定. 解：设一次函数的解析式为 ， ∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3， ∴ ∴函数的解析式为 . 求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组： 得 即交点坐标为（ ，0） 由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得 ∴ ∴ ∴这个一次函数的解析式为 四、解：（1）由图象可知， 与h的函数关系为一次函数 设 ∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点 ∴ 解得 ∴ （2）当h=3km时， ∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28%五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b ∵OD=，DE=∴ 即点E的坐标为（0，）又∵OA=OB=∴点B的坐标为（－，0）由于直线经过点E（0，）和点B（－，0），得 解得 ，即 （2）设点F的坐标为（5， ），则当x=5时， 则FC=∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是米 就是指作者针对某一时间内某一技术或成果在应用方面的研究现状，对大量原始研究论文中的数据、资料和主要观点进行归纳整理、分析提炼而写成的论文。多点地质统计学要求地质现象具备平稳性,而河流相是较为平稳的沉积环境,因此多点统计最早是应用于河流相。而早期试验表明,多点统计不能应用于扇体的建模,例如冲积扇的模拟。这是因为冲积扇不具备地质平稳性。事实上,很多地质现象都是不平稳的,平稳只局限于很有限范围内的沉积体。为了将多点统计应用于扇体模拟,Caers提出了平稳变换的思路,即将非平稳的地质现象经过一定的旋转和伸缩变换,达到平稳化目的。模拟完成后,再进行逆变换,达到模拟非平稳储层的目的。Arpat提出了分区模拟的思想,即将非平稳区域进行分区,在每个小区块内目标体平稳,从而可以应用多点统计进行预测,Roy等利用分区模拟思想,应用于浊积扇建模,取得了较好的效果。多点统计应用于深水扇模拟(据Roy,2008)2.物性建模多点地质统计主要针对两点统计而言,它的最重要的一个优势是克服两点统计在形态再现上的不足。因此,早期多点统计主要是针对目标体形态和连续性做了很多研究,在物性建模上少有关注。但储层物性受控于沉积环境,且其分布也是非常复杂的,需要应用更好的方法进行描述,因此多点统计也被引入到物性建模。Strebelle提出将物性以某些截断值进行离散化进行建模,李少华将此方法应用于国内某油田物性建模,取得了较好的效果。但物性截断人为因素很多。最近,张团峰,Neil等将Fitlersim算法直接模拟连续性变量(孔隙度和渗透率等),突破了多点统计学算法应用领域。多点统计应用于物性建模3.微观孔喉预测微观孔喉分布不但决定了宏观储层物性分布,而且还决定油气驱替效率。如何准确预测孔喉分布成为油气提高采收率的关键问题之一。Liu(2007)利用多点统计进行多尺度的岩石微观孔隙模拟,建立了微观孔喉分布,并将微观孔喉扩展到厘米级范围,为微观孔喉分布与宏观物性规律的建立奠定了良好的基础。张挺等利用多点统计建立了微观孔喉模型。多点统计应用于三维孔喉模型建立4.地质统计反演地质统计反演能够将井资料与地震解释结合,提高地震反演解释精度,成为近10年来研究热潮。在早期的地震统计反演中,多是以基于变差函数的方法进行反演。其优点是简单,易于操作和解释;而缺点也是很明显的,即两点信息量不足导致的解释精度上的缺陷。最近,将多点地质统计应用于地质统计反演的方法也有报道。其中,Ezequiel于2008年对Simpat进行了改进,将其应用于地质统计反演。其基本步骤是首先建立地震属性体与沉积相体关系,然后进行地质统计建模,选择最优地震属性模式;最后对最优地震属性进行分解,并重新合成地震反演数据体。其结果证明这种反演方法提高了储层反演精度和建模效果。 多点统计应用于储集层反演图不同综合地震数据方法建模效果比较5.多学科综合建模综合多学科建模也是目前油藏三维建模亟须解决的热点之一。在多点地质统计学方法中,不少学者给出了综合地震的思路和方法,总结起来,主要有三种。一种方法是同时扫描相的训练图像和地震训练图像,从而直接获得联合的多点统计概率P(A|B,C),并将此多点统计概率保存在搜索树中。另外一种方法是首先利用数据样板扫描沉积相的训练图像,获得多点概率P(A|B),随后根据实际地震资料推测相与地震的相关概率关系P(A|C)。利用数学方法将这两种概率综合起来获得P(A|B,C)。联合扫描地震训练图像与相训练图像进而推断P(A|B,C)需要地震训练图像与相训练图像有很高的一致性,这在实际工作中很难保证;此外,保存包括相训练图像与地震训练图像联合的多点概率对内存需求也相当高,也给直接推断P(A|B,C)提出了不小的挑战。Jounrel(2002)介绍了将地震数据与相数据事件结合起来的方法“Permanence of updatingratios”:首先建立地震属性与沉积相之间的关系P(A|C),其中A是沉积相类型,C是地震属性;随后从搜索树中读取数据事件的概率P(A|)B,其中B是待估点周围数据构成的数据事件;最后利用“Permanence of updating ratios”方法将两者综合成P(A|B,C)。“Permanence of updatingratios”方法的中心思想是C对A的贡献并不因为B的出现而有变化。第三种方法则是Simpat中相似性判断方法,此时,直接把对应的地震属性当做距离函数的一个组成,而不需要考虑地震属性与相是否高度一致。此外,针对地震属性权值的问题,Liu(2004)提出了信息度的方法,用以给出地震属性权重。她还提出在对地震属性综合的时候,首先对地震数据进行聚类预处理,达到优化地震属性的目的。 研究课题申报中“目前的研究状况”是指研究课题目前国内外有些什么研究成果，以及对这些成果的观点综述。写国内外研究现状应注意： 1、文中反映最新研究成果。预期成果一般是论文或调查（实验）报告等形式。成果表达方式是通过文字、图片、实物和多媒体等形式来表现。 2、如果没有与毕业论文选题直接相关的文献，选择一些与毕业论文选题比较靠近的内容来写。另外，还应提出该课题目前已做了哪些工作，还存在哪些困难和问题，在哪些方面需要得到学校和老师帮助等。 扩展资料： 写研究状况方法 1、 研究背景研究背景即提出问题，阐述研究该课题的原因。研究背景包括理论背景和现实需要。还要综述国内外关于同类课题研究的现状。 2、目的意义目的意义是指通过该课题研究将解决什么问题（或得到什么结论），而这一问题的解决（或结论的得出）有什么意义。有时将研究背景和目的意义合二为一。 3、成员分工成员分工应是指课题组成员在研究过程中所担负的具体职责，要人人有事干、个个担责任。组长负责协调、组织。 4、实施计划实施计划是课题方案的核心部分，它主要包括研究内容、研究方法和时间安排等。研究内容是指可操作的东西，一般包括：研究方向；子课题（数目和标题）；与研究方案有关的内容，即要通过什么、达到什么等等；研究方法要写明是文献研究还是实验、调查研究。 5、可行性论证可行性论证是指课题研究所需的条件，即研究所需的信息资料、实验器材、研究经费、学生的知识水平和技能及教师的指导能力。 参考资料来源：百度百科-论文 参考资料来源：人民网-中国数据新闻的研究现状和反思 研究现状是什么意思研究现状是什么意思国内外研究现状，即文献综述，要以查阅文献为前提，所查阅的文献应与研究问题相关，但又不能过于局限。与问题无关则流散无穷；过于局限又违背了学科交叉、渗透原则，使视野狭隘，思维窒息。所谓综述的“综”即综合，综合某一学科领域在一定时期内的研究概况；“述”更多的并不是叙述，而是评述与述评，即要有作者自己的独特见解。要注重分析研究，善于发现问题，突出选题在当前研究中的位置、优势及突破点；要摒弃偏见，不引用与导师及本人观点相悖的观点是一个明显的错误。综述的物件，除观点外，还可以是材料与方法等。国内外的研究现状述评是什么意思随着大学校园建设量成倍增长，有关大学校园的研究也日益升温。因为大学校园具有两种基本属性：建筑性和教育性。所以，对它的研究也多局限在建筑学、城市规划和高等教育三个学科领域。一、建筑及城市规划界对大学校园的研究我国的大学校园建设开始是以西方19世纪末、20世纪初的校园规划理论为指导原则的。建国以后，根据经验，结合国情，确立了以功能分割槽为核心准则的校园规划理论和规划指标体系，指导了我国现有的绝大多数大学的建设与发展。然而，那些曾被奉为经典的校园规划理论和规划指标体系都是建筑、规划界的学者站在自己学科视野中的阶段性经验总结，是相当不成熟的，至今，这些欠成熟的校园规划理论仍是我国大学校园规划建设的根本依据。在理论欠缺的情况下，建筑、城市规划领域对大学校园的研究只能是实践走在理论前面。随着近几年高教改革的深入，校园建设工程量比过去翻了几翻，建筑和城市规划界开始频繁关注大学校园建设的理论建构。2001和2002年在北京和台北分别举办了“海峡两岸‘大学的校园’研讨会”，在大陆和台湾的建筑规划界掀起了大学校园的学术热。与以往相比，两次会议的论文开始重视从历史发展的角度分析大学校园建设的历程，不再局限于校园工程的阶段性总结。一些建筑学者开始关注高等教育思想对校园建设的影响，只是他们的观点阐述不太系统，只能说是一种“散见”。如：《大学校园规划结构的研究》一文认为“大学校园形态与大学当时的办学理念、教学制度和内容是一致的”。如中世纪的大学主要职责是培养神职人员和为王室服务的人才，大学校园必须是封闭的，能够使学院排除外界各种影响，完全服从教会，校园生活充满清规戒律。因此，校园多附属于教堂或修道院，或者以宗教建筑为样本进行设计建设。19世纪工业革命后，美国高校将学术自由理想和为社会服务的办学宗旨相结合，创立了独特的高等教育模式，也创立了影响全世界的开放式校园形态。20世纪后期，教育体制走向多元化，校园形态也越来越多元。这种对教育思想和校园建设关系的描述，虽然稍稍打破了一点建筑界习惯性思维的限制，但依然停留在对高等教育理论浅层次的理解上，并没有阐明在大学校园形态演变中表现出的教育与建筑之间的互动关系。国内研究现状文献综述就是用资料，只不多有一个比较固定的格式。主要是，关于你的论文主题，国内外学者提出多点看法和主张。某某学者在某某文章中，就你的论文主题，提出看法认为如何如何都是这样的语句，写出来就ok了。需要大概七八篇文章的论述，最好是高阶的人物写的文章，发表在高阶期刊上的。知网搜寻文章，搜出来的文章，看看摘要就能写进综述里了，不用下载，中国知网，搜寻合适采纳啊不懂可以追问给你一个，见下方百度知道附件供参考手机可能看不到附件，得电脑上网才能看到例如张丽萍在其研究中指出：“培育企业员工的忠诚度应以人为本,有良好的领导团队,理想的企业发展前景,采用公平竞争、相应的激励机制为手段,使之贯穿于企业员工管理的各个方面,从而形成企业独特的员工管理机制”。其他更多的见附件哈国外研究现状（一）同类相关问题的研究1.问题一：他人研究成果的罗列——承担他人研究成果的“宣传员”。例如1：新课程标准明确指出：中学教育的一个十分重要的任务是培养和发展学生的逻辑思维能力。而人们思维活动的本质特点在于它不仅与感性认识互相联络著，而且与语言互相联络著，即思维的概括必需借助于语言来实现的。任何思想的产生和发展都与语言有着不可分割的联络，数学思维也不例外。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学源于现实，寓于现实，并且用于现实，但又高于现实，这就使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间形式，决定了数学学习是一个逐步掌握数学语言，建构数学思维的过程，从而成为学生学习的各门学科中最为抽象、最为概括的学科。由于数学既是演绎科学，又是归纳科学；既是理论科学，又是实验科学，数学思维具有“实验、猜测、想象、直觉、灵感”等特点，因此学生有效学习数学的难度较其它学科更大。教学实践也表明，虽然经过许多努力，还是有相当一部分学生存在不同程度的数学学习困难问题，究其原因，除了数学学科的特征以外，还与他们掌握数学语言的水平息息相关。学生智力发展的诊断研究表明，学生的数学思维结构的特点及掌握数学语言的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言资讯的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。同时，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。丰富学生数学语言系统，提高学生的数学语言水平，对提高数学学习的有效性，有着重要的现实意义。（选自“初中生数学语言能力培养的实践研究”课题）例如2：一个国家要增强参与国际竞争的综合国力，必须要提高国民素质。社会发展客观地要求每个社会成员具有健全的价值观和健康负责任的生活态度，具有创造意识和创新能力，善于发现和探究；具有参与社会实践的能力，善于和他人共同生活、工作；具有社会现任感和生态伦理意识，能够与周围环境和谐相处。在这种背景下，各国基础教育改革不断更新课程内容，加强学科知识与学生经验、当代社会发展的内在关联；强调以学习者的经验、社会需要和问题为核心进行课程的整合，有效地培养和发展学生解决问题的能力和综合实践能力，转变学生的学习方式和生活方式。被誉为当代教育思想发展中一个里程碑的《学会生存——教育世界的今天和明天》一书,鲜明地提出了基础教育“为了生存”和“学会生存”这一主题；面向21世纪的“德洛尔报告”则更明确提出：“学会认知”、“学会做事”、“学会共同生活”、“学会生存”是教育的四个重要支柱。更重要的是，基础教育被视为“走向生活的通行证”。基础教育关照生活世界，回归生活，注重生活的教育意义和教育对学生生活方式的建构，成为世界基础教育改革的一个基本特征。然而多少年来，我国的基础教育忘却了学生的生活世界，远离了学生的生活世界，导致了学生对人生与社会自主思考的忽视，导致课堂教学缺乏生命的活力，导致教育丧失生活意义。总之，与人的“生活世界”分离的教育难以体现教育全部的生活意义和生命价值，无法给予学生“走向生活的通行证”。因此，回归生活世界，是当前基础教育改革与重建的根本依据。理论依据语文是基础教育中的一门重要学科，古今中外，许多著名的教育家都深刻的意识到语文联络生活的重要意义。刘国正先生曾提出：“语文训练联络生活则生动活泼，脱离生活则死气沉沉。具体地说，读（包括听）是通过语文认识生活和学习怎样生活；脱离生活，读就变成无意义的活动，吸收和鉴赏都失去辨别优劣美恶的基本标准。写（包括说），是运用语文反映生活，表述自己的见解，并服务于生活；脱离生活，写就变成无源之水，技巧就变成无所附丽的文字游戏。而与生活相结合，读有嚼头，写有源头，全域性皆活。至于思想教育，那更是只有与生活和思想相结合才能奏效。”“语文教学与生活结合有两个方面：一方面，语文教学固然应以课堂为主要场所，但立足课堂，还要看到其它各科、校园、家庭、社会，充分调动并利用广阔天地中有利于语文教学的因素。另一方面，语文教学不能脱离生活，脱离生活就会变得枯燥乏味和空洞无物；而结合了生活，就有丰富的内容，就会牵动学生的心灵，就注进了充实的活力。”顾黄初先生在《语文教学要贴近生活》一文中指出：“语文是在生活的广阔天地里频繁运用的重要工具，要教学生掌握好语文工具，我们的思想要向广阔的生活审视。”他同时强调“语文教学的改革，关键在贴近生活。”王尚文说：“语文是一门得天独厚的课程，因为它本身提供了贴近学生生活的最大可能，提供了实现他们作为一个人的生命活动、心灵活动的最大可能。把本来是生活中作为实现生命活动、心灵活动手段的读、写、听、说，与语文教学作为教学手段的读、写、听、说融而为一，让学生在语文教学的读、写、听、说活动中实现成长，实现完美的自我。我们应当而且必须使两者合流，我们也能够使两者合流。”美国教育家华特也指出：“语文的外延与生活的外延相等”。基于以上情况，根据《九年义务教育语文课程标准》所提出的“语文课程的目标是全面提高学生的语文综合素质”的要求，以及二期课改的核心理论——美国心理学家加德纳的多元智慧学说的观点，我们将教育与生活紧密相连，致力于培养学生适应生活需要的、整合的、可持续发展的语文素养，充分发展学生的多元智慧，积极开展了语文生活化教学策略的研究。对策：对比分析，阐述他人研究结论对自己开展课题的启示，依据等；或发现他人研究未解决的问题。2.问题二：“研究表明”成为口头禅，多是自己的想法或是常识性道理。但为了增加可信度，冠以“研究表明”或“多数研究表明”。对策：规范的应该“某某研究表明”或注释3、问题三：填补空白或“国内外很少有人研究”例如：…………..目前见之于书报的一些研究性课题，基本上采用独立性课题，比如浙江瑞安中学“以创新为核心的学校课程建设的理论与实践的研究”、江苏戚墅堰铁路中学《陶潜诗文价值历史变化》、我市大同中学“知识论的探索”七宝中学“开放型主题活动课程”、华师大二附中“小课题研究”等等。日本、法国的一些学校也都是这种方式。至于采用完全融合式课程形态，从有关资料显示：美国有部分学校进行过尝试和实践，国内少见，见到的基本附属于综合研究或其他研究，未作为独立的研究课题。（选自“高中语文单元拓展型研究型学习试验研究”课题）对策：谨慎陈述（二）外文文献研究问题问题一：国外大量研究表明，给人感觉自己对国外教育发展动态非常了解，但是在参考文献中没有1篇是有关文章。对策：只要是有价值的课题，且我们未能很好解决或你尝试不同的解决方法都是可以进行研究。没必要用洋人壮胆。满意请采纳。隐喻研究现状两千多年以前，隐喻作为修辞格式就为世人所知。在西方，亚里士多德在其著作《诗学》和《修辞学》中就对隐喻进行了系统地研究，并确立了其后两千年西方修辞学界隐喻研究的基本线索。如今，国内外的人们对隐喻展开了大量的研究，近几年来国内的相关论文已达到了好几百篇。传统的隐喻理论只是局限于对隐喻现象本身的研究，没有将隐喻放在人类认知、思维和交际活动这一更大的背景之下进行考察，所以不能全面解释隐喻的机制和实质问题。而当代的隐喻认知理论则认为隐喻不仅是一种语言修辞现象，而是人类认识世界的一种基本的、普遍的认知方式，可以用于解释人们概念的形成、思维的过程、认知的发展、行为的依据等等。通过对相关统计资料的分析，我们发现从研究趋势上看，国内隐喻研究呈明显上升趋势；从研究内容上看，国内研究主要集中在国外研究成果的介绍与隐喻理论研究两个方面；从研究角度上看，90%的国内研究主要从认知角度开展，说明认知科学已成为隐喻研究的主视角；而且隐喻研究已经开始由单一的英语向其他语种扩充套件。因此，隐喻研究在我国还刚刚起步，未来的隐喻研究无论从广度上还是深度上都有很大的发展空间。国外ERP研究现状ERP在国外应该是使用得比较广泛，这个与他们的基础设施比较健全，配合度比较高是有很大的关系的。但是在国内，因为国内设施基础还有待健全，尽管使用得也比较广泛，但是由于结果不是很理想，因此很多的专案在进行到一半的时候就可能背离原来的目标或者安于现状。制造行业中，采购，生产和物流，如果是根据订单来生产的企业，排产会比较困难些，主要还是看订单的规则性和生产瓶颈，这方面解决了，还要看供应商的状况和物流状况，前者直接影响到生产，后者直接影响到销售，进而反作用订单。如果是先行排产的企业，那这方面的压力会小很多，压力主要集中在销售。“研究”是什么意思？研究①钻研；探求事物的性质、规律等：凡事须得研究，才会明白｜研究人类学。②考虑；商讨：这个方案领导正在研究｜请大家来研究问题。研究是指为获取并理解新的科学或技术知识而进行的独创性的有计划调查。研究是要有所得跨国公司内部贸易研究现状国外研究现状正在整理，到时候给你发离线，嘿嘿嘿嘿=3=戏曲的研究现状是现状研究吧^_^这要看哪个剧种的你要是写戏曲的研究成果和状况哪也得细分一下是哪方面的啊安与现状是什么意思？应该是安于现状吧。对现在的生活和工作环境等比较满意，没有向更高目标迈进的想法与做法。应该是一个略带贬义色彩的词。 属于案例论文，论文的四种分类：第一，根据研究内容和研究方法的性质，将论文分为理论论文、实验论文、描述性论文和设计性论文。文科大学生一般是撰写理论性论文，理科大学生一般是撰写实验性论文、描述性论文和设计性论文。第二、按议论的性质不同可以分为：立论文与驳论文。写论文就是从积极的角度来阐述和论证自己的观点和观点。驳斥一篇论文是指通过驳斥他人的论点来确立自己的论点和观点。第三，根据研究问题的大小不同，能分为宏观论文和微观论文。宏观论文研究范围广，影响范围广。而微观论文研究的是具体问题，影响面窄。第四、综合型分类：专题型、论辩型。函数最值问题论文研究的意义
数学函数研究论文
一次函数与反比例函数论文研究
现状研究论文定义