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计算机辅助教学在数学教学中的优势
美国教育家罗伯特·家涅把各种教学媒体的应用看成是学习情景中刺激学习者的组成部分，即教和学的组成部分。教学媒体的种类是多种多样的，每种媒体又都具有自己的功能、特点和局限性，一种媒体的局限性往往又能由其他媒体的优越性来补充。在诸多媒体中，我认为计算机这一媒体的优势最大。在数学课堂教学中，利用计算机对文字、图像、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象化教学，既激发了学生的学习兴趣，又有利于学生对数学教学内容的理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观感、立体感和动态感等方面的不足，使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果。因此在数学教学中教师应结合数学学科和小学生的特点，充分发挥计算机辅助教学的优势，优化小学数学课堂教学。我在教学中的具体做法是： 一、创设情境，激发兴趣 鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方就没有智慧的灵感。”兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。在数学教学中如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。因而在课堂教学中利用CAI图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，创设良好的教学情境，能最大限度的激发学生的学习兴趣，调动学生强烈的学习欲望。 1、创设学习情境。导入新课时，必须创设好的学习情境以吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣，为学好新知识做好良好的心理准备。计算机辅助教学集音、像、动画于一体，生动形象，在吸引学生的注意与学习兴趣方面，具有其他教学手段所不可比拟的优势。如教学“轴对称图形”时，新课伊始我就用计算机放映各种轴对称图形的建筑、图形、鲜花等画面，让学生开始就感受到轴对称图形的美和普遍存在性，深深吸引了学生的注意力，激发了他们的求知欲望。 2、创设问题情境，“学习自疑问开始。”问题是数学的心脏，良好的问题有助于激发学生学习的兴趣与探求知识的欲望。数学知识的获得、数学能力的提高都是在解决问题的过程中实现的，因而在课堂中创设良好的问题情境非常重要。如教学“相遇问题”时，首先借助计算机演示两辆汽车的运动过程，然后提问：“谁能从刚才的画面中说一说汽车的运动状况吗？”因为有了直观动态的演示，学生很快就将相遇问题的关键词“两地、同时、相向、相遇”说了出来。正因为有了直观的感知学生解答相遇问题也就不困难了。 3、创设应用情境。数学是应用性很强的学科，大纲中明确规定应使学生“初步学会应用所学知识解决简单的实际问题”。然而常规教学由于受空间、时间等限制，无法有效的创设较多的实际问题情境，限制了学生应用知识解决实际问题能力的发展，而计算机教学媒体却具备这方面的长处，能创设丰富的虚拟应用情境。如教学“长方体的表面积”时，我首先出示各式各样的柜子，然后提问：“如果老师要你们帮忙设计一个衣柜，你会怎样设计？”学生汇报时老师再用计算机进行演示说明。又如教学“元、角、分”的认识后，利用计算机创设“虚拟商店”让学生当售货员或消费者，进行仿真练习，模拟购物。由于计算机演示具有“复原”功能，因而这种练习可不断重复，使练习效果强化。利用计算机教学媒体创设应用情境，可有效的引导学生的思维进入虚拟的现实世界，通过对方法与策略的思考和实践操作的想象，达到培养学生应用能力的效果。 4、创设生活情境。知识来源于生活，生活中处处存在着数学知识。让学生到生活中寻找数学知识是让学生获取知识最直接、有效的方法。而我们不能将课堂教学搬到生活中，只能在课堂上借助计算机创设虚拟的生活情境，让学生有身临其境的感觉。如教学“公顷和平方千米”的认识时，为了让学生正确建立两个大面积单位的空间观念，我在课中放映了许多学生们亲身经历的场面，有游览烈士公园、桔州公园的景象、有学生在学校礼堂开会的场面、有在操场做操的场面、有在教室上课的场面等。让他们感知公顷和平方千米的大小，同时也让他们明白了其实生活中蕴涵着丰富的知识，只有善于发现和思考的人才能挖掘出来。二、展现过程，拓展思维 “数学是思维的体操”。数学教学过程不仅是知识的传播过程，更重要的是能力的培养过程，现代教育思想的核心是强调学生思维能力的培养。
回答人的补充 2009-04-22 08:55
1、演示过程，培养逻辑思维能力。 小学生思维的特点是：由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过度，而这种抽象逻辑思维还带有很强的具体形象性。利用多媒体技术能形象逼真的再现知识的产生、形成过程和学生探求知识的学习过程、思维过程，把过程展现在学生面前，促进他们逻辑思维能力的发展。如教学“圆的面积公式”时需要将圆转化成其他图形来推导圆面积公式。以前无论是运用教具教师演示，还是制作学具学生操作，都难以较好的完成“曲变直”，而用计算机辅助教学就可以由原来的教具或学具对圆的等分份数提高很多倍，直至无限，而且分的过程具体、形象、清晰，不仅能拼成长方形，还能拼成三角形、梯形进行推导。这样通过计算机的过程展示，既较好的解决了“曲变直”的认知过程，培养了学生的逻辑思维推理能力，而且还顺利的渗透了极限思想。 2、扩展时空，培养学生的发散思维与空间想象能力。 计算机技术还可以形象的模拟思维世界，再现思维过程促使学生多向思维、发散思维，培养其空间想象能力和创造力。如学习“平行线”时采用动画的方法来演示两平行线向两端无限延长直到尽头，让学生结合直观发挥想象，理解“永不相交”的含义。这样弥补了传统教学难以讲清的不足，使学生突破现实的局限，能在脑中展开想象、发散思维，既建立了空间观念，提高了空间想象能力，又从中渗透了“无限”的思维，同时动态演示能使学生的记忆更深刻、更牢固。回答人的补充 2009-04-22 08:55
三、利用动态，提高技能 1、模拟演示，提高学生动手操作能力。 利用计算机模拟操作比教师用其他手段演示更形象、逼真，把他与学生实际操作相结合，帮助学生正确掌握操作方法，形成操作技能，可收到事半功倍的效果。如教学“角的度量”时，先将量角器放大显示在屏幕上，然后用闪亮、着色、移动的方法介绍量角器的构造与使用方法；再显示可活动的角，学习看量角器上的度数；最后指导学生学习量角和画角的方法。这样教学能使学生有效的掌握测量工具的使用方法，克服了使用中的难点，提高了实际操作能力。 2、加大容量，提高学生练习技能。 当教师的都有这样的经历：为节省上课板书时间，课前准备了大量纸条，把板书内容逐条写上；为增加课堂练习量，把各式习题都抄在小黑板上。至使上课出现“纸条到处贴，黑板到处挂”的现象。而在“圆的直径有几条？圆面积计算公式的推导”等问题教学中，又由于无法充分展示“无限增加”的效果，使学生信息量不足，接受起来比较困难。CAI介入课堂教学较好的解决了这一难题。由于多媒体技术“动”性强，因而传递信息量大、速度快，再加上交互性强，使高密度、大容量的训练和信息交流成为可能。这样，教师可以精心组织课堂中学生的学习活动，优化了教师的教，也优化了学生的学。 总而言之，计算机辅助数学教学生动形象、音形兼备、吸引学生，具有他独特的优势，但选用媒体的首要原则就是媒体要服从于教学目标，并选择适当的介入时机，只有适时使用，恰到好处，才能获得最佳效果。计算机辅助教学虽有众多优势，但不能完全代替传统教学手段，因此教学中学生的独立思考，教师的主导作用仍然不能忽视。教师的语言、表情、姿态、板书始终是连接教学媒体最活跃的因素。教学中教师应运用多媒体技术的适时辅助，创设丰富的情境，发挥最佳效应，从而激发学生主动学习，主动获取知识，不断提高学习能力。
1、极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
2、数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题），正是由于它采用了极限的思想方法。
有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而是它的近似值，而且所确定的近似值也不仅仅是一个而是一连串越来越准确的近似值；然后通过考察这一连串近似值的趋向，把那个量的准确值确定下来。这就是运用了极限的思想方法。
扩展资料
极限思想的萌芽可以追溯到古希腊时期和中国战国时期，但极限概念真正意义上的首次出现于沃利斯的《无穷算数》中，牛顿在其《自然哲学的数学原理》一书中明确使用了极限这个词并作了阐述。
但迟至18世纪下半叶，达朗贝尔等人才认识到，把微积分建立在极限概念的基础之上，微积分才是完善的，柯西最先给出了极限的描述性定义，之后，魏尔斯特拉斯给出了极限的严格定义（ε-δ和ε-N定义）。
从此，各种极限问题才有了切实可行的判别准则，使极限理论成为了微积分的工具和基础。
参考资料来源：百度百科-极限理论
参考资料来源：百度百科-极限思想
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.
1.关于数列极限
1.1数列
初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.
1.2数列的极限的定义
定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=a.
2.关于函数极限
2.1x→∞时函数极限
定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.
现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=A.
2.2x→x时函数极限
定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.
类似可定义f（x）=A及f（x）=A.
3.数列极限与函数极限的异同及根本原因
从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.
二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.
正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.
综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
