胡明复（1891.5.20～1927.9.12），原名孔孙，后改名为达，字明复。1891年5月20日生于江苏省无锡县堰桥镇一个书香之家。祖父胡和梅曾任江苏省桃源县教谕，父亲胡壹修热心新学，曾出资建造图书馆。胡明复行三，有兄弟姐妹9人，幼年与诸兄弟姐妹在家塾读书，由其叔亲自教诲。1901年，与胞弟胡刚复同入上海徐家汇南洋公学（上海、西安交通大学前身）附属小学。1902年兄弟俩一同升入南洋公学中学。南洋公学校长张元济（字菊生，后来曾主持商务印书馆多年）对胡明复弟兄十分欣赏，称他们为奇童。胡明复12岁时到宜兴，在一家杂货铺当小伙计。后入上海中等商业学校念书。随后，又入南京高等商业学堂就读。
胡明复
1909年，家人一致鼓励正在上海震旦学院物理系读书的胡刚复参加第二届庚子赔款留美生考试。胡明复在1910年与胡适等人一同考取了庚子赔款第二届留美生。
1910年秋天，胡明复从上海乘船赴美，入康乃尔大学文理学院学习，与后来成为语言学家的赵元任为同班同学。他们两人时常切磋学业，相互鼓励，成绩在班上总是名列前茅。1912年胡适也由该校农学院转到文理学院，与他们同班学习，三人成绩皆佳。1913年，为了表彰这三位中国留学生，他们同时被推荐为负有盛名的美国大学生联谊会会员。1914年临近大学毕业时，胡明复、赵元任又被推举为同负盛名的美国科学学术联谊会会员，为中国留学生争得了殊荣。1914年夏，胡明复毕业于康乃尔大学，获文理学士学位。毕业前后，他与部分中国留美学生筹备创立科学社和《科学》杂志。
1914年秋天，胡明复入哈佛大学研究院，专攻数学。师从当时数学家、1908—1910年曾任美国数学会主席的M。博歇（Bocher）教授以及W。F。奥斯古德（Osgood）教授，从事积分方程论的研究。1917年完成博士论文，获哲学博士学位。
1917年9月，胡明复离美回国。当时国内学术界对胡明复已十分熟悉，他收到不少大学的聘书，其中以北京大学最为诚恳，但都被他婉言谢绝了。在美国时，他就立志要将其兄胡敦复主持的上海大同大学办成一所高水平的学府，以实现教育救国的理想。1918年起他创办并多年主持大同大学数学系。他对教学工作非常认真，善于用生动的语言讲述深奥难懂的概念和问题。胡明复认为，大学生不能光啃书本，还必须学会独立思考和研究。他一到校就倡议成立了“大同大学数理研究会”，它成为培养学生能力的重要阵地，他在研究会作的《误差论》等讲演，深受学生们欢迎。
当时，由于胡敦复在上海的时间很少，因此学校的教务、人事等日常工作就落到了胡明复肩上。为了有更多的时间和精力管理好大学，他从家里搬出来独住。当时学校的基本建设任务相当繁重，他亲自设计校舍。座落在上海新闸路西康路口大同大学旧址的校舍，就是他绘图设计的。胡明复还亲临施工现场指挥，显示了杰出的管理才干。与当时所有中国人自己办的大学一样，大同大学的经费一向十分困
胡明复
难。胡明复学过商业，又善财务管理，但“巧妇难为无米之炊”，他不得不将自己的私蓄尽数垫入，以济校困，被后人称颂为“毁家兴学，劳怨不辞”。
在执教大同大学的同时，他还兼任国立东南大学、南洋大学等校的教授。
1927年初，北伐军抵上海后，胡明复被推举为上海政治分会教育委员会第一任教育委员，为上海教育事业多方谋划。1927年6月12日，他在无锡溺水身亡，时年仅36岁。
主要成就编辑
中国第一位现代数学博士
在哈佛大学研究院，胡明复确定以积分方程为博士论文的研究课题。积分方程在当时属于较新的数学研究领域。他的导师博歇尔对积分方程也很感兴趣并做过研究。不过，在准备论文的过程中，他较多地得益于G.D.伯克霍夫（Birkhoff）和W.A.霍尔维茨（Hurwitz）。胡明复博士论文的题目是：《具有边界条件的线性积分—微分方程》，内容包括：（1）引言和记号；（2）积分－微分方程式；（3）边值问题；（4）积分－线性无关性；（5）共轭积分—微分表达式；（6）格林（Green）定理的修正形式；（7）共轭系统；（8）自共轭边界条件；（9）格林函数。
这篇博士论文，是V.沃尔泰拉（Vo1terra）等人早期工作的推广与深化。他将当时数学家广为关注的第一类、第二类积分方程推广到含有微分的形式。然后，利用伯克霍夫建立的积分变换公式，将积分－微分方程转变为第二类积分方程。在给定的边界条件下，他把沃尔泰拉尚不大用的，希尔伯特积极倡导的“极限过程”方法的应用范围扩充了，由此得到了所研究的积分－微分方程的解存在和唯一的充分必要条件，并得到了在边界条件下方程及其解的性质。该论文还利用“极限方法”和谱理论，讨论了共轭和自共轭性质，格林函数的性质等。
论文答辩通过后，胡明复向美国数学会提交了这篇博士论文。当时主持美国数学会工作的伯克霍夫、E。H。穆尔（Moore）教授对他的工作十分赏识。1918年10月，享有很高声誉的学术刊物《美国数学会会刊》（第19卷第4期）发表了这篇论文。
胡明复的博士论文在中国现代数学史上占有重要的地位。1947年李仲衍在《三十年来中国的算学》一文中指出，胡明复的博士论文“是中国人在美国发表最早的算学论文”。亲身经历并熟悉20世纪早期中国数学发展情况的陈省身教授，在谈到1927年左右中国数学界的状况时指出：“中国人以数学为主在国外得博士学位的只有胡明复、姜立夫二先生（均在哈佛）。明复先生对组织中国科学社及编印《科学》杂志功劳甚大。可惜他回国不久就去世了，对于发展中国数学，不能有更大的贡献。他的论文和俞大维先生关于数理逻辑的论文，似是中国人在国外主要数学杂志上最早发表的文章。”
1928年，《科学》杂志纪念胡明复逝世一周年专刊（第13卷第6期），大同大学数理研究会编辑的纪念册《明复》，都全文转载了他的这篇博士论文（英文），胡明复的学生严济慈还专门为《科学》杂志撰写了《胡明复博士论文的分析》一文。[1]
参与创建科学社与《科学》
胡明复怀有强烈的科学救国的理想，关心祖国的前途命运，他曾于1912年11月在康乃尔大学
胡明复 (2张)
与中国留学生发起成立了“中国学生政治研究会”，做过有关租税制度的研究。1914年6月10日，同在美国康乃尔大学留学的胡明复、赵元任、任鸿隽、周仁、秉志、杨杏佛等人在一起决定组织科学社，暂时采取一种公司形式，入社须交股金五美元，作为刊行杂志的资本。胡明复与任鸿隽、杨杏佛三人被众人委托起草招股章程。他们拟定的章程如下：“科学社招股章程：（1）定名本社定名为科学社（‘Science’Society）。（2）宗旨本社发起‘科学’（Science）月刊，以提倡科学，鼓吹实业，审定名词，传播知识为宗旨。”1914年暑假，胡明复与任鸿隽、赵元任等夜以继日地为《科学》撰写稿件。胡明复在暑假期间为前3期《科学》杂志撰写了10篇文章，内容涉及许多学科，如《万有引力之定律》、《算学于科学中之地位》、《近世科学的宇宙观》、《近世纯粹几何学》、《用合金取轻（氢）气法》、《雪花以上之显花植物》、《脑威（挪威）之地震》等。胡明复还负责审稿、统一格式、修改标点符号等繁重的编辑工作，并担任会计，管理财务。不到几个月，科学社成员就增至70余人，股金达500美元，杂志的稿件已备齐了3期，只待发排。1915年1月，中国历史上第一份综合性现代科学杂志——《科学》月刊，终于与国人见面。该杂志采用国际通用的科学符号，并以全世界通行的从左到右的横排方式印刷，题材广泛，形式活泼，令人耳目一新，被公认为是20世纪上半叶中国最有影响的科学杂志。
1915年春天，科学社董事会指定胡明复与任鸿隽、邹秉文3人草拟新社章。10月25日，他们拟定的新社章获通过，科学社遂改为“中国科学社”。中国科学社的宗旨是联络，研究学术，以共图中国科学之发达。胡明复被选为第一届董事会董事并兼任会计（会计工作他一直兼任至1925年）。
1918年，中国科学社由美国迁回祖国，胡明复继续为中国科学社服务。胡明复认为，他们这一代生长在苦难深重的中国，为使中国富强，必须甘当为中国科学开路的“小工”。
传播科学
胡明复除了尽心服务于中国科学社，在《科学》杂志上撰写学术论文，介绍西方先进的科学技术外，他还为科学的传播做出了许多贡献。1924年，上海商务印书馆编译所所长王云五聘请胡明复兼任数学函授社主任。胡明复联络南京、上海的一批数学教师，与商务印书馆几位编辑一道，主持编写了一批普及性的数学书籍。他还曾翻译并出版了《科学大纲》等普及性科学书籍，编写过微积分、高等分析等方面的教材。
1918年7月，鉴于若干年来从西方传入的科学名词、术语的翻译十分混乱，学术界成立了科学名词审查委员会。受中国科学社的委托，胡明复与姜立夫一起负责拟定数学名词（当时称算学名词）。为做好这项工作，胡明复提出了许多好的建议，如确定数学名词的标准，“中国旧名及日本名词之勉强可用者，一概仍旧，其有名义不切或与统系上有窒碍者，酌改”，“算学名词，拟另编中西文字典及索引”，以及如何做到准确地翻译名词等。他与姜立夫、何鲁、胡敦复、吴在渊等人一起，审定了初等几何学、平面三角、解析几何学、空间几何、射影几何、代数学、微积分、函数论等数学分支的名词。1938年出版的《算学名词汇编》序中写道：“本篇既脱稿，以胡君明复姜君立夫对于算学名词风着精勤，惜胡君早逝，未获观成。”姜立夫先生，以及后来主持数学名词审定工作的江泽涵先生，都多次提到胡明复在数学名词方面的工作，赞誉有加。
胡明复
胡明复曾就如何发展科学，并对科学本身进行过思考，提出过许多独到的见解，涉及科技政策和科学哲学问题。1915年，胡明复写了《论近年派送留学政策——为一般国民与有志留学者告》一文，仔细研究了自1909年以来利用庚子赔款选派留学生的情况，认为仅靠清华学校并非良策，应在中国范围内选拔留学生，而且每个人留学年限的长短，学校及专业的选择，不应在出国之前就确定，而应根据每个人的实际情况而定。他还从中日两国的留学政策分析两国之兴衰，提出应从国家前途命运角度制定留学政策。
1916年胡明复发表《科学方法论——科学方法与精神之大概及其实质》，认为科学方法是科学的本质，“且夫科学何以异于他学乎？……即在科学之方法”，“科学方法之唯一精神，曰‘求真’”，“此种精神，直接影响于人类之思想者，曰非除迷信与妄从”，并认为中国需要的就是这种科学精神。对于科学救国问题，他阐述了科学求真的精神与实用的关系，并利用科学史事实，批驳了急功近利发展科学的思想。在这篇文章中，他还介绍了H.庞加莱（Poincaré）的科学美学思想，E.马赫（Mach）的思维经济原则。
在《科学方法论二——科学之律例》中，胡明复对当时在西方尚不大引人注目的科学哲学阐述了自己的观点。他指出：“科学律例（理论），其即自然之真理乎？盖大有研究之地。”他得到的结论是，科学理论只具有或然性，乃是统计规律：“夫科学律例，无非为过去事实之通理。其能基过去以预测未来者，纯为假设之理，唯据过去之经验，则机数甚大，为可恃耳。夫所贵乎科学之律例者，即此机之所恃也。”后来，他在其论文《几率论》、《误差论》中也指出：“科学律例……以应用于未来者，属于几率之范围。”
出版著作编辑
1 Minfu Tan Hu． Linear Integro－Differential Equations with a BoundaryCondition． Transactions of the American Mathematical society，Vo1．XIX， No． 4， October，1918．
2 胡明复．万有引力定律．科学，1915，1（1）：32—42．
3 胡明复．算学于科学中之地位．科学，1915，1（2）：135—138．
4 胡明复．近世科学和宇宙观．科学，1915，1（3）：255261．
5 胡明复．近世纯粹几何学．科学，1915，1（3）：262274；1（5）：513－525．
6 胡明复．教育之性质与本旨．科学，1915，1（6）：611－626．
7 胡明复．伦得根射线与结晶体之构造．科学，1915，1（8）：837—853．
8 胡明复．论近年派送留学政策．科学，1915，1（9）：965－977．
9 胡明复．科学方法论一．科学，1916，2（7）：719—727．
10 胡明复．科学方法论二．科学，1916，2（9）：957－963．
11 胡明复．磁学上最近之学说．科学，1916，2（10）：1096－1105；2（12）：1297－1311．
12 胡明复．几率论．科学，1917，3（3）：261－269．
邓肯是NBA 历史 第一大前锋，职业生涯邓肯获得了五枚总冠军戒指，3次获得FMVP，两次获得MVP，已经一次全明星赛MVP。职业生涯15次入选全明星，15次入选最佳防守阵容，15次入选最佳阵容。可以说无论个人荣誉，还是球队成绩，邓肯都是无可挑剔。
众所周知，邓肯为了完成对母亲诺言，读完了四年大学。大学毕业后，邓肯又继续通过自学，顺利完成了硕士答辩，成功拿到了维克森林大学心理学硕士的学位证书。可以说邓肯是NBA高学历球员的代表之一。
邓肯本科和研究生都是主攻心理学。可以说心理学对于邓肯职业生涯绝对是有帮助的。
虽然看起来NBA球员更多的是依靠身体打球，但是事实上心理状态也是有着重要影响。邓肯职业生涯几乎一直保持巅峰，无论什么样的比赛，无论落后还是领先，邓肯几乎都不会慌乱，很多时候他都是面无表情，无法让人看透。并且无论对手如何挑衅邓肯，邓肯在场上都不会失控，他总会打出自己应有的表现。
可以说出色的身体天赋，对于自己的严格要求，以及心理状态的出色，是邓肯一直保持出色运动状态的原因。邓肯能取得这样的成就，当初主攻的心理学绝对对他有很大帮助。
邓肯出生于维尔京群岛，小的时候和姐姐一块儿练习游泳，他和姐姐天赋都很好，梦想有一天能拿到奥运会金牌。
但人生总是有很多不确定，有一天，一场飓风毁掉了游泳池，邓肯和姐姐只能去海里训练。但邓肯害怕鲨鱼，就改学篮球了。
邓肯的天赋很好，又是练习游泳出生，协调性也非常好，而协调性对一个篮球运动员是非常重要的。
在超强天赋和后天的努力下，邓肯到篮球技术越来越厉害。
有一天，维克森林大学的校队队员惊慌失措的冲进主教练房间，说：教练，有一个不知道哪儿来的大个子，他很厉害，把我们的校队打爆了。
主教练微微一笑，说：哈哈哈 那是我从维京群岛招来的，以后他就是你的队友了。
进入大学后，邓肯根本无人阻挡，就连和梦之队训练时候的比赛，也丝毫不落下风。
对手的主教练在赛前告诉他的队员们：你们今晚的对手里，有一个叫蒂姆 邓肯的，他会是未来的超级巨星，你们要珍惜和他交手的机会。这样以后你就能告诉你的孙子们，你爷爷当年可是和邓肯打过球的人。
按照通常情况，一个大学明星球员在大一结束后，就会参加选秀了，要是害怕落选，会第二年参选。
但邓肯这样超级巨星水准的球员，缺大反其道，念完了整个大学，因为他的妈妈告诉他，要他必须念完大学。
在修完大学学业后，1997年，邓肯参加选秀，成为了那年的状元，而不夸张的说，在号称黄金一代的1996年选秀，邓肯依然会成为状元。
到了马刺队，波波维奇说新秀要给老大哥提包，邓肯二话不说扛着一个空包往前走，逗的队友们哈哈大笑。
在媒体拍照的第一天，他和老大哥海军上将罗宾逊聊起了相对论，聊的很开心。
罗宾逊告诉人们：这个小伙子很厉害，我对自己的防守一直很自信，但我就是搞不定他。
第一个赛季，罗宾逊就把进攻核心的位置让给了邓肯，完全是君子一样的诚心相让。而不是像OK组合那样斗的你死我活，各不相让，这足见邓肯的人格魅力。
巴特尔来马刺队那年，邓肯为了让他不在异国他乡太寂寞，专门学了几句中国话，逗巴特尔开心，可巴特尔却一句也听不懂。原来，邓肯不知道从那儿学了几句广东话，来自蒙古族的巴特尔当然听不懂了。
一向以不服管教的杰克逊来马刺后，波波维奇一骂他，他就用大手摸杰克逊的头，细心告诉他应该怎么做，怎么做。
杰克逊后来说：当邓肯也被波波维奇骂的狗血喷头的时候，你还有什么话说。
可以说，学过心理学的邓肯就是厉害，和队友关系处理的非常好，在邓肯时期，马刺就没有闹过更衣室矛盾。
而邓肯走后，伦纳德就和马刺之间有了嫌隙和矛盾，要是邓肯在马刺，伦纳德说不定就不会走。
在场上的时候，邓肯大部分时间都是没有表情的，看不出他是伤心还是高兴，人送外号“石佛”。
勇士队的格林说：有一次我朝着邓肯喷垃圾话，你现在是过老头了，算什么超级巨星，然后邓肯就瞪大眼睛看着我，像看个傻子一样，然后就把我摧毁了。我发誓我再也不说垃圾话了。
在场上比赛的时候，他会给对手上课：我转身的时候，你要逼我去往底线走。
在对手失败后，他以一个过来人的身份鼓励年轻人：未来是你的。
就是这样，他的对手们也很佩服他，尊敬他。
邓肯的成功因素有很多，他有天赋，肯努力，脑子聪明，但学过心理学的他，总是能让别人心悦诚服，这对他的职业生涯是大有帮助的。
圣安东尼奥是个小球市，却二十多年打进季后赛，他们书写了美丽的童话，而童话的作者就是邓肯，那个总是瞪着眼睛，天然呆的呆子。
邓肯在球场上给我们最深的印象可能就是他那种面无表情、心如止水的性格了，而且他那双眼睛如果长在其他人身上你会感觉这是目光呆滞，但是如果长在邓肯身上。而且你有了解他在球场上所取得的一系列成就的话，你会感觉这是一双看透一切的双眼。他给我们这种直观感受和他本人拥有的那种独特的性格，我感觉这两者和他大学学的是心理学专业有一定的关系。
有些人可能感觉、 体育 生上大学能好好学习么？主要不就是打篮球嘛。但邓肯可完全不是这样，人家从进入大学第一天起就做好了两手准备，我们知道从事职业 体育 是一个高风险的发展路径，所以在此也奉劝一些我微信公众号当中一些中学生想立志走职业 体育 这条路径的，有想干短跑的、有想打篮球、打网球，打台球的。我跟各位讲啊、丁俊晖不是一个很好的学习榜样，他的成长路径可以说几乎不适合任何人，只适合于他。你要是真想找一个 体育 方面非常合格的偶像去崇拜、学习的话，我建议各位啊、NBA当中就有现成的。邓肯就是当中的表率。
邓肯是学习、 体育 两不耽误。未来真要是 体育 这碗饭吃不上了。那重新捡起原来的心理学老本行，并且邓肯大学四年学完之后、是通过了心理学硕士论文答辩的，是正儿八经的心理学硕士啊。 社会 上想混一个中产程度的体面生活还是非常可能的。
其它球员试图在场上激怒邓肯。那不得不说你要清楚，你面对的是一个心理学硕士。人家整个学习生涯当中分析过多少案例了。你这点儿小伎俩在他看来都不值一提啊，人家都提不起那个兴趣去跟你争执，而且我们看看邓肯职业生涯末年的篮球表现。随着年龄增大，已经陆续丧失了曾经拥有的敏捷性和速度了，但是在球场上凭借篮球智商照样能够压你一头。智商压制。这就是如果干 体育 的话、身体会随着时间推移时光流逝。你的身体会逐渐丧失曾经支撑你干职业 体育 的条件。但是学识，以及一点一点锻炼、积累起来的智力，那不得不说啊，这才是陪伴你终生的。在此也奉劝各位小小年纪想从事职业 体育 的、要再思再想，最好还是学邓肯。
掌握心理学的人，可以很好的与队友和教练组形成良好的沟通，很好得处理球队内部的关系，这大大加强了在场上比赛的默契程度，从而取得更好的成绩，马刺队的近几年的成绩以及球队的相处模式都是全联盟的模范代表，所以说邓肯掌握心理学，不但是对他的职业生涯有帮助，而且是非常重要的
肯定有帮助啊！ 体育 与心理息息相关、有一门课程叫 体育 心理学！
多少会有些帮助的。
有很大的帮助，比如稳定的心理状态
欧拉（L.Euler,1707.4.15-1783.9.18）是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。幸运的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼尔（Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（这二人后来都成为数学家）。他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年，由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午单独给他辅导、答题和授课。约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来。他17岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。
欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！，他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。
尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。由于约翰·伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才化的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。
欧拉本人虽不是教师，但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的重担，但却能无视"名流"的非议，热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、牛顿（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，别人很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗文章，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述方法，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边，用A、B、C表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式：
又把三角函数与指数函联结起来。
在普及教育和科研中，欧拉意识到符号的简化和规则化既有有助于学生的学习，又有助于数学的发展，所以欧拉创立了许多新的符号。如用sin 、cos 等表示三角函数，用 e 表示自然对数的底，用f(x) 表示函数，用 ∑表示求和，用 i表示虚数等。圆周率π虽然不是欧拉首创，但却是经过欧拉的倡导才得以广泛流行。而且，欧拉还把e 、π 、i 统一在一个令人叫绝的关系式 中。 欧拉在研究级数时引入欧拉常数C， 这是继π 、e 之后的又一个重要的数。
欧拉不但重视教育，而且重视人才。当时法国的拉格朗日只有19岁，而欧拉已48岁。拉格朗日与欧拉通信讨论"等周问题"，欧拉也在研究这个问题。后来拉格朗日获得成果，欧拉就压下自己的论文，让拉格朗日首先发表，使他一举成名。
欧拉19岁大学毕业时，在瑞士没有找到合适的工作。1727年春，在巴塞尔他试图担任空缺的教研室主任职务，但没有成功。这时候，俄国的圣彼得堡科院刚建立不久，正在全国各地招聘科学家，广泛地搜罗人才。已经应聘在彼得堡工作的丹尔·伯努利深知欧拉的才能，因此，他竭力聘请欧拉去俄罗斯。在这种情况下，欧拉离开了自己的祖国。由于丹尼尔的推荐，1727年，欧拉应邀到圣彼得堡做丹尼尔的助手。在圣彼得堡科学院，他顺利地获得了高等数学副教授的职位。1731年，又被委任领导理论物理和实验物理教研室的工作。1733年，年仅26岁的欧拉接替回瑞士的丹尼尔，成为数学教授及彼得堡科学院数学部的领导人。
在这期间，欧拉勤奋地工作，发表了大量优秀的数学论文，以及其它方面的论文、著作。
古典力学的基础是牛顿奠定的，而欧拉则是其主要建筑师。1736年，欧拉出版了《力学，或解析地叙述运动的理论》，在这里他最早明确地提出质点或粒子的概念，最早研究质点沿任意一曲线运动时的速度，并在有关速度与加速度问题上应用矢量的概念。
同时，他创立了分析力学、刚体力学，研究和发展了弹性理论、振动理论以及材料力学。并且他把振动理论应用到音乐的理论中去，1739年，出版了一部音乐理论的著作。1738年，法国科学院设立了回答热本质问题征文的奖金，欧拉的《论火》一文获奖。在这篇文章中，欧拉把热本质看成是分子的振动。
欧拉研究问题最鲜明的特点是：他把数学研究之手深入到自然与社会的深层。他不仅是位杰出的数学家，而且也是位理论联系实际的巨匠，应用数学大师。他喜欢搞特定的具体问题，而不象现代某些数学家那样，热衰于搞一般理论。
正因为欧拉所研究的问题都是与当时的生产实际、社会需要和军事需要等紧密相连，所以欧拉的创造才能才得到了充分发挥，取得了惊人的成就。欧拉在搞科学研究的同时，还把数学应用到实际之中，为俄国政府解决了很多科学难题，为社会作出了重要的贡献。如菲诺运河的改造方案，宫延排水设施的设计审定，为学校编写教材，帮助政府测绘地图；在度量衡委员会工作时，参加研究了各种衡器的准确度。另外，他还为科学院机关刊物写评论并长期主持委员会工作。他不但为科学院做大量工作，而且挤出时间在大学里讲课，作公开演讲，编写科普文章，为气象部门提供天文数据，协助建筑单位进行设计结构的力学分析。1735年，欧拉着手解决一个天文学难题——计算慧星的轨迹（这个问题需经几个著名的数学家几个月的努力才能完成）。由于欧拉使用了自己发明的新方法，只用了三天的时间。但三天持续不断的劳累也使欧拉积劳成疾，疾病使年仅28岁的欧拉右眼失明。这样的灾难并没有使欧拉屈服，他仍然醉心于科学事业，忘我地工作。但由于俄国的统治集团长期的权力之争，日益影响到了欧拉的工作，使欧拉很苦闷。事也凑巧，普鲁士国王腓特烈大帝（Frederick the Great，1740-1786在位）得知欧拉的处境后，便邀请欧拉去柏林。尽管欧拉十分热爱自己的第二故乡（在这里他普工作生活了14年），但为了科学事业，他还是在1741年暂时离开了圣彼得堡科学院，到柏林科学院任职，任数学物理所所长。1759年成为柏林科学院的领导人。在柏林工作期间，他并没有忘记俄罗斯，他通过书信来指导他在俄罗斯的学生，并把自己的科学著作寄到俄罗斯，对俄罗斯科学事业的发展起了很大作用。
他在柏林工作期间，将数学成功地应用于其它科学技术领域，写出了几百篇论文，他一生中许多重大的成果都是这期间得到的。如：有巨大影响的《无穷小分析引论》、《微分学原理》，既是这期间出版的。此外，他研究了天文学，并与达朗贝尔（I.L.R.D'Alembert,1717.11.16-1783.10.29）、拉格朗日一起成为天体力学的创立者，发表了《行星和慧星的运动理论》、《月球运动理论》、《日蚀的计算》等著作。在欧拉时代还不分什么纯粹数学和应用数学，对他来说，整个物理世界正是他数学方法的用武之地。他研究了流体的运动性质，建立了理想流体运动的基本微分方程，发表了《流体运动原理》和《流体运动的一般原理》等论文，成为流体力学的创始人。他不但把数学应用于自然科学，而且还把某一学科所得到的成果应用于另一学科。比如，他把自己所建立的理想流体运动的基本方程用于人体血液的流动，从而在生物学上添上了他的贡献，又以流体力学、潮汐理论为基础，丰富和发展了船舶设计制造及航海理论，出版了《航海科学》一书，并以一篇《论船舶的左右及前后摇晃》的论文，荣获巴黎科学院奖金。不仅如此，他还为普鲁士王国解决了大量社会实际问题。1760年到1762年间，欧拉应亲王的邀请为夏洛特公主函授哲学、物理学、宇宙学、神学、化理学、音乐等，这些通信充分体现了欧拉渊博的知识、极高的文学修养、哲学修养。后来这些通信整理成《致一位德国公主的信》，1768年分三卷出版，世界各国译本风靡，一时传为佳话。
自从1741年欧拉离开彼得堡以后，俄国的政局一直不好，政权几次更迭，最后落入叶卡捷林娜二世的手中，她吸取了以往的教训，开始致力于文治武功。她一面与伏尔泰、狄德罗等法国启蒙学者通信，一面又四方招聘有影响的科学家去彼得堡科学院任职。欧拉自然成了她主要聘请的对象。1766年，年已花甲的欧拉应邀回到彼得堡，这次俄国为他准备了优越的工作条件。
这时欧拉的科学研究工作已经是硕果累累，思想也已经成熟。除了一些专题还需继续研究外，他希望能在晚年对过去的成就作系统的总结，出版几部高质量的著作。然而，厄运再次向他袭来。由于俄罗斯气候严寒，以及他工作的劳累，欧拉的左眼又失明了，从此欧拉陷入伸手不见五指的黑暗之中。但欧拉是坚强的，他用口授、别人记录的方法坚持写作。他先集中精力撰写了《微积分原理》一书，在这部三卷本巨著中，欧拉系统地阐述了微积分发明以来的所有积分学的成就，其中充满了欧拉精辟的见解。1768年，《积分学原理》第一卷在圣彼得堡出版。1770年第三卷出版。同年，他又口述写成《代数学完整引论》，有俄文、德文、法文版，成为欧洲几代人的教科书，正当欧拉在黑暗中搏斗时，厄运又一次向他袭来。1771年，圣彼得堡一场大火，秧及欧拉的住宅，把欧拉包围在大火中。在这危急的时刻，是一位仆人冒着生命危险把欧拉从大火中背出来。欧拉虽然幸免于难，可他的藏书及大量的研究成果都化为灰烬。种种磨难，并没有把欧拉搞垮。大火以后他立即投入到新的创作之中。资料被焚，他又双目失明，在这种情况下，他完全凭着坚强的意志和惊人的毅力，回忆所作过的研究。欧拉的记忆力也确实罕见，他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式当然更能背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，然后口授，由他的长子记录。他用这种方法又发表了论文400多篇以及多部专著，这几乎占他全部著作的半数以上。1774年，他把自己多年来研究变分问题所取得的成果集中发表一本书《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》中。从而创立了一个新的分支——变分法。另外，欧拉对天文学中的"三体问题"月球运动及摄运问题进行了研究。后来，他解决了牛顿没有解决的月球运动问题，首创了月球绕地球运动地精确理论。为了更好地进行天文观测，他曾研究了光学，天文望远镜和显微镜。研究了光通过各种介质的现象和有关的分色效应，提出了复杂的物镜原理，发表过有关光学仪器的专著，对望远镜和显微镜的设计计算理论做出过开创性的贡献，在1771年他又发表了总结性著作《屈光学》。欧拉从19岁开始写作，直到逝世，留下了浩如烟海的论文、著作，甚至在他死后，他留下的许多手稿还丰富了后47年的圣彼得堡科学院学报。就科研成果方面来说，欧拉是数学史上或者说是自然科学史上首屈一指的。
作为这样一位科学巨人，在生活中他并不是一个呆板的人。他性情温和，性格开朗，也喜欢交际。欧拉结过两次婚，有13个孩子。他热爱家庭的生活，常常和孩子们一起做科学游戏，讲故事。
欧拉旺盛的精力和钻研精神一直坚持到生命的最后一刻。1783年9月18日下午，欧拉一边和小孙女逗着玩，一边思考着计算天王星的轨迹，突然，他从椅子上滑下来，嘴里轻声说："我死了"。一位科学巨匠就这样停止了生命。
历史上，能跟欧拉相比的人的确不多，也有的历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯列为有史以来贡献最大的四位数学家，依据是他们都有一个共同点，就是在创建纯粹理论的同时，还应用这些数学工具去解决大量天文、物理和力学等方面的实际问题，他们的工作是跨学科的，他们不断地从实践中吸取丰富的营养，但又不满足于具体问题的解决，而是把宇宙看作是一个有机的整体，力图揭示它的奥秘和内在规律。
由于欧拉出色的工作，后世的著名数学家都极度推崇欧拉。大数学家拉普拉斯（P.S.M.de Laplace,1749.3.23-1827.3.5）普说过："读读欧拉，这是我们一切人的老师。"被誉为数学王子地高斯也普说过："对于欧拉工作的研究，将仍旧是对于数学的不同范围的最好的学校，并且没有别的可以替代它"。
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