欧拉（L.Euler,1707.4.15-1783.9.18）是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。幸运的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼尔（Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（这二人后来都成为数学家）。他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年，由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午单独给他辅导、答题和授课。约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来。他17岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。
欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！，他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。
尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。由于约翰·伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才化的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。
欧拉本人虽不是教师，但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的重担，但却能无视"名流"的非议，热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、牛顿（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，别人很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗文章，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述方法，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数R有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边，用A、B、C表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式：
又把三角函数与指数函联结起来。
在普及教育和科研中，欧拉意识到符号的简化和规则化既有有助于学生的学习，又有助于数学的发展，所以欧拉创立了许多新的符号。如用sin 、cos 等表示三角函数，用 e 表示自然对数的底，用f(x) 表示函数，用 ∑表示求和，用 i表示虚数等。圆周率π虽然不是欧拉首创，但却是经过欧拉的倡导才得以广泛流行。而且，欧拉还把e 、π 、i 统一在一个令人叫绝的关系式 中。 欧拉在研究级数时引入欧拉常数C， 这是继π 、e 之后的又一个重要的数。
欧拉不但重视教育，而且重视人才。当时法国的拉格朗日只有19岁，而欧拉已48岁。拉格朗日与欧拉通信讨论"等周问题"，欧拉也在研究这个问题。后来拉格朗日获得成果，欧拉就压下自己的论文，让拉格朗日首先发表，使他一举成名。
欧拉19岁大学毕业时，在瑞士没有找到合适的工作。1727年春，在巴塞尔他试图担任空缺的教研室主任职务，但没有成功。这时候，俄国的圣彼得堡科院刚建立不久，正在全国各地招聘科学家，广泛地搜罗人才。已经应聘在彼得堡工作的丹尔·伯努利深知欧拉的才能，因此，他竭力聘请欧拉去俄罗斯。在这种情况下，欧拉离开了自己的祖国。由于丹尼尔的推荐，1727年，欧拉应邀到圣彼得堡做丹尼尔的助手。在圣彼得堡科学院，他顺利地获得了高等数学副教授的职位。1731年，又被委任领导理论物理和实验物理教研室的工作。1733年，年仅26岁的欧拉接替回瑞士的丹尼尔，成为数学教授及彼得堡科学院数学部的领导人。
在这期间，欧拉勤奋地工作，发表了大量优秀的数学论文，以及其它方面的论文、著作。
古典力学的基础是牛顿奠定的，而欧拉则是其主要建筑师。1736年，欧拉出版了《力学，或解析地叙述运动的理论》，在这里他最早明确地提出质点或粒子的概念，最早研究质点沿任意一曲线运动时的速度，并在有关速度与加速度问题上应用矢量的概念。
同时，他创立了分析力学、刚体力学，研究和发展了弹性理论、振动理论以及材料力学。并且他把振动理论应用到音乐的理论中去，1739年，出版了一部音乐理论的著作。1738年，法国科学院设立了回答热本质问题征文的奖金，欧拉的《论火》一文获奖。在这篇文章中，欧拉把热本质看成是分子的振动。
欧拉研究问题最鲜明的特点是：他把数学研究之手深入到自然与社会的深层。他不仅是位杰出的数学家，而且也是位理论联系实际的巨匠，应用数学大师。他喜欢搞特定的具体问题，而不象现代某些数学家那样，热衰于搞一般理论。
正因为欧拉所研究的问题都是与当时的生产实际、社会需要和军事需要等紧密相连，所以欧拉的创造才能才得到了充分发挥，取得了惊人的成就。欧拉在搞科学研究的同时，还把数学应用到实际之中，为俄国政府解决了很多科学难题，为社会作出了重要的贡献。如菲诺运河的改造方案，宫延排水设施的设计审定，为学校编写教材，帮助政府测绘地图；在度量衡委员会工作时，参加研究了各种衡器的准确度。另外，他还为科学院机关刊物写评论并长期主持委员会工作。他不但为科学院做大量工作，而且挤出时间在大学里讲课，作公开演讲，编写科普文章，为气象部门提供天文数据，协助建筑单位进行设计结构的力学分析。1735年，欧拉着手解决一个天文学难题——计算慧星的轨迹（这个问题需经几个著名的数学家几个月的努力才能完成）。由于欧拉使用了自己发明的新方法，只用了三天的时间。但三天持续不断的劳累也使欧拉积劳成疾，疾病使年仅28岁的欧拉右眼失明。这样的灾难并没有使欧拉屈服，他仍然醉心于科学事业，忘我地工作。但由于俄国的统治集团长期的权力之争，日益影响到了欧拉的工作，使欧拉很苦闷。事也凑巧，普鲁士国王腓特烈大帝（Frederick the Great，1740-1786在位）得知欧拉的处境后，便邀请欧拉去柏林。尽管欧拉十分热爱自己的第二故乡（在这里他普工作生活了14年），但为了科学事业，他还是在1741年暂时离开了圣彼得堡科学院，到柏林科学院任职，任数学物理所所长。1759年成为柏林科学院的领导人。在柏林工作期间，他并没有忘记俄罗斯，他通过书信来指导他在俄罗斯的学生，并把自己的科学著作寄到俄罗斯，对俄罗斯科学事业的发展起了很大作用。
他在柏林工作期间，将数学成功地应用于其它科学技术领域，写出了几百篇论文，他一生中许多重大的成果都是这期间得到的。如：有巨大影响的《无穷小分析引论》、《微分学原理》，既是这期间出版的。此外，他研究了天文学，并与达朗贝尔（I.L.R.D'Alembert,1717.11.16-1783.10.29）、拉格朗日一起成为天体力学的创立者，发表了《行星和慧星的运动理论》、《月球运动理论》、《日蚀的计算》等著作。在欧拉时代还不分什么纯粹数学和应用数学，对他来说，整个物理世界正是他数学方法的用武之地。他研究了流体的运动性质，建立了理想流体运动的基本微分方程，发表了《流体运动原理》和《流体运动的一般原理》等论文，成为流体力学的创始人。他不但把数学应用于自然科学，而且还把某一学科所得到的成果应用于另一学科。比如，他把自己所建立的理想流体运动的基本方程用于人体血液的流动，从而在生物学上添上了他的贡献，又以流体力学、潮汐理论为基础，丰富和发展了船舶设计制造及航海理论，出版了《航海科学》一书，并以一篇《论船舶的左右及前后摇晃》的论文，荣获巴黎科学院奖金。不仅如此，他还为普鲁士王国解决了大量社会实际问题。1760年到1762年间，欧拉应亲王的邀请为夏洛特公主函授哲学、物理学、宇宙学、神学、化理学、音乐等，这些通信充分体现了欧拉渊博的知识、极高的文学修养、哲学修养。后来这些通信整理成《致一位德国公主的信》，1768年分三卷出版，世界各国译本风靡，一时传为佳话。
自从1741年欧拉离开彼得堡以后，俄国的政局一直不好，政权几次更迭，最后落入叶卡捷林娜二世的手中，她吸取了以往的教训，开始致力于文治武功。她一面与伏尔泰、狄德罗等法国启蒙学者通信，一面又四方招聘有影响的科学家去彼得堡科学院任职。欧拉自然成了她主要聘请的对象。1766年，年已花甲的欧拉应邀回到彼得堡，这次俄国为他准备了优越的工作条件。
这时欧拉的科学研究工作已经是硕果累累，思想也已经成熟。除了一些专题还需继续研究外，他希望能在晚年对过去的成就作系统的总结，出版几部高质量的著作。然而，厄运再次向他袭来。由于俄罗斯气候严寒，以及他工作的劳累，欧拉的左眼又失明了，从此欧拉陷入伸手不见五指的黑暗之中。但欧拉是坚强的，他用口授、别人记录的方法坚持写作。他先集中精力撰写了《微积分原理》一书，在这部三卷本巨著中，欧拉系统地阐述了微积分发明以来的所有积分学的成就，其中充满了欧拉精辟的见解。1768年，《积分学原理》第一卷在圣彼得堡出版。1770年第三卷出版。同年，他又口述写成《代数学完整引论》，有俄文、德文、法文版，成为欧洲几代人的教科书，正当欧拉在黑暗中搏斗时，厄运又一次向他袭来。1771年，圣彼得堡一场大火，秧及欧拉的住宅，把欧拉包围在大火中。在这危急的时刻，是一位仆人冒着生命危险把欧拉从大火中背出来。欧拉虽然幸免于难，可他的藏书及大量的研究成果都化为灰烬。种种磨难，并没有把欧拉搞垮。大火以后他立即投入到新的创作之中。资料被焚，他又双目失明，在这种情况下，他完全凭着坚强的意志和惊人的毅力，回忆所作过的研究。欧拉的记忆力也确实罕见，他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式当然更能背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，然后口授，由他的长子记录。他用这种方法又发表了论文400多篇以及多部专著，这几乎占他全部著作的半数以上。1774年，他把自己多年来研究变分问题所取得的成果集中发表一本书《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》中。从而创立了一个新的分支——变分法。另外，欧拉对天文学中的"三体问题"月球运动及摄运问题进行了研究。后来，他解决了牛顿没有解决的月球运动问题，首创了月球绕地球运动地精确理论。为了更好地进行天文观测，他曾研究了光学，天文望远镜和显微镜。研究了光通过各种介质的现象和有关的分色效应，提出了复杂的物镜原理，发表过有关光学仪器的专著，对望远镜和显微镜的设计计算理论做出过开创性的贡献，在1771年他又发表了总结性著作《屈光学》。欧拉从19岁开始写作，直到逝世，留下了浩如烟海的论文、著作，甚至在他死后，他留下的许多手稿还丰富了后47年的圣彼得堡科学院学报。就科研成果方面来说，欧拉是数学史上或者说是自然科学史上首屈一指的。
作为这样一位科学巨人，在生活中他并不是一个呆板的人。他性情温和，性格开朗，也喜欢交际。欧拉结过两次婚，有13个孩子。他热爱家庭的生活，常常和孩子们一起做科学游戏，讲故事。
欧拉旺盛的精力和钻研精神一直坚持到生命的最后一刻。1783年9月18日下午，欧拉一边和小孙女逗着玩，一边思考着计算天王星的轨迹，突然，他从椅子上滑下来，嘴里轻声说："我死了"。一位科学巨匠就这样停止了生命。
历史上，能跟欧拉相比的人的确不多，也有的历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯列为有史以来贡献最大的四位数学家，依据是他们都有一个共同点，就是在创建纯粹理论的同时，还应用这些数学工具去解决大量天文、物理和力学等方面的实际问题，他们的工作是跨学科的，他们不断地从实践中吸取丰富的营养，但又不满足于具体问题的解决，而是把宇宙看作是一个有机的整体，力图揭示它的奥秘和内在规律。
由于欧拉出色的工作，后世的著名数学家都极度推崇欧拉。大数学家拉普拉斯（P.S.M.de Laplace,1749.3.23-1827.3.5）普说过："读读欧拉，这是我们一切人的老师。"被誉为数学王子地高斯也普说过："对于欧拉工作的研究，将仍旧是对于数学的不同范围的最好的学校，并且没有别的可以替代它"。
参考资料里有更多的数学家故事
胡明复（1891.5.20～1927.9.12），原名孔孙，后改名为达，字明复。1891年5月20日生于江苏省无锡县堰桥镇一个书香之家。祖父胡和梅曾任江苏省桃源县教谕，父亲胡壹修热心新学，曾出资建造图书馆。胡明复行三，有兄弟姐妹9人，幼年与诸兄弟姐妹在家塾读书，由其叔亲自教诲。1901年，与胞弟胡刚复同入上海徐家汇南洋公学（上海、西安交通大学前身）附属小学。1902年兄弟俩一同升入南洋公学中学。南洋公学校长张元济（字菊生，后来曾主持商务印书馆多年）对胡明复弟兄十分欣赏，称他们为奇童。胡明复12岁时到宜兴，在一家杂货铺当小伙计。后入上海中等商业学校念书。随后，又入南京高等商业学堂就读。
胡明复
1909年，家人一致鼓励正在上海震旦学院物理系读书的胡刚复参加第二届庚子赔款留美生考试。胡明复在1910年与胡适等人一同考取了庚子赔款第二届留美生。
1910年秋天，胡明复从上海乘船赴美，入康乃尔大学文理学院学习，与后来成为语言学家的赵元任为同班同学。他们两人时常切磋学业，相互鼓励，成绩在班上总是名列前茅。1912年胡适也由该校农学院转到文理学院，与他们同班学习，三人成绩皆佳。1913年，为了表彰这三位中国留学生，他们同时被推荐为负有盛名的美国大学生联谊会会员。1914年临近大学毕业时，胡明复、赵元任又被推举为同负盛名的美国科学学术联谊会会员，为中国留学生争得了殊荣。1914年夏，胡明复毕业于康乃尔大学，获文理学士学位。毕业前后，他与部分中国留美学生筹备创立科学社和《科学》杂志。
1914年秋天，胡明复入哈佛大学研究院，专攻数学。师从当时数学家、1908—1910年曾任美国数学会主席的M。博歇（Bocher）教授以及W。F。奥斯古德（Osgood）教授，从事积分方程论的研究。1917年完成博士论文，获哲学博士学位。
1917年9月，胡明复离美回国。当时国内学术界对胡明复已十分熟悉，他收到不少大学的聘书，其中以北京大学最为诚恳，但都被他婉言谢绝了。在美国时，他就立志要将其兄胡敦复主持的上海大同大学办成一所高水平的学府，以实现教育救国的理想。1918年起他创办并多年主持大同大学数学系。他对教学工作非常认真，善于用生动的语言讲述深奥难懂的概念和问题。胡明复认为，大学生不能光啃书本，还必须学会独立思考和研究。他一到校就倡议成立了“大同大学数理研究会”，它成为培养学生能力的重要阵地，他在研究会作的《误差论》等讲演，深受学生们欢迎。
当时，由于胡敦复在上海的时间很少，因此学校的教务、人事等日常工作就落到了胡明复肩上。为了有更多的时间和精力管理好大学，他从家里搬出来独住。当时学校的基本建设任务相当繁重，他亲自设计校舍。座落在上海新闸路西康路口大同大学旧址的校舍，就是他绘图设计的。胡明复还亲临施工现场指挥，显示了杰出的管理才干。与当时所有中国人自己办的大学一样，大同大学的经费一向十分困
胡明复
难。胡明复学过商业，又善财务管理，但“巧妇难为无米之炊”，他不得不将自己的私蓄尽数垫入，以济校困，被后人称颂为“毁家兴学，劳怨不辞”。
在执教大同大学的同时，他还兼任国立东南大学、南洋大学等校的教授。
1927年初，北伐军抵上海后，胡明复被推举为上海政治分会教育委员会第一任教育委员，为上海教育事业多方谋划。1927年6月12日，他在无锡溺水身亡，时年仅36岁。
主要成就编辑
中国第一位现代数学博士
在哈佛大学研究院，胡明复确定以积分方程为博士论文的研究课题。积分方程在当时属于较新的数学研究领域。他的导师博歇尔对积分方程也很感兴趣并做过研究。不过，在准备论文的过程中，他较多地得益于G.D.伯克霍夫（Birkhoff）和W.A.霍尔维茨（Hurwitz）。胡明复博士论文的题目是：《具有边界条件的线性积分—微分方程》，内容包括：（1）引言和记号；（2）积分－微分方程式；（3）边值问题；（4）积分－线性无关性；（5）共轭积分—微分表达式；（6）格林（Green）定理的修正形式；（7）共轭系统；（8）自共轭边界条件；（9）格林函数。
这篇博士论文，是V.沃尔泰拉（Vo1terra）等人早期工作的推广与深化。他将当时数学家广为关注的第一类、第二类积分方程推广到含有微分的形式。然后，利用伯克霍夫建立的积分变换公式，将积分－微分方程转变为第二类积分方程。在给定的边界条件下，他把沃尔泰拉尚不大用的，希尔伯特积极倡导的“极限过程”方法的应用范围扩充了，由此得到了所研究的积分－微分方程的解存在和唯一的充分必要条件，并得到了在边界条件下方程及其解的性质。该论文还利用“极限方法”和谱理论，讨论了共轭和自共轭性质，格林函数的性质等。
论文答辩通过后，胡明复向美国数学会提交了这篇博士论文。当时主持美国数学会工作的伯克霍夫、E。H。穆尔（Moore）教授对他的工作十分赏识。1918年10月，享有很高声誉的学术刊物《美国数学会会刊》（第19卷第4期）发表了这篇论文。
胡明复的博士论文在中国现代数学史上占有重要的地位。1947年李仲衍在《三十年来中国的算学》一文中指出，胡明复的博士论文“是中国人在美国发表最早的算学论文”。亲身经历并熟悉20世纪早期中国数学发展情况的陈省身教授，在谈到1927年左右中国数学界的状况时指出：“中国人以数学为主在国外得博士学位的只有胡明复、姜立夫二先生（均在哈佛）。明复先生对组织中国科学社及编印《科学》杂志功劳甚大。可惜他回国不久就去世了，对于发展中国数学，不能有更大的贡献。他的论文和俞大维先生关于数理逻辑的论文，似是中国人在国外主要数学杂志上最早发表的文章。”
1928年，《科学》杂志纪念胡明复逝世一周年专刊（第13卷第6期），大同大学数理研究会编辑的纪念册《明复》，都全文转载了他的这篇博士论文（英文），胡明复的学生严济慈还专门为《科学》杂志撰写了《胡明复博士论文的分析》一文。[1]
参与创建科学社与《科学》
胡明复怀有强烈的科学救国的理想，关心祖国的前途命运，他曾于1912年11月在康乃尔大学
胡明复 (2张)
与中国留学生发起成立了“中国学生政治研究会”，做过有关租税制度的研究。1914年6月10日，同在美国康乃尔大学留学的胡明复、赵元任、任鸿隽、周仁、秉志、杨杏佛等人在一起决定组织科学社，暂时采取一种公司形式，入社须交股金五美元，作为刊行杂志的资本。胡明复与任鸿隽、杨杏佛三人被众人委托起草招股章程。他们拟定的章程如下：“科学社招股章程：（1）定名本社定名为科学社（‘Science’Society）。（2）宗旨本社发起‘科学’（Science）月刊，以提倡科学，鼓吹实业，审定名词，传播知识为宗旨。”1914年暑假，胡明复与任鸿隽、赵元任等夜以继日地为《科学》撰写稿件。胡明复在暑假期间为前3期《科学》杂志撰写了10篇文章，内容涉及许多学科，如《万有引力之定律》、《算学于科学中之地位》、《近世科学的宇宙观》、《近世纯粹几何学》、《用合金取轻（氢）气法》、《雪花以上之显花植物》、《脑威（挪威）之地震》等。胡明复还负责审稿、统一格式、修改标点符号等繁重的编辑工作，并担任会计，管理财务。不到几个月，科学社成员就增至70余人，股金达500美元，杂志的稿件已备齐了3期，只待发排。1915年1月，中国历史上第一份综合性现代科学杂志——《科学》月刊，终于与国人见面。该杂志采用国际通用的科学符号，并以全世界通行的从左到右的横排方式印刷，题材广泛，形式活泼，令人耳目一新，被公认为是20世纪上半叶中国最有影响的科学杂志。
1915年春天，科学社董事会指定胡明复与任鸿隽、邹秉文3人草拟新社章。10月25日，他们拟定的新社章获通过，科学社遂改为“中国科学社”。中国科学社的宗旨是联络，研究学术，以共图中国科学之发达。胡明复被选为第一届董事会董事并兼任会计（会计工作他一直兼任至1925年）。
1918年，中国科学社由美国迁回祖国，胡明复继续为中国科学社服务。胡明复认为，他们这一代生长在苦难深重的中国，为使中国富强，必须甘当为中国科学开路的“小工”。
传播科学
胡明复除了尽心服务于中国科学社，在《科学》杂志上撰写学术论文，介绍西方先进的科学技术外，他还为科学的传播做出了许多贡献。1924年，上海商务印书馆编译所所长王云五聘请胡明复兼任数学函授社主任。胡明复联络南京、上海的一批数学教师，与商务印书馆几位编辑一道，主持编写了一批普及性的数学书籍。他还曾翻译并出版了《科学大纲》等普及性科学书籍，编写过微积分、高等分析等方面的教材。
1918年7月，鉴于若干年来从西方传入的科学名词、术语的翻译十分混乱，学术界成立了科学名词审查委员会。受中国科学社的委托，胡明复与姜立夫一起负责拟定数学名词（当时称算学名词）。为做好这项工作，胡明复提出了许多好的建议，如确定数学名词的标准，“中国旧名及日本名词之勉强可用者，一概仍旧，其有名义不切或与统系上有窒碍者，酌改”，“算学名词，拟另编中西文字典及索引”，以及如何做到准确地翻译名词等。他与姜立夫、何鲁、胡敦复、吴在渊等人一起，审定了初等几何学、平面三角、解析几何学、空间几何、射影几何、代数学、微积分、函数论等数学分支的名词。1938年出版的《算学名词汇编》序中写道：“本篇既脱稿，以胡君明复姜君立夫对于算学名词风着精勤，惜胡君早逝，未获观成。”姜立夫先生，以及后来主持数学名词审定工作的江泽涵先生，都多次提到胡明复在数学名词方面的工作，赞誉有加。
胡明复
胡明复曾就如何发展科学，并对科学本身进行过思考，提出过许多独到的见解，涉及科技政策和科学哲学问题。1915年，胡明复写了《论近年派送留学政策——为一般国民与有志留学者告》一文，仔细研究了自1909年以来利用庚子赔款选派留学生的情况，认为仅靠清华学校并非良策，应在中国范围内选拔留学生，而且每个人留学年限的长短，学校及专业的选择，不应在出国之前就确定，而应根据每个人的实际情况而定。他还从中日两国的留学政策分析两国之兴衰，提出应从国家前途命运角度制定留学政策。
1916年胡明复发表《科学方法论——科学方法与精神之大概及其实质》，认为科学方法是科学的本质，“且夫科学何以异于他学乎？……即在科学之方法”，“科学方法之唯一精神，曰‘求真’”，“此种精神，直接影响于人类之思想者，曰非除迷信与妄从”，并认为中国需要的就是这种科学精神。对于科学救国问题，他阐述了科学求真的精神与实用的关系，并利用科学史事实，批驳了急功近利发展科学的思想。在这篇文章中，他还介绍了H.庞加莱（Poincaré）的科学美学思想，E.马赫（Mach）的思维经济原则。
在《科学方法论二——科学之律例》中，胡明复对当时在西方尚不大引人注目的科学哲学阐述了自己的观点。他指出：“科学律例（理论），其即自然之真理乎？盖大有研究之地。”他得到的结论是，科学理论只具有或然性，乃是统计规律：“夫科学律例，无非为过去事实之通理。其能基过去以预测未来者，纯为假设之理，唯据过去之经验，则机数甚大，为可恃耳。夫所贵乎科学之律例者，即此机之所恃也。”后来，他在其论文《几率论》、《误差论》中也指出：“科学律例……以应用于未来者，属于几率之范围。”
出版著作编辑
1 Minfu Tan Hu． Linear Integro－Differential Equations with a BoundaryCondition． Transactions of the American Mathematical society，Vo1．XIX， No． 4， October，1918．
2 胡明复．万有引力定律．科学，1915，1（1）：32—42．
3 胡明复．算学于科学中之地位．科学，1915，1（2）：135—138．
4 胡明复．近世科学和宇宙观．科学，1915，1（3）：255261．
5 胡明复．近世纯粹几何学．科学，1915，1（3）：262274；1（5）：513－525．
6 胡明复．教育之性质与本旨．科学，1915，1（6）：611－626．
7 胡明复．伦得根射线与结晶体之构造．科学，1915，1（8）：837—853．
8 胡明复．论近年派送留学政策．科学，1915，1（9）：965－977．
9 胡明复．科学方法论一．科学，1916，2（7）：719—727．
10 胡明复．科学方法论二．科学，1916，2（9）：957－963．
11 胡明复．磁学上最近之学说．科学，1916，2（10）：1096－1105；2（12）：1297－1311．
12 胡明复．几率论．科学，1917，3（3）：261－269．
The Relationship among Green Formula, Gauss Formula and Stokes Formula
Abstract: Green Formula, Gauss Formula and Stokes Formula are three important formulae of calculus, they connected diffierent calculuses together, and have very important applications in the research field. In the paper, several formula relations are discussed, and from the exterior differential angle, three formulae are expressed uniformly and some applications of three-formula are enumerated.
严国敏祖籍浙江吴兴，1925年12月出生于上海一个铁路职员家庭。他的父亲工作勤奋，从司事渐升为事务员（相当现在的公务员），月俸颇丰，家境小康。严国敏的童年生活无忧无虑，他天资聪颖，学习成绩优秀。1937年“八一三”事变日寇侵占上海，家园遭炮火摧毁，父亲失业、家庭经济每况愈下，全家逃难至南京、扬州乡下，几近一贫如洗。幸而母亲心细如丝，逃难时手里紧握着的木制马桶里做了夹层，正是靠藏于其间的一些细软饰物，帮助全家渡过了难关。此后，哥哥及姐姐相继牺牲学业而参加工作，一道协助父亲，勉强维持了一家八口人的生活及严国敏的初中学业。中学期间，严国敏不仅学业名列前茅，而且乐于助人。一位曾姓同学，家中殷实，在严国敏的帮助下，进步较快，其父母常邀严国敏去曾家切磋功课，把他视为己出，在生活上给以关照。战乱年代，曾家当时已无生意可做，决定迁回福建老家，并力邀严国敏同去，并向严家表示愿意承担费用帮助他完成学业。在这人生转折关头，为减轻家庭负担，严国敏决定随曾家去龙岩，与曾姓同学亲如手足继续共同求学生活。1943年中学毕业时，在昆明工作的父亲写信叫他去昆明上大学。曾家再次慷慨解囊，资助他由闽西向闽北转入江西、湖南、广东、广西，借道贵州，再到昆明。一路上备受艰辛，到达桂林时，他终因体力不支而病倒。此时钱已用完，不得已变卖行李赖以生存。后幸得父亲的故旧相助，病体稍有好转后又继续前往昆明。到达昆明时已是1943年秋天，因错过了大学招生期，其兄资助先进入云南大学预科就读，其后考入西南联大土木系。1945年日本战败投降。1946年初，三校组建的西南联大分制分拆各回天津、北平原校。当时国民党为了笼络人心，办了“义民回乡”之举，免费用卡车或轮船送“义民”回老家，严国敏也因此回到上海，恰逢大学招生，他报考了唐山交大和清华大学两个土木系二年级插班生，都被录取。由于西南联大情结，他选择了清华大学，于1949年毕业。
奋发有为的青年时期
严国敏年少时勤奋读书，立志科学救国。在他中学时代正是日寇侵华时期，亲眼目睹国民党军队实力不济，常常溃不成军。他既憎恨日寇给中国人带来苦难，又深痛国民党的腐败无能。他积极参加一些进步的学生运动和夜间护校纠察队的工作。从西南联大转至北平后，他对于解放战争形势有发自内心的兴奋，对新中国的光明怀着极大的憧憬和希望。
严国敏在清华大学毕业时的学业成绩非常优秀，曾被学校作为土木系唯一一位应届生受聘留任清华大学当助教。但由于党的“统一分配”政策规定，教务长周培源为难地向他解释了学校聘书有悖于当时政府对应届毕业生必须统一分配的政策，因此严国敏被分配到铁道部，在工务局桥梁处设计科工作，从此一生与祖国的桥梁事业结下了不解之缘。
宝剑锋从磨砺出
1950年2月初，工务局改为工务总局，严国敏被分配到技术科的桥梁股工作。同年4月北京桥梁载重检定站成立后，他又去检定站。由于他理论基础扎实，在短短不到一年的时间里，就独立开展绘图、计算、做桥梁材料表、材料试验等工作。桥梁标准图材料表是根据以前中国桥梁公司所设计的一套标准图而制，虽有很完善的断面尺寸，但所用的材料其长度均没有在图上标示出来。严国敏根据这些标准图所用的一切材料的尺寸数量和重量，详尽计算，列表汇总，使这些标准图真正成了精确、详尽、适用、方便制造和施工的经典定型图。
严国敏一丝不苟、踏踏实实的工作作风深得领导的赞许和高度评价。在试验工作方面，从设计科到技术科，所有各地外局报送工务局代做的材料试验，均由他负责绘出试验曲线并写出详尽的试验报告。在绘图工作方面，他参加了增编《桥涵工程设计手册》的编著工作。他绘制的图纸，布置合理，线条粗细均匀清晰、字体清秀、尺寸标记分明无误，加上材料表的各项数据精确全面，使阅读者深感满意。技术科的领导见他这样的人才难得，为了进一步培养磨砺他，常派他出差去现场见习，多接触些实际的东西，使他的良好理论素养与实践密切结合起来。
在调到桥梁检定站后，严国敏经常去工地。在第一次深入京津沿线时，他做了京山线的落岱桥、W-14号桥以及津浦线的白河桥的载重检定。第二次又做了津浦线上的藤梁桥、大汶河桥、张河桥以及京山线的87号桥的载重检定工作。他还做了全国各大桥（包括郑州黄河大桥、济南黄河桥、哈尔滨三棵树松花江大桥等）的钢梁检定工作（丈量尺寸、补充图纸、检验计算、核定等级）。
经过实践的磨炼，严国敏的智慧和才华得以充分显露，工作起来得心应手，为他日后的桥梁设计工作打下了坚实的技术基础。
开创中国铁路第一片预应力梁
1951年底，中央在三年经济恢复时期就开始规划要在第一个五年计划中修建武汉长江大桥。严国敏作为拔尖人才，被选调到设计总局武汉大桥设计事务所从事设计工作。在桥梁界前辈胡世悌、王序森、刘曾达等专家领导下，他参加了武汉长江大桥的设计工作，因为技术知识全面，常常在分析及解决复杂技术课题时有独到见解和首创精神，不久就成了这些专家们的得力助手。
在沈山线大凌河的沉井设计中，他就写出了早期的沉井算例的技术报告，被擢升为一级技术员。此后又在刘曾达总工领导下，勘测西南铁路桥址的工作，并对一些大桥的设计工作独当一面，主持总体设计。1954年，他成为解放后第一批被提拔的青年工程师。1956年在陇海线新沂河大桥上，他开创了第一孔跨度23.9米铁路预应力混凝土简支梁的设计，当时是国内首创的P.C.桥。他在1956年土木工程学报第一卷第四期上发表了《23.9米跨度铁路预应力混凝土梁的设计介绍》论文。严国敏既有较高的技术水平，也有较强的组织能力。他在1956年担任了科总工程师，主持了内昆线宜宾岷江大桥、重庆市牛角陀嘉陵江城市公路大桥、陇海线新沂河大桥的总体设计工作，积累了丰富的宝贵经验。1958年他所在的北京专业设计院合并到大桥局设计处（后改为设计院），仍任科总工程师。
1959年南京长江大桥开工，这座桥的水文、地质条件较复杂，洋人认为中国人是无法修建的。为慎重起见，严国敏去上海虚心请教李国豪教授，探讨桥梁共振问题。又向周念先教授请教预应力混凝土结构上的理论问题，颇得启发。他在南京大桥指挥部的设计处任设计组长，大胆将预应力梁的设计推向了新的高度，主持并改进了31.7米跨度的公路和铁路预应力的“T”形混凝土梁的通用图设计。当时，南京大桥的总工程师陈昌言，为了验证这种新型预应力梁的强度、稳定性和承载能力，提出做静载极限试验。结果证明严国敏设计的梁完全符合原设计要求，充分反映了他在预应力梁设计上的创新能力和技术水平。这种梁迄今运用40多年，未发现任何质量问题，没有调换一片梁。严国敏还参加了成昆线各桥钢梁设计及枝柳线麻阳大桥的总体设计工作。当时处在三年经济困难时期，由于缺乏营养，他经常拖着病弱的身体坚持工作，并认真负责出色地完成了任务。
十年动乱时期，严国敏也无例外地受到“再教育”的冲击。1948年他在清华大学读书时，一次到西山郊游，学生们自带午饭在一家饭店门前的广场上用餐，恰逢蒋介石和宋美龄也到这家饭店用餐。蒋、宋下车后看到这些清华大学学生，就和同学们合影。这次巧遇，这张照片，就成了审查严国敏的历史材料。让他到五七干校边劳动边接受审查。严国敏胸怀坦荡，直言不讳，后经内查外调，最后证明他并没有什么政治活动。1972年他回到设计院仍任科总工程师、主任工程师，后又提升为院副总工程师。
当时国民经济受到四人帮的破坏，业务工作不多。严国敏原有的英文和俄文基础相当扎实，又自学了德文、法文和日文，并在业余时间饶有兴致地翻读一些外文读物。俄文名著《静静的顿河》、德文书籍《奇妙的光线》、《格林兄弟童话选》及《五十天》等，是他工作闲暇时极好的乐趣与消遣。下班在家做家务时，口里还不忘背诵外文词汇，他这种认真和执着的学习精神，使其子女深受感染。在出差途中，他大胆与同车厢的日籍旅客进行日语交流。一有闲暇,严国敏更是孜孜不倦投入到外文书本中，这为他日后对专业文献的翻译打下了坚实的基础。
九江长江大桥引桥预应力梁设计新创举
1976年，严国敏到九江长江大桥北岸组织设计小组，这是他第三次主持设计该桥引桥上的预应力梁。他以其独到深刻的理念和造诣，主持设计了40米跨度无碴无枕箱形钢筋混凝土预应力梁，是国内首创的桥梁新型结构品种。对轨道上的无碴无枕箱形钢筋混凝土预应力梁来说，由于没有通碴的厚度来调整上拱度的影响，势必就会增加正常的轨面高程而可能影响高速行车的稳定和安全。因此，如果预应力梁上拱度的问题不能妥善地解决，就会影响预应力梁的发展和使用条件。
严国敏对这种预应力梁除了从应力、张度、抗裂等因素来考虑外，又从结构的变形角度来考虑对结构在使用中的影响。过去在研究钢筋混凝土梁变形方面，通常以考虑活载产生的挠度影响为主。而对预应力梁而言，他特别在设计、制造、施工及使用上，对上拱度的影响给予了充分重视和研究。他根据自己在南京大桥原设计制造的31.7米跨度T形的预应力梁的上拱度（含弹性上拱度和徐变上拱度）的统计数据，证实了弹性上拱度的实测值与用弹性理论的结构力学公式计算的计算值基本一致。但徐变上拱度由于与混凝土的级配、环境湿度、养生方法、预应力大小、张拉龄期、截面尺寸及形式（梁体理论厚度）等诸因素有关，因此其离散性较大。他根据实测资料分析，发现同一种梁的徐变上拱度因桥而异，同一桥的同一梁也因梁而异，种类型式不同的梁则出入更大。在研究徐变上拱度（ft）与弹性上拱度（fe）之间的关系时，引入一个徐变系数（Φt），又根据现行铁路桥规提供的混凝土收缩徐变的变形值在紧拉后10天为终极值的33%，30天为40%，60天为50%，半年为75%，一年为85%，三年为100%，可得出时间与徐变的关系曲线来推算徐变上拱度的终极值。根据31.7米T形预应力梁的实例数据，得出徐变系数接近1.0。笔者针对40米跨度的预应力箱梁，先作了梁号自025～075共50片梁3年以上时间的上拱度终极值观测，得出的徐变系数为0.570，及时向严总提供了一系列的实测数据。严总参考了笔者提供的资料，当机立断将制梁台座上预设的下挠度70mm改为50mm。他同时对这种新型无碴无枕梁在施工工艺上提出了严格的要求。当时负责施工制造的孟庆浩主任工程师也非常重视，在制梁时十分注意混凝土的材料质量、级配、水灰比、养护、立模等各个环节的质量要求。制造出的288孔40米跨度（全长40.7米）的预应力梁，没有一片出现质量问题，经过40年的运营，迄今无大的病害出现。实践见证了严国敏在预应力梁上的创举，获得了杰出的成就。他及时总结写出了《40米跨度无碴无枕预应力简支箱梁设计中的一些问题》的论文，发表在1982年第三期土木工程学报上，又译成英文提交于1986年在印度新德里FIP第十届年会作为交流论文。
著、编、译、辅工作并驾齐驱
为了把桥梁科技事业的发展推向前进，严国敏广泛吸收国内外先进的桥梁建设经验，他结合自己的工作心得，撰写了一大批专题论文，或编著专论书稿，或翻译各种外文论著及规范。他文笔漂亮，文章内容扎实且具有言简意赅、厚积薄发的特点。他撰写了多篇英、俄、日文桥梁专题论文，发表在国外有影响的刊物上，向世界报道我国桥梁建设的新技术及新成就。同时他身为国际桥梁与结构工程协会会员，曾多次参加大型国际学术会议，维护及扩大了中国桥梁界在国际上的地位和影响。
晚年，他从未滋生消极情绪，反而为了桥梁事业，更加专心致志地伏案工作。他深知自己的身体状况和年龄已进入生命的暮色，遥望着西天的晚霞，他发自内心地呼唤：“朝阳、夕阳都是太阳，是太阳就要发光。”“有一分热，就要发一分光。”他于晚年发表了中文论文30多篇、英文论文16篇，日文论文2篇。由于他才思敏捷，博学多识，在科技上开拓创新，一生中留下的著、编、译颇丰。他的著作主要有：《国外预应力工艺体系》《现代斜拉桥》《现代悬索桥》等；编译的各国桥梁文献资料达200多期，每期约6000～20000字。他用毕生的心血换来的这些宝贵财富，为我国的桥梁建设及桥梁专业人才的培养提供了重要的指导作用。
严国敏在桥梁理论上造诣颇深又具有丰富的设计实践经验，经常被有关高校和学术单位特邀聘请，曾先后担任过西南交大、长沙交通学院、长沙铁道学院、宁波大学的兼职教授，华中理工大学兼职博士生导师，铁道部桥梁工程科技情报中心顾问，广东虎门技术咨询公司通讯咨询专家，铁道部技术鉴定委员会特邀专家以及多所高校硕士及博士研究生论文答辩委员会主任或委员。
他在讲学、答辩中，条理清晰，立论新颖，由浅入深，由表及里、精彩绝伦的观点和分析，充满前瞻性的理念，深得听讲者的钦佩和诚服。他在一些会议上发表意见，直言不讳，睿智精辟，深刻独到，这与他学识渊博、积淀颇深的才华是分不开的。他确实是我们所见到的难得的才思横溢、思维深邃缜密的学者之一。
鞠躬尽瘁 死而后已
德才兼备，方称贤才。“德”好比水之源头，“才”是水之浪花；“德”为木之根本，而“才”是木之枝叶。桥梁泰斗茅以升说过：“先做人，后做事。”严国敏一生作风正派，在生活上朴素无华，胸襟坦荡。在技术上敢于鲜明地用理论论证一些敏感问题，从不说模棱两可的话，敢于直言，秉持己见，从不随风倒当骑墙派。他在预应力梁上的开拓创新成就，独树一帜，卓见非凡，可以说对我国桥梁事业的发展做出了卓越成绩。1998年，他说：“今年我已经73岁了，今后也没有计划参与国际学术活动了，当然只要我脑子还能用，写点文章，做点译文也是要做下去的。希望青年一代不要不如我们，要学好外语，在技术上要刻苦钻研，敢于并善于创新，青出于蓝而胜于蓝。中国这样一个人口最多的大国，在各次国际学术会议上，应该是赴会人数最多的，关键是要培养青年一代参与，注重国际交流活动，这样才可使祖国在国际学术界具有一定的地位和声望。”他是这样说的，也是这样做的。他对桥梁事业竭诚热爱，奋斗一生，直至病逝前两个多小时，还致力于对国外优秀桥梁建设的文章翻译。2000年1月21日上午，严国敏还在对《桥梁信息资料》的打印件进行复核和剪贴，中午饭后稍加休息，又像以往一样，继续埋头书案工作，至下午3点才去卧室午睡。17点30分，突然气喘病发作，未能抢救过来，于17点45分永远地离开了我们，享年75岁。直到此时，他才真正放下了他毕生挚爱的桥梁建设事业！
乔治·西蒙·欧姆(Georg Simon Ohm,1787～1854年)是德国物理学家。生于巴伐利亚埃尔兰根城。欧姆的父亲是一个技术熟练的锁匠，对哲学和数学都十分爱好。欧姆从小就在父亲的教育下学习数学并受到有关机械技能的训练，这对他后来进行研究工作特别是自制仪器有很大的帮助。欧姆的研究，主要是在1817～1827年担任中学物理教师期间进行的！
1800年在中学接受过古典式教育。1803年考入埃尔兰根大学，未毕业就在一所中学教书。1811年欧姆又回到埃尔兰根完成了大学学业，并通过考试于1813年获得哲学博士学位。1817年，他的《几何学教科书》一书出版。同年应聘在科隆大学预科教授物理学和数学。在该校设备良好的实验室里，作了大量实验研究，完成了一系列重要发明。他最主要的贡献是通过实验发现了电流公式，后来被称为欧姆定律。1826年，他把这些研究成果写成题目为《金属导电定律的测定》的论文，发表在德国《化学和物理学杂志》上。欧姆在1827年出版的《动力电路的数学研究》一书中，从理论上推导了欧姆定律，此外他对声学也有贡献。1833年，他前往纽伦堡理工学院任物理学教授。1841年，欧姆获英国伦敦皇家学会的柯希利奖章，第二年当选为该学会的国外会员。1852年，他被任命为慕尼黑大学教授。为了纪念他，人们把电阻的单位命名为欧姆。其定义是：在电路中两点间，当通过1安培稳恒电流时，如果这两点间的电压为1伏特，那么这两点间导体的电阻便定义为1欧姆。
1805年，欧姆进入爱尔兰大学学习，后来由于家庭经济困难，于1806年被迫退学。通过自学，他于1811年又重新回到爱尔兰大学，顺利地取得了博士学位。大学毕业后，欧姆靠教书维持生活。从1820年起，他开始研究电磁学。
欧姆的研究工作是在十分困难的条件下进行的。他不仅要忙于教学工作，而且图书资料和仪器都很缺乏，他只能利用业余时间，自己动手设计和制造仪器来进行有关的实验。1826年，欧姆发现了电学上的一个重要定律——欧姆定律，这是他最大的贡献。这个定律在我们今天看来很简单，然而它的发现过程却并非如一般人想象的那么简单。欧姆为此付出了十分艰巨的劳动。在那个年代，人们对电流强度、电压、电阻等概念都还不大清楚，特别是电阻的概念还没有，当然也就根本谈不上对它们进行精确测量了；况且欧姆本人在他的研究过程中，也几乎没有机会跟他那个时代的物理学家进行接触，他的这一发现是独立进行的。
欧姆最初进行的试验主要是研究各种不同金属丝导电性的强弱，用各种不同的导体来观察磁针的偏转角度。后来在试验改变电路上的电动势中，他发现了电动势与电阻之间的依存关系，这就是欧姆定律。这一定律可以表示为两种形式：一是部分电路的欧姆定律，通过部分电路的电流，等于该部分电路两端的电压，除以该部分电路的电阻；二是全电路的欧姆定律，即通过闭合电路的电流，等于电路中电源的电动势，除以电路中的总电阻。
欧姆的研究成果最初公布时，没有引起科学界的重视，并受到一些人的攻击，直到1841年，英国皇家学会授予欧姆科普勒奖章，欧姆的工作才得到了普遍的承认。科普勒奖是当时科学界的最高荣誉。1854年7月，欧姆在德国曼纳希逝世。
参考资料：
