在统计学中，统计模型是指当有些过程无法用理论分析 方法 导出其模型，但可通过试验或直接由工业过程测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系。下文是我为大家整理的关于统计模型论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!
统计套利模型的理论综述与应用分析
【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。
【关键词】统计套利 成对交易 应用分析
一、统计套利模型的原理简介
统计套利模型是基于两个或两个以上具有较高相关性的股票或者其他证券，通过一定的方法验证股价波动在一段时间内保持这种良好的相关性，那么一旦两者之间出现了背离的走势，而且这种价格的背离在未来预计会得到纠正，从而可以产生套利机会。在统计套利实践中，当两者之间出现背离，那么可以买进表现价格被低估的、卖出价格高估的股票，在未来两者之间的价格背离得到纠正时，进行相反的平仓操作。统计套利原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间(在实践中一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内)，价格的背离是短期的，随着实践的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。如果时间序列是平稳的，则可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在套利的机会 在某种意义上存在着共同点的两个证券(比如同行业的股票)， 其市场价格之间存在着良好的相关性，价格往往表现为同向变化，从而价格的差值或价格的比值往往围绕着某一固定值进行波动。
二、统计套利模型交易策略与数据的处理
统计套利具 体操 作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。
成对交易策略的实施主要有两个步骤：一是对股票对的选取。海通证券分析师周健在绝对收益策略研究―统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析方法进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。
运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验方法是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的方法很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验(PP检验)一般用的较多的方法是ADF检验。
检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的方法主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregory hansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。
Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。
根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”，也就是说是否存在可预测的成分。一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯 Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1;当存在正的自相关时，方差比大于1;当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：
Ln[(R/S)N]=C+H*LnN
R/S 是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H>0.5时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。
无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。
进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据(如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据)市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利 配对 交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比使用日交易数据高将近5个百分点。
三、统计套利模型的应用的拓展―检验资本市场的有效性
Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏(2007)曾经利用这种方法对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的方法。
四、结论
统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。
参考文献
[1] A.N. Burgess：A computational Methodolology for Modelling the Dynamics of statistical arbitrage, London business school,PhD Thesis,1999.
[2]方昊.统计套利的理论模式及应用分析―基于中国封闭式基金市场的检验.统计与决策,2005,6月(下).
[3]马理,卢烨婷.沪深 300 股指期货期现套利的可行性研究―基于统计套利模型的实证.财贸研究,2011,1.
[4]吴桥林.基于沪深 300 股指期货的套利策略研究[D].中国优秀硕士学位论文.2009.
[5]吴振翔,陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践.2007,2月.
关于半参统计模型的估计研究
【摘要】随着数据模型技术的迅速发展，现有的数据模型已经无法满足实践中遇到的一些测量问题，严重的限制了现代科学技术在数据模型上应用和发展，所以基于这种背景之下，学者们针对数据模型测量实验提出了新的理论和方法，并研制出了半参数模型数据应用。半参数模型数据是基于参数模型和非参数模型之上的一种新的测量数据模型，因此它具备参数模型和非参数模型很多共同点。本文将结合数据模型技术，对半参统计模型进行详细的探究与讨论。
【关键词】半参数模型 完善误差 测量值 纵向数据
本文以半参数模型为例，对参数、非参数分量的估计值和观测值等内容进行讨论，并运用三次样条函数插值法得出非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据下半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。另外，本文初步讨论了平衡参数的选取问题，并充分说明了泛最小二乘估计方法以及相关结论，同时对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究。
一、概论
在日常生活当中，人们所采用的参数数据模型构造相对简单，所以操作起来比较容易;但在测量数据的实际使用过程中存在着相关大的误差，例如在测量相对微小的物体，或者是对动态物体进行测量时。而建立半参数数据模型可以很好的解决和缓解这一问题：它不但能够消除或是降低测量中出现的误差，同时也不会将无法实现参数化的系统误差进行勾和。系统误差非常影响观测值的各种信息，如果能改善，就能使其实现更快、更及时、更准确的误差识别和提取过程;这样不仅可以提高参数估计的精确度，也对相关科学研究进行了有效补充。
举例来说，在模拟算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用方面，体现了这种模型具有一定成功性及实用性;这主要是因为半参数数据模型同当前所使用的数据模型存在着一致性，可以很好的满足现在的实际需要。而新建立的半参数模型以及它的参数部分和非参数部分的估计，也可以解决一些污染数据的估计问题。这种半参数模型，不仅研究了纵向数据下其自身的t型估计，同时对一些含光滑项的半参数数据模型进行了详细的阐述。另外，基于对称和不对称这两种情况，可以在一个线性约束条件下对参数估计以及假设进行检验，这主要是因为对观测值产生影响的因素除了包含这个线性关系以外，还受到某种特定因素的干扰，所以不能将其归入误差行列。另外，基于自变量测量存在一定误差，经常会导致在计算过程汇总，丢失很多重要信息。
二、半参数回归模型及其估计方法
这种模型是由西方著名学者Stone在上世纪70年代所提出的，在80年代逐渐发展并成熟起来。目前，这种参数模型已经在医学以及生物学还有经济学等诸多领域中广泛使用开来。
半参数回归模型介于非参数回归模型和参数回归模型之间，其内容不仅囊括了线性部分，同时包含一些非参数部分，应该说这种模型成功的将两者的优点结合在一起。这种模型所涉及到的参数部分，主要是函数关系，也就是我们常说的对变量所呈现出来的大势走向进行有效把握和解释;而非参数部分则主要是值函数关系中不明确的那一部分，换句话就是对变量进行局部调整。因此，该模型能够很好的利用数据中所呈现出来的信息，这一点是参数回归模型还有非参数归回模型所无法比拟的优势，所以说半参数模型往往拥有更强、更准确的解释能力。
从其用途上来说，这种回归模型是当前经常使用的一种统计模型。其形式为：
三、纵向数据、线性函数和光滑性函数的作用
纵向数据其优点就是可以提供许多条件，从而引起人们的高度重视。当前纵向数据例子也非常多。但从其本质上讲，纵向数据其实是指对同一个个体，在不同时间以及不同地点之上，在重复观察之下所得到一种序列数据。但由于个体间都存在着一定的差别，从而导致在对纵向数据进行求方差时会出现一定偏差。在对纵向数据进行观察时，其观察值是相对独立的，因此其特点就是可以能够将截然不同两种数据和时间序列有效的结合在一起。即可以分析出来在个体上随着时间变化而发生的趋势，同时又能看出总体的变化形势。在当前很多纵向数据的研究中，不仅保留了其优点，并在此基础之上进行发展，实现了纵向数据中的局部线性拟合。这主要是人们希望可以建立输出变量和协变量以及时间效应的关系。可由于时间效应相对比较复杂，所以很难进行参数化的建模。
另外，虽然线性模型的估计已经取得大量的成果，但半参数模型估计至今为止还是空白页。线性模型的估计不仅仅是为了解决秩亏或病态的问题，还能在百病态的矩阵时，提供了处理线性、非线性及半参数模型等方法。首先，对观测条件较为接近的两个观测数据作为对照，可以削弱非参数的影响。从而将半参数模型变成线性模型，然后，按线性模型处理，得到参数的估计。而多数的情况下其线性系数将随着另一个变量而变化，但是这种线性系数随着时间的变化而变化，根本求不出在同一个模型中，所有时间段上的样本，亦很难使用一个或几个实函数来进行相关描述。在对测量数据处理时，如果将它看作为随机变量，往往只能达到估计的作用，要想在经典的线性模型中引入另一个变量的非线性函数，即模型中含有本质的非线性部分，就必须使用半参数线性模型。
另外就是指由各个部分组成的形态，研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，对应的定量参数是维数，分形上统计模型的研究是当前国际非线性研究的重大前沿课题之一。因此，第一种途径是将非参数分量参数化的估计方法，也称之为参数化估计法，是关于半参数模型的早期工作，就是对函数空间附施加一定的限制，主要指光滑性。一些研究者认为半参数模型中的非参数分量也是非线性的，而且在大多数情形下所表现出来的往往是不光滑和不可微的。所以同样的数据，同样的检验方法，也可以使用立方光滑样条函数来研究半参数模型。
四、线性模型的泛最小二乘法与最小二乘法的抗差
(一)最小二乘法出现于18世纪末期
在当时科学研究中常常提出这样的问题：怎样从多个未知参数观测值集合中求出参数的最佳估值。尽管当时对于整体误差的范数，泛最小二乘法不如最小二乘法，但是当时使用最多的还是最小二乘法，其目的也就是为了估计参数。最小二乘法，在经过一段时间的研究和应用之后，逐步发展成为一整套比较完善的理论体系。现阶段不仅可以清楚地知道数据所服从的模型，同时在纵向数据半参数建模中，辅助以迭代加权法。这对补偿最小二乘法对非参数分量估计是非常有效，而且只要观测值很精确，那么该法对非参数分量估计更为可靠。例如在物理大地测量时，很早就使用用最小二乘配置法，并得到重力异常最佳估计值。不过在使用补偿最小二乘法来研究重力异常时，我们还应在兼顾着整体误差比较小的同时，考虑参数估计量的真实性。并在比较了迭代加权偏样条的基础上，研究最小二乘法在当前使用过程中存在的一些不足。应该说，该方法只强调了整体误差要实现最小，而忽略了对参数分量估计时出现的误差。所以在实际操作过程中，需要特别注意。
(二)半参模型在GPS定位中的应用和差分
半参模型在GPS相位观测中，其系统误差是影响高精度定位的主要因素，由于在解算之前模型存在一定误差，所以需及时观测误差中的粗差。GPS使用中，通过广播卫星来计算目标点在实际地理坐标系中具体坐标。这样就可以在操作过程中，发现并恢复整周未知数，由于观测值在卫星和观测站之间，是通过求双差来削弱或者是减少对卫星和接收机等系统误差的影响，因此难于用参数表达。但是在平差计算中，差分法虽然可以将观测方程的数目明显减少，但由于种种原因，依然无法取得令人满意的结果。但是如果选择使用半参数模型中的参数来表达系统误差，则能得到较好的效果。这主要是因为半参数模型是一种广义的线性回归模型，对于有着光滑项的半参数模型，在既定附加的条件之下，能够提供一个线性函数的估计方法，从而将测值中的粗差消除掉。
另外这种方法除了在GPS测量中使用之外，还可应用于光波测距仪以及变形监测等一些参数模型当中。在重力测量中的应用在很多情形下，尤其是数学界的理论研究，我们总是假定S是随机变量实际上，这种假设是合理的，近几年，我们对这种线性模型的研究取得了一些不错的成果，而且因其形式相对简洁，又有较高适用性，所以这种模型在诸多领域中发挥着重要作用。
通过模拟的算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用，说明了该法的成功性及实用性，从理论上说明了流行的自然样条估计方法，其实质是补偿最小二乘方法的特例，在今后将会有广阔的发展空间。另外 文章 中提到的分形理论的研究对象应是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而且分形已经在断裂力学、地震学等中有着广泛的应用，因此应被推广使用到研究半参数模型中来，不仅能够更及时，更加准确的进行误差的识别和提取，同时可以提高参数估计的精确度，是对当前半参数模型研究的有力补充。
五、 总结
文章所讲的半参数模型包括了参数、非参数分量的估计值和观测值等内容，并且用了三次样条函数插值法得到了非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据前提下，半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。同时介绍了最小二乘估计法。另外初步讨论了平衡参数的选取问题，还充分说明了泛最小二乘估计方法以及有关结论。在对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究的基础之上，为迭代法提供了详细的理论说明，为实际应用提供了理论依据。
参考文献
[1]胡宏昌.误差为AR(1)情形的半参数回归模型拟极大似然估计的存在性[J].湖北师范学院学报(自然科学版)，2009(03).
[2]钱伟民，李静茹.纵向污染数据半参数回归模型中的强相合估计[J].同济大学学报(自然科学版)，2009(08).
[3]樊明智，王芬玲，郭辉.纵向数据半参数回归模型的最小二乘局部线性估计[J].数理统计与管理，2009(02).
[4]崔恒建，王强.变系数结构关系EV模型的参数估计[J].北京师范大学学报(自然科学版).2005(06).
[5]钱伟民，柴根象.纵向数据混合效应模型的统计分析[J].数学年刊A辑(中文版).2009(04)
[6]孙孝前，尤进红.纵向数据半参数建模中的迭代加权偏样条最小二乘估计[J].中国科学(A辑：数学)，2009(05).
[7]张三国，陈希孺.EV多项式模型的估计[J].中国科学(A辑)，2009(10).
[8]任哲，陈明华.污染数据回归分析中参数的最小一乘估计[J].应用概率统计，2009(03).
[9]张三国，陈希孺.有重复观测时EV模型修正极大似然估计的相合性[J].中国科学(A辑).2009(06).
[10]崔恒建，李勇，秦怀振.非线性半参数EV四归模型的估计理论[J].科学通报，2009(23).
[11]罗中明.响应变量随机缺失下变系数模型的统计推断[D].中南大学，2011.
[12]刘超男.两参数指数威布尔分布的参数Bayes估计及可靠性分析[D].中南大学，2008.
[13]郭艳.湖南省税收收入预测模型及其实证检验与经济分析[D].中南大学，2009.
[14]桑红芳.几类分布的参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断[D].中南大学，2009.
[15]朱琳.服从几类可靠性分布的无失效数据的bayes分析[D].中南大学，2009.
[16]黄芙蓉.指数族非线性模型和具有AR(1)误差线性模型的统计分析[D].南京理工大学，2009.
猜你喜欢：
1. 统计学分析论文
2. 统计方面论文优秀范文参考
3. 统计优秀论文范文
4. 统计学的论文参考范例
统计学方法有效性高度依赖于给定数据所做的统计的模型假设是否成立。
异常检测的统计学方法的一般思想是：学习一个拟合给定数据集的生成模型，然后识别该模型低概率区域中的对象，把他们作为异常点 例如：正态分布的3个 之外的点为异常点，箱线图中超过2个Q的点为异常点
根据如何指定和学习模型，异常检测的统计学方法可以划分为两个主要的类型：参数方法和非参数方法
参数方法 假定正常的数据对象被一个以 为参数的参数分布产生。该参数分布的概率密度函数 给出对象 被该分布产生的概率。该值越小, 越可能成为异常点。
非参数方法 并不假定先验统计模型，而是试图从输入数据确定模型。非参数方法通常假定参数的个数和性质都是灵活的，不预先确定（所以非参数方法并不是说模型是完全无参的，完全无参的情况下从数据学习模型是不可能的）。
仅涉及一个属性或变量的数据称为一元数据。我们假定数据由正态分布产生，然后可以由输入数据学习正态分布的参数，并把低概率的点识别为异常点。
假定输入数据集为 ，数据集中的样本服从正态分布，即 ，我们可以根据样本求出参数 和 。
求出参数之后，我们就可以根据概率密度函数计算数据点服从该分布的概率。正态分布的概率密度函数为
如果计算出来的概率低于阈值，就可以认为该数据点为异常点。
阈值是个经验值，可以选择在验证集上使得评估指标值最大（也就是效果最好）的阈值取值作为最终阈值。
例如常用的3sigma原则中，如果数据点超过范围 ，那么这些点很有可能是异常点。
这个方法还可以用于可视化。箱线图对数据分布做了一个简单的统计可视化，利用数据集的上下四分位数（Q1和Q3）、中点等形成。异常点常被定义为小于Q1－1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的那些数据。
用Python画一个简单的箱线图：
涉及两个或多个属性或变量的数据称为多元数据。许多一元异常点检测方法都可以扩充，用来处理多元数据。其核心思想是把多元异常点检测任务转换成一元异常点检测问题。例如基于正态分布的一元异常点检测扩充到多元情形时，可以求出每一维度的均值和标准差。对于第 维：
计算概率时的概率密度函数为
这是在各个维度的特征之间相互独立的情况下。如果特征之间有相关性，就要用到多元高斯分布了。
在许多情况下假定数据是由正态分布产生的。当实际数据很复杂时，这种假定过于简单，可以假定数据是被混合参数分布产生的。
在异常检测的非参数方法中，“正常数据”的模型从输入数据学习，而不是假定一个先验。通常，非参数方法对数据做较少假定，因而在更多情况下都可以使用。
例子：使用直方图检测异常点。
直方图是一种频繁使用的非参数统计模型，可以用来检测异常点。该过程包括如下两步：
步骤1：构造直方图。使用输入数据（训练数据）构造一个直方图。该直方图可以是一元的，或者多元的（如果输入数据是多维的）。
尽管非参数方法并不假定任何先验统计模型，但是通常确实要求用户提供参数，以便由数据学习。例如，用户必须指定直方图的类型（等宽的或等深的）和其他参数（直方图中的箱数或每个箱的大小等）。与参数方法不同，这些参数并不指定数据分布的类型。
步骤2：检测异常点。为了确定一个对象是否是异常点，可以对照直方图检查它。在最简单的方法中，如果该对象落入直方图的一个箱中，则该对象被看作正常的，否则被认为是异常点。
对于更复杂的方法，可以使用直方图赋予每个对象一个异常点得分。例如令对象的异常点得分为该对象落入的箱的容积的倒数。
使用直方图作为异常点检测的非参数模型的一个缺点是，很难选择一个合适的箱尺寸。一方面，如果箱尺寸太小，则许多正常对象都会落入空的或稀疏的箱中，因而被误识别为异常点。另一方面，如果箱尺寸太大，则异常点对象可能渗入某些频繁的箱中，因而“假扮”成正常的。
BOS全名为：Histogram-based Outlier Score。它是一种单变量方法的组合，不能对特征之间的依赖关系进行建模，但是计算速度较快，对大数据集友好。其基本假设是数据集的每个维度相互独立。然后对每个维度进行区间(bin)划分，区间的密度越高，异常评分越低。
HBOS算法流程：
1.为每个数据维度做出数据直方图。对分类数据统计每个值的频数并计算相对频率。对数值数据根据分布的不同采用以下两种方法：
静态宽度直方图：标准的直方图构建方法，在值范围内使用k个等宽箱。样本落入每个桶的频率（相对数量）作为密度（箱子高度）的估计。时间复杂度：
2.动态宽度直方图：首先对所有值进行排序，然后固定数量的 个连续值装进一个箱里，其 中N是总实例数，k是箱个数；直方图中的箱面积表示实例数。因为箱的宽度是由箱中第一个值和最后一个值决定的，所有箱的面积都一样，因此每一个箱的高度都是可计算的。这意味着跨度大的箱的高度低，即密度小，只有一种情况例外，超过k个数相等，此时允许在同一个箱里超过 值。
时间复杂度：
2.对每个维度都计算了一个独立的直方图，其中每个箱子的高度表示密度的估计。然后为了使得最大高度为1（确保了每个特征与异常值得分的权重相等），对直方图进行归一化处理。最后，每一个实例的HBOS值由以下公式计算：
推导过程：
假设样本p第 i 个特征的概率密度为 ，则p的概率密度可以计算为： 两边取对数： 概率密度越大，异常评分越小，为了方便评分，两边乘以“-1”： 最后可得：
1.异常检测的统计学方法由数据学习模型，以区别正常的数据对象和异常点。使用统计学方法的一个优点是，异常检测可以是统计上无可非议的。当然，仅当对数据所做的统计假定满足实际约束时才为真。
2.HBOS在全局异常检测问题上表现良好，但不能检测局部异常值。但是HBOS比标准算法快得多，尤其是在大数据集上。
提出了DOMINANT(Deep Anomaly Detection on Attributed Networks)用于graph上的异常检测，核心想法：1)用GCN综合graph的结构信息和节点属性信息来获得节点的embedding。2)通过autoencoder来重构original data从而检测出异常节点。
文中指出网络中的异常节点由网络的拓扑结构和节点属性共同决定。
文中把属性图上的异常检查定义为一个ranking问题，即根据异常的程度评分排序。
Dominant由三部分组成：
1)attributed network encoder. 通过GCN综合网络结构信息和节点属性信息来获得节点的embedding。
2)structure reconstruction decoder. 通过节点的embedding重构网络拓扑结构。
3)attribute reconstruction decoder. 通过节点的embedding重构节点属性。
最终通过重构误差来评判节点的异常程度。
文中使用了GCN来作为encoder，同时考虑了网络结构信息和节点属性信息。
用A~ 表示重构的邻接矩阵，结构重构误差Rs=A-A~ .（Rs是一个矩阵）
这里的想法是，如果一个节点的连接关系不能被很好的重构，说明它的结构信息不符合大多数正常节点的pattern。
Rs(i,:)表示Rs的第i行对应的向量，即node i对应的结构信息。如果该向量的2范数越大，说明从拓扑结构的角度，节点i是异常节点的概率更高。
文中预测节点i和节点j之间是否有link使用的是node i的embedding与node j的embedding的内积加sigmoid，内积本质就是近似的相似度，即node i与node j的latent representation越像，越有可能有link.
于是有
和带conv层的autoencoder一样，conv的逆操作仍然是conv。
因此，使用另一个图卷积层来预测原始的节点属性
重构误差为RA=X-X~.
最终的目标函数定义为
α为超参数。
完成模型的训练后，通过每个节点的重构误差，来衡量其异常程度。
节点vi的异常score定义为
最后，对所有节点的异常score做ranking，得到各个节点的异常程度。
现代医学发展过程中,随着医学检验到检验医学的飞速发展,在患者的临床诊疗工作中,检验医学结果为临床医学诊疗工作提供着重要的客观诊断和疗效判断依据。下面是我为大家整理的医学检验论文，供大家参考。
临床医学检验质量控制问题研究
医学检验论文摘要
摘要：目的：探讨临床医学检验质量控制过程中存在的问题及对策。 方法 ：本次选取我院2013年5月-2015年5月收治的医学检验患者200例，随机分组，就常规检验管理(对照组，n=100)与依据检验过程中存在的问题行针对性管理(观察组，n=100)的效果展开对比。结果：观察组选取的标本检验患者准确率为98%，明显高于对照组的85%，差异有统计学意义(P<0.05)。观察组患者临床检验满意度为98%，明显高于对照组的86%，差异有统计学意义(P<0.05)。结论：针对实验室质量管理中存在的问题，制定针对性对策，包括标本采集、检验仪器设备和试剂、检验人员等多方面管理，可提高检验质量。
医学检验论文内容
关键词：医学检验;质量控制;问题;对策
现代医学中，临床检验为重要内容，可为疾病诊治、监测、预后评估提供准确参考依据，随着医疗科技取得的卓越发展成就，医学检验技术随之也不断发展，而检验结果的准确性是保障疾病有效诊断和控制的关键，直接关系到医疗质量，故重视医学检验质量控制，对提高治疗效果，改善医患关系意义重大[1]。本次调查选取临床检验患者，随机分组，就加强质量控制管理与常规管理成效展开对比，现 总结 结果如下。
1资料与方法
1.1一般资料
选取我院2013年5月-2015年5月收治的临床检验患者200例，男104例，女96例，分别行化学检验、微生物检验、免疫学检验、血液学检验等。随机分为观察组和对照组各100例，两组间一般情况无明显差异(P>0.05)，具可比性。
1.2方法
对照组在检验过程中应用常规管理方案，观察组重视针对存在问题，制定针对性解决对策并实施，具 体操 作步骤如下：
1.2.1质量控制问题：
(1)标本采集问题：受检者饮食、运动、所用药物均可对检测结果产生影响，同时，患者地理位置、年龄、性别、民族也可影响检测结果。采集标本时，需嘱患者将正在使用的药物停用，在安静或正常活动下对标本采集。但若操作不当，如完成静脉血采集后，将血液直接在试管内注入，而针头不拔掉，会出现标本溶血。从正输液的手臂血管行采血操作，会稀释血液标本。
(2)试验和检验设备问题：仪器保养不妥、仪器老化，均可使检测的灵敏度受到影响，在准确性上出现问题;因检验人员水平有限，或未掌握仪器的功能，标准操作，注意事项，引发检验过程中出现问题;如试剂更换时，相关仪器参数未改变，规范保存样品的意识不强，诱导操作失误，促使检测结果出现较大的误差。所应用的试剂，未按规范要求设定，有误差事件发生。
(3)人为问题：医疗科技在近年发展迅猛，检验仪器渐趋高端，有越来越高的自动化程度，但仍需人来对各项操作完成。故检测试验中，检验人员操作误差是引发结果误差的主要原因之一。人员操作误差主要包括：样品暴露时间过长、操作习惯不标准、样品检测峰面积积分存在习惯上的差异及对检测结果的重视度不足等，均可引发不良事件发生。
(4)室间质评和室内质控：室内质控即室内质量控制，重视室内质控的开展是监测仪器设备、检验方法、操作环境、过程、试剂等稳定性检测的重要举措，也是保障获取正确检验结果的风向标。实验室间质量评价为室间质评，加强室间质评，可对检验结果的准确性和可信性评价，确保结果与其他单位一致或具可比性。
(5)检验分析后问题：医学检验中，结果的复查和审核为最后一道保障质量的防线，检验人员通常对先进仪器设备过分依赖，易有出错 报告 的情况，如全自动血液分析仪检出异常结果，未按人工规则复查，出具错误报告等。
1.2.2应对 措施 分析：
(1)检验前质量控制：①保证标本质量：采集样本前，重视应用人文关怀理念，与患者及家属积极沟通和解释，对病情、情绪、生理变化了解，将所需检查项目的目的、意义、采样和自留样本注意事项、影响检查因素告知，以提高配合依从，在平静、安静状态下完成采集，保障了样本的真实、合格，避免了由此引发的误差事件。②样品合格：严格执行三查七对采集，确认和核查患者信息，标本采集时，对时间、部位、体位、取样方式、数量严格要求。如采集血样，通常在空腹16h内，早上9：00前，患者保持平静、安静正常状态进行。尿标本采集时，患者需饮食规律，避免性生活、 体育运动 、饮酒，女性月经后采集，需注意清洁尿道口、外生殖器及周围皮肤清洁，以避免被经血、阴道分泌物污染。样品一经采集，即具实效应，需及时送检，若不具备及时送检条件，需正确存放，以防变质或变性，对检测结果造成影响[2]。
(2)检验中质量控制：①仪器维护：仪器正常运行在检验过程中意义重大，检验人员需做好保养和维护，定期性能评价和校准，确保性能稳定和正常运行，一旦有问题出现，需向供应商及时通知，更换或 修理 。同时培训检验科医技人员，防止人为操作失误。②需保证检验试剂合格，对试剂保存环境、时效严格管理，启用前需注意防保质期和生产日期，避免因试剂失效或变质诱导结果错误。建立保管和使用试剂制度，确保有效性和安全性，提高检验结果的准确性。③提高检验人员综合素养：现代仪器均为精细化操作，检验人员需具备理论知识和操作技能。故需加强技术操作培训和业务学习，娴熟掌握仪器操作规程、检测原理、干扰因素、检测结果的图形、数据，报警的含义及如何维护，保养调试，掌握性能评价和校准标准，防范操作失误。同时，要具备强烈的责任心和爱心，与自身技术水平结合，针对患者疑问，合理做出解释，主动与其他科室交流，对患者病情进行了解，并与临床症状结合，对结果是否准确做出评估，以使自身检验能力提高。
(4)积极开展室内质控、室间质评管理：检测标本前，校准仪器，行室内质控，对仪器设备各项检验参数和性能检测，正常状态下，才可对标本检测。如失控，需记录，并分析原因，积极纠正，再行检测。注意质控品精密度。重视室间质评，确保检测结果与其他单位具有一致性、可比性。
1.3统计学分析
文中涉及数据采用SPSS13.0统计学软件分析，计数资料行χ2检验，P<0.05差异有统计学意义。
2结果
观察组选取的标本检验患者准确率为98%，明显高于对照组的85%，差异有统计学意义(P<0.05)。观察组患者临床检验满意度为98%，明显高于对照组的86%，差异有统计学意义(P<0.05)。
3讨论
医学检验在现代医学中作用显著，是一门综合性学科，其质量管理的好坏直接影响整体医疗水平[3]。引发检验结果出现误差的问题较多，需行综合分析，针对问题积极防控，以降低标本检验不合格率。本次调查中，观察组针对检验前标本采集、检测过程中存在的不足以及人员、仪器设备、试剂等因素引发问题的原因展开探讨，并制定针对性防控对策，如重视采集标本前与患者沟通，加强仪器、设备保养和检测，重视针对检验人员综合素养加以培养，积极开展室内质控和室间质评，对降低检验失败率，提高患者满意度意义重大[4]。本次结果证实观察组情况明显优于对照组。综上，针对实验室质量管理中存在的问题，制定针对性对策，包括标本采集、检验仪器设备和试剂、检验人员等多方面管理，可提高检验质量。
医学检验论文文献
[1]郝莉丽.临床医学检验分析前的质量控制〔J〕.基层医学论坛，2014，18(20)：2672-2673.
[2]毛颖华.医学检验分析前的质量管理与控制〔J〕.实验与检验医学，2012，30(1)：50-51.
[3]董大光.浅谈医学检验分析前质量控制〔J〕.中华全科医学，2012，10(7)：1143-1144.
[4]薛建丽.谈在检验操作过程中如何控制医学检验中的误差〔J〕.按摩与康复医学：下旬刊，2011，2(11)：221.
民办高校医学检验本科新生认同思考
医学检验论文摘要
【摘要】目的了解民办医学院医学检验本科新生专业认同现状，探讨其影响因素，为加强专业认同 教育 提供依据。方法采用自编的“医学检验学生专业认同调查问卷”，采取整群抽样方式对长沙医学院2015级医学检验专业本科新生进行问卷调查。结果医学检验专业本科新生专业认同(90.800±10.209)分;户口所在地、录取方式、在校担任干部对专业认同无明显影响，性别、家庭收入及就读原因对专业认同影响较大，女性、因自己喜欢而就读、家庭收入低的学生专业认同更高。结论医学检验本科新生的专业认同处于一般水平;就读原因是影响专业认同的最主要因素。教育工作者应根据新生专业认同现状采取相应措施加强学生专业认知教育，提高新生专业认同感。
医学检验论文内容
【关键词】学生，医科;教育，医学，本科;专业认同;调查分析
专业认同是学习者在了解所学专业的基础上，产生情感上的接受和认可，并伴随积极的外在行为和内心适切感，是一种情感、态度乃至认识的移入过程[1]，专业的认知既是学生形成积极专业情感的基础，又是学生学习活动积极化的必要条件[2]。在以专业教育为主的本科人才培养模式下，我国大学生专业认同度的高低对其学习有重要影响[3]。目前，国内各大高校医学类专业针对于大学生专业认同情况及影响因素开展了诸多研究，其中以临床与护理专业最多，医学检验专业相对较少，而对民办院校医学检验专业的认知调查则是少之又少。而医学检验专业认同作为专业态度的重要组成成分，不仅要求检验生应具有检验相应学科知识，还是检验生对检验专业设定的目的、意义及作用的看法和认识，对检验工作的理解和信念，直接关系到我国高素质、高水平检验人才队伍的培养。了解新生的专业认同情况，有助于检验教育者发现在专业教育过程中出现的问题，从而稳定检验技术队伍，促进医学检验专业的发展。本文通过调查长沙医学院医学检验专业在校本科生的基本情况，了解专业认同现状，分析其影响因素，为教育工作者优化专业课程建设和教学实践、开展专业认知教育、提高培养质量提供依据。
1资料与方法
1.1调查对象
以长沙医学院2015级医学检验专业本科学生120人为调查对象，采取整群抽象的方式对每一个体进行问卷调查。发放及回收调查表120份，经整理后有效问卷116份，有效回收率为96.7%，其中男31人，女85人。由调查员采用集体方式进行问卷发放，被调查者当场完成问卷并进行回收。
1.2调查内容及评价方法
采用自编的“医学检验学生专业认同调查问卷”进行调查。该问卷重测信度大于0.7，内容效度指数为0.856。调查内容包括学生的基本情况、专业认识、专业情感、专业意志、专业技能、专业期望和专业价值观等，采用Likert-5分制评分，分5个等级：非常不符合(非常不满意)为1分，不符合(不满意)为2分，无法确定(一般)为3分，符合(满意)为4分，非常符合(非常满意)为5分。总分125分，得分25~<50分为不认同，50~<100分为一般认同，100~<125分为高度认同[4]。
1.3统计学处理
应用SPSS18.0统计软件进行数据分析，计量资料以x±s表示，采用t检验，多组比较采用单因素方差分析，计数资料采用频数或率表示，采用χ2检验，P<0.05为差异有统计学意义。
2结果
2.1医学检验学生专业认同总体状况
专业认同得分为(90.800±10.209)分，专业认同度一般。大部分学生专业认同处于一般认同(50~<100分)占83.6%，其中专业认同处于高度认同(100~<125分)占16.4%，无不认同学生。
2.2基本情况
医学检验专业新生年龄17~21岁，以女生居多，为85人(73.3%)，男生31人(26.7%)，女生专业认同大于男生专业认同;学生生源与家庭经济情况方面，户口在农村64人(55.2%)略高于户口在城镇的52人(44.8%)，家庭月收入低于2000元的家庭占54.3%，大部分学生家庭经济收入较低，负担可能较大，家庭月收入低于1000元的学生专业认同得分最高。录取方式方面，第一志愿录取的学生较多78人(67.2%)，其次为第二志愿录取学生(12.9%)，且专业认同得分第一志愿[(91.560±9.685)分]大于第二志愿[(89.930±13.079)分]，大于第三志愿[(89.250±9.574)分]大于其他方式[(88.880±12.722)分];在校担任班干部人数占40.5%，普通同学占59.5%，班干部与普通学生专业认同得分接近;就读的主要原因中听从父母意见的学生人数最多，占38.8%，其次是好找工作占25.8%，仅有19.0%是因自己喜欢而就读。
2.3专业认同在不同就读原因上的差异
专业认同总分自己喜欢高于父母意见、好找工作、其他原因，差异有统计学意义(P<0.05)。且因自己喜欢而就读本专业的学生在专业认识、专业情感、专业意志、专业价值观、专业技能5个维度方面得分均高于其他三组，且与其他三组在专业意志、专业价值观与专业技能维度上比较，差异均有统计学意义(P<0.05)。
3讨论
3.1专业认同结果分析
本调查结果显示，民办院校医学检验专业新生专业认同一般，高于马杰等[5]调查的廊坊卫生职业学院的高职医学检验技术学生专业认同，与康晓琳等[6]调查的内蒙古地区护理本科新生专业认同比较接近，原因可能与民办学校学生生源有关。基本情况调查结果显示，户口所在地、录取方式、在校担任职务情况对专业认同得分影响并不明显，性别、家庭收入及就读本专业的原因对专业认同影响较大。男生专业认同总分低于女生，与__红[7]、胡忠华[4]、彭艳红[8]对大学生专业认同的调查结果部分一致。可能受到传统性别 文化 对专业认同造成的影响[9]，如幼师专业、护理专业与社会工作等这一类服务性专业中，男生的专业认同度明显要低于女生。生源与家庭经济情况方面，农村户口的学生仍然较多，占55.2%，略高于城镇户口的学生，且家庭月收入低于2000元的家庭占54.3%，说明2015级新生大部分家庭经济收入较低，负担依然较大。而该调查结果显示家庭月收入低于1000元的学生专业认同得分最高，可能来自农村家庭收入较低的学生更珍惜入学机会，均比较热爱自己所学的专业，对学习与生活比其他学生有更成熟的认识，所以专业认同比其他家庭收入组的学生高。新生专业认同在就读原因上呈自己喜欢大于父母意见大于好找工作大于其他原因。虽然自己喜欢而就读本专业的学生仅占19.0%，但在专业认识、专业情感、专业意志、专业价值观与专业技能唯度得分方面却均高于其他三组，所以就读原因是影响新生专业认同的最主要因素。个人的喜好会直接影响对所学专业的认识与了解，本调查中，自己喜欢而就读本专业的学生(19.0%)为自己所学的专业而感到自豪，内心已完全接受检验专业，会积极乐观地去面对和解决专业学习中的问题，经常关注检验动态，认为当检验师能够实现人生价值。还有64.6%的学生是因父母意见或好找工作而选择本专业，多可能是这部分学生来自农村或低收入家庭，学生和家长在选择专业时更多的是考虑容易就业和将来可以给家人提供医疗便利条件，很少家庭会根据孩子的喜好而选择专业，导致大部分学生缺少对专业的了解，盲目选择而导致专业认同感降低。
3.2提高医学检验技术新生专业认同的对策
刚迈入大学校门的新生，处于建立专业思想和专业情感的特殊阶段，其专业认知的程度直接影响到今后4年的大学学习，因此，如何提高大学生专业认识、树立专业思想、规划职业生涯、培养专业能力显得十分重要。所以，针对医学检验专业大学新生开展的专业认同现状的调查，总结提升大学生专业认知教育的对策，有助于教育管理与教育工作者更好地为学生提供专业指导、日常管理和优质服务。
3.2.1积极开展专业认知的实践教育活动，拓宽专业认知途径
专业认知教育已成为新生入校后的第一课，建议将专业认知教育纳入学生在校期间专业学习的全过程，还可以结合高校院系专业自身实际情况和专业特点，开展有针对性、多样性的专业认知实践教育活动，聘请专业认知教育讲师或具备资深学术造诣的教授、专家、学科主任、学院院长等，对专业进行权威解读，对就业进行全面分析，使大学新生对所学专业形成初步认识，逐渐明确检验工作人员在医院工作中所承担的角色和检验工作的重要性及意义;还可以通过各种形式的讲座或优秀的学生、 毕业 生现场宣讲和 经验 交流，激发新生对专业产生兴趣，对未来的学业和就业充满信心，对未来的职业生涯产生美好的憧憬，从而提高专业认知度。
3.2.2辅导员和课程教师双管齐下，做好专业认知教育
“加强大学生的理想信念教育，包括专业认知和人生 职业规划 ”是中共中央国务院规定的思想政治辅导员的职责[10]。高校辅导员可通过座谈调查，深入了解每位大学新生填报志愿的原因、学习专业的目的、对自我的认知、从事职业的期望等，结合新生个体特征制定针对性的专业认知教育计划和职业规划，减少新生的专业困惑，帮助新生尽快适应大学生活与学习。课程教师切实提高知识水平和专业素养，将专业认知教育内容融入到课程教学内容中，尤其是实验课教学过程中，客观评价检验专业的现状和发展方向，结合所授课程多方面、多角度地阐述专业学习内容、方法、学科体系与价值观念，系统引导新生形成良好的专业思想与专业情感，有所侧重地培养学生的专业技能。通过辅导员与课程教师携手齐抓共管，以学生为中心，在专业认知中去实践，在实践中去认知，提高学生的专业认同感，共同探讨与提高医学检验专业人才培养质量。
总之，长沙医学院医学检验本科新生的专业认同处于一般水平，仍有很大的发展提升空间。鉴于专业认知对于大学生成材的重要意义，教育工作者需树立专业认知能力的动态发展观，进一步加强大学生的专业认知教育，切实培育高校新生的专业认同感，提高专业学习的动力与适应性，进而保障医学检验教育事业的健康发展。
医学检验论文文献
[1]秦攀博.大学生专业认同的特点及其相关研究[D].重庆：西南大学，2009.
[2]罗萍，孙玉梅，张进瑜，等.护理本科生对护理专业认知的调查与分析[J].中国护理管理，2005，5(3)：35-37.
[3]李海芬，王敬.大学生专业认同现状调查研究[J].高教研究，2014，37(1)：9-12.
[4]胡忠华.四川省护理本科生专业认同调查分析[D].成都：四川大学，2007.
[5]马杰，彭海平，史志春，等.高职医学检验技术学生的专业认同现状调查研究—以廊坊卫生职业学院为例[J].佳木期职业学院学报，2015(2)：12-13.
[6]康晓琳，王艳茹，李晓静，等.内蒙地区四所高校护理本科新生专业认同情况调查及影响因素分析[J].护理学报，2013，20(7B)：22-24.
[7]__红.男性护生实习期间真实体验质性研究[J].护士进修杂志，2006，21(10)：875.
[8]彭艳红.高师小学教育本科专业学生专业认同的研究[D].重庆：西南大学，2008.
[9]黄分霞.高校新生专业认同的问题与出路[J].产业与科技论坛，2012，11(17)：170-172.
[10]宋建飞.高校大学生专业认知教育探讨———基于大学新生专业认知度的问卷调查[J].扬州大学学报：高教研究版，2014，18(6)：94-98.
有关医学检验论文推荐：
1. 医学检验实践报告范文
2. 医学检验毕业论文范文
3. 医学检验社会实践报告范文
4. 关于医学检验的论文
5. 关于医学检验论文
6. 医学检验技术论文
7. 医学检验述职报告范文
引言
异常值检测与告警一直是工业界非常关注的问题，自动准确地检测出系统的异常值，不仅可以节约大量的人力物力，还能尽早发现系统的异常情况，挽回不必要的损失。个推也非常重视大数据中的异常值检测，例如在运维部门的流量管理业务中，个推很早便展开了对异常值检测的实践，也因此积累了较为丰富的经验。本文将从以下几个方面介绍异常值检测。
1、异常值检测研究背景
2、异常值检测方法原理
3、异常值检测应用实践
异常值检测研究背景
异常值，故名思议就是不同于正常值的值。 在数学上，可以用离群点来表述，这样便可以将异常值检测问题转化为数学问题来求解。
异常值检测在很多场景都有广泛的应用，比如：
1、流量监测
互联网上某些服务器的访问量，可能具有周期性或趋势性：一般情况下都是相对平稳的，但是当受到某些黑客攻击后，其访问量可能发生显著的变化，及早发现这些异常变化对企业而言有着很好的预防告警作用。
2、金融风控
正常账户中，用户的转账行为一般属于低频事件，但在某些金融诈骗案中，一些嫌犯的账户就可能会出现高频的转账行为，异常检测系统如果能发现这些异常行为，及时采取相关措施，则会规避不少损失。
3、机器故障检测
一个运行中的流水线，可能会装有不同的传感器用来监测运行中的机器，这些传感器数据就反应了机器运行的状态，这些实时的监测数据具有数据量大、维度广的特点，用人工盯着看的话成本会非常高，高效的自动异常检测算法将能很好地解决这一问题。
异常值检测方法原理
本文主要将异常值检测方法分为两大类：一类是基于统计的异常值检测，另一类是基于模型的异常值检测。
基于统计的方法
基于模型的方法
1、基于统计的异常值检测方法
常见的基于统计的异常值检测方法有以下2种，一种是基于3σ法则，一种是基于箱体图。
3σ法则
箱体图
3σ法则是指在样本服从正态分布时，一般可认为小于μ-3σ或者大于μ+3σ的样本值为异常样本，其中μ为样本均值，σ为样本标准差。在实际使用中，我们虽然不知道样本的真实分布，但只要真实分布与正太分布相差不是太大，该经验法则在大部分情况下便是适用的。
箱体图也是一种比较常见的异常值检测方法，一般取所有样本的25%分位点Q1和75%分位点Q3，两者之间的距离为箱体的长度IQR，可认为小于Q1-1.5IQR或者大于Q3+1.5IQR的样本值为异常样本。
基于统计的异常检测往往具有计算简单、有坚实的统计学基础等特点，但缺点也非常明显，例如需要大量的样本数据进行统计，难以对高维样本数据进行异常值检测等。
2、基于模型的异常值检测
通常可将异常值检测看作是一个二分类问题，即将所有样本分为正常样本和异常样本，但这和常规的二分类问题又有所区别，常规的二分类一般要求正负样本是均衡的，如果正负样本不均匀的话，训练结果往往会不太好。但在异常值检测问题中，往往面临着正（正常值）负（异常值）样本不均匀的问题，异常值通常比正常值要少得多，因此需要对常规的二分类模型做一些改进。
基于模型的异常值检测一般可分为有监督模型异常值检测和无监督模型异常值检测，比较典型的有监督模型如oneclassSVM、基于神经网络的自编码器等。 oneclassSVM就是在经典的SVM基础上改进而来，它用一个超球面替代了超平面，超球面以内的值为正常值，超球面以外的值为异常值。
经典的SVM
1
基于模型的方法
2
基于神经网络的自编码器结构如下图所示。
自编码器（AE）
将正常样本用于模型训练，输入与输出之间的损失函数可采用常见的均方误差，因此检测过程中，当正常样本输入时，均方误差会较小，当异常样本输入时，均方误差会较大，设置合适的阈值便可将异常样本检测出来。但该方法也有缺点，就是对于训练样本比较相近的正常样本判别较好，但若正常样本与训练样本相差较大，则可能会导致模型误判。
无监督模型的异常值检测是异常值检测中的主流方法，因为异常值的标注成本往往较高，另外异常值的产生往往无法预料，因此有些异常值可能在过去的样本中根本没有出现过， 这将导致某些异常样本无法标注，这也是有监督模型的局限性所在。 较为常见的无监督异常值检测模型有密度聚类（DBSCAN）、IsolationForest（IF）、RadomCutForest（RCF）等，其中DBSCAN是一种典型的无监督聚类方法，对某些类型的异常值检测也能起到不错的效果。该算法原理网上资料较多，本文不作详细介绍。
IF算法最早由南京大学人工智能学院院长周志华的团队提出，是一种非常高效的异常值检测方法，该方法不需要对样本数据做任何先验的假设，只需基于这样一个事实——异常值只是少数，并且它们具有与正常值非常不同的属性值。与随机森林由大量决策树组成一样，IsolationForest也由大量的树组成。IsolationForest中的树叫isolation tree，简称iTree。iTree树和决策树不太一样，其构建过程也比决策树简单，因为其中就是一个完全随机的过程。
假设数据集有N条数据，构建一颗iTree时，从N条数据中均匀抽样(一般是无放回抽样)出n个样本出来，作为这颗树的训练样本。
在样本中，随机选一个特征，并在这个特征的所有值范围内（最小值与最大值之间）随机选一个值，对样本进行二叉划分，将样本中小于该值的划分到节点的左边，大于等于该值的划分到节点的右边。
这样得到了一个分裂条件和左、右两边的数据集，然后分别在左右两边的数据集上重复上面的过程，直至达到终止条件。 终止条件有两个，一个是数据本身不可再分(只包括一个样本，或者全部样本相同)，另外一个是树的高度达到log2(n)。 不同于决策树，iTree在算法里面已经限制了树的高度。不限制虽然也可行，但出于效率考虑，算法一般要求高度达到log2(n)深度即可。
把所有的iTree树构建好了，就可以对测试数据进行预测了。预测的过程就是把测试数据在iTree树上沿对应的条件分支往下走，直到达到叶子节点，并记录这过程中经过的路径长度h(x)，即从根节点，穿过中间的节点，最后到达叶子节点，所走过的边的数量(path length)。最后，将h(x)带入公式，其中E(.)表示计算期望，c(n)表示当样本数量为n时，路径长度的平均值，从而便可计算出每条待测数据的异常分数s(Anomaly Score)。异常分数s具有如下性质：
1）如果分数s越接近1，则该样本是异常值的可能性越高；
2）如果分数s越接近0，则该样本是正常值的可能性越高；
RCF算法与IF算法思想上是比较类似的，前者可以看成是在IF算法上做了一些改进。针对IF算法中没有考虑到的时间序列因素，RCF算法考虑了该因素，并且在数据样本采样策略上作出了一些改进，使得异常值检测相对IF算法变得更加准确和高效，并能更好地应用于流式数据检测。
IF算法
RCF算法
上图展示了IF算法和RCF算法对于异常值检测的异同。我们可以看出原始数据中有两个突变异常数据值，对于后一个较大的突变异常值，IF算法和RCF算法都检测了出来，但对于前一个较小的突变异常值，IF算法没有检测出来，而RCF算法依然检测了出来，这意味着RCF有更好的异常值检测性能。
异常值检测应用实践
理论还需结合实践，下面我们将以某应用从2016.08.16至2019.09.21的日活变化情况为例，对异常值检测的实际应用场景予以介绍：
从上图中可以看出该应用的日活存在着一些显著的异常值（比如红色圆圈部分），这些异常值可能由于活动促销或者更新迭代出现bug导致日活出现了比较明显的波动。下面分别用基于统计的方法和基于模型的方法对该日活序列数据进行异常值检测。
基于3σ法则（基于统计）
RCF算法（基于模型）
从图中可以看出，对于较大的突变异常值，3σ法则和RCF算法都能较好地检测出来， 但对于较小的突变异常值，RCF算法则要表现得更好。
总结
上文为大家讲解了异常值检测的方法原理以及应用实践。综合来看，异常值检测算法多种多样 ，每一种都有自己的优缺点和适用范围，很难直接判断哪一种异常检测算法是最佳的， 具体在实战中，我们需要根据自身业务的特点，比如对计算量的要求、对异常值的容忍度等，选择合适的异常值检测算法。
接下来，个推也会结合自身实践，在大数据异常检测方面不断深耕，继续优化算法模型在不同业务场景中的性能，持续为开发者们分享前沿的理念与最新的实践方案。
