随机过程的发展
随时间推进的随机现象的数学抽象。例如，某地第n年的年降水量xn由于受许多随机因素的影响,它本身具有随机性,因此{xn,n=1,2,…}便是一个随机过程。类似地，森林中某种动物的头数，液体中受分子碰撞而作布朗运动的粒子位置，百货公司每天的顾客数，等等，都随时间变化而形成随机过程。严格说来，现实中大多数过程都具有程度不同的随机性。
气体分子运动时，由于相互碰撞等原因而迅速改变自己的位置与速度,其运动的过程是随机的。人们希望知道，运动的轨道有什么性质(是否连续、可微等等)？分子从一点出发能达到某区域的概率有多大？如果有两类分子同时运动，由于扩散而互相渗透，那么扩散是如何进行的,要经过多久其混合才会变得均匀？又如,在一定时间内，放射性物质中有多少原子会分裂或转化？电话交换台将收到多少次呼唤？机器会出现多少次故障？物价如何波动？这些实际问题的数学抽象为随机过程论提供了研究的课题。
一些特殊的随机过程早已引起注意，例如1907年前后，Α.Α.马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链（见马尔可夫过程）；又如1923年N.维纳给出了布朗运动的数学定义（后人也称数学上的布朗运动为维纳过程），这种过程至今仍是重要的研究对象。虽然如此，随机过程一般理论的研究通常认为开始于30年代。1931年，Α.Η.柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》；三年后，Α.Я.辛钦发表了《平稳过程的相关理论》。这两篇重要论文为马尔可夫过程与平稳过程奠定了理论基础。稍后，P.莱维出版了关于布朗运动与可加过程的两本书，其中蕴含着丰富的概率思想。1953年，J.L.杜布的名著《随机过程论》问世，它系统且严格地叙述了随机过程的基本理论。1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论(见随机积分)，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路；近年来由于鞅论的进展，人们讨论了关于半鞅的随机微分方程；而流形上的随机微分方程的理论，正方兴未艾。60年代，法国学派基于马尔可夫过程和位势理论中的一些思想与结果，在相当大的程度上发展了随机过程的一般理论，包括截口定理与过程的投影理论等，中国学者在平稳过程、马尔可夫过程、鞅论、极限定理、随机微分方程等方面也做出了较好的工作。
研究随机过程的方法是多样的，主要可分为两大类：一是概率方法，其中用到轨道性质、停时、随机微分方程等；另一是分析方法，工具是测度论、微分方程、半群理论、函数论、希尔伯特空间等。但许多重要结果往往是由两者并用而取得的。此外，组合方法、代数方法在某些特殊随机过程的研究中也起一定的作用。研究的主要课题有：多指标随机过程、流形上的随机过程与随机微分方程以及它们与微分几何的关系、无穷质点马尔可夫过程、概率与位势、各种特殊过程的专题讨论等。
随机过程论的强大生命力来源于理论本身的内部，来源于其他数学分支如位势论、微分方程、力学、复变函数论等与随机过程论的相互渗透和彼此促进，而更重要的是来源于生产活动、科学研究和工程技术中的大量实际问题所提出的要求。目前随机过程论已得到广泛的应用，特别是对统计物理、放射性问题、原子反应、天体物理、化学反应、生物中的群体生长、遗传、传染病问题、排队论、信息论、可靠性、经济数学以及自动控制、无线电技术等的作用更为显著。
随机过程的定义 设 (Ω,F,p)为概率空间（见概率），T为指标t的集合（通常视t为时间）,如果对每个t∈T,有定义在Ω上的实随机变量x(t)与之对应，就称随机变量族x＝{x(t),t∈T}为一随机过程（简称过程）。研究得最多的是T 为实数集R＝(-∞，∞)的子集的情形；如果T为整数n的集,也称{xn}为随机序列。如果T是d维欧几里得空间Rd（d为大于1的正整数）的子集，则称x为多指标随机过程。
过程x实际上是两个变元(t,ω)(t∈T,ω ∈Ω)的函数，当t固定时，它是一个随机变量；当ω固定时,它是t的函数,称此函数为随机过程（对应于ω）的轨道或样本函数。
如不限于实值情况，可将随机变量与随机过程的概念作如下一般化:设(E,ε)为可测空间（即E为任意非空集,ε为E的某些子集组成的σ域）,称x=(x(ω), ω∈Ω)为取值于E的随机元,如果对任一B∈ε,{ω:x(ω)∈B}∈F。特别,如果为Rd中全体波莱尔集所成的σ域（称波莱尔域）,则取值于Rd中的随机元即d维随机向量。如果其中RT为全体实值函数ƒ=(ƒ(t),t∈T)的集,而为包含一切RT中有限维柱集 的最小σ域，则取值于E的随机元x 即为上述的(实值)随机过程。如对每个t∈T，有取值于E 的随机元x(t)与之对应，则称{x(t),t∈T}为取值于E的随机过程。
以下如无特别声明，只讨论取值于(R 1,B1)的随机过程。
有穷维分布族 一维分布函数描述了随机变量取值的概率规律（见概率分布）,对随机过程x={x(t),t∈T}起类似作用的是它的全体有穷维分布函数：对任意 n个tj∈T,i＝1，2,…,n,考虑的联合分布函数，,全体联合分布称为x 的有穷维分布族,它显然满足下列相容性条件：
① 对(1,2,…，n)的任一排列(λ1,λ2,…,λn)，
；
② 若m<n，则。反之,有著名的柯尔莫哥洛夫定理：设已给T及一族分布函数如果它满足①、②,则必存在概率空间(Ω,F,p)及定义于其上的随机过程x，而且x的有穷维分布族重合于F。
从测度论的观点看，每一随机过程x={x(t),t∈T}在(RT,BT)上产生一概率测度PX，称为x 的分布,它在上述柱集上的值就是
正态过程 有穷维分布都是正态分布的随机过程,又称高斯过程。就象一维正态分布被它的均值（见数学期望）和方差所确定一样,正态过程{x(t),t∈T}被它的均值函数m(t)=Ex(t)和协方差函数
λ(s,t)=Ex(s)x(t)-m(s)m(t)
所确定，其中λ(s，t)是对称非负定函数，即λ(s，t)=λ(t,s)，而且对任意的 tj∈T及实数αj，1≤i≤n，有反之,对任给的有限实值函数m(t)和对称非负定函数λ(s,t),由柯尔莫哥洛夫定理可证,存在一个正态过程，以m(t)为其均值函数，以λ(s,t)为其协方差函数。
根据中心极限定理，许多实际问题中出现的随机过程可近似地视为正态过程。此外，正态过程有一系列的好性质,如它的最佳线性估计重合于条件期望,这一点在应用上是很方便的，既准确又便于计算。因此正态过程在实际中有广泛的应用，在无线电通讯及自动控制中尤为重要。为方便计,设m(t)呏0。任取tj,t∈T,用L(x(t1),x(t2), …,x(tn))表示由x(t1),x(t2),…,x(tn)的线性组合所构成的希尔伯特空间，x(t)在此空间上的投影记作
称为x(t)关于x(t1)，x(t2),…，x(tn)的最佳线性估计,即线性最小均方误差估计;条件期望E(x(t)|x(t1),x(t2),…，x(tn))则是非线性的最小均方误差估计。对正态过程来讲，这两种估计以概率1相等。
可分性 设F是p-完备的,即F包含任何概率为零的集的一切子集。在随机过程的研究中,Ω的某些重要的子集并不能由事件（即F中的元素）经可列次集运算而得到。例如对一切若T不可列,则作为不可列多个事件的交,A未必是一个事件,也就谈不上它的概率。为了解决这类问题,杜布引进了随机过程可分性的概念。称过程x 关于T 的某一可列稠集Q可分(或简称可分)，是指除了一个概率为零的集N外,x在每一t∈T 处的值,可以用限于Q的x在t附近的值来任意逼近；即任给不属于N的ω，存在{rj}∈Q，使得rj→t,且x(rj,ω)→x(t,ω)。所谓Q为T 的稠集，是指T 的每一点必是Q 中某个点列的极限。如果x 关于Q 可分,则可以证明上述的 A是一个事件，而且有p(A)＝p({ω:|x(r,ω)|≤α,对一切r∈Q})。如果过程x关于T的任一可列稠集都可分,则称x完全可分。
设x={x(t)，t∈T}与Y={Y(t),t∈T}为定义在概率空间(Ω，F，p),上的两个随机过程,如果对任何t∈T,p(x(t)=Y(t))=1,则称x与Y等价(x与Y互为修正)；这时，x和Y有相同的有穷维分布族。虽然任给的过程 x未必可分，但杜布证明了下列重要结果：对任一过程x,必存在与它等价的可分过程Y 。因此在讨论仅与有穷维分布有关的性质时，可取一可分过程Y来代替x。
过程x称为随机连续,如果对任一t0∈T,在依概率收敛的意义下(见概率论中的收敛)有，对随机连续的过程x，必存在一个完全可分过程Y与之等价。
可测性 为了研究样本函数对t的积分等问题,需要x(t,ω)关于两个变量(t,ω)的可测性。设T是R中某区间，B(T)是T中全体波莱尔集所成的σ域,B(T)×F表示乘积σ域,μ=L×P表示勒贝格测度L(见测度论）与p的乘积测度，表示 B(T)×F关于μ的完备化σ域。
称随机过程x为可测的,如果对任一实数α，有： 称随机过程x 为波莱尔可测的，如果对任一实数α，有。如果过程x 随机连续，则必存在与x 等价的、可测而且完全可分的过程Y。
有时还需要更强的可测性。设给了F的一族子σ 域{，t∈T}，其中T=R+=【0，∞)，满足：①单调性,对s≤t，嶅；②右连续性， ③完备性，F0包含F 的一切概率为零的集。称x 为{}-适应的，如果对任一t，xt为可测；称xt为{}-循序可测的，如果对任一t∈T 及实数α，有{(s,ω):x(s,ω)≤α, s≤t}(【0,t】)×。
循序可测过程一定是适应的而且是波莱尔可测的，但逆之不然，除非样本函数性质较好。例如所有样本函数都右连续的适应过程一定是循序可测。使一切样本函数右连续的适应过程都可测的T×Ω上的最小σ域，称为可选σ域，关于可选σ域可测的过程称为可选过程。可见，可选可测性是比循序可测性更强的一种可测性。进一步,使一切样本函数连续的适应过程都可测的T ×Ω上的最小σ域,称为可料σ域，关于可料σ域可测的过程称为可料过程。这又是一种比可选可测性更强的可测性。可以证明，样本函数左连续的适应过程都是可料过程。
轨道性质 当人们观察物体作随机运动时，最感兴趣的问题之一是它的轨道性状，因此随机过程论中一个重要问题是研究轨道性质，例如探讨在什么条件下，过程的轨道x(t,ω), α≤t≤b,以概率1有界，或无第二类断点，或是阶梯函数，或是连续函数，等等。函数ƒ(t)在【α,b】上无第二类断点是指：对每一个t0∈(α,b)，存在左、右极限及 而在α、b)处，则存在单侧极限。
设过程{x(t), t∈【α,b】}可分，而且存在常数α>0，ε>0，с≥0,使得对任意的t∈【α,b】,t+Δt∈【α,b】，有,则过程的轨道以概率1在【α,b】上一致连续。设可分过程{x(t)，t∈【α,b】}随机连续，而且存在常数p>0，q>0，r>0，с≥0,使得对任意的α≤t1≤t2≤t3≤b，有
则过程的轨道以概率 1无第二类断点。正态过程的轨道性质有更好的结果:对均值函数m(t)呏0的可分正态过程{x(t),t∈【α,b】}，只要存在с≥0,α>0，使得
,
x的轨道就以概率1连续。
停时 这一概念的引进是随机过程论发展史中的一件大事,它带来了许多新的研究课题,而且扩大了理论的应用范围。早在1945年，J.L.杜布关于马尔可夫链的文章中已经有了停时的思想。60年代杜布、Ε.Б.登金（又译邓肯）、R.M.布卢门塔尔等应用停时于鞅及强马尔可夫过程的研究；70年代，由于法国概率论学派的工作而使停时的理论更加完善。
直观上，停时是描述某种随机现象发生的时刻，它是普通时间变量t的随机化。例如,灯泡的寿命、一场球赛持续的时间都可看成是停时。又如，作随机运动的粒子首次到达某集A 的时刻τ,τ(ω)=inf{t>0,x(t,ω)∈A}，且约定inf═＝∞，当x 的轨道连续而且A是一个闭集时，τ就是一个停时，它是一个随机变量，而且对任何t≥0，{τ≤t}∈σ{x(u),u≤t}。
一般地，设在可测空间(Ω,F)中已给F的一族单调、右连续、完备的子σ 域族{,t∈R+},称定义在Ω上的非负可测函数τ=τ(ω)（可取+∞为值）为 停时，如果对任意 t≥0，总有{τ≤t}∈。这一定义的直观背景是：把理解为到t为止的全部信息，一个可观测的随机现象发生的时刻τ是否不迟于t这一信息应包含在之中。
类似于，对停时τ可以定义σ域,其中为包含一切的最小σ域。Fτ可理解为过程到τ为止的全部信息。
停时有许多好的性质,例如,若τ1、τ2是停时,则τ1∨τ2、τ1∧τ2也是停时，其中,;还有，这里表示包含、的最小σ域；进一步，若{τn}是一列停时，则也是停时。更细致地研究停时，需要对其进行分类，重要的类型有可料时、绝不可及时等。
二阶过程 均值和方差都有限的实值或复值随机过程称为二阶过程。二阶过程理论的重要结果之一是它的积分表示。设F是可测空间(∧,A)上的有限测度，如果对每一A∈A,有一复值随机变量Z(A)与它对应,且满足：①E|Z(A)|2< ∞；②则称Z＝{Z(A)，A∈A}为(∧，A)上的正交随机测度。定义在∧上、关于A可测而且关于F平方可积的函数全体记为L2（∧，A，F）。给了一个正交随机测度Z，一族函数,， 就可以产生一个二阶过程,满足
(1)
它的二阶矩为
。 (2)
反之，对给定的二阶过程，只要它的二阶矩有积分表示(2)，就一定存在一个正交随机测度Z，使过程本身有积分表示(1)。(1)和(2)分别称为过程x和它的二阶矩的谱表示。对均方连续的实二阶过程{x(t),t∈【α,b)】},则有级数展开式 其中{ηn}是标准正交实随机变量序列,即；δnm=0，n=m时,δnm=1)，λn是积分方程的本征值，ψn是相应的本征函数
Γ(t,s)=Ex(t)x(s)。
特殊随机过程类 对过程的概率结构作各种假设,便得到各类特殊的随机过程。除上述正态过程、二阶过程外，重要的还有独立增量过程、马尔可夫过程、平稳过程、鞅点过程和分支过程等。贯穿这些过程类的有两个最重要最基本的过程，布朗运动和泊松过程，它们的结构比较简单,便于研究而应用又很广泛。从它们出发,可以构造出许多其他过程。这两种过程的轨道性质不同,前者连续而后者则是上升的阶梯函数。
广义过程 正如从普通函数发展到广义函数一样，随机过程也可发展到广义过程。设D为R上全体无穷次可微且支集有界的实值函数φ的集，定义在D上的连续线性泛函称为广义函数、全体广义函数的集记为Dx。考虑D×Ω上的二元函数x(φ,ω),如果对固定的ω,x(·,ω)∈Dx是广义函数,而对固定的φ,x(φ，·)是随机变量,则称{x(φ,ω):φ∈D}为定义在(Ω,F,p)上的广义过程。它在φ1,φ2,…,φn上的联合分布为
全体这种联合分布构成了广义过程x的"有穷维分布族"。前两阶矩分别称为均值泛函
和相关泛函
根据有穷维分布族的性质，也可以定义特殊的广义过程类，象广义平稳过程、广义正态过程等。例如，若对D中任意有限个线性独立函数φ1,φ2,…,φn，有限维分布都是正态分布，则称x＝{x(φ,ω)}为广义正态过程。
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论文题目： 批量到达的云中心性能分析模型
一、选题背景
云计算是一种基于网络的计算模型。用户通过网络向提供商申请计算资源，例如申请操作系统、运行环境或者软件包等资源。其实用户被分配资源的时候，并不清楚真正的运行环境和分配的具体细节。也就是说云就是用户和计算环境之间的一层抽象。在1969年，L.Kleinrock曾说过，计算机网络还处在初步阶段，但是随着它的壮大和成长，我们就会看到与电力系统和电话系统一样的“计算服务”，将会在个人家庭和办公室全面的使用。这种基于“计算服务”的观点预测了整个计算工业在21世纪的大转型。云这种计算服务模型已经和其他基础设施服务一样按需服务。云计算己经成为继电、水、煤气和电话之后的第五个公共基础设施⑴。目前，客户已经不需要在构建和维护大型而复杂的IT基础设施方面投入太多精力和财力。取而代之的是他们只需要支付他们使用的计算服务的费用。云计算的服务模式可以分为三层：设备即服务(laaS)，设备就是指硬盘、内存、服务器和网络设备等，这些都可以通过网络访问;平台即服务(PaaS)，其中包括一些计算平台，比如说带有操作系统的硬件，虚拟服务器等;软件即服务(SaaS)，包括软件应用以及其他相应的服务应用。云计算的定义并不唯一，其中能够较为准确描述其特征的是H.Khazad于2010年提出的，“云计算是一种新型的运算领域，物理设备，硬件平台和应用软件等共享资源通过网络服务方式为用户提供按其需求的服务。”[2]这个定义阐述了云计算的几个重要特点。
(1)大规模基础设施。以超大规模的硬件设备为底层的云计算平台具有超强的计算能力。各大全球知名的企业，如roM、亚马逊、微软等，均拥有数十万台服务器的云服务平台，而谷歌的云计算平台中服务器的数量更是超过百万台。即便是普通的私有云，一般也会购置数百甚至上千台的服务器。
(2)基于虚拟化技术。用户从云计算平台中获取的资源均经过虚拟化的。从运行端而言，用户将应用程序在云中托管运行即可，而无需了解程序运行的具体位置。从终端来讲，用户可以在任何位置通过终端设备获取所需服务。简而言之，用户始终面对的是一个云平台的使用接口，而不是有形的、固定的实体。
(3)高可靠性。云计算采用数据多副本容错技术、计算节点同构互换策略等来确保云中心的可靠性。云计算这一级别的可靠性是本地计算所无法比拟的。
(4)通用性。云计算并不会专门针对任何一个具体的应用而提供服务。事实上，一个用户可以在云计算平台中根据自己的需要去创建多个不同的应用，而一个云计算平台也可以运行多个不同用户的不同应用。
(5)易扩展性。云计算平台的规模可以根据实际需要进行收缩和扩展，从而满足平台请求大小和使用用户数目的变化。
(6)按需服务。用户所应支付的使用费用是根据其使用计算资源的多少进行计算。多使用多付费，少使用少付费，不使用不付费。这样完全可以减少闲暇时用户资源的闲置。
(7)成本低。通过采用容错技术，可以使用大规模廉价的服务器集群作为硬件基础设施建设云计算平台，这对于云计算服务提供商而言，大大降低了成本投入。对于用户而言，以少量租金换取了原本需要高昂价格投入才能获得的计算资源，并且无需考虑软硬件维护的开销，亦是十分划算。
二、研究目的和意义
现有的云中心物理机模型通常都是面向单任务的，而面向批量任务的服务模型，其性能评估和指标的变化目前正属于初步的研宄阶段，并没有成熟的模型。因此，本文采用ikT/G/m/w+t排队系统对面向批量任务的.云中心进行描述，使用嵌入式马尔可夫链法对+排队系统进行建模，从而实现了对云中心进行准确的建模和分析。
三、本文研究涉及的主要理论
排队现象是日常生活中常见的社会现象。等待公交车时需要排队、去医院看病需要排队、在食堂打饭同样需要排队等等。排队现象的出现需要两个方面同时具备，排队的个体需要得到服务并且存在服务的提供者。而所谓的排队论就是仿照这样的排队现象，先抽象成物理模型，然后进一步建立数学模型的理论体系。显然，排队论研究的是一个系统对用户提供某种服务时，系统所呈现的各种状态。在排队论中，通常将要求得到服务的人或物称为顾客，而给予服务的人员或者机构称为服务台。顾客与服务台就构成了一个排队系统。尽管排队系统种类繁多，但从决定排队系统进程的主要因素来看，它主要是由三个部分组成：顾客到达，排队过程和服务过程。
(1)顾客到达：顾客到达过程描述了顾客到达时候的规律。顾客到达的方式通常是一个一个到达的，此外还有批量到达的，也叫做集体到达。顾客既可能逐个到达也可能分批到达，同时顾客到达之间的时间间隔长度也并不唯一。但是到达总会有一定的规律的。这个到达规律指的是到达过程或到达时间的分布。顾客到达过程研究的主要内容便包括相邻顾客到达的时间间隔服从怎样的概率分布、该概率分布的参数取值如何、各到达时间间隔之间是否相互独立等。
(2)排队过程：在排队过程中，需要讨论的主要问题有两个，一个是排队的队列长度，另一个是排队的规则。排队的队列长度分为有限和无限的两种。队列长度的大小不同，讨论问题的难易和结论就不同。很多情况下，队列长度容量设为无限大来处理问题。排队规则中又包括有队列形态和等待制度两个部分。队列形态包括单队列，并联式多队列，串联式多队列以及杂乱队列这四种形态。并联式多队列就是允许在多个窗口的每一个窗口前形成一个队列。到达顾客可根据队列的长短在开始排队时选择一个队列进行排队。串联式队列顾名思义就是指多队列串行形成多个队列，顾客在一个队列接受服务后，再去下一个队列排队接受服务。杂乱队列就是指串联并联队列会杂乱无章的分布。
排队模型仿真的主要目的是寻找服务设置和服务的对象之间的最佳的配置，使得系统具有最合理的配置和最佳的服务效率。马尔可夫过程是研究排队系统的主要方法。马尔可夫过程是一种特殊的随机过程，它具有无后效性的特点，其状态空间是有限的或可数无限的。这种系统中从一个状态跳转到另一个状态的过程仅取决于当前出发时的状态，与之前的历史状态无关。马尔可夫链作为研究排队系统的重要工具有广泛的应用。但并不是所有的排队系统都可以抽象成严格意义上的马尔可夫过程，因此随着排队过程的发展，马尔可夫链也有了许多的扩展模型和再生方法使得马尔可夫链有更加广泛的应用，例如嵌入马尔可夫链、补充变量法、拟生灭过程等。本节首先介绍一下最严格意义上的马尔可夫链，按照时间来划分可以分为两类，离散时间的马尔可夫链和连续时间过程。
四、本文研究的主要内容
本文从政府的立场考虑，围绕如何成功地将REITs应用于公租房建设融资，结合国内相关形势与政策和现有的国内外经验启示，以REITs在公租房建设融资中应用的运作为主要研究对象。除绪论和结论部分，本文的主要内容集中在2至5章，共4部分内容：第一部分，研究国内外REITs的应用经验及其与保障性住房结合的成功经验，国外主要考察美国和亚洲的典型国家与地区，包括日本、新加坡和香港，国内由于经验很少，主要考察中信一凯德科技园投资基金和汇贤产业信托这两个典型的案例。第二部分，深入研究我国发展公租房REITs的必要性和可行性，其中必要性分析指出REITs是拓展公租房建设融资渠道和提高公租房建设管理效率的重要途径，可行性从经济金融环境和法规政策这两大方面进行了详细分析。第三部分，针对目前国内公租房管理现状，详细阐述了目前REITs在公租房建设融资中运作，包括REITs的基本模式和运作流程，并进一步深入研究了REITs内部参与各方的权责关系和利益分配，从而提出了代理人的选择机制和激励机制。值得指出的是，此时政府除了担任REITs补贴的支付者,更主要的,政府还是REITs投资人的代表身份，在REITs运作的不同阶段，政府以不同的身份参与REITs的内部博弈。第四部分，从政府作为监管者的角度，针对REITs在我国公租房建设融资中的应用提出了一系列政策建议，包括政府应当健全REITs和公租房相关的法律法规，并建立一套针对REITs的全方位的监管制度。
五、写作提纲
致谢5-6
中文摘要6-7
ABSTRACT7
第1章绪论10-17
1.1研究背景与意义10-11
1.1.1研究背景10-11
1.1.2研究意义11
1.2研究现状11-15
1.2.1国外研究现状11-12
1.2.2国内研究现状12-15
1.3论文内容与结构15-17
1.3.1论文主要内容15
1.3.2论文结构15-17
第2章国内外REITs的应用经验及启示17-35
2.1美国REITs的应用经验17-26
2.1.1美国的REITs及其在廉租房建设中的应用17-21
2.1.2美国REITs的运作模式21-26
2.2洲典型国家和地区REITs的应用经验26-29
2.2.1日本REITs的运作模式26-27
2.2.2新加坡REITs的运作模式27-28
2.2.3香港REITs的运作模式28-29
2.3我国REITs的应用经验29-32
2.3.1中信—凯德科技园区投资基金29-30
2.3.2汇贤产业信托30-32
2.4国内外REITs的经验比较及启示32-35
2.4.1国内外REITs的经验比较32-33
2.4.2REITs在我国公租房建设融资中应用的经验启示33-35
第3章REITs在我国公租房建设融资中应用的必要性与可行性分析35-43
3.1REITs在公租房建设融资中应用的必要性分析35-37
3.1.1REITs是拓展公租房建设融资渠道的重要途径35-36
3.1.2REITs在提高公租房建设管理效率的重要途径36-37
3.2REITs在公租房建设融资中应用的可行性分析37-43
3.2.1经济金融环境宽松,民间资本充裕37-41
3.2.2法律法规导向,政策利好不断41-43
第4章REITs在我国公租房建设融资中的运作43-64
4.1REITs在我国公租房建设融资中的基本模式43-47
4.1.1设计原则43-44
4.1.2基本形式选择44-45
4.1.3组织结构搭建45-47
4.2REITs在我国公租房建设建设融资中的运作流程47-50
4.2.1设立发行阶段47-48
4.2.2运营管理阶段48-49
4.2.3终止清盘阶段49-50
4.3REITs在我国公租房建设融资中的运作机制50-64
4.3.1REITs运作中的代理问题50-52
4.3.2代理人选择机制52-56
4.3.3代理人激励机制56-64
第5章REITs在我国公租房建设融资中应用的政策建议64-68
5.1健全法律法规体系64-66
5.1.1建全REITs的法律法规体系64-65
5.1.2完善公租房的相关法律法规65-66
5.2建立REITs的监管制度66-68
5.2.1明确政府监管主体及职责66
5.2.2建立REITs信息披露制度66-67
5.2.3引导社会公众进行监督67-68
第6章结论与展望68-70
6.1论文主要工作及结论68
6.2有待进一步研究的问题68-70
参考文献70-73
概率论与数理统计课程的改革与实践论文
摘要： 讨论了概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性，提出了课程改革的思路与原则，并总结了该课程改革与实践取得的效果。
Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed, ideas and principles of curriculum reform were put forward, and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.
关键词： 概率论与数理统计；改革；实践
Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice
概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。
1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性
教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。
现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。
信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的`要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。
但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。
从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。
《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。
2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则
通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。
因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。
在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。
3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施
首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。
为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。
为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。
为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。
为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。
为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。
为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。
由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。
为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。
4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果
通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。
随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。
此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。
参考文献：
[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.
[2]邓华玲等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（1）.
[3]陈新美等.《概率论与数理统计》教学改革与实践[J].湖南科技学院学报，2006，（11）.
1、倒向随机微分方程数值方法与非线性期望在金融中的应用：g-定价机制及风险度量
2、分形市场中两类衍生证券定价问题的研究
3、在机制转换金融市场中投资者的最优消费和投资行为分析
4、商业银行金融风险程度的模糊综合评价
5、金融保险中的若干模型与分析
6、金融印鉴真伪识别新方法研究
7、基于区间分析的金融市场风险管理VaR计算方法研究
8、分形理论及其在金融市场分析中的应用
9、离散时间随机区间值收益市场下的定价分析
10、金融学理论及其未来发展趋势--转向整合
11、微分方程数值解法及在数学建模中的应用
12、金融模糊模型与方法
13、模糊数学在储蓄机构设置中的应用
14、金融市场中的时间变换方法及其应用
15、从数学走进生活的创新教育
16、为何经济学无法预测金融危机
17、金融资产的离散过程动态风险度量研究
18、论金融衍生工具及在我国商业银行信贷风险管理中的应用
19、基于VAR模型的江苏省金融发展与经济增长关系研究
20、货币危机预警模型研究
21、在银行和金融业数据分析中应用数学规划模型
22、随机过程理论在期权定价中的应用
23、金融保险中的几类风险模型
24、数学金融学中的期权定价问题
25、金融资产收益相关性及持续性研究
26、同伦分析方法在非线性力学和数学生物学中的应用
27、存货质押融资的供应链金融服务研究
28、金融机构资产负债管理模型及在泉州银行的应用
29、社保基金投资资本市场：理论探讨、金融创新与投资运营
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32、基于小波分析的金融数据频域分析
33、非线性数学期望下的随机微分方程及其应用
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35、小波理论及其在经济金融数据处理中的应用
36、四种金融投资风险介绍
37、扩展的欧式期权定价模型研究
38、基于可疑金融交易识别的离群模式挖掘研究
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