中国体育彩票中的数学问题
彩票中的数学问题，主要就是一个中奖概率的问题。
像福利彩票一类的组合型游戏有专门的组合公式可供计算，这里只讨论体育彩票的概率问题。
（一） 首先，特等奖的概率是很容易计算的。7个号码有0000000～9999999共107种情况，而特等奖号码只有一个，故特等奖的中奖概率为10 －7。
（二） 现在讨论一至五等奖的中奖概率。为便于叙述，作如下规定：
某一位号码与中奖号该位上的号码相同，用“〇”表示，若不同则用“×”表示，均可的用“¤”表示。
1． 中一等奖有两种形式：〇〇〇〇〇〇×和×〇〇〇〇〇〇
a. 对于〇〇〇〇〇〇×中的×只有九种情况，这是因为×≠〇
故有9个〇〇〇〇〇〇×形式的一等奖号。
b. 同理可知有9个×〇〇〇〇〇〇形式的一等奖号。
故共有18个一等奖号。故一等奖的中奖概率为18×10 －7 ＝1.8×10－6
2． 中二等奖有三种形式：〇〇〇〇〇פ，×〇〇〇〇〇×和¤×〇〇〇〇〇
a. 对于〇〇〇〇〇פ，
∵×有9种子情况，¤有10种子情况。
∴共有9×10＝90种情况 即共有90个〇〇〇〇〇פ形式的二等奖号。
b. 对于×〇〇〇〇〇×，
∵每个×都有9种子情况
∴共有9×9＝81 种情况，即共有81个×〇〇〇〇〇×形式的二等奖号。
c. 对于¤×〇〇〇〇〇，与a.同理可知共有90个¤×〇〇〇〇〇形式的二等奖号。
∴二等奖号共有90＋81＋90＝261个。
∴二等奖中奖概率为261×10－7＝2.61×10－5。
3． 中三等奖有四种形式：〇〇〇〇פ¤，×〇〇〇〇פ，¤×〇〇〇〇×及¤¤×〇〇〇〇
与1，2的推理类似，可得出有900个〇〇〇〇פ¤，810个×〇〇〇〇פ，810个¤×〇〇〇〇×和900个¤¤×〇〇〇〇
∴三等奖号共有900＋810＋810＋900＝3420个。
∴三等奖中奖概率为3420×10－7＝3.42×10－4
4． 中四等奖有五种形式：〇〇〇פ¤¤，×〇〇〇פ¤，¤×〇〇〇פ，¤¤×〇〇〇×，¤¤¤×〇〇〇
类似可得共有9000个〇〇〇פ¤¤，8100个×〇〇〇פ¤，8100个¤×〇〇〇פ，8100个¤¤×〇〇〇×和9000个¤¤¤×〇〇〇
但∵单注号只能得一注最大奖，而〇〇〇×〇〇〇在上述算法中计算了两次。
∴四等奖总注数为9000×2＋8100×3－9＝42291
∴四等奖中奖概率为 42291×10 －7＝4.2291×10－3
5． 中五等奖有六种形式：〇〇פ¤¤¤，×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ，¤¤¤×〇〇×以及¤¤¤¤×〇〇
同理知〇〇פ¤¤¤，¤¤¤¤×〇〇分别有九万个；×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ和¤¤¤×〇〇×分别有81000个。但这些号码中包含〇¤×〇〇和81个×〇〇〇×〇〇非五等中奖号。并有810个〇〇×〇〇פ，种了90个〇〇פ〇〇〇，81个×〇〇×〇〇〇，81个〇〇〇×〇〇×，90个〇〇729个×〇〇×〇〇×和810个¤×〇〇×〇〇重复计算了两次。
∴五等奖中奖号码共有 90000×2＋81000×3－90×2－81×4－810×2－729＝420147
∴五等奖中奖概率为420147×10－7＝0.0420147
论文 最近，我迷上了买体育彩票。对于我来说，买彩票不仅仅是想发一笔横财(这谁不想呢)，更重要的是——或者说同等重要的是，买彩票给我的生活注入了希望。原本我的生活过得是有点暮气沉沉，每天干着相同的事情，见着相同的人，动着相同的念头，你完全看不出这种生活的堆积最终能导致出什么翻天覆地的变化，甚至这种堆积的本身有时都会让你感到厌烦，感到了无生趣。但是自从我开始买彩票以来，这种情况便有了改观。每天虽还像从前那样过着，可心里却悄悄有了点盼头，盼着开奖的日子，盼着万一(仅仅只是万一)中了大奖…… 心里有点盼头跟心里毫无所盼，那是截然不同的，生活于不知不觉间，就有了光彩。比如上街的时候，路过一片高尚小区，这要放在以前我肯定是视而不见的，现在就不同了，我会停下脚步，饶有兴致地看上好一会儿，想象着我住过来的情景。看见一部豪华轿车，我也要考虑一下我开起来的感觉会如何。然后，开奖的日子到了，我早早的坐到电视前，看着摇奖前的无聊节目，终于开始摇奖了，一个个号码摇出来了，屏幕上打出了中奖号码，我赶紧记下来，再跟我的彩票上的号码去对，对了一遍，再对一遍，又对一遍，直至确认无误，当然，我没有中大奖，否则我也不会写这篇小文章来挣稿费了。但是不要紧，还有下一次呢。希望总是有的。 我一般一个星期买一次彩票，一次买五张，十块钱。我不多买，一来是我的经济有限，二来也是我发现了中奖的规律，那就是跟买多买少基本没有关系。报纸上有不少这方面的报道。某菜农，进城卖菜路过彩票点，顺手买了两张，中了。某退休老汉，第一次买彩票，三张，中了。某生意人，欠债五十万，心灰意冷之际，买了十张彩票，中了，五百万。这类例子不胜枚举。报纸看得多了，还总结出了其它一些中奖规律。比如，买的时候和买完，都不能太当一回事，最好是一时兴起地去买，买完就忘，开奖的时候忽然想起来了，随便一对，中了。我就是这样去做的。彩票点在前头，我远远的看见了，产生了奔过去要买的念头，这时候我就会克制自己一定不买。非要等我无意中路过彩票点，想都来不及想，我才会随随便便地买五张。买完我就不去想这事了，忘了，完全忘了，开奖那天我挺无聊，开了电视乱看看，咦，在摇奖，忽然想起我还有五张彩票呢，那就对对吧，反正闲着也是闲着，结果这么一对……又没中。 我还知道不少中奖规律呢，请原谅我就不在此一一披露了，因为人都是有私心的嘛。反正我以为，迟早一天我要中大奖的，至少有这个希望。 体育彩票
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