“100年后，我们的棋谱大概没人看了，只有武宫君的棋谱还能流芳百世”
这是专业棋手对武宫正树的评价。武宫正树八岁从父武宫不二男学奕，一年后达到父亲让三子的水平。九岁时师从田中三七一，1965年经田中介绍，改入木谷道场，成为木谷实的内弟子，同年入段，与加藤正夫、石田芳夫并称木谷门下表年“三羽乌”。
1966年在“专业十杰战”中击败知名九段棋手，以二段资格跻身“十杰”之列。1967年三段，1969年五段。1971年和1973年两次获十五、十七期“首相杯”。1976年胜石田芳夫获第三十一期“本因坊”，号“秀树”，同年获“秀哉赏”。1977年晋升九段，并在“本因坊战”卫冕战中胜加藤正夫。1979年获”早棋选手权战”优胜，1980年战胜加藤正夫获第三十五期“本因坊”。1985年在第九期“棋圣战”决战中以4：3负于赵治勋。1985年战胜林海峰再获第四十期“本因坊”。1986、1987年在“本因坊战”卫冕赛中两次击败山城宏的挑战，蝉联“本因坊”位。棋风擅长大模样作战，中腹行棋有独到功夫，气势磅礴，被称为“宇宙流”。曾于1966年访华。1986年、1987年参加第二、三届“NEC中日围棋擂台赛”。
据说他的手指甲很像千层饼，都是下棋练出来的。这种围棋精神永远在我心中！
围棋与中国式思维文化——我的选修课论文
我并不太会下围棋，但对于其中蕴含的奥妙却十分感兴趣。思忖良久，就会发现其实围棋中体现出来的思维与文化在很大程度上是中国式的，是中国思维形式甚至是中国人形象的代表与缩影，可以说围棋是典型的中国文化现象。
棋者，奕也，亦艺也。博弈之术是经典东方文化中的重要组成部分，它不但是一种调剂生活的消遣游戏，还能够影响大众的生活品味和陶冶人们的道德情*，棋与琴、书、画一起并称为中国四大传统艺术形式，足见它是一种已自成体系并具有丰富内涵的文化氛围与艺术形态。
围棋是几千年来中华民族哲理智慧与思辨意识的结晶，是我们优秀的传统文化遗产，它包含了我中华厚实且独具韵味的历史与文化积淀。“奕”中的淡雅风情、豁达有度、理智并存融合了中国军事、哲学、诗词等多种艺术形式的精髓，黑白之间，纵横之上，下棋之人将自己从棋艺中的得到的悟解和内涵融入到行棋思路之中，棋盘内外天人合一，成为中国棋文化的最大特点之一。
从表面上看围棋的棋盘格子死板，缺乏生机与变化；棋子除了以黑白分清敌我外，也无论分工，不知性能，可当如此的棋落在如此的盘上，就突然神奇地活了起来，由少到多，自简至繁，招招式式都于平静之中在谋在杀，一着能使通盘皆活，亦能使满盘皆输，变幻莫测，不可端倪，对弈双方都在进行着一场无声的斗争。更吸引人的就是围棋中阴阳谋略的结合，这正是典型的中国文化，同时也有人说围棋和中国人超脱老辣的形象相像，这一点拙见以为是。
我们不妨拿围棋与另一种中国棋文化的代表——象棋做一比较。前面讲到围棋棋子是不讲究分工性能的，不像象棋的棋子各个天赋异禀，正因为围棋棋子的无固定性，使得围棋对人的主观依赖性较大，起手落子全仗下棋人临阵决机，同时这种不确定性使得围棋的行棋思路在哲学上含有了较高的形而上的成分。在相反却不矛盾的另一方面，虽说围棋需要做出多种临时决定，但围棋的宏观布局却是早已形成于心的，结合其来说就是弈者需要以临阵决断来阻止对手对自己宏观上的布局的打乱与破坏。此外，下象棋的目的性非常明确——杀伤对方有生力量，而围棋中却是体现着一种和谐理念，围棋落子的目的远非杀伤对方，其实从某种程度上看围棋本质上是一项平和的运动，越是高手就越不以咄咄逼人的不断吃杀为目的，而是在双方整个过程的斗智斗力中不断占得主动与先机，并在对这种优势状态的保持与维护中扩大自己，压缩对手。所以说围棋的最高境界不是冲突，而是我们正在社会道德层面上强调的和谐。在这种状态下，真正的一手好棋对于双方来说都是好棋，和谐意味着双赢。
先哲老子曾有过“将欲歙之，必固张之；将欲废之，必固兴之；将欲夺之，必固与之”的论断。这其中体现出的收与扩，弃与扬，取与予都是基于中国古典哲学的一种辩证思考，这样的辩证思考，在围棋手的心中是一直与棋同行的。如此看来，辩证思想又是围棋思维与中国式文化的一个相通之处。
中国的哲学思维强调从整体上去把握事物的表观与内涵并承认其关联性，重视事物之间的渗透和转化。而对于对各个部分的仔细考察则置于次之，甚至于忽略了各部分的独立性。而围棋正是不能孤立和单一地考虑一块地盘的得失，必须从全盘局势和趋向的高度和广度上去考虑各块棋的关联以及它们之间蕴含着的通过某种不可预测的转变来影响整个棋局的可能。例如下棋在有些时候需要抢先手，但何时抢先却不容易判断，该抢不抢就会坐失良机，不该抢又抢了亦会损棋失地吃大亏。这在很大程度上要依靠下棋者以其全局观来做出综合判断。常常一块棋本是赢棋，但周围的棋发生的变化却可以使这原本的赢棋变为死棋、败棋，这类情况在实际生活中也不乏实例，而这种错综复杂的交互作用正是以其多变性和不可计算性而成为了围棋与中国哲学重视转化与关联的思想紧密扣合的最佳佐证。由于围棋有多种转化，玄妙莫测，且大致趋势从整体上无法拿捏与把握，所以再高明的棋手也无法预言棋局的变化和发展，只能靠长期下棋经验所产生的综合直觉——也就是我们常说的棋感去领会，也正是因为这样，围棋才成为了非常典型的中国文化的代表，有最典型的中国哲学气息。所以才有观点认为围棋之道和《易经》是相通的。
中国人的综合思维也特别重视事物之间的转化。辩证思维使中国人在漫漫历史长河中总结出了一套高明的处世之理与人生哲学，顺则弊满就谦，逆则韬光养晦，为整个人生做出一个规划。同样，与其它棋牌相比，围棋更能培养人全面、历史的世界观与人生观，有助于社会个体全局观念的形成。
中国传统辩证思维在弈棋过程有着多种多样的体现，奕者通过分、拐、引、断等手法，展示了围棋联系与切断的参差之美与婆娑之妙，广阔的棋盘和漫长的进程为各种战略战术的实施与不同思维方式的交融在时间与空间上提供了自由的双重平台，基于这种平台之上的着法既没有邋遢冗繁之嫌，又不落潦草轻浮之柄，可谓精妙得当，应当是围棋技术中的上乘之术了罢。
愚见以为：棋下到最高境界应当是只存风骨而不拘理法的。只有不拘泥于理法限制，才能使围棋“千古无重棋”的魅力发挥到极致，这种魅力恐怕也是其它棋牌所可望而不可及的吧。围棋在主观能动精神，全局统揽理论，平等互动思想，辩证思维方式等等方面都与中国经典思维理论体系有着不可忽视的联系，更可见围棋之于中国的源远流长，更不愧其“黑白雅艺”之美称。
姐夫``我晓可``这个还可以吧``
论文还是要自己结合实际写，
这里给你点参考：
弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。
基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。
博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。
什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…
面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对于每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在于，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。
博弈论--这是一个热得烫手的概念。它不仅仅存在于数学的运筹学中，也正在经济学中占据越来越重要的地位（近几年诺贝尔经济学奖就频频授予博弈论研究者），但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话，那你就大错了。实际上，博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下属博弈，你也同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务，你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。在生活中，博弈仍然无处不在。博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。
诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：
要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。
也可以这样说,要相赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学博弈论。
博弈论很深奥吗？通过本教材你将发现深奥的博弈论原来也可以这么生动、通俗和易懂。大量的案例、平实的语言，将帮助你轻松掌握博弈论这个今天最时髦的工具。
经济学中的“智猪博弈”（Pigs’payoffs）
这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。
那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。
“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。
如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。
改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。
如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。
改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。
对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。
改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。
对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。
原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。
比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智猪博弈”增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小猪”也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了----就象“智猪博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。
许多人并未读过“智猪博弈”的故事，但是却在自觉地使用小猪的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智猪博弈”指标改变的个中道理。
[编辑本段]纳什博弈论的原理与应用
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。
纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。
1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。
1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。
1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。
纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。
博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。
从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。
价格战博弈：
现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。
污染博弈：
假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。
贸易战博弈论
这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。
博弈论--这是一个热得烫手的概念。它不仅仅存在于数学的运筹学中，也正在经济学中占据越来越重要的地位（近几年诺贝尔经济学奖就频频授予博弈论研究者），但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话，那你就大错了。实际上，博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下属博弈，你也同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务，你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。在生活中，博弈仍然无处不在。博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。
诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：
要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。
也可以这样说,要相赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学博弈论。
在实践研究的过程中，我们进行了大量的案例跟踪，观察幼儿在围棋活动和其他游戏活动中的智能表现，教师们明显感到，围棋是提高幼儿数学的最好玩具，非常适合幼儿时期的特点，因为开发儿童的大脑，要害技巧在于：不是让幼儿去理解、分析某种事物或区别于其中事物，而围棋符合幼儿全面的，直观地把握“类型熟悉”的特点，围棋是逻辑－－数学智能练习的极好教材。
围棋是决“胜败”的游戏，确定存在着能促使孩子智力发展的因素，我们努力将这些因素贯穿于幼儿园的一日活动之中，促使幼儿思维灵敏，记忆力增强，注重力集中，观察力提高，形成初步的数学－－逻辑思维能力。在幼儿园的数活动中，我们运用黑白围棋子对幼儿进行“数的类型”练习，因为幼儿在下围棋的过程中会出现单双数、多少、大小、数量的关系，例：学习围棋的基本着法“数气”可以让幼儿学习数数（四口气、三口气、顶角只有两口气），猜先游戏可以让幼儿熟悉单数、双数，幼儿下围棋都有胜败，判胜败时孩子们运用数棋的方法，最粗浅的方法是对棋盘进行填子，然后数出黑棋、白棋的具体数目，数量多者为胜，孩子们从开始的1个1个数发展到2个2个、 5个5个、甚至10个10个数，巩固了手口一致点数和按群数数的能力，懂得些数的实际意义，由此可见围棋是幼儿学习计算有效的辅助手段。
围棋的“复盘”是一种记忆“复述”，幼儿在“复盘”过程中多的时候要到达200多手，既要记忆每手棋在19路棋盘上的具体方位，又要记忆每手棋下的先后顺序，这样的记忆对于成人来说也难以做到，然而幼儿通过长时间的“复盘”练习，记忆“复述”的水平逐渐提高，慢慢形成了自己的记忆策略，儿童的记忆策略越多，回忆的水平也就越高，可见围棋活动能有效地提高幼儿的记忆力。
刚开始学围棋时，孩子们都喜欢吃掉对方的子，这是儿童的心理表象、直接知觉和具体形象思维的外在表现，围棋顾名思义就是看谁在正方形的围棋盘上围的地方多，围棋活动引导幼儿通过全局思考、布局和战术来抢占地盘，下围棋需要两个小朋友斗智斗勇，从多个角度考虑每一步棋自己有几种选择，哪种最好？对方有几种应对方法，可能是哪一种？如何使自己“百发百中”，击败对方？揣摩对方的意图是什么，是假装中计，还是针锋相对%26#8230;%26#8230;这是一个发散性思维的过程。尽管棋手水平有高低之分，但只要下棋，他们的思维就具有多样性、活跃性、灵敏性的特点，大脑始终处于猜测、演绎、推理、筛选的兴奋之中。在“绞尽脑汁”中，孩子考虑和分析问题的能力不知不觉有了长进。例如：“扑”，孩子们下这手棋时，他所要思考的不是下一手要如何下，而是下一手棋让对方吃，吃了以后再反提，这一过程需要幼儿连续想好几步棋，可见围棋活动能有效提高幼儿的逻辑－－数学智能。
让文化——个人围棋观成为课程
张星洁 谢 翌 江西师范大学教育学院
【摘 要】在当前的课程改革中，核心内容就是要培养学生的创造能力，让学生自己成为构建知识的主人，走出校门后能创造性地运用自己的知识，并成为终身学习的人。而要更有效地达到这个教学目的，则需要有一种方法和策略成为学生的上位知识。而文化——个人围棋观的构思具有流畅性、变通性、独创性和精密性，如果让这种围棋观与各学科知识进行整合，有利于各科知识内化为学生的知识。此外，文化——个人围棋教程需要具有“创生型文化”的教师。
【关键词】课程 文化——个人围棋观 创造性
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2009）06－0143－02
当前的课程改革中，课程实施由“忠实取向”向“创生取向”转变；教学评价由“传统评价”向“发展性评价”转变；教师文化由“适应型”向“创生型”转变。这些内容的转变，标志着过去那种“同一模式”、“封闭式”的培养方式转向“富有个性”、“情境性”的培养方式。在当今终身教育与学习化社会日益彰显的时代背景下，学校教育尤其是基础教育的学校给予学习者的不能只是固定不变的知识，而是在解决生存问题的基础上，以人的方式发展和成长的基础上，在走出学校之后，能够更好地适应社会生活，创造社会生活，创造自己与社会美好的未来。［1］如果有一种创造性的思维方式构成学生的上位知识，他们内化的知识文化在实践中就有可能不拘泥于惯性势力和传统，创造性地得到运用，成为科技社会的创新人才。而精彩的文化——个人围棋棋谱却完美地融合了这种创造性的思维方式，成为了这种思维方式的载体。
一、文化——个人围棋观的分析
1．结构——功能围棋观与文化——个人围棋观的差异
在围棋流派中有两种明显的棋风，“铺地板式”围棋和“角力”围棋。我用两个概念来表示：结构——功能观代表“铺地板式”围棋的思想；文化——个人观代表“角力”围棋的思想。结构——功能观是由结构和功能两部分组成，结构就是预设好一定的程序，按照这个程序操作，从主观上认为这个结构自然会发挥它的功能。结构——功能观讲究的是一种组织的合理性与控制，只要按照这种思想与策略进行工作就能达到预定的目标。这种模式从一开始就给思想上了一块枷锁，带有封闭性、机械性和滞后性，一旦遇到不在结构内预设的事物，人们往往显得手忙脚乱，思路混乱，功能也就无法发挥出来。在围棋比赛中，“铺地板式”棋手经常在这种角力场面中，又在读秒声的催促下“掉链子”而崩盘，出现这种情况不是棋手的水平问题，而是思维习惯问题。而文化——个人观强调的是一种动态的过程，是个体根据不断变化的客观事实，而主动构建方法与策略来面对未来的形势。持这种观点的“文化”是指个体根据自己已有知识经验与客观环境能动构建的知识体系；其中“个人”是指根据变化的环境能不断调整自己的方法与策略的个体，这种“个人”的思想具有开放性，连贯性和创造性。具有文化——个人观的围棋手往往在复杂的局面中显得如鱼得水，构思精巧，妙手叠出。这类棋手除了具有扎实的基本功外，还有一个重要因素，就是具有文化——个人观的思维方式。2．文化——个人围棋观具有创造性的特征
这种文化——个人观的棋局更具有吸引力的一个重要原因是具有创造性的特征。威廉姆斯的创造与情意模式的四种认知特性指的是：流畅性、变通性、独创性和精密性；四种情境品质：好奇心、冒险心、挑战心和想像心。［2］这四种认知特性和四种情境品质在文化——个人围棋观的构思中得到完美体现。从围棋布局到中盘都讲究流畅自然，在进入中盘的局部战斗时（这时最能体现结构——功能观与个人——文化观的思维），妙手，棋子效率的最大化，策略与方法的运用，取与舍的选择，全局配合的最优化都在个人——文化观棋手的脑海中不断地建构；变通性，独创性和精密性这些隐性的东西在棋盘上显现出来。即使此时偶尔出现失误，这种类型的棋手也能迅速、变通地调整策略（这也是一种变通的流畅），他们能够在紧张的对局中达到如此灵活的构思，更是平时养成了主动构建习惯的结果。至于个人——文化观棋手主动出击的棋局中，在流畅性、变通性、独创性和精密性的基础上，更体现了好奇心、冒险心、挑战心和想像心的情境品质。
二、文化——个人围棋观生成人对环境的适应能力
儿童都是在不断变化的环境中成长的，从家庭到学校这是环境的变化，学校不同年级的学科是知识的变化，从小学到中学，再到大学是阶段性的变化，然后从学校到工作岗位是角色的变化，如果他们从小是用结构——功能观来武装头脑的话，他们很可能成为听话的孩子和读书的机器，但是由于现实不可能都在他们的预设范围之内，面对环境的变化、知识的变化、阶段的变化和角色的变化，他们往往显得被动和茫然。如有些用人单位抱怨现在有的大学生在单位上不知道主动做事，很重要的一个原因是缺乏这种文化——个人观的思维品质。如果让文化——个人围棋观的这种核心文化从小融合到儿童的头脑中，他们会用自己原有知识结合当时实际情况，主动构建和生成出灵活的方法与策略，表现出开放的态度去面对现实。当代社会的日新月异，各种铺天盖地的信息都在不断地撞击人们的思想，如何提取有价值的知识信息，创造性地为己所用，一直缠绕在人们的心头上，而文化——个人围棋观则很好地提供了这样一个载体。
三、让文化——个人围棋观走进课程，成为多元文化中的一员。
中国古代四大文化瑰宝——琴、棋、书、画，在当代中国发展不平衡，当前的中、小学课堂中，有音乐课、美术课和书法课，唯独围棋课普及不够。通过学习和欣赏音乐、美术或书法能陶冶情操和净化心灵。除了老师的指导外，这些艺术的学习基本上可以个人单独进行。古人称围棋为“手谈”，其含义主要是指下围棋具有交流的功能，强调围棋是一种特殊形式的“对话”，是一种无声的交流，是在合作中竞争。在现代社会，只有懂得在合作中竞争的个体才能开发出更大的发展空间，才更有利于自身的进步。围棋的这一特点恰好弥补了这些艺术学科的不足。下围棋的人常说：“棋虽小品，品德最尊”，说明人们把围棋不是作为一种单纯的游戏看待的。这种活动，具有宣泄、调适、娱乐的功能。［3］此外，网络游戏、麻将和扑克等娱乐活动充斥家长和学生们的业余生活，但是由于麻将和扑克等具有随机性的游戏有可能会助长儿童的投机心理，而且不利于对成功与失败形成正确的归因。
1．研制生态化取向的围棋课程
近年兴起的情境学习理论指出：学习实质上既不是教师向学生传授知识，也不是发生在人的大脑里面，学习乃是人与其所处具体环境之间的一种生态化的互动。将学生的学习与发展置于开放的、与外界不断互动的生态化的系统中来考虑；强调个体与其所依存的物理和社会情境的相互作用，指出情境是整个学习中的重要而有意义的组成部分。［4］编制围棋教程时，除了注重围棋的基础知识外，还要注意把文化——个人观的创造性思维方式的棋局作为欣赏内容。要体现生态化取向的围棋课程，就必须把围棋与语文知识进行融合，如：写作就是要注意句子的连贯流畅，立意新颖，为中心思想服务，而围棋从布局、中盘到收官，无不讲究流畅自然，和谐统一；与数学、物理和化学融合，如：数学运用题的条件已知，要解决的目标明确，关键是运用怎样的方法达到目标，这与围棋不谋而合，围棋下在棋盘的棋子是已知的，如何下出对自己有利的棋子而最终获胜，关键也是要有方法和策略；与体育融合，如：足球就是要有扎实的基本功——运球，然后在运动中寻找战机，这与围棋何等相似，而且围棋还能留下运动的轨迹；与军事融合，如：《孙子兵法》中的三十六计在精彩的围棋棋谱中得到形象具体的展现。让围棋成为课程一定充满无限生机。
2．围棋的教学需要具有“创生型文化”的教师
所谓创生型文化，顾名思义，就是教师共同体在课程开发与实施中，通过主体性参与和反思性实践，积累、创建的关于课程与教学的专业意识、价值理念、知识结构、情绪反应、行为规范等的综合形式。［5］学校要创新思维方式，彻底改变教师在教学中一味追求“统一”、“求同”、“中庸”的传统思维倾向，给教师提供产生创造性思维的环境。［6］有了这样的文化背景和环境氛围，教师可用开放的思想去面对围棋教学，用生动形象的各科具体知识与围棋教学相融合，不断地丰富围棋课程。当然，让孩子下围棋不是让他们成为职业棋手，而是让他们体验自己的构思，以及欣赏精彩的棋局，从而激发他们的思维，形成文化——个人观的思维方式。
据韩国棋院网报道，韩国棋院委托韩国盖洛普调查机构对目前韩国围棋的现状进行的调查于近期完成，盖洛普得出的结论为：80%以上的韩国人认为，围棋对子女的教育有帮助；截止至2008年6月底，韩国成人围棋人口为约766万人（济洲道除外），考虑到截止2007年底，韩国19岁以上人口为37394420人，成人中围棋人口比例为20.5%，每5位国民中有1人会下围棋。［7］此外，因美国没有围棋基础，他们在智力课堂上开设了麻将课。［8］作为围棋发源地的中国，有必要重视让围棋成为开发学生智力的课程。
参考文献
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2 石中英等.创造教育［M］.北京：教育科学出版社，1999.5：74～75
3方晓义、郑晓齐等.内田克莱佩林心理测验简介.心理发展与教育，2000（2）：44～48
4 黄甫全.现代课程与教学论学程［M］.北京：人民教育出版社，2006.5：696
5 唐美玲.从适应型教师文化走向创生型教师文化［J］.基础教育，2006.11
6 宋宏福.教师文化及其对教师成长的意义［J］.教育与职业，2004.15
7 新浪体育，2008.07.29
8 长江日报，2008.11.21
9于泽元、田慧生.让教师走上充满意义的课程改革旅程［J］.教育研究，2008.10
