蒋春暄自1973年开始研究费马大定理。在此过程中，其推广了三角函数Si，建立超复数理论，后又以此基本工具证明了费马大定理。 但其所著研究论文在投稿过程中常遇权威阻碍。早在1978年，在科学院前院长方毅的关心下，科学院数学所就曾组织过蒋春暄费马大定理证明的研讨会，蒋春暄的证明被否定。 时至1992年1月，蒋春暄将证明费马大定理的论文分别寄往了普林斯顿大学等世界名校。1992年和1993年又将600多份预印本邮寄发给中国大学和中科院与世界数学家。但是，发表蒋春暄该论文的只有中国的《潜科学》杂志（2.17-20；6.18-20.1992年）和美国《代数·群·几何》杂志（11.371-377.1994年）。 经周折论文寄美国，立即引起美国强子理论创始人、数学家、《代数·群·几何》杂志主编桑蒂利教授的高度重视，该杂志不仅连续发表了他的论文，还破例为他出了数论专集。 1998年9月该杂志还刊登了蒋春暄“费马大定理”6种证明方法和Iso“费马大定理”中的12个定理。 然而，该些学术论文并没有得到国内和世界权威数学科研机构的认可。1994年，美国数学家安德鲁·怀尔斯被认为解决了费马大定理这一难题，成为轰动全球的大新闻。 安德鲁·怀尔斯因此获得了1997年德国专门为“费马大定理”证明而设立的沃尔夫斯克尔奖与2005年中国香港邵逸夫数学奖。自此，关于蒋春暄“1992年发表费马大定理证明”与怀尔斯“1995年发表费马大定理证明”之争就一直在持续。其间对蒋的讨论和争议也从来没有停止过。 2009年6月，蒋春暄荣获欧洲“特勒肖—伽利略科学院2009年度金奖”，颁奖理由主要是其对证明费马大定理的贡献。 其在颁奖感言中有这样一句话“说我是大数学家没有必要，说我是垃圾也可以。给我一个证明吧！” 1859年黎曼提出黎曼假设：黎曼Zeta-函数的非平凡零点的实部都是1/2。100年非平凡零点计算到10的22次方个零点认为黎曼假设是正确的，但没有给出证明和否定, 因此黎曼假设是21世纪第一个数学问题。2000年5月24日美国克雷数学研究所宣布黎曼假设奖金100万美元。蒋春暄研究黎曼Zeta-函数实部1/2和1计算数据, 发现它们变化规律, 所有非平凡零点计算都是错的。蒋春暄否定黎曼假设的结论在数学界引起了很大的波动。对黎曼假设的否定使一大批以此假设为基础进行的数学研究顷刻间失去意义。黎曼假设被否定，替代品是“蒋函数”。“蒋函数”的称谓是来自于桑蒂利教授的提议。蒋春暄发现了函数Jn(ω)，该函数能够更本质地揭示素数分布规律，从而证明哥德巴赫猜想，因此被提议称为“蒋函数”。 美国强子理论创始人桑蒂利称蒋春暄为“新理论的领袖”。 《代数·群·几何》杂志编辑部主任乔治·韦斯则在接受中国《科技日报》采访时强调：“蒋的研究工作是极富创新和极有价值的。” 《科技日报》2001年10月25日发表了题为《他是想蹬自行车上月球吗？》一文报道了蒋春暄的成就和在国内所受到的不公正遭遇，一时学术界哗然，蒋春暄及其数论成果成了争论的热点。 中国地球物理学会顾问陈一文则花两月余时间整理收录蒋春暄论文文献，后发表《蒋春暄教授工作的里程碑、证据与反映》，表示支持中国“民科”原始创新事业的发展。 “天地人学术讲座”于2001年11月10日举办了第429讲，就“蒋春暄现象”进行了专题讨论。为把该场争论引向深入，“讲座”又于同年12月5日举办了第439讲，主题是“‘蒋春暄现象’质疑”。 中国社会科学院哲学研究所张浩与中国科学院自然科学史研究所宋正海在《南方周末》2003年7月3日第1012期中发表评论性文章“令人深思的‘蒋春暄现象’”。文章指出：国内数学界这种不应有的内耗“墙内开花墙外香”，这从深层次折射出我国缺少应有的推动科学原始创新的机制和保证学术成果得到公正评审的健全体制。 2005年2月21日《瞭望》发表短评“‘蒋春暄现象’暴露人才环境欠佳”。 SOHO网“方舟子学术打假”专栏第1期即瞄准蒋春暄，方舟子在《“蒋春暄现象”究竟暴露出什么致命弱点？》一文中指出，现代科学研究是高度专业化的，业余研究者几乎不可能做出什么重大的发现，更不可能做出革命性的贡献。《南方周末》2003年7月3日发表的《令人深思的“蒋春暄现象”》一文是试图拿国际学术界来打压中国学术界。蒋春暄学术论文所发表的媒体《代数·群·几何》杂志是“野鸡”机构“基础研究院”创办的，是连SCI（科学引文索引）都不收录的刊物，无权威性可言，在该杂志上面发表论文在中国甚至不能用来评定职称。而挺蒋的桑蒂利教授更不是专业的数学家，而是物理学家、科学狂人，其物理方面的学术地位也并没有获得学术界主流的承认。方舟子回应《南方周末》文章：从所谓“蒋春暄现象”并没有暴露出来中国数学界有什么致命弱点，倒是暴露出了许多中国人文学者的致命弱点：不学无术，信口开河，却又自命不凡。 后续方舟子又在专栏第37期发表《反学术打假也切忌无知和野蛮》一文回应宋正海批驳方舟子文章《学术打假切忌无知和野蛮》。2009年6月蒋春暄获欧洲“特勒肖—伽利略科学院2009年度金奖”，方舟子于同年7月2日在博客中发表批露文章《评“中国科学家获国际金奖”》，文章中指出“特勒肖—伽利略科学院”（Telesio-Galilei Academy of Science），原来叫“桑蒂利—伽利略科学真理协会”，是国外搞伪科学的人士在2007年成立的民间机构，2008年改叫这个名称。而桑蒂利就是一直在支持蒋春暄的“强子理论创建者”。这个“国际金奖”的含金量，连“愚人金”都不如，也就蒙蒙国内的记者。同时方舟子还指出“天地人学术讲座”为伪科学大本营。 中国科学院自然科学史研究所张利华与中国科学院文献情报中心李宏也联名发表文章《对科技日报报道的“蒋春暄重大发现”的质疑》，称《代数·群·几何》未得到SCI权威收录，且桑蒂利只是一个物理学家。而桑蒂利所在的美国基础研究所则主要是由一家房地产公司资助的私人研究所。媒体记者在报道中偏颇误导，未能全面了解事件背景。 司马南及来自北京师范大学的田松也发表论文《论民间科学爱好者为什么不能取得科学意义上的成功？》指称媒体的记者判断及辩护不成立，蒋春暄也并没有遭到中国数学界的不公正待遇。
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《中国社会科学》期刊很牛：因为它主要发表我国人文社会科学领域最新和最重要的学术研究成果。
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