问题一：高中数学研究性学习论文怎么写啊，第一次写，不知道如何下手。 美国教育学家布卢姆在其“目标分类学”和“掌握学习策略”的理论中指出，以目标为核心，运用评价手段，构成教学过程三要素。教学目标是教学活动的指南，教学评价的依据。布卢姆认为学生学业成绩的差异与教学方法及教学内容呈现顺序有关。所以教师如何合理安排内容，制订符合学生认知规律的实施程序，便尤为重要。同时，思维科学表明，人类思维是一个整体性的活动过程，又是一个系统结构，而且是一种有层次的系统结构。不同的思维表现为不同的思维层次，思维“是由模糊→清晰→高一层次模糊→高一层次清晰…螺旋上升的”。故教师在设计教学过程时，既要适合学生现有的思维水平，又要考虑为下一个思维阶段的发展奠定基础。以下是关于二面角的平面角的目标层次(思维)教学，望与同行共勉。
目标层次教学过程
层次1
知识目标：理解二面角的平面角的概念，寻找“三要素”，模拟“三步曲”。
能力目标：通过二面角的平面角的空间模型，培养空间想象能力。
情感目标：建立学习数学的自信心，培养学习数学的兴趣。
教学难点：由于取点P的任意性引起作图的不确定，容易造成学生思维不稳定性。就这点而言，需要教师通过具体模型，进行比较、辨别，使解题与作图过程简洁，自然。
展示过程：
(1)展示空间模型，强化“三要素”(二面α，β，一棱l)。
（图1） （图2）
(2)依托空间模型，模拟“三步曲”(二垂直、一连接)。
第1步：在面α内任取一点P，作P，B⊥面β，点B为垂足。
第2步：在面β内作BA⊥l，交l于点A。
第3步：连接A、P，此时∠PAB为二面角α-l-β的平面角(其中图2二面角的平面角为∠PBA的补角)。
举例测评：
例1 已知三棱锥V-ABC(如图3)。作出：①二面角V-AB-C的平面角；②二面角B-AV-C的平面角；③二面角A-VB-C的平面角。
（图3） （图4）
反馈评注：
(1)显然对数学的恐惧心理，使得部分学生在解题1之前整整捉摸了5、6分钟，让他们为难的是不知点V的射影应落在何处。在再三鼓励与督促下，终于作图如4。老师及时强化三要素，定式三步曲，目的是使其在思维上造成一种定式、定图，学会模仿，形成一个具体的感性认识和一个具体思维框架。此后再找二面角V-CB-A的平面角，显然就容易多了。
(2)面对问2，图形的经过翻转，部分学生又显得措手无策了。这暴露了他们空间想象能力的缺乏，平时忽视对概念的本质的正确认识和深层次理解，同时思维也缺乏广阔性与灵活性。如何让他们有空间立体的概念？我用铅丝制作了一个立体模型，在注重情感交流的同时，更注重了让他们有一个“观察，模拟，表达，总结”的过程，去伪存真，把握问题的实质。在完成问题2之后，问题3的解决似乎并不是很艰难的。
层次2
让学生原有认知结构中相应的旧知识与所学新知识产生同化和顺应，促进认知结构的不断更新。要从学生已掌握的知识水平基础上创设最近发展区，并促进学生知识的提高和水平的发展。
知识目标：掌握二面角平面角的作法(巧练“三元素”，定式“三步曲”)。
能力目标：培养空间想象能力与逻辑推理能力，尤其是批判性思维能力。
情感目标：增强学生学习的自信心，体验成功的喜悦。
教学难点：对于三步曲中的第一步曲：过点作面的垂线，分成三个层次：
(1)直接找(从已有的边上找，如例2)；
(2)面内作(通常作法，如例3)；
(3)空间作(转化为面作，如例2)。
举例展示：
例2......>>
问题二：高一数学小论文怎么写 数学小论文 高一是数学学习的一个关键时期.我发现,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上.要学好高中数学,要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握. *** 进入高中,学习数学的第一课,就是 *** .概念抽象、符号术语多是 *** 单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法, *** 与元素的关系及其表示方法, *** 与 *** 的关系及其表示方法,子集、真子集和 *** 相等的定义等等. *** 中的元素具有“三性”：（1）确定性： *** 中的元素应该是确定的,不能模棱两可.（2）互异性： *** 中的元素应该是互不相同的,相同的元素在 *** 中只能算作一个.（3）无序性： *** 中的元素是无次序关系的.例：已知 *** M=｛X|X2+X-6＝0｝ *** N=｛Y|aY+2,a∈R｝,且N∩CuM＝Φ,则实数a＝多少?因为N∩CuM＝Φ所以N? M\x09因为M=｛X|X2+X-6＝0｝＝｛－3,2｝ 所以N＝｛2｝或｛－3｝或｛－3,2｝\x09当N＝Φ时,a＝0\x09当N＝｛2｝时,2a＋2＝0,a＝－1\x09当N＝｛－3｝时,－3a＋2＝0,a＝2／3\x09所以实数a＝0或a＝－1或a＝2／3注意：不能忘记Φ时的情况 不等式（1）绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解.（2）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；（3）不等式组的解法：分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分.（4）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△）,比较两个根的大小.例：解关于x的不等式x-a/x+1
一、教师教学观念的转变是在高中数学教学中开展研究性学习的重要保证.
首先，教师要成为研究者．教学过程不仅是知识的再现过程，更重要的是知识的再现的形成过程．这就要求教师有亲身参加研究的体验，并将自己的研究过程和研究成果再现给学生，给学生以示范、启迪．另一方面，在研究性学习课题的开展中很少有现成的材料，需要发挥教师的创造性劳动．
其次，教师应具有开展研究性学习的使命感、责任感．社会发展和学生教育发展对教师提出更高的要求，教师肩负着不可推卸的历史使命．有的中学教师总以为研究性学习是大学生、研究生的事情，应由大学老师、教授去承担．研究性学习是一个学习过程，它不分时间和阶段，只要掌握一定的基础知识，具有研究的思想方法和手段的人都可以进行研究性学习．
二、高中数学研究性课题中教师主导作用
教师根据学生探究情况，作适当的点拔，主要是方法上的引导
1.交流整合．
学生个体或小组经过思考、讨论、探究之后，形成了初步成果，教师利用课堂时间组织学生进行交流，对学生探究过程的奇异想法（即使很幼稚）也要予以肯定和赞扬，鼓励创新．师生在平等交流中取长补短，最后将修改后的结论以论文形式表示出来．
2.深化总结
师生交流后，及时引导学生总结、反思．让学生讲一讲研究学习过程中思维受阻情况，讲一讲交流后的感受、启示．本课题重在引导学生学习研究问题的一般操作程序，掌握常用的思维方法：从特殊到一般的归纳推理，由此及彼的类比推理等等．通过研究过程的反思总结，学生逐渐积累起研究的经验，掌握研究的方法，从而真正学会研究．
3.类比应用．
在交流、总结之后，教师给出给出相同类型的的问题，让学生运用自己的研究成果去独立解决，学生在自主地完成任务之后产生的喜悦之情是不言而喻的，从而更加增强了研究性学习的信心．
4.推广延伸．
在完成上述课题后，教师引导学生思考能否作进一步的推广和再探究．让有一定能力的同学继续探究，使学生体会到，知识是无限的，学习和探索的过程也是永无止境的．
三、在高中数学教学中开展研究性学习应遵循的原则
1．面向全体学生原则．
研究性学习在选题上，要切合学生实际，不要定得过高，要能反映学生的最近发展区，不要成为少数学生的专利，应做到人人都能参与，人人都能参与研究，通过参与研究的过程获得体验．
2．层次性原则．
所选择的内容应当能区分不同的层次，体现个性化原则，以满足不同层次学生学习的需要．课后作业也要有层次性，以满足学有余力的学生作进一步研究．
3．与教学内容相结合原则．
要使学生人人参与研究，所选择的内容应当能与教学内容相关联，是教学内容的延伸与拓展，使学生能够较好地应用所学知识．
4．可研究性原则．
所选择的内容应当与学生的学习的实际水平相适应，要有一定的深度，有一定的研究价值，并蕴含较丰富的教学思想和教学方法，通过研究使学生都有所得．
5．合作原则．
所选择的内容应当能体现合作学习的优势，需要组织学生讨论，需要有学生的分工合作，才能更好地完成研究．
6．小型化、多样化原则．
所选择的内容能在较短的时间内完成，题材应当多样化，以吸引更多的学生参与．特别是在研究性学习的起步阶段，学生还不具有较强的研究能力，更需要所研究的课题尽可能小一些，以取得较好的研究效果．
7．递进性原则．
研究性学习一开始不要定得过高，学生对研究性学习还处在朦胧阶段，可由案例研究开始，逐步转化为课题研究，以适应学生的思维发展要求．
四、高中数学研究性课题中让电脑成为研究性学习的帮手．
随着教育现代化的推进，电脑和数学软件正在象“黑板、粉笔”一样走进寻常数学教学之中，它为研究性学习的开展开辟了更加广阔的渠道．运用电脑技术，可以把文字、声音、图形、动画、色彩与闪烁结合起来，在探索问题、培养学生创新能力方面，有着独到的作用．如利用几何画板研究函数y=asin(ωx+φ)的图像及性质，学生可以亲身感悟到图像的形成过程及变化规律，这是传统教学手段永远无法做到的．如用计算机探讨y=asinx+bcosx的图像及性质，设计如下：①把学生分成若干组，引导学生操作，给出a、b一些值，在计算机上显示它们的图像，仔细观察，记录每一组结果；②分析数据a、b对函数图像的影响；③猜想图像对应的函数表达式；④运用数学知识证明猜想；⑤用计算机验证研究结果；⑥写出研究报告．学生通过实验、观察、猜想、证明、检验，亲身经历了知识每一发生形成过程，真正进入了一个研究者的角色．
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中。那么，如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。 以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究”银行存款利息和利税的调查 “：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。
三、在研究性学习中，教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换一句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法，实验法，调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
