第九次全国中学数学教育优秀论文获奖名单
一等奖（共28篇，排名不分先后）
参评单位 题目 单位 作者
北京 中学数学概念教学研究 北京市西城区教育研修学院 李 梁
北京 样例呈现方式对数学归纳法学习的影响 北京大峪中学 武春波
天津 促进“学、思、知、行”有机结合的数学课堂教学 天津市中小学教育教学研究室 刘金英
辽宁 小组合作学习改进策略：话语权再分配 辽宁省基础教育教研培训中心 景 敏
上海 PISA数学素养测试研究对上海数学教学、 上海市教委教研室 黄 华
评价及学业质量监测体系建设的启示
上海 理想与现实的桥梁：数学教师PCK的发展 上海市杨浦区教师进修学院 翟立安
孙 晖
上海 初中数学练习订正及自我反馈习惯培养的实践研究 上海市明珠中学 陈晓娟
浙江 “情知性”教学的特征与操作策略 浙江省杭州市上城区教育学院 余功蔚
安徽 为藏生的数学思维插上翅膀 安徽省芜湖市田家炳实验中学 刘 丽
——培养内地藏生数学思维的尝试
福建 精心创设教学情境提高课堂探究成效 福建省永春华侨中学 谢雅礼
江西 创设情境在高中数学教学中的实践探索 江西省上高二中 刘功骚
山东 关于导学案培养学生数学自主学习能力的调查报告山东师范大学附属中学 李知屹
王俊亮
河南 高中数学反思性教学的实践研究 河南省商丘市实验中学 杜志国
湖北 问渠哪得清如许 唯有活水源头来 湖北省教学研究室等 数学课题组
——湖北省新课程高中数学教学现状调查分析报告
湖北对学生解代数证明题困难的调查分析及对策研究 湖北省武汉六中 袁泉润
湖南导学模式的高效课堂初探 湖南省常德市第十一中学 徐 进
广东 对一种全新的选拔性考试量分法的实证研究 深圳外国语学校 袁智斌、郭梦绮、
袁可馨、肖桐桐
广东 初中数学大规模考试的命题研究与实践广东省佛山市南海区教育发展研究中心教研室 郑喜中
广东 构建优效课堂，促进学生发展 广东省东莞市长安实验中学 蔡映红
重庆 初高中数学知识衔接简议 重庆市育才中学 宋飞达
四川 加强数学阅读 提升数学素养 四川省成都市教科院 段小龙
——谈新课程背景下的高中数学阅读教学 四川省成都七中 何毅章
云南 加拿大数学课程标准研究与对比 云南省教育科学研究院 黄邦杰
新疆 怎样建立和利用初中数学纠错本 乌鲁木齐市第十三中学 王 茸
新疆兵团高中数学新旧教材对比研究 新疆兵团第二中学 徐 波
编辑部 数学课堂教学的“准”、“实”、“活” 浙江省义乌中学 朱恒元
编辑部 数学课堂生成资源中的技术因素 浙江省黄岩中学 金克勤
编辑部初中学生数学学习的出声思考 浙江省杭州市上城区教育学院 张娟萍
编辑部 新技术背景下数学教学的新视角、新启示 福建省福州第三中学 林 风
——例谈图形计算器的应用
二等奖（共118篇，排名不分先后）
北京
北京市东城区教师研修中心 许云尧 北师大二附中 高雪松
北京密云二中 张德广 北京十二中 蔡春晖
天津
天津市第五十四中学 李桂英 天津市红桥区教师进修学校 哈 欣
天津市西青区教育教学研究室 严 安 天津市津南区咸水沽第三中学 张宗玲
天津市静海县中旺镇大庄子中学 王德权
河北
河北邯郸市邱县第一中学 杜 建 河北省石家庄市教育科学研究所 刘 璐
河北省石家庄市教育科学研究所张立山/卢艳华 河北省邯郸市魏县车往镇中 张海英
河北省秦皇岛市卢龙县木井乡中学 刘 朋
山西
山西省大同一中 董 凯 山西省太原市第十五中学校 梁 婕
内蒙古
内蒙古包头市第三十三中学 万文俊 内蒙古呼和浩特市实验中学 魏 莉
内蒙古包头市共青中学 黄丽兰
辽宁
辽宁省大连市第三中学 贾 萍 沈阳市教育研究院 周善富
辽宁省大连二中 马志华 辽宁省大连教育学院初中教师教育中心王冰
黑龙江
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学 刘志刚 黑龙江省大庆实验中学 戈冉舟
黑龙江省齐齐哈尔市第三十四中学 马静微 黑龙江省大庆一中初中部 林晓颖
上海
上海市行知中学 赵传义 上海市普陀区教育学院 刘 达/徐炜蓉
上海市崇明县教师进修学校 朱伟达/茅晓明
浙江
浙江省嵊州市第二中学 周继明 浙江省义乌中学 方 治
浙江省温州市第二十二中学 高洪武 浙江省杭州市第十五中学教育集团 李春梅
浙江省杭州普通教育研究室 李学军
安徽
安徽省青阳中学 章义华 安徽省亳州市谯城区教研室 汪春杰
安徽省马鞍山市成功中学 汪宗兴 安徽省六安市教研室 贾兵/安徽省六安市第一中学 王锐
福建
福建省福州第一中学 陈德燕 福建省南安第一中学 洪丽敏
福建省南平市光泽二中 曾峰涛
江西
江西省崇仁一中 陈永华 江西省赣州市第一中学 肖淑如
山东
山东省寿光世纪学校 孙友方 山东烟台第二中学 孙雪钰
山东省平度市麻兰镇中学 王同义 山东省实验中学 潘洪艳
河南
河南省洛阳市洛龙区教育局教学研究室 周召峰 河南省平顶山市教研室 许晓慧
河南省三门峡市渑池县教体局教研室 赵群峰 薛振明/河南省三门峡市渑池县西阳中学刘红霞
河南省商丘市基础教育教学研究室 王素珍 河南省许昌高中 赵小强
湖北
湖北省孝感高中 幸 芹 湖北省宜昌市教研中心陈作民/湖北省宜昌市八中 史艳华
湖北省天门市教研室 刘兵华
湖南
湖南师大附中 谢美丽/彭荣宏 湖南师大附中 曾 辉
湖南省长沙市明德中学 龚 玲
广东
广东省佛山市南海区大沥镇黄岐初级中学 钟婷文 华南师范大学附属中学 郝保国
广东省韶关市教育局教研室 罗开初
广西
广西师大附中 刘晓荣 广西南宁三中 陈华曲/黄河清
广西南宁三中 黎承忠/黄河清 广西南宁三中 李春阳/黄河清
广西南宁三中 陈康/黄河清 广西师范大学第一附属中学张小雄/广西师范大学数学科学学院 欧慧谋
海南
中国热带农业科学院附属中学 谢学方 海南省琼海市龙江华侨中学 卢燕
海南省保亭思源实验中学 陈祖艳
重庆
重庆市铜梁县巴川中学 官正伟 重庆市育才中学 余 彪
重庆市巴南区大江中学 叶国民
四川
四川省宜宾市教科所 郭青初 四川省乐山市实验中学 左 谦
四川省达州市宣汉县中小学教研室 赵绪昌
贵州
贵州省盘县第六中学 郭炫伶 贵州省六盘水市第一实验中学 王兰
云南
云南省曲靖市教育科学研究所 王吉标 云南省昆明第八中学 王学先
青海
青海湟川中学 解占寿
宁夏
宁夏银川市第三中学 马惠芳 宁夏银川市第二十四中学 马自国 宁夏回族自治区银川市第二十四中学 刘建国 宁夏银川市第二十四中学 丁永海
新疆
新疆玛纳斯县教育局教研室 潘庆昕 新疆巴音郭楞蒙古自治州库尔勒市第四中学 丁志明
乌鲁木齐市天山区教研室 徐健 新疆乌鲁木齐市第九中学 张 燕
新疆实验中学 曹湘江/陈娟
新疆兵团
新疆兵团农一师十二团中学 郭 玺 新疆兵团农五师中学 卢新源
编辑部
上海市松江二中 卫福山 浙江省龙游县模环初中 徐伟建
江苏省南京市雨花台中学 周礼寅 浙江省台州市路桥实验中学 王万丰
浙江省绍兴柯桥中学 余继光 湖北省钟祥市第五中学 杨 辉/孙红强
湖北省枣阳市第二中学 龚 兵 广东省东莞市寮步镇香市中学 孙树德
广西蒙山县第一中学 谢光亚 浙江省仙居实验中学 齐秀华
浙江省台州市仙居安洲中学 郑燕红 江苏省盐城中学教育集团 张卫明
广东省广州市玉岩中学吴和贵 杭州市江干区教师进修学校 易良斌
安徽省合肥一中 张中发 浙江省衢州高级中学 孙向东
浙江省湖州市吴兴高级中学 刘晓东 湖北省武汉市第十一中学 田祥高
浙江省义乌市大成中学 赵明越 浙江省杭州市萧山区第十一高级中学 沈灿江
广东省佛山市南海区九江中学高伟洪 江西省赣州市会昌县会昌中学 刘荣锋
北京市第二中学 唐绍友 北师大二附中 王先芳
江苏省盐城中学教育集团 王良军
感悟数学
曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。
数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。
数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。
其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。
数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。
记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
如何学写数学小论文
“ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。
一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。
创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。
其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。
从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。
综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。
好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。
（1） 写什么
写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。
下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。
论文按内容分类，大概有以下几种：
①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；
如：探究大桥的热胀冷缩度
②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；
如：
一台饮水机创造的意想不到的实惠
③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法
如：
分式“家族”中的亲缘探究
如：
纸飞机里的数学
④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思
如：
“没有条件”的推理
如：
小议“黄金分割”
如：
奇妙的正五角星
（2） 怎样写
① 课题要小而集中，要有针对性；
② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；
③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容
（四） 评价数学小论文的标准
什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。
“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。
文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。
当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。
“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。
总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。
我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。
祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。
例子：《容易忽略的答案》
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。
王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。
这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。
其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。
如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。
所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。
两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。
否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读!
初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究
一、初中生智能
智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。
二、发展智能是初中数学教学的重要任务
数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。
三、初中生的智能开发
开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。
初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养
一、数学思维的特点
任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。
1.数学思维具有严谨性
数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。
2.数学思维具有抽象性
所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。
二、培养初中生良好思维方式的 方法
具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。
1.不断拓展学生的思维
在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。
2.运用正确的引导方式和教学方式
教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。
3.培养学生的学习兴趣
学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。
4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学
随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。
三、结束语
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。
初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究
一、进行课堂小结的方式
1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中.
2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下.
3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰.
4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化.
二、进行课堂小结的注意点
课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果.
1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够.
2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆.
3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
