一.五个联结词
否定
合取
析取
蕴含
等价
1.文氏图分析
2.对于蕴含关系，只需要记住，只有前件为真后件为假，命题方为假
二.命题公式与真值表
1.真值表列表方法，左元素，右命题公式
2.基本等价关系*
这些等价关系将帮助我们在后面的内容中，用于简化公式为主合取（析取）公式
故最重要的内容是
德摩根律
蕴含式
等价式
常用的方法还有
双重否定
等价否定
假言异位
用于处理否定情况。
3.几个重要的定理
3.1永真充要等价
3.2带入定理
3.3替换定理
三个定理主要用于等价代换。
四.完备集
将公式中联结词种类数压缩到最小。
典型：布尔代数系统。
五.标准型范式
析取式并
合取式交
析取合取范式中只含有析取式或合取式
极小项：命题变元由合取联结
极大项：命题变元由析取联结
每个命题变元，只存在其本身或其否的情况中的一种，故每个命题均有2ⁿ个极大项与极小项。
又因为极小项析取联结，故由相同命题变元组成的极小项集合中，任何两个极小项都不等价。（要清楚等价的概念，就是两个极小项至少有一个变元互相取否，所以一定在某个取值下，真值不同）
同样，我们可以知道，
所有极小项的析取为永真公式（必有一极小项为真）
所有极大项的合取为永假公式（必有一极大项为假如全否的极大项为真，全真的极大项必为假）
主合取范式：外析取内合取
主析取范式：外合取内析取
求法：
1.外部有蕴含联结词，蕴含式转为析取
2.用德摩根律将内部的合取析取按需求转化
3.真值表技术
其中，分解式每个变元取肠取否与变元真假有关。列出真值表
列出子公式分解表，由于主取公式永真或者永假。
极小项分解表，取仅有一组解释为真的情况，做析取。
极大项分解表，取仅有一组解释为假的情况，做合取。
以上其实就是映射。表3.5.4
六.公式转换永真永假
甲的成绩最好啊，既然只有一人的回答是真的，那就可以用排除法排除一下喽。甲跟丁肯定有一人是真的，如果甲是真的，丁就是假的，那也就是说，丁的成绩是最好的，而乙也说丁的成绩是最好的，但乙的回答是假的，所以二者相矛盾，所以判断丁说的是真的，甲说的是假的，也就是甲的成绩是最好的
p->(pVq)＾否(p->q)＾q就是重言式＾矛盾式，重言且矛盾就是“真且假”，结果是假，矛盾式。
p->(pVq)V否(p->q)＾q因为p->(pVq)是重言式，不管“V”后面的式子真值如何，p->(pVq)V否(p->q)＾q都是重言式。因为“V”是析取，“或”。
任意X（P(X) V Q(X)）中，（P(X) V Q(X)）里的X是相同的；
任意XP(X) V 任意XQ(X)中，第二个任意XQ(X)中的X与第一个任意XP(X) 中的X有可能不同。
