不会。不当言论被派出所传唤不会影响个人所在单位，发表不当言论被派出所传唤的，有一定的时间限制，但不会留下案底，传唤是案件在侦查阶段所需采取的措施，不具备强制措施。派出所为公安系统的基层组织，上级公安机关的派出机构。在中国，派出所依照国家治安管理法规和上级公安机关规定的权限。
法律分析：如果只是在网上发表不严重言论，那可能只是批评教育，如果是违反了国家的规定的言论，可能会拘留。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百四十六条 以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
不会的，如果只是这个的话，这个其实是很轻的，连处罚都没有，没有人去监控你的社交账号和手机。
网络不是法外之地，就是在网上发表言论也要注意。
